Индукция и индуктивность в чем разница

Индукция и индуктивность в чем разница

Люди, чья профессия или хобби связано с электрическим током, должны знать и разбираться в таких понятиях, как индуктивность и самоиндукция. Ведь подобные явления довольно часто используются в современном мире.

Что такое самоиндукция — для чайников

Любой электронный проводник имеет переменное магнитное поле, которое порождает дополнительный, так называемый индукционный ток. И если рассматривать в качестве проводника – электрическую цепь, то при изменении силы тока в ней изменится и магнитное поле, которое спровоцирует возникновение вихревого электрического поля.

Подобные явления станут причиной появления электродвижущей силы (ЭДС) в той же самой цепи, что и является самоиндукцией. Таким образом, самоиндукцией считается явление, во время которого в электрическом проводнике возникает ЭДС из-за изменения тока в самом проводнике. Именно самоиндукция мешает току приобрести определенное значение при резком замыкании или размыкании электрической цепи, так как ЭДС в проводнике во время нарастания тока направлена в противоположную сторону относительно источника питания и наоборот во время его уменьшения.

Явление самоиндукции можно наглядно увидеть при включении или выключении 2 одинаковых ламп, которые соединены параллельно.

При этом ЭДС самоиндукции можно рассчитать по формуле:

• Ɛ – непосредственно ЭДС;
• dФ – изменения магнитного поля;
• dt – промежуток времени, за который произошли изменения.

ЭДС измеряется в вольтах, когда единицей измерения магнитного поля является вебер.

Об индуктивности простыми словами

Индуктивностью является физическая величина, которая была введена с целью оценки способности электрического проводника противодействовать току. Т.е. индуктивность, или как ее еще называют – коэффициент самоиндукции, показывает зависимость Ɛ от свойств проводника и от магнитной проницаемости среды, в которой он находится. Единицей измерения величины является генри (Гн).

Если рассмотреть величину на примере катушки индуктивности, то можно понять, что ее показатели будут изменяться в зависимости от числа витков катушки, а также ее размеров и формы. Чем больше количество витков, тем больше индуктивность. Данная величина также будет увеличена, если внутрь катушки будет помещен сердечник, так как изменится относительная магнитная проницаемость среды, в которой находится проводник. Данную зависимость можно увидеть на схеме.

Если посмотреть на формулу зависимости ЭДС от индуктивности, то можно понять, что чем больше будет величина, тем заметнее будет электродвижущая сила, что говорит о их прямой пропорциональности. Следуя из этого, можно сделать вывод, что индуктивность выступает неким «хранилищем» энергии, которое открывается в момент изменения тока.

• Ɛ – ЭДС самоиндукции;
• L-индуктивность;
• I – сила тока;
• t – время.

При этом L равно магнитному полю (Ф) деленному на силу тока (I).

Польза и вред

Такое явление, как самоиндукция, большинство людей наблюдают ежедневно, даже не осознавая этого. Так, например, принцип работы люминесцентных трубчатых ламп основан именно на явлении самоиндукции. Также данное явление можно наблюдать в цепи зажигания транспортных средств, работающих на бензине. Это возможно благодаря наличию катушки индуктивности и прерывателя. Так, в момент, когда через катушку проходит ток, прерыватель разрывает цепь питания катушки, в результате чего и образуется ЭДС, которая далее приводит к тому, что импульс более 10 кВ поступает на свечи зажигания.

Явление самоиндукции также приносит пользу, убирая лишнюю пульсацию, частоты или различные шумы в музыкальных колонках или другой аудиотехнике. Именно на ней основано работа различных «шумовых» фильтров.

Однако самоиндукция способна приносить не только пользу, но и заметный вред. Особенно часто она вредит различным выключателям, рубильникам, розеткам и другим устройствам, размыкающим электрическую цепь. Ее негативное воздействие на электроприборы можно заметить невооруженным глазом: искра в розетке в момент вытаскивания вилки, работающего фена и есть проявление сопротивления изменению силы тока.

Именно поэтому лампочки чаще всего перегорают именно в момент выключения света, а не наоборот. Это связано с тем, что сопротивление приводит к выгоранию контактов и накоплению цепей с токами в различных электроприборах, что в свою очередь представляет собой довольно серьезную техническую проблему.

Индуктивность и самоиндукция – незнакомые многим термины, с которыми люди встречаются ежедневно. И если первый термин является физической величиной, обозначающей способность проводника препятствовать изменению напряжения, то второй объясняет появление ЭДС индукции в том же проводнике.

Индукция и индуктивность в чем разница

Индукция — это когда изменение внешнего магнитного поля вызывает появление в замкнутом контуре эдс (закон электромагнитной индукции Фарадея).

Самоиндукция — это когда магнитное поле создаётся самим контуром, и появление эдс вызывается изменением этого собственного поля (вызванное изменением, например, тока в этом контуре). Явление самоиндукции открыто Дж. Генри.

При постоянном токе напряжение на (идеальной) катушке индуктивности равно нулю. Такая катушка представляет собой просто кусок провода. Но попытка изменить ток приводит к изменению создаваемого катушкой магнитного поля, а уж изменяющееся магнитное поле наводит эдс по фигу в чём. Вот что попало в область изменяющегося поля (в частности и сама эта катушка) — в том и наводит.

Напряжение самоиндукции определяется формулой e = L*dI/dt, где L — индуктивность контура.

Хотя индукция и самоиндукция связаны по своей физической природе (обе есть результат изменения магнитного поля), они могут существовать и по отдельности. В частности, если магнитное поле создаётся внешним источником — да хоть постоянным магнитом, движущимся относительно контура, то эдс индукции возникает, а вот самоиндукция — не обязательно. Верно и обратное. Если нет ещё одного контура, кроме того, который создаёт изменяющееся поле и в котором, стало быть, возникает самоиндукция, то и явления индукции нету.

По сути явление самоиндукции — это частный случай явления электромагнитной индукции.

Электромагнитная индукция наблюдается при любом изменение магнитного потока через замкнутый проводящий контур (рамку, катушку) и проявляется в том, что возникает индукционный ток в этом контуре.

Например, при введении постоянного магнита или катушки с током в контур или его удаления, при приближении магнита или катушки с током, при включении и выключении тока в катушке, при изменении тока реостатом. Или все то же самое, но уже движется сам контур. Обычно все эти примеры называют примерами явления электромагнитной индукции, то есть изменение магнитного потока связана с изменением внешнего магнитного поля, созданного другим объектом.

Явление электромагнитной индукции, которое происходит в одном и том же замкнутом контуре (катушке) называется самоиндукцией. Оно проявляется в том, что изменение тока в контуре (магнитного потока) замедляется (происходит с запаздыванием). Объясняется это тем, что индукционный ток возникает в том же проводнике, что и переменный ток, вызвавший его. Он всегда направлен так, что препятствует изменению магнитного потока: если ток увеличивается, то индукционный ток направлен против, если ток уменьшается, то ток направлен в ту же сторону (правило Ленца). В этом и состоит отличие в деталях, а по сути это одно и то же.

Что такое индуктивность, в чём измеряется, основные формулы

Индуктивность характеризует свойства элементов электрической цепи накапливать энергию магнитного поля. Также это мера связи между током и магнитным полем. Ещё её сравнивают с инерцией электричества – также, как массу с мерой инерции механических тел.

Явление самоиндукции

Если ток, идущий через проводящий контур, изменяется по величине, то возникает явление самоиндукции. В этом случае изменяется магнитный поток через контур, и на выводах рамки с током возникает ЭДС, называемая ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС противоположна направлению тока и равна:

Очевидно, что ЭДС самоиндукции равна скорости изменения магнитного потока, вызванного изменением протекающего по контуру тока, а также пропорциональна скорости изменения тока. Коэффициент пропорциональности между ЭДС самоиндукции и скоростью изменения тока называется индуктивностью и обозначается L. Эта величина всегда положительна, и имеет единицу измерения в СИ 1 Генри (1 Гн). Также используются дробные доли – миллигенри и микрогенри. Об индуктивности в 1 Генри можно говорить, если изменение тока на 1 ампер вызывает ЭДС самоиндукции в 1 Вольт. Индуктивностью обладает не только контур, но и отдельный проводник, а также катушка, которую можно представить как множество последовательно включенных контуров.

В индуктивности запасается энергия, которую можно вычислить, как W=L*I 2 /2, где:

• W – энергия, Дж;
• L – индуктивность, Гн;
• I – ток в катушке, А.

И здесь энергия прямо пропорциональна индуктивности катушки.

Важно! В технике индуктивностью также называется устройство, в котором происходит запасание электрического поля. Реальный элемент, наиболее близкий к такому определению – катушка индуктивности.

Общая формула для расчета индуктивности физической катушки имеет сложный вид и для практических вычислений неудобна. Полезно запомнить, что индуктивность пропорциональна количеству витков, диаметру катушки и зависит от геометрической формы. Также на индуктивность влияет магнитная проницаемость сердечника, на котором расположена обмотка, но не влияет ток, протекающий по виткам. Для вычисления индуктивности каждый раз надо обращаться к приведенным формулам для конкретной конструкции. Так, для цилиндрической катушки её основная характеристика вычисляется по формуле:

• μ – относительная магнитная проницаемость сердечника катушки;
• μ – магнитная постоянная, 1,26*10-6 Гн/м;
• N – количество витков;
• S – площадь витка;
• l – геометрическая длина катушки.

Для вычисления индуктивности для цилиндрической катушки и катушек других форм лучше воспользоваться программами-калькуляторами, в том числе онлайн-калькуляторами.

Последовательное и параллельное соединение индуктивностей

Индуктивности можно соединять последовательно или параллельно, получая набор с новыми характеристиками.

Параллельное соединение

При параллельном соединении катушек напряжение на всех элементах равны, а токи (переменные) распределяются обратно пропорционально индуктивностям элементов.

• U=U₁=U₂=U₃;
• I=I₁+I₂+I₃.

Общая индуктивность цепи определяется, как 1/L=1/L₁+1/L₂+1/L₃. Формула справедлива для любого количества элементов, а для двух катушек упрощается до вида L=L₁*L₂/(L₁+L₂). Очевидно, что итоговая индуктивность меньше индуктивности элемента с наименьшим значен

Последовательное соединение

При таком виде соединения через цепь, составленную из катушек, течёт один и тот же ток, а напряжение (переменное!) на каждом компоненте цепи распределяется пропорционально индуктивности каждого элемента:

• U=U₁+U₂+U₃;
• I=I₁=I₂=I₃.

Суммарная индуктивность равна сумме всех индуктивностей, и будет больше индуктивности элемента с наибольшим значением. Поэтому такое соединение используют при необходимости получить увеличение индуктивности.

Важно! При соединении катушек в последовательную или параллельную батарею формулы расчёта верны только для случаев, когда исключено взаимное влияние магнитных полей элементов друг на друга (экранировкой, большим расстоянием и т.д.). Если влияние существует, то общее значение индуктивности будет зависеть от взаимного расположения катушек.

Некоторые практические вопросы и конструкции катушек индуктивности

На практике применяют различные конструкции катушек индуктивности. В зависимости от назначения и области применения устройства можно выполнить различным способом, но надо учитывать эффекты, возникающие в реальных катушках.

Добротность катушки индуктивности

У реальной катушки, кроме индуктивности, есть ещё несколько параметров, и один из самых важных – добротность. Эта величина определяет потери в катушке и зависит от:

• омических потерь в проводе обмотки (чем больше сопротивление, тем ниже добротность);
• диэлектрических потерь в изоляции провода и каркасе обмотки;
• потерь в экране;
• потерь в сердечнике.

Все эти величины определяют сопротивление потерь, а добротностью называют безразмерную величину, равную Q=ωL/Rпотерь, где:

• ω = 2*π*F – круговая частота;
• L – индуктивность;
• ωL – реактивное сопротивление катушки.

Можно приближённо говорить о том, что добротность равна отношению реактивного (индуктивного) сопротивления к активному. С одной стороны, с ростом частоты растёт числитель, но в то же время за счет скин-эффекта растёт и сопротивление потерь за счет уменьшения полезного сечения провода.

Экранный эффект

Для уменьшения влияния посторонних предметов, а также электрических и магнитных полей и взаимного влияния элементов посредством этих полей, катушки (особенно высокочастотные) часто помещают в экран. Кроме полезного эффекта, экранирование вызывает снижение добротности катушки, снижение её индуктивности и повышение паразитной ёмкости. Причём чем ближе стенки экрана к виткам катушки, тем выше вредное влияние. Поэтому экранированные катушки практически всегда выполняют с возможностью подстройки параметров.

Подстроечная индуктивность

В некоторых случаях требуется точно установить значение индуктивности на месте после подключения катушки к другим элементам цепи, компенсируя отклонение параметров при настройке. Для этого применяются разные способы (переключения отводов витков и т.п.), но наиболее точный и плавный метод – подстройка с помощью сердечника. Он выполняется в виде стержня с резьбой, который можно вворачивать и выворачивать внутри каркаса, настраивая индуктивность катушки.

Переменная индуктивность (вариометр)

Там, где требуется оперативная регулировка индуктивности или индуктивной связи, применяются катушки другой конструкции. Они содержат две обмотки – подвижную и неподвижную. Общая индуктивность равна сумме индуктивностей двух катушек и взаимной индуктивности между ними.

Изменением относительного положения одной катушки к другой, регулируется общее значение индуктивности. Такое устройство называется вариометром и часто применяется в связной аппаратуре для настройки резонансных контуров в тех случаях, когда применение конденсаторов переменной ёмкости по каким-то причинам невозможно. Конструкция вариометра довольно громоздкая, что ограничивает область его применения.

Индуктивность в виде печатной спирали

Катушки с небольшой индуктивностью можно выполнять в виде спирали из печатных проводников. Достоинством такой конструкции являются:

• технологичность производства;
• высокая повторяемость параметров.

К недостаткам относят невозможность точной подстройки при регулировке и сложность получения больших значений индуктивности – чем выше индуктивность, тем больше катушка занимает места на плате.

Катушка с секционной намоткой

Индуктивность без ёмкости бывает только на бумаге. При любой физической реализации катушки сразу же возникает паразитная межвитковая ёмкость. Это во многих случаях вредное явление. Паразитная ёмкость складывается с ёмкостью LC-контура, снижая резонансную частоту и добротность колебательной системы. Также у катушки возникает собственная резонансная частота, которая провоцирует нежелательные явления.

Для снижения паразитной ёмкости применяют различные способы, самый простой из которых – намотка индуктивности в виде нескольких последовательно включенных секций. При таком включении индуктивности складываются, а суммарная ёмкость снижается.

Катушка индуктивности на тороидальном сердечнике

Линии магнитного поля цилиндрической катушки индуктивности проводят через внутреннюю часть обмотки (если там сердечник – то через него) и замыкаются снаружи через воздух. Этот факт влечёт за собой несколько недостатков:

• снижается индуктивность;
• характеристики катушки меньше поддаются расчёту;
• любой предмет, внесенный во внешнее магнитное поле, меняет параметры катушки (индуктивность, паразитная ёмкость, потери и т.п.), поэтому во многих случаях требуется экранировка.

От этих недостатков во многом свободны катушки, намотанные на тороидальных сердечниках (в виде кольца или «бублика»). Магнитные линии проходят внутри сердечника в виде замкнутых петель. Это означает, что внешние предметы практически не оказывают влияние на параметры намотанной на таком сердечнике катушки, и экранировка для такой конструкции не нужна. Также увеличивается индуктивность при прочих равных параметрах, а характеристики проще рассчитать.

К недостаткам катушек, намотанных на торах, относят невозможность плавной подстройки индуктивности на месте. Другая проблема – высокая трудоёмкость и низкая технологичность намотки. Впрочем, это относится ко всем индуктивным элементам в целом, в большей или меньшей степени.

Также общим недостатком физической реализации индуктивности являются высокие массогабаритные показатели, относительно невысокая надежность и низкая ремонтопригодность.

Формула индуктивности и Единицы, Самоиндуктивность

индуктивность является свойством электрических цепей, через которые создается электродвижущая сила, вследствие прохождения электрического тока и изменения связанного магнитного поля. Эта электродвижущая сила может генерировать два явления, хорошо отличающихся друг от друга.

Первая представляет собой самоиндуктивность в катушке, а вторая соответствует взаимной индуктивности, если это две или более катушек, соединенных вместе. Это явление основано на законе Фарадея, также известном как закон электромагнитной индукции, который указывает на возможность создания электрического поля из переменного магнитного поля..

В 1886 году физик, математик, инженер-электрик и радиотелеграф Оливер Хевисайд дал первые указания на самоиндукцию. Затем американский физик Джозеф Генри также внес важный вклад в электромагнитную индукцию; по этой причине единица измерения индуктивности берет свое название.

Точно так же немецкий физик Генрих Ленц постулировал закон Ленца, в котором указано направление индуцированной электродвижущей силы. Согласно Ленцу, эта сила, вызванная разностью напряжений, приложенных к проводнику, идет в направлении, противоположном направлению тока, протекающего через него..

Индуктивность является частью полного сопротивления цепи; то есть его существование предполагает некоторое сопротивление циркуляции тока.

• 1 Математические формулы
  • 1.1 Формула по интенсивности тока
  • 1.2 Формула по индуцированному стрессу
  • 1.3 Формула по характеристикам индуктора
  • 3.1 Соответствующие аспекты
  • 4.1 Взаимная индуктивность по FEM
  • 4.2 Взаимная индуктивность по магнитному потоку
  • 4.3 Равенство взаимных индуктивностей

  Математические формулы

  Индуктивность обычно обозначается буквой «L» в честь вклада физика Генриха Ленца на эту тему..

  Математическое моделирование физического явления включает электрические переменные, такие как магнитный поток, разность потенциалов и электрический ток исследуемой цепи..

  Формула по интенсивности тока

  Математически формула магнитной индуктивности определяется как отношение между магнитным потоком в элементе (цепь, электрическая катушка, катушка и т. Д.) И электрическим током, который протекает через элемент.

  

  L: индуктивность [H].

  Φ: магнитный поток [Wb].

  N: количество витков катушки [без единицы измерения].

  Магнитный поток, который упоминается в этой формуле, является потоком, создаваемым только благодаря циркуляции электрического тока..

  Для того чтобы это выражение было действительным, другие электромагнитные потоки, генерируемые внешними факторами, такими как магниты или электромагнитные волны, вне схемы исследования не должны рассматриваться..

  Значение индуктивности обратно пропорционально интенсивности тока. Это означает, что чем больше индуктивность, тем меньше циркуляция тока по цепи и наоборот.

  С другой стороны, величина индуктивности прямо пропорциональна числу витков (или витков), составляющих катушку. Чем больше спираль имеет индуктор, тем больше значение его индуктивности.

  Это свойство также варьируется в зависимости от физических свойств проволоки, образующей катушку, а также от длины этого.

  Формула для индуцированного стресса

  Магнитный поток, связанный с катушкой или проводником, является сложной переменной для измерения. Однако возможно получить дифференциал электрического потенциала, вызванный изменениями упомянутого потока..

  Эта последняя переменная не больше, чем электрическое напряжение, которое можно измерить с помощью традиционных инструментов, таких как вольтметр или мультиметр. Таким образом, математическое выражение, которое определяет напряжение на выводах индуктора, выглядит следующим образом:

  

  В этом выражении:

  В_L: разность потенциалов в индуктивности [В].

  L: индуктивность [H].

  ΔI: дифференциальный ток [I].

  Δt: разница во времени [с].

  Если это одна катушка, то V_L самоиндуцированное напряжение индуктора. Полярность этого напряжения будет зависеть от того, увеличивается ли величина тока (положительный знак) или уменьшается (отрицательный знак) при перемещении от одного полюса к другому.

  Наконец, очистив индуктивность предыдущего математического выражения, мы получаем следующее:

  

  Величину индуктивности можно получить, разделив значение самоиндуцированного напряжения между дифференциальным током по времени.

  Формула по характеристикам индуктора

  Материалы изготовления и геометрия индуктора играют фундаментальную роль в значении индуктивности. То есть помимо силы тока есть и другие факторы, которые на него влияют.

  Формула, которая описывает значение индуктивности на основе физических свойств системы, выглядит следующим образом:

  

  L: индуктивность [H].

  N: число витков катушки [без единицы измерения].

  μ: магнитная проницаемость материала [Wb / A · м].

  S: площадь поперечного сечения ядра [м 2 ].

  l: длина линии потока [м].

  Величина индуктивности прямо пропорциональна квадрату числа витков, площади поперечного сечения катушки и магнитной проницаемости материала.

  В свою очередь, магнитная проницаемость — это свойство материала притягивать магнитные поля и проходить через них. Каждый материал имеет различную магнитную проницаемость.

  В свою очередь, индуктивность обратно пропорциональна длине катушки. Если индуктор очень длинный, значение индуктивности будет ниже.

  Единица измерения

  В международной системе (СИ) единицей индуктивности является генри, в честь американского физика Джозефа Генри.

  Согласно формуле для определения индуктивности как функции магнитного потока и интенсивности тока, мы должны:

  

  С другой стороны, если мы определим единицы измерения, из которых состоит генри, на основе формулы индуктивности как функции индуцированного напряжения, мы получим:

  

  Стоит отметить, что в единицах измерения оба выражения совершенно эквивалентны. Наиболее распространенные величины индуктивностей обычно выражаются в миллиГенри (мГн) и микрогенри (мкГн).

  самоиндукции

  Самоиндукция — это явление, которое возникает, когда электрический ток циркулирует через катушку, и это вызывает внутреннюю электродвижущую силу в системе..

  Эта электродвижущая сила называется напряжением или индуцированным напряжением и возникает в результате наличия переменного магнитного потока.

  Электродвижущая сила пропорциональна скорости изменения тока, протекающего через катушку. В свою очередь, этот новый перепад напряжения вызывает циркуляцию нового электрического тока, который идет в направлении, противоположном первичному току цепи.

  Самоиндуктивность возникает в результате влияния, которое сборка оказывает на себя из-за наличия переменных магнитных полей.

  Единицей измерения самоиндукции является также Генри [H], и в литературе она обычно представлена ​​буквой L.

  Соответствующие аспекты

  Важно различать, где происходит каждое явление: временное изменение магнитного потока происходит на открытой поверхности; то есть вокруг катушки интереса.

  Напротив, электродвижущая сила, индуцированная в системе, представляет собой разность потенциалов, существующую в замкнутом контуре, которая разграничивает открытую поверхность цепи.

  В свою очередь, магнитный поток, который проходит через каждый виток катушки, прямо пропорционален интенсивности тока, который его вызывает..

  Этот коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и интенсивностью тока является так называемым коэффициентом самоиндукции, или, что то же самое, самоиндуктивностью цепи.

  Учитывая пропорциональность между обоими факторами, если интенсивность тока изменяется как функция времени, то магнитный поток будет иметь аналогичное поведение.

  Таким образом, схема представляет изменение в своих собственных изменениях тока, и это изменение будет увеличиваться, поскольку интенсивность тока значительно изменяется.

  Аутоиндуктивность можно понимать как разновидность электромагнитной инерции, и ее значение будет зависеть от геометрии системы при условии соблюдения пропорциональности между магнитным потоком и силой тока..

  Взаимная индуктивность

  Взаимная индуктивность происходит от индукции электродвижущей силы в катушке (катушка № 2), обусловленной циркуляцией электрического тока в соседней катушке (катушка № 1).

  Следовательно, взаимная индуктивность определяется как коэффициент отношения между электродвижущей силой, генерируемой в катушке № 2, и изменением тока в катушке № 1..

  Единицей измерения взаимной индуктивности является генри [H], и в литературе она обозначается буквой М. Таким образом, взаимная индуктивность — это та, которая возникает между двумя катушками, соединенными вместе, поскольку ток протекает через одной катушки создает напряжение на клеммах другой.

  Явление индукции электродвижущей силы в связанной катушке основано на законе Фарадея.

  Согласно этому закону, напряжение, наведенное в системе, пропорционально скорости изменения магнитного потока во времени.

  Со своей стороны, полярность индуцированной электродвижущей силы определяется законом Ленца, согласно которому эта электродвижущая сила будет противодействовать циркуляции тока, который ее производит..

  Взаимная индуктивность по FEM

  Электродвижущая сила, индуцированная в катушке № 2, определяется следующим математическим выражением:

  

  В этом выражении:

  ЭДС: электродвижущая сила [В].

  M₁₂: взаимная индуктивность между катушкой № 1 и катушкой № 2 [Н].

  Dgr; I₁: изменение тока в катушке № 1 [A].

  Δt: изменение во времени [с].

  Таким образом, очистив взаимную индуктивность предыдущего математического выражения, получим следующие результаты:

  

  Наиболее распространенным применением взаимной индуктивности является трансформатор.

  Взаимная индуктивность по магнитному потоку

  С другой стороны, также возможно вывести взаимную индуктивность при получении коэффициента между магнитным потоком между обеими катушками и интенсивностью тока, протекающего через первичную катушку..

  

  В указанном выражении:

  M₁₂: взаимная индуктивность между катушкой № 1 и катушкой № 2 [Н].

  Φ₁₂: магнитный поток между катушками № 1 и № 2 [Wb].

  Я₁: сила электрического тока через катушку N ° 1 [A].

  При оценке магнитных потоков каждой катушки каждая из них пропорциональна взаимной индуктивности и текущей характеристике этой катушки. Тогда магнитный поток, связанный с катушкой N ° 1, задается следующим уравнением:

  

  Аналогично, магнитный поток, свойственный второй катушке, будет получен из формулы ниже:

  

  Равенство взаимных индуктивностей

  Значение взаимной индуктивности также будет зависеть от геометрии связанных катушек из-за пропорциональной зависимости от магнитного поля, которое пересекает поперечные сечения связанных элементов.

  Если геометрия муфты остается постоянной, взаимная индуктивность также останется неизменной. Следовательно, изменение электромагнитного потока будет зависеть только от интенсивности тока..

  Согласно принципу взаимности сред с постоянными физическими свойствами, взаимные индуктивности идентичны друг другу, как подробно описано в следующем уравнении:

  

  То есть индуктивность катушки № 1 относительно катушки № 2 равна индуктивности катушки № 2 по отношению к катушке № 1.

  приложений

  Магнитная индукция является основным принципом действия электрических трансформаторов, которые позволяют повышать и понижать уровни напряжения при постоянной мощности..

  Циркуляция тока через первичную обмотку трансформатора индуцирует электродвижущую силу во вторичной обмотке, что, в свою очередь, приводит к циркуляции электрического тока.

  Коэффициент трансформации устройства задается числом витков каждой обмотки, с помощью которого можно определить вторичное напряжение трансформатора..

  Произведение напряжения и электрического тока (т. Е. Мощности) остается постоянным, за исключением некоторых технических потерь из-за внутренней неэффективности процесса.

  Закон электромагнитной индукции Фарадея и его формулировка в дифференциальной форме

  Катушку индуктивности применяют в колебательном контуре радиоприемника для обеспечения селективного приема сигналов с ограничением по частотному диапазону. Аналогичные по конструкции устройства (соленоиды) обеспечивают достаточные усилия для перемещения сердечника с подсоединенным приводом. На основе единых базовых принципов создают иные электронные схемы, датчики, преобразователи энергии. Выяснив, от чего зависит индуктивность, можно использовать полученные знания для успешного решения разных практических задач.

  
  Различные модификации катушки индуктивности

  Материал сердечника

  От чего зависит сопротивление проводника

  Как и в предыдущем примере, для вычисления индукции катушки с сердечником в представленные выше формулы добавляют множитель относительной магнитной проницаемости «m»:

  L = m0 * m * N2 * (S/l) = m0 * m * n2 * V.

  С помощью этого коэффициента учитывают ферромагнитные свойства определенного материала.

  Если для примера взять бесконечный (очень длинный) прямой провод с круглым сечением, то он будет обладать определенной индуктивностью:

  L = (m0/2π) * l *(mc * ln(l/r) +1/4m,

  где:

  • mc – магнитная проницаемость (относительная) среды;
  • r – радиус, который намного меньше длины (l) проводника.

  Однако простые зависимости действуют только до определенной частоты. С определенного уровня волны малой длины начинают распространяться в поверхностной части проводников (скин-эффект). Дополнительно приходится учитывать влияние вихревых составляющих, экранирующих излучение и меняющих силовые параметры поля.

  Современные магнитные материалы

  Катушка будет работать в точном соответствии с расчетом, если правильно подобраны все функциональные компоненты конструкции. Как показано выше, существенное значение имеют параметры сердечника. Ниже отмечены важные особенности соответствующих материалов:

  • Сталь с низким содержанием примесей стоит недорого. Ее рекомендуется применять в цепях постоянного тока, так как при повышении частоты значительно увеличиваются потери.
  • В специальные сорта (трансформаторную сталь) добавляют кремний. Для уменьшения вредного влияния поверхностных эффектов сердечник собирают из пластин. Однако и такие решения не следует использовать при частоте более 1 кГц.
  • Сплавы из железа с никелем отличаются увеличенной магнитной проницаемостью. Рабочий диапазон – до 80-120 кГц.
  • Порошковые материалы создают со слоем диэлектрика на поверхностях отдельных микроскопических гранул. Они хорошо приспособлены для работы с высокочастотными сигналами, однако не обладают большой магнитной проницаемостью.
  • Ферриты – это материалы, созданные на основе керамических компонентов. Они отличаются хорошими техническими характеристиками, малыми потерями. Следует учитывать значительную зависимость от температуры, а также ухудшение рабочих параметров при длительной эксплуатации.

  
  Измерение индуктивности катушки, созданной из медного провода на ферритовом сердечнике

  Самоиндукция

  Если через замкнутый контур пропускать переменный ток, можно зарегистрировать с помощью простых экспериментов магнитное поле в окружающей среде. Изменение силовых параметров сопровождается появлением в цепи наведенной электродвижущей силы. Данное явление называют самоиндукцией.

  Величину ЭДС можно вычислить по формуле:

  Это выражение показывает зависимость напряжения от изменения тока за единицу времени. Поправочный коэффициент (L) обозначает особенности проводника (индукционной катушки). Знак «-» характеризует инерционные свойства явления.

  При пропускании синусоидального сигнала следует учитывать отставание напряжения (векторное выражение) от тока на 90 градусов. Амплитуда будет прямо пропорциональна частоте (w):

  Применение в технике

  Катушки индуктивности применяются:

  Рис. 9. Катушки индуктивности

  • Для подавления помех, сглаживания пульсаций, накопления энергии, ограничения переменного тока, в резонансных (колебательный контур) и частотно-избирательных цепях; создания магнитных полей, датчиков перемещений, в считывающих устройствах кредитных карт, а также в самих бесконтактных кредитных картах.
  • Катушки индуктивности (совместно с конденсаторами и резисторами) используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепей обратной связи, колебательных контуров и других. Такие катушки, соответственно, так и называют: контурная катушка, катушка фильтра и так далее.
  • Две индуктивно связанные катушки образуют трансформатор.
  • Катушка индуктивности, питаемая импульсным током от транзисторного ключа, иногда применяется в качестве источника высокого напряжения небольшой мощности в слаботочных схемах, когда создание отдельного высокого питающего напряжения в блоке питания невозможно или экономически нецелесообразно. В этом случае на катушке из-за самоиндукции возникают выбросы высокого напряжения, которые можно использовать в схеме.
  • При использовании для подавления помех, сглаживания пульсаций электрического тока, изоляции (развязки) по высокой частоте разных частей схемы и накопления энергии в магнитном поле сердечника катушку индуктивности называют дросселем.
  • В силовой электротехнике (для ограничения тока при, например, коротком замыкании ЛЭП) катушку индуктивности называют реактором.
  • Ограничители тока сварочных аппаратов выполняются в виде катушки индуктивности, ограничивая ток сварочной дуги и делая её более стабильной, тем самым позволяя получить более ровный и прочный сварочный шов.
  • Катушки индуктивности используются также в качестве электромагнитов — исполнительных механизмов. Цилиндрическую катушку индуктивности, длина которой намного превышает диаметр, называют соленоидом. Кроме того, зачастую соленоидом называют устройство, выполняющее механическую работу за счёт магнитного поля при втягивании ферромагнитного сердечника.
  • В электромагнитных реле катушки индуктивности называют обмоткой реле.
  • Нагревательный индуктор — специальная катушка индуктивности, рабочий орган установок индукционного нагрева и кухонных индукционных печей.

  По большому счёту, во всех генераторах электрического тока любого типа, равно как и в электродвигателях, их обмотки представляют собой катушки индуктивности. Следуя традиции древних изображения плоской Земли, стоящей на трёх слонах или китах, сегодня мы могли бы с большим основанием утверждать, что жизнь на Земле покоится на катушке индуктивности.

  
  Рис. 15. Магнитосфера Земли

  Ведь даже магнитное поле Земли, защищающее все земные организмы от корпускулярного космического и солнечного излучений, согласно основной гипотезе о его происхождении, связано с протеканием огромных токов в жидком металлическом ядре Земли. По сути дела, это ядро представляет собой катушку индуктивности планетарного масштаба. Подсчитано, что зона, в которой действует механизм «магнитного динамо», находится на расстоянии 0,25—0,3 радиуса Земли.

  Рис. 7. Магнитное поле вокруг проводника с током. I

  — ток,
  B
  — вектор магнитной индукции.

  Закон Фарадея-Максвелла

  В 1873 Дж.К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:

  • Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
  • Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.

  Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции, t – время.

  Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими. физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:

  • если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
  • если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.

  

  Рис. 3. Возникновение вихревого магнитного поля

  Также Максвелл установил, что распространение электромагнитного поля равна скорости распространения света.

  Влияние числа витков и способа намотки

  Катушка индуктивности – это спираль, созданная из проводящего материала. Рабочие параметры изделий будут зависеть от особенностей конструкции. Индуктивность увеличивают:

  • большим количеством витков на единицу длины;
  • укрупнением поперечного сечения;
  • установкой в центральной части сердечника с ферромагнитными характеристиками.

  
  От чего зависит индуктивность катушки, примеры типовых решений

  Индуктивность одновиткового контура и индуктивность катушки

  Для расчета элементарной конструкции подойдет преобразованная первая формула:

  Если рассматривается катушка, это выражение трансформируют в суммарное выражение магнитных потоков (Ψ), образованных отдельными витками:

  Аналогичным образом:

  В действительности для точных расчетов учитывают различия силовых линий в центральной части и на краях конструкции. Для коррекции применяют более сложные выражения.

  Индуктивность соленоида

  Достаточно длинная электрическая катушка формирует внутри параллельные силовые линии. Для создания равномерного распределения энергии необходимо применять проводник с толщиной намного меньше, по сравнению с диаметром поперечного сечения. Разумеется, необходимо установить одинаковое расстояние между отдельными витками.

  Такую конструкцию называют соленоидом. Плотность магнитного потока (B) в центральной рабочей части будет зависеть прямо пропорционально от длины (l) и следующих параметров:

  • количества витков (N);
  • тока (i);
  • плотности намотки (n – число контуров на единицу длины);
  • площади поперечного сечения (S);
  • объема (V = S * l).

  Ниже приведены основные формулы для вычислений при отсутствии сердечника с учетом магнитной постоянной (m0 ≈ 1,257 *10-6 Гн/ м):

  • В = m0 * N * (i/l) = m0 * n * I;
  • Ψ = m0 * N2 * (I * S/l) = m0 * n2 * i *V;
  • L = m0 * N2 * (S/l) = m0 * n2 * V.

  Индуктивность тороидальной катушки (катушки с кольцевым сердечником)

  Для вычисления индукции катушки с сердечником в представленные выше формулы добавляют корректирующий множитель «m». С учетом особой формы изделия необходимо сделать следующие изменения:

  L = N2 * ((m0 * m * S)/2π * rL), либо L = N2 * ((m0 * m * h)/2π) * ln(R/r),

  где:

  • 2π * rL – длина рабочего элемента со средним радиусом rL;
  • R (r) и h – наружный (внутренний) радиус и высота тора, соответственно.

  Коэффициентом «m» учитывают относительный показатель магнитной проницаемости определенного материала к значению для нейтральной среды (вакуума). Если m намного больше единицы, допускается не учитывать искажения поля, которые создает толстый проводник.

  Вариометр

  Что такое катушка, показано выше на простых примерах. На практике для обозначения однотипных групп применяют специфическую терминологию. Вариометром, например, называют деталь с переменной индуктивностью. В типовой конструкции применяют две катушки, установленные одна внутри другой. Необходимый результат получают регулировкой взаимного положения функциональных компонентов. Для перемещения применяют ручной привод или автоматизированный механизм с внешней схемой управления.

  К сведению. Не следует путать определения. Мультипликаторная катушка, например, – это приспособление для рыбной ловли. Такое устройство будет обладать индуктивностью при наматывании лески из проводящего материала. Однако в радиотехнических схемах подобные устройства не используют.

  
  Мультипликаторные катушки

  Особенности других конструкций:

  • Дроссель обеспечивает высокое сопротивление цепи переменному току, поэтому такой пассивный индуктивный элемент часто применяют для создания фильтров. При подключении к сети питания 220В/ 50 Гц используют железные сердечники. При повышении частоты – ферритовые аналоги.
  • Контурные катушки магнитные устанавливают в комбинации с конденсаторами для создания схем с определенной полосой пропускания.
  • Электрическим реактором называют крупные конструкции, которые применяют в силовых сетях.
  • Сдвоенные катушки применяют для разделения цепей по постоянной составляющей.

  
  Токовый реактор ограничивает сильный ток, предотвращает развитие аварийной ситуации при КЗ

  Выше отмечены типовые области применения элементов с индуктивными характеристиками. Они пригодны для создания фильтров, ограничения тока и разделения цепи прохождения постоянных и переменных составляющих сигнала. Магнитное поле катушки с током распространяется в пространстве. Чтобы предотвратить паразитное воздействие, отдельные компоненты размещают на достаточном расстоянии.

  Правило Ленца

  Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

  Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

  

  Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

  Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

  История развития и опыты Фарадея

  До середины XIX века считалось, что электрическое и магнитное поле не имеют никакой связи, и природа их существования различна. Но М. Фарадей был уверен в единой природе этих полей и их свойств. Явление электромагнитной индукции, обнаруженное им, впоследствии стало фундаментом для устройства генераторов всех электростанций. Благодаря этому открытию знания человечества о электромагнетизме шагнули далеко вперед.
  Фарадей проделал следующий опыт: он замыкал цепь в катушке I и вокруг нее возрастало магнитное поле. Далее линии индукции данного магнитного поля пересекали катушку II, в которой возникал индукционный ток.

  

  Рис. 1. Схема опыта Фарадея

  На самом деле, одновременно с Фарадеем, но независимо от него, другой ученый Джозеф Генри обнаружил это явление. Однако Фарадей опубликовал свои исследования раньше. Таким образом, автором закона электромагнитной индукции стал Майкл Фарадей.

  Сколько бы экспериментов не проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важным является изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (катушку).

  Единицы измерения

  В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри, сокращённо Гн. Контур с током обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт.

  В вариантах системы СГС — системе СГСМ и в гауссовой системе индуктивность измеряется в сантиметрах (1 Гн = 10⁹ см; 1 см = 1 нГн); для сантиметров в качестве единиц индуктивности применяется также название абгенри. В системе СГСЭ единицу измерения индуктивности либо оставляют безымянной, либо иногда называют статгенри (1 статгенри ≈ 8,987552•10⁻¹¹ генри, коэффициент перевода численно равен 10⁻⁹ от квадрата скорости света, выраженной в см/с).

  Явление электромагнитной индукции

  Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

  Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

  • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
  • Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
  • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

  

  Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

  Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

  Объяснения возникновения индукционного тока

  Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

  Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

  Свойства вихревого электрического поля:

  • источник – переменное магнитное поле;
  • обнаруживается по действию на заряд;
  • не является потенциальным;
  • линии поля замкнутые.

  Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

  Индукция и индуктивность в чем разница

  Индукция – это когда изменение внешнего магнитного поля вызывает появление в замкнутом контуре эдс (закон электромагнитной индукции Фарадея).

  Самоиндукция – это когда магнитное поле создаётся самим контуром, и появление эдс вызывается изменением этого собственного поля (вызванное изменением, например, тока в этом контуре). Явление самоиндукции открыто Дж. Генри.

  При постоянном токе напряжение на (идеальной) катушке индуктивности равно нулю. Такая катушка представляет собой просто кусок провода. Но попытка изменить ток приводит к изменению создаваемого катушкой магнитного поля, а уж изменяющееся магнитное поле наводит эдс по фигу в чём. Вот что попало в область изменяющегося поля (в частности и сама эта катушка) – в том и наводит.

  Напряжение самоиндукции определяется формулой e = L*dI/dt, где L – индуктивность контура.

  Хотя индукция и самоиндукция связаны по своей физической природе (обе есть результат изменения магнитного поля), они могут существовать и по отдельности. В частности, если магнитное поле создаётся внешним источником – да хоть постоянным магнитом, движущимся относительно контура, то эдс индукции возникает, а вот самоиндукция – не обязательно. Верно и обратное. Если нет ещё одного контура, кроме того, который создаёт изменяющееся поле и в котором, стало быть, возникает самоиндукция, то и явления индукции нету.

  По сути явление самоиндукции – это частный случай явления электромагнитной индукции.

  Электромагнитная индукция наблюдается при любом изменение магнитного потока через замкнутый проводящий контур (рамку, катушку) и проявляется в том, что возникает индукционный ток в этом контуре.

  Например, при введении постоянного магнита или катушки с током в контур или его удаления, при приближении магнита или катушки с током, при включении и выключении тока в катушке, при изменении тока реостатом. Или все то же самое, но уже движется сам контур. Обычно все эти примеры называют примерами явления электромагнитной индукции, то есть изменение магнитного потока связана с изменением внешнего магнитного поля, созданного другим объектом.

  Явление электромагнитной индукции, которое происходит в одном и том же замкнутом контуре (катушке) называется самоиндукцией. Оно проявляется в том, что изменение тока в контуре (магнитного потока) замедляется (происходит с запаздыванием). Объясняется это тем, что индукционный ток возникает в том же проводнике, что и переменный ток, вызвавший его. Он всегда направлен так, что препятствует изменению магнитного потока: если ток увеличивается, то индукционный ток направлен против, если ток уменьшается, то ток направлен в ту же сторону (правило Ленца). В этом и состоит отличие в деталях, а по сути это одно и то же.

  Приветствую всех на нашем сайте!

  Мы продолжаем изучать электронику с самого начала, то есть с самых основ и темой сегодняшней статьи будет принцип работы и основные характеристики катушек индуктивности. Забегая вперед скажу, что сначала мы обсудим теоретические аспекты, а несколько будущих статей посвятим целиком и полностью рассмотрению различных электрических схем, в которых используются катушки индуктивности, а также элементы, которые мы изучили ранее в рамках нашего курса – резисторы и конденсаторы.

  

  Устройство и принцип работы катушки индуктивности.

  Как уже понятно из названия элемента – катушка индуктивности, в первую очередь, представляет из себя именно катушку :), то есть большое количество витков изолированного проводника. Причем наличие изоляции является важнейшим условием – витки катушки не должны замыкаться друг с другом. Чаще всего витки наматываются на цилиндрический или тороидальный каркас:

  

  Важнейшей характеристикой катушки индуктивности является, естественно, индуктивность, иначе зачем бы ей дали такое название 🙂 Индуктивность – это способность преобразовывать энергию электрического поля в энергию магнитного поля. Это свойство катушки связано с тем, что при протекании по проводнику тока вокруг него возникает магнитное поле:

  

  А вот как выглядит магнитное поле, возникающее при прохождении тока через катушку:

  

  В общем то, строго говоря, любой элемент в электрической цепи имеет индуктивность, даже обычный кусок провода. Но дело в том, что величина такой индуктивности является очень незначительной, в отличие от индуктивности катушек. Собственно, для того, чтобы охарактеризовать эту величину используется единица измерения Генри (Гн). 1 Генри – это на самом деле очень большая величина, поэтому чаще всего используются мкГн (микрогенри) и мГн (милигенри). Величину индуктивности катушки можно рассчитать по следующей формуле:

  

  Давайте разберемся, что за величину входят в это выражение:

  • – магнитная проницаемость вакуума. Это табличная величина (константа) и равна она следующему значению:
  • – магнитная проницаемость магнитного материала сердечника. А что это за сердечник и для чего он нужен? Сейчас выясним. Дело все в том, что если катушку намотать не просто на каркас (внутри которого воздух), а на магнитный сердечник, то индуктивность возрастет многократно. Посудите сами – магнитная проницаемость воздуха равна 1, а для никеля она может достигать величины 1100. Вот мы и получаем увеличение индуктивности более чем в 1000 раз.
  • – площадь поперечного сечения катушки
  • – количество витков
  • – длина катушки

  Из формулы следует, что при увеличении числа витков или, к примеру, диаметра (а соответственно и площади поперечного сечения) катушки, индуктивность будет увеличиваться. А при увеличении длины – уменьшаться. Таким образом, витки на катушке стоит располагать как можно ближе друг к другу, поскольку это приведет к уменьшению длины катушки.

  С устройством катушки индуктивности мы разобрались, пришло время рассмотреть физические процессы, которые протекают в этом элементе при прохождении электрического тока. Для этого мы рассмотрим две схемы – в одной будем пропускать через катушку постоянный ток, а в другой -переменный 🙂

  Катушка индуктивности в цепи постоянного тока.

  Итак, в первую очередь, давайте разберемся, что же происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? А вот и нет 🙂 Ведь постоянный ток можно включать/выключать, и как раз в моменты переключения и происходит все самое интересное. Давайте рассмотрим цепь:

  

  Резистор выполняет в данном случае роль нагрузки, на его месте могла бы быть, к примеру, лампа. Помимо резистора и индуктивности в цепь включены источник постоянного тока и переключатель, с помощью которого мы будем замыкать и размыкать цепь.

  Что же произойдет в тот момент когда мы замкнем выключатель?

  Ток через катушку начнет изменяться, поскольку в предыдущий момент времени он был равен 0. Изменение тока приведет к изменению магнитного потока внутри катушки, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции, которую можно выразить следующим образом:

  

  Возникновение ЭДС приведет к появлению индукционного тока в катушке, который будет протекать в направлении, противоположном направлению тока источника питания. Таким образом, ЭДС самоиндукции будет препятствовать протеканию тока через катушку (индукционный ток будет компенсировать ток цепи из-за того, что их направления противоположны). А это значит, что в начальный момент времени (непосредственно после замыкания выключателя) ток через катушку будет равен 0. В этот момент времени ЭДС самоиндукции максимальна. А что же произойдет дальше? Поскольку величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока, то она будет постепенно ослабевать, а ток, соответственно, наоборот будет возрастать. Давайте посмотрим на графики, иллюстрирующие то, что мы обсудили:

  

  На первом графике мы видим входное напряжение цепи – изначально цепь разомкнута, а при замыкании переключателя появляется постоянное значение. На втором графике мы видим изменение величины тока через катушку индуктивности. Непосредственно после замыкания ключа ток отсутствует из-за возникновения ЭДС самоиндукции, а затем начинает плавно возрастать. Напряжения на катушке наоборот в начальный момент времени максимально, а затем уменьшается. График напряжения на нагрузке будет по форме (но не по величине) совпадать с графиком тока через катушку (поскольку при последовательном соединении ток, протекающий через разные элементы цепи одинаковый). Таким образом, если в качестве нагрузки мы будем использовать лампу, то они загорится не сразу после замыкания переключателя, а с небольшой задержкой (в соответствии с графиком тока).

  Аналогичный переходный процесс в цепи будет наблюдаться и при размыкании ключа. В катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, но индукционный ток в случае размыкания будет направлен в том же самом направлении, что и ток в цепи, а не в противоположном, поэтому запасенная энергия катушки индуктивности пойдет на поддержание тока в цепи:

  

  После размыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует уменьшению тока через катушку, поэтому ток достигает нулевого значения не сразу, а по истечении некоторого времени. Напряжение же в катушке по форме идентично случаю замыкания переключателя, но противоположно по знаку. Это связано с тем, что изменение тока, а соответственно и ЭДС самоиндукции в первом и втором случаях противоположны по знаку (в первом случае ток возрастает, а во втором убывает).

  Кстати, я упомянул, что величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, так вот, коэффициентом пропорциональности является ни что иное как индуктивность катушки:

  

  На этом мы заканчиваем с катушками индуктивности в цепях постоянного тока и переходим к цепям переменного тока.

  Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

  Рассмотрим цепь, в которой на катушку индуктивности подается переменный ток:

  

  Давайте посмотрим на зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени, а затем уже разберемся, почему они выглядят именно так:

  

  Как мы уже выяснили ЭДС самоиндукции у нас прямо пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения тока:

  

  Собственно, график нам и демонстрирует эту зависимость 🙂 Смотрите сами – между точками 1 и 2 ток у нас изменяется, причем чем ближе к точке 2, тем изменения меньше, а в точке 2 в течении какого-то небольшого промежутка времени ток и вовсе не изменяет своего значения. Соответственно скорость изменения тока максимальна в точке 1 и плавно уменьшается при приближении к точке 2, а в точке 2 равна 0, что мы и видим на графике ЭДС самоиндукции. Причем на всем промежутке 1-2 ток возрастает, а значит скорость его изменения положительна, в связи с этим на ЭДС на всем этом промежутке напротив принимает отрицательные значения.

  Аналогично между точками 2 и 3 – ток уменьшается – скорость изменения тока отрицательная и увеличивается – ЭДС самоиндукции увеличивается и положительна. Не буду расписывать остальные участки графика – там все процессы протекают по такому же принципу 🙂

  Кроме того, на графике можно заметить очень важный момент – при увеличении тока (участки 1-2 и 3-4) ЭДС самоиндукции и ток имеют разные знаки (участок 1-2: , 0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" w />, участок 3-4: 0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" w />, ). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены “навстречу” току источника). А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот – ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока). И в итоге мы приходим к очень интересному факту – катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:

  

  Где – круговая частота: . – это частота переменного тока.

  Таким образом, чем больше частота тока, тем большее сопротивление будет ему оказывать катушка индуктивности. А если ток постоянный ( = 0), то реактивное сопротивление катушки равно 0, соответственно, она не оказывает влияния на протекающий ток.

  Давайте вернемся к нашим графикам, которые мы построили для случая использования катушки индуктивности в цепи переменного тока. Мы определили ЭДС самоиндукции катушки, но каким же будет напряжение ? Здесь все на самом деле просто 🙂 По 2-му закону Кирхгофа:

  

  

  Построим на одном графике зависимости тока и напряжения в цепи от времени:

  

  Как видите ток и напряжение сдвинуты по фазе (ссылка) друг относительно друга, и это является одним из важнейших свойств цепей переменного тока, в которых используется катушка индуктивности:

  При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока в цепи появляется сдвиг фаз между напряжением и током, при этом ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода.

  Вот и с включением катушки в цепь переменного тока мы разобрались 🙂

  На этом, пожалуй, закончим сегодняшнюю статью, она получилась уже довольно объемной, поэтому дальнейший разговор о катушках индуктивности мы будем вести в следующий раз. Так что до скорых встреч, будем рады видеть вас на нашем сайте!

  Чтобы задать вопрос учителю, оплатите абонемент

  У вас уже есть абонемент? Войти

  Волнует то, что половина формул в курсе просто взята из воздуха и никак не объясняется. Например формула для магнитной индукции с коэффициентом мю. Откуда взялся этот коэффициент? Почему 2пr в знаменателе? Почему в формуле магнитного потока не учитывается угол между нормалью к поверхности и вектором магнитной индукции? Или он по стандарту здесь считается равным нулю но нам об этом не сказали? И вообще о какой поверхности мы говорим? И так весь курс. Недосказанностей больше, чем информации. В итоге, чтобы хоть как-то решать задачи приходится просто заучивать непонятные наборы констант и переменных совсем не понимая, что за ними скрывается.

  а в чом разница между самоиндукция и просто индукция

  Ответ кроется в названии. Индукция в целом – возникновение электрического тока в проводнике под действием магнитного поля (изменение потока магнитного поля). А самоиндукция – вид индукции, когда действие оказывает магнитное поле созданное самим проводником.

  Я правильно понял? что лампочка загорается медлинее потому что едет сопративление

  Действительно, лампочка загорается медленнее, поскольку при изменении силы тока в катушке возникает так называемое "реактивное сопротивление". Но по своей природе оно отличается от сопротивления, которое присутствует в проводниках, ведь сопротивление проводников связано со столкновениями электронов с узлами кристаллической решетки. Что же касается реактивного сопротивления, то оно не изучается подробно в школьном курсе. Поэтому самоиндукцию проще представить следующим образом: при увеличении тока (замкнули цепь) в катушке возникает еще один ток, направленный в другую сторону. Таким образом, суммарный ток будет меньше. Соответственно, лампочка загорается дольше.

  Вопрос, всё понятно со скоростью накала лампочек, но почему одна из них горит слабже другой?

  Опыт демонстрируется в течение небольшого времени. Лампочка еще не успевает загореться. Если проводить опыт более длительное время, то накал лампочек станет практически одинаковым.

  а как найти самоиндукционный ток, возникающий в катушке?

  Для определения тока самоиндукции необходимо воспользоваться законом Ома и разделить ЭДС самоиндукции на сопротивление контура (катушки)

  Если катушка намотана против часовой стрелки, то будет замедление, а если же я наматаю катушку по часовой стрелке?? Будет ли ускоренное зажигание лампочки??

  Индуктивность

  Выше мы рассматривали два основных понятия в электротехнике — идеальный генератор напряжения и идеальный генератор тока.

  Идеальный генератор напряжения выдает заданное напряжения U (давление в водопроводной аналогии) на любой нагрузке (сопротивлении внешней цепи).

  При этом в соответствии с законом Ома I=U/R, даже если R стремится к нулю, а ток возрастает до бесконечности.

  Внутренне сопротивление идеального генератора напряжения равно 0.

  Идеальный генератор тока выдает заданный ток I (поток в водопроводной аналогии), даже если сопротивление внешней цепи стремится к бесконечности. Напряжение на нагрузке при этом также стремится к бесконечности U=I*R.

  Внутреннее сопротивление идеального генератора тока равно ∞.

  Тут можно увидеть определенную симметрию, дуализм.

  Мы рассматривали конденсатор С который может накапливать заряд (потому и называется — емкость) С=Q/U. Чем больше емкость, тем медленнее растет напряжение (давление) при закачке в конденсатор заряда U=Q/C.

  Если емкость заряда очень большая (стремится к бесконечности), то такой конденсатор бесконечной емкости будет являться идеальным генератором напряжения. Он никогда не разрядится и при этом может выдать ток любой величины, и напряжение на нем будет оставаться постоянным.

  Симметричным (дуальным) к конденсатору элементом будет являться индуктивность. Индуктивность обозначается буквой L (см схему ниже).

  Обычно сам электронный компонент называется катушка индуктивности, а его параметр — индуктивность L.

  

  рис 13. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.

  Если конденсатор является генератором напряжения, то индуктивность является генератором тока. Индуктивность стремиться поддерживать ток в цепи постоянным, то есть препятствует изменению тока в цепи.

  Индуктивность бесконечной величины является идеальным генератором тока, то есть будет бесконечно гнать заданный ток I независимо от сопротивления нагрузки.

  Как хорошо сказано в wiki — “При сопоставлении силы электрического тока со скоростью в механике и электрической индуктивности с массой в механике ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.”

  Это похоже как если вы подойдете к стоящей на рельсах вагонетке и станете ее толкать (приложите к ней силу). Вагонетка начнет медленно разгоняться и «ток все быстрее и быстрее побежит по проводам». А потом попробуйте вагонетку тормозить и она будет медленно останавливаться.

  Так и в индуктивности, после подачи напряжения ток будет постепенно расти (вагонетка разгоняется), а при подаче напряжения другой полярности — постепенно уменьшаться (вагонетка тормозится).

  Отсюда следует вывод «Поезд мгновенно остановить нельзя!»

  «Ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!»

  То есть даже если щелкнуть выключателем S4 на схеме и разомкнуть цепь, ток в первый момент после этого будет продолжать идти! На практике это приводит к тому, что в момент размыкания контактов в выключателе между ними будет проскакивать искра.

  Сопротивление при размыкании контактов увеличивается до бесконечности (в реальности до очень больших величин) и протекающий ток создаст на этом сопротивлении напряжение очень большой величины, так что воздушный промежуток между контактами будет пробит.

  В водопроводной аналогии этому явлению можно сопоставить гидравлический удар, когда масса воды в водопроводе набирает скорость, и при резком закрытии крана вода, продолжая двигаться по инерции, создает высокое давление, что может привести к разрыву трубы.

  Причины по которой индуктивность имеет такие свойства (поддержание тока в цепи) хорошо описаны в wiki — https://ru.wikipedia.org/wiki/Самоиндукция

  “При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока.”

  По отношению к конденсатору , основным отличием индуктивности, если говорить простыми словами, является то, что конденсатор пропускает переменный ток и не пропускает постоянный, а индуктивность наоборот — пропускает постоянный ток и не пропускает переменный.

  Тут есть некий момент — постоянный ток это ток, который не меняется со временем, то, что называется «постоянная составляющая» частотой равной 0 Гц. Ее конденсатор не пропускает. Совсем.

  А вот индуктивность совсем не пропускает переменный ток бесконечной частоты. А просто переменный ток любой конечной частоты немножко пропускает.

  Но к понятию напряжения переменного тока мы вернемся позже.

  Рассмотрим цепь на рис. 13 — подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.
  Ниже представлен график тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения от генератора напряжения.

  

  рис. 14 График тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения.

  При подаче на индуктивность постоянного напряжения ток в ней линейно возрастает со временем.

  Мы помним аналогичную картину для конденсатора.

  Напряжение на конденсаторе линейно возрастает при его заряде постоянным током.

  А что будет, если запитать индуктивность от генератора тока?

  

  рис 15. Подключение индуктивности к генератору тока.

  Ну тут из серии «кто кого заборет — слон или кит».

  Попробуйте проанализировать работу схемы (hint — вообще схема изображена с ошибкой. В чем она заключается? Как нарисовать схему правильно?)

  Цепи, содержащие конденсатор и индуктивность

  Как было отмечено выше, индуктивность в электротехнике играет ту же роль, что масса в механике. А что является аналогом конденсатора в механике? Конденсатор является генератором напряжения, то есть создает силу, которая двигает поток заряда по проводам. Выше мы приводили аналог конденсатора в виде водонапорной башни, которая заполняется водой (зарядом) и давление (напряжение) в ней увеличивается.

  Но можно также представить конденсатор в виде пружины — при заряде пружина сжимается и сила сжатия (напряжение) увеличивается. Емкость в этом случае величина обратная жесткости пружины. Чем пружина жестче, тем быстрее возрастает сила при сжатии. То есть соединение конденсатора и индуктивности эквивалентно вагонетке закрепленной на пружине. )

  Что же будет происходить, если конденсатор соединить с индуктивностью, например как в схеме на рис. 16

  

  рис 16. Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности.

  Пусть конденсатор С заряжен до напряжения U. Ключ S2 замыкается и в цепи начинает течь ток. Это эквивалентно тому, как если бы мы сжали пружину и затем в какой-то момент отпустили (замкнули ключ S2).

  В первый момент после замыкания ключа ток в цепи будет равен 0, так как индуктивность препятствует изменению тока. К вагонетке приложили силу, но в первый момент времени ее скорость равна 0. Затем ток начинает возрастать (вагонетка разгоняется). Пружина разжимается все больше и больше, скорость вагонетки (ток) растет и в какой-то момент времени пружина оказывается не сжата. Конденсатор разрядился до 0. Но. Мы помним что «ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!» Вагонетка разогналась и даже если мы не будем ее толкать, она будет двигаться по инерции. То есть индуктивность будет поддерживать ток и при этом заряжать конденсатор, но уже в другой полярности — заряды теперь будут скапливаться на другой обкладке конденсатора. Растущее напряжение противоположного знака на конденсаторе будет препятствовать движению зарядов, и в конце концов ток в цепи станет равным нулю. Но при этом конденсатор уже зарядился напряжением U другой полярности!

  То есть цепь пришла в состояние когда конденсатор заряжен, ток в ней равен нулю.
  Хм.. но это то же состояние, с которого мы начали, только полярность напряжения противоположная. Следовательно процесс повторится, только ток потечет уже в другую сторону и система вернется в исходное состояние. Вагонетка поедет обратно, проедет положение равновесия и по инерции снова сожмет пружину.

  Возникнет колебательный процесс. То есть вагонетка на пружине так и будет кататься туда-сюда и в отсутствие потерь энергии (трения) этот процесс будет длиться бесконечно.

  Таким образом соединение конденсатора с индуктивностью образует колебательное звено. Такие звенья широко используются в электротехнике для создания генераторов и фильтров напряжения переменного тока.

  Понятие переменного тока рассмотрим в следующей статье.

  UPD.
  Поскольку возник диспут экспоненциально ли растет ток при подключении катушки индуктивности к генератору напряжения или линейно, скажу еще пару слов по этому вопросу.

  Откуда же берется экспонента роста тока в схеме на рис.13?
  Ответ- ниоткуда. Ее там нет. Ток растет линейно и зависимость тока от напряжения описывается формулой

  

  ЭДС самоиндукции в цепи прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.
  Чтобы обеспечить U=const (а U – это производная от тока в катушке), ток должен линейно расти.

  А откуда тогда вообще зашел разговор об экспоненте? А зашел он потому, что ток линейно растет только в идеальном случае — в схеме с идеальным генератором напряжения (бесконечной мощности и с нулевым внутренним сопротивлением) и идеальной индуктивностью (с нулевым внутренним сопротивлением).
  В реальном случае с учетом внутреннего сопротивления схема будет выглядеть так.

  

  рис 17. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения с учетом внутреннего сопротивления.

  На схеме рис.17 R символизирует собой внутреннее сопротивление генератора и катушки индуктивности. (они все равно включены последовательно, поэтому можно обойтись одним R, как суммой этих сопротивлений)

  В этом случае процесс разворачивается следующим образом. При замыкании ключа S4 цепь замкнется и должен был бы пойти ток. Однако, катушка индуктивности препятствует изменению тока, и в первый момент времени после замыкания ключа ток останется равным 0! По сути дела катушка в этот момент представляет собой разрыв цепи с бесконечным сопротивлением. Поэтому напряжение U будет приложено к катушке целиком. Можно и по другому подойти — Ur=I*R. Падение напряжения на резисторе равно I*R, I у нас равен 0, поэтому напряжение на резисторе тоже равно 0, и к катушке будет приложено полное напряжение U. Дальше ток в катушке будет расти. В области 0 линейно кстати (см рис 19 «Переход Суворова через Альпы» «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»). Ток будет расти и падение напряжения на резисторе тоже будет расти. А на катушке соответственно падать, потому что часть напряжения будет забирать на себя резистор. Поэтому со временем линейность роста тока в цепи будет нарушаться. Когда падение напряжения на резисторе I*R сравняется с напряжением генератора U рост тока прекратится совсем, потому что напряжение на катушке будет равно 0 (все напряжение будет падать на резисторе).

  Вот в этом случае и получится такой экспоненциальный график роста тока в индуктивности.

  Рис. 18 Экспоненциальный график роста тока в индуктивности. ис 19 «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»

  зы. В интернете столько разнообразной ереси на тему катушек индуктивности. Просто диву даешься.
  «Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение. Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения.»
  Ну.. поскольку про резистор в цепи ничего не сказано, то не на короткий промежуток, а пока входное напряжение не будет снято. Вторая часть звучит бредово, но направление верное — ток с цепи растет от нуля до.. без резистора до бесконечности, с резистором до I=Uвх/R.

  Предположим, что обычная катушка индуктивности подключена к источнику напряжения через ключ. При замыкании ключа на индуктивность подается напряжение, вызывающее быстрое изменение протекающего через нее тока. Когда приложенное напряжение увеличивается от нуля до пикового значения (за короткое время), индуктивность противодействует изменяющемуся через нее току, индуцируя напряжение, противоположное по полярности приложенному напряжению. Индуцированное напряжение при подаче питания на катушку индуктивности называется обратной ЭДС и определяется по формуле 1:

  VL = – L*(di/dt), (1)
  где:
  VL – напряжение (обратная ЭДС), индуцированная на катушке;
  L – индуктивность катушки;
  di/dt – скорость изменения тока во времени.

  Видимо здесь попытались описать начальный момент возникновения ЭДС самоиндукции, но получилась ерунда. Говорить, что «индуцированное напряжение противоположно по полярности приложенному напряжению» это то же самое, что «падение напряжения на резисторе противоположно по полярности приложенному напряжению.» Ага, точно, приложенное напряжение сложили с падением напряжения и после резистора получили 0. Так и есть, лол.
  «ЭДС самоиндукции» в катушке это аналог «падения напряжения» на резисторе. Только в резисторе электрическая энергия рассеивается, переходит в тепло, а в индуктивности — накапливается, переходит в энергию магнитного поля. В водопроводной аналогии индуктивность это такая турбинка, вставленная в водопроводную трубу, и которая имеет момент инерции. Турбинка пропускает воду только когда вращается. И вот крантель открыли, давление к турбинке приложили, она начала вращаться и пошел ток дальше по трубе. И чем быстрее турбинка вращается, тем больше ее пропускная способность. Турбинка раскручивается, ток возрастает и так до бесконечности. Это если нет потерь энергии — резистора. А если есть резистор (трение), то часть давления расходуется на преодоление трения. И когда вся входная энергия будет расходоваться на трение, турбинка перестанет ускоряться и ток достигнет максимальной величины.

  

  Рис.20 Переходной процесс в цепи с индуктивностью

  Картинка неправильная. В правильном варианте при отключении источника, подключался резистор и цепь оставалась замкнутой.

  Рассмотрим следующую цепь

  

  Рис.21 Цепь с индуктивностью и переключателем

  Вопрос на засыпку: Чему будет равно напряжение на индуктивности в первый момент после переключения ключа S из верхнего положения в нижнее?

  Hint: Не надо выносить себе мозг, пытаясь сообразить с каким там знаком возникнет ЭДС самоиндукции и что с ней будет дальше. Надо применять простое правило:
  Ток в индуктивности в первый момент времени после переключения сохраняется неизменным.
  Дальше применять закон Ома.

  Читать:

  Сколько получает супервайзер в самокате