2.4 Определение времени переходного процесса
Одной из задач анализа электронной схемы может быть расчёт времени переходного процесса, т.е. времени, в течение которого схема входит в установившийся режим при разовом или периодическом возмущении входным сигналом.
Под установившимся процессом понимается такое состояние схемы, при котором токи и напряжения в её ветвях либо неизменны, либо меняются периодически. Любое другое состояние схемы называется переходным. Если входное (возмущающее) воздействие исследуемой схемы периодическое (с периодом T = 2 π ω 0 ), то установившийся процесс будет характеризоваться периодиче-
ским изменением токов и напряжений. Условие периодичности записывается так:
где Х — вектор переменных состояния (или любых других величин).
Т.о., определение времени переходного процесса сводится к нахождению минимального значения времени t , которое бы удовлетворяло условию (40).
© А. Кудинов, 2006, ТГУ, каф.ПЭ
Это и будет время переходного процесса. Имея массив вычисленных значений Х i в заданные моменты времени t i , искать время переходного процесса будем по схеме:
Шаг 1. Зададимся погрешностью ε , положим i = 0. Шаг 2. Положим j = i .
Шаг 3. Пока t j < t i + T , увеличиваем j на единицу.
Шаг 4. Если X j − X i ≤ ε , закончить ( t i — искомое время).
Шаг 5. Положим i = i + 1 и перейдём к шагу 2.
Некоторое неудобство этой схемы заключается в том, что период Т может оказаться не кратным шагу интегрирования (особенно при автоматическом его выборе), поэтому добиться равенства t j = t i + T не удаётся. В этих случаях, в
программной реализации описанной выше схемы необходимо предусмотреть процедуру интерполяции X j пред его сравнением с X i (между шагом 3 и 4).
2.5 Гармонический анализ сигналов
Известно, что периодическую функцию f ( t ) с периодом Т точно или приближённо можно представить тригонометрической суммой