Как посчитать тепловыделение аккумуляторных батарей

Как посчитать тепловыделение аккумуляторных батарей

Температура очень важна для литий-ионных аккумуляторов . Низкая температура снижает электрические характеристики литий-ионных аккумуляторов (емкость, производительность), но может увеличить срок хранения литий-ионных аккумуляторов. Высокая температура может улучшить электрические характеристики (емкость, производительность), но снизит стабильность границы раздела электрод/электролит и вызовет быстрое снижение срока службы. Для блока батарей, состоящего из многих элементов, неравномерное распределение температуры внутри блока батарей вызовет большую разницу в производительности отдельных элементов, что приведет к неравномерному распаду между отдельными элементами и, в конечном итоге, к блоку батарей. Например, QuanXia et al. Пекинского университета использовали батареи A123 LFP для имитации и имитации аккумуляторной батареи и обнаружил, что путем изменения структуры аккумуляторной батареи , уменьшение максимальной разницы температур в аккумуляторной батарее с 4,62K до 2,5K может уменьшить аккумуляторную батарею. Надежность после накопительного заряда 600 Ач увеличилась с 0,0635 до 0,9328 (см. ссылку: «Влияющие факторы и модельный расчет «надежности» аккумуляторной батареи»). Большое влияние на тепловыделение ионных аккумуляторов оказывают условия эксплуатации литий-ионных аккумуляторов. Например, при высокой скорости заряда и разряда аккумулятор накапливает больше тепла в течение короткого времени, в то время как при низких скоростях можно почти достичь теплового баланса, снижая температуру батареи. отдельные элементы и аккумуляторные батареи были изучены и проанализированы. Исследование показывает, что мощность нагрева одиночных элементов будет уменьшаться с повышением температуры окружающей среды, уменьшением SoC батареи и скоростью зарядки-разрядки. Термический анализ аккумуляторной батареи показал, что самые горячие области были сосредоточены в центре аккумуляторной батареи, и было обнаружено, что когда для охлаждения использовался воздух, воздушный поток с большей вероятностью проходил над верхней частью аккумуляторной батареи, что приводило к плохое охлаждение.

В тесте использовалась квадратная литий-ионная батарея емкостью 55 Ач. Батарея имеет пять точек измерения температуры, две из которых расположены в нижней части батареи, а три — сбоку литий-ионной батареи, как показано на рисунке а ниже. Тепловыделение батареи можно рассчитать по повышению температуры и удельной теплоемкости батареи (как показано в следующей формуле), где Q — тепловыделение батареи, Cp — удельная теплоемкость батареи, m — масса батареи, DT — превышение температуры батареи. Разделив следующую формулу на время t, мы можем получить тепловую мощность батареи.

Определение параметров системы охлаждения (вентиляции) для ИБП

Тепловыделение при работе ИБП (считаем при номинальной нагрузке, при известном КПД):

Q = P_нагр/h — P_нагр, где Q – тепловыделение (в кВт), P_нагр – величина нагрузки (в кВт, номинальное значение), h — КПД устройства (при номинальной нагрузке, о.е.)

W = Q · K₁, где W объём воздуха в час (м 3 /час), Q – тепловыделение (в Вт), K₁ = 0,29

Тепловыделение в BTU (британские термоединицы):

Q_BTU = Q · K₂, где Q – тепловыделение (в кВт), K₂ = 3412,142

Пример: ИБП мощностью 400 кВА / 360 кВт, КПД при 100% нагрузке = 0,93

Q = 360/0,93 – 360 = 387,10 – 360 = 27,10 кВт

W = 27100 · 0,29=7860 м 3 /час

Q_BTU = 27,10 · 3412,142 = 92470 BTU/час

Тепловой анализ литий-ионного аккумулятора

Литий-ионные батареи используются для питания различных устройств, от игрушек и беспилотников до мобильных телефонов и ноутбуков, медицинского оборудования и электромобилей. Для эффективной работы подобных устройств необходимо контролировать температуру внутри литий-ионных батарей, поскольку отклонение от оптимального температурного режима может привести к снижению мощности или выходу из строя. С помощью методов численного моделирования можно проанализировать распределение температуры в литий-ионных батареях.

В этой статье блога мы рассмотрим, как рассчитать распределение температуры в литий-ионном аккумуляторе, и обсудим приложение для моделирования, созданное на основе этой модели.

Моделирование температурных полей в батареях

Модели аккумуляторных батарей можно разделить на два типа:

1. Подробные распределённые модели
2. Модели с сосредоточенными параметрами

Подробное моделирование позволяет детально и достаточно точно определить характеристики и провести анализ работы батарей. С помощью этого подхода можно получить данные, например, о распределении тока и электрического потенциала, о распределении концентрации и плотности потока ионов лития внутри батареи, а также оценить снижение ёмкости из-за деградации батареи и понять механизмы выхода из строя. Подробные модели дают возможность выяснить, как работают отдельные элементы батареи. Однако использование таких моделей требует очень высоких вычислительных затрат, особенно если они применяются для прогнозирования работы больших групп элементов. Кроме того, скажем, производителю автомобилей, который имеет дело с уже готовыми аккумуляторными батареями, будет сложно на уровне отдельных элементов измерить или определить входные параметры, необходимые для построения подробной модели.

Приемлемую точность моделирования аккумуляторных батарей при меньших вычислительных затратах и меньшем объёме входных данных могут обеспечить модели с сосредоточенными параметрами. Для использования таких моделей требуются следующие входные параметры:

• Ёмкость батареи
• Начальный уровень заряда батареи (SOC)
• Напряжение холостого хода (OCV) в зависимости от SOC
• Параметры, характеризующие потери напряжения или ёмкости

Разработчики и производители аккумуляторов могут легко получить данные об этих параметрах. Ранее мы уже обсуждали, как это сделать с помощью методов оценки параметров.

Изображение аккумуляторной батареи, состоящей из 200 элементов, получено с помощью приложения для моделирования Lithium Battery Pack Designer, о котором мы расскажем ниже.

В следующем разделе мы приводим пример теплового анализа аккумуляторной батареи, выполненного с использованием модели с сосредоточенными параметрами. Геометрическая модель аккумулятора строится в 3D, а тепловые характеристики отдельных её элементов определяются с помощью интерфейса Lumped Battery.

Примечание: чтобы сразу перейти к пошаговому построению этой модели, скачайте все необходимые файлы по ссылке: “Thermal Distribution in a Pack of Cylindrical Batteries”.

Моделирование аккумуляторов на основе моделей с сосредоточенными параметрами в COMSOL Multiphysics®

Давайте рассмотрим, как рассчитать распределение температуры в аккумуляторной батарее при токе разряда 4C.

Моделируемая батарея состоит из 6 пар цилиндрических элементов. Элементы соединены между собой в конфигурации «6 последовательно, 2 параллельно» (6s2p). Такая конфигурация часто применяется в аккумуляторах для портативных устройств, например в аккумуляторах игрушек и медицинского оборудования. Отметим, что аналогичная процедура применима также для моделирования батарей, состоящих из нескольких сотен элементов, например аккумуляторов электромобилей (см. рисунок аккумуляторной батареи выше).

Наличие плоской симметрии позволяет ограничить область для расчёта распределения температуры тремя отдельными элементами батареи. Для определения источников теплоты добавлены три экземпляра интерфейса Lumped Battery, которые комбинируются с общим интерфейсом Heat Transfer.

Геометрическая модель.

Расположение элементов батареи влияет на их рабочую температуру. В модели три цилиндрических элемента 21700 (диаметр 21 мм, высота 70 мм) расположены рядом друг с другом. Сверху и снизу в соответствии с конфигурацией 6s2p расположены тонкие соединительные полоски из алюминия. Снаружи элементы батареи упакованы в пластик. Между внешней оболочкой и элементами образуется полость, заполненная воздухом. Если принять, что номинальная ёмкость каждого элемента 4 А·ч и номинальное напряжение 3,7 В, то общая номинальная ёмкость аккумулятора составит примерно 178 Вт·ч.

В каждом интерфейсе Lumped Battery заданы зависящие от температуры параметры для сопротивления, тока обмена и диффузии. Распределение температуры рассчитывается с помощью интерфейса Heat Transfer, а для учёта источников теплоты в элементах используется узел мультифизической связи Electrochemical Heating; таким образом, каждый элемент аккумулятора описывается отдельной сосредоточенной моделью.

В этой задаче мы не учитываем конвекцию воздуха в зазорах между элементами и считаем его неподвижным. На внешней поверхности оболочки аккумуляторной батареи заданы условия конвективного охлаждения. На границах, совпадающих с плоскостями симметрии, заданы условия симметрии (непроницаемости).

Теплопроводность каждого элемента батареи является анизотропной. Чтобы задать коэффициент теплопроводности в элементе, который имеет рулонную структуру, используется цилиндрическая система координат. Рулонный элемент состоит из спирально свёрнутой металлической фольги, электродов и сепаратора. Теплопроводность такой структуры в радиальном направлении меньше, чем в тангенциальном и осевом, вследствие спиральной формы металлической фольги.

Аккумулятор разряжается от 100% до 20% SOC током 4C в течение 12 минут. Чтобы отслеживать значения температуры и электрического потенциала в каждом элементе, в модель добавлены датчики.

Изменение температуры поверхности аккумуляторной батареи в течение 12 минут.

Мы видим, что внутренние части батареи имеют температуру примерно на 2 °C выше, чем внешние. В более крупных батареях эта разница может достигать десятков градусов.

График (слева внизу) показывает, что кривая напряжения разряда для крайнего элемента (Cell 1) лежит немного ниже остальных, поскольку при снижении температуры омические потери и ток обмена немного уменьшаются, а характерное время диффузии немного увеличивается. Справа показано изменение температуры элементов.

Изменение напряжения (слева) и температуры (справа) элементов в процессе разряда батареи.

Моделирование аккумуляторной батареи с 200 элементами

Как мы отмечали выше, рассмотренная модель аккумулятора имеет конфигурацию 6s2p; однако приложение Lithium Battery Pack Designer, о котором пойдет речь в следующем разделе, можно использовать для моделирования батарей, состоящих из нескольких сотен элементов. Решение задачи в приложении для заданного рабочего тока занимает меньше минуты!

Модель аккумуляторной батареи из 200 элементов, построенная с помощью приложения.

Использование приложений для оптимизации процесса проектирования батарей

Пользователи, которые не являются специалистами в области численного моделирования, также могут воспользоваться мощными вычислительные функциями COMSOL®. Среда разработки приложений в COMSOL Multiphysics позволяет специалистам по моделированию создавать удобные и простые в использовании приложения, при работе с которыми уже не нужно думать о настройке модели и можно полностью сосредоточиться только на искомых параметрах.

Приложение Lithium Battery Pack Designer из библиотеки приложений COMSOL является одним из примеров реализации такого подхода. С его помощью пользователь на основе экспериментальных данных может сначала оценить параметры элемента батареи, такие как омическое перенапряжение, характерное время диффузии и безразмерный ток обмена. Затем пользователь выбирает тип конструкции батареи (расположение и количество элементов, конфигурацию и геометрическую модель), свойства материалов и условия эксплуатации. Приложение позволяет смоделировать нестационарную работу батареи и рассчитать напряжение аккумулятора и распределение температуры в нём.

Приложение Lithium Battery Pack Designer.

Дальнейшие шаги

Загрузите файл модели и приложение для моделирования, чтобы попробовать смоделировать тепловые характеристики литий-ионного аккумулятора:

• Учебная модель: Thermal Distribution in a Pack of Cylindrical Batteries
• Демонстрационное приложение: Lithium Battery Pack Designer

Дополнительные сведения

Хотите узнать больше о моделировании литий-ионных батарей? Ознакомьтесь со следующими ресурсами:

Расчет автономной работы потребителя от аккумуляторов. Калькуляторы

Для простоты мы сделали калькуляторы расчета:

А теперь представим алгоритм расчета:

1) Определяем совокупную мощность нагрузки и постоянный ток разряда.

2) Вычисляем необходимую емкость аккумулятора для заданной автономии.

3) Определяем тип аккумулятора

Пример

Дано: две светодиодные ленты мощностью по 10Вт и работающие от 12В. Необходимая автономия: 10ч. Срок службы: год при ежедневной эксплуатации. Условия эксплуатации: постоянная комнатная температура 20 градусов.

Найти: минимально допустимые и оптимальные аккумуляторы для решения задачи.

Решение

1) Совокупная мощность W=10Вт*2=20Вт. Постоянный ток разряда: I=20/12=1.67A. Для точных расчетов желательно померить ток потребления при помощи мультимера.

2) Для определения необходимой емкости следует пройти по пунктам:

а) Для того, чтобы продержать нагрузку на таком токе разряда необходимо определить минимальную расчетную емкость АКБ: 1,67*10=16,7Ач.

б) Нужно иметь ввиду, что емкость аккумуляторных батарей указывается производителями исходя из определенного времени разряда. Обычно это 10 часов. Но некоторые производители указывают 20 часов. Тут нам поможет спецификация по АКБ, которую можно взять на нашем сайте. Посмотрим спецификацию Delta DTM 1226:

Разрядные характеристики ближайшего планируемого АКБ

В нашем случае, время работы от АКБ 10 часов, значит мы можем считать емкость равной номинальной. Однако, если в задаче стоит 5 часов, то нужно делать поправку на то, что при таком времени разряда емкость АКБ будет ниже (умножаем ток разряда на часы – 4,8А*5ч=24Ач вместо 28).

в) Далее, нужно учитывать кол-во циклов заряда-разряда, на который мы проектируем систему (из спецификации):

Расчётное количество циклов

В задаче мы можем видеть, что планируемое кол-во циклов у нас 365. Ориентировочная предельная глубина разряда в нашем случае – около 57%. Желательно взять с запасом, будем рассчитывать на 50% разряд (реальные условия эксплуатации отличны от идеальных лабораторных условий).

Таким образом, вводим поправку 0,5: 16,7/0,8=33,4Ач.

г) В случае, если мы имеем дело с отличной от оптимальной температурой эксплуатации (25градусов), необходимо водить поправочный коэффициент, который тоже можем взять из спецификации:

Влияние температуры на емкость аккумулятора

Так при температуре 10 градусов следует ввести коэффициент 0.9, т.е. ещё +10% к расчётной емкости.

3) В случае, если нам необходимы долгие режимы разряда – следует обратить внимание на серии AGM аккумуляторов популярных на российском рынке производителей:

• У АКБ Delta – серия DTM
• У CSB – GP
• У BB Battery – BC

В случае, если разряд производится высокими токами, но короткое время:

• Delta – серии HR, HRL, FTS
• CSB – HR, HRL
• BB Battery – HR, HRL

Это АКБ оптимизированы на высокую энергоотдачу, хотя и для долгих разрядов они подходят не хуже (они просто дороже). Аккумуляторы по технологии GEL не совсем оптимальны для данной задачи, т.к. заметно дороже, а глубокий разряд хоть и допустим, но резко снижает срок службы.

Ответ: минимально: Delta DTM 1233 (33Ач), оптимально: Delta DTM 1240 (40Ач), либо аналоги.

Похожая статья про способы расчета в нашем блоге: https://tok-shop.ru/tok-blog/time-ups-akb/

Читайте также:

Об авторе

Сергей Леднёв

Руководитель комплексных проектов по стабильному и бесперебойному электропитанию. 220@tok-shop.ru

А почему вы взяли для расчетов спецификацию 26а/ч батареии, когда в итоге требуется аккумулятор на 33а/ч?

Дело в том, что из графиков мы взяли коэффициенты расчета, а не абсолютные значения. У аккумуляторов близкой емкости эти коэффициенты будут практически идентичными, так что для расчёта можно брать спецификацию предполагаемой батареи

На сколько по времени хватит аккумулятора Delta agm 12100 l если разряжать током в 14,5А до 10,5 В? Заранее спасибо!

alt=»Сергей Леднёв» width=»75″ height=»75″ />Сергей Леднёв 08.11.2016 | Ответить

Для этого необходимо посмотреть разрядные характеристики АКБ в pdf – http://tok-shop.ru/newpdf/dtm-12100-l-pdf_1_90.pdf. Около 4,5 часов.

привет. у меня вопрос. датчик потребляет 12 вольтов на 2 ампера. мне надо рассчитать какой аккумулятор подойдет на 4 месяца автономной работы.

alt=»Сергей Леднёв» width=»75″ height=»75″ />Сергей Леднёв 04.09.2017 | Ответить

Если брать линейный расчет… 4 месяца – это порядка 2880 часов. В час вы тратите

2Ач. Как минимум 5760Ач, т.е. нужно

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста. Какой АКБ выбрать для работы автономного отопителя в течении 10 часов, известно что он потребляет 60ватт.спасибо.

alt=»Сергей Леднёв» width=»75″ height=»75″ />Сергей Леднёв 21.02.2019 | Ответить

Здравствуйте, у меня ариаднино нано потребляет 40МА максимально 50МА с датчиком движения сколько мне надо аккумуляторов 18650 и с какой емкостью чтобы 1 год и 2 месяца работало без зарядки? Заранее спасибо!

alt=»Сергей Леднёв» width=»75″ height=»75″ />Сергей Леднёв 21.10.2019 | Ответить

Здравствуйте! Химия литиевых аккумуляторов заметно отличается от свинцово-кислотных и поэтому там действуют несколько другие формулы расчёта. Но, приблизительно расчет такой: 40мА*24ч.*(365+60дн.)=408000mAh. Далее поправки на саморазряд (сильно зависит от температуры), при комнатной около 40% за год с заряда в 100%. 408000*1,4=571200mAh. В среднем в одной 18650 около 2500mAh, 571200/2500=285шт. При такой сборке следует делать поправки на работу BMS, перетоки, сопротивление сборки и т.п., а это может очень серьезно скорректировать необходимый объем в сторону его увеличения…

Здравствуйте,скажите время разряда аккумулятора 60 Ач от тока нагрузки 0,2 А

alt=»Сергей Леднёв» width=»75″ height=»75″ />Сергей Леднёв 29.11.2019 | Ответить

Здравствуйте! Как правило, следует оперировать не током разряда, а мощностью, т.к. ток с просадкой батареи при фиксированной мощности будет нарастать. Тем не менее, 0,2А – это 2,4Вт, следовательно: https://tok-shop.ru/calcvr/?kolak=1&emak=60&mng=2.4&kpd=100&grzd=80

Воспользовался вашим калькулятором, получил данные по необходимой батарее, завышенные примерно вдвое. Только сейчас испытал вновь купленную батарею для ИБП, она проработала столько, сколько согласно вашему калькулятору должны были проработать 2 таких батареи. Неплохой способ удвоить продажи!

alt=»Сергей Леднёв» width=»75″ height=»75″ />Сергей Леднёв 16.04.2020 | Ответить

Александр, скорее всего вы некорректно провели замеры. Вы можете привезти свой ИБП с АКБ к нам в офис и я вам докажу, что калькулятор считает с запасом около 20% для недопуска глубоко разряда АКБ.

В замерах невозможно ошибиться. Чудес не бывает тут. После первой зарядки ИБП с новой батареей Sven SV 1290 (9 Ач, 12 В) проработал ровно 55 мин. В качестве нагрузки использованы две лампы накаливания общей мощностью 85 Вт. Ваш калькулятор показывает, что для работы в течение 1 часа с такой мощностью нужны две батареи 12 Ач или 3 батареи 7 Ач. Это даже больше, чем в 2 раза завышены требуемые параметры!

alt=»Сергей Леднёв» width=»75″ height=»75″ />Сергей Леднёв 16.04.2020 |

Давайте посмотрим внимательно. Во-первых, вот расчеты по вашим условиям – https://tok-shop.ru/calcakum/?mng=85&tavt=0.9&kpd=90&grzd=100. На резистивной нагрузке КП выше и разряд вы допускаете глубокий. Калькулятор показывает необходимо 12Ач. А это как раз около 20% запаса, о котором я писал выше. Во-вторых, при допусках на низкий КПД и неглубокий разряд мы получаем такой расчет – https://tok-shop.ru/calcakum/?mng=85&tavt=0.9&kpd=80&grzd=80, т.е. 15Ач. Вполне релевантное значения для решения задачи. В-третьих, вы можете посмотреть таблицу характеристик вашего АКБ – https://tok-shop.ru/newpdf/sven-sv-1290-instr-pdf_0_6015.pdf. Смотрим, что при 1 часовом разряде до 1,75В на ячейку мы получим мощность 10,76Вт. А это 65Вт отдачи энергии со всего АКБ за час. Смотрим калькулятор – https://tok-shop.ru/calcakum/?mng=65&tavt=1&kpd=100&grzd=100. Всё точно, если допуски по глубине и КПД убираем. А у вас получается 85Вт*0,9=76,5Вт, что на 15 процентов выше, чем в документации. Это значит одно – некорректные данные замеров. Номинальной мощностью лампы накаливания для точных расчетов оперировать нельзя. В-четвертых, надо понимать и брать в расчет деградацию аккумулятора со временем и делать корректировку на это. Таким образом, если вы хотите получить гарантированную расчетную емкость батарейного банка с учетом возможного низкого КПД инвертора и неглубокого разряда АКБ с учетом деградации АКБ значения калькулятора можно считать достоверными. И, кстати, количество необходимых АКБ калькулятор округляет до целых значений.

Здравствуйте, подскажите пожалуйста какой ёмкостью резервного аккумулятора воспользоваться для автономной работы автохолодильника мощностью 60 Вт для 10 часовой работы ночью, когда двигатель автомобиля не работает ? Я водитель фуры и несколько раз холодильник сажал аккумы, что не смог запустить мотор, и теперь вот думаю о резервном аккумуляторе для холодильника.

alt=»Сергей Леднёв» width=»75″ height=»75″ />Сергей Леднёв 03.05.2020 | Ответить

Здравствуйте! Нужно разобраться, сколько энергии в итоге потребляет холодильник за ночь, т.к. он может не потреблять постоянно 60Вт, но если это постоянная нагрузка, то вам будет достаточно одного АКБ на 80Ач – https://tok-shop.ru/calcakum/?mng=60&tavt=10&kpd=80&grzd=80

Здравствуйте, подскажите какой ёмкостью нужен аккумулятор для Двигатель 75 кВт, макс. 22500 об / мин, 300 В, 250 А, чтобы он мог работать 10 часов.

alt=»Сергей Леднёв» width=»75″ height=»75″ />Сергей Леднёв 03.12.2020 | Ответить

Здравствуйте! Ваша задача не имеет решения) Слишком большой батарейный банк требуется. Только своя генерация решит задачу

Добрый день! Подскажите пожалуйста какие АКБ и какой емкости лучше использовать для насоса предназначенного для перекачки топлива. Мощность насоса 300Вт. Желаемое время работы – круглосуточно. АКБ будут заряжаться солнечными панелями.

Здравствуйте, подскажите пожалуйста какой ёмкостью резервного аккумулятора воспользоваться для автономной работы автохолодильника в документации написано:
1.DC 12V/24V
2.мощностью 45 Ватт,
3.потребляемая мощность 0,2-0,25 kw.h/24 h
Не смог понять на какой пункт 2 или 3 смотреть для выбора ёмкости резервного аккумулятора.

Здравствуйте , интересует такой вопрос , Аккумулятор Delta DT 12012 (12V / 1.2Ah), хотим взять с собой в поход и подключить светодиодные лампочки на 12 v , сколько он полностью заряженный просветит нам ? Рационально ли это ? Или надо было брать большой машинный ?

Как оптимальнее рассчитать количество щелочных аккумуляторных батарей 5НК-125 (5KL-125P) на катер при необходимом постоянном потреблении минимум 2кВт в течение 24 часов при ежедневной зарядке части аккумуляторов на берегу?

alt=»Сергей Леднёв» width=»75″ height=»75″ />Сергей Леднёв 15.10.2021 | Ответить