Как расширить предел измерения амперметра

5. Расширение пределов измерений амперметров и вольтметров

Расширение предела измерения амперметра производится с помощью шунта. Шунт – это резистор, подключенный параллельно зажимам амперметра в цепь измеряемого тока и обладающий малым омическим сопротивлением (рис.1.1).

Рис. 1.1. Схема включения шунта

Сопротивление шунта рассчитывается следующим образом.

, (1.8)

где ,– расширенный предел измерения,– исходный предел измерения амперметра;– внутреннее сопротивление амперметра;n – коэффициент расширения предела измерений.

Расширение предела измерения вольтметра производится с помощью добавочного резистора.

Добавочным называется резистор, включенный последовательно с вольтметром и обеспечивающий расширение предела измерения напряжения (рис.1.2).

Рис. 1.2. Схема включения добавочного резистора

Значение сопротивления добавочного резистора определяется по формуле

, (1.9)

где ; – расширенный предел измерения; – исходный предел измерения вольтметра;R_V – внутреннее сопротивление вольтметра; m – коэффициент расширения предела измерений.

6. Примеры решения задач

Задача 1.1. Выразить значения ФВ в дольных и кратных единицах:

а) тока 0,05 А и 0,086 мА в микроамперах,

б) частоты 410 8 Гц и 250 кГц в мегагерцах.

Решение. Используя множители, соответствующие кратным и дольным единицам физических величин, выразим:

а) I = 0,05 А = 5010 3 10 -6 А= 5010 3 мкА;

I = 0,086 мА= 8610 -6 А = 86 мкА;

б) f = 410 8 Гц = 40010 6 Гц = 400 MГц;

f = 250 кГц = 0,2510 6 Гц = 0,25 МГц.

Задача 1.2. Показания прибора равны U_пок = 73,7538 В. Абсолютная погрешность СИ составляет ∆ = ±2,623 В. Записать правильно результат измерений.

Решение. В соответствии с правилами округления произведем округление значения абсолютной погрешности. Первая значащая цифра – «2», поэтому необходимо оставить две значащих цифры, причем округление выполняем в сторону увеличения абсолютного значения (модуля), то есть

Число, выражающее результат измерений, округляем до того же десятичного знака, что и округленное значение абсолютной погрешности. При этом, так как округляемая цифра равна «5», но за ней следуют цифры отличные от нуля, то последнюю сохраняемую цифру увеличиваем на «1», то есть.

Правильная запись результата:

Задача 1.3. При измерении напряжения сигнала стрелка вольтметра установилась на отметке 50 В. Вольтметр имеет равномерную шкалу от 0 до 100 В. Класс точности прибора – 1,0. Определить максимальные значения абсолютной, относительной и приведенной погрешностей вольтметра. Считая, что погрешность измерения полностью определяется погрешностью средства измерения, записать результат измерения.

Решение. Класс точности вольтметра (согласно таблице 1.5) соответствует пределу допускаемой приведенной погрешности, то есть .

По определению , следовательно,.

При равномерной шкале и нулевой отметке на краю диапазона измерений нормирующее значение X_N определяется верхним пределом измерения (100 В).

Тогда .

Исходя из определения относительной погрешности,

Результат измерения: U_x = 50,0 В  1,0 В или U_x = (50,0  1,0) В.

Задача 1.4. Решить задачу 1.3, если класс точности вольтметра

Другие условия задачи сохраняются.

Решение. При указанном обозначении класс точности соответствует пределу допускаемой относительной погрешности, то есть

Так как , то,

где X − значение измеренного вольтметром напряжения.

Результат измерения: U_x = 50,0 В  0,5 В.

Задача 1.5. Решить задачу 1.3, если класс точности вольтметра обозначается. Другие условия задачи сохраняются.

Решение. При указанном обозначении класса точности

Абсолютная погрешность равна .

Результат измерения U_x= 50,000 В  0,015 В.

Задача 1.6. Определить сопротивление шунта R_ш к миллиамперметру со шкалой 050 мА и внутренним сопротивлением R_A = 100 Ом для расширения предела измерения до 800 мА.

Решение. Сопротивление шунта определяется по формуле

где – расширенный предел измерения, – исходный предел измерения миллиамперметра.

Подставив численные значения, получим

Задача 1.7. Определить добавочное сопротивление к милливольтметру со шкалой 030 мВ и сопротивлением R_д = 25 кОм для расширения его предела измерений до 6 В.

Решение. Добавочное сопротивление определяется по формуле

где ;U_п_p – расширенный предел измерения, U_V – исходный предел измерения милливольтметра.

Подставив численные значения, получим

Задача 1.8. Определить внутреннее сопротивление амперметра методом вольтметра-амперметра, если: вольтметр В7-15 с классом точности 2,5 показал 15 В на пределе 30 В; амперметр с классом точности 1,5 показал 30 мА на пределе 50 мA. Оценить относительную погрешность косвенного метода измерения сопротивления данным методом.

Решение: Рассчитать сопротивление исследуемого прибора, зная значения силы тока и напряжения, можно по закону Ома

Подставив численные значения, получим

Погрешность измерений при косвенном измерении определяется погрешностью измерения значения напряжения и силы тока

где δ_A – относительная погрешность измерения тока; δ_V – относительная погрешность измерения.

Расчет относительной погрешности измерения напряжения вольтметром

; ;

Расширение пределов измерения амперметров и вольтметров

Для получения высокой точности и чувствительности магнитоэлектрических приборов их подвижные обмотки выполняют по возможности легкими из очень тонкой изолированной проволоки.

Такие обмотки допускают очень незначительные по величине токи, не превышающие 30 мА, при этом сопротивление самих обмоток получается равным примерно 5 Ом.

Таким образом, магнитоэлектрическим прибором можно измерять ток не более 30 мА, а напряжение – не выше 150 мВ, так как

U = I × R = 30 × 5 = 150 мВ

Для расширения пределов измерения амперметра применяют шунты, шунты имеют очень малое сопротивление (десятые, сотые доли ома) и включаются параллельно обмотке амперметра. Величина шунта R_Ш определяется по формуле:

где R_Ш – сопротивление шунта;

R_A – сопротивление амперметра;

n – коэффициент расширения пределов измерения тока амперметром.

где I – измеряемый ток;

I_A – максимально допустимый ток амперметра.

Для расширения пределов измерения вольтметров применяют добавочные сопротивления, которые имеют большое сопротивление (десятки килоом), и которые включают последовательно с обмоткой вольтметра. Величина добавочного сопротивления R_Д определяется по формуле:

Расширение пределов измерения амперметра

Для измерения тока используется амперметр, включаемый в цепь последовательно с электроприемником. Показания амперметра позволяют судить с определенной погрешностью о токе I_Н протекающем через данный электроприемник–нагрузку R_Н _.

При измерении переменного синусоидального тока стрелкиприборов электромагнитной, электродинамической, выпрямительной и тепловой систем будут давать отклонения пропорционально действующему значению тока, и в этих значениях, как правило, градуируют шкалы таких приборов.

При измерении несинусоидального переменного тока появляется дополнительная погрешность, вызванная влиянием высших гармоник в кривой тока на вращающий момент подвижной части и отклонение стрелки и, следовательно, на показания прибора.

Сопротивление измерительной катушки амперметра очень малои его последовательное включение с нагрузкой практически не вызывает увеличение сопротивления цепи и потери мощности. Так, внутреннее сопротивление амперметров колеблется от R_А= 0,2 Ом (электромагнитные и электродинамические системы амперметров) до R_А= 0,01 Ом (магнитоэлектрические приборы).

Расширение пределов измерения амперметра

Для расширения пределов измерения амперметров применяют шунты и измерительные трансформаторы тока.

Шунт представляет собой активное сопротивление (резистор) R_Ш сравнительно малой величины, включаемое параллельно к зажимам амперметра.

В том случае, когда сопротивление шунта R_Ш меньше сопротивления измерительной катушки амперметра R_A, сравнительно большая часть измеряемого тока I_Н проходит через шунт, а в амперметр ответвляется только его небольшая часть I_A, определяемая соотношением сопротивлений амперметра R_A и шунта R_Ш:

Из этой формулы можно получить выражение для расчета необходимой величины сопротивления шунта:

Шкала амперметра с шунтом градуируется на полный ток I_Н, протекающий через нагрузку.

Таким образом, использование в амперметрах шунтов позволяет измерять большие постоянные или синусоидальные токи приборами, измерительные катушки которых рассчитаны на малые токи.

Измерение напряжения

Для измерения напряжения используются вольтметры. Зажимы этих приборов включаются параллельно нагрузке, как показано на рисунке ниже.

Чтобы включение вольтметра не приводило к изменению токов в цепи и режима работы нагрузки, его собственное сопротивление R_B должно быть намного больше сопротивления нагрузки R_H. Оно колеблется от 3–5 кОм (электромагнитные и электродинамические приборы) до 6–10 кОм (магнитоэлектрические приборы) и свыше 10 кОм (электронные приборы).

Читать:

Какую клемму нужно первой снимать с аккумулятора

При включении вольтметра параллельно участку цепи отклонение его стрелки будет пропорционально напряжению на этом участке цепи. Вольтметры переменного тока указывают действующее значение измеряемого напряжения.

При ошибочном включении вольтметра, то есть последовательно с электроприемником, напряжение которого должно быть измерено, прибор не будет поврежден, так как через него будет протекать ничтожно малый ток из-за очень большого внутреннего сопротивления вольтметра. В то же время, показания вольтметра при таком включении будут неверны, так как напряжение на нагрузке значительно уменьшится (в сотни и тысячи раз), а вольтметр будет показывать напряжение, близкое к напряжению источника питания.

Расширение пределов измерения вольтметра

Для расширения пределов измерения вольтметра используют добавочное активное сопротивление R_Д, включаемое последовательно с измерительной катушкой вольтметра.

Величина добавочного сопротивления R_Д рассчитывается, исходя из требуемой кратности расширения предела измерения n_u:

по формуле: R_Д = R_B (n-1),

где U_Н – измеряемое напряжение на нагрузке, U_B – напряжение на вольтметре, R_B – активное сопротивление измерительной катушки вольтметра.

С помощью разных добавочных сопротивлений можно получить многопредельный вольтметр с разной ценой деления шкалы.

Измерение мощности

Мощность Р_Н, выделяемая в нагрузке с сопротивлением R_Н, может быть измерена косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра, так как Р_Н = UI.

Более точно мощность можно измерить непосредственно электродинамическим ваттметром.

Вращающий момент подвижной катушки ваттметра пропорционален произведению токов в проводниках обеих катушек: М_ВР= К I I_U,

где I – ток в неподвижной токовой катушке, практически равный току нагрузки; I_U=U/R_U – ток в подвижной катушке напряжения (причем I_U<< I); R_U – сопротивление цепи подвижной катушки напряжения (причем R_U>>R_Н).

Следовательно М_ВР= К×I×U/R_U=C×U×I = C×P, где С – коэффициент пропорциональности.

Таким образом, вращающий момент ваттметра пропорционален мощности Р и его шкала отградуирована непосредственно в ваттах или киловаттах.

Для измерения мощности в однофазной цепи синусоидального тока в основном используются электродинамические ваттметры, которые включают так же, как и при измерениях в цепи постоянного тока.

Ток I_U в подвижной катушке пропорционален напряжению U и практически совпадает с ним по фазе, а ток I в неподвижной токовой обмотке равен току нагрузки. Поэтому вращающий момент ваттметра

М_ВР=CUIcosj = CP,

где j – угол сдвига фаз между U и I; С – коэффициент пропорциональности.

Зажимы токовой обмотки и обмотки напряжения ваттметра, помеченные звездочками (*) и называемые генераторными, следует включать в электрическую цепь со стороны источника питания.

Для измерения активной мощности в трехфазной цепи переменного тока применяется несколько способов измерения мощности в зависимости от характера трехфазной нагрузки.

При симметричной нагрузке активную мощность в трехфазной цепи можно измерить путем замера мощности в одной фазе с помощью ваттметра.

После измерения мощности в одной из фаз Р_Ф, соединенных звездой (U) или треугольником (D) показания ваттметра умножают на три, так как при симметричной нагрузке мощности всех трех фаз одинаковы:

где Р_Yсим и Р_D_сим – активная мощность в трехфазной симметричной нагрузке соединенной звездой и треугольником, соответственно.

В трехпроводной трехфазной цепи при любой нагрузке (симметричной или несимметричной) и любом способе соединения электроприемников (звездой или треугольником) общую активную мощность трехфазной нагрузки можно измерять с помощью двух ваттметров.

При этом алгебраическая сумма активных мощностей Р_W1 и Р_W2 2-х ваттметров W₁ и W₂ равна активной мощности Р_Y,_D в трехпроводной трехфазной цепи при соответствующем способе соединения фаз (Y или D):

Суммарная мощность двух ваттметров вычисляется с учетом знака мощностей этих ваттметров, как алгебраическая сумма. Практически, для отсчета отрицательной мощности по показаниям ваттметра необходимо изменить направление тока в обмотке напряжения, для чего переключатель направления тока на корпусе ваттметра надо переключить с «+» на «-».

Измерить активную мощность в четырехпроводной трехфазной цепи при несимметричной нагрузке соединенной звездой можно тремя ваттметрами.

Поскольку, в этом случае каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, то мощность в четырехпроводной трехфазной цепи:

где P_A, P_B, P_C – активные мощности фаз А, В, С, соответственно.

Применяются также специальные ваттметры трехфазного тока.

При измерении мощности в трехфазных цепях высокого напряжения и с большими токами ваттметры включаются через измерительные трансформаторы напряжения и трансформаторы тока.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Как расширить предел измерения амперметра

Продолжаем работу над созданием измерительных приборов для тестового стенда. В предыдущей статье мы провели работу по корректировке предела измерения вольтметра и сделали доработку, которая теперь позволит нам включить его в цепь с переменным током. Теперь приступаем к работе над амперметром. Здесь ситуация аналогичная ситуации с вольтметром: нужно поменять предел измерения, сделать новую шкалу и адаптировать его для цепей с переменным током.

Сняв металлическую пластину со шкалой, переходим к схемотехнике амперметра.

Сама измерительная система точно такая же, как и в вольтметре М309, и отличается исключительно местом где она установлена (закреплена). Это, в свою очередь, доказывает, что принцип построения всех стрелочных измерительных приборов и индикаторов один (см. предыдущую статью).

В данном измерительном приборе применена схема с разделительным трансформатором тока. Его мы трогать не будем, оставим всё как есть.

Шкала амперметра имеет максимальную отметку 150 ампер. Такие измерительные приборы используется в паре с шунтирующим резистором, который и задаёт предел измерения стрелочного прибора.

Если посмотреть на амперметр с другой стороны, то окажется достаточно просто: данный амперметр — это милливольтметр, который измеряет падение напряжения на шунтирующем резисторе. Поэтому, имея чёткое представление о стрелочных измерительных приборах, их можно с лёгкостью переделывать один в другой и наоборот.

Первой нашей задачей будет изготовление шунтирующего резистора. Ранее мы создавали статью о том, как выполняется расчёт шунтирующего резистора и для удобства приводили онлайн калькулятор.

Причём, мы делали это на примере амперметра, который сейчас адаптируем под нашу схему. Со статьёй можно ознакомиться, перейдя по ссылке: Расчёт шунтирующего сопротивления амперметра.

Практическую часть, как и из чего сделать шунтирующий резистор, мы рассматриваем на примере этой же темы, но информацию вынесли в отдельную публикацию.