Как можно изменить магнитный поток

§ 11. О преобразованиях магнитного потока.

Во всех без исключения электромагнитных механизмах (динамомашинах, электродвигателях и т. п.) всегда вообще, когда мы имеем дело с преобразованием механической энергии в энергию электрического тока или обратно, а также с перераспределением или изменением запаса энергии, связанной с наличием магнитного потока, — во всех этих случаях мы встречаемся с какими-либо изменениями конфигурации магнитного потока в целом ила в от­дельных частях системы. В справедливости этого утверждения мы с несомненностью убеждаемся при тщательном обследовании элек­тромагнитных процессов. Всякое изменение конфигурации магнит­ного потока мы будем называть преобразованием магнитного потока.

Из всего комплекса фарадеевских представлений о магнитных. линиях особо существенное значение имеет представление об их непрерывности. Как было выше разъяснено (§ § 4, 5 и 6), магнит­ные линии всегда образуют обязательно замкнутые контуры. Каж­дый элемент магнитного потока, т.-е. каждую магнитную линию, мы должны мыслить, как замкнутый контур, ни в коем случае не могущий быть прерванным. Эту замкнутую магнитную линию мы должны сверх того мыслить, как весьма эластичную нить, могу­щую претерпевать какие угодно деформации и изменения, но только не разрыв. Концов магнитной линии мы не можем себе представить, и, насколько нам известно, в природе их не существует.

Итак, строго придерживаясь воззрений Фарадея, мы должны принять, что, какие бы превращения магнитная линия ни претер­певала, она всегда непрерывна и контур ее неизменно сохраняется замкнутым.

Отметим между прочим, что магнитные линии в отношении непрерывности ведут себя подобно замкнутым вихревым нитям. Гельмгольца, представляющим собой контуры, которые никаким способом не могут быть, разорваны. Как известно, вихревою нитью в какой-либо жидкости называется совокупность частиц жидкости, заключающаяся в некотором объеме трубчатой формы с чрезвы­чайно малым сечением и вращающаяся вокруг оси этого трубчатого элемента объема. Гельмгольц подверг математическому обсле­дованию свойства вихревых нитей и показал, что в идеальной жидкости, т.-е. в жидкости без внутреннего трения, вихревая нить может существовать только или в виде замкнутого кольца, или же заканчиваясь на границах данной идеальной жидкости. В безгра­ничной идеальной жидкости возможны только замкнутые вихревые кольца, которые, следовательно, никоим образом не могут быть разрезаны. Вместе с тем, по Гельмгольцу, такие вихревые кольца, раз возникшие в идеальной жидкости, абсолютно неуничтожаемы. Вдоль оси всякой вихревой нити существует стремление к сокра­щению, или тяжение, а в поперечном направлении — стремление к расширению, или давление на окружающие участки среды. Все это в значительной степени соответствует известным нам свойствам

магнитных линий. Сверх того, серьезным доводом в пользу при­знания за этим соответствием чего-то большего, чем простая ана­логия, служит, по мнению Максвелла, открытое Фарадеем явление магнитного вращения плоскости поляризации, свидетель­ствующее о существовании в магнитном поле какого-то вращения вокруг осей, совпадающих с силовыми линиями этого поля, В виду изложенного Максвелл в ряде своих работ, посвященных вопросу о природе магнитного поля и явлений, в нем наблюдаемых, рас­сматривал магнитные линии, как вихревые нити в некоторой идеаль­ной среде. Представление о ней мы можем связать с идеей „миро­вого эфира». Хотя в последнее время в науке и проявлялась тен­денция отрешиться от понятия „мировой эфир», тем не менее идея эта продолжает оставаться весьма полезной и даже совершенно необходимой в целом ряде случаев и, в частности, когда мы строим предположения о вероятном механизме электромагнитных явлений.

При преобразованиях магнитного потока в целом ряде случаев мы имеем дело с процессом такого непрерывного преобразования отдельных магнитных линий, во время которого путем слияния некоторых частей этих линий может происходить либо деление одной замкнутой магнитной линии на два обособленных замкнутых же маг­нитных звена, либо, обратно, соединение двух обособленных магнит­ных звеньев в один общий замкнутый контур. Подобного рода пре­образования магнитных линий были рассмотрены в свое время Фа­радеем, и он описывает их в III томе „Опытных Исследований по Электричеству». В следующих параграфах, данных здесь в переводе, довольно определенно выражено мнение Фарадея по этому поводу, явившееся результатом длительного и тщательного изучения физических свойств магнитного поля.

3226. „Силовые линии различных магнитов, в случае благо­приятного расположения их друг относительно друга, соединяются (сращиваются)».

С 3227. „При этом соединении не имеет места какое бы то ни было возрастание активности линий; поток между двумя сближае­мыми полюсами обладает тою же активностью (в отношении индук­тивных действий), как и совокупность линий, исходящих из полюса постоянного магнита, когда мы имеем дело лишь с ним одним (3217). «.

3230. „Линия магнитной силы, рассматриваемая как замкнутая цепь (3117), проходит в своем протяжении через оба магнита, когда они располагаются так, что действуют друг на друга в благоприят­ном смысле, т.-е. когда их линии сближаются и соединяются. Сое­динение это не есть прибавление одной силовой линии к другой в отношении активности, но оно представляет собою их объеди­нение в общую цепь».

3294. Сближение магнита с магнитом и все, что этим обусловли­вается (3218), происходит в полной гармонии, насколько я мог обнаружить, с идеей о физической линии магнитной силы. «. Итак, при анализе ряда конкретных случаев таких преобразо­ваний мы будем руководствоваться взглядами Фарадея на ха­рактер этих процессов. Основным моментом в непрерывном пре-

образовании одной замкнутой магнитной линии в два обособленных магнитных звена или в обратном преобразовании двух магнитных звеньев в один общий контур является момент контакта двух участ­ков магнитных линий противоположного направления. В месте контакта происходит как бы нейтрализация двух противоположных магнитных состояний среды, сопровождающаяся исчезновением маг­нитного состояния в точке контакта и преобразованием первоначальной конфигурации магнитных линий в новую. Момент контакта соот­ветствует неустойчивому состоянию системы, подобно тому как в слу­чае слияния или разделения двух капель жидкости мы встречаемся также с неустойчивым состоянием и именно в момент контакта. От этого неустойчивого состояния система стремится перейти к устойчивому в ту или другую сторону от состояния контакта, в зави­симости от общего направления процесса преобразования.

Проследим теперь отдельные стадии интересующего нас про­цесса преобразования магнитных линий. Рассмотрим два постоянных подковообразных магнита (рис. 17), расположенных сначала вдали один от другого, т. е. допустим при этом, что расстояние между линиями A₁B₁ и А₂В₂ очень велико.

В таком случае мы имеем два обособленных магнитных потока, каждый из которых связан с соответствующим магнитом. Магнитные линии, исходящие из северного полюса одного из магнитов, направляются к южному полюсу того же магнита. Расположение полюсов на рис. 17 наме­ренно взято таким, что в одном магните между полюсами магнит­ные линии идут сверху вниз, а в другом — снизу вверх. Будем те­перь сближать магниты. Противоположно направленные магнитные линии двух потоков в процессе сближения будут, по Фарадею, находиться в условиях „благоприятных» для слияния и в своем стремлении слиться они будут взаимно притягиваться, приходя попарно в контакт одна с другой. В месте контакта происходит слия­ние двух магнитных линий, образующих до этого каждая свой осо­бый замкнутый контур, в один общий контур, проходящий через

оба магнита. На рис. 18 схематически представлена картина рас­положения магнитных линий в случае, когда магниты несколько сближены.

Часть магнитных линий двух обособленных потоков уже претерпела преобразование и слилась, образовав общие контуры, часть же сохранила еще свою самостоятельность и попрежнему соединяет полюсы одного и того же магнита. При дальнейшем сбли­жении магнитов мы должны притти к пределу такого рода преобразований (рис. 19).

Почти все магнитные линии со­льются: исходя из север­ного полюса одного маг­нита, они направляются главным образом в близ расположенный южный по­люс другого.

Обратные преобразо­вания будут происходить при раздвигании магни­тов: от расположения, изо­браженного на рис. 19, мы дойдем до наибольшего удаления, представленного на рис. 17. При этом пучок магнитных линий, соединяющих разноименные полюсы разных магнитов, будет расширяться в силу бокового распора в системе магнитных линий, его образующих. В связи с этим начнут сближаться противоположно направленные ли­нии верхнего и нижнего пучков, между этими ли­ниями будут последова­тельно происходить кон­такты и слияния в новые комбинации из отдельных частей замкнутых магнит­ных линий, образовывав­ших до того общие для двух магнитов контуры.

В результате мы будем иметь восстановление двух первоначаль­ных обособленных магнитных потоков. Рис. 18 мы можем рассма­тривать теперь как промежуточную стадию этого обратного пре­образования, а рис. 17 иллюстрирует окончательный результат. Итак, контур магнитной линии может претерпевать всякого рода деформирования и преобразования вплоть до отделения новых за­мкнутых магнитных линий или, обратно, контур данной магнитной линии может сливаться с контуром другой магнитной линии и в ре­зультате образовывать единый контур, и все это происходит без каких бы то ни было нарушений непрерывности магнитных линий, т. е. без их разрывов, без обнажения их концов.

Аналогию этому можно привести и из области электрических цепей. Действительно, всякий замкнутый контур постоянного тока

можно без перерыва тока и даже без всякого изменения тока преобразовать в два отдельных и электрически совершенно не связанных проводящих контура, если только в основном контуре есть хотя бы две точки, между которыми разность потенциалов равна нулю. Это практически может иметь место, если в основном контуре тока существуют хотя бы два независимых источника элек­тродвижущей силы, действующие в контуре в одну и ту же сто­рону. Подобрав надлежащим образом сопротивление отдельных частей цепи, всегда можно получить искомые две точки. Коротко соединяя эти две точки между собою, мы ни в малейшей степени не изменим силы тока в какой бы то ни было части рассматривае­мой системы. Но при этом мы по существу будем уже иметь два независимых контура, лишь соприкасающиеся в одной общей точке и могущие совершенно разделиться при соответствующем разрезании проводов в этой точке. В то же время электрические токи, проте­кающие по этим двум контурам, остаются неизменными и ни на момент не прекращающимися. Подобным образом можно осуще­ствить непрерывное преобразование некоторого контура тока в два независимых и не связан­ных друг с другом контура с токами. В случае сверхпроводящего контура такое преобразование может по­вторяться сколь угодно большое число раз, так как все точки сверхпроводящей цепи, некоторой про­текает постоянный элек­трический ток, всегда имеют один и тот же потенциал. И обратно: путем непрерывного преобразования без изменения сил токов можно слить сколь угодно большое число электрических цепей, по которым протекают токи одной и той же силы, в один общий контур.

Повидимому, в рассматриваемых случаях преобразования маг­нитных линий и электрических токов происходит нечто подобное разделению и слиянию струй в материальной жидкости, где из замкнутого контура основной струи может выделиться новый за­мкнутый контур самостоятельной замкнутой струи, а также может произойти обратное воссоединение этих струй при полном сохране­нии непрерывности движения жидкости: всякая частица жидкости, участвующая в движении, может во все время преобразования струй продолжать свое движение, ни на момент не останавливаясь. В ка­честве иллюстрации к сказанному можно предложить такого рода эксперимент. Представим себе вместо подковообразных магнитов две трубки такой же формы с помещенными внутри них пропелле­рами. Вся система располагается в сосуде с водой. Надлежащим образом согласованное вращение двух пропеллеров создает поток воды общий для двух трубок: струи этого потока будут замыкаться между концами обеих сближенных трубок, как показано на рис.20.

Начнем затем удалять подковообразные трубки одну от другой, пе­реходя в конце концов к расположению, представленному схемати­чески на рис. 21. Во все время этого раздвигания, без какого бы то ни было нарушения непрерывности движения любой частицы жидкости, мы будем иметь такое преобразование струй, которое приведет нас к двум обособленным замкнутым потокам воды, каждый из которых связан с одной только трубкой. Описываемый эксперимент можно произвести и в обратном порядке, идя от рас­положения, изображенного на рис. 21, к состоянию полного сбли­жения трубок (рис. 20).

В этом случае произойдет обратное преобразование струй: из двух обособлен­ных потоков воды мы получим один общий.

Рассмотрим еще общую схему преобразования магнитных линий, связанных с двумя сближенными вит­ками, по которым текут токи одина­кового направления. Как показано на рисунке 22, большая часть маг­нитных линий является общей для обоих витков.

Будем раздвигать эти витки. Для большей наглядности со­средоточим внимание на какой-либо общей для обоих витков линии. На рис. 23 вверху схематически представлены следы двух раздвигаемых проводов, разрезанных плоскостью рисунка, и одна охватывающая их магнитная линия.

Ниже представлено деформирование магнитной линии в несколько продвинувшейся стадии. Противоположно направленные части одной и той же замкнутой магнитной линии в промежутке между прово­дами стремятся сблизиться. Еще ниже это сближение изображено в стадии, непосредственно предшествующей неустойчивому состоянию контакта и слияния в перехвате, за которым следует разделе-

ние исходной магнитной линии на два обособленных магнитных звена, сцепляющихся каждое со своим витком (рис. 23, внизу).

В конце концов, при достаточном раздвижении витков подоб­ному преобразованию последовательно подвергнутся все магнитные линии, общие для обоих витков, и получатся два совершенно, обособленных магнитных потока, каждый из которых сцепляется только с одним витком.

При сближении проводников, несущих электрические токи оди­накового направления, происходит обратное явление (рис. 24).

А именно, путем слияния двух замкнутых магнитных линий, изобра­женных вверху, образуется одна, сначала в виде восьмерки, затем она немедленно приобретает более устойчивую форму, бисквитообразную. При этом мы получаем магнитную линию, охватывающую оба проводника. Здесь опять мы не имеем дела с разрывом магнитных линий, а лишь с преобразованием их, осно­ванном на слиянии.

Все рассмотренные выше схемы распределения магнитных линий в различных стадиях их преобразования (рисунки 17 — 24) в общем вполне соответствуют тому, что может быть получено либо путем магнитных спектров, либо путем аналитического решения вопроса о силовых линиях магнитного поля в каждом частном случае. Отметим при этом, что стадия контакта магнитных линий может быть без всяких затруднений обследована только аналитическим методом. Магнитные же спектры в этом случае не могут дать от­четливой картины, ибо как раз в месте контакта магнитная сила

в точности равна нулю, а вблизи этого места почти равна нулю, и, следовательно, в этой области отсутствует или почти отсутствует та ориентирующая сила, которая должна надлежащим обра­зом располагать железные опилки.

Каким образом можно изменить магнитный поток через контур?

Какие есть способы изменения магнитного потока через контур?

Слышал, что есть 3 метода — какие?

Чтобы понять как можно изменить магнитный поток через колебательный контур, нужно вспомнить какая между ними связь.

Для этого просмотрите два этих схематических рисунка:

Как видите, есть уже как минимум 2 фактора, благодаря которым можно повлиять на магнитный поток через контур.

Физика. 10 класс

§ 31. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции

После опытов Эрстеда и Ампера стало понятно, что электрические и магнитные поля имеют одни и те же источники: движущиеся электрические заряды. Это позволило предположить, что они каким-то образом связаны друг с другом. Фарадей был абсолютно уверен в единстве электрических и магнитных явлений. Вскоре после открытия Эрстеда в своём дневнике в декабре 1821 г. Фарадей записал: «Превратить магнетизм в электричество». На решение этой фундаментальной задачи ему понадобилось десять лет. После многочисленных экспериментов Фарадей сделал эпохальное открытие — замыкая и размыкая электрическую цепь одной катушки, он в замкнутой цепи другой катушки получил электрический ток. Наблюдаемое явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией.

Магнитный поток. Индукция магнитного поля характеризует магнитное поле в конкретной точке пространства. Чтобы охарактеризовать магнитное поле во всех точках поверхности, ограниченной замкнутым контуром, ввели физическую величину, которую назвали магнитным потоком (потоком индукции магнитного поля).

Магнитный поток через плоскую поверхность, находящуюся в однородном магнитном поле, — физическая скалярная величина, равная произведению модуля индукции магнитного поля, площади поверхности и косинуса угла между направлениями нормали к этой поверхности и индукции магнитного поля ( рис. 173 ):

Единицей магнитного потока в СИ является вебер (Вб). 1 Вб — магнитный поток однородного магнитного поля индукцией 1 Тл через плоскую поверхность, расположенную перпендикулярно индукции магнитного поля, площадь которой 1 м 2 .

Формула (31.1) позволяет сделать вывод, что магнитный поток зависит от взаимной ориентации линий индукции магнитного поля и нормали к плоской поверхности. Магнитный поток максимален, если α = 0, т. е. если поверхность перпендикулярна линиям индукции магнитного поля:

Если плоская поверхность параллельна линиям индукции (α = 90°), то магнитный поток через неё равен нулю.

На практике часто встречаются ситуации, когда линии индукции магнитного поля пересекают поверхности, ограниченные не одним контуром, а несколькими. Так, например, линии индукции могут пересекать поверхности, ограниченные витками соленоида, которые «параллельны» друг другу и имеют одинаковую площадь поверхности. В этом случае магнитный поток определяют по формуле

где N — число витков соленоида; S — площадь поверхности, ограниченной каждым витком.

Изменить магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, можно, изменяя: 1) индукцию магнитного поля, в котором находится контур; 2) размеры этого контура; 3) ориентацию контура в магнитном поле.

Квадратная проволочная рамка со стороной длиной а = 4 см помещена в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости рамки, а модуль индукции В = 0,5 Тл. Какова убыль магнитного потока через поверхность, ограниченную рамкой, при её повороте на угол β = 90°?

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

• На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
• Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
• Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

• источник – переменное магнитное поле;
• обнаруживается по действию на заряд;
• не является потенциальным;
• линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ \( S \) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ \( B \) ​, площади поверхности ​ \( S \) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ \( \alpha \) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ \( \Phi \) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​ \( \alpha \) ​ магнитный поток может быть положительным ( \( \alpha \) < 90°) или отрицательным ( \( \alpha \) > 90°). Если \( \alpha \) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ \( N \) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ \( R \) ​:

При движении проводника длиной ​ \( l \) ​ со скоростью ​ \( v \) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ \( \vec \) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна: