Властелин механики. 7 великих законов в понятном изложении
Механика тоже бывает интересной! Эта книга для тех, кому нравится физика, но не нравятся учебники. При повествовании используется живой разговорный язык и разбираются те неясные моменты, которые обычно никогда не рассматриваются на стандартных уроках физики или в привычных учебниках. Начинаем изучение мы с самых значимых законов механики, поскольку это база для всей современной науки. Искренне надеюсь, что книга откроет для вас увлекательный и интересный мир физики.
Оглавление
- Пару слов об этой книге
- Ссылка на проект «Инженерные знания»
- Введение
- О ценности механики в нашей жизни
- Закон сохранения механической энергии
- Три закона Ньютона
Приведённый ознакомительный фрагмент книги Властелин механики. 7 великих законов в понятном изложении предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
Закон сохранения механической энергии
На базе понимания процессов сохранения строится вся физика. Энергия сохраняется в самых разных процессах. Нас же пока интересует только механика.
Не случайно закон сохранения механической энергии мы разбираем самым первым. Властелин механики просто обязан познать этот принцип для контроля надо окружающим материальным миром.
Начинается всё с простых явлений и заканчивается самыми сложными. Поспорить с существованием данного закона не смогли даже квантовые физики, которые любят регулярно «отменять» классические представления о природе процессов и частенько обращаются к нему.
Базовое представление о факте сохранения энергии заложили ещё античные философы. Более-менее похожее нашему представлению пониманию сформулировал Рене Декарт в 1644 году.
Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно потеряет, и отнять у него лишь столько, насколько оно увеличит своё собственное движение.
Правда про количество движения тут стоило бы сказать отдельно, но это совсем другая история. Пока вернемся к сохранению.
Как и во многих других случаях, проще всего разбираться с законом сохранения исходя из механики. Существует тут такой закон сохранения механической энергии. На этом примере и становится понятной основная логика сохранения энергии: если где-то что-то убыло, то где-то столько же этого и прибыло. Кстати, примерно так сформулировал закон сохранения энергии когда-то великий М. В. Ломоносов. Песня немножко из другой оперы, но легко применяется во всей физике.
Анализируя процессы превращения механической энергии очень легко понять и основную суть рассматриваемого вопроса. Ведь исходя из этого очень легко прослеживается постоянный обмен энергией, а не её неожиданное появление и расходование в пустоту.
Где мы видим работу закона сохранения энергии
Закон сохранения энергии встречается нам повсеместно. За прошедший день вы столкнулись с ним как минимум сотню, а то и тысячу раз. Только сделали вы это необдуманно и ничего не заметили.
Но мы же с вами хотим научиться видеть работу подобных законов на практике! Для этого всего лишь следует внимательно наблюдать за окружающим миром. Ведь прежде, чем над чем-то властвовать, нужно научиться это что-то контролировать. Контроль подразумевает длительное наблюдение и выявление закономерностей. Это примерно, как процесс охоты. Рысь охотится на зайца и часами сидит в засаде, выжидая удачный момент для прыжка. Аналогичным образом и мы должны охотиться за знаниями об окружающем мире, хладнокровно фиксируя наблюдения.
Для того, чтобы хорошо ориентироваться в законах физики, нужно научиться видеть их в мире. В случае с механикой это гораздо проще, чем с другими разделами физики. Запомните, чему учит закон, а потом обнаружьте его в природе. Сможете сделать наоборот — встанете в один ряд с Архимедом и Ньютоном.
Но что-то мы отвлеклись от темы. Это было лирическое отступление. Мне кажется так гораздо интереснее что-то изучать, поглощая при этом и другие сопутствующие мысли. В книге и дальше повествование будет строиться таким образом. Так вот…
Закон сохранения энергии можно наблюдать при срабатывании тормозов автомобиля. Колодки нажимают на диск, диск начинает замедляться, а колодки нагреваются. Так энергия движения автомобиля частично передалась колодкам. Механическая энергия превратилась в тепловую. Тепловая энергия в колодках тоже не останется без дела. Она частично превратится во внутреннюю энергию. Кстати, внутренняя энергия тела — это энергия, которой обладают частички тела, входящие в его структуру. Ведь они перемещаются или колеблются, а для этого нужна энергия. Внутренняя энергия тормозных колодок и дисков, в свою очередь, израсходуется на расширение тела.
Подобный пример можно наблюдать при забивании гвоздя. Мы стучим молотком по шляпке гвоздя, а сам гвоздь при этом нагревается. Вновь кинетическая энергия удара молотка превращается во внутреннюю энергию структуры гвоздя, что и приводит к увеличению его температуры.
Рис.11. Превращение энергии при ударе шляпки гвоздя
Закон сохранения энергии легко увидеть в различных процессах, связанных «с перемещениями уровней высоты». Например, если велосипедист пытается заехать на высокую горку, то поднявшись на её вершину, он наберет достаточное количество потенциальной энергии, чтобы скатиться вниз без кручения педалей.
Следующий классический пример — лук со стрелами. Там потенциальная энергия, накопленная в результате деформации лука, передается стреле посредством тетивы. Сама же стрела растрачивает эту энергию на передачу тепла воздуху из-за трения о его частички и поражение цели.
При сжатии пружины кинетическая энергия воздействия переходит в потенциальную энергию сжатой пружины. Вот вам очередное превращение.
Подобным образом можно рассмотреть абсолютно любой процесс, происходящий вокруг нас и увидеть работу закона сохранения. Правда помните, что смотреть следует очень внимательно!
Что такое энергия в физике
Сохранение — это конечно хорошо! Но давайте зададим себе вопрос: понимаем ли мы что такое энергия? Что мы в итоге сохраняем? Скорее всего нет. Положительный ответ будет означать неполное знакомство с рассматриваемым вопросом.
Современная физика не способна на него ответить полностью. Слишком много заковырок и противоречий. Самое значимое из них — что именно в пространстве является носителем энергии? Это атом или молекула? А как тогда быть с процессами, где не участвует как таковое вещество? Там энергии нет, потому что её негде сохранить? Как дела с тепловой энергией? Вопросов очень много, а ответов очень мало. Именно поэтому пока стоит отстраниться от поиска правильного ответа и обратиться к существующему определению. Тем более, что для нас сейчас наибольший интерес представляет механическая энергия и воспринимаем мы её только как некоторую величину.
Стандартное определение понятия в физике, всё же, существует. Им и будем пользоваться для дальнейшего объяснения. Более глубокие мысли хоть и интересны, но уже выходят за границы раздела механики и к ним мы вернемся в других работах.
Энергия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. С древнегреческого языка оно переводится как действие.
Если опустить ряд сложностей, которые не особенно и нужны для понимания применительно к механическим процессам, то всё равно разобраться будет не так-то просто. Перечитав это определение несколько раз, вы вероятно так и не поймете, о чем там написано. Давайте разобьем стандартное определение на фрагменты, а после этого запишем его в более понятной и простой форме.
Скалярная — означает не имеющая направления. Про это поговорили в самом начале книги. Но давайте закрепим на будущее. Это величины, как масса тела или атмосферное давление. Они просто есть и не связаны с движением. Для сравнения — скорость величина векторная, имеет направление. Чувствуете разницу между скоростью и массой? Вот именно такая разница и между векторными и скалярными величинами.
Следующая часть определения говорит, что мы имеем дело с некоторой мерой взаимодействия тел. Причем, применительно к любым видам взаимодействия. Но нас сейчас интересует механика. И тут уместно назвать это именно что «мерой взаимодействия».
Представьте, что вы поддали мячик ногой. Вы передали мячику что-то и это что-то потом начало оказывать воздействие разных типов. Что-то и есть энергия. Или «движение» если обратиться к переводу слова. Его иначе не назовешь. Вот и придумали фразу про меру воздействия, добавив её в определение энергии.
Ещё можно представить камень, который падает кому-то на голову с крыши. Сразу вспоминается великолепный эпизод из фильма «Один дома 2», где Кевин кидается кирпичами в Марва. Вот летящий камень обладает чем-то, что он потом передаст голове нашего отрицательного героя. Это что-то и есть энергия. Или вновь подойдет слово движение. Почему мы так размыто разъясняемся? Наверное потому, что даже механическую энергию, которая наиболее проста для восприятия, пока всё ещё не могут описать в полной мере и дать однозначное определение понятия.
Но для наших целей достаточно указанного выше определения. В целом-то, воспринимать слово механическая энергия, как слово «движение» вполне допустимо. Будут проблемы с представлением потенциальной энергии сжатой пружины, но там мы скажем, что сжатая пружина запасла некоторое количество движения и опять логику передадим.
Закон сохранения энергии в кино и философии
Закон сохранения энергии описывается разными словами и носит разные имена. Интересно отметить, что логика сохранения энергии пронизывает многие философские книги и даже современные фильмы.
Например, в фильме «Звёздные войны» присутствует такая характеристика, как сила. Силой там именуется некоторая субстанция, которую можно использовать как во благо, так и во вред. Но сама по себе сила нейтральна.
Очень легко провести параллели между силой в этом фильме и энергией в нашей жизни. Ведь по философским представлениям, да и по физическим законам, появившимся чуть позже, энергия во вселенной не появляется и не пропадает, а просто превращается из одной формы в другую форму. Аналогично этому представлению, герои Звездных войн как раз-таки и использовали силу, которая не появлялась и не пропадала, а только передавалась от одного объекта другому.
Подобный процесс передачи энергии или силы демонстрировался в некогда популярном фильме «Горец». Когда бессмертному отрубали голову его энергия передавалась победителю в виде разряда молнии.
Рис.12. Молния передает нечто, что мы называем энергия
В философии понятие «энергия» встречается очень часто и только ленивый не попробовал как-то объяснить происходящее. Античные философы описывали энергию как нечто, способное совершать работу и имеющее внутри себя силы. Примерно так описывал это Аристотель.
Фома Аквинский характеризовал энергию как акт чего-либо. Обеспечение процесса живительным действием.
Ну а «божественные теории» относительно термина энергия встречаются в философии регулярно.
Так, сила, которой обладают боги, тоже подходит под определение энергии. Люди могли обратиться к богам и попросить у них эту силу, а сила передавалась и превращалась бы в другие формы деятельности. Например, в случае языческих представлений, она переходила в рост урожая или приводила к появлению дождей.
Сколько убыло столько и прибыло
Физика выделяет разные виды энергии. Они могут неограниченно превращаться из одного вида в другой. Если в одном процессе энергия израсходована, то в другом смежном процессе её гарантированно стало больше. Но об этом чуть позже. Сейчас же запомним, что энергии характерны превращения из одного вида в другой.
Ударьте рукой по столу. А теперь проанализируйте, куда именно была израсходована энергия удара и как она превращалась из одной формы в другую.
Рис.13. Превращение энергии при ударе рукой по столу
Понятие превращения энергии одно из самых важных в физике. Причем, вне зависимости от раздела. Понятно, что нам сейчас интересна механика, но все принципы работают и в других сферах.
Энергии свойственно переходить из одной формы в другую. Относительно механики выделяют два основных типа энергии. Есть ещё третий, который относится к другому разделу физики из-за своей природы, но на механические процессы также оказывает влияние.
Виды энергии применительно к механике
В механике обычно выделяют два основных вида энергии. Это кинетическая и потенциальная энергии. Есть ещё внутренняя энергия. Это тот самый третий вид, про который мы упомянули. Она тоже частенько трётся где-то рядом, но к механической энергии как такового отношения не имеет.
Правда в задачах, да и в стандартных жизненных ситуациях, связанных с механическим взаимодействиями, внутренняя энергия всегда фигурирует.
Внутренней энергией называется энергия, которой обладает структура тела, его атомы и молекулы. При взаимодействиях этих частиц происходит повышение температуры изучаемого тела. Так, ударив молотком по гвоздю, мы повысили внутреннюю энергию гвоздя посредством механического воздействия. Это воздействие вызвало чехарду в структуре тела и взаимных движениях части внутри него, что привело к нагреванию.
Теперь подробнее про кинетическую и потенциальную энергии.
Кинетическая энергия — та энергия, которой обладают движущиеся тела. Вот, собственно говоря, и всё. Летит в нас мячик и мячик имеет кинетическую энергию, которая будет частично передана нам при ударе.
Рис.14. Летящий мячик обладает кинетической энергией
Всегда, когда речь заходит о кинетической энергии, мы имеем дело с движением. Не случайно кинетическая энергия рассчитывается по формуле:
В расчёте участвует скорость, которая обозначена тут буквой V. Само собой, масса (m) тоже будет присутствовать в этом расчёте. Ведь чем массивнее тело, тем сильнее оно может ударить или, говоря научным языком, тем большее количество энергии оно может запасти при движении с некоторой скоростью.
Потенциальная Энергия — это энергия, которая есть у покоящегося тела и которая может высвободиться при изменении некоторых условий.
Рис.15. Наковальня висит на веревке и обладает потенциальной энергией, а если её отрезать, то энергия высвободится
Представим себе, что на ниточке подвешен камень. Пока камень подвешен, он обладает потенциальной энергией. Если камень начнет вдруг падать, то эта потенциальная энергия высвободится. Высвобождение будет сопровождаться превращением потенциальной энергии камня в его кинетическую энергию. Ведь у него появится и скорость, и масса (которая никуда и не пропадала).
Заметьте, что, когда речь заходит о потенциальной энергии, чаще всего мы говорим о падении чего-нибудь куда-нибудь. Даже рассчитывается потенциальная энергия по простой формуле:
Тут тоже есть масса m, ускорение свободного падения g и высота, с которой будет падать тело h.
Если же речь идёт про сжатую пружину, то схема расчёта слегка иная.
Здесь есть деформация пружины x и жесткость пружины k.
Хотя формула и похожа на расчет кинетической энергии, но тут мы имеем абсолютно другой физический смысл. Экспериментальные исследования позволили выяснить, что энергии будет вот столько, но факт того, что величины считаются похожим образом ни о чем не говорит. В одном случае происходит движение со скоростью, а в другом случае есть внутренние взаимодействия в теле, которые вызывают явление упругости.
Кстати говоря, сжатая пружина как нельзя лучше подходит для демонстрации явления потенциальной энергии. Глядя на неё не сложно понять всю суть рассматриваемой проблемы. Мы сжали пружину и пока она находится в таком состоянии, внутренние силы стараются её распрямить. Стоит её отпустить, и пружина отлетит в лоб. Вспомним шутку из Симпсонов, когда Гомер открыл банку от чипсов и оттуда в глаз ему вылетела пружина, с которой он потом бегал по городу. Это и была потенциальная энергия, превратившаяся в кинетическую.
Рис. 16. Сжатая пружина может отлететь в глаз
Всегда, когда речь заходит о кинетической энергии, мы имеем дело с движением. Не случайно кинетическая энергия рассчитывается по формуле:
В расчёте участвует скорость, которая обозначена тут буквой V. Само собой, масса (m) тоже будет присутствовать в этом расчёте. Ведь чем массивнее тело, тем сильнее оно может ударить или, говоря научным языком, тем большее количество энергии оно может запасти при движении с некоторой скоростью.
Ну и анализируя теперь пример с рукой и столом, который был в самом начале обсуждения, мы можем провести более глубокий анализ процесса.
Пока рука приближалась к столу, присутствовала кинетическая энергия, которая в итоге была передана столу и вызвала его незначительную деформацию. Несколько миллисекунд, пока стол не вернулся к своей исходной форме, он обладал потенциальной энергией. Сразу произошло несколько интересных процессов — один вид энергии превратился в другой вид энергии, а ещё сработал закон сохранения энергии.
Пример, вероятно, не самый полный и может показаться, что мы попросту забыли о некоторых моментах. Скажем, мы не учли, что деформируется и сама рука. Но в физике принято исключать малозначимые факторы и процессы или пренебрегать ими.
Строится принципиальная схема, а некоторые объекты вполне можно принимать за материальные точки, недеформируемые тела и делать прочие упрощения. Таких допущений огромное количество. Они есть в каждом учебнике при разборе ситуаций. Ведь не внеси мы такое упрощение и самая простая задачка про брусок и наклонную плоскость будет решаться этак на 100 страницах!
В случае с рукой мы исключили множество моментов — стол нагрелся от удара, рука тоже деформировалось, насколько бы это не было сложным для беглого восприятия, но у движущегося тела присутствовала и потенциальная энергия и многие другие. Мы всё это упрощаем для того, чтобы сосредоточиться на основном явлении.
Но! Это не означает, что все остальные факторы пропали вовсе! Они есть. Мы понимаем, что их влияние минимальное и отбрасываем их. Если же считать «по уму», то следует проводить сложнейшие интегральные вычисления и схемку рисовать покруче. Подобные вычисления потребуются, разве что, при проектировке самолета.
Формулируем закон сохранения механической энергии
Из этих нехитрых примеров следует, что при механических воздействия энергия может неограниченное количество раз превращаться из одного вида в другой. Потенциальная энергия переходит в кинетическую, а кинетическая переходит в потенциальную.
Рис.17. Превращение энергии при падении гири на пружинный пол
Когда речь идёт о механической энергии всегда рассматривается сумма механической и потенциальной энергий. Это будет так называемая полная энергия системы.
Рассуждения о превращении энергии подталкивают к мысли, что на самом-то деле энергия не появляется и не пропадает. Она просто превращается из одной формы энергии в другую с потерями на другие процессы. И мы пришли к закону сохранения механической энергии.
Закон сохранения энергии гласит, что энергия ниоткуда не возникает и никуда не пропадает. Энергия лишь переходит из одного вида в другой или от одного тела к другому.
Как вы заметили, слово «механической» тут отсутствует. Закон справедлив не только для механики. Как и понятие «энергия» закон сохранения значим для всей физики сразу вне зависимости от раздела. Он работает во всей вселенной.
Но применительно к механике закон сохранения энергии учитывает преимущественно кинетическую энергию тела, потенциальную энергию тела и иногда ещё внутреннюю энергию тела (если происходит передача энергии движения в нагрев и т.п.), о которых мы поговорили чуть выше.
Теперь посмотрим, как сформулирован закон сохранения механической энергии в учебниках:
В замкнутой и консервативной системе тел полная механическая энергия сохраняется: ΔЕ = 0
или Е потенциальная 1 + Е кинетическая 1 = Е потенциальная 2 + Е кинетическая 2
или как вы это привыкли видеть:
Почему замкнутой? Потому что если система не замкнутая, то она будет обмениваться энергией с другими участниками процесса, и энергия в итоге рассеивается. Тот самый пример со столом подходит как нельзя лучше.
Рис.18. Человек, закрытый в ящике — это замкнутая система
Скажем, запустили мы всем известные шарики для демонстрации закона сохранения импульса. Они качаются и передают друг другу энергию в одной замкнутой системе.
Рис.19. Постоянная передача энергии с её превращением в замкнутой системе
Замкнутая система тут — это рама с нитями и сами шарики. Будь система не замкнутая, шарики должны были бы бить, скажем, ещё и по внешней стенке и отдавать ей часть своей энергии. Практически любую систему условно можно воспринимать, как замкнутую. Этот принцип активно используется при решении задач. Ключевое слово тут условно. Потому что копни поглубже и увидишь, что ни одна замкнутая система не будет замкнутой.
Почему консервативная и что это значит? Потому что если на систему воздействуют внешние силы, то они внесут свой вклад в процесс и уравнение, где общее изменение энергии равно нулю уже будет несправедливым. Консервативная система есть та, где существуют только консервативные силы.
Сила называется консервативной если ее работа не зависит от траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела.
Можно сказать и по-другому. Все действующие на систему внешние и внутренние непотенциальные силы не должны совершать работы, а все потенциальные силы должны быть стационарны. Это и будет консервативная система.
Проще было бы сказать что-то из серии — система варится в своем соку и ни с чем не взаимодействует. Логика бы сохранилась, а формулировка упростилась.
Рис.20. Жук внутри консервативной системы
Следовательно, если рассматривать систему, где происходит механическое движение и подул ветер, который заставил тело получить внешнюю энергию, она уже не консервативная. Модель движения автомобиля по дороге далеко не консервативная.
Правда тут возникает один интересный вопрос… Часто обозначенные выше обстоятельства воспринимаются как те, которые мешают работать закону сохранения энергии. Это не совсем так.
Закон сохранения энергии работает всегда. Вне зависимости от того, консервативная ли у нас система и замкнутая ли она. Только вот записать тогда его в форме, привычной нам из школьного курса, уже не получится. Реальная картина будет намного сложнее. Приведенная формулировка закона сохранения механической энергии используется для упрощения ситуации.
Так, простой пример с падением срезанной с веревки гири на пол можно значительно усложнить. Гиря висела на веревке, обладала потенциальной энергией. Веревку отрезали. Потенциальная энергия должна была полностью передаться падающей гири и превратиться в кинетическую, но мы не учли, что была ещё веревка, которая тоже получила часть этой энергии. Пока гиря падала, она воздействовала на воздух и испытывала трение о воздух. Нагрелись воздух и гиря. При падении она частично сломала пол, на который, растратив на разрушение часть энергии ну и частично перешла во внутреннюю энергию.
И пусть всё это значения с приставкой микро-, но реальная картина должна учитывать каждую мелочь. Прыгающий мяч в реальности рано или поздно остановится. Всё из-за постоянных взаимодействий.
Отсюда было логично предложено упрощать подобные взаимодействия и рассматривать гипотетические консервативные и замкнутые системы.
Ну а закон сохранения при таком рассмотрении сводится к простому примеру: висела люстра и обладала потенциальной энергией. Кинетическая энергия этой люстры была равна нулю. Потом веревочку обрезали, и кинетическая энергия появилась из-за превращения потенциальной энергии люстры в кинетическую. Если записать это в виде того самого выражения, что было приведено выше, где Еп1+Ек1=Еп2+Ек2 получим что-то вида 200 Дж +0 Дж = 0 Дж +200 Дж. Кинетическая и потенциальная энергия поменялись местами.
Для решения большей части практических задач достаточно такого понимания процесса и таких знаний.
В чем измеряется энергия
Мы обсудили закон сохранения энергии и даже привели примеры, но так и не упомянули, какая у энергии единица измерения.
Поскольку энергия у нас является мерой совершения телом работы, то и измеряется она в тех же величинах, что и работа. Единицей измерения энергии в системе СИ принят Джоуль.
Но есть и другие системы измерения. Например, в системе СГС энергия измеряется в эргах. Это довольно редкая единица и скорее всего, она вам никогда и не встретится. Но знать про это полезно. Собственно, 1 эрг = 1 дин х 1 см или та же самая сила, умноженная на расстояние, или работа по-нашенски.
Вы наверняка не в курсе, что система СГС — это система единиц измерения, в которой основными единицами являются единица длины сантиметр, единица массы грамм и единица времени секунда.
Ещё в технических расчетах встречается такая единица измерения энергии как килограммометр (кгм) или килограмм силы (кгс) на метр (м): (кгсм). При этом считают, что 1кгсм=1 кгс⋅1 м=9,81 Дж.
Есть и другие варианты единицы измерения энергии, но к механике они отношения не имеют. Например, существуют калории, кВт*ч или электрон-вольты. Единица измерения никак не влияет на факт существования физического понятия или процесса и нужна только для некоторой систематизации.
Почему невозможно создать вечный двигатель
Исходя из закона сохранения механической энергии складывается ложное впечатление, что возможно создать вечный двигатель. Ведь для работы такого агрегата будет достаточным просто играться с превращениями энергии. Это вполне не сложно и может быть реализовано с помощью современных технологий.
Рис.21. Модель вечного двигателя
Скажем, скатилось какое-то тело с наклонной плоскости и, обладая инерцией, оно может заехать на другую наклонную плоскость и на ту же самую высоту. Ведь мы выяснили, что энергия передается в полном объеме исходя из закона сохранения энергии.
Делая такие правильные с точки зрения здравого смысла предположения, мы не учитываем все сложности взаимодействий, с которыми приходится столкнуться в реальности. Закон сохранения энергии тут нам вряд ли поможет. Он скорее опишет лишний раз, почему вечный двигатель создать невозможно, а перпетум мобиле останется и дальше уделом фантастов.
Несмотря на то, что энергия неограниченно превращается и передается, нам гарантированы сопутствующие потери. Потери на самые разные вещи. Энергия рассеивается, также как рассеиваются силы у человека в течение рабочего дня. Вот поехали мы на работу и пока ехали уже устали. Виновато метро или любая другая форма транспорта.
Такая же ситуация и с сохранением энергии. Представим даже тот самый пример с наклонной плоскостью. Объект съедет по наклонной плоскости, но на такую же высоту у новой наклонной плоскости уже не заедет. Ведь будут потери на трение. И это как минимум. На самом деле потерь будет гораздо больше и их аналитика займет немалое количество времени.
Вы можете сказать — ну замените тело колесом, вот оно и будет скатываться без потерь. Ведь экстремалы в параболической рампе вполне себе неплохо справляются с обозначенными задачами и кажется, что скатываясь туда-обратно, они делают это только лишь по инерции. Это совсем не так. Опять беглый взгляд на проблему. Там тоже есть потери. Как минимум, на сопротивление воздуху. Кстати, если повторить опыт в вакууме, всё равно вечного двигателя не получится. Энергия будет рассеиваться на тепловую энергию, которая появится во втулках велосипеда или скейтборда, крутящегося в этой рампе.
Выходит, что закон сохранения энергии в правильном его изложении никоим образом не приближает нас разработке вечного двигателя. Он, наоборот, рассказывает, почему такой двигатель мы никогда не сделаем. В данном случае мы расписали самые простенькие примеры, но вне зависимости от конструкции и принципа работы агрегата главный физический принцип обмануть имеющимися методиками не получится.
Самое важное про закон сохранения энергии
Мы не случайно рассмотрели закон сохранения механической энергии самым первым. Для властелина механики он один из главных законов. Ведь без энергии не будет и работы. Чем тогда властвовать и кому нужна механика без движения. Да и обманщиков хватает. Скажем, вечные двигатели многократно пытались представить как реальные установки, используя в качестве движущей силы механизмы с хомяком в колесе или карликом, который едет на велосипеде внутри бочки. Всё это быстро становится понятным, если знать основы физической теории.
Рис.22. Белка в колесе — тоже вечный двигатель
В качестве вывода выжимки отметим, что закон сохранения механической энергии учит нас главному принципу нашего материального мира. Энергия не появляется и не пропадает, а только превращается из одного вида в другой.
Записывается аналитически это как ΔЕ = 0 или изменение общей энергии системы равно нулю. Ну а энергией в физике принято называть меру совершения телом работы или «количество движения», которым обладает тело подобно сжатой пружине или летящей пуле.
Какая часть механической энергии превратится в тепло?
По мотивам "задачки" Уменьшится ли частота вращения маховика? родилась вот такая новая "задачка":
Рассмотреть преобразования механической энергии шара массой m, движущегося прямолинейно с постоянной скоростью V, при его взаимодействии (центральном ударе) с некой механической системой в приближении абсолютно неупругого удара (шар прилипает к системе) для трех ситуаций:
1. центральный удар в другой такой же шар
2. центральный удар в шар массой m/2, который соединен невесомой пружиной (длина Lп, коэф жесткости k) с таким же шаром m/2. Первый шар движется вдоль оси этой системы.
3. центральный удар в шар массой m/2, вокруг которого на невесомых абс жестких коромыслах длиной Lк с шарнирами (см задачку указанную выше) вращаются два шара-грузика массами по m/4, Линейная скорость вращения шаров-грузиков Vм. До удара оба коромысла лежат в плоскости вращения, которая перпендикулярна скорости первого шара. Для простоты можно считать, что коромысла имеют длину равную радиусу вращения шаров-грузиков.
Получить формулу для расчета той части мех энергии первого шара, которая преобразуется в тепло в каждом из этих случаев.
И попутно — той части, которая превратится в мех энергию колебаний.
Добавлено через 23 минуты
И ещё один вопрос по задачке — С какой скоростью будет двигаться центр масс этих систем после соударения?
Какая часть энергии превратится в тепло?
При неупругом столкновении шара массой 2m с покоящимся шаром массой 3m в тепло превратится честь.
Какая часть первоначального запаса кинетической энергии перешла в тепло?
Доброго времени суток! Пуля массой 20г пробивает шар массой 100г, неподвижно висящий на нити, и.
Какая часть изначальной энергии перешла в тепло при стыковке двух шаров
Есть более общая интересная задача. Два шара, вращавшихся с одинаковыми по величине угловыми.
Определить, какая часть кинетической энергии шара используется на увеличение внутренней энергии.
Помогите, пожалуйста, с задачей: Шар массой m=5г, который летит горизонтально со скоростью v.
Центр масс во всех трёх случаях продолжит двигаться равномерно прямолинейно с постоянной скоростью.
Сообщение от titan4ik
Сообщение от titan4ik
Пружина в системе отсчёта центра масс начнёт колебаться, с максимальной амплитудой скорости шаров на концах, равной начальной скорости слипшихся шаров относительно центра масс всей системы. Энергии в тепло перейдёт несколько меньше (соотношение масс в момент удара другое: (mV^2 — (3/2)m(V*2/3)^2 = mV^2/3 , если ничего не напутал ).
Сообщение от titan4ik
Ну, конечно мы исходим, что в той части вселенной, в которой произошли все эти коллизии (столкновения шариков) действуют известные нам законы сохранения энергии и импульса. Закон сохранения импульса, пожалуй нужно упоминать первым. Ибо он чОткий — простой и безальтернативный. Закон сохранения энергии допускает переход одного вида энергии в другой и мы вполне можем предположить, что существуют некие иные энергии или некие иные степени свободы наших объектов, которые нам (да и современной науке) неизвестны и куда идёт некая порция энергии. Но такие экзерсисы обычны скорее для физики микромира (где безжалостно сталкивают лбами многострадальные элементарные частицы и потом считают осколки масс и энергий)или физики макромакромира (астрофизика), где наблюдаемые глюки легко объясняют вводя сущности, которые по массе и энергии превышают наблюдаемую вселенную. У нас всё проще. Просто шарики. И просто законы сохранения импульса и энергии.
Первый случай совсем простой
Скорость слипшихся шаров V2 определяем из закона сохранения импульса, а разница кинетических энергий даст ту часть энергии, которая ушла в тепло.
Меня в этом всегда поражал тот факт, что НЕЗАВИСИМО от того, как мы "организуем" абсолютно неупругое взаимодействие, та часть энергии кинетической, которая теряется, то есть уходит в тепло (включая ту энергию, которая может пойти на разрушение неких деталей конструкции) одна и та же. Мистика!?) Так устроена природа.
Например, для организации абсолютно неупругого взаимодействия мы можем использовать "пластилин", который сминается или супер-клей, который мгновенно склеивает шары или некий крючочек, который мгновенно пристегивает один шар к другому — результат всегда один и тот же (как и у женитьбы, согласно Антону Павловичу Чехову)
Ага. Чё там у нас? Счас.
закон сохранения импульса:
mV = 2mV2 —> V2=V/2
закон сохранения энергии:
mV 2 /2 = 2m(V/2) 2 /2 + Q —> Q =mV 2 /4
То есть, кинетическая энергия поделилась поровну — одна часть осталась в виде энергии поступательного движения, а вторая часть ушла в тепло, приблизив тепловую смерть вселенной. Однако, учитывая, что пока ещё во вселенной не все тела имеют одинаковую температуру, часть этой ушедшей в тепло энергии мы можем извлечь обратно и преобразовать в кинетическую (механическую) с помощью той или иной тепловой машины. Но. только часть.
Ура! Первый вариант решен.
P.S. Я имел ввиду ситуацию, когда один шар покоится, а второй со скоростью V налетает на него. А TRam_, видимо исходил из того, что у каждого шара скорость V.
Добавлено через 11 минут
Наш второй случай сложнее.
Но не намного!
В это случае шар массой m ударяет в шар массой m/2 и в первый момент совершенно неважно есть ли у этого второго шара соединение через пружину со второй половинкой m/2 — в приближении мгновенного неупругого удара в первый момент времени можно считать, что
закон сохранения импульса
mV = m(3/2)V2 — здесь V2 — это скорость слипшихся первого и второго шара, а не всей новой системы, которая образовалась, когда первый шар слипся со вторым, который соединен пружиной с третьим. Третий шар пока покоится.
V2=(2/3)V
Добавлено через 11 минут
Закон сохранения энергии для этого "первого мгновения" такой:
mV 2 /2 = m(3/2)(V(2/3)) 2 /2 +Q —> Q = mV 2 /6
Добавлено через 5 минут
То есть, одна треть кинетической энергии перешла в тепло.
Добавлено через 11 минут
Теперь продвинемся далее — учтём, что налетевший шар слипся с первым шаром и их скорость нам известна (из этого будем теперь исходить) и посмотрим что будет в итоге.
Запишем итоговый закон сохранения импульса для данного случая
m(3/2)((2/3)V) = 2mV3 — здесь V3 это итоговая скорость поступательного движения центра масс всей получившейся системы (три шара)
или
mV = 2mV3 (ну, такое уравнение можно было бы и сразу записать)
—>V3 = V/2
Опять V/2 — как и в первом случае — не удивительно, что бы мы не мудрили с системами (пружинки, пластилин, коромысла и т.п.), а для закона сохранения импульса важны только массы и скорости
Добавлено через 6 минут
Осталось понять какая часть энергии угла в колебательное движение (Eкол). И тут, оказывается, нам не нужно ничего знать о пружине. Пружина и всё. Магия природы и закона сохранения импульса!
Записываем закон сохранения энергии
mV 2 /2 = 2mV3 2 /2 + Q + Eкол
подставим сюда найденные ранее Q и V3 — и получим результат:
Добавлено через 7 минут
Eкол = mV 2 /12
то есть 1/6 от исходной кинетической энергии первого шарика.
Добавлено через 4 минуты
Резюмируем по первым двум случаям:
в кинетическую энергию поступательного движения центра масс новой системы в обоих случаях перешла половина исходной кинетической энергии (изначально она была вся у первого шарика).
Вторая половина преобразовалась.
В первом случае она вся ушла в тепло
Во втором случае 2/3 её ушло в тепло и 1/3 в кинетическую энергию механических колебаний.
Третий случай в этом плане абсолютно аналогичен второму.
Отличия будут только в виде колебаний.
Добавлено через 6 минут
В этом и есть магическая сила законов сохранения — можно не вникать в детали систем — что там у них за пружинки и т.п. — важно только понимать по каким каналам может пойти преобразование энергии.
Какое количество механической энергии превратилось в тепловую
Проверка закона сохранения энергии, преобразование механической энергии в тепловую.
Энергия является одной из основных физических величин. Энергия имеет различные формы, которые могут преобразовываться из одной в другую.
В данной работе устанавливается эквивалентность механической и тепловой энергии. Механическая работа затрачивается на преодолении сил трения при прокручивании рукоятки. При этом повышается температура в калориметре и, следовательно, увеличением тепловой энергии. Два вида энергии механическая и тепловая могут быть получены и рассчитаны из числа оборотов и температуры.
Рис.1. Схема установки.
Большой алюминиевый калориметр
Залить в водяной калориметр воду и прикрепить его на вращающий механизм (как показано на рисунке).
Намотать веревку на калориметр, сделав 2-4 оборота, так чтобы она проскальзывала при вращении калориметра.
Подвесить груз к веревке, чтобы он не касался поля.
Вставить в калориметр термопару, зафиксировав её зажимом.
Запустить на ноутбуке CASSY Lab 2. Загрузить настройки для работы. (File-Open; D:\эксперименты\241.1).
В настройках CASSY обнулить значения числа оборотов (Sensor-CASSY2 InputA1 Time; >0<, задать теплоемкость калориметра (40+4.2 Дж/K) (Calculator Formula Heat capacity)
Запустить эксперимент в CASSY (F9).
Крутите ручку вращательного механизма. Необходимо следить, чтобы веревка не наматывалась на калориметр. При вращении рукоятки рука должна проходить через луч датчика оборотов.
Остановить эксперимент при достижении температуры 30 0 С (F9).
Повторить эксперимент для медного калориметра (С=264+4.2 Дж/К); алюминиевого калориметра (С=188+4.2 Дж/К); и большого алюминиевого калориметра (С=384+4.2 Дж/К).
Посмотреть соотношение между механической энергией и тепловой для всех калориметров на диаграмме во вкладке Evaluation.
Лабораторная работа №241.2
Превращение электрической энергии в теплоту.
Проверка закона сохранения энергии, преобразование электрической энергии в тепловую.
Энергия может быть в различных формах, которые могут превращаться из одной в другую. В замкнутой системе энергия сохраняется, поэтому энергия является основной физической величиной.
В данном эксперименте опытным путем устанавливается эквивалентность электрической и тепловой энергии. Электрическая энергия преобразуется в тепловую при нагревании спирали (катушки). При этом температура в калориметре возрастает или нагревается вода, в которую погружается нагревающая спираль. Температура T и ток I измеряется, как функция времени, при известном постоянном напряжении U. Электрическая энергия рассчитывается по формуле:
где t время эксперимента.
Тепловая энергия определяется выражением:
где св – удельная теплоемкость воды, mв масса воды; ск – удельная теплоемкость материала калориметра, mк масса калориметра; Т разность конечной и начальной температур. Электрическая и тепловая энергии рассчитываются по формулам и сравниваются между собой.
Переход механической энергии в теплоту
Если тело может совершать работу, то говорят, что тело обладает энергией. С доисторических времен люди опытным путем добились превращения одного вида энергии в другой. Заметив, что от трения тело нагревается, люди использовали это свойство для добывания огня, путем трения друг о друга двух сухих кусков дерева.
Закон превращения и сохранения энергии, основной закон природы, впервые в науке установлен гениальным русским ученым М. В. Ломоносовым.
Этот закон утверждает: энергия, которой обладают тела, не создается и не уничтожается, а только в различных явлениях природы и техники переходит из одной формы в другую.
Сделайте несколько простых опытов, подтверждающих этот закон.
Возьмите тонкую металлическую пластинку или монету. Сильно прижмите ее к сухой дощечке и энергично водите ее вперед и назад по дереву. Вряд ли вы проделаете 15—20 движений, так как металл так нагреется, что обожжет вам палец. Ударом железа о кремень вы сможете выбить искры.
В обоих этих случаях вы наблюдаете, как механическая энергия превращается в тепловую.
Теплота, как мы знаем на примере многочисленных паровых машин и двигателей, снова может дать нам механическую и другие виды энергии.
Если у вас найдется тонкостенная латунная трубка, закрытая с одного конца, в виде цилиндрика небольшого диаметра, можно проделать еще один интересный опыт на переход механической энергии в тепловую.
Возьмите цилиндрик, налейте его почти доверху водой, лучше горячей, тогда опыт получится скорее.
Плотно заткните свободное отверстие деревянной пробкой. Укрепите цилиндр вертикально или горизонтально, но прочно, в неподвижном положении.
Возьмите толстую веревку. Наденьте на цилиндр и быстро, с нажимом, водите веревкой по цилиндру.
Вода, даже если она была вначале холодной, нагреется от трения веревки о металл, закипит, а пар выбросит пробку наружу.
Какое количество механической энергии превратилось в тепловую
Механическая энергия широко известна Человеку с древнейших времен и применяется в таких устройствах, как: стрела, копье, нож, топор.
Однако основное количество генераторов тока по-прежнему работает на тепловых станциях. Здесь химическая энергия ископаемого топлива преобразуется в тепловую энергию пара, которая затем превращается в электрическую энергию тока – универсальный стандарт, удобный для использования и передачи на большие расстояния.
Проводник(провод) двигаясь в магнитном поле заставляет перемещаться электроны внутри себя.Преодолевая магнитное поле создаётся электродвижущая сила,то есть механическая энергия превращается в электрическую.
а) На фото мы видим пример превращения энергии воды в электрическую. Приведите пример, когда Превращение энергии 1) электрическая энергия превратилась в тепловую Мехзiмческая (потенциальная энергия коды Mexaniecka (хомет иеская) энергия коды Механичеckar (кинетическая) энергия турбины 2) электрическая энергия превратилась в механическую 3) механическая энергия в тепловую милла [3] хелп
Пример превращения электрической энергии в тепловую может быть использование электрической плиты для нагрева пищи. В данном случае, электрическая энергия, поступающая в плиту, превращается в тепловую энергию, которая используется для нагрева еды.
Пример превращения электрической энергии в механическую может быть использование электрического двигателя. Когда электрическая энергия подается на двигатель, он преобразует ее в механическую энергию, которая используется для привода механизмов, например, для вращения колес в электромобиле.
Пример превращения механической энергии в тепловую может быть использование мельницы для помола зерна. Когда вращающиеся лопасти мельницы преобразуют механическую энергию, которая затем превращается в тепловую энергию из-за трения и других физических процессов, происходящих внутри мельницы
Закон сохранения механической энергии
Физика — такая клевая наука, в которой ничего не исчезает бесследно. В том числе энергия. Вернее: особенно энергия. О том, куда она девается, если не бесследно — в этой статье.
· Обновлено 23 июня 2023
Энергия: что это такое
Если мы погуглим определение слова «Энергия», то скорее всего найдем что-то про формы взаимодействия материи. Это верно, но совершенно непонятно.
Поэтому давайте условимся здесь и сейчас, что энергия — это запас, который пойдет на совершение работы.
Энергия бывает разных видов: механическая, электрическая, внутренняя, гравитационная и так далее. Измеряется она в Джоулях (Дж) и чаще всего обозначается буквой E.
Механическая энергия
Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу.
Она представляет собой совокупность кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия — это энергия действия. Потенциальная — ожидания действия.
Представьте, что вы взяли в руки канцелярскую резинку, растянули ее и отпустили. Из растянутого положения резинка просто «полетит», как только вы ей позволите это сделать. В этом процессе в момент натяжения резинка обладает потенциальной энергией, а в момент полета — кинетической.
Еще один примерчик: лыжник скатывается с горы. В самом начале — на вершине — у него максимальная потенциальная энергия, потому что он в режиме ожидания действия (ждущий режим ��), а внизу горы он уже явно двигается, а не ждет, когда с ним это случится — получается, внизу горы кинетическая энергия.
Кинетическая энергия
Еще разок: кинетическая энергия — это энергия действия. Величина, которая очевиднее всего характеризует действие — это скорость. Соответственно, в формуле кинетической энергии точно должна присутствовать скорость.
Кинетическая энергия
Ек — кинетическая энергия [Дж]
m — масса тела [кг]
Чем быстрее движется тело, тем больше его кинетическая энергия. И наоборот — чем медленнее, тем меньше кинетическая энергия.
Задачка раз
Определить кинетическую энергию собаченьки массой 10 кг, если она бежала за мячом с постоянной скоростью 2 м/с.
Решение:
Формула кинетической энергии
Ответ: кинетическая энергия пёсы равна 20 Дж.
Задачка два
Найти скорость бегущего по опушке гнома, если его масса равна 20 кг, а его кинетическая энергия — 40 Дж
Решение:
Формула кинетической энергии
Ответ: гном бежал со скоростью 2 м/с.
Онлайн-уроки физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!
Потенциальная энергия
В отличие от кинетической энергии, потенциальная чаще всего тем меньше, чем скорость больше. Потенциальная энергия — это энергия ожидания действия.
Например, потенциальная энергия у сжатой пружины будет очень велика, потому что такая конструкция может привести к действию, а следовательно — к увеличению кинетической энергии. То же самое происходит, если тело поднять на высоту. Чем выше мы поднимаем тело, тем больше его потенциальная энергия.
Потенциальная энергия деформированной пружины
Еп — потенциальная энергия [Дж]
k — жесткость [Н/м]
x — удлинение пружины [м]
Потенциальная энергия в поле тяжести
Еп = mgh
Еп — потенциальная энергия [Дж]
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На планете Земля g ≃ 9,8 м/с 2
Задачка раз
Найти потенциальную энергию рака массой 0,1 кг, который свистит на горе высотой 2500 метров. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с 2 .
Решение:
Формула потенциальной энергии Еп = mgh
Eп = 0,1 · 9,8 · 2500 = 2450 Дж
Ответ: потенциальная энергия рака, свистящего на горе, равна 2450 Дж.
Задачка два
Найти высоту горки, с которой собирается скатиться лыжник массой 65 кг, если его потенциальная энергия равна 637 кДж. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с 2 .
Решение:
Формула потенциальной энергии Еп = mgh
Переведем 637 кДж в Джоули.
637 кДж = 637000 Дж
Ответ: высота горы равна 1000 метров.
Задачка три
Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (см. рисунок). Сравните значения потенциальной энергии шаров E1 и E2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.
Решение:
Потенциальная энергия вычисляется по формуле: E = mgh
По условию задачи
Таким образом, получим, что
Закон сохранения энергии
В физике и правда ничего не исчезает бесследно. Чтобы это как-то выразить, используют законы сохранения. В случае с энергией — Закон сохранения энергии.
Закон сохранения энергии
Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной.
Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Математически этот закон описывается так:
Закон сохранения энергии
Еполн. мех. — полная механическая энергия системы [Дж]
Еп — потенциальная энергия [Дж]
Ек — кинетическая энергия [Дж]
const — постоянная величина
Задачка раз
Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как изменится высота подъёма мяча при увеличении начальной скорости мяча в 2 раза?
Решение:
Должен выполняться закон сохранения энергии:
В начальный момент времени высота равна нулю, значит Еп = 0. В этот же момент времени Ек максимальна.
В конечный момент времени все наоборот — кинетическая энергия равна нулю, так как мяч уже не может лететь выше, а вот потенциальная максимальна, так как мяч докинули до максимальной высоты.
Это можно описать соотношением:
Разделим на массу левую и правую часть
Из соотношения видно, что высота прямо пропорциональна квадрату начальной скорости, значит при увеличении начальной скорости мяча в два раза, высота должна увеличиться в 4 раза.
Ответ: высота увеличится в 4 раза
Задачка два
Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью v0, поднялось на максимальную высоту h0. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему будет равна полная механическая энергия тела на некоторой промежуточной высоте h?
Решение
По закону сохранения энергии полная механическая энергия изолированной системы остаётся постоянной. В максимальной точке подъёма скорость тела равна нулю, а значит, оно будет обладать исключительно потенциальной энергией Емех = Еп = mgh0.
Таким образом, на некоторой промежуточной высоте h, тело будет обладать и кинетической и потенциальной энергией, но их сумма будет иметь значение Емех = mgh0.
Задачка три
Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 6 м/с. На какой высоте относительно земли мяч имел скорость 2 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Переведем массу из граммов в килограммы:
m = 100 г = 0,1 кг
У поверхности земли полная механическая энергия мяча равна его кинетической энергии:
На высоте h потенциальная энергия мяча есть разность полной механической энергии и кинетической энергии:
Ответ: мяч имел скорость 2 м/с на высоте 1,6 м
Переход механической энергии во внутреннюю
Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. То есть та энергия, которая запасена у тела за счет его собственных параметров.
Часто механическая энергия переходит во внутреннюю. Происходит этот процесс путем совершения механической работы над телом. Например, если сгибать и разгибать проволоку — она будет нагреваться.
Или если кинуть мяч в стену, часть энергии при ударе перейдет во внутреннюю.
Задачка
Какая часть начальной кинетической энергии мяча при ударе о стену перейдет во внутреннюю, если полная механическая энергия вначале в два раза больше, чем в конце?
Решение:
В самом начале у мяча есть только кинетическая энергия, то есть Емех = Ек.
В конце механическая энергия равна половине начальной, то есть Емех/2 = Ек/2
Часть энергии уходит во внутреннюю, значит Еполн = Емех/2 + Евнутр
Ответ: во внутреннюю перейдет половина начальной кинетической энергии
Закон сохранения энергии в тепловых процессах
Чтобы закон сохранения энергии для тепловых процессов был сформулирован, было сделано два важных шага. Сначала французский математик и физик Жан Батист Фурье установил один из основных законов теплопроводности. А потом Сади Карно определил, что тепловую энергию можно превратить в механическую.
Вот что сформулировал Фурье:
При переходе теплоты от более горячего тела к более холодному температуры тел постепенно выравниваются и становятся едиными для обоих тел — наступает состояние термодинамического равновесия.
Таким образом, первым важным открытием было открытие того факта, что все протекающие без участия внешних сил тепловые процессы необратимы.
Дальше Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает нагретое тело, непосредственно невозможно превратить в механическую энергию для производства работы. Это можно сделать, только если часть тепловой энергии тела с большей температурой передать другому телу с меньшей температурой и, следовательно, нагреть его до более высокой температуры.
Закон сохранения энергии в тепловых процессах
При теплообмене двух или нескольких тел абсолютное количество теплоты, которое отдано более нагретым телом, равно количеству теплоты, которое получено менее нагретым телом.
Математически его можно описать так:
Уравнение теплового баланса
Qотд — отданное системой количество теплоты [Дж]
Qпол — полученное системой количество теплоты [Дж]
Данное равенство называется уравнением теплового баланса. В реальных опытах обычно получается, что отданное более нагретым телом количество теплоты больше количества теплоты, полученного менее нагретым телом:
Это объясняется тем, что некоторое количество теплоты при теплообмене передаётся окружающему воздуху, а ещё часть — сосуду, в котором происходит теплообмен.
Чтобы разобраться в задачках, читайте нашу статью про агрегатные состояния вещества.
Задачка раз
Сколько граммов спирта нужно сжечь в спиртовке, чтобы нагреть на ней воду массой 580 г на 80 °С, если учесть, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.
Удельная теплота сгорания спирта 2,9 · 107 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °С).
Решение:
При нагревании тело получает количество теплоты
где c — удельная теплоемкость вещества
При сгорании тела выделяется энергия
где q — удельная теплота сгорания топлива
По условию задачи нам известно, что на нагревание воды пошло 20% энергии, полученной при горении спирта.
Ответ: масса сгоревшего топлива равна 33,6 г.
Задачка два
Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг · ℃, удельная теплота плавления льда равна 3,3 · 10 5 Дж/кг.
Решение:
Для нагревания льда до температуры плавления необходимо:
Qнагрев = 2100 · 0,5 · (10 − 0) = 10 500 Дж
Для превращения льда в воду:
Qпл = 3,3 · 10 5 · 0,5 = 165 000 Дж
Таким образом, для превращения необходимо затратить:
Q = Qнагрев + Qпл = 10 500 + 165 000 = 175 500 Дж = 175,5 кДж
Ответ: чтобы превратить 0,5 кг льда в воду при заданных условиях необходимо 175,5 кДж тепла.