Логические элементы
Логическими элементами называются элементы, выполняющие логические операции и комбинации этих операций. Электронные логические элементы входят в состав цифровых микросхем. В одном корпусе микросхемы может содержаться несколько независимых элементов. Имея в распоряжении логические элементы можно сконструировать цифровое электронное устройство различной сложности.
Отсюда следует, что для построения логического устройства любой сложности достаточно иметь однотипные логические элементы, например, "И-НЕ" или "ИЛИ-НЕ".
Логические элементы могут работать в режимах положительной и отрицательной логики. Для электронных логических элементов в режиме положительной логики логической единице соответствует высокий уровень напряжения, а логическому нулю — низкий уровень напряжения. В режиме отрицательной логики логической единице соответствует низкий уровень напряжения, а логическому нулю — высокий.
Логические элементы, реализующие для режима положительной логики операцию "И", для режима отрицательной логики выполняют операцию "ИЛИ", и наоборот. Так, например, микросхема, реализующая для положительной логики функции элемента "2И-НЕ", будет выполнять для отрицательной логики функции элемента "2ИЛИ-НЕ". Число перед названием логического элемента показывает количество входов.
Как правило, паспортное обозначение логического элемента соответствует функции, реализуемой «положительной логикой». Логические элементы И, ИЛИ, НЕ имеют один выход, число входов логических элементов И, ИЛИ может быть любым начиная с двух. Логические элементы И и ИЛИ, выпускаемые в составе микросхем, обычно имеют 2, 3, 4, 8 входов. В названии элемента первая цифра указывает число входов.
Логический элемент "НЕ"
Логический элемент "НЕ", выполняющий функцию инверсии (отрицания), имеет один вход и один выход. Он меняет уровень сигнала на противоположный: если на входе элемента сигнал логической единицы, то на выходе элемента сигнал логического нуля и наоборот (табл. 1).
| Вход X | Выход Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Условное графическое обозначение логического элеменат "НЕ" приведена на рисунке 1.
 |
|
| а) | б) |
Рис. 1 — Условное графическое обозначение логического элемента "НЕ" ("NOT")
а) — отечественное, б) — зарубежное
Обратите внимание на кружочек на выходах – это символ инверсии.
Логический элемент "И"
Логический элемент "И" выполняет операцию логического умножения. На выходе логического элемента "И" будет логическая единица, если на всех входах будут сигналы логической единицы, и на выходе будет логический нуль, если хотя бы на одном из входов элемента будет сигнал логического нуля (табл. 2).
| Входы | Выход | |
|---|---|---|
| X1 | X2 | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Обозначение логического элемента "2И" на принципиальных схемах показано на рисунке 2. Знак & (амперсант) в левом верхнем углу прямоугольника указывает, что это логический элемент И.
Рис. 2 — Условное графическое обозначение логического элемента "И" ("AND")
а) — отечественное, б) — зарубежное
Логический элемент "ИЛИ"
Логический элемент "ИЛИ" ("OR") выполняет логическую операцию логического сложения Y=X1+X2. Сигнал на выходе элемента «ИЛИ» будет логической единицей при наличии логической единицы хотя бы на одном входе. Две единицы так же дадут единицу на выходе.
| Входы | Выход | |
|---|---|---|
| X1 | X2 | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Условное графическое обозначение логического элемента "ИЛИ" приведена на рисунке 3.
Рис. 3 — Условное графическое обозначение логического элемента "ИЛИ"
а) — отечественное, б) — зарубежное
Логический элемент "И-НЕ"
Логический элемент "И-НЕ" ("NAND") представляет собой элемент "И" выходной сигнал которого инвертируется ("НЕ") (рис. 4).
Рис. 4 — Условное графическое обозначение логического элемента "И-НЕ"
а) — отечественное, б) — зарубежное
| Входы | Выход | |
|---|---|---|
| X1 | X2 | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
В таблице истинности элемента "И–НЕ" мы видим, что благодаря инвертору получается картина противоположная элементу «И». В отличие от трёх нулей и одной единицы мы имеем три единицы и ноль. Элемент «И–НЕ» часто называют элементом Шеффера.
Логический элемент "ИЛИ-НЕ"
Логический элемент "ИЛИ-НЕ" ("NOR") представляет собой элемент "И" выходной сигнал которого инвертируется ("НЕ") (рис. 5). Мы имеем только один высокий потенциал на выходе, обусловленный подачей на оба входа одновременно низкого потенциала. Таблица истинности так же отличается от схемы «ИЛИ» применением инвертирования выходного сигнала.
| Входы | Выход | |
|---|---|---|
| X1 | X2 | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Рис. 5 — Условное графическое обозначение логического элемента "ИЛИ-НЕ"
а) — отечественное, б) — зарубежное
Логический элемент «Исключающее ИЛИ»
К числу базовых логических элементов принято относить элемент реализующий функцию «Исключающее ИЛИ» ("XOR"). Иначе эта функция называется «неравнозначность».
Высокий потенциал на выходе возникает только в том случае, если входные сигналы не равны. То есть на одном из входов должна быть единица, а на другом ноль. Если на выходе логического элемента имеется инвертор, то функция выполняется противоположная – «равнозначность». Высокий потенциал на выходе будет появляться при одинаковых сигналах на обоих входах. Эти логические элементы находят своё применение в сумматорах.
| Входы | Выход | |
|---|---|---|
| X1 | X2 | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Рис. 6 — Условное графическое обозначение логического элемента "Исключающее ИЛИ"
а) — отечественное, б) — зарубежное
Логические элементы, которые выполняют базовые логические функции очень часто, используются элементы, объединённые в различных сочетаниях. Например, К555ЛР4. Она называется 2-4И-2ИЛИ-НЕ.
Логические элементы снаружи
Логический элемент — это электронное устройство, реализующее одну из логических функций. На принципиальной схеме логический элемент изображают прямоугольником, внутри которого ставится изображение указателя функции. Линии с левой стороны прямоугольника и показывают входы, с правой — выходы элемента. На рисунке изображены основные логические элементы, используемые в цифровых устройствах:
элемент И (конъюнктор &) Y=Х1*Х2 а;
элемент ИЛИ (дизъюнктор 1) Y=Х1+Х2 б;
элемент НЕ (инвертор 1) У=-Х в.
Помимо указанных существует множество логических элементов, выполняющих более сложные логические преобразования. Эти преобразования являются комбинациями простейших логических операций. К числу таких элементов относятся: элемент И-НЕ Y=-(X1*X2) рисунок 1,г;
элементу НЕ-ИЛИ Y= -X1+(-X2) рисунок 1,д;
элемент ИЛИ-НЕ Y=-(Х1+Х2) рисунок 1,е;
элемент И-ИЛИ Y=-(Х1*Х2)+(-(ХЗ*Х4)) рисунок 1 ж. На выходе этого элемента Y=1, если Х1=Х2=1 или ХЗ=Х4=1, во всех остальных случаях Y=0.
элемент И-ИЛИ-НЕ Y=-(Х1*Х2+ХЗ*Х4) рисунок 1.з. На выходе этого элемента Y=0 при Х1=Х2=1 или ХЗ=Х4=1. Во всех остальных случаях Y=0.
На рисунке 1,и показано графическое изображение сумматора по модулю 2 Y=-Х1*Х2 +Х1*(-Х2)).
На рисунке 2 приведена схема сумматора по модулю 2, с лева на элементах И,ИЛИ,НЕ с права И-ИЛИ, НЕ
GIG 
Опубликована: 2005 г. 
0 
0
Вознаградить Я собрал 0 0
5. Логические элементы цифровых устройств
Логические элементы — это электронные устройства, предназначенные для обработки информации представленной в виде двоичных кодов, отобpажаемыx напpяжeниeм (сигналом) выcoкого и низкого уpовня. Логические элементы реализyют логические функции И, ИЛИ, НЕ и их комбинации. Указанные логические операции выполняются с помощью электронных схем, входящих в состав микросхем. Из логических элементов И, ИЛИ, НЕ, можно сконстpуировать цифровое электронное устройство любой сложности.
Логические элементы могут выполнять логические функции в режимах положительной и отрицательной логики. В режиме положительной логики логической единице соответствует высокий уровень напряжения, а логическому нулю — низкий уровень напряжения. В режиме отрицательной логики наоборот логической единице соответствует низкий уровень напряжения, а логическому нулю — высокий.
Если в режиме положительной логики логический элемент, реализует операцию И, то в режиме отрицательной логики выполняет операцию ИЛИ, и наоборот. И если в режиме положительной логики — И-НЕ, то в режиме отрицательной логики — ИЛИ-НЕ.
Условное графическое обозначение логического элемента представляет собой прямоугольник, внутри которого ставится изображение указателя функции. Входы изображают линиями с левой стороны прямоугольника, выходы элемента — с правой стороны. При необходимости разрешается располагать входы сверху, а выходы снизу. У логических элементов И, ИЛИ может быть любое начиная с двух количество входов и один выход. У элемента НЕ один вход и один выход. Если вход обозначен окружностью, то это значит, что функция выполняется для сигнала низкого уровня (отрицательная логика). Если окружностью обозначен выход, то элемент производит логическое отрицание (инверсию) результата операции, указанной внутри прямоугольника.
Все цифровые устройства делятся на комбинационные и на последовательностные. В комбинационных устройствах выходные сигналы в данный момент времени однозначно определяются входными сигналами в тот же момент. Выходные сигналы последовательностного устройства (цифрового автомата) в данный момент времени определяются не только логическими переменными на его входах, но еще зависят и от предыдущего состояния этого устройства. Логические элементы И, ИЛИ, НЕ и их комбинации являются комбинационными устройствами. К последовательностным устройствам относятся триггеры, регистры, счетчики.
Логический элемент И (рис. 1) выполняет операцию логического умножения (конъюнкцию). Такую операцию обозначают символом /\ или значком умножения (·). Если все входные переменные равны 1, то и функция Y=X1·X2 принимает значение логической 1. Если хотя бы одна переменная равна 0, то и выходная функция будет равна 0.
Базовые логические элементы
В Булевой алгебре, на которой базируется вся цифровая техника, электронные элементы должны выполнять ряд определённых действий. Это так называемый логический базис. Вот три основных действия:
ИЛИ – логическое сложение (дизъюнкция) – OR;
И – логическое умножение (конъюнкция) – AND;
НЕ – логическое отрицание (инверсия) – NOT.
Примем за основу позитивную логику, где высокий уровень будет "1", а низкий уровень примем за "0". Чтобы можно было более наглядно рассмотреть выполнение логических операций, существуют таблицы истинности для каждой логической функции. Сразу нетрудно понять, что выполнение логических функций «и» и «или» подразумевают количество входных сигналов не менее двух, но их может быть и больше.
Логический элемент И.
На рисунке представлена таблица истинности элемента "И" с двумя входами. Хорошо видно, что логическая единица появляется на выходе элемента только при наличии единицы на первом входе и на втором. В трёх остальных случаях на выходе будут нули.
| Вход X1 | Вход X2 | Выход Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
На принципиальных схемах логический элемент "И" обозначают так.
На зарубежных схемах обозначение элемента "И" имеет другое начертание. Его кратко называют AND.
Логический элемент ИЛИ.
Элемент "ИЛИ" с двумя входами работает несколько по-другому. Достаточно логической единицы на первом входе или на втором как на выходе будет логическая единица. Две единицы так же дадут единицу на выходе.
| Вход X1 | Вход X2 | Выход Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
На схемах элемент "ИЛИ" изображают так.
На зарубежных схемах его изображают чуть по-другому и называют элементом OR.
Логический элемент НЕ.
Элемент, выполняющий функцию инверсии «НЕ» имеет один вход и один выход. Он меняет уровень сигнала на противоположный. Низкий потенциал на входе даёт высокий потенциал на выходе и наоборот.
| Вход X | Выход Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Вот таким образом его показывают на схемах.
В зарубежной документации элемент "НЕ" изображают следующим образом. Сокращённо называют его NOT.
Все эти элементы в интегральных микросхемах могут объединяться в различных сочетаниях. Это элементы: И–НЕ, ИЛИ–НЕ, и более сложные конфигурации. Пришло время поговорить и о них.
Логический элемент 2И-НЕ.
Рассмотрим несколько реальных логических элементов на примере серии транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) К155 с малой степенью интеграции. На рисунке когда-то очень популярная микросхема К155ЛА3, которая содержит четыре независимых элемента 2И – НЕ. Кстати, с помощью её можно собрать простейший маячок на микросхеме.
Цифра всегда обозначает число входов логического элемента. В данном случае это двухвходовой элемент «И» выходной сигнал которого инвертируется. Инвертируется, это значит "0" превращается в "1", а "1" превращается в "0". Обратим внимание на кружочек на выходах – это символ инверсии. В той же серии существуют элементы 3И–НЕ, 4И–НЕ, что означает элементы «И» с различным числом входов (3, 4 и т.д.).
Как вы уже поняли, один элемент 2И-НЕ изображается вот так.
По сути это упрощённое изображение двух объёдинённых элементов: элемента 2И и элемента НЕ на выходе.
Зарубежное обозначение элемента И-НЕ (в данном случае 2И-НЕ). Называется NAND.
Таблица истинности для элемента 2И-НЕ.
| Вход X1 | Вход X2 | Выход Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
В таблице истинности элемента 2И – НЕ мы видим, что благодаря инвертору получается картина противоположная элементу «И». В отличие от трёх нулей и одной единицы мы имеем три единицы и ноль. Элемент «И – НЕ» часто называют элементом Шеффера.
Логический элемент 2ИЛИ-НЕ.
Логический элемент 2ИЛИ – НЕ представлен в серии К155 микросхемой 155ЛЕ1. Она содержит в одном корпусе четыре независимых элемента. Таблица истинности так же отличается от схемы "ИЛИ" применением инвертирования выходного сигнала.
Таблица истинности для логического элемента 2ИЛИ-НЕ.
| Вход X1 | Вход X2 | Выход Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Изображение на схеме.
На зарубежный лад изображается так. Называют как NOR.
Мы имеем только один высокий потенциал на выходе, обусловленный подачей на оба входа одновременно низкого потенциала. Здесь, как и на любых других принципиальных схемах, кружочек на выходе подразумевает инвертирование сигнала. Так как схемы И – НЕ и ИЛИ – НЕ встречаются очень часто, то для каждой функции имеется своё условное обозначение. Функция И – НЕ обозначается значком "&", а функция ИЛИ – НЕ значком "1".
Для отдельного инвертора таблица истинности уже приведена выше. Можно добавить, что количество инверторов в одном корпусе может достигать шести.
Логический элемент "исключающее ИЛИ".
К числу базовых логических элементов принято относить элемент реализующий функцию «исключающее ИЛИ». Иначе эта функция называется «неравнозначность».
Высокий потенциал на выходе возникает только в том случае, если входные сигналы не равны. То есть на одном из входов должна быть единица, а на другом ноль. Если на выходе логического элемента имеется инвертор, то функция выполняется противоположная – «равнозначность». Высокий потенциал на выходе будет появляться при одинаковых сигналах на обоих входах.
| Вход X1 | Вход X2 | Выход Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Эти логические элементы находят своё применение в сумматорах. «Исключающее ИЛИ» изображается на схемах знаком равенства перед единицей "=1".
На зарубежный манер "исключающее ИЛИ" называют XOR и на схемах рисуют вот так.
Кроме вышеперечисленных логических элементов, которые выполняют базовые логические функции очень часто, используются элементы, объединённые в различных сочетаниях. Вот, например, К555ЛР4. Она называется очень серьёзно 2-4И-2ИЛИ-НЕ.
Её таблица истинности не приводится, так как микросхема не является базовым логическим элементом. Такие микросхемы выполняют специальные функции и бывают намного сложнее, чем приведённый пример. Так же в логический базис входят и простые элементы "И" и "ИЛИ". Но они используются гораздо реже. Может возникнуть вопрос, почему эта логика называется транзисторно-транзисторной.
Если посмотреть в справочной литературе схему, допустим, элемента 2И – НЕ из микросхемы К155ЛА3, то там можно увидеть несколько транзисторов и резисторов. На самом деле ни резисторов, ни диодов в этих микросхемах нет. На кристалл кремния через трафарет напыляются только транзисторы, а функции резисторов и диодов выполняют эмиттерные переходы транзисторов. Кроме того в ТТЛ логике широко используются многоэмиттерные транзисторы. Например, на входе элемента 4И стоит четырёхэмиттерный транзистор.