Токовое зеркало как работает

37

Прецизионное токовое зеркало и УНЧ на его основе

Приведены варианты схем прецизионных токовых зеркал на биполярных и полевых транзисторах с двумя ветвями нагрузок и единой модифицированной токозадающей цепью. Показана возможность использования токовых зеркал в качестве усилителей низкой частоты.

Токовое зеркало или токовый отражатель представляет собой трехполюсник, имеющий вход и выход, в котором изменение выходного тока прямо пропорционально изменению тока входного [1, 2].

26 мая 1965 г. инженер американской компании Fairchid Camera and Instrument Corporation Роберт Джон (Боб) Видлар/Уайдлер (Robert John Widlar, 1937–1991) предложил первую схему токового зеркала – «Low-value current source for integrated circuits» (токовое зеркало Видлара), Рисунки 1а, 1б [1, 3].

8 февраля 1968 г. инженер американской корпорации Tektronix Джордж Роберт Уилсон (George Robert Wilson) усовершенствовал токовое зеркало Видлара, использовав каскодное включение транзисторов – «Current regulator controlled by voltage across semiconductor junction device» (токовое зеркало Уилсона), Рисунки 1в, 1г [1, 4].

Первая, наиболее простая схема токового зеркала, Рисунок 1а, не отличалась высокой степенью совершенства. Еще в 1952 г. американский инженер-электрик Джеймс (Джим) М. Эрли (James M. Early, 1922–2004) экспериментально обнаружил эффект модуляции ширины базы биполярного транзистора (эффект Эрли, Early effect) – напряжение эмиттер-база менялось при изменении напряжения на коллекторе транзистора. За счет проявления эффекта Эрли выходной ток токового зеркала Видлара заметно изменяется при изменении выходного напряжения.

Компенсировать эффект Эрли возможно за счет включения в эмиттерные цепи транзисторов резисторов равного номинала, Рисунок 1б. Токовое зеркало Уилсона, Рисунки 1в, 1г, обеспечивает более высокую степень постоянства выходного тока: благодаря транзистору VT2 напряжение на аноде диода VD1, Рисунок 1в, или, соответственно, коллекторе транзистора VТ3, Рисунок 1г, фиксировано и не влияет на выходной ток. Наилучшим среди токовых зеркал является каскодное токовое зеркало, выполненное на четырех транзисторах, Рисунок 1д [5].

При сравнительном анализе классических схем токовых зеркал отчётливо заметно то, что они сравнительно удовлетворительно работают в ограниченной области напряжений, обычно от 0.8 до 5 В. Наиболее совершенное токовое зеркало, Рисунок 1д, способно корректно работать до напряжений в несколько десятков вольт. Недостатком рассмотренных выше токовых зеркал, Рисунки 1а–1д, является то, что при случайном коротком замыкании токозадающего резистора R1 токовое зеркало выходит из строя.

На Рисунках 2 и 3 приведены схем прецизионных токовых зеркал с двумя ветвями нагрузок и единой модифицированной токозадающей цепью. Подобное техническое решение в упрощенном его варианте встречается в составе популярной микросхемы 741. В токовом зеркале, Рисунок 2, используются комплементарные транзисторы структуры p-n-p и n-p-n, помещенные в равные температурные условия. Таким образом, устройство содержит два встречно-последовательно включенных токовых зеркала, выполненных на транзисторах разной проводимости, причем резистор R_VAR, задающий ток нагрузки, у них общий, а цепи нагрузок разнесены.

В эмиттерных цепях транзисторов включены резисторы относительно большого сопротивления, что позволяет снизить влияние эффекта Эрли на выходные токи. Токовое зеркало, Рисунок 2, в отличие от каскодного токового зеркала, Рисунок 1д [5], начинает работать при напряжении питания от 0.4 В и выше. Объясняется это тем, что для корректной работы токового зеркала, Рисунок 1д, потребно напряжение смещения на базах транзисторов VT1, VT2 относительно общей шины питания не менее 0.78 В. Для токового зеркала, Рисунок 2, в силу схемотехнических особенностей и с учетом ВАХ полупроводниковых переходов в области малых напряжениях смещений равенство токов токозадающей цепи и цепей нагрузок наблюдается уже при напряжении питания выше 0.4 В. Минимальный ток в этих цепях при таком напряжении и R_VAR = 1 МОм равен 0.4 мкА.

Токовое зеркало, Рисунок 2, при напряжении питания 100 В (предел ограничен свойствами используемых транзисторов) и регулировке R_VAR в пределах от 0 до 1 МОм обеспечивает выходные токи от 0.1 до 5 мА при максимальном сопротивлении нагрузки 10 кОм.

Токовое зеркало, Рисунок 3, выполнено на MOSFET VT1, VT2 ZVP3308 и VT3, VT4 2N7071. Зеркало работает в диапазоне питающих напряжений от 7 до 60 В и обеспечивает ток в нагрузке сопротивлением до 8 кОм при регулировке R_VAR от 0 до 1 МОм от 0.05 до 3.5 мА.

На Рисунке 4 показана возможность использования прецизионного токового зеркала на биполярных транзисторах в качестве усилителя низкой частоты. Усилитель кроме транзисторов содержит минимум деталей. В качестве модулятора тока через токозадающую цепь зеркала использован транзистор VT3 BC547C. Усилитель при работе на нагрузку R_Н1 сопротивлением 1 кОм обеспечивает коэффициент передачи 42.7 дБ, имеет полосу пропускания на уровне –3 дБ от 6 Гц до 40 МГц и коэффициент нелинейных искажений на частоте 1 кГц 0.18%.

Гораздо более скромные результаты получены на втором выходе – R_Н2, что объясняется неидеальностью выбора согласованных пар p-n-p и n-p-n транзисторов. При тех же условиях усилитель имеет коэффициент передачи 39.1 дБ, полосу пропускания на уровне –3 дБ от 6 Гц до 23 МГц и коэффициент нелинейных искажений на частоте 1 кГц порядка 4%.

Схема токового зеркала: методы токового зеркалирования Уилсона и Видлара

В предыдущей статье мы обсуждали текущую зеркальную схему и то, как ее можно построить с использованием транзистора и полевого МОП-транзистора. Несмотря на то, что базовая схема токового зеркала может быть построена с использованием двух простых активных компонентов, BJT и MOSFET, или с использованием схемы усилителя, выход не идеален, а также имеет определенные ограничения и зависимости от внешних факторов. Таким образом, чтобы получить стабильный выходной сигнал, в схемах токового зеркала используются дополнительные методы.

Улучшение основной схемы токового зеркала

Есть несколько вариантов улучшения выходной мощности Current Mirror Circuit. В одном из решений один или два транзистора добавляются по сравнению с традиционной двухтранзисторной конструкцией. Конструкция этих схем использует конфигурацию эмиттерного повторителя для преодоления несоответствия базового тока транзисторов. Конструкция может иметь различную структуру схемы для балансировки выходного импеданса.

Есть три основных показателя для анализа текущей работы зеркала как части большой схемы.

1. Первый показатель — это величина статической ошибки. Это разница между входным и выходным токами. Свести к минимуму разницу — сложная задача, поскольку разница между дифференциальным несимметричным выходным преобразованием и коэффициентом усиления дифференциального усилителя отвечает за управление коэффициентом подавления синфазного сигнала и источника питания.

2. Следующая наиболее важная Метрика выходной ток сопротивление источника или выходная проводимость. Это очень важно, потому что это снова влияет на каскад, когда источник тока действует как активная нагрузка. Это также влияет на усиление синфазного сигнала в различных ситуациях.

3. Для стабильной работы цепей токового зеркала последним важным показателем является минимальное напряжение, исходящее от соединения шины питания, расположенного между входными и выходными клеммами.

Итак, чтобы улучшить выходной сигнал базовой схемы токового зеркала с учетом всех вышеперечисленных показателей производительности, здесь мы обсудим популярные методы токового зеркала — схему токового зеркала Уилсона и схему источника тока Уидлара.

Схема токового зеркала Вильсона

Все началось с задачи между двумя инженерами, Джорджем Р. Уилсоном и Барри Гилбертом, сделать за одну ночь улучшенную схему зеркала тока. Излишне говорить, что Джордж Р. Уилсон выиграл этот вызов в 1967 году. От имени Джорджа Р. Уилсона разработанная им усовершенствованная схема токового зеркала получила название Wilson Current Mirror Circuit.

Схема токового зеркала Вильсона использует три активных устройства, которые принимают ток через свой вход и предоставляют точную или зеркальную копию тока на свой выход.

В вышеупомянутой схеме токового зеркала Вильсона есть три активных компонента, которые являются BJT, и один резистор R1.

Здесь сделаны два предположения: одно состоит в том, что все транзисторы имеют одинаковый коэффициент усиления по току, а второе — что токи коллектора T1 и T2 равны, поскольку T1 и T2 согласованы и один и тот же транзистор. Следовательно

То же относится и к базовому току, I _B1 = I _B2 = I _B

Базовый ток транзистора T3 можно легко рассчитать по коэффициенту усиления по току, который равен

И ток эмиттера Т3 будет

I _B3 = ((β + 1) / β) I _C3 … (2)

Если мы посмотрим на приведенную выше схему, ток через эмиттер T3 представляет собой сумму тока коллектора T2 и базовых токов T1 и T2. Следовательно, I _E3 = I _C2 + I _B1 + I _B2

Теперь, как обсуждалось выше, это можно далее оценить как

Следовательно, I _E3 = (1+ (2 / β)) I _C

I _E3 можно заменить согласно (2)

((β + 1) / β)) I _C3 = (1+ (2 / β)) I _C

Ток коллектора можно записать как, I _C = ((1+ β) / (β + 2)) I _C3 … (3)

Снова согласно схеме ток через

Вышеупомянутое уравнение позволяет установить связь между током коллектора Третьего транзистора и входным резистором. Как? Если 2 / (β (β + 2)) << 1, то I _C3 ≈ I _R1. Выходной ток также можно легко рассчитать, если напряжение база-эмиттер транзисторов меньше 1 В.

Таким образом, для правильного и стабильного выходного тока R ₁ и V ₁ должны иметь правильные значения. Чтобы схема действовала как источник постоянного тока, R1 необходимо заменить на источник постоянного тока.

Улучшение схемы токового зеркала Вильсона

Схема токового зеркала Вильсона может быть дополнительно улучшена для получения идеальной точности путем добавления еще одного транзистора.

Вышеупомянутая схема является улучшенной версией схемы токового зеркала Вильсона. В схему добавлен четвертый транзистор Т4. Дополнительный транзистор T4 уравновешивает напряжение коллектора T1 и T2. Напряжение коллектора T1 стабилизируется на величину, равную V _BE4. Это приводит к конечному

а также стабилизировать разность напряжений между T1 и T2.

Преимущества и ограничения метода токового зеркала Вильсона

Схема токового зеркала имеет несколько преимуществ по сравнению с традиционной базовой схемой токового зеркала.

1. В случае схемы базового токового зеркала несоответствие базового тока является распространенной проблемой. Однако эта схема токового зеркала Вильсона практически исключает ошибку баланса базового тока. Благодаря этому выходной ток близок к точности входного тока. Мало того, в схеме используется очень высокий выходной импеданс из-за отрицательной обратной связи через T1 от базы T3.
2. Усовершенствованная схема токового зеркала Вильсона сделана с использованием 4 версий транзисторов, поэтому она полезна для работы при высоких токах.
3. Схема токового зеркала Вильсона обеспечивает низкий импеданс на входе.
4. Он не требует дополнительного напряжения смещения и требует минимальных ресурсов для его создания.

Ограничения Wilson Current Mirror:

1. Когда схема токового зеркала Вильсона смещена с максимально высокой частотой, петля отрицательной обратной связи вызывает нестабильность частотной характеристики.
2. Он имеет более высокое напряжение согласования по сравнению с базовой схемой двухтранзисторного зеркала.
3. Схема токового зеркала Вильсона создает шум на выходе. Это происходит из-за обратной связи, которая увеличивает выходное сопротивление и напрямую влияет на ток коллектора. Колебания тока коллектора вносят вклад в шумы на выходе.

Практический пример схемы токового зеркала Вильсона

Здесь токовое зеркало Вильсона моделируется с помощью Proteus.

Три активных компонента (BJT) используются для создания схемы. Все BJT — это 2N2222 с одинаковыми характеристиками. Горшок выбирается для изменения тока на коллекторе Q2, который в дальнейшем отразится на коллекторе Q3. Для выходной нагрузки подбирается резистор на 10 Ом.

Вот видео-симуляция техники Wilson Current Mirror.

На видео запрограммированное напряжение на коллекторе Q2 отражается от коллектора Q3.

Техника токового зеркала Видлара

Еще одна отличная схема токового зеркала — схема источника тока Видлара, изобретенная Бобом Видларом.

Схема в точности такая же, как и базовая схема токового зеркала с использованием двух BJT-транзисторов. Но есть модификация выходного транзистора. В выходном транзисторе используется резистор вырождения эмиттера, чтобы обеспечить низкие токи на выходе, используя только умеренные значения резистора.

Один из популярных примеров применения источника тока Видлара — схема операционного усилителя uA741.

На изображении ниже показана схема источника тока Видлара.

Схема состоит всего из двух транзисторов T1 и T2 и двух резисторов R1 и R2. Схема такая же, как и схема токового зеркала на двух транзисторах без R2. R2 соединен последовательно с эмиттером T2 и землей. Этот эмиттерный резистор эффективно снижает ток через T2 по сравнению с T1. Это достигается за счет падения напряжения на этом резисторе, это падение напряжения снижает напряжение база-эмиттер выходного транзистора, что дополнительно приводит к уменьшению тока коллектора на T2.

Анализ и определение выходного сопротивления цепи токового зеркала Видлара

Как упоминалось ранее, ток через T2 уменьшается по сравнению с током T1, что может быть дополнительно протестировано и проанализировано с помощью моделирования Cadence Pspice. Давайте посмотрим на конструкцию и моделирование схемы Видлара на изображении ниже,

Схема построена в Cadence Pspice. В схеме используются два транзистора с одинаковой спецификацией — 2N2222. Датчики тока показывают график тока на коллекторах Q2 и Q1.

Моделирования можно увидеть на изображении ниже.

На приведенном выше рисунке красный график, который показывает, что ток коллектора Q1 уменьшается по сравнению с Q2.

Применяя KVL (закон напряжения Кирхгофа) к переходу база-эмиттер схемы, V _BE1 = V _BE2 + I _E2 R ₂ V _BE1 = V _BE2 + (β + 1) I _B2 R ₂

Β ₂ предназначен для выходного транзистора. Он полностью отличается от входного транзистора, поскольку график тока на графике моделирования ясно показывает, что ток в двух транзисторах различен.

Окончательная формула может быть получена из приведенной выше формулы, если конечное β отменено и если мы изменим I _C1 на I _IN и I _C2 на I _OUT. Следовательно,

Для измерения выходного сопротивления источника тока Видлара полезной опцией является схема слабого сигнала. На изображении ниже представлена ​​эквивалентная схема малого сигнала для источника тока Видлара.

Ток Ix подается через цепь для измерения выходного сопротивления цепи. Итак, по закону Ома выходное сопротивление равно

Vx / Ix

Выходное сопротивление может быть определена путем применения закона Кирхгофа через левую землю к R2, то это-

Опять же, применяя закон Кирхгофа по напряжению между землей R2 и землей входного тока, V _X = I _X (R ₀ + R ₂) + I _b (R ₂ — βR ₀)

Теперь, изменив значение, окончательное уравнение для получения выходного сопротивления цепи Widlar Current Mirror выглядит следующим образом:

Вот как современные методы зеркального отражения Уилсона и Видлара могут быть использованы для улучшения конструкции базовой схемы текущего зеркала.

Токовые зеркала (биполярные транзисторы)

Часто используемой схемой на биполярных транзисторах является так называемое токовое зеркало, которые служит в качестве простого стабилизатора тока, обеспечивающего почти неизменный ток через нагрузку в широком диапазоне сопротивлений нагрузки.

Мы знаем, что в транзисторе, работающем в активном режиме, ток коллектора равен току базы, умноженному на коэффициент β. Мы также знаем, что отношение тока коллектора к току эмиттера называется коэффициентом α. Поскольку ток коллектора равен току базы, умноженному на β, а ток эмиттера представляет собой сумму токов базы и коллектора, то α может быть математически выведен из β. Если вы упростите несколько формул, то обнаружите, что для любого транзистора α = β/(β+1).

Мы уже видели, как поддержание неизменного тока базы транзистора в активном режиме приводит к стабилизации тока коллектора в соответствии с коэффициентом β. Коэффициент α работает аналогично: если ток эмиттера поддерживается неизменным, ток коллектора будет оставаться на стабилизированном значении, если падение напряжения между коллектором и эмиттером транзистора достаточно, чтобы поддерживать транзистор в активном режиме. Поэтому, если у нас есть способ удерживать постоянным ток эмиттера, то транзистор будет работать, стабилизируя ток коллектора на неизменном значении.

Помните, что переход база-эмиттер биполярного транзистора представляет собой не что иное, как PN переход, подобный диоду, и что "диодное уравнение" показывает величину тока, протекающего через PN переход, с учетом прямого падения напряжения и температуры перехода:

• I_D – ток, проходящий через диод, в амперах;
• I_S – ток насыщения диода, в амперах;
• e – постоянная Эйлера (

Если напряжение и температуру перехода поддерживаются постоянными, то ток PN перехода будет постоянным. По этой причине, если бы мы удерживали напряжение перехода база-эмиттер транзистора постоянным, то ток эмиттера транзистора будет постоянным при постоянной температуре (рисунок ниже).

Постоянное V_БЭ дает в результате постоянный I_Б, постоянный I_Э и постоянный I_К (стрелками показаны направления движения потоков электронов)

Этот постоянный ток эмиттера, умноженный на постоянный коэффициент α, дает постоянный ток коллектора через R_нагр, если имеется достаточное напряжение батареи, чтобы поддерживать транзистор в активном режиме для любого изменения сопротивления R_нагр.

Для поддержания постоянного напряжения на переходе база-эмиттер транзистора используется диод в режиме прямого смещения, подключенный параллельно переходу база-эмиттер, что устанавливает постоянное напряжение примерно 0,7 вольта.

Переход диода поддерживает постоянное напряжение базы на уровне 0,7 В и постоянный ток базы (стрелками показаны направления движения потоков электронов)

Напряжение, падающее на диоде, вероятно, не будет равно точно 0,7 вольта. Точное значение прямого напряжения, падающего на нем, зависит от тока через диод и температуры диода, всё в соответствии с диодным уравнением. Если ток диода увеличивается (например, с помощью уменьшения R_смещ), падение напряжения на нем будет несколько увеличиваться, увеличивая падение напряжения на переходе база-эмиттер транзистора, что пропорционально увеличит ток эмиттера, предполагая, что PN переход диода и переход база-эмиттер транзистора хорошо согласованы друг с другом. Другими словами, в любой момент времени ток эмиттера будет точно равен току диода. Если вы измените ток диода, изменив значение сопротивления R_смещ, то ток эмиттера последует за ним, потому что ток эмиттера описывается тем же уравнением, что и ток диода, а падения напряжений на обоих PN переходах равны.

Помните, что ток коллектора транзистора почти равен току его эмиттера, поскольку отношение α типового транзистора почти равно единице (1). Если мы контролируем ток эмиттера транзистора, регулируя ток через диод простой подстройкой резистора, то мы также контролируем ток коллектора транзистора. Другими словами, ток коллектора повторяет, как зеркало, ток диода.

Таким образом, ток через резистор R_нагр является функцией тока, установленного резистором смещения, причем оба почти равны. Это является назначением данной схемы: стабилизировать ток через резистор нагрузки с помощью удобной подстройки значения R_смещ. Ток через диод описывается простой формулой: напряжение источника питания минус напряжение диода (почти постоянное значение), деленное на сопротивление R_смещ.

Для согласования характеристик двух PN переходов (переход диода и переход база-эмиттер транзистора), вместо обычного диода можно использовать транзистор, как показано на рисунке ниже (a).

Поскольку одним из факторов в "диодном уравнении" является температура, и мы хотим, чтобы два PN перехода вели себя одинаково во всех рабочих условиях, мы должны поддерживать у обоих транзисторов одинаковую температуру. На дискретных компонентах это легко сделать, склеив корпуса двух транзисторов. Если транзисторы производятся сразу в одной кремниевой микросхеме (в виде так называемой интегральной микросхемы, или ИМС), разработчики должны располагать два транзистора близко друг к другу, чтобы облегчить передачу тепла между ними.

Схема токового зеркала на двух NPN транзисторах, показанная на рисунке (a) выше, иногда называют токопринимающим типом, поскольку стабилизирующий транзистор проводит ток к нагрузке от земли ("втекающий" ток), а не с положительной клеммы батареи ("вытекающий" ток). Если нам нужна нагрузка, соединенная с землей, и схема токовыдающего токового зеркала, то можем использовать PNP транзисторы, как показано на рисунке выше (b).

Хотя в составе микросхемы легче изготовить транзисторы, но в нее могут быть включены и резисторы. Разработчики микросхем избегают некоторых резистором, заменяя резисторы нагрузки на источники тока. Схема, аналогичная операционному усилителю, построенная на дискретных компонентах, будет иметь несколько транзисторов и множество резисторов. Версия на интегральной микросхеме будет иметь множество транзисторов и несколько резисторов. На рисунке ниже одно опорное напряжение (Q1) управляет несколькими токовыми зеркалами: Q2, Q3 и Q4. Если площади у Q2 и Q3 одинаковы, то и токи нагрузок I_нагр будут равны. Если нам нужен 2·I_нагр, то можно соединить параллельно Q2 и Q3. Еще лучше изготовить один транзистор, скажем Q3, с удвоенной площадью Q2. Ток I₃ тогда будет в два раза больше, чем I₂. Другими словами, ток нагрузки пропорционально зависит от площади транзистора.

Несколько токовых зеркал могут управляться одним (Q1 — R_смещ) источником напряжения

Обратите внимание на то, что линию подачи напряжения базы принято рисовать прямо через условные обозначения транзисторов нескольких токовых зеркал. Или в случае Q4 на рисунке выше, два источника тока объединены в одно условное обозначение транзистора. Резисторы нагрузки нарисованы почти невидимыми, чтобы подчеркнуть тот факт, что в большинстве случаев они не существуют. Нагрузка часто представляет собой другую (их может быть несколько) транзисторную схему, например пару эмиттеров дифференциального усилителя, например Q3 и Q4 в схеме "Простой операционный усилитель" в главе 8. Часто коллекторная нагрузка транзистора является не резистором, а токовым зеркалом. Например, коллекторная нагрузка коллектора Q4 – это токовое зеркало Q2 (глава 8).

Для примера токового зеркала с несколькими коллекторными выходами смотрите Q13 в модели операционного усилителя 741, глава 8. Выходы токового зеркала Q13 используются вместо резисторов в качестве коллекторных нагрузок для Q15 и Q17. Из примеров мы видим, что в интегральных микросхемах вместо резисторов предпочитают использовать токовые зеркала.

Токовое зеркало Уилсона

A Токовое зеркало Уилсона представляет собой трехконтактную схему (рис. 1), которая принимает входной ток на входной клемме и обеспечивает «зеркальный» источник тока или выход стока на выходной клемме. Зеркальный ток является точной копией входного тока. Ее можно использовать в качестве источника тока Вильсона, подав постоянный ток с нарушением во входную ветвь, как показано на рис. 2. Схема названа в честь Джорджа Р. Уилсона, инженера-разработчика интегральных схем, который работал в Тектроникс. Уилсон разработал эту конфигурацию в 1967 году, когда он и Барри Гилберт бросили вызов друг другу, чтобы за ночь найти улучшенное токовое зеркало, в котором использовалось бы только три транзистора. Уилсон выиграл испытание.

Содержание

• 1 Работа схемы
  • 1.1 Разница входных и выходных токов
  • 1.2 Входные и выходные сопротивления и частотная характеристика
  • 1.3 Минимальные рабочие напряжения

  Работа схемы

  Есть три основного показателя того, насколько хорошо токовое зеркало будет работать как часть более крупной схемы. Первая мера — это статическая погрешность, разница между входным и выходным токами, выраженная в долях входного тока. Минимизация этой разницы имеет решающее значение в таких применениях токового зеркала, как преобразование дифференциального выходного сигнала в несимметричный в каскаде дифференциального усилителя, поскольку эта разница управляет отношениями подавления синфазного сигнала и источника питания. Вторая мера — это выходной импеданс тока или, что то же самое, обратный ему выходная проводимость. Этот импеданс влияет на усиление каскада, когда источник тока используется в качестве усиленной нагрузки, и на усиление в синфазном режиме, когда источник обеспечивает хвостовой ток дифференциальной пары. Последняя метрика — это пара минимальных напряжений от общей клеммы, обычно соединения шины питания, до клемм входа и выхода, которые требуются для правильной работы схемы. Эти напряжения на запас по отношению к шинам электропитания, доступный для схемы, в которое встроено токовое зеркало.

  Приблизительный анализ, проведенный Гилбертом, показывает, как работает токовое зеркало Вильсона и почему его статическая погрешность должна быть очень низкой. Транзисторы Q1 и Q2 на рис. 1 предоставили собой согласованную пару с одним и тем же потенциалом эмиттера и базы и, следовательно, имеют i C 1 = i C 2

  i_ > и я В 1 = я В 2

  i_ > . Это простое двухтранзисторное токовое зеркало с i E 3 <\ displaystyle \ scriptstyle i_ > на входе и i C 1 <\ displaystyle \ scriptstyle i_ > в качестве вывода. Когда ток i in <\ displaystyle \ scriptstyle i _ <\ text >> подается на входной узел (соединение между базой Q3 и коллектором Q1), напряжение от этого узла до земли начинает увеличиваться. Когда оно превышает напряжение, необходимое для перехода эмиттер-база Q3, Q3 действует как эмиттерный повторитель или усилитель с общим коллектором, и базовое напряжение Q1 и Q2 начинает расти. Когда это базовое напряжение увеличивается, ток начинает течь в коллекторе Q1. Все увеличения напряжения и тока прекращаются, когда сумма тока коллектора Q1 и тока базы Q3 точно уравновешивает i в <\ displaystyle \ scriptstyle i _ <\ text >> . При этом условии все три транзистора имеют почти равные токи коллектора и, следовательно, примерно равные токи базы. Пусть i B = i B 1 = i B 2 ≈ i B 3

  i_ > . Тогда ток коллектора Q1 равен i in — i B <\ displaystyle \ scriptstyle i _ <\ text > \, — \, i_ > ; ток коллектора Q2 в точности равенство току Q1, поэтому ток эмиттера Q3 равенство i E 3 = i C 2 + 2 i B = i in — i B + 2 i B = i in + i B

  i _ <\ text > \, + \, i_ > . Ток коллектора Q3 — это ток его эмиттера минус базовый ток, поэтому i out = i in + i B — i B = i in <\ displaystyle \ scriptstyle i _ <\ text >

  i _ <\ text >> . В этом приближении статическая ошибка равна нулю.

  Разница входных и выходных токов

  Более точный формальный анализ показывает ожидаемую статическую ошибку. Мы предполагаем:

  1. Все транзисторы имеют одинаковое усиление по току β.
  2. Q1 и Q2 согласованы и имеют одинаковое напряжение базы-эмиттер, поэтому их токи коллектораны.

  Следовательно, я С 1 знак равно я С 2 ≡ я С

  i_ > и я В 1 = я В 2 ≡ я В

  i_ > . Базовый ток Q3 задается выражением i B 3 = i C 3 β

  Из суммы токов в узле, разделяемого эмиттером Q3, коллектором Q2 и базами Q1 и Q2, ток эмиттера Q3 должен быть

  я Е 3 знак равно я С 2 + я В 1 + я В 2 = я С + 2 я В = β + 2 β я С <\ Displaystyle i_ = i_ + i_ + i_ = i_ + 2i_ = < \ frac <\ beta +2><\ beta>> i_ > . (2)

  Приравнивание выражения для я E 3 <\ displaystyle \ scriptstyle i_ > в (1) и (2) дает:

  Сумма токов на входном узле означает, что i in = i С 1 + я В 3 знак равно я С + я С 3 β <\ displaystyle \ scriptstyle i _ <\ text >

  Потому что i C 3 <\ displaystyle \ scriptstyle i_ > — результат ток, статическая ошибка, разница между входным и выходным токами, составляет

  Для транзисторов NPN текущий коэффициент усилен ия, β <\ displaystyle \ scriptstyle \ beta>, имеет порядок 100, и, в принципе, misma tch составляет примерно 1: 5000.

  Для источника тока Вильсона на рис. 2 входной ток зеркала равен IR 1 = 1 R 1 (VCC — VBE 2 — VBE 3)

  <\ frac <1>> \ left (V_ < CC>\, — \, V_ \, — \, V_ \ right)> . Напряжение базы-эмиттер, VBE <\ displaystyle \ scriptstyle V_ > , обычно составляет от 0,5 до 0,75 вольт, поэтому некоторые авторы аппроксимируют этот результат как I out ≈ VCC — 1,4 R 1 <\ displaystyle \ scriptstyle I _ <\ text > \ приблизительно <\ frac \, — \, 1.4> >> . Таким образом, выходной ток в степени степени зависит только от V CC и R1, схема действует как источник постоянного тока, то есть ток остается постоянным при изменении импеданса нагрузки.. Однако изменения V CC или изменения значения R1 из-за температуры будут отражаться в изменениях выходного тока. Этот метод прямого генерирования эталонного тока от питания с использованием резистора редко имеет достаточную стабильность для практических приложений, и для эталонных токов используются более сложные схемы, независимые от температуры и напряжения питания.

  Уравнение (4) недооценивает разницу между входными и выходными токами, которые обычно встречаются в этой схеме по трем причинам. Во-первых, напряжение эмиттер-коллектор внутреннего токового зеркала, образованного Q1 и Q2, совпадают. Транзистор Q2 подключен к диоду и имеет v CE 2 = v BE 2

  v_ > , что обычно составляет от 0,6 до 0, 7 вольт. Напряжение коллектор-эмиттер Q1 выше на напряжение база-эмиттер Q3 и, следовательно, примерно в два раза больше, чем на Q2. Ранний эффект (модульция ширины базы) в Q1 заставляет его ток коллектора быть немного выше, чем у Q2. Эта проблема может быть устранена добавленным четвертым транзистора, обозначенным Q4 на улучшенном токовом зеркале Вильсона на рис. 4а. Q4 представляет собой диод, соединенный последовательно с коллектором Q1, понижая его напряжение коллектора до тех пор, пока оно не станет примерно равным v C E <\ displaystyle \ scriptstyle v_ > для Q2.

  Во-вторых, токовое зеркало Вильсона чувствительно к рассогласованиям в текущем усилении, β <\ displaystyle \ scriptstyle \ beta>, его транзисторов, в частности, на совпадение между β 3 <\ displaystyle \ scriptstyle \ beta _ <3>> и текущий прирост согласованной пары Q1 и Q2. С учетом β <\ displaystyle \ scriptstyle \ beta>различий между тремя транзисторами, можно показать, что i in — i out = 2 (β 12 ¯ — β 3) + 2 β 12 ¯ β 3 + 2 β 12 ¯ + 2 <\ displaystyle \ scriptstyle i _ <\ text > \, — \, i _ <\ text >

  2 \ left [ <\ frac <1><\ beta _ <1>>> \, + \, <\ frac < 1><\ beta _ <2>>> \ right] ^ <- 1>> . Сообщается, что бета-несовпадения в пять и более процентов являются обычным явлением, вызывается увеличение статической ошибки на порядок.

  Наконец, ток коллектора в биполярном транзисторе для низких и умеренных токов эмиттера точно соответствует этому i C = ISC exp ⁡ (v BEVT)

  I_ \ exp \ left (<\ frac > >> \ right)> где VT = k T q

  <\ frac >> — тепловое напряжение, а ISC <\ displaystyle \ scriptstyle I_ > — константа, зависящая от температуры, концентрации легирования напряжения и коллектор-эмиттер. Согласованные токи в транзисторах Q1 и Q2 соответствуют одному и тому же уравнению, наблюдаемые несоответствия в ISC <\ displaystyle \ scriptstyle I_ > зависит от геометрии и варьируются от ± 1 до ± 10 <\ displaystyle \ scriptstyle \ pm 1 <\ text > \ pm 10> процентов. Такие различия между Q1 и Q2 непосредственно приводят к статическим ошибкам в один и тот же процент для всего зеркала. Чтобы свести к минимуму этот источник ошибок, необходимо использовать тщательную компоновку и конструкцию транзисторов. Например, каждый из Q1 и Q2 может быть реализован как пара параллельно включенных транзисторов, скомпонованных как перекрестно связанных четырехугольник в общей центрической схеме, чтобы увеличить влияние локальных градиентов на усиление тока. Согласующие резисторы в эмиттерах этой пары могут передать часть проблемы с транзисторов на эти резисторы.

  Входные и выходные импедансы и частотная характеристика

  Схема измерения тока только в той степени, в которой ее выходной ток не зависит от выходного напряжения. В схемах, показанных на рисунках 1 и 2, важным выходным напряжением является потенциал от коллектора Q3 до земли. Оно вызывает изменение отношения выходного напряжения к изменению тока, которое вызывает. На рисунке 3 модель слабого сигнала токового зеркала Вильсона, нарисованная с испытательного напряжения, v test <\ displaystyle \ scriptstyle _ <\ text >> , присоединенным к выходу. Выходное сопротивление — это соотношение: z out ≡ v test i test <\ displaystyle \ scriptstyle z _ <\ text >

  <\ frac >> >>>> . На низкой частоте это соотношение реально и представляет собой выходное сопротивление.

  На рис. 3 транзисторы Q1 и Q2 как изображены образующие стандартное двухтранзисторное токовое зеркало. Для расчета выходного сопротивления достаточно предположить, что выходной ток этойхемы токового зеркала, ic 1 <\ displaystyle \ scriptstyle i_ > , равен входному току, т.е. 3 <\ displaystyle \ scriptstyle i_ > или ic 1 ≈ т.е. 3

  i_ > . Транзистор Q3 представлен его низкочастотной гибридной пи-моделью с управляемым по току зависимым током для коллектора тока.

  Сумма токов в узле эмиттера Q3 означает, что:

  i test = т.е. 3 + ic 1 = 2 ic 1 или ic 1 = 1 2 i test <\ displaystyle i _ <\ text > = i_ + i_ = 2i_ <\ text <или>> i_ = <\ frac <1><2>> i _ <\ text >> . (5)

  Временное динамическое сопротивление транзистора Q2 с диодным соединением, входное сопротивление двухтранзисторного токового зеркала, намного меньше, чем r O 3 <\ displaystyle \ scriptstyle r_ > , испытательное напряжение, v test <\ displaystyle \ scriptstyle v _ <\ text >> , отображается на коллекторе. эмиттерные клеммы Q3. Базовый ток Q3 равен i b 3 = — i c 1

  -i_ > . Используя уравнение (5) для ic 1 <\ displaystyle \ scriptstyle i_ > , сумма токов в коллекторном узле Q3 становится i test = v test r O 3 — β 2 i test <\ displaystyle \ scriptstyle i _ <\ text >

  В стандартном двухтранзисторном токовом зеркале выходным импедансом будет динамическое сопротивление раннего выходного транзистора, т.е. эквивалент которого в данном случае: r O 3 <\ displaystyle \ scriptstyle r_ > . Токовое зеркало Вильсона имеет выходной импеданс, который выше в β 2 <\ displaystyle \ scriptstyle <\ frac <\ beta><2>>> , порядка 50 раз.

  Входное сопротивление токового зеркала — это отношение изменения входного напряжения (возможность от входной клеммы к земле на рисунках 1 и 2) к изменению входного тока, которое вызывает это. Изменение выходного тока почти равно любому изменению входного тока, изменение напряжения базы-эмиттер Q3 составляет Δ VBE 3 = Δ I в гм 3

  <\ frac <\ Delta Я _ <\ text >> >>> . Уравнение (3) показывает, что коллектор Q2 изменяется примерно на такое же значение, поэтому Δ VBE 2 ≈ Δ I в гм 2

  <\ frac < \ Дельта I _ <\ text >> >>> . Входное напряжение — это сумма напряжений база-эмиттер Q2 и Q3; токи коллектора Q2 и Q3 почти равны, что означает, что г м 2 = г м 3

  g_ > . Входное сопротивление равно z in = 2 г м 3 <\ displaystyle \ scriptstyle z _ <\ text >

  <\ frac <2>>>> . Использование стандартной формулы для gm = ICVT

  где k T q = VT <\ displaystyle \ scriptstyle <\ frac > = V_ > — обычное тепловое напряжение постоянной, постоянной и абсолютной температуры Больцмана, деленной на заряд электрона. Этот импеданс вдвое большого значения z в <\ displaystyle \ scriptstyle z _ <\ text >> для стандартного двухтранзисторного токового зеркала.

  Токовые зеркала часто используются на пути прохождения сигнала интегральной схемы, например, для преобразования дифференциального сигнала в несимметричный в операционном усилителе. При низких токах с ущербом импедансы в цепи достаточно высоки, чтобы влияние частоты могло определяться емкостью устройства и паразитными емкостями, шунтирующими входными и выходными узлами на землю, снижающими входные и выходные импедансы. Емкость коллектор-база, C μ 3 <\ displaystyle \ scriptstyle C _ <\ mu 3>> Q3, является одним из компонентов этой емкостной нагрузки. Коллектор Q3 является выходным узлом зеркала, а его основание — входным узлом. Когда какой-либо ток течет в C μ 3 <\ displaystyle \ scriptstyle C _ <\ mu 3>> , этот ток становится входом для зеркала, а ток на выходе удваивается. Фактически Q3 в общую выходную емкость составляет 2 C μ 3 <\ displaystyle \ scriptstyle 2C _ <\ mu 3>> . Если выход зеркала Вильсона подключен к узлу с высоким импедансом, коэффициент усиления по напряжению зеркала может быть высоким. В этом случае на входной импеданс зеркала может влиять эффект Миллера из-за C μ 3 <\ displaystyle \ scriptstyle C _ <\ mu 3>> , хотя низкий входной импеданс зеркала смягчает этот эффект.

  Когда схема смещена при более высоких токах, которые максимизируют частотные характеристики усиления транзистора по току, можно работать с токовым зеркалом Вильсона с удовлетворительными результатами на частотах примерно до одной десятой частоты перехода транзисторы. Частота перехода биполярного транзистора, f T <\ displaystyle \ scriptstyle f_ > , — это частота, при которой коэффициент усиления тока общего эмиттера короткого замыкания падает до единицы. Фактически это высокая частота, на которой транзистор может обеспечить полезное усиление усилителя. Частота использования функции является функцией коллектора, увеличиваясь с помощью тока тока до широкого максимума при токе коллектора, немного меньшем, чем тот, который вызывает начало высокой инжекции. В моделях биполярного транзистора, когда коллектор простого заземления, β (f) <\ displaystyle \ scriptstyle \ beta \ left (f \ right)>показывает однополюсную частотную характеристику, поэтому f T < \ displaystyle \ scriptstyle f_ > также является произведением текущего коэффициента усиления и пропускной способности. Грубо говоря, это означает, что при f T 10 <\ displaystyle \ scriptstyle <\ frac > <10>>> , β (f T 10) ≈ — j 10 <\ displaystyle \ scriptstyle \ beta \ left(<\ frac > <10>> \ right)

  -j10> . По уравнению (4) можно ожидать, что величина отношения выходного тока к входному на этой частоте будет отличаться от единицы примерно на 2%.

  Токовое зеркало Вильсона обеспечивает высокий выходной импеданс уравнения (6) за счет отрицательной обратной связи, а не за счет дегенерации эмиттера, как это делают каскодированные зеркала или источники с вырождением резистора. Импеданс единственного внутреннего узла зеркала, узла на эмиттере Q3 и коллектора Q2, довольно низок. На низкой частоте этот импеданс равенство VT β I in = К T q β I in <\ displaystyle \ scriptstyle <\ frac > <\ beta I _ <\ text >>>

  <\ frac >>>> . Для устройства, смещенного на 1 мА и имеющего коэффициент усиления по току 100, это составляет 0,26 Ом при 25 град. C. Любое изменение выходного тока с выходным напряжением приводит к изменению тока эмиттера Q3, но очень небольшому изменению напряжения узла эмиттера. Изменение в i E 3 <\ displaystyle \ scriptstyle i_ > возвращается через Q2 и Q1 во входной узел, где оно изменяет базовый ток Q3 таким образом, чтобы уменьшить чистое изменение выходного тока, таким образом замыкающая цепь обратной связи.

  Цепи, содержащие контуры отрицательной обратной связи, будь то контуры тока или напряжения, с коэффициентами усиления контура, близким или превышающим единицу, демонстрировать нежелательные аномалии в частотной характеристике, когда фазовый сдвиг сигнала внутри контура достаточен для преобразования отрицательного воронки. положительный Обратная связь. Для токовой обратной связи токового зеркала Вильсона проявляется в виде сильного широкого резонансного пика отношения выходного тока к входу, HWCM (s) ≡ i out (s) i in (s) <\ displaystyle \ scriptstyle H_ \ left (s \ right)

  <\ frac > \ left (s \ right)> > \ left (s \ right)>> > , примерно в f T 3 <\ displaystyle \ scriptstyle <\ frac > <3>>> . Гилберт показывает имитацию токового зеркала Вильсона, реализованного на транзисторах NPN с f T = 3.0

  100> , который показывает пик 7,5 дБ (| HWCM (s) | = 2,4) <\ displaystyle \ scriptstyle \ left (\ left | H_ \ left (s \ right) \ right |

  2,4 \ right)> на 1,2 ГГц. Такое поведение очень непринужденно. На рисунке 4b показан возможный вариант зеркала Вильсона, который уменьшает этот пик, отсоединяя базы Q1 и Q2 от коллектора Q2 и добавляя второй эмиттер к Q3 для управления основаниями зеркала. Для тех же условий ущерба и типа эта схема демонстрирует плоскую частотную характеристику до 50 МГц, имеетовый отклик менее 0,7 дБ (| HWCM (s) | = 1,08) <\ displaystyle \ scriptstyle \ left (\ left | H_ \ left (s \ right) \ right |

  1.08 \ right)> на 160 МГц и падает ниже его низкочастотной характеристики на 350 МГц.

  Минимальные рабочие напряжения

  Соответствие источника тока, то есть диапазон выходного напряжения, в котором выходной ток остается примерно постоянным, который влияет на потенциалы, доступные для ущерба и схемы работы в встроенном источнике. Например, на рис. 2 напряжение, доступное для «нагрузки», представляет собой напряжение между напряжением питания V C C <\ displaystyle \ scriptstyle V_ > и напряжением коллектора Q3. Коллектор Q3 является выходным узлом зеркала, а потенциал этого коллектора относительно земли — это выходное напряжение зеркала, то есть v mirror out = v BE 2 + v CE 3 <\ displaystyle \ scriptstyle v _ <\ text >

  v_ \, + \, v_ > и напряжение «нагрузки» VCC — v зеркало вне <\ displaystyle \ scriptstyle V_ \, — \, v _ <\ text <зеркальное отображение>>> . Диапазон напряжения «нагрузки» максимален при минимальном в зеркальном выходе <\ displaystyle \ scriptstyle v _ <\ text >> . Кроме того, когда текущий зеркальный источник используется в качестве активной нагрузки для одного каскада системы, вход следующего каскада напрямую подключается между выходным узлом источника той же шиной питания, что и зеркало. Для этого может потребоваться, чтобы минимальное значение v mirror out <\ displaystyle \ scriptstyle v _ <\ text >> было как можно меньше, чтобы упростить смещение следующего этапа и сделать его возможным для полного выключения этой ступени в переходных режимах или в условиях перегрузки.

  Минимальное выходное напряжение токового зеркала Вильсона должно быть базового эмиттера Q2 настолько, чтобы Q3 работал в активном режиме, а не в режиме насыщения. Гилберт сообщает данные о типичной реализации токового зеркала Вильсона, показывало постоянный выходной ток для выходного напряжения всего 880 милливольт. Схема схема была смещена для высокочастотной работы ( VBE ≥ 0,7

  0,7> ), это представляет собой напряжение насыщения для Q3 от 0, 1 до 0,2 вольт. В отличие от этого стандартное двухтранзисторное зеркало работает до напряжения насыщения своего выходного транзистора.

  Входное напряжение токового зеркала Вильсона составляет v in = v BE 2 + v BE 3 <\ displaystyle \ scriptstyle v _ <\ text > = v_ + v_ > . Входной узел является узлом с низким импедансом, поэтому его напряжение остается примерно постоянным во время работы на уровне 2 В BE ≈ 1,4 <\ displaystyle \ scriptstyle 2V_ \ примерно 1,4> вольт. Эквивалентное напряжение для стандартного двухтранзисторного зеркала составляет только одно падение базы-эмиттер, V B E <\ displaystyle \ scriptstyle V_ > , или половина напряжения зеркала Вильсона. Запас (разность потенциалов между противоположной шиной питания и входом зеркала), доступный для схемы, который генерирует входной ток к зеркалу, представляет собой разность напряжения источника питания и входного напряжения зеркала. Более высокое входное напряжение и более высокое минимальное выходное напряжение конфигурации токового зеркала Вильсона может стать проблематичными для схем с низким напряжением питания, особенно с напряжением питания менее трех вольт, которое иногда встречается в устройствах с низким напряжением питания.

  Улучшенное зеркало с четырьмя транзисторами

  Добавление четвертого транзистора к токовому зеркалу Вильсона, как на рис. 4a, выравнивает напряжения коллектора Q1 и Q2 за счет снижения напряжения коллектора Q1 на равную V BE4. Это имеет три эффекта: во-первых, оно устраняет любое несоответствие между Q1 и Q2 из-за эффекта Ранний в Q1. Это единственный источник рассогласования первого порядка в токовом зеркале Вильсона с тремя транзисторами. Во-вторых, при высоких токах коэффициент усиления по току, β <\ displaystyle \ scriptstyle \ beta>, транзисторов уменьшается, и Отношение тока коллектора к напряжению базы-эмиттер отклоняется от i C = IS exp ⁡ (v BEVT)

  I_ \ exp \ left (<\ frac > >> \ right)> . Выражение этих эффектов зависит от коллектора. Обеспечивая согласование напряжения между коллекторами Q1 и Q2, схема делает снижение производительности при высоком токе на входной и выходной ветвях симметричным. Это существенно расширяет линейный рабочий диапазон схемы. В одном сообщенном измерении в схеме, реализованной массивом транзисторов для приложения, требующегося выхода 10 мА, добавление четвертого транзистора увеличило рабочий ток, для которого схема показывала разницу между входным и выходным токами менее 1 процента, по крайней мере, в раз. два по сравнению с версией с тремя транзисторами.

  Наконец, выравнивание коллекторных напряжений также выравнивает мощность, рассеиваемую в Q1 и Q2, и это имеет тенденцию уменьшать рассогласование из-за влияния температуры на V BE.

  Преимущества и ограничения

  Существует ряд других видов безопасности конфигураций токового зеркала в дополнение к стандартному двухтранзисторному зеркалу, разработчик может выбрать для использования. Используемые каскодированные структуры или дегенерация резистора для снижения статической и повышения выходного импеданса, а также токовые зеркала с усилением, в которых используется внутренний усилитель ошибки для использования, используются схемы, используемые в схемах, используемых в каскодированных структурах. улучшения эффективности каскадирования. Токовое зеркало Вильсона имеет особые преимущества перед альтернативой:

  • Статическая погрешность, разность входных и выходных токов снижена до очень малых уровней, что почти полностью объясняется случайными несовпадениями устройств, в то время как выходное сопротивление увеличивается в β 2 <\ displaystyle \ scriptstyle <\ frac <\ beta><2>>> одновременно.
  • Схема использует минимум ресурсов. Он не требует дополнительных напряжений с ущерба или резисторов большой площади, как это делают каскодированные или резистивно вырожденные зеркала.
  • Низкое сопротивление его входа и внутренних узлов позволяет смещать схему для работы на частотах до f T 10 <\ displaystyle \ scriptstyle <\ frac ><10>>> .
  • Четырехтранзисторная версия схемы имеет расширенную линейность для работы при больших токах.

  Токовое зеркало Вильсона имеет ограничения, которые:

  • Минимальные потенциалы от входа или выхода к соединению Common Rail, необходимые для правильной работы, выше, чем для стандартного двухтранзисторного зеркала. Это уменьшает доступный запас для генерации входного тока и ограничивает согласованность выхода.
  • Это зеркало использует обратную связь для повышения выходного импеданса таким образом, что выходной транзистор вносит шум флуктуаций тока коллектора на выход. Все три транзистора токового зеркала Вильсона добавить шум к выходу.
  • Когда схема смещена для работы на высоких частотах с максимумом f T <\ displaystyle \ scriptstyle f_ > , контур отрицательной обратной связи, который максимизирует выходной импеданс, может вызвать пик в характеристической характеристике зеркала. Для стабильной работы с низким уровнем шума может потребоваться изменить схему, чтобы устранить этот эффект.
  • В некоторых применениях токового зеркала, особенно для приложений с большой нагрузкой, выгодно создать несколько источников тока. от одного входного опорного тока. Это невозможно в конфигурации Вильсона при сохранении точного согласования входного тока с выходными токами.

  Реализация полевого МОП-транзистора

  Когда токовое зеркало Вильсона используется в схемах CMOS, оно обычно имеет форму четырех транзисторов, как показано на рис. 5. Если пары транзисторов M1-M2 и M3-M4 точно согласованы, входной и выходной потенциалы примерно равны, тогда в принципе нет статической, входные и выходные ошибки токи равны, потому что нет низкочастотного или постоянного тока на затворе полевого МОП-транзистора. Однако всегда есть несоответствие между транзисторами, вызванные случайным литографическим изменением геометрии устройства и изменениями порогового напряжения между устройствами.

  Для длинноканальных полевых МОП-транзисторов, работающих в режиме насыщения при фиксированном напряжении сток-исток, VDS <\ displaystyle \ scriptstyle V_ > , ток стокового пропорционального размера устройства и величине разницы между напряжением затвор-исток и пороговым напряжением устройства как

  i D ∝ WL (v GS — VTH) 2 <\ displaystyle i_ \ propto <\ frac > \ left (v_ -V_ \ right) ^ <2>> . (8)

  где W <\ displaystyle \ scriptstyle W>— ширина устройства, L <\ displaystyle \ scriptstyle L>— его длина, а VTH <\ displaystyle \ scriptstyle V_ > пороговое напряжение устройства. Случайные литографические вариации отражаются как разные значения отношения W L <\ displaystyle \ scriptstyle <\ frac >> каждого транзистора. Аналогичным образом изменения пороговых значений проявляются в виде небольших различий в значениях V T H <\ displaystyle \ scriptstyle V_ > для каждого транзистора. Пусть Δ WL ≡ W 2 L 2 — W 1 L 1 <\ displaystyle \ scriptstyle \ Delta <\ frac >

  V_ \, — \, V_ > . Схема зеркала на рис. 5 заставляет ток стока M1 равняться входному току, а конфигурация выхода гарантирует, что выходной ток равен току стока M2. Расширение уравнения (8) в ряд Тейлора с двумя переменными примерно i D 1 <\ displaystyle \ scriptstyle i_ > и усечение после первого линейного члена приводит к выражению для несоответствия токов стока M1 и M2 как:

  i in — i out = (2 Δ VTHVGS 1 — VTH 1 — Δ WLW 1 L 1) i in <\ displaystyle i _ <\ text > \, — \, i _ <\ text >

  Статистика изменения порогового напряжения согласованных пар на пластине была тщательно изучена. Стандартное отклонение изменения порогового напряжения зависит от абсолютного размера устройств, минимального размера элемента производственного процесса и напряжения корпуса и обычно составляет от 1 до 3 милливольт. Следовательно, для сохранения доли порогового напряжения в уравнении (9) в процентах или меньше требуется смещение транзисторов с напряжением затвор-исток, превышающим пороговое значение на несколько десятых вольта. Это имеет дополнительный эффект снижения вклада зеркальных транзисторов в шум выходного тока, поскольку плотность шума тока стока в полевом МОП-транзисторе пропорциональна крутизне и, следовательно, обратно пропорциональна VGS — VTH <\ displaystyle \ scriptstyle V_ < GS>\, — \, V_ > .

  Точно так же тщательный макет требуется, чтобы минимизировать влияние второго геометрического члена в (9), который пропорционален Δ WL <\ displaystyle \ scriptstyle \ Delta <\ frac < W>>> . Одна из возможностей состоит в том, чтобы разделить транзисторы M1 и M2 на несколько параллельных подключенных устройств, расположенных по общей центру или встречно-штыревой схеме с фиктивными защитными структурами по периметру или без них.

  Выходное сопротивление токового зеркала MOSFET Wilson устанавливается так же, как и для биполярного варианта. Если в M4 нет эффекта тела, низкочастотный выходной импеданс определяется как z O ≈ (1 + gm 4 r O 1) r O 4

  \ left (1 \, + \, g_ r_ \ right) r_ > . Чтобы M4 не обладал потенциалом тела-источника, его нужно реализовать в отдельном корпусе. Однако более распространенной практикой является, что все четыре транзистора имеют общее соединение корпуса. Сток M2 является узлом с низким импедансом, что ограничивает эффект тела. Выходной импеданс в этом случае равенство:

  z O ≈ (2 + gm 4 r O 1) r O 4 <\ displaystyle z_ \ приблизительно \ left (2 + g_ r_ \ right) r_ > . (10)

  Как и в случае этой версии схемы с биполярным транзистором, выходное сопротивление намного больше, чем было бы для стандартного двухтранзисторного варианта. текущее зеркало. r O 4 <\ displaystyle \ scriptstyle r_ > будет таким же, как выходное сопротивление стандартного зеркала, отношение этих двух будет 2 + gm 4 r O 1 <\ displaystyle \ scriptstyle 2 \, + \, g_ r_ > , который часто бывает довольно большим.

  Читать:

  Как уменьшить напряжение на выходе зарядного устройства