Что дает каскадирование дифференциальных каскадов

29

Дифференциальные усилители

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассказывал о генераторах пилообразного напряжения с использованием отрицательной обратной связи. Сегодняшняя статья посвящена такому классу электронных схем, как дифференциальные усилители.

Электрический мост – основа дифференциального усилителя

Одним из условий развития современной промышленности производства является широкое внедрение и использования средств автоматики и контроля. Для этого разработано большое количество различных датчиков, которые позволяют контролировать большинство параметров технологических процессов и характеристик выходного продукта.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

При современных требованиях к параметрам, выходной сигнала датчиков находится в пределах 0…20 мА, при этом колебания выходного сигнала соизмеримы с колебаниями источников питания устройств контроля (десятки мкА), а частота колебаний может составлять доли Герца. Поэтому применение обычных аналоговых усилителей весьма проблематично, вследствие того, что между каскадами усилителя обычно ставятся разделительные конденсаторы, не пропускающие постоянной составляющей сигнала. Кроме того конденсаторы вносят искажение в выходной сигнал.

Выходом из сложившейся ситуации является использование усилителей выполненных по так называемым балансным (балансно-разностным) схемам. Работа данных схем основана на электрическом мосту с симметричными плечами

Электрический мост с симметричными плечами.

Работа моста описывается следующим выражением

Таким образом, если выполняется данное условие, то при изменении напряжения питания ток в нагрузке остается равным нулю.

Схема дифференциального усилителя

Усилитель, выполненный по схеме электрического моста, называется дифференциальным усилителем и предназначен усиления разности между двумя входными сигналами. Простейшая схема дифференциального каскада усиления представлена ниже

Схема дифференциального каскада усиления.

Данная схема реализует электрический мост, плечи которого составляют резисторы R3 = R7 (коллекторные нагрузки транзисторов) и внутренне сопротивление транзисторов VT1 и VT2 совместно с резисторами R4’, R4’’ и R5. В одну из диагоналей моста подключен источник питания Ек, а в другую нагрузка, подключенная к выходным выводам (Вых.1 и Вых.2). Резисторы R1 = R7 и R2 = R8 служат для задания режимов работы транзисторов, а резисторы R4’, R4’’ и R5 для балансировки моста. Нормальная работа схемы обеспечивается симметрией электрического моста, в этом случае при отсутствии входного сигнала со стороны входа (Вх.1 и Вх.2) напряжение на выходе будет равно нулю в независимости от изменения напряжения питания.

Принцип работы дифференциального усилителя

Как говорилось выше, правильная работа дифференциального усилителя возможна при точной симметрии схемы. В этом случае ток покоя в обоих транзисторах и их изменение имеют одинаковое значение, так же как и напряжения на коллекторах транзисторов VT1 и VT2. Таким образом, при воздействии внешних факторов на транзисторы баланс моста не нарушается, а выходное напряжение не изменяется. В случае воздействия входного напряжения на один или оба входа схемы происходит изменение внутреннего сопротивления одного или обоих транзисторов и происходит разбалансировка моста и изменение выходного напряжения.

В реальных схемах достаточно трудно обеспечить абсолютную симметрию схемы, поэтому для регулировки токов покоя транзисторов используются резисторы R4’ и R4’’, которые иногда объединяют в общий переменный или подстроечный резистор, сопротивление которого составляет

Дифференциальные каскады усиления могут работать как с симметричными, так и с несимметричными входами и выходами. Несимметричным вход называется, в случае если входной сигнал поступает на один из входов (Вх.1 или Вх.2) и общим выводом, а симметричный вход – сигнал поступает между входными выводами. В случае с выходом происходит аналогичное именование: несимметричный выход – один из выходов (Вых.1 или Вых.2) и общий вывод, симметричный выход – между выходными выводами Вых.1 и Вых.2.

Несимметричные дифференциальные каскады обычно используются для перехода от несимметричных каскадов к симметричным каскадам и наоборот.

Основные параметры дифференциальных усилителей

Для дальнейшего повествования необходимо ввести такие понятия как дифференциальные и синфазные сигналы, которые действуют в дифференциальном усилителе.

Дифференциальные сигналы называют сигналы одинаковой амплитуды, но противоположные по фазе, присутствующие на входах дифференциального усилителя независимо от точки заземления усилителя.

Синфазные сигналы – это сигналы, имеющие одинаковую амплитуду и фазу одновременно присутствующие на обоих входах дифференциального усилителя.

Объяснить значение данных сигналов достаточно просто, как указывалось выше, дифференциальный усилитель предназначен для усиления разности между сигналами на его входах. Таким образом, если одновременно на входы усилителя пришли сигналы с разным уровнем напряжения, то это дифференциальные сигналы, а если на входы пришли в один момент времени одинаковые по уровню напряжения сигналы то это синфазные сигналы. Дифференциальные сигналы приходят на вход усилителя, если использовать симметричный вход или несимметричные входа для разных сигналов в схемах сравнения. Синфазными сигналами являются, например, сигнал помехи или тепловые токи, действующие на входы усилителя одновременно с одинаковым уровнем напряжения.

Таким образом, сигналы на входах дифференциального усилителя поступают в виде суммы дифференциального и синфазного сигналов

Следовательно, входной уровень дифференциального сигнала будет равен

а коэффициент усиления дифференциального сигнала будет равен

Аналогично с синфазным сигналом. Входной уровень синфазного сигнала

а коэффициент усиления синфазного сигнала будет равен

Одним из основных параметров характеризующих качество дифференциального усилителя является коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС)

или же в логарифмической форме

У хороших дифференциальных усилителей К_ОССФ = 10 4 …10 6 , что составляет 80…120 дБ.

Улучшение параметров дифференциального усилителя

Улучшение параметров дифференциального усилителя, прежде всего, связано с увеличением коэффициента ослабления синфазного сигнала (КОСС). Наиболее простой способ это увеличение сопротивления эмиттерного резистора (R5 на схеме). Но это не всегда возможно, так как для поддержания заданного режима работы транзисторов необходимо увеличивать напряжение питания, и поэтому сопротивление данного резистора редко удается увеличить выше 3…6 кОм. Существует более качественный способ увеличения КОСС – применение источников тока. Одна из возможных схем дифференциального усилителя с транзисторным источником тока представлена ниже

Дифференциальный усилитель со стабилизатором тока в цепи эмиттера.

Улучшение работы дифференциального каскада со стабилизатором тока объясняется следующим образом. Стабилизатор тока в цепи эмиттера дифференциального каскада не даёт изменить суммарный ток транзисторов VT1 и VT2, поэтому входные сигналы, изменяя внутренне сопротивления данных транзисторов, как бы перераспределяют его между транзисторами. Следовательно, синфазные сигналы не изменяют коллекторный ток транзисторов, и выходное напряжение также не изменяется. Дифференциальные сигналы, пришедшие на входы каскада, как бы перераспределяют ток заданный стабилизатором тока, тем самым изменяя выходное напряжение. Например, на выводе Вх.1 напряжение больше, чем на выводе Вх.2, и поэтому ток транзистора VT1 увеличится за счёт тока транзистора VT2, изменяя выходное напряжение.

Расчёт дифференциального каскада усиления

Необходимо рассчитать дифференциальный усилитель со следующими параметрами: изменение входного сигнала ∆U_BX = 10 мВ, сопротивление источника сигнала R_Г = 1 кОм, изменение выходного напряжения ∆U_BbIX = 5 B.

Выберем напряжение питания усилителя Eк, которое должно обеспечить заданную амплитуду выходного сигнала и не вводить транзистор в насыщение
— транзистор при максимальной амплитуде не должен входить в насыщение

Примем R_b2=R2=R8 = 10 кОм

где r_CE и r_BE – внутренние коллекторно-эмиттерное и базо-эмиттерное сопротивления транзистора

где U_γ – потенциал Эрли, который имеет следующие значения для n-p-n-транзисторов – 80…200 В, для p-n-p-транзисторов 40…150 В
U_Т – тепловой потенциал, равный 26 мВ для комнатной температуры
Таким образом, выходное дифференциальное сопротивление источника тока составит

Коэффициент усиления дифференциального сигнала

где R_ВХ – входное сопротивление дифференциального усилителя

где R11 – эквивалентное входное сопротивление
Rb – эквивалентное базовое сопротивление

а коэффициент дифференциального усиления составит

Коэффициент усиления синфазного сигнала

Коэффициент ослабления синфазного сигнала

К_ОССФ = 55803 раза или 95 дБ, что является достаточно неплохим результатом, так как в случае применения вместо стабилизатора тока обычного резистора порядка нескольких сотен Ом К_ОССФ составил бы 50…60 дБ, что является недостаточным значениемдля современного уровня развития электронных устройств.

Вместо заключения

Закончить статью о дифференциальных усилителях невозможно без рассказа о тех сферах, где они применяются. Как уже понятно из названия, прежде всего это применение в качестве усилителя с большим коэффициентом усиления. Также широко применяются в тех сферах, где обычные усилители неэффективны из-за большого уровня помех. Кроме этого на основе дифференциальных усилителей построены операционные усилители различного назначения, которые имеют коэффициент усиления от 100 тыс. нескольких миллионов, а входное сопротивление составляет порядка нескольких ГИГАОМ. Также дифференциальные усилители применяют прежде всего в схемах усилителей постоянного тока, для которых они и были разработаны в первую очередь, а также в схемах сравнения и так далее.

Теория это хорошо, но необходимо отрабатывать это всё практически ПОПРОБОВАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ

Дифференциальные усилительные каскады

Дифференциальные усилители (ДУ) играют важную роль в интегральной схемотехнике. Так, в аналоговых интегральных схемах дифференциальные усилители служат входными каскадами операционных усилителей; в цифровых ИС на схемах ДУ базируются токовые переключатели. Входной каскад определяет входное сопротивление и потребляемый ток на входе, оказывает основное влияние на формирование таких показателей, как уровень шумов, дрейф нуля, следовательно, и на реальную чувствительность усилителя.

Рассмотрим основные требования, предъявляемые к входному каскаду: большой коэффициент усиления, максимальное ослабление синфазного сигнала, минимальное смещение, минимальный дрейф нуля, минимальный входной ток, минимальное температурное изменение токов, минимальный уровень шумов на входе. Каждое это требование может быть реализовано на основе специальных схемных решений.

Дифференциальным усилителем называют усилитель с двумя входами, который усиливает разность напряжений, приложенных к ним, т.е. сигнал на выходе пропорционален разности входных сигналов. Если на оба входа усилителя подать одинаковое (синфазное) напряжение, то усиление будет чрезвычайно мало. Дифференциальный усилительный каскад не усиливает синфазные сигналы.

Одна из наиболее распространенных схем ДУ представлена на рис. 13.20. Дифференциальный усилительный каскад выполнен по принципу сбалансированного моста, два плеча которого состоят из резисторов R_K1 и R_K2, а два других — из транзисторов VT1 и VT2. В одну диагональ моста (точки Л и В) включено двухполярное напряжение питания, подаваемое от двух симметричных и равных источников напряжения + //_К1 и — ?/_к2, включенных согласованно и объединенных общей точкой — корпусом. Таким образом, суммарное напряжение питания ДУ равно 2 //_к. Второй источник — U_K2 позволяет снизить потенциалы эмиттеров VT1, VT2 и VT4 до потенциала общей шины. Это исключает необходимость введения элементов смещения и дополнительных компенсирующих напряжений для определения рабочего режима транзисторов и исключения дрейфа нуля (т.е. при ?/_вх = 0 напряжение на выходе равно нулю ?/_вых = 0). Источник U_K2 служит источником смещения на эмиттерные переходы через источники входных сигналов для VT1 и VT2, a +U_K1 — источник смещения на коллекторные переходы VT1 и VT2. В другую диагональ моста (точки Си/)) включается нагрузка.

Рис. 13.20. Схема дифференциального усилителя с ГСТ

В эмиттерную цепь ДУ включен, как конструктивная нагрузка, резистор R3 (показан штриховой линией) или его электронный эквивалент ГСТ на транзисторах VT3 и VT4. Делитель напряжения на транзисторе VT4 и резисторе R1 подключен к источнику — U_K2, а питание выходного транзистора осуществляется от суммарного источника U_K= //_К] + U_K2.

Из схемного построения дифференциального усилителя в ИМС можно сделать вывод, что оно равнозначно построению балансного двухтактного усилителя постоянного тока в дискретной схемотехнике. Специфика ИМС не позволяет полностью реализовать все схемотехнические решения дискретной схемотехники в ИМС для выполнения всех функций и требований, предъявляемых к ДУ в ИМС.

Для того чтобы ДУ качественно и надежно выполнял все функции и требования, предъявляемые к нему, как к входному каскаду ИМС, а также мог в процессе длительной работы сохранить свои параметры и свойства, в реальных усилителях требуется выполнить два основных условия при построении ДУ в ИМС.

Первое условие построения состоит в симметрии обоих плеч ДУ. Если это условие выполнено полностью, то больше ничего и не требуется для получения идеального ДУ.

Рассмотрим построение и работу ДУ по схеме, приведенной на рис. 13.20. Анализ работы и построения ДУ основан на идеальной симметрии двух плеч, первое из которых состоит из транзистора VT1 и резистора R_K1, а второе — из транзистора VT2 и резистора R_K2, т.е. на равенстве VT1 и VT2, R_K1 и R_K2. Каждое плечо ДУ является каскадом по схеме с ОЭ, т.е. ДУ состоит из двух каскадов, построенных по схеме с ОЭ. В этом случае при отсутствии входных сигналов (t/_Bxl = 0 и U_Bx2 = 0) коллекторные токи и потенциалы коллекторов VT1 и VT2 будут одинаковы, а выходное напряжение U_Bblx = 0, т.е. существует полный баланс моста.

При одинаковом дрейфе нуля в обоих каскадах (плечах ДУ) потенциалы коллекторов будут изменяться всегда одинаково, поэтому на выходе ДУ дрейф нуля будет отсутствовать. За счет симметрии плеч ДУ обеспечивается высокая стабильность при изменении напряжения питания, температуры, радиационного воздействия и т.д.

Симметрию общих плеч ДУ могут обеспечить лишь идентичные элементы, которые были изготовлены в абсолютно одинаковых условиях. Так, в полупроводниковой (монолитной) ИМС близко расположенные элементы действительно имеют почти одинаковые параметры, о чем указано при изготовлении микросхем. Следовательно, в полупроводниковых ИМС первое условие в ДУ почти выполнено. Это позволяет реализовать ДУ пусть не с идеальными, а все же с хорошими параметрами, но при непременном выполнении второго основного условия построения ДУ в ИМС.

Второе основное условие состоит в обеспечении глубокой ООС для синфазного сигнала. Напомним, что синфазными называются одинаковые сигналы, имеющие равные амплитуды, фазу и форму. Если на входах ДУ (рис. 13.20) присутствуют U_Bxl = U_Bx2, причем с совпадающими фазами, то можно говорить о поступлении на вход ДУ синфазного сигнала. Синфазные сигналы обычно содержат помехи, наводки и т.д. Часто они имеют большие амплитуды (значительно превышающие полезный сигнал) и крайне нежелательны для работы любого усилителя.

Чтобы выполнить второе условие в ДУ вводят резистор R₃ (в схеме на рис. 13.20 показан штриховой линией) или его электронный эквивалент ГСТ. Если на вход ДУ поступает синфазная помеха, например, положительной полярности, то транзисторы VT1 и VT2 приоткроются и их эмиттерные токи возрастут. В результате через резистор R₃ будет протекать суммарное приращение этих токов, образующее на нем сигнал последовательной ООС по току. При этом уменьшится коэффициент усиления каскадов по напряжению для синфазного сигнала, образующих общие плечи ДУ. Коэффициент усиления можно рассчитать по формуле

Чем лучше симметрия плеч ДУ, тем меньше А/?_к. Поскольку идеальная симметрия невозможна даже в полупроводниковой ИМС, то всегда A R_K ф 0. При заданном значении AR_K уменьшить К_исф удается за счет увеличения глубины ООС, т.е. увеличения R₃. В результате удается подавить синфазную помеху.

Теперь рассмотрим работу ДУ для основного рабочего входного сигнала — дифференциального. Дифференциальными (противофазными) сигналами называются сигналы, имеющие равные амплитуды, но противоположные фазы. Будем считать, что входное напряжение подано между входами ДУ, т.е. на каждый вход поступает половина амплитудного значения входного сигнала, причем в противоположных фазах. Если t/_Bxl в рассматриваемый момент времени представляется положительной полуволной, то U_Bx2 — отрицательной.

За счет действия ?/_вх1 транзистор VT1 приоткрывается и его эмиттерный ток получает положительное приращение +А/₃₁, а за счет действия U_Bx2 транзистор VT2 призакрывается и его эмиттерный ток получает отрицательное приращение —А/_Э2. В результате приращение тока в цепи резистора R₃ будет A/_Ra = Д/₃₁ — А/₃₂. Если общие плечи ДУ идеально симметричны, то А/_Кэ = 0 и, следовательно, ООС для дифференциального сигнала отсутствует. Благодаря этому от каждого плеча с ОЭ в рассматриваемом усилителе, и следовательно, от всего ДУ, получают большое усиление. Так как для дифференциального входного сигнала в любой момент времени потенциалы коллекторов VT1 и VT2 будут находиться в про-

тивофазе, то на нагрузке возникает удвоенный выходной сигнал. Таким образом, резистор R₃ образует ООС только для синфазного сигнала.

На практике можно использовать четыре схемы включения ДУ: симметричный вход и выход, симметричный вход и несимметричный выход, несимметричный вход и симметричный выход, несимметричный вход и выход. При симметричном входе один источник входного сигнала подключается между входами ДУ (между базами транзисторов). При симметричном выходе сопротивление нагрузки подключается между выходами ДУ (между коллекторами транзисторов). При несимметричном входе источники входных сигналов подключаются между одним входом ДУ и общей шиной. Коэффициент усиления ДУ не зависит от способа подачи входных сигналов (т.е. не зависит от того, симметричный или несимметричный вход) и числа источников входного сигнала.

При несимметричном включении входного сигнала на один из входов ДУ (рис. 13.21, а и б) второй вход подключают на общую шину, так как второй входной сигнал отсутствует. Варианты схем включения источников входных сигналов показаны на рис. 13.21.

При несимметричном выходе нагрузка подключается одним концом к коллектору одного транзистора, а другим — к общей шине. В этом случае К^ оказывается в 2 раза меньше, чем при симметричном выходе.

Если при несимметричном входе и выходе входной сигнал подан на вход того же плеча, с выхода которого снимается выходной сигнал с ДУ, то в этом случае на усиление работает лишь одно плечо

Рис. 13.21. Схемы включения входных сигналов на дифференциальный усилитель: а — несимметричная по входу t/_Bxl; б — несимметричная по входу t/_Bx2; в — симметричная по входам t/_Bxl и U_Bx2

и на выходе получаем инвертированный сигнал. Когда входной сигнал подан на вход одного плеча ДУ, а выходной сигнал снимается с выхода другого плеча, то на выходе получаем неинвертиро- ванный сигнал с тем же К^, что и в первом случае.

Независимо от того, какая схема включения ДУ применяется, одним из основных параметров ДУ является коэффициент ослабления (подавления) синфазного сигнала (КООС). На примере работы схемы для синфазного и дифференциального (парафазного) сигналов видно, что подавление синфазного сигнала происходит за счет ООС, созданной резистором R₃, и тем лучше, чем больше сопротивление резистора R₃. Однако существует несколько причин, ограничивающих эту возможность. Самая главная — большие трудности при реализации резисторов значительных номиналов в монолитных ИМС (большая площадь кристалла и рост потребляемой мощности резистора из-за нагрева).

Для решения этой проблемы используют электронный эквивалент резистора большого номинала, которым является генератор стабильного тока ГСТ. На рис. 13.20 схема ГСТ построена на транзисторах VT3 и VT4 и включается вместо резистора R₃. За счет стабильности тока через VT3 практически не изменяются и токи через VT1 и VT2. Включение ГСТ в эмиттерную нагрузку увеличивает входное сопротивление ДУ и коэффициент усиления схемы

Современные схемотехнические решения ДУ выполняются по различным схемам, но в них всегда используются схемы ГСТ. Для таких ДУ значение КООС обычно лежит в пределах 60—100 дБ.

Основные направления совершенствования схем ДУ в аналоговых ИМС — повышение коэффициента усиления, увеличение входного сопротивления и уменьшение выходного сопротивления.

Для увеличения R_BX применяют составные транзисторы (наиболее часто по схеме Дарлингтона), которые обладают большим коэффициентом усиления.

Схема ДУ с составными транзисторами приведена на рис. 13.22. Составные транзисторы могут быть выполнены и на комплементарной паре транзисторов. Входное сопротивление такого ДУ на составных транзисторах в 2 раза выше, чем с одиночными транзисторами. Его можно увеличить, используя полевые транзисторы, имеющие малые входные токи (рис. 13.23).

Рис. 13.22. Схема дифференциального усилителя с ГСТ и составными транзисторами

хоэффициент усиления зависит от сопротивления нагрузки в коллекторной цепи R_K. При выполнении схем ДУ по интегральной технологии с ростом значения R_K увеличивается площадь, занимаемая им на кристалле полупроводника, и возрастает напряжение питания, необходимое для сохранения режима работы транзисторов. Коэффициент усиления можно увеличить, заменив резистор R_K динамической коллекторной нагрузкой, в качестве которой чаше всего используют схему так называемого токового зеркала (рис. 13.24).

В схеме на рис. 13.23 ГСТ выполнен по схеме, которая аналогична схеме на биполярных транзисторах для стабилизации суммарного тока истоков /_и.

Важнейшим показателем работы схемы ДУ является коэффициент усиления дифференциального сигнала по схеме симметричного входа и выхода. Поскольку в этом случае входное напряжение делится во входных цепях транзисторов каждого плеча пополам, а также учитывая, что t/_Bxl = 0,5U_Bx2 и U_Bx2 = -0,5U_BX, получим

Из полученного соотношения следует, что дифференциальный коэффициент усиления зависит от сопротивления нагрузки в коллекторной цепи R_K. При выполнении схем ДУ по интегральной технологии с ростом значения R_K увеличивается площадь, занимаемая им на кристалле полупроводника, и возрастает напряжение питания, необходимое для сохранения режима работы транзисторов. Коэффициент усиления можно увеличить, заменив резистор R_K динамической коллекторной нагруз-

Рис. 13.23. Схема дифференциального усилителя с ГСТ на полевых транзисторах

Транзисторы VT3 и VT4 структуры р-п-/7-типа, выполняющие функцию динамических нагрузок каскада, близки по параметрам, что легкоосушествимо при их исполнении на одной подложке. При этом VT3 используется в диодном включении. Ток /_К1 транзистора VT1 задается транзистором VT3 и создает падение напряжения (/_БЭЗ, определяющее входное напряжение ?/_БЭ4. Поскольку транзисторы VT3 и VT4 близки по параметрам, то /_К4 « /_кз. Так как VT1 соединен последовательно с VT3, a VT2 соединен последовательно с VT4, то равны соответственно и токи /_К1 =

Рис. 13.24. Схема дифференциального усилителя с коллекторной динамической нагрузкой

= /_кз, /_К2 = ₄. В результате можно сделать вывод, что /_К1 = /_К2 (ток /_К2 является «отражением» тока /_К1, что и определило название схемы «токовое зеркало»).

Включение транзисторов VT3 и VT4 в коллекторных цепях, имеющих достаточно большое выходное сопротивление, позволяет резко повысить сопротивление коллекторной нагрузки, которое в этом случае не зависит от напряжения источника питания, и дифференциальный коэффициент усиления ДУ до (1—3)-10 3 .

Важной особенностью схем ДУ с динамической нагрузкой является возможность получения одиночного — несимметричного выхода с максимальной амплитудой тока (нагрузка подключена к U_Bых2 и общей шине). Схема включена с несимметричным входом U_m] и несимметричным выходом U_BhXX2, а вход U_Bx2 подключен на общую шину. В этом случае сигнал подается на вход одного плеча каскада ДУ — на транзистор VT1, а снимается с коллектора другого плеча — транзистор VT2. При определении коэффициента усиления следует учитывать, что для транзистора VT2 входным сигналом является напряжение с ГСТ. Поэтому часть схемы на транзисторе VT2 рассматривается как усилитель по схеме с ОБ.

Предположим, что источник входного сигнала U_Bx] имеет полярность, показанную на рис. 13.24. Входной ток /_вх], воздействием U_Bx] увеличивает токи /_Б] и /_Э] и падение напряжения на ГСТ.

Увеличение падения напряжения на ГСТ в точках а и б уменьшает прямое смещение на эмиттерном переходе VT2 (действует как ООС) и уменьшает базовый ток ^Ъ2? Изменение базовых токов изменяет коллекторные токи — У_К1 увеличивается, а /_К2 уменьшается. Увеличение тока /_К1 увеличивает ток через VT3 и падение напряжения U_bэз

^бэ4- В результате увеличения напряжения и_БЭ4 увеличивается коллекторный ток /_К4 на величину увеличения тока /_К1. Из-за неравенства токов /_К2 и /_к, в нагрузке будет ток /_н = /_к4 — /_К2, равный приращению тока /_К1.

При таком схемном решении видно, что потенциал на выхо- де ?/_вых2 совпадает с потенциалом на входе ?/_вх1, но не совпадает с потенциалом на входе ?/_вх2. Поэтому вход транзистора VT1 (?/_вх1) называют неинвертируюшим входом и на схеме обозначают знаком «+», а вход транзистора VT2 ((/_вх2) — инвертирующим и обозначают на схемах знаком «—».

Рис. 13.25. Схема дифференциального усилителя на полевых транзисторах МД П-структуры

Поскольку для дифференциальных усилительных каскадов важным параметром является большое входное сопротивление, а в схеме ДУ оно равно сумме входных сопротивлений транзисторов VT1 и VT2, то при включении составных транзисторов оно повышается в 2 раза и достигает десятков и сотен килоом, что позволяет подавать на вход сигнал малой амплитуды. Однако, как уже было сказано выше, более существенное повышение (до десятков мегаом) входного сопротивления дает дифференциальный каскад на полевых транзисторах (рис. 13.23), который, так же как и схема на рис. 13.24, может быть выполнен с динамической нагрузкой.

При построении схем ДУ на полевых транзисторах необходимо учитывать, что управляющим сигналом являются потенциалы на затворах, а их ток имеет малое значение. Еще меньшее значение имеет входной ток при использование транзисторов МДП-струк- туры, что и обеспечивает слабую зависимость входного тока I_DV от температуры (рис. 13.25). В таких

схемах конструктивная нагрузка выполнена на транзисторах МДП- структуры, что позволяет не применять резисторы и уменьшать габариты ИМС и потребляемую мощность, а также выделение тепловой энергии. Однако в таких схемах чувствительность к изменению температуры выше, чем в биполярных транзисторах, в десятки раз.

Согласование входных токов в дифференциальном каскаде на полевых транзисторах представляет большие трудности, так как обычно имеется значительный разброс токов затворов обоих транзисторов даже в ИМС.

Дифференциальные усилители (Дифференциальный каскад)

Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про дифференциальные усилители, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое дифференциальные усилители, дифференциальный каскад , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Электроника, Микроэлектроника , Элементная база.

дифференциальный каскад , также дифференциальный усилитель, балансный каскад, параллельно-балансный каскад, каскад с катодными связями или каскад с эмиттерными связями — электронный усилительный каскад, образуемый симметричным включением двух схем с общим эмиттером, общим истоком или общим катодом. Эмиттеры (истоки, катоды) дифференциальной пары активных приборов соединены и подключены к общему источнику стабильного тока. Выходными сигналами каскада служат непосредственно токи двух коллекторов (стоков, анодов) или напряжения на подключенных к ним нагрузкам. Идеальный дифференциальный каскад усиливает только напряжение, приложенное между его входам (дифференциальный сигнал), и не реагирует на общую составляющую входных напряжений (синфазный сигнал) — таким образом каскад подавляет усиление внешней электромагнитной помехи, действующей на оба входа одновременно.

Дифференциальный каскад не является единственно возможной схемой дифференциального усилителя. Входным каскадом дифференциального усилителя может служить, например, обычный или двухтактный эмиттерный повторитель, управляемый одновременно по входу и по выходу. Однако только дифференциальный каскад обеспечивает симметрию инвертирующего и неинвертирующего входов, минимально возможное напряжение смещения между входами, и при этом намного более линеен, чем однотактные транзисторные каскады. Это основная схема усилителя постоянного напряжения, подключаемая к источнику сигнала непосредственно, без разделительных конденсаторов и трансформаторов. Добавление внешнего каскада усиления и сдвига уровня превращает ее в простейший операционный усилитель, добавление эмиттерного повторителя — в прецизионный повторитель напряжения. На основе дифференциального каскада строятся компараторы, умножители напряжения, модуляторы и демодуляторы, быстродействующие микросхемы эмиттерно-связанной логики

дифференциальные усилители

Предназначены для усиления разности потенциалов (напряжения, тока), поступающих на два входа. Простейшая схема усилителя этого типа показана на рис. 3.

Рис. 3 Схема симметричного дифференциального усилителя на двух биполярных транзисторах

Симметричный дифференциальный усилитель, схема которого показана на Рис 3, состоит из двух параллельно включенных относительно источника питания одинаковых однокаскадных усилителей постоянного тока. Входные напряжения (потенциалы) относительно общего вывода (соединенных эмиттеров) подаются на соответствующие базовые выводы, а выходное напряжение, как разность потенциалов относительно того же общего вывода снимается с коллекторных выводов транзисторов.
Если . Такой же результат будет, если напряжения на обоих входах будут одинаковые по абсолютной величине и будут иметь одинаковые знаки, т.е. когда

Если входные напряжения не совпадают по знаку или по абсолютной величине, то на выходе появится напряжение, равное разности усиленных напряжений на коллекторе VT1 и VT2. Таким образом

где К – коэффициент усиления плеча; в скобках – алгебраическая сумма напряжений на входе с учетом знака потенциала: при отрицательном потенциале на входе знак входного напряжения меняется на противоположный.

Нужно учитывать, что в таком усилителе отсутствует общая точка между источником сигнала и нагрузкой: выходное напряжение снимается с сопротивления нагрузки, которое подключено к обоим коллекторам и отсчитывается как разность потенциалов между ними.

Сопротивление RЭ имеет относительно большую величину, создающую режим источника тока в эмиттерной цепи обоих транзисторов. В этом случае в соответствии с первым законом Кирхгофа отсутствует приращение тока в эмиттерной цепи при изменении токов в плечах дифференциального усилителя. Эмиттерная цепь служит для стабилизации режима покоя и в дифференциальном каскаде не влияет на коэффициент усиления: обратная связь по переменному току, таким образом, отсутствует.

Так как дифференциальный каскад усиливает разность потенциалов, то при поступлении на его входы синфазных напряжений (напряжений одинаковой полярности, фазы и амплитуды) на выходе напряжение будет равно нулю. Например, электромагнитное поле сетевого напряжения может наводить на входах дифференциального усилителя ЭДС одинакового знака и величины, которое не будет передаваться на выход за счет взаимной компенсации на выходе. В однокаскадном усилителе напряжения этот эффект отсутствует, так как в нем напряжение на коллекторном выводе одного транзистора отсчитывается относительно одной и той же общей точки, как и на входе.

Качество ослабления синфазного сигнала характеризуется коэффициентом ослабления синфазного сигнала имеющий размерность децибелы (дБ).

При высокой симметрии каскадов коэффициент ослабления синфазного сигнала составляет

Историческая справка

В начале 1930-х годов конструкторам электрофизиологических медицинских приборов потребовались бестрансформаторные, высокочувствительные [комм. 1] дифференциальные усилители постоянного напряжения и инфразвуковых частот, способные эффективно подавлять синфазные [⇨] помехи [10] . Единственным средством преобразования дифференциального, или балансного, электрического сигнала в однофазный в то время был разделительный трансформатор. Трансформаторы надежны, не требуют внешнего питания, хорошо подавляют синфазные помехи, но принципиально не способны передавать со входа на выход постоянный ток, и практически непригодны для передачи инфразвуковых частот, характерных для биологических сигналов — электрокардиограмм и электроэнцефалограмм [10] . Решение задачи — бестрансформаторный дифференциальный каскад — разрабатывалось одновременно многими конструкторами в течение 1930-х годов [10] .

В 1934 году Брайан Мэтьюз [en] изобрел «биологический усилитель» на паре вакуумных триодов; его устройство хорошо усиливало дифференциальные сигналы, но плохо подавляло синфазные помехи [10] . В 1936 году Алан Блюмлейн запатентовал дифференциальный каскад с общим катодным резистором, предназначенный для усиления видеосигнала [10] ; именно Блюмлейн дал дифференциальному каскаду его английское имя long-tailed pair (буквально «пара [триодов] с длинным хвостом» [катодным резистором]). В 1937 году, независимо от Блюмлейна, Франклин Оффнер изобрел аналогичную схему и дополнил ее цепью обратной связи, подавлявшей усиление синфазного сигнала, а Отто Шмитт предложил дифференциальный каскад на пентодах [10] и опубликовал развернутое описание триггера Шмитта — нелинейного элемента на базе дифференциального каскада [11] . Схемы Блюмлейна, Оффнера и Шмитта не были способны усиливать постоянное напряжение; первый полноценный дифференциальный усилитель постоянного тока с биполярным питанием и высоким сопротивлением общего катодного резистора предложил в 1938 году Ян-Фридрих Теннис [de] [10] [12] . В том же году Отто Шмитт описал особенности применения дифференциального каскада в качестве фазоинвертора; в 1941 году Шмитт опубликовал развернутый анализ схемы и предложил ее вариант [⇨] с двумя источниками тока (катодными резисторами) [13] [комм. 2] . Во время Второй мировой войны дифференциальный каскад начали применять в логических схемах и аналоговых счетно-решающих устройствах военного назначения [14] ; к концу 1940-х годов теория и способы расчета дифференциальных каскадов на вакуумных лампах были полностью сформированы [15] .

Принцип действия. Основные характеристики

Синфазные и дифференциальные напряжения и токи

Два идентичных транзистора или триода дифференциальной пары питаются общим током [комм. 3] , заданным внешним источником — в его роли может выступать активный источник тока либо резистор достаточно большой величины.

Если на входные электроды дифференциальной пары подано одно и то же управляющее напряжение [комм. 4] , называемое синфазным, то выходные коллекторные токи обоих плеч равны [комм. 5] . Равенство сохраняется при любых значениях синфазного напряжения, при которых оба транзистора действуют в активном режиме [16] . В идеальном каскаде крутизна преобразования синфазного напряжения в токи двух плеч (для каскадов с токовыми выходами) и коэффициент усиления синфазного напряжения (для каскадов усиления напряжения) точно равны нулю [16] . В реальных каскадах внутреннее сопротивление общего источника тока порождает незначительное усиление (точнее, прохождение или просачивание) синфазного сигнала, с коэффициентом усиления от −10 −4 до −1 [16] .

Если напряжения на базах транзисторов не равны, то есть на общее синфазное напряжение накладывается дифференциальная составляющая , то общий ток перераспределяется между транзисторами. Тот из них, на базу которого подано бо́льшее управляющее напряжение (с учетом полярности транзисторов), перехватывает бо́льшую часть общего тока [16] . При малых значениях каскад является высоколинейным управляемым источником тока — преобразователем дифференциального напряжения в ток с крутизной преобразования , точно равной крутизне характеристики каждого транзистора в выбранной рабочей точке :

Если бы крутизна преобразования напряжения в ток была постоянной, то при один из транзисторов перехватил бы 100 % общего тока, а другой бы закрылся. На границах области линейного усиления, называемой апертурой ограничения (), происходил бы резкий переход к амплитудному ограничению (клиппингу) сигнала [18] . В реальных усилительных приборах крутизна не остается неизменной, поэтому переход от усиления к ограничению сигнала — если не сказываются внешние факторы, вызывающие преждевременную перегрузку [⇨] — происходит плавно. Характер этого перехода зависит от типа примененных приборов и от принятых мер по линеаризации передаточной характеристики.

Для превращения управляемого источника тока в усилитель напряжения достаточно включить в коллекторные (стоковые, анодные) цепи дифференциальной пары нагрузку — ею в простейшем случае служат сопротивления. Изменения напряжений на коллекторах всегда противоположны (инверсны) изменениям токов. Коэффициент усиления дифференциального напряжения каскада на биполярных транзисторах с резистивной нагрузкой составляет от −10 до −100 (20…40 дБ); активная нагрузка на токовом зеркале позволяет увеличить до −1000 (40…60 дБ) [16] . Отношение дифференциального коэффициента усиления к синфазному называется коэффициентом ослабления синфазного напряжения [16] . В идеальных каскадах это бесконечно большая величина, а в реальных устройствах на биполярных транзисторах составляет от 1000 до 100000 (60…100 дБ) [19] .

Транзисторы реальных усилителей не идентичны, что неизбежно порождает разбаланс двух плеч дифференциальной пары [20] . Если разбаланс нескомпенсирован, то передаточные характеристики каскада сдвигаются влево или вправо, а коэффициент усиления дифференциального сигнала незначительно снижается [20] . Степень разбаланса характеризуется напряжением смещения , которое нужно приложить между двумя входами, чтобы уравнять токи, протекающие через левое и правое плечо каскада. В прецизионных интегральных схемах разработки XXI века составляет примерно 200 мкВ для биполярных транзисторов [21] [комм. 6] , и примерно 2 мВ для МДП-транзисторов [21] .

Главная особенность дифференциального каскада, отличающая его от иных базовых каскадов усиления — независимость режима работы транзисторов (рабочей точки) от напряжения синфазного сигнала. Рабочая точка задается только источником тока, и остается неизменной в широком интервале [19] . Дифференциальный каскад не требует особых мер по согласованию с предшествующими и последующими каскадами — это надежный усилитель постоянного тока, не нуждающийся в разделительных конденсаторах или трансформаторах [19] . Кроме того, дифференциальный каскад мало чувствителен к изменению температуры транзисторов: он подавляет температурный дрейф так же, как и синфазные сигналы [19] . По той же причине в интегральных схемах подавляется технологический разброс параметров (как правило, он влияет на рядом расположенные транзисторы и сопротивления в равной мере, не нарушая симметрию схемы) [19] .

Передаточная характеристика

Каскад на биполярных транзисторах

В активном режиме эмиттерный ток биполярного транзистора и управляющее им напряжение база-эмиттер связаны экспоненциальной зависимостью , а крутизна характеристики транзистора прямо пропорциональна току эмиттера и обратно пропорциональна абсолютной температуре:

, где — температурный потенциал, прямо пропорциональный абсолютной температуре, и составляющий примерно 26 мВ при 300 К [27] [28] .

При подаче на базы транзисторов небольшого дифференциального напряжения выходные токи перераспределяются в экспоненциальной пропорции:

Решение системы уравнений описывается функцией гиперболического тангенса [31] [30] . Если пренебречь ответвлением части эмиттерных токов в базы транзисторов [комм. 8] :

В области малых (несколько мВ) входных синфазных напряжений зависимость практически линейная:

, , где — падение постоянного напряжения покоя на каждом из двух нагрузочных сопротивлений. Теоретический предел (μ), пропорциональный напряжению Эрли, равен примерно 4000 [33] ;

С ростом крутизна плавно спадает, а коэффициент нелинейных искажений (КНИ), спектр которых состоит исключительно из нечетных гармоник, нарастает пропорционально квадрату и достигает 1 % при , или примерно 18 мВ (для сравнения, в каскаде с общим эмиттером КНИ достигает 1 % при входном напряжении менее 1 мВ) . Апертура ограничения по входу составляет , или примерно ±50 мВ; она зависит только от температуры и не зависит от свойств примененных транзисторов [18] [комм. 9] . В пределах апертуры входное сопротивление каскада , где — коэффициент усиления базового тока [35] [36] . За пределами апертуры передаточная характеристика уплощается, а коэффициент усиления резко спадает [23] . Входной ток принимает прямоугольную форму; его амплитуда стабилизируется, а нелинейное входное сопротивление начинает возрастать пропорционально [35] . Примерно при (± 125 мВ) наступает перегрузка: один из двух транзисторов перехватывает более 99 % общего тока, а другой закрывается [23] .

В реальном каскаде, нагруженном на сопротивления, перегрузка наступает при намного меньших входных напряжениях, порядка [26] . Причина этого — в преждевременном переходе транзисторов в режимы насыщения и отсечки из-за падения напряжения на нагрузках [26] . В каскадах с активными нагрузками [⇨] может быть столь велик, что перегрузка наступает при всего в несколько мВ и имеет характер резкого, внезапного клиппинга .

Каскад на МДП-транзисторах

В режиме насыщения ток через канал МДП-транзистора слабо зависит от напряжения сток-исток и пропорционален не экспоненте, а квадрату управляющего напряжения (разницы между напряжением затвор-исток и пороговым напряжением ). Если пренебречь эффектом Эрли, то

, где — удельная крутизна, характеризующая конкретный транзистор [38] .

При малых входных напряжениях дифференциальный каскад работает в линейном режиме; его разностный выходной ток описывается формулой

При один из транзисторов закрывается и каскад переходит в режим ограничителя амплитуды [25] .

Передаточные характеристики каскада на МДП-транзисторах подобны характеристикам каскада на биполярных транзисторах с неглубокой локальной ООС [⇨] : длительный участок линейного преобразования напряжения в ток завершается плавными переходами в режим ограничения [37] . Принципиальное же отличие каскада на МДП-транзисторах от биполярного в том, что его передаточная характеристика и апертура по входу определяются характеристиками примененных приборов [25] . Чем меньше удельная крутизна транзисторов, тем меньше крутизна передаточной характеристики каскада, тем шире его апертура по входному сигналу и тем меньше нелинейные искажения при данном входном напряжении [37] .

Каскад на триодах

Вакуумные триоды, как и маломощные МДП-транзисторы, характеризуются относительно низкой (порядка единиц, редко десятков мA/В) крутизной характеристики. Внутреннее сопротивление триода, в отличие от транзисторов любых типов, относительно мало; оно вносит локальную обратную связь и линеаризует передаточную характеристику каскада [39] . В области отрицательных сеточных напряжений ток анода, в первом приближении, рассчитывается по закону трех вторых, а крутизна характеристики триода пропорциональна квадратному корню из эффективного управляющего напряжения:

, где , — напряжения анод-катод и сетка-катод, — коэффициент усиления триода [40] .

В XXI веке типичное применение дифференциального каскада на вакуумных триодах — фазоинверторы двухтактных гитарных усилителей [41] . Напряжения сигнала на входе каскада измеряются единицами В, на выходе — десятками В. Апертура по входу и выходу и уровень нелинейных искажений сильно зависят от выбранного типа ламп, и отчасти от выбора их рабочих точек. Коэффициент нелинейных искажений не поддается расчету — его можно определить лишь опытным путем [41] . Предпочтительны лампы с высоким коэффициентом усиления и высокой крутизной ; лампы с высоким , но низкой крутизной (12AX7 и аналоги) нежелательны, так как уровень вносимых ими искажений может быть чрезмерным даже для гитарного усилителя [41] . Коэффициент усиления дифференциального сигнала составляет для каждого из двух выходов

где — сопротивление анодной нагрузки, — внутреннее сопротивление триода в выбранной рабочей точке [42] . Эта величина ровно вдвое меньше коэффициента усиления каскада с общим катодом при тех же значениях и . Неизбежное прохождение синфазного сигнала увеличивает амплитуду напряжения на инвертирующем выходе и уменьшает амплитуду на неинвертирующем выходе фазоинвертора. Минимально возможный коэффициент усиления синфазного сигнала составляет

, где — внутреннее сопротивление общего источника тока [43] , а максимальный коэффициент ослабления синфазного сигнала [44] [45] (порядка 60 дБ [46] ).

На практике точные значения коэффициентов не поддаются исчислению, а теоретические значения и не достижимы; без особых усилий можно добиться порядка 40 дБ [44] [46] .

Частотная характеристика

Логарифмические АЧХ типичных каскадов [47]

Приведенные выше формулы и оценки справедливы лишь на низких частотах [48] . На практике частотная характеристика коэффициента дифференциального усиления достаточно точно аппроксимируется фильтром нижних частот первого порядка c постоянной времени , складывающейся из двух частей:

, где — модуль коэффициента усиления постоянного напряжения с учетом потерь на внутреннем сопротивлении источника сигнала [49] [49] . В первой части () сгруппированы составляющие постоянной времени, не зависящие от выбранного коэффициента усиления, во второй () — составляющие, пропорциональные ему [49] .

В простейшем симметричном каскаде, нагруженном на сопротивления, постоянные времени рассчитываются по тем же формулам, что и постоянные времени каскада с общим эмиттером,

[51] , где — проходная емкость транзистора и емкость нагрузки, и — коэффициент усиления тока базы и динамическое сопротивление базы транзистора [51] ,

или каскада с общим истоком [49] :

[50] , где — емкости затвор-исток, затвор-сток, сток-подложка модели первого уровня, и емкость нагрузки [52] .

В распространенном на практике случае , а [49] . При этом граничная частота среза обратно пропорциональна , а произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания постоянно и равно частоте единичного усиления: независимо от величин сопротивлений и токов, определяющих коэффициент усиления на нижних частотах [49] . Уменьшение или увеличение сопротивлений нагрузки сдвигают частоту среза вниз или вверх, но положение наклонной ветви АЧХ остается неизменным [49] .

АЧХ коэффициента усиления синфазного напряжения имеет более сложный характер, так как в модели каскада возникает частотнозависимая обратная связь [53] ; в зависимости от ее относительной эффективности может и возрастать с частотой, и спадать [54] . Для каскада, нагруженного на сопротивления, характерен первый вариант: на нижних частотах возрастает и затем, достигнув частоты среза , стабилизируется; на высоких частотах, вплоть до частоты единичного усиления дифференциального сигнала, спадает, причем его величина вдвое превосходит [55] . В сложных каскадах c особо высоким на низких частотах возрастание не наблюдается [55] .

Схемотехника

Коммутация входов и выходов

Дифференциальный каскад может работать как в симметричном, так и в несимметричном режиме по входу, когда управляющее напряжение подается только на один из входов, а другой вход заземлен [19] . Такой каскад преобразует несимметричный входной сигнал в два противофазных, примерно равной амплитуды [19] . Баланс амплитуд двух плеч тем лучше, чем выше коэффициент ослабления синфазного сигнала; последний в несимметричном режиме составляет половину полезного (дифференциального) входного сигнала [19] .

Несимметричная нагрузка может подключаться к любому из двух плеч каскада, при этом коэффициент усиления уменьшается вдвое по сравнению с симметричным выходом [29] . В схемах с несимметричным входом и несимметричным выходом предпочтительнее неинвертирующее включение, в котором коллектор входного транзистора заземлен по переменному току, и потому отсутствует эффект Миллера [29] . Исторически такой каскад рассматривался и как дифференциальный, и как каскад с эмиттерной связью — двухкаскадный усилитель, входной транзистор которого работает в режиме с общим коллектором, а выходной — в режиме с общей базой . В реальных схемах, по соображениям простоты сопряжения с последующими каскадами, конструкторы часто выбирают менее совершенный инвертирующий вариант. Именно он используется в модифицированной топологии Лина, по которой строится абсолютной большинство линейных транзисторных усилителей мощности звуковой частоты [56] .

Линеаризация дифференциальной пары с помощью локальной обратной связи

Для уменьшения искажений, расширения апертуры и балансировки плеч в биполярную дифференциальную пару вводится локальная отрицательная обратная связь (ООС) по току . Две ее конфигурации — с двумя эмиттерными резисторами («соединение звездой»), либо с одним эмиттерным резистором и двумя источниками тока («соединение треугольником»), — эквивалентны [57] за единственным исключением: в каскаде с симметричным выходом схема «треугольником» проигрывает схеме «звездой» по шумам [59] . Эффективность ООС характеризуется ее коэффициентом

Максимальная крутизна передаточной характеристики (или коэффициент усиления) каскада уменьшается в раз, при этом область высоколинейного усиления с практическим неизменной крутизной расширяется; пик на графике превращается в плоское плато [57] [58] . В этой линейной области коэффициент нелинейных искажений при том же снижается пропорционально кубу коэффициента ООС, а коэффициент нелинейных искажений при том же выходном дифференциальном токе — пропорционально его квадрату [60] . Коэффициент усиления синфазного напряжения изменяется слабо, поэтому ухудшается в раз [61] . Другой недостаток локальной ООС в дифференциальном каскаде — повышенный уровень шума из-за тепловых шумов эмиттерных сопротивлений, включенных последовательно с источником входного напряжения [59] . На практике допустимую величину ограничивают именно требования к шумам каскада [59] . Наконец, чем больше , тем резче наступление перегрузки при выходе за пределы линейной области, что вообще типично для устройств, линеаризованных с помощью ООС [62] .

Линеаризация каскада на МДП-транзисторах с помощью локальной обратной связи возможна и эффективна с точки зрения снижения нелинейных искажений [63] . Однако, чтобы обеспечить ту же апертуру по входному сигналу, каскад с истоковыми резисторами должен использовать гораздо бо́льшие транзисторы, а его полоса пропускания неизбежно сузится из-за многократно бо́льших паразитных емкостей [63] .

Линеаризация каскада с помощью асимметричных дифференциальных пар

Альтернативный способ линеаризации каскада, не ухудшающий отношение сигнал-шум, применяется в биполярной интегральной схемотехнике [61] . Усовершенствованный каскад состоит из двух параллельно включенных дифференциальных пар, в каждой из которых площади эмиттерных переходов транзисторов различаются в 4 раза [64] . При таком соотношении площадей третьи гармоники выходного тока, генерируемые двумя парами, взаимно подавляют друг друга [64] [комм. 13] . По сравнению с обычным дифференциальным каскадом, потребляющим от источника питания тот же ток , усовершенствованный каскад отличается

• в полтора раза меньшим коэффициентом усиления дифференциального напряжения [64] ,
• втрое бо́льшим диапазоном входных напряжений, при которых коэффициент нелинейных искажений не превосходит 1 % [64] ,
• в полтора раза худшим абсолютным напряжением шумов, приведенным ко входу каскада — что, с учетом трехкратного расширения апертуры, означает улучшение отношения сигнал-шум на 6 дБ [65] .

Повышение коэффициента усиления дифференциального сигнала. Активные коллекторные нагрузки

Дифференциальный каскад с активной нагрузкой

Простейший преобразователь выходного тока в напряжение — резистор в коллекторной цепи — не идеален. Малые нагрузочные сопротивления обеспечивают широкий диапазон входных синфазных напряжений при низком коэффициенте усиления; большие сопротивления позволяют довести до примерно 40 дБ ценой сужения диапазона синфазных напряжений [16] [67] [68] . Для радикального увеличения при сохранении широкого диапазона синфазных напряжений необходимо заменить резисторы на высокоомную активную нагрузку [67] :

• в каскаде с симметричным (парафазным) выходом — на два идентичных источника тока [67] ,
• в каскаде с несимметричным выходом — на токовое зеркало (схема B) [69] .

В обоих случаях каскад превращается в генератор разностного тока , который направляется в высокоомную внешнюю цепь, при этом напряжения покоя на коллекторах или стоках дифференциальной пары не определены [70] [68] . Чтобы избежать «залипания» каскада в одном из двух крайних положений, его рабочая точка устанавливается принудительно — петлей глобальной обратной связи, цепью автоматического регулирования тока эмиттеров дифференциальной пары [71] или тока активной нагрузки [72] .

Предельный малосигнальный коэффициент усиления каскадов с активными нагрузками ограничен сверху эффектом Эрли. Для биполярного каскада с простым токовым зеркалом

, где — выходные сопротивления транзисторов, — их напряжения Эрли [73] [74] [75] .

Для типичных напряжений Эрли в 50…100 В биполярного каскада равен примерно −1000, или 60 дБ [76] . В каскадах на полевых транзисторах действует то же общее правило, но пропорционально меньше из-за меньших значений крутизны:

Замена простого токового зеркала на каскодное зеркало (схема C) подавляет эффект Эрли в транзисторах зеркала (но не в дифференциальной паре) и позволяет примерно удвоить [77] . Для дальнейшего повышения необходимо подавить эффект Эрли дифференциальной пары, зафиксировав каскодами напряжения на ее коллекторах (схема D). При этом в биполярных каскадах возрастает еще примерно в раз [78] , до примерно 90…100 дБ [79] [80] ; в каскодных МДП-структурах достигаются значения от 50 до 80 дБ [79] . Недостаток всех каскодных схем — сужение диапазона синфазных входных напряжений, достоинство — возможность применения высококачественных низковольтных транзисторов в схемах со значительным падением напряжения между входом и выходом дифференциального каскада [81] . Каскод — непременная часть дифференциальных каскадов операционных усилителей с входными супербета-транзисторами и усилителей мощности с входными полевыми транзисторам [81] .

Применение простых или каскодных токовых зеркал увеличивает только на постоянном токе и в области низших частот; из-за дополнительных емкостей транзисторов частота единичного усиления усложненных каскадов оказывается несколько ниже, чем в простейшей схеме на сопротивлениях [82] . Увеличение в области высоких частот происходит лишь в схеме с токовым зеркалом и каскодной дифференциальной парой (схема D) [66] .

Подавление усиления синфазного сигнала. Активные источники эмиттерного тока

Типичным примером синфазного сигнала являются электромагнитные помехи (наводки), действующие в равной мере на оба входа усилителя [83] . Мерой помехоустойчивости усилителя к внешним помехам служит коэффициент ослабления синфазного сигнала [83] , а его уменьшение является первостепенной целью конструкторов [84] . Величина трудно поддается точному расчету, так как зависит от выбора рабочей точки, от степени асимметрии дифференциальной пары, от температуры и так далее [85] . Если пренебречь явлениями второго порядка, то для простейшего дифференциального каскада, нагруженного на сопротивления и питающегося от источника общего эмиттерного тока с внутренним сопротивлением ,

В каскаде, нагруженном на источники тока, предельный в 2 раза меньше [73] , в каскаде, нагруженном на каскодные источники тока — в 20…200 раз меньше [88] . Во всех вариантах главным способом увеличения является увеличение [85] (увеличение крутизны всегда сопряжено с ростом энергозатрат, и потому возможно лишь в узких пределах). Установка тока резистором допустима в схемах с постоянным синфазным напряжением, которое и определяет рабочую точку дифференциальной пары, а во всех иных случаях необходим активный источник тока [89] . Внутреннее сопротивление простого источника тока пропорционально напряжению Эрли примененного транзистора:

поэтому в первом приближении каскада с активным источником общего тока эмиттеров зависит только от напряжения Эрли и абсолютной температуры, и не зависит от выбора рабочей точки [90] :

то есть для типичных напряжений Эрли в 50…100 В [76] верхний предел каскада, нагруженного на сопротивления, составляет 60…66 дБ [91] . Простейший способ увеличить — включение в эмиттерную цепь источника тока дополнительного сопротивления. Мерой эффективности такой локальной ООС служит падение напряжения на дополнительном сопротивлении: если оно составляет , или 250 мВ, расчетный возрастает в 11 раз, или на 21 дБ, и так далее [92] .

Особый, отличный от вышеперечисленных конфигураций случай — дифференциальный каскад, нагруженный на токовое зеркало [78] . В идеальном каскаде такого рода, благодаря вычитанию синфазных токовых составляющих двух плеч, синфазный сигнал вообще не проходит на выход, а теоретический бесконечно велик [78] ; на практике же достижимы значения свыше 100 дБ [93] .

Температурная стабилизация коэффициента усиления

С ростом абсолютной температуры апертура ограничения транзисторного каскада расширяется, а коэффициент усиления снижается, что усложняет задачу проектирования устойчивых цепей обратной связи [94] . Для нейтрализации этих явлений следует корректировать общий ток каскада таким образом, чтобы стабилизировать коэффициент усиления [94] . В биполярных интегральных схемах для этого достаточно использовать источник тока, пропорционального абсолютной температуре дифференциальной пары [94] [30] .

Термостабилизация каскадов на МДП-транзисторах сложнее, так как характер зависимости их крутизны от температуры меняться в зависимости от выбранного режима [94] . В режиме слабой инверсии коэффициент усиления стабилизируется так же, как и в биполярных схемах — источником тока, пропорциональным абсолютной температуре [94] . В режиме сильной инверсии единственный надежный способ стабилизации — слежение за коэффициентом усиления второй, образцовой, дифференциальной пары [94] .

Расширение диапазона синфазных входных напряжений

В аналоговой и аналого-цифровой схемотехнике XXI века преобладают устройства, питающиеся от однополярных источников относительно небольшого положительного напряжения (например, от напряжения +5В, поступающего по шине USB) [95] [65] . В таких устройствах диапазон синфазных напряжений, обрабатываемых дифференциальными усилителями, неизбежно охватывает отрицательную шину питания, выполняющую функцию сигнальной земли [96] . Это требование легко выполняется в дифференциальных парах, нагруженных на относительно низкие сопротивления или простые источники тока [97] . В зависимости от типа примененных приборов, предельно допустимый диапазон синфазных напряжений составляет

• от примерно −0,2…−0,3 В до уровня на 1…2 В ниже напряжения питания — для дифференциальных пар pnp-транзисторов или n-канальных полевых транзисторах с p-n-переходами [98] [99] [100] ;
• от примерно +1…+2 В до уровня, превышающего напряжение питание на 0,2…0,3 В — для дифференциальных пар npn-транзисторов или p-канальных полевых транзисторах с p-n-переходами .

Биполярные пары такого рода сопрягаются с последующими каскадами через смещенные, или свернутые, каскоды на транзисторах противоположного типа проводимости [98] [97] .

Для того, чтобы диапазон синфазных напряжений биполярного каскада охватывал обе шины питания (режим rail-to-rail по входу), необходимы две дифференциальные пары на транзисторах противоположных типов проводимости. Передача управления от одной пары к другой сопровождается повышенными искажениями и изменениями напряжений и токов смещения, поэтому обычно конструкторы выбирают точку переключения вблизи положительной шины питания так, чтобы бо́льшую часть входных напряжений обрабатывала основная (pnp) пара [104] [105] . Физически переключение осуществляет цепь управления двумя источниками эмиттерных токов; сумма двух токов поддерживается постоянной во всем диапазоне входных напряжений [106] . В КМОП-схемотехнике возможно реализовать режим rail-to-rail и на единственной дифференциальной паре, используя управление по подложке [107] . В зависимости от уровня синфазного напряжения специализированные p-канальные транзисторы такого каскада работают либо в режиме обеднения, либо в режиме обогащения [107] .

Сводная таблица

В таблице [80] приведены сравнения свойств различных конфигураций дифференциальных каскадов на биполярных транзисторах, упорядоченных по возрастанию схемотехнической сложности. Относительные оценки тех же конфигураций на полевых транзисторах совпадают, за исключением коэффициента ослабления синфазного сигнала (в n-канальной схемотехнике его наивысшее значение достигается при сочетании каскодной дифференциальной пары с каскодным токовым зеркалом) [108] .

Применение. Производные схемы

Усилители напряжения и мощности

Усилители напряжения с входным дифференциальным каскадом

В 1943—1945 годы Леб Джули [en] , работавший под руководством Джорджа Филбрика [en] над системами управления артиллерийским огнем, сконструировал первый операционный усилитель (ОУ) [комм. 19] с входным каскадом на дифференциальной паре триодов 6SL7 [114] . В 1950-е годы Филбрик и его последователи усовершенствовали и коммерциализировали ламповый ОУ [115] , а в 1963—1965 годы Боб Видлар разработал первые интегральные ОУ μA702 и μA709, также использовавшие на входе дифференциальную пару npn-транзисторов [116] . В классических универсальных ОУ второго поколения LM101 и μA741 (1967—1968) дифференциальный вход был построен по иной схеме, на pnp-транзисторах в режиме с общей базой [117] , а в прецизионных ОУ того же периода (LM108, 1969 и аналоги) применялись дифференциальные пары супербета-транзисторов [118] . В схемотехнике последующих поколений ОУ с обратной связью по напряжению дифференциальный каскад преобладает [119] [120] (в ОУ с токовой обратной связью входным каскадом служит двухтактный эмиттерный повторитель [121] ).

Применение входных дифференциальных каскадов в транзисторных усилителях мощности звуковой частоты (УМЗЧ) началось довольно поздно, в середине 1960-х годов [122] . Новинка быстро вошла в практику конструкторов. Около 1972 года сложилась ставшая стандартом трехкаскадная конфигурация, объединившая достоинства дифференциального каскада и известного с 1956 года [123] усилителя Лина [124] . В последующие десятилетия схема «обросла» активными источниками тока, каскодами, токовыми зеркалами, сохранив исходную конфигурацию: дифференциальная пара — каскад усиления напряжения (КУН) в режиме ОЭ — мощный двухтактный эмиттерный повторитель [124] . В конце XX — начале XXI века она абсолютно доминировала в схемотехнике универсальных ОУ, изготовленных по комплементарной биполярной технологии [120] , и в схемотехнике дискретных и интегральных УМЗЧ [123] [125] [56] ; по оценкам Дугласа Селфа [en] , к 2002 году ей следовало не менее 99 % выпущенных транзисторных УМЗЧ [56] . В низковольтных и высокочастотных ОУ преобладают дифференциальные каскады со свернутыми каскодами [98] [126] .

В 1980-е конструкторы УМЗЧ, считавшие симметрию принципиальной схемы залогом низких искажений, предложили альтернативную конструкцию с двумя входными ДК на комплементарных биполярных транзисторах [127] . ДК на транзисторах npn-типа управлял каскадом усиления напряжения (КУН) на pnp-транзисторе в режиме ОЭ, ДК на транзисторах pnp-типа — каскадом на npn-транзисторе [124] [128] . Выходные сигналы двух КУН совместно управляли общим выходным каскадом [124] [128] . В теории подобная конфигурация уменьшает искажения и шумы входного каскада [129] ; на практике она создает практически неразрешимые задачи одновременной частотной коррекции и одновременной линеаризации двух комплементарных, но неизбежно разных усилителей, охваченных общей петлей ООС [130] . В импульсной и измерительной технике нашла применение сходная конструкция двухтактного (комплементарного) дифференциального каскада, нагруженного на два свернутых каскода [131] . Цель усложнения схемы — выравнивание времен восстановления после перегрузок отрицательными и положительными сигналами (в обычном ДК эти задержки принципиально асимметричны) [131] .

Прецизионные повторители напряжения

Прецизионные повторители напряжения на базе ДК

Базовая трехтранзисторная конфигурация [комм. 20] повторителя на дифференциальном каскаде образуется последовательным соединением неинвертирующего дифференциального каскада и эмиттерного повторителя, охваченных стопроцентной ООС [135] . Повторитель такого рода может рассматриваться как близкий к идеалу аналог транзистора с нулевым сдвигом напряжения между «базой» и «эмиттером» [136] [137] . На практике трехтранзисторная схема имеет посредственные коэффициент нелинейных искажений [135] и частотные характеристики [137] [138] . Нелинейные искажения можно снизить до исчезающе малых значений заменами коллекторной нагрузки на токовое зеркало и эмиттерной нагрузки — на активный источник тока [135] . Расширить частотный диапазон и подавить самовозбуждение можно, заменив транзистор эмиттерного повторителя на транзистор Дарлингтона [137] [138] . Первой крупносерийной микросхемой такого рода стала разработанная в середине 1970-х годов LM102 [138] [137] .

В 1980-е годы [комм. 21] конструктор Tektronix Джон Аддис предложил конфигурацию быстродействующего (до 1 ГГц) измерительного дифференциального каскада, «транзисторами» которого служили прецизионные повторители в четырехтранзисторной, с выходным транзистором Дарлингтона, конфигурации [137] [138] . Крутизна характеристики каскада определялась только величиной нихромовых [140] эмиттерных резисторов [137] , что гарантировало линейность передаточной характеристики каскада, а для балансировки двух плеч резисторы проходили лазерную подгонку [140] . Идея была воплощена в ИС Tektronix M377 [комм. 22] , которая произвела революцию в конструировании измерительной техники и стала началом ветви прецизионных микросхем, эволюционировавшей в 1990-е и 2000-е годы [141] .

Умножители, модуляторы и демодуляторы

Так как крутизна передаточной характеристики биполярного транзистора прямо пропорциональна току коллектора, то изменение этого тока, обусловленное малым изменением напряжения база-эмиттер , пропорционально произведению на величину тока [144] . Для реализации функции умножения двух аналоговых сигналов достаточно применить дифференциальный каскад с управляемым источником эмиттерного тока: один из сигналов-сомножителей () подается на вход дифференциальной пары, другой () модулирует ток [144] . Чтобы подавить прохождение на выход перемножителя, напряжения с коллекторов дифференциальной пары поступают на второй дифференциальный усилитель — в результате синфазные составляющие сигнала, пропорциональные , взаимно уничтожаются, а дифференциальные составляющие, пропорциональные , усиливаются [145] . Допустимый диапазон измеряется единицами мВ, так как из-за нелинейности дифференциальной пары [⇨] уже при ±9 мВ ошибка умножения достигает 1 % [145] . может принимать и положительные, и отрицательные значения; полярность (положительная или отрицательная) определяется примененной схемой преобразователя в ток [145] . Аналоговые умножители такого рода называются двухквадрантными [145] и применяются и как модуляторы или ключи, управляющие коэффициентом передачи сигнала, и как балансные смесители супергетеродинных приемников [146] , и как синхронные детекторы.

Для реализации четырехквадрантного умножения, при котором может быть и положительным, и отрицательным, применяется параллельное включение двух базовых умножителей, в которых источники тока управляются противофазными сигналами и [147] . В ламповой импульсной схемотехнике аналогичная «четырехквадрантная» схема на триодах, реализующая функцию полусумматора, была применена в 1940-е годы конструкторами компьютера Pilot ACE [148] ; ее линейный транзисторный аналог был изобретен в 1963 году. На практике наибольшее распространение получила предложенная в 1970 году конфигурация с логарифмирующими преобразователями управляющих сигналов, устраняющими температурную зависимость коэффициента усиления [147] — ячейка Гилберта (в радиотехнике — двойной балансный смеситель, смеситель Гилберта [149] ). Достижимая на практике точность умножения на низких частотах (до нескольких десятков кГц) составляет, по данным 2008 года, около 0,1 % (ошибка не хуже 10 мВ на 10 В полной выходной шкалы); быстродействующие умножители характеризуюся худшей точностью при полосе пропускания в сотни МГц [150] [151] . В радиотехнике четырехквадрантные ячейки применяются в традиционных супергетеродинных смесителях [152] , а сдвоенные четырехквадрантные ячейки — в сихронно-квадратурных смесителях цифровых модуляторов и демодуляторов [153] .

Триггер Шмитта

В 1938 году Отто Шмитт опубликовал первое описание триггера Шмитта [ — двухпорогового, бистабильного нелинейного ключа на дифференциальной паре триодов [ . В 1950-е годы, появился ее вариант на биполярных транзисторах (триггер Шмитта с эмиттерной связью). Благодаря положительной обратной связи посредством делителя напряжения дифференциальный каскад триггера Шмитта приобретает необходимый гистерезис, а при правильном подборе сопротивлений токи, поочередно протекающие через оба транзистора, не приводят к насыщению — таким образом достижимы весьма малые задержки срабатывания. Однако на практике подбор чрезвычайно сложен из-за взаимозависимости двух порогов и температурного дрейфа транзисторов; для его упрощения конструкторы 1970-х годов составляли и использовали объемистые таблицы оптимальных решений . Применяемый в КМОП-логике шеститранзисторный вариант, образуемый двумя дифференциальными парами на транзисторах двух разных типов проводимости, резистивных делителей не имеет — в нем роль нагрузочных сопротивлений выполняют транзисторы, а установка порогов определяется выбором их геометрических размеров. Гибкость в установке порогов, их точность и стабильность обеспечивает лишь прецизионный триггер Шмитта на двух компараторах, управляющих RS-триггером .

Эмиттерно-связанная логика

Применение дифференциальных каскадов для переключения тока в импульсных схемах восходит к работам Алана Блюмлейна второй половины 1930-х годов. В 1940-е годы оно развилось в катодно-связанную логику британских ламповых компьютеров . В 1956 году конструктор компьютера IBM 7030 Stretch Хэннон Йорк применил уже известные принципы катодно-связанной логики в полностью транзисторной схеме . Семейство логических схем на связке дифференциальной пары и эмиттерного повторителя, работающей при низком (обычно биполярном) напряжении питания, получило название эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ).

Так же, как и катодно-связанная логика, ЭСЛ допускает «вертикальное» каскадирование дифференциальных пар и управляющих ими переключателей токов; выходы логических элементов могут непосредственно объединяться для реализации функций монтажного И или монтажного ИЛИ . Низкие величины катодных нагрузок и небольшой абсолютный размах логических уровней не позволяют транзисторам насыщаться, поэтому ЭСЛ традиционно было, и по состоянию на 2003 год оставалось самым быстродействующим логическим семейством . Ценой быстродействия было и остается самое высокое потребление энергии . Альтернативная быстродействующая КМОП-логика проигрывала ЭСЛ в энергопотреблении лишь на самых высоких тактовых частотах; к началу XXI века, по мере совершенствования КМОП-логики, ЭСЛ уступила позиции, сохранив за собой узкие ниши в системах цифровой связи.

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• операционные усилители , пиковый детектор ,
• аналоговый сумматор , аналоговый дифференциатор , аналоговый интегратор ,
• операционные усилители ,
• операционные усилители ,

• Дифференциальный усилитель
• Эмиттерно-связанная логика
• Триггер Шмитта
• Ячейка Гилберта
• Операционный усилитель
• Усилитель Лина
• Каскодный усилитель

Статью про дифференциальные усилители я написал специально для тебя. Если ты хотел бы внести свой вклад в развии теории и практики, ты можешь написать коммент или статью отправив на мою почту в разделе контакты. Этим ты поможешь другим читателям, ведь ты хочешь это сделать? Надеюсь, что теперь ты понял что такое дифференциальные усилители, дифференциальный каскад и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Электроника, Микроэлектроника , Элементная база

17(2) Дифференциальные усилительные каскады

Дифференциальный усилительный каскад (рис. 4.29, а) имеет два входа и усиливает разность напряжений, приложен­ных к ним. Если на оба входа подать одинаковое (син­фазное) напряжение, то усиление будет чрезвычайно мало. Дифференциальный усилительный каскад не усиливает синфаз­ный сигнал.

Дифференциальный каскад состоит из двух транзисторов, эмиттеры которых соединены и подключены к общему резистору R_э. Для сигнала U_вxl транзистор VT1 включен по схеме с ОЭ, а транзистор VT2—по схеме с ОБ. Для сигнала U_Bx2 транзистор VT1 включен по схеме с ОБ, а транзистор VT2—по схеме с ОЭ.

П редположим, что каскад абсолютно симметричен, т. е. сопротивление резисторов, входящих в каждое плечо, и па­раметры транзисторов VT1 и VT2 одинаковы. В этом случае при равных входных сигналах U_вх1 и U_Bx2 токи транзисторов

Рис. 4.29. Дифференциальный усилительный каскад:

а- базовая схема, б—схема эквивалентного преобразования, в—схема при подаче синфазного напряжения, г — упрощенная эквивалентная схема для синфазного входного сигнала

VT1 и VT2 равны между собой, а именно: I_к1=1_к2, I_э1=1_э2, /_Б1 = /_Б2. Пусть входные напряжения получат одинаковые приращения разных полярностей 1 /₂ΔU_вх:

В результате ток одного транзистора увеличится на Δ/_к, а другого на столько же уменьшится:

При этом результирующий ток через резистор R_э останется без изменения. Постоянным будет и падение напряжения на нем (рис. 4.30, а).

Если входное напряжение изменить только на одном входе на ΔU_вх, т.е. U‘_BXl = U_BXl + AU_вх, то это приведет к изменению тока через соответствующий транзистор. Если бы транзистор VT2 отсутствовал, транзистор VT1 был бы включен по схеме с ОЭ и ток в его цепи изменился бы на 2Δ/_К. При этом падение напряжения на R_э увеличилось бы на ΔU‘_Rэ:

Рис. 4.30. Диаграммы напряжений и токов при симметричной схеме подачи входного напряжения (а) и при несимметричной схеме (б)

Но увеличение паления напряжения на регистре R_э приведет к уменьшению разности потенциалов между базой и эмиттером транзистора VT2 и ток его уменьшится, причем изменение тока транзистора VT2 будет таково, что приращения напряже­ний эмиттер — база обоих транзисторов будут одинаковы. Следовательно, при увеличении U_BXl на ΔU_BX потенциал эмиттера увеличится на ΔU_BX/2, что эквивалентно увеличению тока через резистор R_э на Δ/_к (рис. 4.30,6). При этом приращение напряжения база—эмиттер для транзистора VT1 равно ΔU_BX/2 и —ΔU_BX/2 для транзистора VT2. Ток каждого плеча изменится на Δ/_к. Очевидно, что независимо от того, как на вход каскада подаются напряжения, токи транзисторов в первом приближении меняются одинаково. В действительности из-за небольших значений h_21э транзисторов, конечных значе­ний резисторов в R_э и ненулевых входных сопротивлений каскадов с ОБ при разной схеме подачи входных напряжений имеется небольшая разница. Это следует учитывать при уточнении полученных результатов и в ответственных случаях обеспечивать симметричную схему подачи входных напряжений. Приращения их вызваны половиной разности напряжений, приложенных между входами. Это дает основание при анализе дифференциального каскада рассматривать только одну его половину, считая, что к входу его приложена половина разности напряжений между входами, а сопротивление в эмиттерной цепи равно нулю (см. рис. 4.29,6).

Такой подход справедлив для любой схемы подачи напряже­ния. Напряжения база — эмиттер обоих транзисторов, вызы­вающие входные токи, равны между собой и равны половине разности входных напряжений: ΔU_BX = U_BXl — U_Bx2—

Эквивалентная замена дифференциального каскада на ка­скады, показанные на рис. 4.29,6, позволяет использовать результаты, полученные для каскада с ОЭ.

Коэффициент усиления по напряжению дифференциального каскада при холостом ходе определяется как отношение разности выходных напряжений к разности входных:

Из выражения видно, что в режиме холостого хода коэффициент усиления по напряжению дифференциального каскада равен коэффициенту усиления каскада с ОЭ, идентичного одному плечу дифферен­циального каскада.

Выходное сопротивление каскада, если пренебречь сопротив­лением коллекторного перехода, в два раза выше, чем у соответствующего каскада с ОЭ:

Входное сопротивление для разностного сигнала (дифферен­циальное входное сопротивление каскада) также в два раза больше, чем у каскада с ОЭ:

Как видно, входное дифференциальное сопротивле­ние невелико. Для его повышения в цепь эмиттера каждого из транзисторов можно включить равные по значению сопротивле­ния резисторы R_o так, чтобы r_эдиф стало равным r_эдиф + R_o. Можно также снижать коллекторные токи, что ведет к увеличе­нию r_эдиф, но при этом снижается коэффициент усиления.

При подключении сопротивления нагрузки R_H коэффициент усиления уменьшается. Оценить влияние нагрузки можно подставив выходную цепь источником напряжения K_UΔU_BX с внутренним сопротивлением R_вых. При подключении со­противления нагрузки на нем будет падать напряжение

и если коэффициент усиления по напряжению оценить как

то он примет значение

При подаче на входы дифференциального каскада синфаз­ного напряжения (см. рис. 4.29,в) напряжения U_вых1 и U_вых2 из­менятся, но в полностью сбалансированном дифференциальном каскаде разность их останется той же.

Это еще раз подтверждает, что в идеальном дифференци­альном каскаде синфазный входной сигнал не вызывает появления дифференциального выходного сигнала.

Найдем входное сопротивление каждого входа для синфазно­го входного сигнала. Для этого используем упрощенную эквивалентную схему каскада для средних частот (см. рис. 4.29, г), в которой не учтено сопротивление эмиттерного перехода г_эдиф ввиду его малости по сравнению с сопротивлениями R_’, R_к, r*_кдиф, а также R_Kl, R_к2 вследствие выполнения условия R_к<< r*_кдиф.

У идеально сбалансированного каскада параметры плеч равны.

Тогда входное напряжение каскада

откуда входное сопротивление каждого входа для синфазного сигнала

Чем выше R_вхсф, тем меньше входной ток синфазного сигнала и тем меньше изменения выходных напряжений U_вых1 и U_вых2. Поэтому сопротивление в эмиттерной цепи R_э, которое, по существу, определяет входное сопротивление для синфазного сигнала, необходимо увеличивать. Из сравнения выражений для синфазного и дифференци­ального сигналов видно, что они существенно различаются и значение входного сопротивления для синфазного сигнала во много раз выше, чем для дифференциального.

При увеличении сопротивления R_э приходится сталкиваться с проблемой обеспечения необходимого режима работы транзи­сторов по постоянному току. Если в статическом режиме значения токов транзисторов /_ко1 и /_ко2 выбраны, то с увеличением R_э приходится увеличивать напряжение питания каскада, так как

При значении сопротивления R_э, определенного из требуемого входного сопротивления для синфазного сигнала, на­пряжение питания

становится настолько большим, что реализация такого каскада может стать технически нецелесообразной. Кроме того, на резисторе R_э будет бесполезно рассеиваться электрическая мощность, что снижает КПД каскада.

Для устранения этого недостатка вместо резистора R_э вклю­чают транзистор по схеме с ОЭ (рис. 4.31, а). Транзистор VT3 выполняет функции источника тока. Действительно, если задать в цепи базы транзистора VT3 определенное значение тока /_Б3, то в цепи коллектора будет протекать ток

Рис. 4.31. Дифференциальный каскад с транзисторным источником тока в цепи эмиттера (а); введение ОС по синфазному сигналу (б); включение сопротивлений, упрощающих настройку усилителя (в)

Если бы транзистор VT3 был идеальным источником тока, то изменения тока транзисторов VT1 и VT2 не вызвали бы изменения тока через транзистор VT3 и можно было бы считать, что в эмиттерную цепь включено бесконечно большое сопротивление. Так как выходное сопротивление транзистора VT3 не равно бесконечности и определяется в рассматриваемом случае дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода r *_кдиф, то можно считать, что для синфазного сигнала входное сопротивление для двух парал­лельно соединенных входов

При малых токах транзисторов VT1 и VT2 синфазное входное сопротивление находится в пределах десятков — сотен МОм. На высоких частотах, когда сопротивление емкости коллекторного перехода транзисторов С_к* соизмеримо с сопро­тивлением r_кдиф, синфазное входное сопротивление существенно уменьшается. Его можно найти, если вместо r *_кдиф подставить

Хотя в идеальном дифференциальном каскаде синфазный сигнал на его входе не вызывает появления дифференциального выходного сигнала, в реальном каскаде наблюдается небольшой дифференциальный выходной сигнал. Он обусловлен неполной идентичностью характеристик транзисторов, разницей в значе­ниях коллекторных сопротивлений R_к1, R_к2 и внутрен­них сопротивлений источников, подключенных к входам кас­када.

Неидентичность характеристик транзисторов приводит к то­му, что при изменении токов вследствие воздействия синфаз­ного сигнала коэффициенты передачи базового тока и входные сопротивления транзисторов изменяются по-разному. В резуль­тате этого коллекторные токи транзисторов также изменяются.

В диапазоне высоких частот существенную роль в раз­балансе каскада играют емкости коллекторных переходов. Они являются основной причиной роста усиления синфазного сиг­нала в диапазоне высоких частот.

Для количественной характеристики усиления дифференци­ального и синфазного сигналов используют коэффициент ослабления синфазного входного напряжения K_occф (коэффици­ент подавления синфазного сигнала), который показывает, во сколько раз коэффициент усиления дифференциального вход­ного сигнала K_{u диф} выше, чем синфазного К_исф:

Значения коэффициента ослабления синфазного входного напряжения могут достигать нескольких тысяч.

Следует отметить, что коэффициент ослабления синфазного сигнала уменьшается в случае несимметричного выхода, когда напряжение снимается только с коллектора одного из тран­зисторов. В этом случае он равен отношению входных сопротивлений для синфазного и дифференциального входных сигналов.

Для повышения коэффициента ослабления синфазного вход­ного напряжения вводят синфазную обратную связь по току (рис. 4.31, б). Для этого к дифференциальному усилительному каскаду подключают аналогичный дифференциальный каскад (транзисторы VT4, VT5), часть напряжения эмиттера которого управляет источником тока на транзисторе VT3. При подаче синфазного сигнала на входные зажимы транзисторов VT1, VT2 токи их изменяются. Соответственно изменятся потенци­алы баз транзисторов VT4, VT5 и токи через них, что вызовет изменение напряжения на резисторе R₂. Это напряжение управляет током транзистора VT3, обеспечивая тем самым отрицательную ОС по синфазному сигналу. Такая ОС умень­шает отклонения токов транзисторов VT1, VT2 от требуемого значения, вызванные синфазным сигналом, и соответственно уменьшает величину разбаланса каскада.

Для примера рассмотрим, как будут протекать процессы при подаче входного синфазного напряжения, уменьшающего токи транзисторов VT1, VT2. Под влиянием этого напряжения потенциалы баз транзисторов VT3, VT4 возрастут, что приведет к увеличению их коллекторных токов. Повысится напряжение и на резисторе R₂, что вызовет увеличение тока транзистора VT3 и уменьшение падения напряжения на нем. В свою очередь, увеличится разность потенциалов между базами и эмиттерами транзисторов VT1, VT2 и их ток.

ОС по синфазному сигналу поддерживает рабочие точки транзисторов вблизи заданных и тем самым уменьшает разбаланс каскада.

На коэффициент усиления дифференциального сигнала ОС влияния не оказывает. Составив эквивалентную схему каскада, можно количественно оценить влияние ОС по синфазному сигналу.

Дифференциальные каскады достаточно чувствительны к па­раметрам отдельных элементов и сложны в наладке. Поэтому на практике между эмиттерами транзисторов часто включают небольшие резисторы R_o, упрощающие настройку и расширя­ющие диапазон допустимых входных сигналов (рис. 4.31, в). Однако при этом уменьшается коэффициент усиления каскада. Если транзисторы дифференциальных каскадов достаточно хорошо подобраны в пары и сопротивления в их коллекторных цепях равны, то влияние изменения температуры на их токи будет одинаково:

При этом ток и напряжение в нагрузке останутся неизменными. Поэтому усилительные каскады этого типа находят применение при построении усилителей постоянного тока (УПТ).

На практике идеальной компенсации обычно добиться не удается, и при изменении температуры наблюдается изменение выходного сигнала. Если дифференциальное входное напряже­ние равно нулю, а выходное меняется с изменением тем­пературы, то такое изменение называется температурным дрейфом нуля. При неизменной температуре выходной сигнал несколько изменяется с течением времени (это обус­ловлено старением компонентов и изменениями их параметров).

Временной дрейф нуля оценивают в абсолютных значениях изменения сигнала за определенный промежуток времени.

Дрейф нуля обычно приводят ко входу, так чтобы его значение показывало, какой нужно подать входной сигнал для того, чтобы получить изменение выходного сигнала, равное его температурному или временному приращению. Для этого изменение выходного напряжения с температурой или в течение определенного времени делят на коэффициент усиления каскада. Типовое значение температурного дрейфа нуля дифференциального каскада 1—20 мкВ/град. Временной дрейф составляет единицы—десятки мкВ в год, а при плохих компонентах — мВ/ч и более.

Если дифференциальный каскад используется в качестве УПТ, то дрейф выходного сигнала может быть вызван и изменениями входных токов транзисторов. Действительно, для нормальной работы каскада в его базовых цепях должны протекать определенные токи. Если бы они не изменялись, то с помощью дополнительных внешних цепей можно было бы обеспечить практически полное отсутствие входного тока в цепях источника усиливаемого сигнала. Однако значения входных токов транзисторов зависят от изменения температуры и для уменьшения влияния этих изменений приходится при­нимать специальные меры.

Основным способом уменьшения входного тока является уменьшение тока эмиттера /_э. Иногда /_э уменьшают до 10—50 мкА, при этом /_Б1 мкА и наблюдается дрейф порядка 0,1—0,2 мкА на каждые 10 °С (для кремниевых транзисторов).

Дополнительное снижение влияния дрейфа тока базы можно получить применяя специальные типы транзисторов и исполь­зуя параметрические компенсационные схемы.

Линейность характеристики преобразования у дифференци­альных каскадов наблюдается только при малых значениях входных напряжений, соизмеримых с тφ_т. Покажем это на примере каскада, выполненного на идеализированных тран­зисторах, у которых h₂₁₆→1, /кэо<</к, а в цепь эмиттеров установлен генератор тока /₀ (рис. 4.32, а). Эти допущения позволяют записать уравнения транзисторов в упрощенном виде:

Рис. 4.32 Расчетная схема (а) и зависимости токов коллектора от входного напряжения (б); включение дифференциального каскада в схемы усилителя постоян­ного напряжения (в), усилителей разности двух перемен­ных (г) и двух постоянных напряжений (д); дифференци­альный каскад на полевых транзисторах (е)

В статическом режиме (ΔU_вх = 0) у идеально подобранной пары транзисторов U_БЭ1 = U_БЭ2 = U_БЭ и /_К1 = /_к2 = ½/₀. При U_вх ≠0 напряжение U_БЭ одного транзистора увеличится на ½ ΔU_вх, а другого уменьшится на ту же величину (доказано выше). Тогда токи коллекторов

Так как выходной сигнал U_вых пропорционален разности токов /_К1 и /_К2, которая равна

то он является функцией гиперболического th от входного напряжения. Несложно показать, что при одинаковых по модулю приращениях токов коллекторов Δ/_К1 и Δ/_К2 их значения определяют из уравнений

При малых значениях ΔU _вх(ΔU _вх ≤φ_т) каскад обычно можно считать линейным (рис. 4.32, б). Поэтому при работе в качестве усилителя входное напряжение,

как правило, не превышает 0,1 В. В выражении температурный потенциал φ_т меняется с изменением тем­пературы, что приводит к температурной зависимости харак­теристик преобразования.

Изменение тока /₀ вызывает соответствующее приращение выходного тока и коэффициента усиления. Это важное свойство дифференциального каскада, которое позволяет применять его для умножения двух сигналов. Действительно, если в (4.188) ток /₀ сделать функцией одного сигнала /₀ =f₁(U₁), a Δ U_BX =f₂ (U₂)—другого, то выражение будет иметь вид

Некоторые из возможных схем использования дифферен­циального каскада в качестве усилителя медленно меняющегося сигналов и усилителей разности двух сигналов переменного и постоянного тока приведены на рис. 4.32, в – д. Резистор Rз введен для компенсации неидеальности плеч, вызванной разбросом параметров транзисторов и резисторов. С помощью его каскад балансируется для получения U_вых = 0 при U_BX = 0.

Аналогично рассмотренному выполняют дифференциальные каскады на полевых транзисторах (рис. 4.32, е). Их анализ и расчет подобны разобранному. Качественно похожи и общие свойства. При расчете и построении схем устройств необходимо учитывать, что управляющим сигналом являются потенциалы затворов, а их ток имеет малое значение.

Дифференциальные усилительные каскады широко применя­ют для построения усилителей постоянного тока и логических элементов. Они являются одними из наиболее распространен­ных в интегральной схемотехнике.

Таким образом, дифференциальные каскады имеют: \) вход­ное сопротивление для дифференциального сигнала, равное удвоенному сопротивлению одиночного каскада с ОЭ (без сопротивления в эмиттерной цепи); 2) высокое входное сопротив­ление для синфазного сигнала; 3) коэффициент усиления по напряжению для дифференциального сигнала, равный коэффици­енту усиления одиночного каскада с ОЭ; 4) коэффициент усиления для синфазного сигнала, стремящийся к нулю; 5) выходное сопротивление, в два раза большее, чем у одиночных каскадов с ОЭ с аналогичными параметрами компонентов. Кроме усиления они позволяют выполнять умножение двух сигналов.