11.4.8. Графики тригонометрических функций
Графиками тригонометрических функций являются плоские кривые, которые описываются различными тригонометрическими уравнениями. Среди таких графиков наибольший интерес с точки зрения геометрических свойств представляет синусоида.
С точки зрения геометрии синусоида представляет собой траекторию точки, движение которой складывается из равномерного поступательного движения вдоль прямой (оси синусоиды) и перпендикулярного ему возвратно-поступа- тельного. Причем возвратно-поступательное движение связано с вращением другой точки по окружности, центр которой находится на оси синусоиды.
Синусоида является непрерывной периодической линией, которая путем параллельного переноса вдоль оси накладывается сама на себя. Минимальный отрезок h , при переносе на который синусоида накладывается сама на себя,
называется периодом . Максимальный отрезок a , вдоль которого точка совершает возвратно-поступательное движение, называется амплитудой синусоиды. Точки пересечения синусоиды с ее осью являются точками перегиба, в которых касательная пересекает синусоиду.
В общем случае синусоиду описывает трансцендентное уравнение вида y = ksinx .
При k = 1 период синусоиды равен h = a .
Рассмотрим пример построения синусоиды с заданной амплитудой а и шагом h (рис. 11.35). Строим окружность радиусом r = 2 a и разделим ее на n равных частей (например, на 12 ). Через центр окружности проводим ось синусоиды, на которой откладываем отрезок АВ длиной, равной периоду h . Отрезок АВ также делим на n равных частей. Через точки деления окружности проводятся прямые, параллельные оси синусоиды, а через точки деления шага — перпендикулярные оси синусоиды. Точки пересечения соответствующих прямых принадлежат искомой синусоиде.
Рис. 11.35. Образование синусоиды
11.4.9. Составные лекальные кривые
Составной кривой линией называется линия, состоящая из связных дуг плавных кривых линий. Наибольший интерес среди составных линий представляют овалы — замкнутые выпуклые плоские кривые, состоящие из последовательного ряда дуг монотонных кривых линий, у которых точки стыка (вершины) имеют общий центр кривизны.
Основные свойства овала:
в каждой своей точке овал имеет одну определенную касательную;
любому направлению на плоскости соответствуют две и только две касательные, параллельные этому направлению;
любой овал имеет не менее четырех точек, в которых его кривизна достигает максимума и минимума.
В элементарной геометрии овал рассматривается как фигура, состоящая из дуг двух одинаковых окружностей с внутренними сопряжениями между ними. Эта группа овалов относится к так называемым коробовым кривым линиям , т. е. линиям, состоящим из последовательных соединений дуг окружностей (о таких линиях будет рассказано в разд. 11.5.3 ).
Пример 43. Построить составную лекальную кривую: АВ — эллипс, ВС — эвольвента окружности, СD — синусоида ( DA — касательная к эллипсу и синусоиде) при а = 40 , b = 20 , = 60 , D = 30 , d = 30 (рис. 11.36).
1. Вызовите команду Эллипс и укажите в выбранном месте чертежа центр эллипса. На панели свойств в поле Длина 1 введите значение 40 первой полуоси, в поле Длина 2 — значение 20 второй полуоси. Нажмите клавишу <Shift> и зафиксируйте эллипс так, чтобы большая ось эллипса расположилась вертикально.
2. Проведите вспомогательную линию через центр эллипса под углом 120 
(напомним, что углы отсчитываются от положительного направления оси х против часовой стрелки) и наметьте точку В .
Работа с графиками
Хотелось бы рассказать способ построение графиков и работа с ними с помощью КОМПАС 3D.
С первого курса всякого студента преследует такая веСЧЬ, как «графики». На такой волне, хотелось бы рассказать про мой изощренный способ построения графиков.
Понадобиться: Компас 3Д (любой «студент» может скачать бесплатно пробник (вроде на 3 года)), АutoHotkey, Excel и Word.
Создаем обычный блокнот .txt и пишем след. заклинание:
Первая строка – кнопка активации
Первый столбец — значения по «x»
Второй столбец – значения по «y»
После Sendinput пробел обязателен, остальное можно писать без пробелов.
Суть проги: умение «быстрые пальцы», имитация поочередного нажатия всех написанных клавиш. Название других клавиш можно найти в интернетах.
По сценарию у вас много значений и получены они в результате расчетов через, маткад.
Значения заданы в виде матриц n x 1 или 1 x n:
Копируем требуемые матрицы и отправляем все в excel. Создаем заготовку для АutoHotkey
Берем ячейку А1 за уголок и «натягиваем» на все занятые строки столбца «C» (аналогично с D1 и F1)
Копируем заготовку и отправляем все в word
После вставки сохраняем как текст
Ищем в ворде кнопку «заменить» и идем по след. пути: Заменить – больше – специальный – знак табуляции – заменить все. Поздравляю, все пробелы удалились.
Чтобы прога работала нужно добавить пробел после «SendInput»
Копируем все и отправляем в блокнот .txt, сохраняем и убираем на полку.
Теперь открываем КОМПАС3д и создаем фрагмент
Почти всё. Запускаем наш блокнот через АutoHotkey.
Идем обратно в КОМПАС3д и ищем среди геометрии точку
Тыкаем кнопку запуска АutoHotkey, у меня это «пробел», чтобы ниче лишнего не попало в строку ввода координат
Короче, я перепутал X и Y и получилось след. чудо
Соединяем точки, получаем график и делаем с ним чего хотите, возможностей много:
Надеюсь кому-нибудь поможет, спасибо за внимание. Сорян за ошибки!
Ну и гифка, которую я не смог добавить из-за размера: http://imgur.com/c8CfoKV
честно говоря, них*я не понял, зачем этот гемор, если есть система построения графиков как в Excel так и в Mathcad, поясните тупому
Графики в Компасе. Да уж.
— Забивание гвоздей микроскопом.
— Стрельба из пушки по воробьям.
Тот случай когда идеально подходит целая пачка пословиц.
Отзыв о новом призывом законе
Кратко, ёмко и по делу.
Собрал все свои посты здесь и удаляю аккаунт
Всем привет. Сегодня авторская неделя! А значит время авторского поста. К сожалению, он не тот, на который я рассчитывал. При удаление аккаунта посты остаются, но их сложнее найти. Поэтому и выходит этот пост, где все мои авторские работы рассортированные по тематикам: Прямые линии, видео с расшифровками от SciTeam, авторская палеонтология и авторская биология. Спасибо всем и удачи оставаться на этом сайте.
Прямые трансляции для Пикабу.
Здесь собраны прямые линии (помните такие?) со специалистами, где пикабушники задавали свои вопросы приглашённым спикерам! Очень круто, первое, что рекомендую к просмотру.
Видео от команды SciTeam с текстовой расшифровкой.
Тут собраны ролики, которые делал я и/или команда SciTeam, частью которой я был. Тогда аккаунт был не Дикий баклажан или Мартин Донт, а так и назывался @SciTeam. К каждому ролику (вроде бы) прилагается текстовая расшифровка. Здесь и Дробышевский, и Пушной, и Панчин, и Сурдин и ещё много чего интересного.
Учёные и популяризаторы о научпопе и науке
Учёные и популяризаторы читают мракобесные комментарии
История и археология
Палеонтология и биология
Палеонтология. Авторские статьи и переводы.
Тут результат моего персонального творчества. Первый мой просветительский пост, прасти хасподь, было вот это. Парк юрского периода vs Реальность. 7 лет назад я тупо пересказал КИНОГРЕХИ. Парка юрского периода.) Отклик был хороший и мне стало интересно этим заниматься. Так я и влился. в струю, кхе. Как итог, 700 постов, 50+% моё, участие в крутых проектах, личное общение со всякими крутыми спецами. Только до FAQ по истории Земли, самой ценной моей работы, я на щитпостил типа умных постов будь здоров.) Но качество со временем выросло!
Авторская биология.
А это побочный продукт. Изучать палеонтологию невозможно, не изучая биологию. Вот так вышли эти посты.) Были ещё, но это тот же щитпостинг, что и ранняя палеонтология.
Так закончилась эпоха
Пора покидать этот сайт, так уж случилось. 7 лет авторства (да, такого себе, но всё же), 700 постов, фотоконкурс, пятничное моё, прямые линии. С вами был @MartinDont, то есть @SciTeam, а нет @WildEggplant. Мою творчество продолжится на других площадках: основная и для длиннопостов. А тут всё.
Взросление
Мысль
Абьюзер
Китайский Миядзаки
Ответ на пост «До уборки в коровнике. и после»
Linux такой Linux
Первый раз
Смертная казнь
Недавно, 22 июля шестнадцатилетняя девочка, живущая в Дивногорске, внезапно пропала. Она решила погулять с подругой и ушла на встречу с ней. Но на встречу она не пришла, просто пропала. Родителям она обещала вернуться домой в 22, но не вернулась. Отец, бывший сотрудник полиции, сразу написал заявление о пропаже и пошел её искать. Не нашел. Через три дня её тело нашли обнаженное в лесополосе в перерезанным горлом. Предполагаемый виновник быстро нашелся по биологическим следам, им оказался 34-летний житель Дивногорска Иван Папенко. Он только вышел из МЛС, где отбывал во второй раз, в первый раз за убийство, во-второй за изнасилование. Он признался сразу. У меня один вопрос — всё норм? Когда он снова выйдет на свободу?
17 вопросов, которые могут спасти жизнь Вашему ребёнку
Ещё больше полезной информации в нашем телеграм канале: Хорошая мама
Ортогнатическая операция
Здравствуйте, товарищи.
Хочу поделиться своим опытом, возможно кому-то это покажется интересным. Я сделала ортогнатическую операцию по исправлению дистального прикуса.
Для ЛЛ: фотографии до/после в конце поста.
В детстве я видела, что у меня кривые зубы, но это особо не беспокоило. А в подростковом возрасте я начала замечать, что у меня маленькая нижняя челюсть, задние нижние зубы не касаются задних верхних. Нижняя треть лица выглядела непропорционально маленькой, нос при этом казался очень длинным. Еще и зубы кривые. Чтобы компенсировать маленький подбородок нужно было выдвигать челюсть вперед, а кривые зубы при улыбке или смехе я прикрывала рукой.
Когда закончила универ начала копить на брекеты. Я надеялась, что они исправят всё – и кривые зубы и прикус. Но ортодонт на консультации сказал, что такие дефекты не лечатся только брекетами, нужна операция, и что мне надо подумать: делаем мы только ровные зубы и чуть-чуть улучшаем прикус, или мы готовимся к операции, которая значительно исправит ситуацию. Мне безумно хотелось изменить овал лица, я себе не нравилась совершенно, именно поэтому я решила для себя, что сделаю операцию.
Подготовка к установке брекетов включала в себя: лечение всех зубов от кариеса, удаление восьмерок, пластика уздечки верхней и нижней губы, гигиеническая чистка за неделю до установки. По поводу удаления зубов и пластики уздечки – это очень индивидуальная история, кому-то нужно, кому-то нет.
После установки брекетов я была очень счастлива – сбылась мечта. Но это было только начало пути.
Я сразу начала копить на операцию еще пока неизвестно какую сумму. Мне было известно, что ее делают по квоте, но на всякий случай решила откладывать деньги. Точную сумму я не знала. Нагуглила что-то в районе 300-500 тысяч рублей, и каждый месяц откладывала сколько могла.
Спустя пару лет зубы стали ровными, по мнению ортодонта я была почти готова к операции — пришло время искать хирурга. По отзывам и фотографиям работ мне понравилось два врача – один принимает по квоте в Москве, второй платно в г. Сосновый бор Ленинградской области. Выяснилось, что хирург из Москвы больше не оперирует по квоте, а стоимость операции 1 миллион рублей. Этот вариант сразу отпал, потому что без мам пап и кредитов такую сумму я не потяну. Тогда я записалась на консультацию ко второму хирургу в г. Сосновый бор.
Перед консультацией нужно было сделать фотопротокол (фото зубов, анфас с улыбкой и без, профиль), слепки зубов, панорамный снимок зубов и ТРГ в боковой проекции.
Хирург, естественно, видел мои недочеты, но все равно задал вопрос что не устраивает, почему я хочу сделать операцию, есть храп, головные боли и т.д. и т.п.
Консультация длилась примерно час, хирург внимательно меня выслушал, показал, как будет выглядеть профиль после операции, и предложил вариант операции — остеотомия верхней и нижней челюсти + гениопластика (пластика подбородка). Но я не была готова к таким масштабным изменениям, более того появился эффект зловещей долины на мой взгляд, и я отказалась от такого варианта. В свою очередь я предложила хирургу сделать только нижнюю челюсть + гениопластику.
Хирург произвел положительное впечатление, он меня внимательно выслушал и ответил на все вопросы. Цена меня устраивала, я как раз успела накопить нужную сумму, и я попросила записать меня на ближайшее время.
Мне выслали список анализов, которые нужно сдать до операции: биохимия крови, коагулограмма, флюорография, ЭКГ, группа крови и т.д. и т.п.
Ко дню операции мне нужно было купить бандаж для лица и компрессионные чулки.
За два дня до операции мы связались с хирургом чтобы утвердить план операции.
Утром 14 июня я поехала в клинику на операцию. Было очень страшно. Там мы пообщались с хирургом и анестезиологом, мне дали переодеться в комплект одноразовой операционной одежды (штаны и рубашка), потом меня отвели в операционный зал, положили на стол, анестезиолог сказал, что вводим наркоз, и я даже не заметила, как уснула.
Очнулась в палате интенсивной терапии под датчиками. Было не больно, только холодно, слабость и головокружение.
Через пару часов меня отвели в мою палату. Слюни казались очень вязкими, чувствовался вкус крови во рту, говорить было тяжело, потому что мышцы не работали. Медсестры были очень внимательными, приносили воду и еду (коктейль), меняли охлаждающую повязку, ставили капельницы, проверяли температуру, постоянно спрашивали о самочувствии. Вечером того же дня мне разрешили снять бандажи с лица, чтобы умыться. И я впервые увидела свое лицо после операции.
На второй день мне зафиксировали рот при помощи резинок, которые цепляли за брекеты и микровинты, которые были установлены во время операции.
На третий день меня выписали домой. Рот зафиксирован, чистить зубы можно только с внешней стороны, питаться только жидкостью, которая сможет просочиться сквозь зубы: бульоны, соки, молоко. Первые дни была сильная слабость, челюсть болела, спать приходилось только на спине, в течение двух недель надо носить бандаж. Начал появляться отек, на четвертый день после операции он был максимальным, но через пару недель бОльшая часть сошла. Чувствительности не было (и все еще нет) на нижней губе и подбородке.
Первое время я не понимала как выгляжу — нравится или нет, не узнавала себя в зеркале. Это чувство не проходило почти полтора месяца, я спрашивала окружающих все ли нормально со стороны, все ли гармонично. Подбородок казался очень большим, пока не могу привыкнуть к его габаритам.
Через две недели сняли швы, сказали, что все заживает хорошо.
Еще через две недели я наконец обрела речь, по тому что мне можно было снять резинки и сплинт (это капа, которая держала зубы/челюсти в одном положении целый месяц). Теперь можно было расширить меню и начать кушать крем-супы, пюре и другую мягкую пищу.
На сегодняшний день прошло 6 недель после операции. Мне только недавно начало нравиться то, что сделали, по тому что я сравнила фотографии до/после. Чувствительность пока не восстановилась, боль иногда чувствуется (при неудачном зевании, например), отечность еще немного есть, говорят она сходит до полугода. Внутри стоят титановые пластины, которые я не планирую удалять, если они не будут мешать. Далее буду продолжать ортодонтическое лечение, чтобы появился контакт между всеми зубами верхней и нижней челюсти, сколько времени это займет не знаю, но я никуда не тороплюсь.
Спасибо, что прочитали такой длиннопост, надеюсь эта история была кому-то интересна, а может и полезна.