Как найти внутреннее сопротивление батареи

24

Как измерить внутреннее сопротивление аккумулятора

Если замкнуть плюс и минус аккумулятора, то получим ток короткого замыкания Ie = U / Re , как будто внутри есть сопротивление Re . Внутреннее сопротивление зависит от электрохимических процессов внутри элемента, в том числе и от тока.

При слишком большом токе аккумулятор испортится, и даже может взорваться. Поэтому не замыкайте плюс и минус. Достаточно мысленного эксперимента.

Величину Re можно оценить косвенно по изменению тока и напряжения на нагрузке Ra . При небольшом уменьшении сопротивления нагрузки Ra до Ra‑dR ток увеличивается от Ia до Ia+dI. Напряжение на выходе элемента Ua=Ra×Ia при этом уменьшается на величину dU = Re × dI . Внутреннее сопротивление определяется по формуле Re = dU / dI

Для оценки внутреннего сопротивления аккумулятора или батарейки я добавил в схему измерителя ёмкости резистор 12ом и тумблер (ниже на схеме показана кнопка), чтобы изменять ток на величину dI = 1.2 V / 12 Ohm = 0.1 А . Одновременно нужно измерять напряжение на аккумуляторе или на резисторе R .

Можно сделать простую схему только для измерения внутреннего сопротивления по образцу, показанному на рисунке внизу. Но всё же лучше сначала немного разрядить аккумулятор, и после этого измерить внутреннее сопротивление. В середине разрядная характеристика более пологая, и измерение будет более точным. Получится «среднее» значение внутреннего сопротивления, которое остаётся стабильным достаточно большое время.

Пример определения внутреннего сопротивления

Подключаем аккумулятор и вольтметр. Вольтметр показывает 1.227V . Нажимаем кнопку: вольтметр показывает 1.200V .
dU = 1.227V — 1.200V = 0.027V
Re = dU / dI = 0.027V / 0.1A = 0.27 Ohm
Это внутреннее сопротивление элемента при токе разряда 0.5А

Тестер показывает не dU, а просто U. Чтобы не ошибиться в устном счёте, я делаю так.
(1) Нажимаю кнопку. Аккумулятор начинает разряжаться, и напряжение U начинает уменьшаться.
(2) В момент, когда напряжение U достигнет круглой величины, например 1.200V, я отжимаю кнопку, и сразу вижу величину U+dU, например 1.227V
(3) Новые цифры 0.027V — и есть нужная разница dU.

По мере старения аккумуляторов их внутреннее сопротивление увеличивается. В какой-то момент вы обнаружите, что ёмкость даже свежезаряженного аккумулятора невозможно измерить, так как при нажатии кнопки Start реле не включается и часы не запускаются. Это получается потому, что напряжение на аккумуляторе сразу снижается до 1.2V и менее. Например, при внутреннем сопротивлении 0.6 ом и токе 0.5 А падение напряжения составит 0.6×0.5=0.3 вольта. Такой аккумулятор не может работать при токе разряда 0.5А, который требуется, например, для кольцевой светодиодной лампы. Этот аккумулятор можно использовать при меньшем токе — для питания часов или беспроводной мышки. Именно по большой величине внутреннего сопротивления современные зарядные устройства, вроде MH-C9000, определяют, что аккумулятор неисправен.

Внутреннее сопротивление автомобильного аккумулятора

Для оценки внутреннего сопротивления АКБ можно использовать лампу от фары. Это должна быть лампа накаливания, например, галогеновая, но не светодиодная. Лампа 60вт потребляет ток 5А.

При токе 100А на внутреннем сопротивлении АКБ не должно теряться более 1 Вольта. Соответственно, при токе 5А не должно теряться более 0.05 Вольта (1В * 5А / 100А). То есть, внутреннее сопротивление не должно превышать 0.05В / 5А = 0.01 Ома.

Подключите параллельно аккумулятору вольтметр и лампу. Запомните величину напряжения. Отключите лампу. Обратите внимание, насколько увеличилось напряжение. Если, допустим, напряжение возросло на 0.2 Вольта (Re = 0.04 Ома), то аккумулятор испорчен, а если на 0.02 Вольта (Re = 0.004 Ома), то он исправен. При токе 100А потеря напряжения будет всего 0.02В * 100А / 5А = 0.4В

Конвертер величин

Калькулятор внутреннего сопротивления элемента питания батареи или аккумулятора

Калькулятор определяет внутреннее сопротивление батареи по падению напряжения на нагрузочном резисторе с известным сопротивлением, напряжению без нагрузки или протекающему в цепи нагрузки току.

Пример 1: Рассчитайте внутреннее сопротивление литий-полимерного (Li-PO) аккумулятора, если напряжение на нем без нагрузки составляет 3,90 В, а на нагрузочном резисторе сопротивлением 10 ом напряжение равно 3,89 В. Ниже вы найдете еще пять примеров.

Для расчета введите значения в любые три поля из пяти и нажмите Рассчитать. Исключение: при вводе только параметров нагрузки R_L, U_L и I невозможно вычислить параметры батареи U_NL и R_I, поэтому вычисления не выполняются.

Определения и формулы

В соответствии с теоремой Тевенена—Гельмгольца любую линейную цепь с любым количеством источников напряжения (например, шесть аккумуляторов, соединенных последовательно в автомобильной аккумуляторной батарее) можно заменить источником ЭДС (ℰ) или эквивалентным источником напряжения без нагрузки U_NL, соединенным последовательно с внутренним сопротивлением R_I или импедансом Z_I. В результате подачи напряжения U_NL на внешнюю нагрузку с сопротивлением R_L в ней протекает ток I.

Отдаваемый батарее в нагрузку ток определяется сопротивлением нагрузки и в то же время этот ток ограничивается внутренним сопротивлением батареи. Внутреннее сопротивление батареи состоит из сопротивления электродов (например, пластин), активной массы и электролита.

Свинцово-кислотные аккумуляторные батареи имеют очень малое внутреннее сопротивление (обычно порядка 0,01 ом) — именно поэтому они могут подавать большой ток, необходимый для запуска двигателя. Внутреннее сопротивление свинцово-кислотных аккумуляторов так мало, потому что в каждом элементе батареи отрицательные и положительные пластины соединены параллельно. Кроме того, расстояние между отрицательными и положительными пластинами очень мало и, следовательно, толщина слоя электролита между ними также очень мала, что приводит к еще большему уменьшению внутреннего сопротивления. Если батарея отдает большой ток, на этом внутреннем сопротивлении рассеивается тепло — и в результате батарея нагревается.

Внутреннее сопротивление батареи можно посчитать, зная ее напряжение без нагрузки U_NL (NL — от англ. no load — без нагрузки), напряжение, измеренное на нагрузке U_L (L — от англ. load — нагрузка) и сопротивление нагрузки R_L. Измеренное напряжение без нагрузки эквивалентно электродвижущей силе (ЭДС) батареи.

Через нагрузочный резистор протекает ток

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении:

Полная формула для определения внутреннего сопротивления:

Внутреннее сопротивление батареи можно также рассчитать по току в сопротивлении нагрузки I_L, напряжению батареи без нагрузки U_NL и сопротивлению нагрузки R_L.

Напряжение на нагрузочном резисторе

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении:

Полная формула для этого метода расчета:

Измерение внутреннего сопротивления батареи

Как мы уже отметили, для определения внутреннего сопротивления нужно иметь три исходные величины:

• напряжение без нагрузки U_NL, напряжение, измеренное на нагрузке U_L и сопротивление нагрузки R_L.

• ток в сопротивлении нагрузки I_L, напряжение батареи без нагрузки U_NL и сопротивление нагрузки R_L.

Для правильного определения внутреннего сопротивления необходимо выполнить несколько измерений с разными резисторами. Также следует учесть, что внутреннее сопротивление изменяется при изменении температуры, а также зависит от срока эксплуатации батареи и других факторов. Поэтому ваше измерение представляет собой лишь оценку, а такой вещи, как точное внутреннее сопротивление, не существует в принципе, так как его невозможно измерить точно.

На внутреннее сопротивление батареи влияют несколько факторов, в частности, емкость батареи, электрохимическая реакция, которая в нем происходит, количество элементов, срок эксплуатации батареи, температура и режим (скорость) разряда. Подробнее о батареях и других источниках питания вы можете узнать в наших калькуляторах аккумуляторных батарей и литий-полимерных аккумуляторов для дронов.

Для измерения напряжения на подключенной к батарее нагрузке вольтметр подключают параллельно нагрузке к клеммам батареи. Если сопротивление нагрузки намного меньше внутреннего сопротивления вольтметра, он показывает достаточно точный результат.

Для измерения тока, отдаваемого батареей в нагрузку, амперметр включается в разрыв цепи между нагрузкой и батареей, как показано выше на схеме. Если внутреннее сопротивление амперметра относительно мало по сравнению с сопротивлением нагрузки, можно считать, что измерение достаточно точное.

Конечно, теоретически и даже практически (например, для марганцево-цинкового элемента) измерить ток короткого замыкания батареи вполне возможно прямым методом, закоротив батарею амперметром. Однако если батарея способна отдать значительный ток, она может перегреться или даже загореться при коротком замыкании. Литий-ионные батареи могут даже взорваться, если замкнуть их клеммы. Поэтому ток почти всегда измеряют, если батарея подключена к нормальной для нее нагрузке.

Для измерения напряжения батареи без нагрузки вольтметр подключают к выводам батареи без подключения нагрузки. Если внутреннее сопротивление вольтметра намного выше внутреннего сопротивления батареи, то можно предположить, что напряжение без нагрузки будет измерено достаточно точно.

Нужно также измерить сопротивление нагрузки, если только не используется прецизионный резистор. Следует помнить, что, если нагрузочный резистор сильно нагреется, его сопротивление увеличится, поэтому измерение тока батареи следует выполнять достаточно быстро.

Когда все измерения выполнены, можно вставить их результаты в наш калькулятор и получить величину внутреннего сопротивления батареи. Конечно, выпускаются измерители внутреннего сопротивления батареи, а также его способны измерять зарядные устройства с расширенными возможностями.

Для полноты картины следует отметить, что любая батарея имеет целый спектр внутренних сопротивлений и для их измерения часто используется сложная схема с питанием от источника переменного тока с частотой, изменяющейся от нескольких герц до нескольких килогерц. Внутреннее сопротивление обычно характеризуют графиками его зависимости от различных факторов.

Примеры расчетов

Пример 2. Батарея с ЭДС ℰ = 14,5 В отдает 25 Вт мощности во внешний нагрузочный резистор. Напряжение на клеммах батареи 11,9 В. Определите внутреннее сопротивление батареи. Подсказка: воспользуйтесь нашим Калькулятором закона Ома для определения тока, текущего через нагрузочный резистор. Затем используйте этот калькулятор для определения внутреннего сопротивления.

Пример 3. Лампа накаливания сопротивлением 4 Ом подключена к батарее, имеющей внутреннее сопротивление 0,15 Ом. Подключенный к клеммам батареи вольтметр показывает 11,5 В. Какова ЭДС ℰ батареи?

Пример 4. Две установленные в фарах грузового автомобиля 55-ваттные галогенные лампы соединены параллельно и подключены к клеммам батареи, имеющей внутреннее сопротивление 0,02 Ом. Напряжение на клеммах батареи при этом 23,6 В. Какова ЭДС ℰ батареи? Подсказка: воспользуйтесь нашим Калькулятором мощности постоянного тока для определения сопротивления горячих ламп. Затем воспользуйтесь нашим Калькулятором параллельных сопротивлений для определения сопротивления двух ламп, включенных параллельно. И, наконец, введите полученные данные в этот калькулятор для определения ЭДС батареи.

Пример 5. Определите ток короткого замыкания 12-вольтовой автомобильной аккумуляторной батареи с ЭДС ℰ = 13,5 В и внутренним сопротивлением 0,04 Ом. Подсказка: 12 В — это номинальное напряжение батареи и в расчетах оно не используется.

Пример 6. Батарея с ЭДС ℰ = 1,5 В закорочена реальным амперметром с внутренним сопротивлением 0,02 Ом, который показывает ток 2,7 А. Определите внутреннее сопротивление батареи и рассеиваемую батареей мощность. Совет: вначале используйте этот калькулятор для определения внутреннего сопротивления батареи, затем воспользуйтесь нашим калькулятором мощности постоянного тока для определения рассеиваемой батареей мощности.

Пример 7. Пульт управления запуском модели ракеты запускает двигатель ракеты путем разогревания нихромового провода воспламенителя. Пульт работает от четырех соединенных последовательно батареек АА напряжением 1,5 В. Каждая батарейка имеет внутреннее сопротивление 200 мОм. Сопротивление двух воспламенителей равно 0,7 Ом и 3 Ом. Определите ток через воспламенитель с сопротивлением 0.7 Ом и воспламенитель сопротивлением 3 Ом. Подсказка: напряжение четырех батареек, соединенных последовательно, равно 1.5 × 4 = 6 V а их общее внутреннее сопротивление равно 200 × 4 = 0.8 Ω.

Что такое внутреннее сопротивление аккумулятора?

Контроль внутреннего сопротивления аккумулятора позволяет поддерживать источник электроэнергии в работоспособном состоянии длительное время. Показатель зависит от многих параметров, способов измерения также существует большое количество.

Внутреннее сопротивление аккумулятора — что это?

Легче всего объяснить эту характеристику любой электрической батареи на примере. Когда берется новая АКБ для автомобиля, в полностью заряженном состоянии ее напряжение составляет 13 В. Если ее подключить к потребителю с минимальным сопротивлением 1 Ом, то при измерении окажется, что сила тока не 13 А, а примерно 12,2 А.

Это противоречит закону Ома: I=U/R. Если 13 В разделить на 1 Ом, должно получиться 13 А. Это объясняется тем фактом, что не только нагрузка, но и сам источник питания обладает сопротивлением. Реакция в нем, в результате которой появляется электроэнергия, проходит с некоторым замедлением.

Падение силы тока при подсоединении любой нагрузки к источнику питания происходит в т. ч. и в результате внутренних процессов в аккумуляторе. Существуют другие факторы, влияющие на его внутреннее сопротивление, что сказывается на действительной силе тока.

Эта величина, которую еще называют проводимостью, импедансом, условная, никогда не бывает постоянной. Она меняется в зависимости от состояния аккумулятора и многих других обстоятельств.

Как проверить внутреннее сопротивление АКБ

Давно существуют приборы, показывающие взаимосвязь емкости и внутренней проводимости. Они оценивают:

• состояние под нагрузкой по напряжению при постоянной величине тока;
• сопротивление при переменном токе;
• приборы для сравнения спектров.

Все способы позволяют получить только информацию о качественном состоянии батареи. Количественные показатели недоступны, т. е. невозможно по внутреннему сопротивлению судить о том, сколько проработает АКБ под нагрузкой. Однозначная зависимость между проводимостью и емкостью отсутствует.

Измерения рекомендуется проводить регулярно. Они позволяют оценить состояние АКБ, планировать покупку новой. Практикой доказано, что показатель с каждым годом возрастает минимум на 5%. Если увеличение превышает 8%, оценивают условия эксплуатации, нагрузку. Возможно, причина кроется в них.

От чего зависит

Показатель проводимости аккумулятора рассчитывают с учетом ЭДС, тока, нагрузки. Получают условную постоянно меняющуюся величину, зависящую от таких условий:

• физических параметров батареи: размера, формы;
• конструктивного исполнения основных элементов;
• состояния электролита;
• присутствия легирующих добавок;
• состояния контактов.

Особенное влияние на импеданс оказывает электролитическая масса: химический состав, концентрация, температурные условия эксплуатации. Зависимость внутреннего сопротивления источников питания от состава электролита:

1. Кислотно-свинцовые АКБ отличаются минимальными показателями. Они способны отдать ток силой до 2,5 кА, который необходим для запуска ДВС.
2. Среди всех аккумуляторов самый низкий импеданс у NiCd. Он сохраняется даже после 1 тыс. разрядно-зарядных циклов.
3. У NiMH импеданс вначале выше. Через 350 циклов он еще увеличивается.
4. Характеристики Li-ion батареи лучше, чем NiMH, но уступают NiCd. В процессе эксплуатации импеданс у них не увеличивается, но зато в течение 2 лет Li-ion выходят из строя, даже если не эксплуатировались.

Поддерживать низкий импеданс особенно важно для устройств с высоким импульсным током потребления, например мобильных телефонов. Если никелевые аккумуляторы не обслуживать, их проводимость резко возрастает.

Подача переменного тока

Самый простой способ, но требует до 2 часов времени. Понадобятся:

• постоянный резистор определенного номинала;
• ограничительный трансформатор;
• конденсатор;
• цифровой вольтметр.

Последний прибор может быть самым простым. Цифровая индикация необходима для большей точности измерений.

Несмотря на простоту метода, существуют факторы, которые не позволяют с уверенностью оценить внутреннее сопротивление. Значения при измерениях включают активные и реактивные параметры, учитывают частоту. Влияние оказывают химические реакции, протекающие в электролите.

Метод постоянной нагрузки

Способ, более часто используемый по сравнению с предыдущим. Применяется к батареям для автотранспорта. В течение нескольких секунд их разряжают под нагрузкой. Вольтметром фиксируют напряжение до разряда и после него. По закону Ома проводят вычисления.

Для старых АКБ метод неподходящий — он не позволяет определить их состояние. Нагрузка измеряется.

Короткоимпульсный способ

Сравнительно новаторский метод, обладающий следующими преимуществами:

1. Батарея остается на своем месте, не отключается, что избавляет от лишней работы.
2. При измерении изменение напряжения краткосрочное, что не влияет на работоспособность оборудования.
3. Из приборов нужен вольтметр.
4. Тестируют регулярно, но на состоянии АКБ это не сказывается.

Параллельно определяется емкость при сравнении новой и эксплуатируемой батарей. Учитываются сила тока, короткие замыкания. Метод позволяет сделать выводы о состоянии АКБ.

Зависимость состояния аккумулятора от внутреннего сопротивления

Провести измерения можно самостоятельно собранными устройствами, но большинство отдают предпочтение промышленным. Они позволяют оценить состояние аккумулятора, его основные характеристики. Рынок предлагает изделия с необходимыми функционалами.

Среди таких приборов:

1. Нагрузочные вилки — проверяют напряжение АКБ. Позволяют установить необходимую нагрузку.
2. Устройства, помогающие установить связь состояния батареи с импедансом.
3. Измерители спектров, позволяющие определить проводимость при переменном и постоянном токе.

Разные измерительные устройства служат для определения внутреннего сопротивления. Тестеры подают сигналы, по которым устанавливают работоспособность АКБ, емкость, время заряда и разряда. Показатели взаимосвязаны, но зависимость в одних случаях больше, в других — меньше.

Измерение внутреннего сопротивления автомобильного АКБ

Особенное влияние оказывает величина импеданса на автомобильные аккумуляторы. Если эксплуатация транспортного средства активная как в городе, так и на трассе, сельских дорогах, импеданс оказывает большое влияние на продолжительность службы батареи. Регулярное тестирование позволяет определить, когда пригодность АКБ для работы приближается к финишу.

Описание параметра

Сопротивление принято обозначать R. В автомобильном аккумуляторе это сумма сопротивлений омического и поляризации. В свою очередь, омическое R слагается из сопротивлений, которые возникают в электролите, на соединениях банок, на контактах, электродах, сепараторах.

Импеданс проявляется в отношении тока внутри батареи независимо от того, разрядный он или зарядный. Все элементы АКБ имеют свою проводимость, которая различается.

Связанные факторы

Конструкции аккумуляторов, применяемые материалы разные, поэтому показатели неодинаковые. Например, плюсовая решетка имеет R в 10 тыс. раз меньше, чем у нанесенного на нее свинца. На минусовой решетке разница неощутимая.

Технология изготовления электродов также различается, что сказывается на показателях. Сюда относятся: качество материала, контактов, конструкция, присутствие легирующих компонентов.

На R сепараторов влияют толщина и пористость материала. Сопротивление электролита зависит от его температуры, концентрации.

Измерение сопротивления

Точное измерение внутреннего сопротивления невозможно без использования графиков разрядных кривых. На него влияют заряженность АКБ, нагрузка, температура. Автолюбители пользуются более простым способом, позволяющим судить о состоянии источника питания.

Пользуются лампой из фары, например галогеновой на 60 Вт, и тестером. Светодиодную не следует применять ни в коем случае. Лампочку и мультиметр подключают к батарее последовательно. Записывают показания вольтметра. Отключают нагрузку и смотрят напряжение, которое окажется больше.

Сравнивают показания измерительного прибора. Проводят расчет: если разница не превышает 0,02 В, состояние АКБ хорошее — импеданс не больше 0,01 Ом.

Пользуются вольтметром с цифровой индикацией: на стрелочном трудно зафиксировать точные показатели.

Опыт автолюбителей

Отзывы водителей разные. Небольшая часть предпочитает проверять АКБ в мастерских. Другие, которые поняли процесс и значение этого параметра для жизнедеятельности аккумулятора, уделяют несколько минут для регулярной проверки.

При этом автолюбители советуют обратить внимание на такие моменты:

1. Не следует слепо руководствоваться абсолютными показателями, взятыми из специальной литературы, интернета. Более полезно сравнивать старые показатели с новыми.
2. Существуют нормы для каждой АКБ. Их берут из инструкции или оригинальной упаковки.
3. Регулярное измерение импеданса позволяет отслеживать изменения в батарее. В одних случаях достаточно найти и устранить причину, в других — это сигнал о необходимости замены АКБ в ближайшем будущем.

Параметр важный. Если измерять его регулярно, это позволит избежать многих проблем. Так считают большинство автолюбителей независимо от того, проводят они измерения сами или обращаются к мастерам.

Проверка и вычисление внутреннего сопротивления АКБ

Большинство современных мобильных устройств используют источники питания в виде аккумуляторных батарей. Из чего состоит всем известный нам аккумулятор для автомобиля можно увидеть на рисунке, который приведен ниже в данной статье. В отличие от портативных, но маломощных батареек, они способны обеспечивать работу техники в течение длительного периода времени, притом с многократной подзарядкой. Но действенное использование источника питания невозможно, если неизвестно, какое внутреннее сопротивление аккумулятора.

Роль основных составляющих

Внутреннее сопротивление батареи IR (где I — ток в цепи, R — её сопротивление) заключается в противодействии протеканию тока внутри источника питания. Внутреннее сопротивление автомобильного аккумулятора, включает сопротивление электронной/электрической и ионной компоненты, что в сумме характеризуется общим эффективным сопротивлением.

Первый определяющий компонент — удельное сопротивление реальных материалов, из которых изготовлен аккумулятор, например, металлических крышек и внутренних перегородок; а также насколько хорошо эти материалы контактируют друг с другом.

Эффект этой составляющей может проявляться очень быстро. Его можно заметить в течение первых нескольких миллисекунд после того, как батарея находится под нагрузкой. Второй компонент представляет собой сопротивление протеканию тока внутри батареи — это влияющие на процесс электрохимические факторы, среди которых отмечают:

• Проводимость электролита.
• Подвижность ионов.
• Площадь поверхности электрода.

Почему возрастает влияние электронного и ионного сопротивления, можно прояснить с помощью двойного импульсного теста. Батарея размещается на низком фоновом разряде, что позволяет ей сначала стабилизироваться, а затем пульсировать с более высокой нагрузкой в течение примерно 100 миллисекунд.

Используя закон Ома, общее значение искомого параметра рассчитывается путем деления нормы изменения напряжения на изменение тока. Измеритель использует метод двойной пульсации. В опыте делали оценку внутреннего сопротивления аккумуляторов (литий-ионных) 18650 мультиметром при стабилизирующем токе 5 мА со 100-миллисекундным импульсом 505 мА.

Из приведенного выше рисунка следует, что, если стабилизирующая нагрузка 5 мА используется в сочетании с импульсом 505 мА, изменение тока составляет 500 мА. Если напряжение изменится с 1.485 до 1.378 В, то изменение напряжения в этом случае составит 0.107 В, что даёт общее эффективное сопротивление 0.107 В/500 мА или 0.214 Ом.

Методы определения внутреннего сопротивления аккумуляторных батарей (АКБ)

Не все пользователи знают, как измерить внутреннее сопротивление аккумулятора мультиметром. Поэтому иногда проще рассчитать импеданс на каких-либо базовых частотах, например, 1000 Гц. Однако вследствие высокой скорости испытания, часть коэффициентов ионной стойкости может изменяться. Поэтому значение импеданса будет меньше общего значения для той же самой батареи.

Внутреннее сопротивление АКБ можно найти при помощи импульсных усилителей. Они устанавливают максимальный ток, который батарея может обеспечить в течение очень короткого периода времени. Такой тест обычно выполняется путём электрического замыкания батареи с применением резистора 0.01 Ом примерно на 0.2 секунды с последующей регистрацией значения фактического напряжения замкнутой цепи.

Ток, протекающий через резистор, можно рассчитать, используя закон Ома и разделив напряжение замкнутой цепи на 0.01 Ом. Если нужно установить, чему равно внутреннее сопротивление имеющейся аккумуляторной батареи, например, с внутренним сопротивлением 2 Ом и с ЭДС 6 В, если известен ток короткого замыкания. Тогда напряжение холостого хода нужно разделить на импульсный ток и узнать определяемый параметр. Однако при этом возникает другая проблема — как измерить такой ток без погрешности. Это практически невозможно, поэтому данный метод дал лишь предварительную оценку величины сопротивления. А вот вычислить точное значение он не позволяет.

Пример. Потребитель работает на токе в 1 А и подключён к батарее с IR 0.1 Ом.

Определите ЭДС и внутреннее сопротивление работающего аккумулятора автомобиля.

Используя исходные данные, пользователь нашёл, что

Е = 1.0 × 0.1 = 0.1 (В).

Если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление, напряжение холостого хода падает, то его можно вычислить из формулы

U = 1.6 – 0.1 = 1.5 (В).

Так мы узнали нормальное напряжение замкнутой цепи.

На графике ниже видно, как меняется общее эффективное сопротивление свежей Li-ion батарейки (Li означает «литиевые», ion — ионных) аккумуляторов в зависимости от изменения температуры.

Таким образом, определить внутреннее сопротивление аккумулятора при известной нагрузке можно, если известно норма падения напряжения на источнике. Однако, даже если есть известное падение напряжения, внутреннее сопротивление аккумулятора в каждом конкретном случае будет примерной величиной. В частности, внутреннее сопротивление аккумулятора 18650 во время разряда увеличивается, поскольку в его конструкции используются активные материалы. При этом верно, что скорость изменения рассматриваемого параметра во время разряда непостоянна. На него может оказывать влияние следующее:

• Химический состав электролита;
• Изменение продолжительности разряда;
• Скорость разрядки;
• Возраст батареи.

При низких температурах меняется скорость электрохимических реакций внутри АКБ, что тормозит движение ионов в электролите. Чем ниже температура окружающей среды, тем выше величина внутреннего сопротивления аккумулятора.

Задачи тестирования

Есть две цели измерения:

• Контроль качества, когда могут изменяться условия производства;
• Фаза подключения и эксплуатации.

Приведенный выше график позволяет увидеть изменение отдачи никель-кадмиевого (Ni-Cd) источника энергоёмкостью 550 мА*ч.

Величина во многом определяет значение энергоёмкости в ампер-часах. Когда оно минимально, аккумулятор способен выдавать наибольший ток и наоборот. На рисунке ниже показана схема конфигурации АКБ, состоящей из нескольких компонентов.

Например, предположим, что есть электродвижущая сила (ЭДС) аккумулятора E₀ = 10 В. При этом R_DC составляет 1 Ом, а нагрузка R равна 9 Ом. Тогда АКБ дает напряжение, которое составляет 9 В. В идеале R_DC батареи должно быть равно нулю. В действительности, однако, оно всегда присутствует, причём чем выше R_DC, тем больше потери энергии. Кроме того, при потере энергии образуется тепло, которое разрушает само устройство.

Важной причиной для измерения является обеспечение контроля качества на протяжении всего производства источников питания. Качество аккумулятора можно определить по величине его R_DC.

Можно сказать о том, что внутреннее сопротивление может определять высокое качество АКБ (в частности, литий-ионных Li-ion или никель-металлогидридных Ni-MH) разных производителей. В зависимости от материала, конструкции, размера, напряжения и других факторов, различные типы аккумуляторов имеют разные уровни R_DC — от нескольких мОм до более чем 1 кОм.

На приведенном ниже графике величину сопротивления для:

1 — компактного Li-ion аккумулятора 18650 для мобильных телефонов или цифровых видеокамер;

2 — аккумуляторной батареи для электромобилей;

3 — источника питания для бытового электроинструмента;

4 — аккумулятора для ноутбуков и планшетов.

Они различаются своей ЭДС, выдаваемым напряжением и ёмкостью.

Во время производства определение категории АКБ позволяет обеспечить постоянное качество батареи, соответствующее спецификациям. Ячейки, произведенные на заводе по производству элементов, после прохождения транспортной инспекции отправляются на завод по производству модулей. Поскольку такие факторы, как вибрация во время транспортировки и даже дата выпуска аккумуляторного элемента, могут стать причиной дефектов, устройства перед сборкой элементов в модули и блоки проходят приемочный контроль. Важно, чтобы все элементы в данном аккумуляторном блоке имели одинаковое значение R_DC.

По мере использования R_DC аккумулятора постепенно увеличивается. Энергия батареи получается вследствие химической реакции между электролитами и электродами. Однако со временем химическая реакция замедляется из-за ржавчины и коррозии.

Когда речь идет об аккумуляторных батареях, таких как импульсные блоки питания, очень важно, чтобы батареи обеспечивали достаточную мощность. Необходимо найти с помощью мультиметра значение R_DC на каждом из элементов блока, а затем выявить и удалить дефектный модуль.

Последовательность измерений

Попытаемся понять далее, на что влияет тот или иной параметр при выборе схемы для АКБ.

Идеальную схему аккумуляторной батареи, изображённую на рисунке выше, напрямую использовать нельзя, потому что изменение значения R_DC не повлияет на напряжение между клеммами. Более адекватным будет вариант с дополнительным резистором R_t, который последовательно подключён к клеммам источника.

Поскольку через внутренний резистор R_t не протекает ток, то падение напряжения на нём равно 0 В., следовательно, можно предположить, что напряжение обратного хода V_OC будет соответствовать условиям идеального источника.

При подключении нагрузки к аккумулятору напряжение на клеммах уменьшается. Мы можем рассчитать искомый параметр, если снимем показания напряжения холостого хода и с подключённой нагрузкой.

Померить внутреннее сопротивление своими руками получится с разным успехом, ведь на эту величину влияют возраст аккумулятора и температура, при которой он работает. Поэтому измерить внутреннее сопротивление аккумулятора возможно, но результат в зависимости от указанных факторов всегда будет разным.

Например, без нагрузки замер напряжение аккумулятора показал величину 13.5 В. Тогда при токе 10 А, напряжение полной нагрузки равно 13.25 В. Разница напряжения составляет 0.25 В при силе тока 10 А. Получается, что 0.025 Ом и будет значением внутреннего сопротивления r данного АКБ.

Ещё ряд примеров:

1. Разность потенциалов на клеммах при отсутствии тока в цепи должно быть равным 3 В. Когда протекает ток I = 0.37 А, разность потенциалов падает до 2.8 В. Определить r элемента.

Иначе, Е – V = Ir или (Е – V)/I = r.

r = (3.0 – 2.8)/0.37 = 0.54 (Ом).

1. Разность потенциалов в имеющейся сети зарядной станции равна U = 20 В. Чему равно внутреннее сопротивление аккумулятора, если при токе I = 7 А, мощность батареи W составляет 135 Вт?

W_т = UI = 20 × 7 = 140 (Вт)

Разница определяется потерями, связанными с наличием собственного сопротивления системы:

ΔW = 140 – 135 = 5 (Вт)

Устройство кислотного аккумулятора Ni-MH не допускает снижения напряжения. Следовательно, искомое значение r при гарантированной ёмкости Ni-MH АКБ 40, 60 или любом другом количестве ампер-часов, составит:

1. Измеритель подключён к Li-ion аккумулятору с ЭДС 50 В. Если при силе тока 15 А он даёт 48 В, то какое должно быть r в этом случае?

Разница r = (50 – 48)/15 = 0.133 (Ом).

1. К аккумулятору с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением r=0.5 Ом, подключена лампа с сопротивлением R=100 Ом. Чему равна сила такой электроцепи?

Поэтому I = ЭДС/(R + r)

I = 12/(100 + 0.5) = 0.119 (А).

Часто встречающиеся вопросы

1. Что такое литий-полимерные аккумуляторы для Ардуино?

Разновидность Li-ion аккумулятора, где электролитом является полимер. Считаются пожаро- и взрывоопасными, хотя быстро заряжаются.

1. Как проверить и определить срок годности батарейки с помощью мультиметра?

Подключить плюс и минус к клеммам омметра и измерить фактическое напряжение, которое должно составлять не менее 90% номинальной величины.

1. Возможно ли измерение внутреннего сопротивления аккумулятора типа 18650 мультиметром?

Да, возможно. Замерить данный параметр можно при помощи любого универсального тестера.

1. При последовательном соединении аккумуляторов разного вида, получена цепь с ЭДС 12 В. Как это повлияет на значение r?

В такой схеме, состоящей из разных элементов, измеренное r будет суммарным значением. При этом оно не должно быть выше r каждого из элементов такой последовательной цепи.