Записки программиста
Ключевым компонентом любого супергетеродинного приемника является фильтр промежуточной частоты. Это фильтр с полосой пропускания всего лишь 2000-3000 Гц (для SSB) или даже 50-500 Гц (для телеграфа), малыми вносимыми потерями и очень крутой АЧХ. Сделать такой фильтр, используя конденсаторы и катушки индуктивности, не представляется возможным, в основном из-за низкой добротности последних. Поэтому фильтры делают из кварцевых резонаторов.
При выборе промежуточной частоты (ПЧ) нужно учитывать ряд ограничений. Низкая частота плоха тем, что кварцевый фильтр будет иметь довольно высокий импеданс, который неудобно согласовывать с 50 Ом. Слишком высокой ПЧ делать тоже не стоит, поскольку с ростом частоты увеличивается влияние паразитных эффектов в цепи. По этим соображениям на КВ рекомендуется выбирать ПЧ от 6 до 12 МГц. Для нормального подавления зеркального канала ПЧ не должна находится близко к принимаемой частоте. Таким образом, 7 МГц и 10 МГц в общем случае не годятся. Популярным выбором являются 12 МГц, на которых мы и остановимся.
После того, как мы определились с ПЧ, возникает вопрос непосредственно о расчете фильтра. Практический и завоевавший популярность подход был описан Wes Hayward, W7ZOI в статье 1987-го года «Designing and Building Simple Crystal Filters». Статья вошла в книгу QRP Classics, которую можно бесплатно скачать на archive.org. Метод, предложенный W7ZOI, нам предстоит немного адаптировать под современные реалии. В оригинальной статье использованы кварцевые резонаторы на 3.579 МГц, поскольку их можно было легко и дешево купить. В наши дни без проблем доступны кварцы на любую частоту, и в силу озвученных причин в качестве ПЧ выгоднее выбрать 12 МГц.
Wes предлагает зафиксировать топологию фильтра на следующей:
Кварцы подбираются как можно более похожими. В идеале, каждый кварц необходимо измерить, как ранее было описано в заметке Измеряем параметры кварцевых резонаторов. Как альтернативный вариант, допускается просто вставлять кварцы в один и тот же генератор (например, по схеме G3UUR) и группировать их по частоте. Кварцы в фильтре должны различаться не более, чем на 50 Гц. Кварцы бывают разные, но в среднем 20 штук должно хватить по крайней мере на пару фильтров.
Остается открытым вопрос о выборе конденсаторов. W7ZOI предлагает использовать С1-С4 одинаковой емкости. При этом можно наблюдать явную закономерность. Чем меньше емкость, тем больше импеданс фильтра, и тем шире его полоса. Конкретные значения будут зависеть от кварцев. Но это не беда. При помощи LTspice мы можем построить модель фильтра и определить зависимость его свойств от C1-C4.
Мной была использована модель с одинаковыми Y1-Y3. Для них Lm, Cm, Rm и C0 равны измеренным у одного из трех кварцев, что планируется применить в фильтре. Если использовать разные Y1-Y3, то модель выходит не особо полезной. В этом случае LTspice предсказывает кривую АЧХ, чего не будет в реальности.
Было решено сделать два фильтра — для SSB с конденсаторами 56 пФ и для CW с конденсаторами 470 пФ:
В SSB-фильтре для согласования импеданса применены автотрансформаторы на кольцах FT37-43. Отношение числа витков должно быть sqrt(320/50) или примерно 10:4. Соответственно, в каждом трансформаторе было намотано 4 витка, сделан отвод, и затем еще 6 витков. Как альтернативный вариант, фильтр может быть согласован с помощью LC-схемы. Телеграфный фильтр и так хорошо согласован, поэтому в нем СУ не требуется.
В некоторых источниках рекомендуется припаивать корпуса кварцев к земле. Утверждается, что это снижает паразитную емкость и оттого улучшает свойства фильтра. Однако другие авторы (см книгу QRP Power) напротив, категорически не рекомендуют этого делать. По их наблюдениям, кварцевые резонаторы могут деградировать при чрезмерном нагреве. В своих фильтрах корпуса кварцев я не паял. Принято такое решение по соображениям, что так меньше работы, и кварцы легче отпаять в случае необходимости.
Возвратные потери соответствуют КСВ 1.2-1.4. Это свидетельствует о том, что фильтр согласован нормально. Полоса по уровню -3 дБ составила 2500 Гц, как было предсказано моделью. Вносимые потери оказались 2.3 дБ, что выше расчетных. Разница объясняется потерями на двух трансформаторах, тем фактом, что согласование на самом деле не идеальное (есть отражение сигнала), а также применением чуть-чуть разных кварцев, а не идентичных, как в модели.
Важно! Этот фильтр очень узкополосный. Анализатор спектра ничего не покажет, если пытаться измерить его с широким Span и большим RBW. Поначалу я решил, что фильтр не работает.
АЧХ и возвратные потери телеграфного фильтра:
В данном случае имеем практически полное соответствие модели. Вносимые потери 4.9 дБ, полоса 320 Гц, идеальное согласование.
АЧХ двух фильтров для сравнения:
Интересно, а что будет, если не подбирать кварцы? Для ответа на этот вопрос я взял SSB фильтр и заменил в нем кварцы на случайные. Вносимые потери стали 2.7 дБ вместо 2.3 дБ, и АЧХ в полосе пропускания стала немного кривовата. То есть, случайный фильтр уступает подобранному, но не то, чтобы очень сильно. Однако имеющиеся у меня кварцы на 12 МГц очень похожи. В худшем случае частота двух кварцев отличается лишь на 300 Гц. Случайный фильтр может заработать, а может и нет, смотря что у вас за кварцы.
По аналогии можно сделать фильтр и с большим числом кварцевых резонаторов. Таким образом добиваются еще более крутой АЧХ. Типично применяют до 8 кварцев, хотя отдельные энтузиасты используют до 15 штук.
Напоследок хотел бы порекомендовать статью 9 MHz Filters Built With Inexpensive Crystals [PDF]. Она написана все тем же Wes Hayward, W7ZOI в октябре 2020 года и описывает CW- и SSB-фильтры, содержащие до 6-и кварцевых резонаторов на 9 МГц. Топология фильтров отличается от использованной выше. Описание еще двух методов изготовления кварцевых фильтров можно найти в 3-ей главе книги Experimental Methods in RF Design.
А доводилось ли вам делать кварцевые фильтры и если да, то как вы их рассчитывали?
Дополнение: В продолжение темы о кварцевых полосовых фильтрах см часть 2, часть 3 и часть 4.
Вы можете прислать свой комментарий мне на почту, или воспользоваться комментариями в Telegram-группе.
Онлайн расчёт полосовых LC — фильтров.
Калькулятор полосовых LC — фильтров Чебышева 3-го, 5-го и 7-го порядков.
Полосовой, он же полосно-пропускающий фильтр — это фильтр, пропускающий частоты в некоторой полосе частот, находящейся между нижней и верхней частотами среза, и может быть легко представлен в виде последовательности, состоящей из фильтра нижних частот и фильтра верхних частот.
Однако более рациональными с точки зрения оптимизации характеристик, являются фильтры, рассчитанные через ФНЧ-прототип. Преобразование фильтра низких частот в полосовой фильтр осуществляется заменой емкостей ФНЧ прототипа параллельными контурами, а индуктивностей — последовательными.
Примеры таких полосовых фильтров 3-го, 5-го и 7-го порядков приведены на Рис.1.
Расчёт поведём, используя прототипы фильтров нижних частот имени уважаемого Пафнутия Чебышева и таблицы не менее уважаемого господина Гранта Ханзела, приведённые в справочнике по расчёту фильтров.
ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ПОЛОСОВЫХ LC ФИЛЬТРОВ.
На Рис.2 приведены амплитудно-частотные характеристики полосовых фильтров 3-го, 5-го и 7-го порядков с полосой пропускания 3-5 МГц.
Характеристики затухания фильтров вне полосы пропускания симметричны и составляют величины: 38 дБ на октаву для фильтров 3-го порядка, 75 дБ — для фильтров 5-го порядка и 112 дБ — для фильтров 7-го порядка. Неравномерность в полосе пропускания — менее 0,5 дБ.
Приведённая таблица может стать хорошим подспорьем при расчёте входных диапазонных фильтров радиоприёмников и трансиверов, однако следует учитывать маленький, но ЖИРНЫЙ «НЮАНС»:
Фильтры Чебышева значительно лучше других справляются с подавлением внеполосных сигналов, но становятся крайне неудобными (с точки зрения критически малых значений номиналов некоторых элементов) при выборе узкой полосы прозрачности.
Поэтому наиболее выигрышно они будут смотреться в устройствах относительно широкополосных — с не менее, чем полуоктавной полосой пропускания.
Полосовой фильтр на ОУ. Расчет полосового фильтра
Полосовые фильтры используются во многих областях электроники. Особенно они широко используется в схемах радиоприема и радиопередачи, в частности в резонансных контурах. Однако и для низких частот, активный полосовой фильтр является эффективным средством выделения сигнала промежуточных частот. Для этих фильтров наиболее широко используемым активным элементом является операционный усилитель (ОУ).
Полосовые фильтры на ОУ легко проектировать и строить, поскольку для этого необходимо минимум компонентов. В дополнение к этому, они обеспечивают очень высокий уровень производительности.
Что такое полосовой фильтр
Как следует из названия, полосовой фильтр фильтрует все частоты, пропуская только частоты, находящиеся в определенном диапазоне. Все частоты за пределами данного частотного диапазона ослабляются.
Есть два основных параметра определяющие характеристики полосового фильтра: полоса пропускания, где фильтр пропускает сигналы и полоса затухания, в которой сигналы ослабляются.
Идеальный полосовой фильтр имеет ровную полосу пропускания (усиление и отсутствие затухания сигнала по всей полосе пропускания) и полное затухание вне полосы пропускания. Кроме того, переход из полосы пропускания абсолютно резкий.
Но на практике невозможно создать идеальный полосовой фильтр. Реальный фильтр неспособен полностью задержать все частоты за границами желаемого диапазона частот. В частности, имеется область в непосредственной близости у границы заданного диапазона, где сигнал частично ослабляется, но не отфильтровывается полностью. Эта область носит название крутизна спада фильтра, и измеряется в дБ затухания на октаву. Как правило, при проектировании, стремятся сделать данный спад как можно более узким, что позволяет получить фильтр максимально приближенным к заданным параметрам.
Расчет полосового фильтра
Расчет полосового фильтра может стать очень сложным занятием даже при использовании операционных усилителей. Тем не менее можно немного упростить методику расчета, и в то же время сохранить производительность полосового фильтра на ОУ на приемлемом уровне.
Данная схема и методика расчета представляют собой хороший баланс между производительностью и простотой конструкцией фильтра.
Из рисунка видно, что помимо операционного усилителя схема еще содержит два конденсатора и три резистора.
Дед клуб
а как определить место отвода под заданное Rвх и Rвых ?
"Для удобства изготовления отводов катушек, количество их витков я разделил на две части и, таким образом, катушка состоит из 20 и 5 витков провода диаметром 0,6 мм, намотанных на оправках 4 мм, с соответствующими длинами намотки 15 мм и 3 мм, а общая индуктивность намотки 1,0 мкгн."
Место отводов найдено в процессе регулировки с использованием генератора с выходным сопротивлением 50 Ом и анализатора спектра с входным сопротивлением 50 Ом. Первая фотография сделана на Х1-42 (прибор для исследования АЧХ).
Добрый день, Вячеслав Юрьевич! А Вы ДПФ на КВ диапазон не думали сделать от 0-30 мГц?
Здравствуйте. В данном посте рассматривается диапазонный полосовой фильтр (ДПФ), который работает как на приём, так и на передачу.
Для приёмника с КВ диапазоном самодельные полосовые фильтры рассматриваются в посту:
Самодельный радиоконструктор. Часть 5. Растянутые КВ диапазоны.
День добрый. Хочу собрать катушке на проводе 2.4мм. Как определить отвод? Логически 1/4 судя по катушкам из 0.6мм?
Здравствуйте. Да, примерно так. При снижении отводов к земляной шине (1/4) растёт добротность контуров. В результате сужается полоса пропускания, лучше становится ослабление вне полосы. Расположение отводов выше от земляной шины (1/3) приводит к уменьшению их добротности и, как следствие, расширению полосы пропускания и ухудшению ослабления вне полосы. Оптимальную точку отводов я, как правило, определяю опытным путём, добиваясь минимального ослабления в полосе пропускания и получения П-образной характеристики с крутыми скатами. Вам придётся ещё подобрать номиналы контурных конденсаторов и конденсатора связи.
Спасибо за ответ В.Ю. Сделал для начала на 0.5 (что было) — хороший результат для простой схемы!
Единственное что не понял почему на плате обозначены вход и выход если схема симметричная? Спрашиваю потому что АЧХ немного разная — смотря с какой стороны посмотреть и подключить).
И к чему приведет разная настройка контуров, к ослаблению сигнала в полосе пропускания или нет?
Фильтр симметричный, вход можно менять с выходом. Ввёл обозначения входа и выхода, чтобы не было вопросов.
В связанных контурах, если каждый контур настроен в отдельности на центральную частоту и в дальнейшем подсоединён по схеме рисунка 1, АЧХ всей схемы сдвинется вниз по частоте. Чтобы вернуться на резонансную частоту, необходимо уменьшить номиналы контурных конденсаторов (С 2, С 3) или растянуть витки катушек. В итоге резонансы двух контуров будут по обе стороны от центральной частоты, и они сольются в случае уменьшения номинала конденсатора связи (С 1). С увеличением ёмкости конденсатора связи (С 1) резонансы контуров расходятся в обе стороны от центральной частоты, образуя провал в центре частотной характеристики. Это приводит к ослаблению сигнала на центральной частоте, но улучшает ослабление вне полосы пропускания.
Оптимальной считается связь критическая (К = 1), когда образуется плоская вершина без провала (первое фото), или чуть больше критической, когда провал АЧХ по центру составляет 0,5 – 1 дБ.
Следует учесть, что увеличение номинала конденсатора (С 1) сдвинет АЧХ вниз по частоте, и соответственно уменьшение номинала конденсатора – вверх по частоте, что потребует дополнительной подстройки.