По какой формуле определяется входное напряжение вольтметра

14

Определение входного сопротивления вольтметра

Возьмем для пример . Чтобы разобраться, как работает этот прибор, проведем их классификацию.

По принципу действия вольтметров они делятся на электромеханические (рис.1) и электронные (рис.2) приборы. Первые из них могут иметь магнитоэлектрическую или электромагнитную измерительную систему. Второй тип вольтметров представлен аналоговыми и цифровыми устройствами.

По назначению приборы могут делиться на такие вольтметры:

• для переменного тока;
• для постоянного тока;
• импульсные;
• мультифункциональные.

По способу использования вольтметры производятся в виде переносных или встроенных устройств.

Рис.1 — Электромеханический вольтметр

Рис.2 — Электронный вольтметр

Принцип работы вольтметров

Электромеханические приборы

Вольтметры этого вида имеют в своем составе измерительную систему, которая включает в свою конструкцию подвижную рамку с прикрепленной к ней стрелкой-указателем и измерительной катушкой. Исполнение этой рамки напоминает применяемое в амперметре. Отличием, как работает амперметр и вольтметр является то, что амперметр подключается к специальному шунту, а измерительная цепь вольтметра подсоединяется непосредственно к месту замера напряжения.

При подключении прибора к электрической цепи через катушку измерительной системы проходит ток, генерирующий магнитное поле, взаимодействующее с магнитным полем постоянного магнита. В зависимости от величины напряжения, стрелка будет отклоняться на больший или меньший угол, указывая величину напряжения на измерительной шкале прибора.

Электронные устройства

Чтобы понять, как работает цифровой , важно рассмотреть какие функциональные элементы входят в его состав. К ним относятся: система преобразования переменного тока в постоянный, масштабируемый преобразователь, модуль преобразования силы постоянного/переменного тока в напряжение, устройство преобразования электросопротивления в напряжение.

В основу работы таких приборов положен принцип аналогово-цифрового преобразования токового сигнала с двухтактным интегрированием. В процессе работы вольтметра по такой схеме происходит преобразование входного переменного (постоянного) напряжения в постоянное с последующим его усилением и подачей на модуль, который обеспечивает визуализацию измерительных данных. В аналоговом приборе в качестве системы визуализации используется стрелка со шкалой, а в цифровом – система преобразования сигналов в цифровые коды, которые выводятся на ЖК-дисплее в виде величины напряжения.

Рис.3 — Принцип работы вольтметра

Как подключать вольтметр

Для измерения величины напряжения важно правильно подключать вольтметр. Нужно следить, чтобы он подключался к сегменту электрической цепи или источнику напряжения параллельно. В таком случае высокое сопротивление системы вольтметра не будет оказывать влияние на показания прибора. Сила тока, которая протекает через вольтметр, должна быть минимальной.

Рис.4 — Схема подключения вольтметра

Ключевые технические характеристики вольтметров

Чтобы правильно подобрать вольтметр для измерения напряжения, нужно знать его основные характеристики. К основным относятся следующие.

Величина внутреннего напряжения. Этот показатель должен быть как можно выше. Чем большим будет сопротивление вольтметра, тем меньшее влияние он будет оказывать на показания измерений, и тем большая точность измерений будет достигнута.

Измерительный диапазон. В зависимости от его величины прибор можно будет использовать для контроля тех или иных значений напряжения. Бывают исполнения вольтметров, которые рассчитаны только на работу с небольшими напряжениями – мили, или микровольтметры либо для работы с большим напряжением – кило-, мегавольтметры.

Точность измерений. Этот показатель указывает на возможные отклонения измеряемой величины от действительного значения.

Определение входного сопротивления вольтметра

Важной метрологической характеристикой вольтметра является его входное сопротивление. Измерить сопротивление между входными клеммами вольтметра можно с помощью любого измерителя сопротивления (например, мультиметром UT60A в режиме омметра). Однако чаще используется метод определения входного сопротивления по двум показаниям поверяемого вольтметра, во входную цепь которого включен магазин сопротивлений (см. рис. 5.1). Показание вольтметра, измеряющего напряжение на зажимах источника с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, равно

пр — предельное значение напряжения источника ЭДС;

м — сопротивление магазина;

в — входное сопротивление вольтметра.

Рис. 5.1. Измерение входного сопротивления вольтметра

Если произвести два измерения с различными значениями сопротивления магазина, то можно вычислить R

в. Пусть одно измерение проводится при
R
м
=
0, тогда вольтметр покажет значение
U
пр (внутренним сопротивлением источника мы пренебрегаем). Второе измерение проведем при введенном сопротивлении
R
м:

Погрешность измерения R

в зависит от точности изготовления
R
м и погрешностей измерений
U
пр и
U
х. Так как
U
пр и
U
х измеряются одним и тем же вольтметром, происходит компенсация систематических погрешностей измерения
U
пр и
U
х в знаменателе и, следовательно, систематическая погрешность измерения
R
в определяется погрешностью числителя. По формуле Тейлора

Учитывая, что сопротивление магазина изготовлено с высокой точностью, можно пренебречь третьим слагаемым. Считая, что (определяется классом точности измерительного прибора), имеем:

Если погрешности DU

х и D
U
пр независимы, то возможен вариант, когда они принимают максимальные по величине, но противоположные по знаку значения. В этом случае, считая , погрешности измерения сопротивлений равны

В частном случае, если выбором R

м можно добиться , т.е. чтобы показания вольтметра уменьшились ровно в 2 раза, формулы (5.1), (5.2) и (5.3) принимают вид:

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Изучить инструкцию по эксплуатации цифрового мультиметра UT60A.

2. Изучить инструкцию по эксплуатации комбинированного прибора (тестера).

3. Экспериментально определить входное сопротивление тестера и цифрового вольтметра на выбранном пределе измерений с помощью магазина сопротивлений и мультиметра UT60A.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Подготовка измерительных приборов к работе

Поворотный переключатель цифрового мультиметра UT60A установить в положение Hz V

Подготовка электромеханического вольтметра (тестера) состоит в установке соответствующих положений переключателей рода тока и предела измерений, а также стрелки на нуль с помощью корректора.

Установить на источнике постоянного напряжения ВСП-50 выходной сигнал равным нулю (повернуть рукоятки плавного и грубого изменения выходного напряжения против часовой стрелки до упора).

Собрать схему для проведения измерений. После проверки собранной схемы преподавателем, включить цифровой мультиметр нажатием кнопки POWER

и источник постоянного напряжения переключением тумблера
ВКЛ
.

Проведение эксперимента

Измерить входные сопротивления электромеханического и цифрового вольтметров по методике, изложенной в теоретической части данной лабораторной работы.

Измерение входного сопротивления тестера на пределах измерения 0,5 В, 2,5 В и 10,0 В проводить следующим образом:

1. Установить R

2. С помощью регуляторов источника ВСП-50 установить стрелку тестера на максимальную отметку шкалы.

3. Не изменяя напряжение с ВСП-50, увеличить сопротивление R

м так, чтобы стрелка измерительного механизма остановилась посередине шкалы. Это означает, что ток через измерительный механизм уменьшился в 2 раза, т.е. в цепь источника сигнала введено сопротивление
R
м, равное имевшемуся ранее в цепи сопротивлению
R
в.

Если с помощью магазина сопротивлений не удается установить стрелку измерительного механизма посередине шкалы, необходимо занести в отчет значения напряжений при R

м =0 (
U
пр) и при
R
м =
R
max (
U
х) и вычислить значение входного сопротивления
R
в по формуле (5.1).

4. Вычислить предельные значения погрешностей измерения R

в по формулам (5.2)-(5.7).

5. Измерить входное сопротивление тестера цифровым мультиметром UT60A.

6. Занести результаты измерений и вычислений в табл. 5.1.

7. Сравнить результаты измерений R

в, полученные двумя способами.

8. Вычислить погрешности измерений R

в с помощью магазина сопротивлений. В качестве действительного значения сопротивления взять показание цифрового вольтметра. Занести экспериментально определенные значения D
R
в в табл. 5.1.

9. Сравнить предельные и экспериментальные значения DR

Таблица 5.1

Учитывая большое входное сопротивление цифрового вольтметра (порядка 5–15 МОм), необходимо брать сопротивление R

м такого же порядка. В лабораторной работе вместо
R
м используется добавочное сопротивление, значение которого с высокой точностью измеряется цифровым вольтметром. Методика измерения входного сопротивления цифрового вольтметра состоит в следующем:

1. Измерить цифровым вольтметром добавочное сопротивление номиналом 5–10 МОм, занести его значение в табл. 5.2.

2. Подключить цифровой вольтметр к источнику постоянного напряжения. Установить на выходе ВСП-50 напряжение, соответствующее пределу измерения цифрового вольтметра, и снять показание с вольтметра.

3. Последовательно с вольтметром подключить добавочное сопротивление и снять показание вольтметра.

4. Вычислить входное сопротивление цифрового вольтметра по формуле (5.1).

5. Вычислить погрешность измерения сопротивления R

впо формулам (5.2) – (5.5).

6. Измерить входное сопротивление цифрового вольтметра на пределах измерения 4 В, 40 В, 400 В. Сделать вывод об изменении входного сопротивления электронных вольтметров в зависимости от предела измерений.

7. Заполнить табл. 5.2.

Таблица 5.2

8. Сделать вывод о проделанной работе, в котором указать, можно ли использовать методику, изложенную в теоретической части данной лабораторной работы для измерения сопротивления вольтметра с целью расширения его пределов измерения в соответствии с рис. 5.2.

Рис. 5.2. Методическая погрешность измерения напряжения

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Перед проведением лабораторной работы отчет должен содержать:

— цель лабораторной работы и применяемое оборудование;

— схемы приборов и экспериментальных установок (рис. 5.1-5.2);

— расчетные формулы для определения погрешности измерения сопротивления вольтметра по методике, изложенной в теоретической части данной лабораторной работы.

После проведения лабораторной работы отчет также должен содержать:

— результаты экспериментов в виде таблиц 5.1 и 5.2.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Почему входное сопротивление цифрового вольтметра не зависит от предела измерения?

2. Какие характеристики называют метрологическими?

3. От чего зависит сопротивление вольтметра?

4. Что такое нормированное сопротивление и для чего оно нужно?

5. Для чего устанавливалось значение R

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6.

СХЕМЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ОММЕТРА

ЦЕЛИ РАБОТЫ

1. Получение практических навыков работы с тестером и электронным вольтметром.

2. Изучение способов оценки погрешностей измерений тестером и электронным вольтметром сопротивления.

3. Освоение методики поверки омметров.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор…

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между…

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право…

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем…

Определение входного сопротивления вольтметра

Важной метрологической характеристикой вольтметра является его входное сопротивление. Измерить сопротивление между входными клеммами вольтметра можно с помощью любого измерителя сопротивления (например, мультиметром UT60A в режиме омметра). Однако чаще используется метод определения входного сопротивления по двум показаниям поверяемого вольтметра, во входную цепь которого включен магазин сопротивлений (см. рис. 5.1). Показание вольтметра, измеряющего напряжение на зажимах источника с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, равно

,

где U _пр — предельное значение напряжения источника ЭДС;

R _м — сопротивление магазина;

R _в — входное сопротивление вольтметра.

Рис. 5.1. Измерение входного сопротивления вольтметра

Если произвести два измерения с различными значениями сопротивления магазина, то можно вычислить R _в. Пусть одно измерение проводится при R _м = 0, тогда вольтметр покажет значение U _пр (внутренним сопротивлением источника мы пренебрегаем). Второе измерение проведем при введенном сопротивлении R _м:

;

. (5.1)

Погрешность измерения R _в зависит от точности изготовления R _м и погрешностей измерений U _пр и U _х. Так как U _пр и U _х измеряются одним и тем же вольтметром, происходит компенсация систематических погрешностей измерения U _пр и U _х в знаменателе и, следовательно, систематическая погрешность измерения R _в определяется погрешностью числителя. По формуле Тейлора

.

Учитывая, что сопротивление магазина изготовлено с высокой точностью, можно пренебречь третьим слагаемым. Считая, что (определяется классом точности измерительного прибора), имеем:

; (5.2)

. (5.3)

Если погрешности D U _х и D U _пр независимы, то возможен вариант, когда они принимают максимальные по величине, но противоположные по знаку значения. В этом случае, считая , погрешности измерения сопротивлений равны

; (5.4)

. (5.5)

В частном случае, если выбором R _м можно добиться , т.е. чтобы показания вольтметра уменьшились ровно в 2 раза, формулы (5.1), (5.2) и (5.3) принимают вид:

;

; (5.6)

(5.7)

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Изучить инструкцию по эксплуатации цифрового мультиметра UT60A.

2. Изучить инструкцию по эксплуатации комбинированного прибора (тестера).

3. Экспериментально определить входное сопротивление тестера и цифрового вольтметра на выбранном пределе измерений с помощью магазина сопротивлений и мультиметра UT60A.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Подготовка измерительных приборов к работе

Поворотный переключатель цифрового мультиметра UT60A установить в положение Hz V (измерение напряжений).

Подготовка электромеханического вольтметра (тестера) состоит в установке соответствующих положений переключателей рода тока и предела измерений, а также стрелки на нуль с помощью корректора.

Установить на источнике постоянного напряжения ВСП-50 выходной сигнал равным нулю (повернуть рукоятки плавного и грубого изменения выходного напряжения против часовой стрелки до упора).

Собрать схему для проведения измерений. После проверки собранной схемы преподавателем, включить цифровой мультиметр нажатием кнопки POWER и источник постоянного напряжения переключением тумблера ВКЛ.

Проведение эксперимента

Измерить входные сопротивления электромеханического и цифрового вольтметров по методике, изложенной в теоретической части данной лабораторной работы.

Измерение входного сопротивления тестера на пределах измерения
0,5 В, 2,5 В и 10,0 В проводить следующим образом:

1. Установить R _м =0.

2. С помощью регуляторов источника ВСП-50 установить стрелку тестера на максимальную отметку шкалы.

3. Не изменяя напряжение с ВСП-50, увеличить сопротивление R _м так, чтобы стрелка измерительного механизма остановилась посередине шкалы. Это означает, что ток через измерительный механизм уменьшился в 2 раза, т.е. в цепь источника сигнала введено сопротивление R _м, равное имевшемуся ранее в цепи сопротивлению R _в.

Если с помощью магазина сопротивлений не удается установить стрелку измерительного механизма посередине шкалы, необходимо занести в отчет значения напряжений при R _м =0 (U _пр) и при R _м = R _max (U _х) и вычислить значение входного сопротивления R _в по формуле (5.1).

4. Вычислить предельные значения погрешностей измерения R _в по формулам (5.2)-(5.7).

5. Измерить входное сопротивление тестера цифровым мультиметром UT60A.

6. Занести результаты измерений и вычислений в табл. 5.1.

7. Сравнить результаты измерений R _в, полученные двумя способами.

8. Вычислить погрешности измерений R _в с помощью магазина сопротивлений. В качестве действительного значения сопротивления взять показание цифрового вольтметра. Занести экспериментально определенные значения D R _в в табл. 5.1.

9. Сравнить предельные и экспериментальные значения D R _в.

Таблица 5.1

Учитывая большое входное сопротивление цифрового вольтметра (порядка 5–15 МОм), необходимо брать сопротивление R _м такого же порядка. В лабораторной работе вместо R _м используется добавочное сопротивление, значение которого с высокой точностью измеряется цифровым вольтметром. Методика измерения входного сопротивления цифрового вольтметра состоит в следующем:

1. Измерить цифровым вольтметром добавочное сопротивление номиналом 5–10 МОм, занести его значение в табл. 5.2.

2. Подключить цифровой вольтметр к источнику постоянного напряжения. Установить на выходе ВСП-50 напряжение, соответствующее пределу измерения цифрового вольтметра, и снять показание с вольтметра.

3. Последовательно с вольтметром подключить добавочное сопротивление и снять показание вольтметра.

4. Вычислить входное сопротивление цифрового вольтметра по формуле (5.1).

5. Вычислить погрешность измерения сопротивления R _впо формулам (5.2) – (5.5).

6. Измерить входное сопротивление цифрового вольтметра на пределах измерения 4 В, 40 В, 400 В. Сделать вывод об изменении входного сопротивления электронных вольтметров в зависимости от предела измерений.

7. Заполнить табл. 5.2.

Таблица 5.2

8. Сделать вывод о проделанной работе, в котором указать, можно ли использовать методику, изложенную в теоретической части данной лабораторной работы для измерения сопротивления вольтметра с целью расширения его пределов измерения в соответствии с рис. 5.2.

Рис. 5.2. Методическая погрешность измерения напряжения

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Перед проведением лабораторной работы отчет должен содержать:

— цель лабораторной работы и применяемое оборудование;

— схемы приборов и экспериментальных установок (рис. 5.1-5.2);

— расчетные формулы для определения погрешности измерения сопротивления вольтметра по методике, изложенной в теоретической части данной лабораторной работы.

После проведения лабораторной работы отчет также должен содержать:

— результаты экспериментов в виде таблиц 5.1 и 5.2.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Почему входное сопротивление цифрового вольтметра не зависит от предела измерения?

2. Какие характеристики называют метрологическими?

3. От чего зависит сопротивление вольтметра?

4. Что такое нормированное сопротивление и для чего оно нужно?

5. Для чего устанавливалось значение R _м=0?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6.

СХЕМЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ОММЕТРА

ЦЕЛИ РАБОТЫ

1. Получение практических навыков работы с тестером и электронным вольтметром.

2. Изучение способов оценки погрешностей измерений тестером и электронным вольтметром сопротивления.

3. Освоение методики поверки омметров.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право.

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все.

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем.

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.).

По какой формуле определяется входное напряжение вольтметра

Раздел 8 Измерения электрических величин

8.1 Измерения напряжений (токов).

Для измерения тока и напряжения применяют методы непосредственной оценки и сравнения. В лабораторном практикуме по электротехнике используется в основном метод непосредственной оценки.

Для измерения тока амперметр включают последовательно с нагрузкой R ₁ (в разрыв ветви) (рис. 8.1).

В связи с тем, что сопротивление амперметра R _А отлично от нуля, возникает методическая погрешность измерения, обусловленная включением амперметра:

Обычно R _А << R ₁ , поэтому .

Рисунок 8.1–Электрическая схема для измерения постоянного тока

Погрешность измерения тока за счет влияния сопротивления амперметра отрицательна, так как показание прибора несколько меньше того значения тока, которое было бы до момента включения прибора в цепь. Следовательно, максимальная погрешность измерения имеет место, если погрешность, определяемая классом точности прибора, также отрицательна.

Для измерения напряжения вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, на котором нужно измерить падение напряжения (рис. 8.2).

Рисунок 9.2–Электрическая схема для измерения постоянного напряжения

Если к источнику ЭДС Е с внутренним сопротивлением R_i подключить резистор R, то в цепи будет протекать ток .

При этом падение напряжения на резисторе составит U = IR . После подключения вольтметра с входным сопротивлением R_V сопротивление внешней цепи (относительно источника энергии) уменьшится. В результате ток в неразветвленном участке цепи увеличится:

причем I > I ‘ . В результате возрастает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника R_i и соответственно уменьшаются падение напряжения на резисторе R и показания вольтметра U_V .

Абсолютная методическая погрешность измерения, возникающая за счет шунтирования резистора R сопротивлением R _V , равна

Относительная методическая погрешность определяется по формуле

Очевидно, что абсолютная и относительная методические погрешности измерения будут стремиться к нулю, если → 0 . Поскольку значения R_i и R являются параметрами цепи и остаются неизменными, для уменьшения погрешности входное сопротивление вольтметра должно быть как можно больше (в идеале → ∞). Как указывалось ранее, большим входным сопротивлением обладают электронные вольтметры. Однако и их входное сопротивление R _вх имеет конечное значение, величина которого зависит от предела измерения. Поэтому некоторая малая погрешность δ_V всегда имеет место.

Исходя из заданной методической погрешности δ_V , можно определить требуемое значение входного сопротивления вольтметра R _вх из выражения:

При измерении напряжения переменного тока эквивалентная схема входного сопротивления вольтметра имеет вид, показанный на рис. 8.3.

Рисунок 8.3–Электрическая схема для измерения переменного напряжения

Комплексное входное сопротивление вольтметра:

Модуль входного напряжения:

Из приведенных выражений следует, что с увеличением частоты входное сопротивление вольтметра уменьшается из-за снижения емкостного сопротивления. В результате возникает дополнительная методическая частотная погрешность вольтметра. В описании прибора указывается значение R _вх и значение C _вх вольтметра для различных пределов измерения. Обычно R _вх =10 5 …10 8 Ом, C _вх = 30…70 пФ.

Погрешность измерения за счет шунтирующего действия входной цепи вольтметра можно определить, если измеряемую цепь представить схемой (рис. 8.4), состоящей из эквивалентного генератора с ЭДС холостого хода U_X , соответствующего измеряемому напряжению и с внутренним сопротивлением R _экв , соответствующим эквивалентному сопротивлению в точках подключения вольтметра.

Рисунок 8.4–Расчетная схема

Относительную погрешность измерения (в %) можно определить по формуле

На практике при измерениях на частотах меньше 20 кГц частотной погрешностью вольтметра можно пренебречь.

Основная приведенная погрешность зависит от значения измеряе­мо­го напряжения. Так, при измерении малых (в пределах 100…300 мВ) напряжений она может достигать 10…15 %, а при измерении больших уровней напряжения – уменьшается в 3–4 раза.

На погрешность измерения (на частотах выше 0,1…0,3 МГц) оказывают влияние индуктивность и активное сопротивление соединительных проводов. Поэтому их длины должны быть по возможности меньшими (до 0,5 м ).

При измерении напряжений следует обратить особое внимание на выбор предела измерений (так же, как и при измерении тока).

У электронных вольтметров имеется два входных зажима, к которым подключается измеряемое напряжение U . Один зажим обычно соединен с корпусом прибора, поэтому его называют корпусным и обозначают . Другой зажим является потенциальным.

Для уменьшения погрешности измерения и влияния помех корпусный зажим вольтметра соединяется с корпусным зажимом генераторов и других приборов (используемых в эксперименте) или присоединяется к точкам цепи, потенциал которых ближе к нулевому. При этом следует избегать касания корпусов приборов.

Таким образом, при измерении напряжений нужно брать приборы с большим внутренним сопротивлением и выбирать пределы измерения так, чтобы при измерении стрелка прибора отклонялась на возможно больший угол.

Измерение мощности. Измерение мощности в цепях постоянного тока, активной и реактивной мощностей в цепях переменного тока (однофазных и трехфазных) промышленной частоты производится обычно электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами.

Схема подключения ваттметра PW для измерения в цепях постоянного тока или в однофазной цепи переменного тока приведена на рис. 8.5.

Рисунок 8.5–Электрическая схема для измерения мощности

Такая схема включения обеспечивает минимальную погрешность измерения, когда сопротивление нагрузки намного больше сопротивления токовой катушки ваттметра, что в большинстве случаев имеет место. При этом неподвижная (токовая) катушка ваттметра включается в разрыв цепи, а подвижная катушка (напряжения) подключается параллельно нагрузке.

Начала катушек (генераторные зажимы) обозначаются звездочкой (*) или знаком (+). Эти зажимы должны быть подключены к положительному полюсу источника питания.

В цепях постоянного тока потребляемая нагрузкой мощность определяется произведением тока в нагрузке на падение напряжения на ней: P = UI .

При измерении мощности в однофазной цепи переменного тока показание ваттметра соответствует активной мощности (Вт):

P = UI cosφ ,

где U и I – среднеквадратические значения напряжения и тока нагрузки; φ – фазовый сдвиг между током и напряжением.

При этом обмотка напряжения ваттметра включается на фазное напряжение, а обмотка тока включается в рассечку провода фазы.

Реактивная мощность (в варах) в лабораторном эксперименте обычно не измеряется, а определяется из выражения

Q = UI sinφ .

Для нахождения мощности в трехфазной четырехполюсной цепи при несимметричной нагрузке необходимо взять алгебраическую сумму показаний трех ваттметров, включенных в каждую фазу:

Электродинамические ваттметры, предназначенные для измерения мощности в цепях постоянного и переменного тока низкой частоты (16…5000 Гц), выпускаются от 0,1 до 2,5 класса точности. Они рассчитаны на непосредственное включение в цепь с напряжением от 15 до 300 В при токе в цепи от 0,25 до 10 А.

8.2. Косвенные измерения

При прямых измерениях не всегда удается получить значение всех исследуемых величин (токов, напряжений, мощности, фазы и др.) методом прямого измерения. Это обусловливается отсутствием специальных приборов прямого измерения или невозможностью подключения прибора к некоторым элементам цепи и другими причинами.

Кроме того, не всегда целесообразно производить непосредственное измерение всех интересующих величин, если они могут быть получены с достаточной точностью из функциональных зависимостей, связывающих их с измеряемыми величинами. Это позволяет проводить эксперимент быстрее и с меньшими аппаратурными затратами за счет уменьшения числа измерений.

Измерение тока с помощью электронных вольтметров. Косвенный метод измерения тока с помощью электронного вольтметра заключается в следующем. В ветвь, в которой необходимо измерить ток, последовательно с нагрузкой включают образцовый резистор R ₀ . Падение напряжения на этом резисторе измеряют с помощью электронного вольтметра, так как он работает в широком диапазоне частот и потребляет от измеряемой цепи малую мощность, что способствует обеспечению минимума методической погрешности.

Ток, текущий через резистор R ₀ , а следовательно, и по всей цепи (рис. 8.6), определяется законом Ома: , где U ₀ – показание вольтметра, включенного параллельно резистору R ₀ .

Рисунок 8.6–Измерение тока с помощью электронного вольтметра

Включать резистор R ₀ следует в разрыв проводника, идущего от корпуса генератора.

В этом случае корпусная точка измерительного прибора соединяется с корпусом генератора, что обеспечивает меньшее влияние помех и стабильность работы вольтметра. Минимум методической погрешности обеспечивается при правильном выборе сопротивления резистора R ₀ . Чем меньше сопротивление R ₀ , тем меньше оно оказывает влияние на ток, протекающий в искомой ветви.

С другой стороны, чем меньше падение напряжения на резисторе, тем труднее его точно измерить, поскольку больше сказывается влияние различных наводок, увеличение погрешности вольтметра на малых пределах измерения. Поэтому сопротивление R ₀ , а, следовательно, падение напряжения на нем должны быть наибольшими. В этом случае принимают компромиссное решение, выбирая сопротивление R ₀ по условию: R ₀ < 0,1 Z _Н , здесь Z _Н – модуль сопротивления ветви в том месте, где измеряется ток. В этом случае ток в ветви при включении резистора R ₀ изменится незначительно. Значение сопротивления цепи Z _Н можно определить с помощью приближенного предварительного расчета или экспериментально. В лабораторных стендах имеются эталонные резисторы, сопротивление которых составляет 1 Ом, или любые другие, набранные с помощью магазинов сопротивления. Для этих целей можно использовать также резисторы цепи с известным сопротивлением.

Косвенный метод измерения тока наиболее широко применяется в цепях переменного тока с частотой от 500 Гц до 10 МГц.

Измерение мощности. Сущность косвенного измерения мощности в цепях постоянного тока заключается в измерении с помощью вольтметра и амперметра напряжения U и тока I цепи, в вычислении мощности по ранее приведенной формуле P = UI .

Анализ показывает, что погрешность измерения мощности будет минимальной при включении измерительных приборов по схеме, приведенной на рис. 8.7,а, если выполняется условие

где – сопротивление нагрузки; R _А – сопротивление амперметра; – сопротивление вольтметра, или по схеме рис. 8.7,б при условии

Рисунок 8.7–Электрическая схема для измерения мощности
косвенными методами

Учитывая, что R _V является весьма большим, а R _А – весьма малым, можно считать I ≈ I _н , U ≈ U _н .

Для известного сопротивления нагрузки R _н потребляемая им мощность определяется из выражения P = I 2 R _н .

Для измерения мощности косвенным методом в цепях переменного тока применяются амперметр, вольтметр и фазометр. При этом активная мощность Р определяется по формуле .

Если прямым методом измерены значения напряжения U , тока I и мощности P , величина cosφ определяется расчетным путем: с osφ =

Измерение параметров электрической цепи R , С, L, Z . Основными элементами электрической цепи с сосредоточенными параметрами являются: резистор, конденсатор, катушка индуктивности. Им соответствуют основные параметры: активное сопротивление электрическому току R , емкость С, индуктивность L .

Метод амперметра-вольтметра. Этот метод основан на раздельном измерении тока I в цепи измеряемого сопротивления R _Х и напряжения U на его зажимах и на последующем вычислении значения R _Х по показаниям измерительных приборов:

При измерении малых сопротивлений порядка 0,01…100 Ом постоянному току применяют схему, показанную на рис. 8.8,а. С помощью реостата R ₁ устанавливают приемлемое значение тока в цепи.

Рисунок 8.8–Измерение параметров электрической цепи

В схеме (см. рис. 8.8,а) вольтметр показывает значение напряжения на зажимах R _Х ( U = U _Х ), амперметр – сумму токов I _А = I _V + I , следовательно

где I_V – ток, проходящий через вольтметр; R_V – внутреннее (входное) сопротивление вольтметра

Абсолютная методическая погрешность Δ R _Х определяется по формуле

а относительная погрешность (в %)

Для измерения больших сопротивлений (до сотен кОм и более) применяют схему (рис. 8.8,б), где амперметр регистрирует значение тока в цепи R _Х ( I = I _А ), а вольтметр – сумму падений напряжений ( U + U_A ) .

По показаниям приборов можно вычислить результат измерения

где R _А – внутреннее сопротивление амперметра.

Абсолютная погрешность и относительная (в %) .

Учитывая, что R _А << R_X , можно считать U ≈ U_V .

Нужно иметь в виду, что погрешность измерения методом вольтметра и амперметра всегда больше суммы приведенных погрешностей используемых приборов. Однако, считая, что знак погрешностей измерения известен, их можно всегда учесть.

Метод амперметра-вольтметра можно применять для измерения на переменном токе модуля полного сопротивления цепи Z _Х по схеме, представленной на рис. 8.9.

Рисунок 8.9–Электрическая схема для измерения модуля полного сопротивления цепи

где R , X – соответственно активная и реактивная составляющие сопротивления.

Для обеспечения минимальной погрешности измерения входное сопротивление вольтметра на частоте измерения должно удовлетворять условию Z _вх >> Z _Х .

Из предыдущего выражения следует, что метод амперметра-вольтметра можно применять для измерения активного сопротивления резистора переменному току R , когда его индуктивными и емкостными составляющими сопротивления можно пренебречь; а также для измерения индуктивности L катушки и емкости С конденсатора, отличающихся высокой добротностью (т.е. когда активное сопротивление катушки R _L чрезвычайно мало, а сопротивление изоляции конденсатора весьма велико).

Измерение напряжения

Общие сведения. Необходимость измерения напряжения на практике возникает очень часто. В электротехнических и радиотехнических цепях и устройствах чаще всего измеряют напряжение постоянного и переменного (синусоидального и импульсного) тока.

Напряжение постоянного тока (рис. 3.5, а) выражается, как . Источниками такого напряжения являются генераторы постоянного тока и химические источники питания.

Рис. 3.5. Временные диаграммы напряжений: постоянного (а), переменного синусоидального (б) и переменного импульсного (в) тока

Напряжение переменного синусоидального тока (рис. 3.5, б) выражается как и характеризуется среднеквадратичным и амплитудным значениями:

Источниками такого напряжения являются низко- и высокочастотные генераторы, электросеть.

Напряжение переменного импульсного тока (рис. 3.5 в) характеризуется амплитудным и средним (постоянная составляющая) значениями напряжения. Источником такого напряжения являются импульсные генераторы с сигналом разной формы.

Основной единицей измерения напряжения является вольт (В).

В практике электротехнических измерений широко используются дольные и кратные единицы:

— киловольт (1 кВ — В);

— милливольт (1мВ — В);

— микровольт (1 мкВ — В).

Международные обозначения единиц измерения напряжения приведены в Приложении 1.

В каталоговой классификации электронные вольтметры обознача­ются следующим образом: В1 — образцовые, В2 — постоянного тока, ВЗ — переменного синусоидального тока, В4 — переменной) импульс­ного тока, B5 — фазочувствительные, В6 — селективные, В7 — уни­версальные.

На шкалах аналоговых индикаторов и на лицевых панелях (на пе­реключателях пределов) отечественных и зарубежных электронных и электромеханических вольтметров применяются следующие обо­значения: V — вольтметры, kV — киловольтметры, mV — милливольт­метры, V — микровольтметры.

Измерение напряжения постоянного тока. Для измерения напря­жения постоянного тока используются электромеханические вольт­метры и мультиметры, электронные аналоговые и цифровые вольт­метры, электронные осциллографы.

Электромеханические вольтметры непосредственной опенки измеряемой величины составляют большой класс приборов аналого­вого типа и имеют следующие достоинства:

— возможность работы без подключения к источнику питания;

— малые габаритные размеры;

— меньшая цена (по сравнению с электронными);

— простота конструкции и удобство эксплуатации.

Чаще всего при электротехнических измерениях в сильноточных цепях используются вольтметры на основе электромагнитной и элек­тродинамической систем, в слаботочных цепях — магнитоэлектриче­ской системы. Поскольку все названные системы сами являются из­мерителями силы тока (амперметрами), то для создания на их основе вольтметров необходимо увеличить внутреннее сопротивление при­бора, т.е. подключить последовательно с измерительным механизмом добавочный резистор (рис. 3.6, а).

Вольтметр подключается к исследуемой цепи параллельно (рис. 3.6, б), и его входное сопротивление должно быть достаточно большим.

Для расширения диапазона измерения вольтметра также использу­ют добавочный резистор, который подключают к прибору последова­тельно (рис. 3.6, в).

Значение сопротивления добавочного резистора определяется по формуле:

Рис. 3.6. Схема создания вольтметра на основе амперметра (а), подключение вольтметра к нагрузке (6), подключение добавочного резистора к вольтметру (в)

Где — число, показывающее, во сколько раз расширяется предел измерения вольтметра:

где — исходный предел измерения;

— новый предел измерения.

Добавочные резисторы, размещенные внутри корпуса прибора, называются внутренними, подключенные к прибору снаружи — внешними. Вольтметры могут быть многопредельными. Между пределом измерения и внутренним сопротивлением многопредельного вольтметра существует прямая зависимость: чем больше предел измерения, тембольше сопротивление вольтметра.

Электромеханические вольтметры имеют следующие недостатки:

— ограниченный диапазон измерения напряжений (даже в многопредельных вольтметрах);

— малое входное сопротивление, следовательно, большое собственное потребление мощности из исследуемой цепи.

Этими недостатками электромеханических вольтметров обусловлено предпочтительное использование для измерения напряжения в электронике электронных вольтметров.

Электронные аналоговые вольтметры постоянного тока построены по схеме, представленной на рис. 3.7. Входное устройство состоит из эмиттерного повторителя (для увеличения входного сопро­тивления) и аттенюатора — делителя напряжения.

Преимущества электронных аналоговых вольтметров по сравнению с аналоговыми очевидны:

Рис. 3.7. Структурная схема электронного аналогового вольтметра постоянного тока

— широкий диапазон измерения напряжений;

— большое входное сопротивление, следовательно, малое собствен­ное потребление мощности из исследуемой цепи;

— высокая чувствительность благодаря наличию усилителя на входе прибора;

Вместе с тем электронные аналоговые вольтметры имеют ряд не­достатков:

— наличие источников питания, большей частью стабилизирован­ных;

— большая, чем у электромеханических вольтметров, приведенная относительная погрешность (2,5-6%);

— большие массогабаритные размеры, более высокая цена.

В настоящее время аналоговые электронные вольтметры постоян­ного тока применяются недостаточно широко, так как по своим пара­метрам заметно уступают цифровым вольтметрам.

Измерение напряжения переменного тока.

Для измерения напря­жения переменного тока используются электромеханические вольт­метры и мультиметры, электронные аналоговые и цифровые вольт­метры, электронные осциллографы.

Рассмотрим недорогие и достаточно точные электромеханиче­ские вольтметры. Делать это целесообразно по частотным диапазо­нам.

На промышленных частотах 50, 100, 400 и 1000 Гц широко приме­няются вольтметры электромагнитной, электродинамической, ферро-динамической, выпрямительной, электростатической и термоэлектри­ческой систем.

На низких частотах (до 15-20 кГц) применяются вольтметры вы­прямительной, электростатической и термоэлектрической систем.

На высоких частотах (до единиц — десятков мегагерц) используют­ся приборы электростатической и термоэлектрической систем.

Для электротехнических измерений широко используются универ­сальные приборы — мультиметры.

Мультиметры (тестеры, ампервольтомметры, комбинированные приборы) позволяют измерять множество параметров: силу постоянного и переменного тока, напряжение постоянного и переменного тока, сопро­тивление резисторов, емкость конденсаторов (не все приборы), некото­рые статические параметры маломощных транзисторов (, , и ).

Мультиметры выпускаются с аналоговым и цифровым отсчетом.

Широкое использование мультиметров объясняется следующими ихпреимуществами:

— многофункциональность, т.е. возможность использования в каче­стве амперметров, вольтметров, омметров, фарадомеров, измерителей параметров маломощных транзисторов:

— широкий диапазон измеряемых параметров благодаря наличию нескольких пределов измерения по каждому параметру;

— возможность использования в качестве переносных приборов, поскольку отсутствует сетевой источник питания;

— небольшие массогабаритные размеры;

— универсальность (возможность измерения переменных и постоянных токов и напряжений),

Мультиметры имеют также ряд недостатков:

— узкий частотный диапазон применимости;

— большое собственное потребление мощности из исследуемой 1 цепи;

— большая приведенная погрешность у аналоговых (1,5; 2,5 и 4) и у цифровых мультиметров;

— непостоянство внутреннего сопротивления на различных пределах 4 измерения силы тока и напряжения.

По отечественной каталоговой классификации мультиметры имеют обозначение Ц43 и далее номер модели, например, Ц4352.

Для определения внутреннего сопротивления аналогового мультиметра на включенном пределе измерения в паспорте прибора может 1 быть приведено удельное сопротивление. Например, в паспорте тестера Ц4341 удельное сопротивление = 16,7 кОм/В, пределы измерения по напряжению постоянного тока составляют 1,5 — 3 — 6 — 15 В.

В этом случае сопротивление мультиметра на пределе 6 В постоянного тока определяют по формуле:

В паспорте прибора могут быть приведены сведения, необходимые для расчета сопротивления по закону Ома.

Если тестер используется как вольтметр, то его входное сопротивление определяется по формуле:

где — выбранный предел измерения;

— значение силы тока в выбранном пределе (указанное на задней пане ли прибора или в его паспорте).

Если тестер используется как амперметр, то его входное сопротив­ление определяется по формуле:

Где — выбранный предел измерения;

— значение напряжения, приведенное на задней панели прибора или в его паспорте.

Например, в паспорте тестера Ц4341 приведено падение напря­жения на приборе, равное 0,3 В в пределах 0,06 — 0,6 — 6 — 60 — 600 мА постоянного тока, и падение напряжения 1,3 В в пределах: 0,3 — 3 — 30 — 300 мА переменного тока. Входное сопротивление мультиметра в пределе 3 мА переменного тока составит

Электронные аналоговые вольтметры переменного тока по­строены по одной из структурных схем (рис. 3.8), которые различа­ются последовательностью расположения основных блоков — усили­теля и преобразователя (детектора) напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока. Свойства этих вольтметров во многом зависят от выбранной схемы.

Рис. 3.8. Структурные схемы электронных аналоговых вольтметров переменного тока тина У—Д (а) и типа Д—У (б)

Вольтметры первой группы — типа усилитель-детектор (У—Д) — имеют высокую чувствительность, что связано с наличием дополни­тельного усилителя. Поэтому все микро- и милливольтметры построе­ны по схеме У—Д. Однако частотный диапазон таких вольтметров неширок (до единиц мегагерц), так как создание широкополосного усилителя переменного тока связано с определенными трудностями. Вольтметры типа У—Д относятся к не универсальным (подгруппа ВЗ), т.е. могут измерять только напряжение переменного тока.

Вольтметры второй группы — типа детектор—усилитель (Д—У) -имеют широкий частотный диапазон (до единиц гигагерц) и низкую чувствительность. Вольтметры этого типа относятся к универсаль­ным (подгруппа В7), т.е. измеряют напряжение не только перемен­ного, но и постоянного тока; могут измерять напряжение значитель­ного уровня, так как обеспечить большое усиление с помощью УНТ несложно.

В вольтметрах обоих типов важную функцию выполняют преоб­разователи напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока — детекторы, которые по функции преобразования входного на­пряжения в выходное можно классифицировать на три типа: ампли­тудного, среднеквадратичного и средневыпрямленного значения.

От типа детектора во многом зависят свойства прибора. Вольт­метры с детектором амплитудного значения являются самыми высо­кочастотными; вольтметры с детектором среднеквадратичного значе­ния позволяют измерять напряжение переменного тока любой формы; вольтметры с детектором средневыпрямленного значения пригодны для измерения напряжения только гармонического сигнала и являют­ся самыми простыми, надежными и недорогими.

Детектор амплитудного значения представляет собой устройство, напряжение на выходе которого соответствует амплитудному значе­нию измеряемого сигнала, что обеспечивается путем запоминания на­пряжения на конденсаторе.

Чтобы цепь реальной нагрузки любого детектора эффективно от­фильтровывала полезный сигнал и подавляла нежелательные высоко­частотные гармоники, следует выполнить условие:

где — емкость выходного фильтра;

— сопротивление нагрузки детектора.

Второе условие хорошей работы детектора:

На рисунке 3.9 приведены структурная схема и временные диа­граммы выходного напряжения детектора амплитудного значения с параллельным включением диода и закрытым входом. Детектор с за­крытым входом имеет последовательно включенный конденсатор, не пропускающий постоянную составляющую. Рассмотрим работу та­кого детектора при подаче на его вход синусоидального напряжения .

Рис. 3.9. Структурная схема детектора амплитудного значении параллельным включением диода и закрытым входом (а) и временные диаграммы напряжении (б) При поступлении положительной полуволны синусоиды конденса­тор С заряжается через диод VD, который в открытом состоянии имеет малое сопротивление .

Постоянная времени заряда конден­сатора мала, и конденсатор быстро заряжается до макси­мального значения . При смене полярности входного сигнала диод закрыт и конденсатор медленно разряжается через сопротивление на­грузки , которое выбирается большим — 50-100 МОм.

Таким обра­зом, постоянная разряда оказывается значительно больше периода синусоидального сигнала . В результате конденсатор остается заряженным до напряжения, близкого к .

Изменение напряжения на нагрузочном резисторе определяется разностью амплитуд входного напряжения и напряжения на кон­денсаторе .В результате выходное напряжение бу­дет пульсирующим с удвоенной амплитудой измеряемого напряжения (см. рис. 3.9, б).

Это подтверждается следующими математическими выкладками:

Для выделения постоянной составляющей сигнала вы­ход детектора подключен к емкостному фильтру, подавляющему всё остальные гармоники тока.

На основании изложенного следует вывод: чем меньше период ис­следуемого сигнала (чем больше его частота), тем точнее выполняется равенство , что объясняет высокочастотные свойства детектора. При использовании в работе вольтметров с детектором амплитудного значения следует иметь в виду, что эти приборы чаще всего градуиру­ются в среднеквадратичных значениях синусоидального сигнала, т.e показания индикатора прибора равны частному от деления амплитудного значения на коэффициент амплитуды синусоиды:

где — коэффициент амплитуды.

Детектор среднеквадратичного значения (рис. 3.10) преобразу­ет напряжение переменного тока в напряжение постоянного тока, про­порциональное квадрату среднеквадратичного значения измеряемого напряжения. Следовательно, измерение среднеквадратичного напряжения связано с выполнением трех операций: возведения в квадрат мгновенного значения сигнала, усреднения его значения и извлечение корня из результата усреднения (последняя операция обеспечивается градуировкой шкалы вольтметра). Возведение в квадрат мгновенного значения сигнала обычно осуществляется диодной ячейкой путем использования квадратичного участка его характеристики.

Рис. 3.10. Детектор среднеквадратичного значения: а — диодная ячейка; б — ВАХ диода

В диодной ячейке VD, R1 (см. рис. 3.10, а) постоянное напряжение приложено к диоду VD таким образом, что он оказывается закры­тым до тех пор, пока измеряемое напряжение () на резисторе R2 не превысит значение .

Начальный участок вольтамперной характеристики диода имеет малую протяженность (см. рис. 3.10, б), поэтому квадратичную часть искусственно удлиняют методом кусочно-линейной аппроксимации путем использования нескольких диодных ячеек.

При конструировании вольтметров среднеквадратичного значения возникают трудности с обеспечением широкого частотного диапазона. Несмотря на это такие вольтметры являются самыми востребованны­ми, так как ими можно измерять напряжение любой сложной формы.

Детектор средневыпрямленного значения преобразует напряжение переменного тока в напряжение постоянного тока, пропорциональное средневыпрямленному значению напряжения. Выходной ток измери­тельного прибора с таким детектором аналогичен выходному току вы­прямительной системы.

Напряжения переменного тока, действующие в электронных устройствах, могут изменяться во времени по различным законам. На­пример, напряжение на выходе задающего генератора связного радио­передатчика изменяется по синусоидальному закону, на выходе генера­тора развертки осциллографа импульсы имеют пилообразную форму, синхроимпульсы полного телевизионного сигнала прямоугольные.

На практике приходится проводить измерения в различных участ­ках схем, напряжения в которых могут отличаться по значению и по форме. Измерение напряжения несинусоидальной формы имеет свои особенности, которые необходимо учитывать, чтобы не допустить оши­бок.

Очень важно правильно выбрать тип прибора и способ пересчета показаний вольтметра в значение необходимого параметра измеряемо­го напряжения. Для этого необходимо четко представлять себе, каким образом производится оценка и сравнение напряжений переменного тока и как влияет форма напряжения на значения коэффициентов, свя­зывающих между собой отдельные параметры напряжения.

Критерием оценки напряжения переменного тока любой формы служит связь с соответствующим напряжением постоянного тока по одинаковому эффекту теплового действия (среднеквадратичное зна­чение U), определяемое выражением

где — период повторения сигнала;

— функция, описывающая закон изменения мгновенного значения на­пряжения. Далеко не всегда в распоряжении оператора может оказаться вольт­метр, с помощью которого можно измерить нужный параметр напряжения. В таком случае необходимый параметр напряжения измеряется косвенно с помощью имеющегося вольтметра, с использованием коэффициентов амплитуды и формы . Рассмотрим пример расчета необходимых параметров напряжения синусоидальной формы.

Необходимо определить амплитудное () и средневыпрямленное () значения напряжения синусоидальной формы вольтметром, градуированным в среднеквадратичных значениях напряжения синусоидальной формы, если прибор показал .

Расчет выполняем следующим образом. Так как вольтметр градуирован в среднеквадратичных значениях , то в приложении 3 для дан­ного прибора показание 10 В соответствует прямому отсчету по шкале среднеквадратичного значения, т.е.

Переменное напряжение характеризуется средним, амплитудным) (максимальным) и среднеквадратичным значениями.

Среднее значение (постоянная составляющая) за период переменного напряжения:

Максимальное значение — это наибольшее мгновенное значение переменного напряжения за период сигнала:

Средневыпрямленное значение — это среднее напряжение на вы­ходе двухполупериодного выпрямителя, имеющего на входе перемен­ное напряжение :

Соотношение среднеквадратичного, среднего и максимального зна­чений напряжения переменного тока зависит от его формы и в общем виде определяются двумя коэффициентами:

(коэффициент амплитуды), (3.18)

(коэффициент формы). (3.19)

Значения этих коэффициентов для напряжений разной формы иих соотношения приведены в табл. 3.1

Значения и для напряжений разной формы

Примечание, — скважность: .

В ряде приборов напряжение оценивают не в абсолютных единицах измерения (В, мВ, мкВ), а в относительной логарифмической единице — децибеле (dB, или дБ). Для упрощения перехода абсолютных единиц в относительную и, наоборот, большинство аналоговых вольте метров (автономных и встроенных в другие приборы: генераторы, мультиметры, измерители нелинейных искажений) наряду с обычной шкалой имеют децибельную. Эта шкала отличается четко выраженной нелинейностью, что при необходимости позволяет получать результат сразу в децибелах, без соответствующих расчетов и применения таблиц перевода. Чаще всего у таких приборов нуль шкалы децибел соответствует входному напряжению 0,775 В.

Напряжение больше условного нулевого уровня характеризуется положительными децибелами, меньше этого уровня — отрицательными. На переключателе пределов каждый поддиапазон измерения отличается по уровню от соседнего на 10 дБ, что соответствует кратности по напряжению 3,16. Показания, снятые по шкале децибел, алгебраически складываются с показаниями на переключателе пределов измерения, а не перемножаются, как в случае абсолютного отсчета напряжений.

Например, переключатель пределов установлен на «- 10 dB», при этом стрелка индикатора установилась на отметку «- 0,5 dB». Суммар­ный уровень составит: —- 10 + (- 0,5) = — 10,5 dB, И основу перевода напряжения из абсолютных значений в относительные положена формула

Поскольку бел — большая единица, то на практике применяют дольную (десятую) часть бела — децибел.

Импульсные и цифровые вольтметры. При измерении импульсных напряжений с малой амплитудой применяют предварительное усиление импульсов. Структурная схема аналогового импульсного вольтметра (рис. 3.11) состоит из выносного пробника с эмиттерным повторителем, аттенюатора, широкополосного предварительного усилителя, детектора амплитудного значения, усилителя постоянного тока (УПТ) и электромеханического индикатора. Вольтметры, реа­лизованные по этой схеме, непосредственно измеряют напряжения 1 мВ — 3 В с погрешностью ± (4 — 10)%, длительностью импульсов 1 — 200 мкс и скважностью 100. 2500.

Рис. 3.11.т Структурная схема импульсного вольтметра

Для измерения малых напряжений в широком диапазоне длитель­ностей (от наносекунд до миллисекунд) применяют вольтметры, рабо­тающие на основе автокомпенсационного метода.

Электронные цифровые вольтметры имеют существенные преиму­щества перед аналоговыми:

— высокая скорость измерений;

— исключение возможности возникновения субъективной ошибки оператора;

— малая приведенная погрешность.

Благодаря этим преимуществам цифровые электронные вольтмет­ры широко используются для измерения. На рисунке 3.12 приведена упрощенная структурная схема цифрового вольтметра.

Рис. 3.12. Упрощенная структурная схема цифрового вольтметра

Входное устройство предназначено для создания большого вход­ного сопротивления, выбора пределов измерения, ослабления помех, автоматического определения полярности измеряемого напряжения постоянного тока. В вольтметрах переменного тока входное устрой­ство включает в себя также преобразователь напряжения перемен­ного тока в постоянный.

С выхода входного устройства измеряемое напряжение подается на аналого-цифровой преобразователь (АЦП), в котором напряжение преобразуется в цифровой (дискретный) сигнал в виде электрического кода или импульсов, количество которых про­порционально измеряемому напряжению. Результат появляется на табло цифрового индикатора. Работой всех блоков управляет устрой­ство управления.

Цифровые вольтметры в зависимости от типа АЦП подразделяют­ся на четыре группы: кодоимпульсные, времяимпульсные, частотно-импульсные, пространственного кодирования.

В настоящее время широко применяются цифровые времяимпульсные вольтметры, преобразователи которых выполняют промежуточное преобразование измеряемого напряжения в пропорцио­нальный интервал времени, заполняемый импульсами с известной частотой повторения. В результате такого преобразования дискретный сигнал измерительной информации на входе АЦП имеет вид пачки счетных импульсов, количество которых пропорционально измеряе­мому напряжению.

Погрешность времяимпульсных вольтметров определяется погрешностью дискретизации измеряемого сигнала, нестабильностью частоты счетных импульсов, наличием порога чувствительности схемы сравнения, нелинейностью преобразованного напряжения на входе схемы сравнения.

Различают несколько вариантов схемотехнических решений при построении времяимпульсных вольтметров. Рассмотрим принцип работы время импульсного вольтметра с генератором линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН).

На рисунке 3.13 представлены структурная схема цифрового времяимпульсного вольтметра с ГЛИН и временные диаграммы, поясняющие его работу.

Дискретный сигнал измерительной информации па выходе преоб­разователя имеет вид пачки счетных импульсов, количество которых пропорционально значению входного напряжения . С выхода ГЛИН на входы 1 устройств сравнения поступает линейно нарастающее во времени напряжение . Вход 2 устройства сравнения II соединен с корпусом.

В момент равенства на входе устройства сравнения II и на его выходе возникает импульс, который подается на единичный вход триггера (Т), вызывая появление сигнала на его выходе. Триггер возвращается в исходное положение импульсом, поступающим с выхода устройства сравнения II. Этот сигнал появляется в момент равенства линейно нарастающего напряжения и измеряемого . Сформированный таким образом сигнал длительностью (где — коэффициент преобразования) подается на вход 1 схемы логиче­ского умножения И, а на вход 2 поступает сигнал с генератора счетных импульсов (ГСИ). Импульсы следуют с частотой . Импульсный сигнал появляется тогда, когда на обоих входах есть импульсы, т.е. счетные импульсы проходят при наличии сигнала на выходе триггера.

Рис. 3.13. Структурная схема (а) ивременное диаграммы (б) цифрового времяимпульсного вольтметра с ГЛИН

Счетчик импульсов подсчитывает количество прошедших импуль­сов (с учетом коэффициента преобразования). Результат измерения отображается на табло цифрового индикатора (ЦИ). Приве­денная формула не учитывает погрешность дискретности из-за несовпа­дения появления счетных импульсов с началом и концом интервала

Кроме того, большую погрешность вносит фактор нелинейности коэффициента преобразования . В результате цифровые время импульсные вольтметры с ГЛИН являются наименее точными среди цифровых вольтметров.

Цифровые вольтметры с двойным интегрированием отличаются от времяимпульсных вольтметров принципом работ Ы. В них в тече­ние времени цикла измерения формируются два временных интервала — и . В первом интервале обеспечивается интегрирование измеряемого напряжения , во втором — опорного напряжения. Вре­мя цикла измерения предварительно устанавливают кратным периоду действующей на входе помехи, что приводит к улучшению помехоустойчивости вольтметра.

На рисунке 3.14 приведены структурная схема цифрового вольтме­тра с двойным интегрированием и временные диаграммы, поясняющие его работу.

Рис. 3.14. Структурная схема (а) и временные диаграммы (6) цифрового вольтметра с двойным интегрированием

При (в момент начала измерения) управляющее устройство вырабатывает калиброванный импульс с длительностью

где — период повторения счетных импульсов;

В момент появления фронта импульса ключ переводится в положение 1 и с входного устройства на интегратор поступает на­пряжение , пропорциональное измеряемому напряжению . На интервале времени интегрируется напряжение , про­порциональное измеряемому напряжению .В результате на выходе интегратора нарастающее напряжение составит

При управляющий сигнал переводит ключ в положение 2 и от источника образцового напряжения (ИОН) в интегратор подает­ся образцовое отрицательное напряжение . Одновременно с этим управляющий сигнал опрокидывает триггер .

Интегрирование напряжения он происходит быстрее, посколь­ку .и продолжается до тех пор, пока выходное напряжение интегратора снова не станет равным нулю (при этом ). В ре­зультате в течение времени второго интервала на выходе интегратора формируется убывающее напряжение

Длительность интервала интегрирования тем больше, чем выше амплитуда измеряемого напряжения .

В момент времени напряжение на выходе интегратора становится равным нулю, устройство сравнения выдает сигнал, по­ступающий на триггер, и возвращает последний в исходное состояние. На выходе триггера сформированный импульс напряжения дли­тельностью подается на вход схемы логического умножения И, на другой вход которой поступает сигнал с ГСИ. По окончании импульса триггера измерение прекращается.

Трансформация измеряемого временного интервала в эквива­лентное число импульсов п осуществляется так же, как в предыдущем методе — заполнением интервала периодическими импульсами ГСИ и подсчетом их числа счетчиком. На счетчике, а следовательно, и на ЦИ, записывают количество импульсов прямо пропорцио­нальное измеряемому напряжению :

Это выражение приводит к следующему:

Из полученных соотношений следует, что погрешность результата измерения зависит только от уровня образцового напряжения, а не от нескольких параметров (как в кодоимпульсном вольт метре), но здесь также имеет место погрешность дискретности.

Преимуществами вольтметра с двойным интегрированием являются высокая помехозащищенность и более высокий класс точ­ности (0,005-0,02%) по сравнению с вольтметрами с ГЛИН.

Цифровые вольтметры со встроенным микропроцессором являются комбинированными и относятся к вольтметрам наивысшего класса точности. Принцип их работы основан на методах поразрядного уравновешивания и времяимпульсного интегрирующего преобразования.

Микропроцессор и дополнительные преобразователи, включенные в схему такого вольтметра, расширяют возможности при­бора, делая его универсальным в части измерения большого числа параметров. Такие вольтметры измеряют напряжение постоянного и переменного тока, силу тока, сопротивление резисторов, часто­ту колебаний и другие параметры. При использовании совместное с осциллографом могут измерять временные параметры: период, длительность импульсов и т.д. Наличие в схеме вольтметра микропроцессора позволяет осуществлять автоматическую коррекциям погрешности измерений, диагностику отказов, автоматическую калибровку.

На рисунке 3.15 приведена структурная схема цифрового вольтметра со встроенным микропроцессором.

Рис. 3.15. Структурная схема цифрового вольтметра со встроенным микропроцессором

С помощью соответствующих преобразователей блок нормали­зации сигналов приводит входные измеряемые параметры (97 стр) к унифицированному сигналу , поступающему на вход АЦП, ко­торый выполняет преобразование методом двойного интегрирования. Выбор режима работы вольтметра для заданного вида измерений осу­ществляет блок управления АЦП с дисплеем. Этот же блок обеспечи­вает нужную конфигурацию системы измерения.

Микропроцессор является основой блока управления и связан с другими блоками через сдвигающие регистры. С помощью клавиа­туры, находящейся на панели управления, обеспечивается управление микропроцессором. Управление может осуществляться также и через стандартный интерфейс подключаемого канала связи. В постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) хранится программа работы микро­процессора, которая реализуется с помощью оперативного запомина­ющего устройства (ОЗУ).

Встроенные высокостабильные и точные резистивные делители опорного напряжения, дифференциальный усилитель (ДУ) и ряд внеш­них элементов (аттенюатор, устройство выбора режима, блок опорного напряжения ) выполняют непосредственно измерения. Все блоки синхронизируются сигналами от генератора тактовых импульсов.

Включение в схему вольтметра микропроцессора и ряда дополнительных преобразователей позволяет выполнять автоматическую коррекцию погрешностей, автоматическую калибровку и диагностику отказов.

Основными параметрами цифровых вольтметров являются точность преобразования, время преобразования, пределы изменения входной величины, чувствительность.

Точность преобразования определяется погрешностью квантова­ния по уровню, характеризуемой числом разрядов в выходном коде.

Погрешность цифрового вольтметра имеет две составляющие. Пер­вая составляющая (мультипликативная) зависит от измеряемой вели­чины, вторая составляющая (аддитивная) не зависит от измеряемой величины.

Такое представление связано с дискретным принципом измерения аналоговой величины, так как в процессе квантования возникает абсо­лютная погрешность, обусловленная конечным числом уровней квантования. Абсолютная погрешность измерения напряжения выражается как

знаков) или ( знаков), (3.27)

где — действительная относительная погрешность измерения;

— значение измеряемого напряжения;

— конечное значение на выбранном пределе измерения;

т знаков — значение, определяемое единицей младшего разряда ЦИ (аддитивная погрешность дискретности). Основную действительную относительную погрешность измере­ния можно представить и в другом виде:

Где a, b — постоянные числа, характеризующие класс точности прибора.

Первое слагаемое погрешности (а) не зависит от показаний при­бора, а второе (b) увеличивается при уменьшении .

Время преобразования — это время, затрачиваемое на выполнение одного преобразования аналоговой величины в цифровой код.

Пределы изменения входной величины — это диапазоны преобразования входной величины, которые полностью определяются числом разрядов и «весом» наименьшего разряда.

Чувствительность (разрешающая способность) — это наименьшее различимое преобразователем изменение значения входной величины.

К основным метрологическим характеристикам вольтметров, которые необходимо знать для правильного выбора прибора, относятся следующие характеристики:

— параметр измеряемого напряжения (среднеквадратичное, ампли­тудное);

— диапазон измерения напряжения;

— допустимая погрешность измерений;

Эти характеристики приводятся в техническом описании и паспор­те прибора.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: