Исследование логических элементов
в программе Electronics Workbench
Подробнее о логических элементах можно узнать здесь.
1. Исследование работы логического элемента «И»
- В программе Electronics Workbench cоберите модель для исследования логического элемента «И» (рис. 1).
Рис. 1 — Модель для исследования логического элемента «И»
1. Верхнее по схеме положение переключателя соответствует «1» на входе логического элемента, нижнее положение — «0».
2. Положение переключателя изменяется при нажатии на клавиатуре клавиш «1» и «2»
3. Белый цвет индикатора соответствует «0», красный цвет — «1».
1.7. Моделирование схем, реализующих основные логические функции
Для моделирования логических схем используют логические элементы, имеющиеся в программе EWB, рисунок 1.10.
Рис. 1.10 – Графические обозначения основных логических элементов
Для моделирования сигналов «логическая 1» и «логический 0» можно использовать механические ключи, рисунок 1.11.
Рис. 1.11 – Электромеханические имитаторы сигналов «логическая 1»
Для моделирования принципиальных схем используются цифровые интегральные микросхемы, имеющиеся в библиотеке EWB. В качестве примера на рисунке 1.12 показана схема включения ИМС SN7400, которая реализует операцию 2И-НЕ.
Рис. 1.12 – Схема включения ИМС SN7400, которая реализует
Для изучения статических характеристик ИМС необходимо собрать схему, показанную на рисунке 1.13.
Изменяя значения входного напряжения, можно построить передаточную характеристику инвертора и по ней определить напряжения H и L уровней.
Рис. 1.13 – Схема для определения статических параметров микросхемы К555ЛН1
Для изучения динамических характеристик ИМС необходимо собрать схему, показанную на рисунке 1.14.
Рис. 1.14 – Схема для определения динамических параметров микросхемы К555ЛН1
При большой частоте следования входных прямоугольных импульсов, рисунок 1.15, на экране осциллографа можно наблюдать и измерить временную задержку между входным и выходным сигналами, рисунок 1.16.
Рис. 1.15 – Параметры прямоугольных импульсов на входе инвертора
Рис. 1.16 – Осциллограммы входного и выходного сигналов
на экране осциллографа
2. Самостоятельная подготовка к выполнению лабораторной работы
Подготовка к выполнению лабораторной работы заключается
в письменном ответе на контрольные вопросы,
в выполнении индивидуального задания в соответствии с вариантом, указанным преподавателем.
2.1. Контрольные вопросы
Какие функциональные устройства называются логическими элементами?
Как обозначают высокий и низкий уровни напряжений?
Какой вход (выход) ЛЭ считается прямым и какой вход (выход) ЛЭ считается инверсным?
Как можно описать способ преобразования входных сигналов в выходной?
Нарисуйте таблицу истинности, УГО, приведите логическое выражение ЛЭ И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ.
Нарисуйте внешний вид ИС. Какие выводы имеет интегральная схема?
Какая характеристика(и) определяет(ют) нагрузочную способность ЛЭ?
Какая характеристика(и) определяет(ют) помехоустойчивость ЛЭ?
Назовите динамические параметры ЛЭ.
Назовите статические параметры ЛЭ.
Что определяют параметры t1,0 зд р, t0,1 зд р. Как определяется средняя задержка распространения сигнала ЛЭ (τзд р ср)?
Логические элементы
Известно, что математической основой цифровых вычислительных устройств является двоичная арифметика, в которой используются всего два числа — 0 и 1. Выбор двоичной системы счисления диктовался требованиями простоты технической реализации самых сложных задач с использованием всего одного базового элемента — ключа, который имеет два состояния: включен (замкнут) или выключен (разомкнут). Если первое состояние ключа принять за условную (логическую) единицу, то второе будет отражать условный (логический) ноль или наоборот. Возможные комбинации показаны на рис. 9.1, 9.2 и 9.3.
На рис. 9.1 показаны ключи 1 и 0, управляемые клавишами 1 и 0 соответственно, и вспомогательные устройства в виде батареи 5 В с внутренним сопротивлением 100 Ом и лампа накаливания на 6 В с мощностью 30 мВт, которые позволяют судить о состоянии ключа: если он находится в положении 1, лама горит (рис. 9.1, а), или не горит, если он находится в положении 0 (рис. 9.1, б).
Возможно другое расположение ключей по отношению к вспомогательным устройствам, показанное на рис. 9.2. В этих схемах состояние индикаторов нуля или единицы противоположно показанному на рис. 9.1. При нажатии на клавишу 1 индикатор фиксирует состояние 0 (рис. 9.2, а) и наоборот (рис. 9.2, б). Следовательно, схемы на рис. 9.2 по выходному сигналу (состоянию индикаторных лампочек) об-ратны (инверсны) по отношению к схемам на рис. 9.1. Поэтому такие ключи называют инверторами,
Поскольку в цифровых системах содержится огромное количество ключей (только в одном микропроцессоре их несколько миллионов) и они не могут сообщать друг другу о своем состоянии миганием лампочек, то для взаимного обмена информацией используются электрические сигналы напряжения. При этом ключи, как правило, применяются в инверсном режиме в соответствии со схемами на рис. 9.3,
На рис. 9.3 сопротивление 490 Ом имитирует внутреннее сопротивление нагрузки ключа (аналог коллекторного сопротивления в транзисторном ключе), сопротивление 10 Ом — сопротивление замкнутого электронного ключа, сопротивление 500 Ом — сопротивление разомкнутого ключа с учетом внешней нагрузки. Как видно из рис. 9.3, наличие на выходе логического нуля (инверсия 1) индицируется напряжением 100 мВ (в практических конструкциях может быть и больше), а наличие логической единицы — напряжением 2,55 В (нормируется на уровне 2,4 В). Электронные ключи проектируются таким образом, чтобы при наихудших сочетаниях входных и выходных параметров ключи могли различать сигналы логической единицы и нуля.
В цифровой технике практические аналоги рассмотренных схем принято называть логическими элементами. При этом в зависимости от выполняемых функций каждый элемент имеет свое название и соответствующее графическое обозначение. На рис. 9.4 показаны обозначения базовых логических элементов, принятые в программе EWB 4.1.
Электромеханическим аналогом буферного элемента являются имитаторы на рис. 9.3, а логического элемента НЕ (NOT) — на рис. 9.2 и 9.3. Электромеханические аналоги двухвходовых элементов И, И-НЕ показаны на рис. 9.5.
При наличии в программе EWB такого замечательного инструмента, как логический преобразователь, исследования логических схем целесообразно проводить с его помощью. В качестве примера на рис. 9.6 приведена схема для исследования элемента Исключающее ИЛИ.
Подключение исследуемого элемента к логическому преобразователю очевидно из рис. 9.6. Очевидно также и то, что при наличии двух входов возможны только четыре комбинации входных сигналов, что отображается на экране преобразователя в виде таблицы истинности, которая генерируется после нажатия клавиши 
Для получения булева выражения исследуемого элемента необходимо нажать клавишу 
Это выражение приводится на дополнительном дисплее, расположенном в нижней части лицевой панели, в виде двух слагаемых, соответствующих выходному сигналу ИСТИНА (сигнал логической единицы на выходе OUT). Сопоставление полученного выражения с таблицей истинности убеждает нас в том, что таких комбинаций действительно две, если учесть, что в полученном выражении приняты следующие обозначения: А’=0 — инверсия А=1, ТУ=0 — инверсия В=1, знак + соответствует логической операции ИЛИ.
С помощью логического преобразователя можно проводить не только анализ логических устройств, но и их синтез. Допустим, что нам требуется составить схему и булево выражение для логического элемента, у которого выходная комбинация в таблице истинности не ОНО, как на рис. 9.6, а 1101. Для внесения необходимых изменений отмечаем курсором в столбце OUT подлежащий изменению символ, изменяем его с помощью клавиатуры и затем, перемещаясь по столбцу клавишами управления курсором, изменяем по необходимости символы в других строках. После внесения всех изменений последовательно нажимаем на клавиши 
и получаем результат, представленный на рис. 9.7. Синтезированное логическое устройство показано в верхнем левом углу рис. 9.7, а его булево выражение — на дополнительном дисплее.
В более общем случае для выполнения синтеза целесообразно действовать следующим образом. Щелчком курсора по иконке логического преобразователя непосредственно на линейке приборов раскрываем его лицевую панель. Активизируем курсором клеммы-кнопки А, В. Н (начиная с А), количество которых равно количеству входов синтезируемого устройства. Вносим необходимые изменения в столбец OUT и после нажатия на панели преобразователя указанных выше клавиш управления получаем результат в виде схемы на рабочем поле программы и булево выражение в дополнительном дисплее.
В заключение заметим, что для двухвходовых элементов на рис. 9.4 можно увеличить количество входов до восьми, открывая двойным щелчком по значку компонента диалоговое окно (рис. 9.8). По умолчанию в этом окне указано минимально возможное число входов, равное двум.
Контрольные вопросы и задания
1. Известно, что единицей измерения информации является бит. Какие значения может принимать эта единица?
2. Проведите моделирование оставшихся без рассмотрения двухвходовых логических элементов на рис. 9.4 с использованием логического преобразователя и установите для каждого из них соответствие таблицы истинности и булева выражения.
3. Разработайте схемы электромеханических имитаторов двухвходовых логических элементов на рис. 9.4 (за исключением элемента И).
4. Проведите синтез трехвходового логического устройства с выходной комбинацией 10011110 таблице истинности.
5. Установите различия в булевых выражениях и графических обозначениях логических элементов программы EWB от принятых в отечественной научно-технической литературе[20, 21].
Когда тот или иной физик использует понятие «физический вакуум», он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.
Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.
Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование «моря» двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме — положительной и отрицательной, а также «моря» компенсирующих друг друга частиц — виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.
Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом — присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
Какие логические элементы имеются в библиотеке ewb
Рассмотрим самый простой элемент NOT. Элемент имеет всего один вход и один выход. В исходном состоянии, когда на входе присутствует 0, то на выходе присутствует 1.
Логические элементы изображаются на схемах в виде прямоугольника, внутри которого указывается тип логического элемента, так для элемента NOT ставится цифра 1. Прямоугольник обозначения логического элемента располагается всегда таким образом, что входы элемента находятся слева, а выходы справа. Следует обратить внимание, что выход, имеющий в исходном состоянии логическую единицу, обозначается маленьким кружком.
Соберём простую электрическую схему с использованием элемента NOT. Для этого, сначала расставим на поле необходимые элементы, как показано на рисунке. Элемент «Voltage source — источник напряжения» находится на панели Sources, там же где и заземление. Источник предназначен для получения сигнала логической 1, то есть +5 вольт.
Некоторые элементы схемы, перед рисованием схемы, следует настроить. Так переключатель следует развернуть на 180 градусов. Для этого следует выделить переключатель и нажать кнопку 
или, нажав правую кнопку мыши выбрать в локальном меню опцию «Flip Horizontal».
Индикаторные светодиоды следует повернуть выводами вниз. Для этого выделить светодиод и нажать несколько раз кнопку 
или в локальном меню выбрать «Rotate». В итоге должна получиться такая картина:
Дале, способом, описанным в предыдущем разделе, следует произвести соединения проводниками, так как показано на рисунке.
Для проведения эксперимента следует включить включатель питания электрической схемы 
установив его в положение I.
Итак, мы видим что индикатор, подключенный к выходу элемента, загорелся (стал красного цвета). На выходе элемента присутствует значение 1. Вход элемента заземлён через контакты переключателя, то есть на входе присутствует 0 (Рисунок А). Надпись «Space» на переключателе означает, что переключать его нужно нажатием клавиши «Пробел» на клавиатуре. Переключим переключатель. Вход логического элемента соединится с источником напряжения, то есть на входе элемента появится значение 1 (о чём свидетельствует зажигание индикатора подключенного к входу), а сам логический элемент выполнит свою прямую обязанность, переключится в состояние 0 (Рисунок Б).
Такая работа логического элемента в логике называется «Инверсия», а сам логический элемент — Инвертор.
Логический элемент AND (И) Логический элемент AND является многовходовым элементом, то есть у этого элемента должно быть число входов 2 и более. Название элемента описывает его функциональное назначение: если на входе 1 и на входе 2 и на входе N присутствует логическая единица, то на выходе элемента появляется логическая единица. Во всех остальных случаях, на выходе элемента присутствует нуль. Логический элемент «И» на схеме обозначается значком &.
Соберём, уже известным нам способом, схему, показанную на рисунке.
Сразу начать тестирование полученной схемы нельзя, так как оба переключателя будут включаться одновременно при нажатии клавиши Пробел. Изменим назначение клавиш для переключателей, назначим им цифровые клавиши соответствующие входам элемента. Для этого следует выделить, например верхний переключатель, нажать правую кнопку мыши и в локальном меню выбрать опцию «Component properties» (Свойства компонента). На экране появится окно настроек переключателя «Switch Properties».
В поле Key, вместо надписи Space, следует ввести 1 и нажать кнопку ОК. Теперь верхний переключатель будет переключаться при нажатии на клавиатуре клавиши 1. Аналогичные изменения следует произвести с нижним переключателем, но ввести значение 2. Теперь можно приступить к эксперименту — произвести все возможные переключения и убедиться, что элемент «И» срабатывает только тогда, когда оба переключателя включены. Переключать переключатели лучше согласно данным в представленной ниже таблице.
Добавим ещё один логический вход нашему элементу AND. Для этого следует выделить логический элемент, нажать правую кнопку мыши и выбрать опцию в локальном меню «Component properties». В окне свойств элемента, выбрать закладку «Number of Inputs» (число входов) и установить флажок на значении 3. Нажать ОК.
На поле схемы следует добавить ещё один переключатель и назначить ему клавишу 3. Должна получиться схема, показанная на рисунке.
Для постановки эксперимента следует воспользоваться таблицей переключений:
Очевидно, что число возможных переключений возросло с 4-х до 8, но логика работы схемы не изменилась — логическая единица появляется на выходе только тогда, когда на всех входах присутствует логическая единица. Элемент «И» выполняет операцию, которая в логике называется Конъюнкция.
Логический элемент OR (ИЛИ). Для исследования свойств логического элемента «ИЛИ», немного изменим предыдущую схему. Выделим и удалим элемент «И», и заменим его на элемент «ИЛИ». Элемент «ИЛИ» обозначается так же как и элемент «НЕ» — 1, только на выходе не рисуется кружок. Элемент «ИЛИ», так же как и элемент «И», является многовходовым элементом.
На поле чертежа создадим элемент «ИЛИ» с тремя входами, так, что бы получилась такая схема:
При проведении эксперимента воспользуемся таблицей переключений и убедимся, что 1 на выходе элемента присутствует тогда, когда хотя бы на одном из входов присутствует 1.