Как сделать колебательный контур от батарейки

13

Параллельный колебательный контур

В прошлой статье мы с вами рассмотрели последовательный колебательный контур, так как все участвующие в нем радиоэлементы соединялись последовательно. В этой же статье мы рассмотрим параллельный колебательный контур, в котором катушка и конденсатор соединяются параллельно.

Параллельный колебательный контур

Идеальный колебательный контур

На схеме идеальный колебательный контур выглядит вот так:

Реальный колебательный контур

В реальности у нас катушка обладает приличным сопротивлением потерь, так как намотана из провода, да и конденсатор тоже имеет некоторое сопротивление потерь. Потери в емкости очень малы и ими обычно пренебрегают. Поэтому оставим только одно сопротивление потерь катушки R. Тогда схема реального колебательного контура примет вот такой вид:

R — это сопротивление потерь контура, Ом

L — индуктивность, Генри

Принцип работы параллельного колебательного контура

Давайте подцепим к генератору частоты реальный параллельный колебательный контур

Что будет, если мы подадим на контур ток с частотой в ноль Герц, то есть постоянный ток? Он спокойно побежит через катушку и будет ограничиваться лишь сопротивлением потерь R самой катушки. Через конденсатор ток не побежит, потому что конденсатор не пропускает постоянный ток. Об это я писал еще в статье конденсатор в цепи постоянного и переменного тока.

Давайте тогда будем добавлять частоту. Итак, с увеличением частоты у нас конденсатор и катушка начнут оказывать реактивное сопротивление электрическому току.

Реактивное сопротивление катушки выражается по формуле

а конденсатора по формуле

Более подробно про это можно прочитать в этой статье.

Если плавно увеличивать частоту, то можно понять из формул, что в самом начале при плавном увеличении частоты конденсатор будет оказывать бОльшее сопротивление, чем катушка индуктивности. На какой-то частоте реактивные сопротивления катушки X_L и конденсатора X_C уравняются. Если далее увеличивать частоту, то уже катушка уже будет оказывать большее сопротивление, чем конденсатор.

Резонанс параллельного колебательного контура

Очень интересное свойство параллельного колебательного контура заключается в том, что при Х_L = Х_С у нас колебательный контур войдет в резонанс. При резонансе колебательный контур начнет оказывать большее сопротивление переменному электрическому току. Еще часто это сопротивление называют резонансным сопротивлением контура и оно выражается формулой:

R_рез — это сопротивление контура на резонансной частоте

C — собственно сама емкость конденсатора

R — сопротивление потерь катушки

Формула резонанса

Для параллельного колебательного контура также работает формула Томсона для резонансной частоты как и для последовательного колебательного контура:

F — это резонансная частота контура, Герцы

L — индуктивность катушки, Генри

С — емкость конденсатора, Фарады

Как найти резонанс параллельного колебательного контура на практике

Ладно, ближе к делу. Берем паяльник в руки и спаиваем катушку и конденсатор параллельно. Катушка на 22 мкГн, а конденсатор на 1000пФ.

Итак, реальная схема этого контура будет вот такая:

Для того, чтобы все показать наглядно и понятно, давайте добавим к контуру последовательно резистор на 1 КОм и соберем вот такую схему:

На генераторе мы будет менять частоту, а с клемм X1 и X2 мы будем снимать напряжение и смотреть его на осциллографе.

Нетрудно догадаться, что у нас сопротивление параллельного колебательного контура будет зависеть от частоты генератора, так как в этом колебательном контуре мы видим два радиоэлемента, чьи реактивные сопротивления напрямую зависит от частоты, поэтому заменим колебательный контур эквивалентным сопротивлением контура R_кон.

Упрощенная схема будет выглядеть вот так:

Интересно, на что похожа эта схема? Не на делитель ли напряжения? Именно! Итак, вспоминаем правило делителя напряжения: на меньшем сопротивлении падает меньшее напряжение, на бОльшем сопротивлении падает бОльшее напряжение. Какой вывод можно сделать применительно к нашему колебательному контуру? Да все просто: на резонансной частоте сопротивление R_кон будет максимальным, вследствие чего у нас на этом сопротивлении «упадет» бОльшее напряжение.

Начинаем наш опыт. Поднимаем частоту на генераторе, начиная с самых маленьких частот.

Как вы видите, на колебательном контуре «падает» малое напряжение, значит, по правилу делителя напряжения, можно сказать, что сейчас у контура малое сопротивление R_кон

Добавляем частоту. 11,4 Килогерца

Как вы видите, напряжение на контуре поднялось. Это значит, что сопротивление колебательного контура увеличилось.

Добавляем еще частоту. 50 Килогерц

Заметьте, напряжение на контуре повысилось еще больше. Значит его сопротивление еще больше увеличилось.

Обратите внимание на цену деления одного квадратика по вертикали, по сравнению с прошлым опытом. Там было 20мВ на один квадратик, а сейчас уже 500 мВ на один квадратик. Напряжение выросло, так как сопротивление колебательного контура стало еще больше.

И вот я поймал такую частоту, на которой получилось максимальное напряжение на колебательном контуре. Обратите внимание на цену деления по вертикали. Она равняется двум Вольтам.

Дальнейшее увеличение частоты приводит к тому, что напряжение начинает падать:

Снова добавляем частоту и видим, что напряжение стало еще меньше:

Что происходит на резонансной частоте в параллельном колебательном контуре

Давайте более подробно рассмотрим эту осциллограмму, когда у нас было максимальное напряжение с контура.

Что здесь у нас произошло?

Так как на этой частоте был всплеск напряжения, следовательно, на этой частоте параллельный колебательный контур имел самое высокое сопротивление R_кон. На этой частоте Х_L = Х_С. Потом с ростом частоты сопротивление контура снова упало. Это и есть то самое резонансное сопротивление контура, которое выражается формулой:

Резонанс токов

Итак, давайте допустим, мы вогнали наш колебательный контур в резонанс:

Чему будет равняться резонансный ток I_рез ? Считаем по закону Ома:

Но самый прикол в том, что у нас при резонансе в контуре появляется свой собственный контурный ток I_кон , который не выходит за пределы контура и остается только в самом контуре! Так как с математикой у меня туго, поэтому я не буду приводить различные математические выкладки с производными и комплексными числами и объяснять откуда берется контурный ток при резонансе. Именно поэтому резонанс параллельного колебательного контура называется резонансом токов.

Добротность параллельного колебательного контура

Кстати, этот контурный ток будет намного больше, чем ток, который проходит через контур. И знаете во сколько раз? Правильно, в Q раз. Q — это и есть добротность! В параллельном колебательном контуре она показывает во сколько раз сила тока в контуре I_кон больше сила тока в общей цепи I_рез

Если сюда еще прилепить сопротивление потерь, то формула примет вот такой вид:

R — сопротивление потерь на катушке, Ом

Применение параллельного колебательного контура

Параллельный колебательный контур применяется в радиоприемном оборудовании, где надо выделить частоту какой-либо станции. Также с помощью колебательного контура можно построить различные резонансные фильтры.

Расчет и изготовление катушки КВ диапазона для регенеративного радиоприемника

Эксперимент по переделыванию батарейного регенератора(регенеративный радиоприемник) на лампе 2К2М под диапазон коротких волн(КВ, SW). Описано и проиллюстрированорасчет и изготовление катушки индуктивности для КВ диапазона. Также кратко расскажу как ведет себя приемник с новой катушкой и что изменилось.

Предисловие

Раньше мною был изготовлен несложный одноламповый радиоприемник, о нем я рассказывал подробно в статье: Регенеративный батарейный радиоприемник на лампе 2К2М

Этот радиоприемник построен на радиолампе 2К2М и принимал радиовещательные станции в диапазонах СВ(средние волны), MW(middle waves) и ДВ(длинные волны), LW(long waves). Позже мне пришла идея попробовать переделать его под КВ(короткие волны), SW(short waves) диапазон.

Анализ и подготовка

Просмотрев несколько схем коротковолновых регенеративных радиоприемников, где так же используется катушка связи, пришел к выводу что для эксперимента достаточно будет сделать новую контурную катушку индуктивности.

Радиолампа 2К2М может работать на частотах до 25МГц, поэтому ее можно смело оставить, не меняя на более высокочастотную.

Что немного смущало так это емкость контурного КПЕ(конденсатор переменной емкости), она лежит в пределах 20-400 пФ, что для КВ диапазона немножко многовато как для минимального значения так и для максимального. Менять КПЕ не планировалось, поскольку все уже хорошо сидит на шасси, была лишь идея попробовать немножко сузить его емкость, подключив последовательно конденсатор некоторой емкости.

Общая емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно рассчитать по формуле:

С общ = (C1*C2) / (C1+C2)

При подключении к КПЕ(20-400пФ) последовательно конденсатора 50пФ общая емкость с регулировкой будет 14-44пФ. Не очень хорошее значение, хотя можно попробовать.

Теперь нам нужно рассчитать катушку индуктивности чтобы можно было принимать радиостанции в диапазоне КВ. На одном форуме нашел пост где человек изготавливал регенератор и для катушки КВ диапазона (40-80м) использовал вот такие данные:

• Диаметр каркаса — 45мм;
• Контурная катушка содержит 12 витков эмалированного провода диаметром 0.8мм;
• Катушка связи содержит 3 витка эмалированного провода диаметром 0.5мм.

Доверяй, но проверяй! — давайте не поленимся и рассчитаем чего мы сможем добиться от катушки с такими параметрами.

Расчет индуктивности однослойной катушки

Посчитаем по формулам индуктивность однослойной контурной катушки с параметрами намотки что приведены выше. Для наглядности нарисовал рисунок:

Рис. 1. Катушка индуктивности, параметры.

Формула рассчета индуктивности катушки:

L = D*D*n*n / (45*D + 100*l), где:

• L — индуктивность катушки, мкГн;
• D — диаметр катушки, см;
• n — число витков катушки;
• l — длина намотки катушки, см.

L = 4.5*4.5*12*12 / (45*4.5 + 100*1.1) = 2916 / (202.5 + 110) = 9.3 мкГн(µH) =0.0000093 Гн = 9.3 * 10 −6 Гн.

Индуктивность катушки что содержит 12 витков провода (примерно 1,1 см в длину проводом 0.8мм) и намотана на каркасе диаметром 45мм составляет — 9.3 мкГн(µH). Все просто!

Расчет частоты колебательного контура

Зная индуктивность катушки и емкость конденсатора в нашем колебательном контуре сможем рассчитать его резонансную частоту.

Рис. 2. Схема колебательного контура.

Расчет частоты колебательного контура проведем используя формулу:

• ƒ — резонансная частота контура, Гц;
• π — число Пи, 3,1415;
• L — индуктивность катушки, Гн;
• С — емкость конденсатора, Ф.

Рассчитаем частоту колебательного контура взяв при этом нижнюю емкость конденсатора КПЕ что у меня есть: С = 20 пФ = 0.00000000002 Ф = 20 * 10 −12 Ф.

ƒ1 = 1 / (2 * 3.14 * √ (0.00000000002*0.0000093)) = 11675725,7 Гц = 11,67 МГц.

Теперь то же самое но берем верхнюю границу емкости КПЕ, возьмем больше половины: С = 300пФ = 0.0000000003 Ф = 300 * 10 −12 Ф.

ƒ2 = 1 / (2 * 3.14 * √ (0.0000000003*0.0000093)) = 3014659,4 Гц = 3,01 МГц.

И того, используя катушку индуктивности с приведенными выше параметрами и мой КПЕ я смогу покрыть диапазон примерно от 3 до 11 МГц.

Таблица КВ диапазонов

Короткие волны, отражаясь от поверхности земли могут распространяться на достаточно большие дистанции. То, насколько качественно мы сможем принимать волны разной длины зависит от многих факторов, одним из наиболее выраженных является время суток: день или ночь.

В день хорошо распространяются менее длинные волны, а ночью — большей длины.

Ниже приведу для справки таблицу вещательных КВ диапазонов с примечанием по зависимости от времени суток:

• 11 метров, 25.600 — 26.100 MHz (дневной);
• 13 метров, 21.450 — 21.850 MHz (дневной);
• 15 метров, 18.900 — 19.020 MHz (дневной);
• 16 метров, 17.480 — 17.900 MHz (дневной);
• 19 метров, 15.100 — 15.900 MHz (дневной);
• 21 метр, 13.500 — 13.870 MHz;
• 25 метров 11.600 — 12.100 MHz;
• 31 метра, 9.400 — 9.990 MHz;
• 41 метра, 7.200 — 7.600 MHz;
• 49 метров, 5.730 — 6.295 MHz;
• 60 метров, 4.750 — 5.060 MHz (ночной);
• 75 метров, 3.900 — 4.000 MHz (ночной);
• 90 метров, 3.200 — 3.400 MHz (ночной);
• 120 метров, 2.300 — 2.495 MHz (ночной).

Исходя из моих расчетов, что произведены выше, я смогу охватить радиоприемником диапазоны примерно в пределах 41 — 25 метров.

Изготовление катушки индуктивности

Все данные есть в наличии, можно приступать к изготовлению катушки индуктивности. Для иллюстрации подключения катушек размещу здесь часть схемы из своего радиоприемника.

Рис. 3. Схема включения катушек индуктивности в радиоприемнике(начала намотки обозначены точкой).

Если смотреть по схеме то для одного диапазона можно мотать на каркас всего две катушки: контурная заменит L1 и L2, а катушка связи заменит L3 и L4, при этом переключатель S1 можно исключить.

Я все же принял решение сделать 4 катушки как на схеме ради эксперимента, интересно как поведет себя такое решение в КВ диапазоне, к тому же возможно что получится захватить еще более низкочастотный диапазон в добавку к основному.

ВНИМАНИЕ: необходимо соблюдать начала и концы намотки при монтаже катушки, а также направление намотки каждой из обмоток. Подробно читай в статье: Самодельный батарейный радиоприемник на лампе 2К2М.

Первым делом нужно изготовить каркас на котором будем мотать провод. Под каркас можно использовать кусок полиэтиленовой или пластиковой трубы или же другой цилиндр нужного диаметра.

Мне понадобится каркас диаметром 45мм, поскольку нашел в барахле трубу немного меньшим диаметром 40мм и чтобы ее не портить было принято решение склеить вокруг нее каркас из бумаги.

Рис. 4. Каркас для катушки — кусок трубы.

Для склеивания использовал листы формата А4 — бумага достаточно плотная, хорошо подходит для подобных целей. Сначала мотаем на каркас 1-2 листа бумаги без промазывания клеем, это нужно чтобы можно было потом изять трубу.

Рис. 5. Несколько проклеенных между собой слоев бумаги для каркаса будущей катушки.

Теперь намазываем клеем каждый лист бумаги и оборачиваем в него каркас. Наклеивать желательно 5 и более листов бумаги — это поможет достигнуть достаточной прочности каркаса когда он высохнет. Для высушивания достаточно 12 часов, если клеить клеем ПВА.

После того как каркас высох оказалось что он настолько стянулся на трубе что ее извлечь теперь не предоставляется возможным — пришлось разрезать каркас вдоль и после изъятия склеить надрез. Каркас готов и он достаточно прочен для того чтобы мотать на него толстый провод.

Рис. 6. Каркас из бумаги для катушки индуктивности готов.

Для намотки использовал медный проводник диаметром 0.8мм и 0.5мм — контурная и катушка связи соответственно.

Рис. 7. Самодельная катушка индуктивности для КВ диапазона готова!

Рис. 8. Самодельная катушка КВ — вид со стороны выводов.

Для удобства я пометил точками начала намотки катушек — это поможет не запутаться при подключению ее к радиоприемнику. Крепление проводников реализовал сделав отверстия в каркасе при помощи иглы.

Рис. 9. Скрепляем витки обмоток воском.

Для того чтобы витки обмоток катушки держались надежно вместе можно склеить их клеем или же просто капнуть по несколько капелек воска.

Установка КВ катушки в радиоприемник

Теперь катушка для КВ диапазона готова к установке в радиоприемник. Нужно стараться использовать максимально короткие выводы от обмоток при соединении их с компонентами радиоприемника.

Рис. 10. Катушка КВ диапазона установлена в радиоприемник. (клик — увеличение).

Рис. 11. радиоприемник с установленной катушкой КВ диапазона, вид сзади. (клик — увеличение).

Рис. 12. Готовый КВ приемник и старая катушка для диапазонов СВ-ДВ.

Работа с приемником в КВ диапазоне

Приемник готов к работе, можно приступать к экспериментам. Пробы проводились в вечернее-ночное время. Сначала была подключена длинная антенна — кусок грубого медного провода длиной порядка 10 метров.

С такой антенной удалось поймать несколько станций, причем ручка регулировки обратной связи никак не влияла на работу радиоприемника, мне это показалось странным — возможно перепутал начала и концы при подключении обмоток обратной связи.

Подключение заземления также не улучшило результатов работы радиоприемника. Решил попробовать в качестве антенны медный штырь диаметром 1-1,2мм и длиной порядка 1-1,5м.

После включения радиоприемника результат не заставил себя ждать — удалось поймать несколько станций, причем ручка регенерации работала теперь отлично и удавалось словить и усилить достаточно слабые сигналы вещательных станций.

Получилось услышать Радио-Свобода, вещание из других стран, кодированные сигналы и другие станции на КВ. Самое большое скопление станций наблюдалось на пороговой границе регулировки КПЕ (С = 20пФ), скорее всего если уменьшить этот порог до 10 пФ то удастся поймать еще больше станций или же нужно делать перерасчет катушки с последующей ее перемоткой.

Приемник стал менее устойчивым к перестройке под воздействием рук и касаний разных частей схемы. Иногда можно даже побаловаться с антенной приемника как с антенной терменвокса(музыкальный инструмент).

Что еще можно попробовать

После расчетов сразу возникла мысль: можно ведь просчитать количество витков и сделать несколько катушек на разные поддиапазоны, а для их переключения использовать переключатель на несколько положений (5 например). В таком случае катушка связи будет одна (L3), а контурную катушку (L1) мотаем делая отводы от определенного количества витков.

Заключение

Эксперимент удался! Я получил интересный опыт и было увлекательно. Изначально не планировал писать о расчетах катушки и колебательного контура но посчитал что это может быть полезно для тех кто захочет повторить эксперимент. К тому же в процессе подготовки материалов и расчетов я узнал некоторые вещи о которых раньше и не подозревал.

Шаг за шагом

Как уже отмечалось, у простейшего детекторного приемника, описанного в предыдущем разделе, имеются серьезные недостатки. Во-первых, у него очень плохая чувствительность. Это значит, что простейший приемник принимает только сильные сигналы. Во-вторых, простейший приемник практически не обладает никакой избирательностью, то есть не позволяет выделить сигнал нужной нам станции среди других сигналов, действующих в приемной антенне. Это значит, что если к приемной антенне придет несколько достаточно сильных сигналов от разных радиостанций, то передачи всех этих станций будут слышны одновременно.

Первое, что можно сделать для борьбы с такими недостатками, это ввести в приемник колебательный контур — устройство, которое может повысить высокочастотное напряжение, подводимое к детектору. Но основное достоинство колебательного контура состоит не только в том, что он увеличивает слабые напряжения высокой частоты, а в том, что напряжение какой-то определенной частоты он повышает больше всех других. Тем самым колебательный контур как бы выбирает из множества высокочастотных сигналов один сигнал, принадлежащий определенной радиопередающей станции. Это замечательное свойство контура называется избирательностью. Оно связано с происходящими в нем электромагнитными колебаниями (отсюда название «колебательный контур»).

Прежде чем знакомиться с электромагнитными колебаниями в контуре, вспомним о хорошо известных нам механических колебаниях — колебаниях маятника, гитарной струны, качелей, стальной линейки, зажатой в тисках, и т. п. Хотя в основе электромагнитных и механических колебаний лежат совершенно различные физические явления, но законы, по которым протекают эти колебания, очень похожи. Вот почему знакомство с механическими колебаниями поможет нам при изучении колебаний электромагнитных.

Как сделать колебательный контур от батарейки

Му-р-р-р.
Процессы.
Всё в этой
жизни со
временем
меняется.
Но всё в этой
жизни
повторяется.
и сама хизнь,
и смерть.
Мыр -р-р.
Что-то я в
философию
въехал.
STOP!

Частично я уже затрагивал эту тему в статьях «Простейший радиоприёмник», «Принципы радиосвязи» и «Переменный ток», и вот настала пора поговорить об этом конкретно. По просьбам активных читателей – с минимальным привлечением математического аппарата. Но не без оного!
Используемые сокращения; КК – колебательный контур, ЭМИ – электромагнитная индукция, ЭП – электрическое поле, МП – магнитное поле, ЭМК – электромагнитные колебания, ЭМП – электромагнитное поле, ЭМВ – электромагнитная волна, КПЕ – конденсатор переменной емкости.

1. Что такое КК?
а)общее определение КК;
б)идеальный и реальный КК;
в)параллельный и последовательный КК.

2. Воспоминание №1: механические колебания и их параметры:
а) колебания и графики;
б) период, частота, уравнение;
в) свободные или затухающие колебания;
г) параметры колебательных систем.

• 3. Колебания в контуре:
  • а) главная проблема;
  • б) как вывести колебательный контур из равновесия;
  • в) процесс колебаний и механическая аналогия;
  • г) наблюдение реальных затухающих колебаний в контуре;
  • д) формула Томсона.

  • а) механические автогенераторы;
  • б) структурная схема автогенератора и описание;
  • а) к ак получить резонанс в КК;
  • б) р езонанс напряжений в последовательном КК;
  • в) резонанс токов в параллельном КК.

  • а) в радиопередатчиках;
  • б) в радиоприёмниках.

  1. Что такое КК?
  КК представляет собой катушку индуктивности и конденсатор, соединённые между собой проводниками. На рисунке показан параллельный идеальный КК.
  Почему параллельный, думаю, понятно. А вот почему идеальный? Дело в том, что проводники, которыми соединены катушка и конденсатор, да и провод, которым наматывается катушка, в действительности имеют некоторое активное сопротивление R (см. мою статью «Переменный ток»). Если мы это сопротивление не учитываем, то электрический ток в контуре должен протекать без потерь на нагревание проводников. Это и есть идеальный контур. В действительности, конечно, Rимеет место быть, нагревание проводников также наличествует. На электрических схемах активное сопротивление контура обозначают резистором, молчаливо полагая при этом, что в нём сосредоточено ВСЁ активное сопротивление:
  
  Аналогично в последовательном контуре:
  
  Такого рода контуры получили широкое распространение в радиотехнике, электротехнике, электронике благодаря своим замечательным свойствам, о которых будет рассказано дальше.

  2. Воспоминание №1: механические колебания и их параметры.
  Традиционно принято рассматривать процесс протекания колебаний в контуре по аналогии с колебаниями механическими, взяв в качестве примера маятник на нитке или на пружине. При этом подразумевается, что люди, желающиеразобраться с процессом колебаний в контуре, имеют:
  а) вполне отчётливое представление о механических колебаниях и их параметрах;
  б) понимание того, что такое конденсатор и зачем он вообще нужен в электро- и радиотехнике;
  в) знания об явлении ЭМИ, о соответствующих эффектах, об индуктивности и самоиндукции.
  Я также буду опираться на этот воображаемый базис и постараюсь, по-возможности, не повторяться (см. мои статьи, обозначенные в начале данной).
  Итак, почему механические колебания считаются более простыми? В первую очередь из-за их наглядности. Не надо обладать развитым абстрактным мышлением, чтобы непосредственно увидеть колебания грузика на нитке или на пружинке.

  Колебание – это непрерывный процесс. Поэтому на графиках колебания представляются в виде гладкой кривой – синусоиды. Она может быть сдвинута на некоторый угол относительно начала координат и даже превратиться в косинусоиду, поскольку сдвиг фаз между Sinи Cos составляет ¶/2.
  Как известно, график можно построить по точкам, а можно «заставить» маятник нарисовать его, если чертить на движущейся бумажной ленте «след» колебаний.

  Существует много давно известных способов сделать это:
  
  В моей статье «Механический способ записи-воспроизведения звука» также говорится о записи звуковых колебаний в виде волнообразной «дорожки» на поверхности закопчённого стекла или на поверхности цилиндра в фонографе Эдисона, или на поверхности диска для изготовления грампластинок. Это аналоговая форма записи звуковых колебаний.
  Вернёмся к механическим колебаниям. Они характеризуются некоторым набором параметров:
  Т – время одного полного колебания называется «период колебаний», единица измерения 1с.
  V=1/Т – частота колебаний это величина, обратная периоду, единица измерения 1 Гц.
  В уравнении колебаний x – координата, Xm – амплитуда, – фаза колебаний, – циклическая частота, – начальная фаза.
  В реальных колебательных системах всегда присутствует трение (сопротивление движению), поэтому если качнуть маятник, то размах его колебаний будет постепенно уменьшаться – колебания будут затухать и, в конце-концов, прекратятся вообще. На графике это выглядит следующим образом:
  
  Период и частота колебаний зависят от параметров колебательной системы. Для маятника на нитке:
  
  Для маятника на пружинке:
  
  В этих формулах – собственные частоты колебательных систем. Их ещё называют резонансными, и определяются они только параметрами колебательных систем: длиной нити, значением ускорения свободного падения, массой груза, коэффициентом жёсткости пружинки.
  Понятно и то, что для поддержания колебаний незатухающими нужно постоянно восполнять потери энергии на преодоление трения (сопротивления).

  3. Колебания в контуре.
  Разберёмся, каким образом колебания возникают в контуре.
  Главное и самое сложное состоит в том, что их НЕЛЬЗЯ увидеть. При колебаниях в контуре периодически будут меняться электрические величины: заряд конденсатора, энергия ЭП, напряжение, величина тока, величина ЭДС самоиндукции, энергия МП катушки, величина тока самоиндукции. Мы можем отследить изменения этих величин только по приборам, и, если они будут меняться периодически, можно будет говорить о колебаниях. Об электромагнитных колебаниях (ЭМК).
  Для того, чтобы в системе возникли колебания, её нужно вывести из состояния равновесия. В КК это делается достаточно просто – конденсатор нужно зарядить, а затем замкнуть на катушку. В цепи потечёт нарастающий ток. Возрастает, соответственно, МП катушки, и возникает ЭДС самоиндукции. Ток самоиндукции препятствует нарастанию тока в цепи. Когда конденсатор полностью разрядится, энергия его ЭП полностью перейдёт в энергию МП катушки. Затем МП катушки начинает уменьшаться, ЭДС самоиндукции теперь будет поддерживать ток в цепи, и это будет происходить до тех пор, пока МП не уменьшится до нуля, ток также станет равным нулю. Конденсатор полностью ПЕРЕЗАРЯДИТСЯ, т.е. его обкладки поменяют знак заряда. Это первая половина периода колебаний.
  
  На картинке:
  а) конденсатор полностью заряжен (пружина максимально растянута);
  б) нарастает ток, конденсатор разряжается, увеличивается МП катушки (пружина сжимается);
  в) конденсатор разряжен, ток максимален, МП катушки максимально (положение равновесия тела на пружине);
  г) МП катушки уменьшается, ток уменьшается, конденсатор перезаряжается (пружина сжимается);
  д) конденсатор полностью перезарядился, МП катушки равно нулю, ток равен нулю (пружина максимально сжата) – это половина периода колебаний.
  После этого процесс повторится в обратном порядке: конденсатор разряжается – ток нарастает – возрастает МП катушки – ток и МП достигают максимума – МП уменьшается – ток уменьшается – конденсатор перезаряжается – ток равен нулю – МП равно нулю – ЭП конденсатора достигает максимума. Это вторая половина периода колебаний.
  Таким образом, за ОДИН период картина полностью повторяется, колебательная система – КК – возвращается в исходное состояние. Затем начинается следующее колебание и т.д. В идеальном КК процесс будет протекать бесконечно долго, поскольку нет потерьэнергии на преодоление сопротивления проводников. Строго говоря, ЭМП системы также никак не может удержаться внутри конденсатора и катушки и рассеивается в окружающем пространстве в виде ЭМВ, да и токи смещения слегка нагревают конденсатор.
  Наблюдать колебания тока и напряжения можно с помощью осциллографа. Поскольку я несколько «повёрнут» на ретро-аппаратуре, то покажу, как это выглядит с помощью старинного оборудования из кабинета физики. В эксперименте я использую старый осциллограф, катушку от демонстрационного трансформатора (обмотка на 220В), батарею конденсаторов (включаю ёмкость 1-1,5 мкФ), разделительный конденсатор (2 мкФ) и соединительные провода.
  Чтобы конденсатор контура периодически подзаряжался, я подаю на него через разделительный конденсатор пилообразное напряжение строчной развёртки, а снимаю сигнал с соответствующих точек КК. Вот схемка:
  
  Вот её реальное воплощение:
  
  Увеличиваю ёмкость конденсатора или индуктивность катушки – частота колебаний уменьшается:
  
  Хочу напомнить, что осциллограф показывает колебания в РЕАЛЬНОМ КК. Такие колебания всегда ЗАТУХАЮЩИЕ. Именно такой сигнал передавался и принимался вибраторами Герца в его знаменитых опытах, когда он впервые в мире получил ЭМВ (см. мою статью «Принципы радиосвязи»).
  Английский физик Уильям Томсон (лорд Кельвин, 1824-1907) в 1853 году вывел формулу, которая связывает период Т собственных электрических или электромагнитных колебаний в КК с ёмкостью С конденсатора и индуктивностью L катушки: Она так и называется — формула Томсона.
  Поскольку частота обратно пропорциональна периоду, то получается, что при увеличении L и/или C частота уменьшается, а при уменьшении параметров КК – увеличивается. Что и было показано выше.

  4. Воспоминание №2: как сделать колебания незатухающими?
  Как было отмечено ранее, колебания затухают потому, что при каждом колебании часть энергии, которая была сообщена колебательной системе в начальный момент (чтобы вывести систему из положения равновесия), расходуется на преодоление сопротивления, она превращается во внутреннюю энергию и рассеивается в виде тепла. Этот процесс необратим. Чтобы амплитуда колебаний оставалась постоянной, системе необходимо после каждого колебания сообщать ровно такую порцию энергии (квант), которая пошла на преодоление сопротивления. Желательно этот процесс автоматизировать. Такие устройства люди придумали довольно давно. В физике они называются автогенераторами.

  Механические автогенераторы. Примеры:

  а)человек раскачивает качели так, что амплитуда колебаний качелей остаётся постоянной. Качели – это колебательная система. Человек играет роль обратной связи, регулятора, который дозирует (квантует) порции энергии, передавая их в систему и источника энергии. Всё вместе взятое (с человеком, разумеется) и есть автогенератор, создающий автоколебания.

  б) я помню те времена, когда не считалось роскошью иметь механические часы. Те времена, когда часы из СССР вполне конкурировали с японскими и швейцарскими, но это – несколько иная история. Так вот, любые механические часы также представляют собой автогенератор: маятник – колебательная система, пружина или гири – источник энергии, анкерный механизм реализует обратную связь и регулирует порции энергии (кванты), поступающие в систему.

  Примером механической автоколебательной системы могут быть часы с анкерным ходом

  Часы с маятником

  Взаимодействие анкера
  с ходовым колесом

  в) и далее: орган, духовые инструменты, сердечно-сосудистая система, паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т.д.
  

  

  Любая автоколебательная система состоит из 4 частей:
  — колебательной системы;
  — источника энергии, компенсирующего потери энергии на преодоление сопротивления;
  — регулятора (или клапана) – устройства, регулирующего поступление энергии в колебательную систему определенными порциями и в определенный промежуток времени;
  — обратной связи – устройства для обратного воздействия автоколебательной системы на регулятор, управляющего работой регулятора за счет процессов в сам о й колебательной системе.
  
  Принцип действия любого автогенератора состоит в следующем: колебательная система выводится из состояния равновесия и совершает одно полное колебание – через обратную связь поступает сигнал о выдаче порции (кванта) энергии для компенсации потерь – регулятор (клапан) посылает в колебательную систему ровно такой квант энергии, которого достаточно для компенсации потерь – система совершает второе полное колебание с прежней амплитудой и, естественно, частотой, поскольку её параметры не меняются – снова сигнал и т.д.
  Здесь приведена общая структурная схема автогенератора.

  5. Электронные автогенераторы.
  После столь продолжительного и, надеюсь, глубокого воспоминания о механических автогенераторах настало время поговорить об их электронных аналогах. Я не буду даже пытаться охватить всё многообразие данных устройств, а остановлюсь на тех, которые содержат то, что обозначено в заголовке – КК.
  С точки зрения структуры и общего принципа действия электронные автогенераторы абсолютно идентичны своим механическим собратьям, а вот конструкция у них несколько иная.
  Автогенератор на электронной лампе будет первым, поскольку радиолампы как радиотехнические компоненты появились раньше транзисторов.

  В 1904 году английский ученый-физик, член Лондонского королевского общества Джон Амброз Флеминг запатентовал созданную им первую двухэлектродную электронную лампу – диод, сыгравшую важную роль в истории радиотехники (см. мою статью «Электронная лампа»).

  
  В 1906 году американский изобретатель Ли де Форрест создал первую в мире трёхэлектродную электронную лампу – триод. Именно триод используется в ламповом автогенераторе.

  Так выглядит схема самого простого лампового генератора. Основными его элементами являются электронная лампа (триод) и колебательный контур. Нить накала лампы питается от отдельного источника тока (он не показан на схеме). В цепь анода включена анодная батарея Ба и КК, состоящий из катушки индуктивности Lк и конденсатора Ск. Катушка связи Lcв включена в цепь сетки и индуктивно связана с катушкой Lк колебательного контура, т.е. обе катушки расположены на общем каркасе и могут иметь общий ферромагнитный сердечник. Если зарядить конденсатор, а затем замкнуть его на катушку индуктивности Lк, то в цепи КК возникнут затухающие электрические колебания тока и напряжения. Для получения незатухающих колебаний переменного тока необходимо, как было отмечено выше, периодически с определенной частотой добавлять энергию в колебательный контур с помощью быстродействующего устройства. Таким устройством является триод.
  Если накалить катод лампы и замкнуть анодную цепь (выключатель S), то в цепи анода появится электрический ток, который зарядит конденсатор Ск. Конденсатор, разряжаясь на катушку индуктивности Lк, вызовет в контуре затухающие колебания. Переменный ток, проходящий при этом через катушку Lк, индуцирует в катушке Lcв переменное напряжение, воздействующее на сетку лампы и управляющее силой тока в цепи анода.
  Когда на сетку лампы подается отрицательное напряжение, анодный ток в ней уменьшается. При положительном напряжении на сетке лампы в анодной цепи увеличивается ток. Если в этот момент на верхней пластине конденсатора Ск будет отрицательный заряд, то анодный ток зарядит конденсатор и тем самым скомпенсирует потери энергии в контуре.
  Процесс уменьшения и увеличения тока в анодной цепи лампы повторится во время каждого периода электрических колебаний в контуре.
  Если при положительном напряжении на сетке лампы верхняя пластина конденсатора Ск заряжена положительным зарядом, то анодный ток не увеличивает заряда конденсатора, а, наоборот, уменьшает его. При таком положении колебания в контуре не будут поддерживаться, а будут затухать. Чтобы этого не случилось, необходимо правильно включать концы катушек (это очень важно!) Lк и Lc, и обеспечить этим своевременный заряд конденсатора. Если колебания в генераторе не возникают, то необходимо поменять местами концы одной из катушек.
  Ламповый генератор является преобразователем энергии постоянного тока анодной батареи в энергию переменного тока, частота которого зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора, образующих КК. Напоминаю, что это преобразование в схеме генератора выполняет триод. ЭДС, индуцируемая в катушке Lcв током колебательного контура, периодически воздействует на сетку лампы и управляет анодным током, который, в свою очередь, с определенной частотой подзаряжает конденсатор, возмещая таким образом потери энергии в контуре. Такой процесс повторяется многократно в течение всего времени работы генератора.
  Рассмотренный процесс возникновения незатухающих колебания в контуре называют самовозбуждением генератора, так как коле­бания в генераторе сами себя поддерживают.
  На рисунке показан демонстрационный ретро-генератор на вакуумном триоде с гальванометром в качестве индикатора. Автоколебания можно наблюдать и на экране осциллографа.
  

  

  Мой ретро-генератор собран на триоде 6С2С из коллекции радиоламп с октальным цоколем:

  

  В конце 1947 года американские физики Уолтер Браттейн, Уильям Шокли и Джон Бардин собрали первый в мире транзистор – полупроводниковый прибор, способный заменить электронную лампу-триод.

  Упрощенная схема генератора на p-n-p транзисторе практически идентичная схеме на вакуумном триоде. Не зря ведь транзистор сначала называли полупроводниковым триодом. Колебательный контур соединен последовательно с источником напряжения и транзистором таким образом, что на эмиттер подается положительный потенциал, а на коллектор – отрицательный. При этом переход эмиттер-база (эмиттерный переход) является прямым, а переход база-коллектор (коллекторный переход) оказывается обратным, и ток в цепи не идет. Это соответствует разомкнутому выключателю S.
  Чтобы в цепи контура возникал ток и подзаряжал конденсатор контура в ходе колебаний, нужно сообщать базе отрицательный относительно эмиттера потенциал, причем в те интервалы времени, когда верхняя пластина конденсатора заряжена положительно, а нижняя — отрицательно. Это соответствует замкнутому выключателю S.
  В интервалы времени, когда верхняя пластина конденсатора заряжена отрицательно, а нижняя — положительно, ток в цепи контура должен отсутствовать. Для этого база должна иметь положительный потенциал относительно эмиттера.
  Таким образом, для компенсации потерь энергии колебаний в контуре, напряжение на эмиттерном переходе должно периодически менять знак в строгом соответствии с колебаниями напряжения на контуре. Для этого, как и раньше, к эмиттерному переходу подключена катушка Lсв, индуктивно связанная с катушкой Lк. Колебания в контуре, вследствие ЭМИ, возбуждают колебания напряжения на концах катушки Lсв, а тем самым и на эмиттерном переходе. Если фаза колебаний напряжения на эмиттерном переходе подобрана правильно, то «толчки» тока в цепи контура действуют на контур в нужные интервалы времени, и колебания не затухают, поэтому важность подключения концов катушек остаётся в силе. Напротив, амплитуда колебаний в контуре возрастает до тех пор, пока потери энергии в контуре не станут точно компенсироваться поступлением энергии от источника. Эта амплитуда тем больше, чем больше напряжение источника. Увеличение напряжения приводит к усилению «толчков» тока, подзаряжающего конденсатор.
  

  Для справки: когда-то в СССР выпускалось множество радиодеталей, в частности:

  первые советские транзисторы П1А выпуска 1957г – триоды германиевые плоскостные.

  

  Более современные транзисторы 90-х голов – тоже из СССР.

  

  «Опытная установка» для наблюдения автоколебаний показана на рисунке:

  Её практическая реализация на p-n-p транзисторе МП41А:
  

  Кстати, если применить транзистор структуры n—p—n, то генератор на транзисторе не будет отличаться от лампового даже полярностью подключения батареи:

  Это снова напоминает нам, почему транзисторы называли кристаллическими, плоскостными, но всё же ТРИОДАМИ!

  6. Воспоминание №3: резонанс в механике.
  Резонансом называют физическое явление возрастания амплитуды колебаний в системе, если частота внешнего воздействия (вынуждающей силы) совпадает с собственной частотой колебательной системы. В результате резонанса при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротностью. При помощи резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания.
  Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г. в работах, посвященных исследованию маятников имузыкальных струн.
  Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с некоторой другой частотой, определяемой параметрами колебательной системы, такими как внутренняя (собственная) частота, коэффициент вязкости и т.п. Обычно резонансная частота не сильно отличается от собственной нормальной, но далеко не во всех случаях можно говорить об их совпадении.

  Воздействие звуковых (акустических) волн на стеклянный бокал:
  а) диаграмма распределения колебаний в бокале;
  б) треснувший в результате резонанса бокал.

  На графике резонанс выглядит следующим образом:
  сначала происходит возрастание амплитуды колебаний, затем она достигает некоторого постоянного значения, если величина внешнего воздействия также постоянна. Это связано с наличием трения и сопротивления в колебательной системе. Если размах колебаний довольно значителен, то это может привести к разрушению самой системы.
  Частота, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна, называется резонансной. График зависимости амплитуды колебаний от частоты внешнего воздействия называется резонансной кривой:
  Чем меньше трение (сопротивление), тем больше амплитуда резонансных колебаний и тем острее пик резонансной кривой:
  Fтр4>Fтр3>Fтр2>Fтр1.

  7. Резонанс в КК.
  Для получения резонанса в КК также необходимо внешнее воздействие – вынуждающая сила. В роли таковой может выступать источник переменного тока – генератор. Резонанса в КК можно добиться тремя способами: изменяя частоту источника переменного тока, изменяя индуктивность Lк или ёмкость Ск.
  Например,
  или .
  Первый генератор позволяет менять частоту сигнала. Второй генератор вырабатывает переменный ток постоянной частоты.
  Поскольку есть два вида колебательных контуров – последовательный и параллельный, то и резонанс в них также бывает двух видов – резонанс напряжений и резонанс токов.
  Рассмотрим последовательный контур, подключенный к источнику переменного напряжения, частоту которого можно менять.
  При резонансе напряжений реактивное сопротивление КК становится равным нулю:
  – это и есть условие резонанса. Алгебраическая сумма (эти напряжения находятся в противофазе). При этом ток I в контуре совпадает по фазе с напряжением U, полное сопротивление z=R и I=U/R. Резкое возрастание тока в цепи при резонансе напряжений вызывает также резкое возрастание напряжений , причем их значения могут во много раз превышать напряжение U источника, питающего цепь.
  При резонансе напряжение на катушке или конденсаторе в Q раз больше, чем напряжение генератора U.
  Отношение называется добротностью контура.
  Чем выше добротность контура Q, тем больше увеличение напряжения при резонансе. Повышение напряжения на катушке и на конденсаторе характерно для резонанса напряжений,само название которого подчеркивает увеличение напряжения в момент резонанса.
  Большие напряжения на катушке и конденсаторе получаются за счет постепенного накопления энергии в контуре в процессе возникновения в нем колебаний. ЭДС генератора возбуждает в контуре колебания, амплитуда которых нарастает до тех пор, пока энергия, поступающая от генератора, не станет равна потерям энергии в активном сопротивлении контура. После этого в контуре происходят мощные колебания, характеризующиеся большой величиной тока и большими напряжениями, а генератор расходует небольшую мощность только для компенсации потерь энергии.
  При резонансе напряжений в величину активного сопротивления контура входит внутреннее сопротивление генератора. Если оно велико, то качество контура может стать низким и резонансные свойства его будут выражены слабо. Поэтому для резонанса напряжений генератор, питающий контур, должен иметь малое внутреннее сопротивление. Резонансная кривая показана именно для такого случая.

  Теперь параллельный КК подключен к тому же генератору. Условияполучения резонанса токов в параллельном контуре такие же, как и для резонанса напряжений, т.е..
  Однако, по своим свойствам резонанс токов, практически, противоположен резонансу напряжений. В этом случае на катушке и на конденсаторе напряжение Uтакое же, как у генератора. Сопротивление контура между точками разветвления становится максимальным, а ток генератора будет минимальным.Полное (эквивалентное) сопротивление контура (z) для генератора при резонансе токов можно подсчитать по формулам:.
  Сопротивление , называемое резонансным сопротивлением, является чисто активным и поэтому при резонансе токов нет сдвига фаз между напряжением генератора и его током.
  В самом контуре при резонансе происходят сильные колебания и поэтому ток внутри контура во много раз больше, чем ток генератора. Токи в индуктивности и ёмкости можно рассматривать как токи в ветвях или как ток незатухающих колебаний внутри контура, поддерживаемых генератором.
  Чем меньше активное сопротивление в контуре, тем меньше разница между этими токами, тем меньше ток генератора и тем больше сопротивление контура. Это вполне понятно. Ток, идущий от генератора, пополняет энергию в контуре, компенсируя потери ее в активном сопротивлении. При уменьшении активного сопротивления уменьшается потеря энергии в нём, и генератор расходует меньше энергии на поддержание незатухающих колебаний.
  Если бы контур был идеальным, то начавшиеся колебания продолжались бы непрерывно, без затухания и не требовалось бы энергии от генератора на их поддержание. Ток генератора был бы равен нулю, а сопротивление контура — бесконечности.
  Для резонанса токов так же, как и для резонанса напряжений, характерно возникновение в контуре мощных колебаний при незначительной затрате мощности генератора.
  На явление резонанса в параллельном контуре большое влияние оказывает внутреннее сопротивление питающего генератора. Если это сопротивление мало, то напряжение на зажимах генератора, а следовательно, и на контуре незначительно отличается от ЭДС генератора и остается почти постоянным по амплитуде, несмотря на изменения тока при изменении частоты.
  Полное сопротивление цепи в этом случае приближенно равно только сопротивлению контура. При резонансе оно сильно возрастает и ток генератора резко уменьшается. Кривая изменения тока на соответствует именно такому случаю.

  8. Применение резонанса в КК.
  Резонанс напряжений применяется в радиотехнике для получения максимального тока в контуре.
  Например, антенный контур радиопередатчика настраивают на резонанс напряжений для того, чтобы ток в антенне был максимальным. Тогда дальность действия передатчика будет наибольшей.
  Для наиболее полной передачи энергии с выхода передатчика по линии питания к антенне должны соблюдаться следующие два основных условия:
  а) нагрузка (антенна), должна представлять для генератора (выходной контур передатчика) чисто активное сопротивление без емкостной и индуктивной составляющих;
  б) полное сопротивление нагрузки должно быть согласовано с полным сопротивлением генератора.
  В радиотехнических схемах параллельный контур обычно питается от генератора с большим внутренним сопротивлением, роль которого выполняет электронная лампа (см. рис. выше) или полупроводниковый прибор. Если внутреннее сопротивление генератора значительно больше, чем сопротивление контура, то параллельный контур приобретает резко выраженные резонансные свойства.
  
  Передатчик. Кадр из фильма «Операция «Ы» и другие приключения Шурика. Наваждение».

  Входной контур приемника настраивают на резонанс токов для того, чтобы получить максимальное усиление напряжения сигналов той радиостанции, на частоту которой настроен контур. Напряжения сигналов других радиостанций, частоты которых отличаются от резонансной частоты приемного контура, усиливаются незначительно. Настройка может выполняться с помощью конденсатора переменной ёмкости (КПЕ) или катушки с изменяемой индуктивностью.
  В первых детекторных радиоприёмниках изменение частоты настройки входного контура осуществлялось именно путём изменения индуктивности катушки, что проще всего сделать, меняя количество её витков.
  Такой приёмник сильно напоминал реостат, где с помощью скользящего контакта также меняется количество витков катушки. Но это сходство чисто внешнее!
  Были радиоприёмники с настройкой, когда взаимное расположение (вращением или смещением) отдельных секций катушек входного контура. Внешний вид такого приёмника: 1 — панель приёмника, 2— подвижная катушка для настройки, 3— переключатели связи и настройки, 4 — детектор, 5 — зажимы антенна— земля, 6 — гнёзда для подключения телефона.

  Я застал ещё то время, когда в радиолюбительской литературе описывались технологии самостоятельного изготовления КПЕ. Когда же они стали более доступны, входные контуры стали настраиваться, чаще всего, именно изменением ёмкости конденсаторов.
  
  Детекторный приёмник из кабинета физики. Прекрасно виден входной КК, состоящий из катушки и КПЕ.
  
  Самодельный детекторный приёмник.
  
  Шасси промышленного радиоприёмника. Справа магнитная антенна с катушками, позади неё – КПЕ.
  Картинки из радиолюбительской литературы:
  
  Методика изготовления детекторного радиоприёмника.
  
  Радиоприёмник на одной комбинированной лампе.

  Демонстрационный детекторный приёмник с ламповым УНЧ. Я собрал здесь и ретро-усилитель, и ретро-динамик.
  

  

  

  На этом завершаю разговор о КК. Надеюсь, у Вас хватило терпения дочитать статью до конца.
  Я не пытался «объять необъятное», и многое осталось недосказанным…

  Читать:

  Как зафиксировать кнопку в нажатом положении