Разрядность аудиосигнала — Audio bit depth
Аналоговый сигнал (красный), закодированный как 4- цифровые отсчеты битовой ИКМ (синим цветом); глубина в битах равна четырем, поэтому амплитуда каждой выборки является одним из 16 возможных значений.
В цифровом аудио используется импульсно-кодовая модуляция (PCM), битовая глубина — это количество битов информации в каждой выборке, и оно напрямую соответствует разрешению каждой выборки. Примеры битовой глубины включают Compact Disc Digital Audio, который использует 16 бит на выборку, и DVD-Audio и Blu-ray Disc, который может поддерживать до 24 бит на выборку.
В базовых реализациях изменения в битовой глубине в первую очередь влияют на уровень шума от ошибки квантования — таким образом, отношение сигнал / шум (SNR) и динамический диапазон. Однако такие методы, как дизеринг, формирование шума и передискретизация, смягчают эти эффекты без изменения битовой глубины. Битовая глубина также влияет на битрейт и размер файла.
Битовая глубина имеет значение только в отношении цифрового сигнала PCM . Форматы без PCM, такие как форматы сжатия с потерями, не имеют связанной битовой глубины.
Содержание
- 1 Двоичное представление
- 2 Квантование
- 3 Плавающая точка
- 4 Аудио обработка
- 5 Дизеринг
- 6 Динамический диапазон и запас
- 6.1 Передискретизация
- 6.2 Формирование шума
Двоичное представление
PCM-сигнал — это последовательность цифровых аудиосэмплов, содержащих данные, обеспечивающие необходимую информацию для восстановления исходного аналогового сигнала. Каждая выборка представляет собой амплитуду сигнала в определенный момент времени, и выборки равномерно распределены во времени. Амплитуда — это единственная информация, которая явно хранится в образце, и она обычно сохраняется как целое число или число с плавающей запятой, закодированное как двоичное число . с фиксированным количеством цифр: разрядность выборки, также называемая длиной слова или размером слова.
Разрешение указывает количество дискретных значений, которые могут быть представлены в диапазоне аналоговых значений. Разрешение двоичных целых чисел увеличивается экспоненциально с увеличением длины слова. Добавление одного бита увеличивает разрешение вдвое, добавление в два раза увеличивает его и так далее. Число возможных значений, которые могут быть представлены целочисленной битовой глубиной, можно вычислить с помощью 2, где n — битовая глубина. Таким образом, 16-битная система имеет разрешение 65 536 (2) возможных значений.
Целочисленные аудиоданные PCM обычно хранятся в виде подписанных чисел в формате с дополнением до двух.
Многие аудио форматы файлов и рабочие станции цифрового звука (DAW) теперь поддерживают форматы PCM с семплами, представленными числами с плавающей запятой. И формат файла WAV, и формат файла AIFF поддерживают представления с плавающей запятой. В отличие от целых чисел, битовая комбинация которых представляет собой одну последовательность битов, число с плавающей запятой вместо этого состоит из отдельных полей, математическая связь которых образует число. Наиболее распространенным стандартом является IEEE 754, который состоит из трех полей: знаковый бит , который указывает, является ли число положительным или отрицательным, показатель степени и мантисса который увеличивается на показатель степени. Мантисса выражается как двоичная дробь в форматах с плавающей запятой IEEE base-two.
Квантование
Битовая глубина ограничивает отношение сигнал / шум (SNR) восстановленного сигнала до максимального уровня, определенного ошибкой квантования. Разрядность не влияет на частотную характеристику, которая ограничена частотой дискретизации.
ошибка квантования, возникающая во время аналого-цифрового преобразования (ADC) может быть смоделировано как шум квантования. Это ошибка округления между аналоговым входным напряжением АЦП и выходным цифровым значением. Шум нелинейный и зависит от сигнала.
8-битное двоичное число (149 в десятичном ) с выделенным младшим битом
В идеальном АЦП, где ошибка квантования равномерно распределена между ± 1 2 <\ displaystyle \ scriptstyle <\ pm <\ frac <1><2>>>> младший значащий бит (LSB), и если сигнал имеет равномерное распределение, охватывающее все уровни квантования, отношение сигнал / шум квантования (SQNR) можно рассчитать из
SQNR = 20 log 10 (2 Q) ≈ 6,02 ⋅ Q d B <\ displaystyle \ mathrm
= 20 \ log _ <10>(2 ^ ) \ приблизительно 6.02 \ cdot Q \ \ mathrm
\, \!> где Q — количество бит квантования, а результат измеряется в децибелах (dB).
Таким образом, 16-битный цифровой звук на CD имеет теоретический максимум SNR 96 дБ, а профессиональный 24-битный цифровой звук достигает 144 дБ. По состоянию на 2011 год технология цифрового аудиопреобразователя ограничена отношением сигнал / шум около 123 дБ (эффективно 21 бит) из-за реальных ограничений в конструкции интегральной схемы. Тем не менее, это примерно соответствует характеристикам слуховой системы человека . Несколько преобразователей могут использоваться для охвата разных диапазонов одного и того же сигнала, объединяясь вместе для записи более широкого динамического диапазона в долгосрочной перспективе, но при этом ограничиваясь динамическим диапазоном одного преобразователя в краткосрочной перспективе, что называется расширением динамического диапазона..
Отношение сигнал / шум и разрешение битовой глубины
# бит SNR Возможные целочисленные значения (на выборку) Base-Ten со знаком диапазон (на выборку) 4 24,08 дБ 16 от −8 до +7 8 48,16 дБ 256 от −128 до +127 11 66,22 дБ 2048 от −1024 до +1023 12 72,24 дБ 4096 от −2048 до + 2047 16 96,33 дБ 65,536 от −32,768 до +32,767 18 108,37 дБ 262,144 -131072 до +131071 20 120,41 дБ 1,048,576 от -524,288 до +524,287 24 144,49 дБ 16,777,216 от −8,388,608 до +8,388,607 32 192,66 дБ 4,294,967,296 от −2,147,483,648 до + 2 147 483 647 48 288,99 дБ 281,474,976,710,656 -140,737,488,355,328 до +140,737,488,355,327 64 385,32 дБ 18,446,744,073 от -9,223,372,036,854,775,808 до +9,223,372,036,854,775,807 Плавающая точка
Разрешение выборок с плавающей запятой менее прямолинейно, чем целочисленных выборок, поскольку значения с плавающей запятой не распределены равномерно. В представлении с плавающей запятой пространство между любыми двумя соседними значениями пропорционально значению. Это значительно увеличивает SNR по сравнению с целочисленной системой, поскольку точность сигнала высокого уровня будет такой же, как точность идентичного сигнала на более низком уровне.
Компромисс между числами с плавающей запятой и целыми числами. состоит в том, что пространство между большими значениями с плавающей запятой больше, чем пространство между большими целыми значениями той же битовой глубины. Округление большого числа с плавающей запятой приводит к большей ошибке, чем округление небольшого числа с плавающей запятой, тогда как округление целого числа всегда приводит к одному и тому же уровню ошибки. Другими словами, целые числа имеют равномерное округление, всегда округляя младший бит до 0 или 1, а с плавающей запятой имеет однородное отношение сигнал / шум, уровень шума квантования всегда пропорционален уровню сигнала. Минимальный уровень шума с плавающей запятой будет повышаться по мере увеличения сигнала и падать по мере его уменьшения, что приводит к слышимым отклонениям, если битовая глубина достаточно мала.
Обработка звука
Большинство операций обработки цифровых аудио включает повторное квантование выборок и, таким образом, вносит дополнительную ошибку округления, аналогичную исходной ошибке квантования, возникающей во время аналого-цифрового преобразования. Чтобы предотвратить ошибку округления, превышающую неявную ошибку АЦП, вычисления во время обработки должны выполняться с более высокой точностью, чем входные выборки.
Операции цифровой обработки сигналов (DSP) могут выполняться либо в фиксированной точке или точность с плавающей запятой. В любом случае точность каждой операции определяется точностью аппаратных операций, используемых для выполнения каждого шага обработки, а не разрешением входных данных. Например, на процессорах x86 операции с плавающей запятой выполняются с одинарной или двойной точностью, а операции с фиксированной запятой — с 16-, 32- или 64- битовое разрешение. Следовательно, вся обработка, выполняемая на оборудовании на базе Intel, будет выполняться с этими ограничениями независимо от исходного формата.
Цифровые сигнальные процессоры с фиксированной точкой часто поддерживают определенную длину слова для поддержки определенных разрешений сигнала. Например, в микросхеме DSP Motorola 56000 используются 24-битные умножители и 56-битные накопители для выполнения операций умножения-накопления с двумя 24-битными выборками без переполнения или усечения. На устройствах, которые не поддерживают большие накопители, результаты с фиксированной точкой могут быть усечены, что снижает точность. Ошибки объединяются на нескольких этапах DSP со скоростью, которая зависит от выполняемых операций. Для некоррелированных этапов обработки аудиоданных без смещения постоянного тока ошибки считаются случайными с нулевым средним. Согласно этому предположению, стандартное отклонение распределения представляет собой сигнал ошибки, а ошибка квантования масштабируется как квадратный корень из числа операций. Высокие уровни точности необходимы для алгоритмов, включающих повторяющуюся обработку, таких как свертка. Высокие уровни точности также необходимы в рекурсивных алгоритмах, таких как фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (IIR). В частном случае БИХ-фильтров ошибка округления может ухудшить частотную характеристику и вызвать нестабильность.
Дизеринг
Запас мощности и минимальный уровень шума на этапах аудиопроцессора для целей сравнения с уровнем дизеринга
Внесенный шум ошибка квантования, включая ошибки округления и потерю точности, вносимую во время обработки звука, может быть уменьшена путем добавления небольшого количества случайного шума, называемого дизеринг, к сигналу перед квантованием. Дизеринг устраняет нелинейные ошибки квантования, обеспечивая очень низкие искажения, но за счет слегка повышенного уровня шума . Рекомендуемый дизеринг для 16-битного цифрового звука, измеренный с использованием ITU-R 468 взвешивания шума, примерно на 66 дБ ниже уровня выравнивания или на 84 дБ ниже цифрового полной шкалы, который сопоставим с уровнем шума микрофона и помещения и, следовательно, не имеет большого значения для 16-битного звука.
24-битный звук не требует дизеринга, так как уровень шума цифрового преобразователя всегда громче, чем требуемый уровень любого дизеринга, который может быть применен. 24-битный звук теоретически может кодировать 144 дБ динамического диапазона, но, судя по таблицам данных производителя, не существует АЦП, который может обеспечивать более
Дизеринг также может использоваться для увеличения эффективного динамического диапазона. Воспринимаемый динамический диапазон 16-битного звука может составлять 120 дБ или более с шумовым дизерингом, используя преимущество частотной характеристики человеческого уха.
Динамический диапазон и запас по уровню
Динамический диапазон — это разница между наибольшим и наименьшим сигналом, который система может записать или воспроизвести. Без дизеринга динамический диапазон коррелирует с минимальным уровнем шума квантования. Например, 16-битное целочисленное разрешение обеспечивает динамический диапазон около 96 дБ. При правильном применении дизеринга цифровые системы могут воспроизводить сигналы с уровнями ниже, чем их разрешение обычно позволяет, расширяя эффективный динамический диапазон за пределы, налагаемые разрешением. Использование таких методов, как передискретизация и формирование шума, может дополнительно расширить динамический диапазон дискретизированного звука, перемещая ошибку квантования за пределы интересующей полосы частот.
Если максимальный уровень сигнала ниже допустимого битовой глубиной, запись имеет запас. Использование более высокой битовой глубины во время студийной записи может сделать доступным запас по пространству при сохранении того же динамического диапазона. Это снижает риск отсечения без увеличения ошибок квантования при малых объемах.
Передискретизация
Для увеличения разрешения, эквивалентного n дополнительным битам, сигнал должен быть передискретизирован на
n u m b e r o f s a m p l e s = (2 n) 2 = 2 2 n. <\ displaystyle \ mathrm
= (2 ^ ) ^ <2>= 2 ^ <2n>.> Например, 14-битный АЦП может выдавать 16-битный 48 кГц аудио при работе с 16-кратной передискретизацией или 768 кГц. Поэтому передискретизированный PCM обменивает меньшее количество бит на выборку на большее количество выборок, чтобы получить такое же разрешение.
Динамический диапазон также может быть расширен за счет передискретизации при реконструкции сигнала без передискретизации в источнике. Рассмотрим 16-кратную передискретизацию при реконструкции. Каждая выборка при реконструкции будет уникальной в том смысле, что для каждой из исходных точек выборки вставлено шестнадцать, все они были вычислены с помощью цифрового фильтра реконструкции. Механизм увеличения эффективной битовой глубины описан ранее, то есть мощность шума квантования не была уменьшена, но спектр шума был расширен на 16-кратную ширину полосы звукового сигнала.
Историческая справка. Стандарт компакт-дисков был разработан в результате сотрудничества Sony и Philips. Первый потребительский блок Sony был оснащен 16-битным ЦАП; первые Philips представили двойные 14-битные ЦАП. Это вызвало путаницу на рынке и даже в профессиональных кругах, потому что 14-битный PCM допускает SNR 84 дБ, что на 12 дБ меньше, чем 16-битный PCM. Philips реализовал 4-кратную передискретизацию с формированием шума, что позволило Philips CD100 достичь отношения сигнал / шум 90 дБ в звуковом диапазоне 20 Гц — 20 кГц.
Формирование шума
Передискретизация a сигнал приводит к одинаковому шуму квантования на единицу полосы пропускания на всех частотах и к динамическому диапазону, который улучшается только при получении квадратного корня из коэффициента передискретизации. Формирование шума — это метод, который добавляет дополнительный шум на более высоких частотах, который устраняет некоторые ошибки на более низких частотах, что приводит к большему увеличению динамического диапазона при передискретизации. Для формирования шума n-го порядка динамический диапазон передискретизированного сигнала улучшается на дополнительные 6n дБ по сравнению с передискретизацией без формирования шума. Например, для аналогового звука 20 кГц, дискретизированного с 4-кратной передискретизацией с формированием шума второго порядка, динамический диапазон увеличивается на 30 дБ. Следовательно, 16-битный сигнал, дискретизированный на частоте 176 кГц, будет иметь битовую глубину, равную 21-битному сигналу, дискретизированному на частоте 44,1 кГц, без формирования шума.
Формирование шума обычно реализуется с помощью дельта-сигма-модуляции. Используя дельта-сигма модуляцию, Direct Stream Digital достигает теоретического отношения сигнал / шум 120 дБ на звуковых частотах с использованием 1-битного звука с 64-кратной передискретизацией.
Приложения
Битовая глубина — фундаментальное свойство реализаций цифрового звука. В зависимости от требований приложения и возможностей оборудования для разных приложений используется разная битовая глубина.
8-битное int, 16-битное int, 24-битное int, 32-битное int, 32-битное float и 64-битное float смешивание
Скорость передачи данных и размер файла
Битовая глубина влияет на битрейт и размер файла. Биты — это основная единица данных, используемая в вычислительной технике и цифровой связи. Битовая скорость относится к количеству данных, в частности битов, передаваемых или принимаемых за секунду. В MP3 и других аудиоформатах со сжатием с потерями битрейт описывает количество информации, используемой для кодирования аудиосигнала. Обычно оно измеряется в кб / с.
krosh.tehnologia.info
Помогите, пожалуйста, разобраться вот с какой дилемой:
при попытке освоить азы звукозаписи столкнулся с новой для меня единицей измерения dbFS. В аналоге децибелы вполне ясны и понятно как какие из них считаются. Но перевод аналога в цифру недопонимаю.
Почитал статейку http://hbfs.wordpress.com/2008/12/09/deriving-the-1-bit-6-db-rule-of-thumb/ — красиво выводятся 6дБ на 1 бит.Только никак не соображу: ну записал к примеру аналоговый сигнал в формате 2бита (пример для простоты счета). Получаю 4 комбинации:
00, 01, 10, 11. Насколько понял имею 4 относительных уровня громкости — от тишины до максимального.Теперь арифметика 2(бита)*6(дБ)=12дБ. В первую очередь смущают единицы измерения — по всем правилам умножения должно получиться 12(бит*дБ), ан нет же — пишут в различных источниках, что дБ получаются.
Полученные 3 числа (тишину исключил) должны описывать изменение уровня сигнала на 12дБ. Это, выходит, вопреки способности человека различать изменение 1дБ, дискретизация по громкости идет сразу по 6дБ?
Сам удивляюсь насколько кривые получились вопросы. но вообще никак не складывается картинка.
Помогите, пожалуйста, понятным объяснением аль ссылкой на оное.Встречный кривой вопрос
В двух битах 11 у Вас соответсвует максимальной амплитуде, а 00 минимальной?
А если в 16 бит записать тот же сигнал, получается 1111111111111111 — максимум, 0000000000000000 — минимум?
а что по Вашему 96 обозначает, динамический диапазон, отношение сигнал-шум или?
Кстати, сколько чисел можно выразить 16-ти битами? 65536?
И что в таком случае 0,00146484375?
а что по Вашему 96 обозначает, динамический диапазон, отношение сигнал-шум или?
Кстати, сколько чисел можно выразить 16-ти битами? 65536?
И что в таком случае 0,00146484375?
В dBFS измеряется мгновенный уровень сигнала относительно максимального мгновенного уровня, представимого цифровым форматом. В остальном — это обычные децибелы.
Понятия «тишина» и «громкость» здесь не применимы. Звук — это вообще переменное напряжение.
Децибел — это величина безразмерная, слово «децибел» ни с чем перемножать не надо.
Понятие громкости тут неприменимо, см. выше. Что же касается уровня представимых сигналов, то 2-битная запись позволяет представлять сигналы любого уровня при наличии дитеринга.
угу. пойду читать дальше
а пока читаю, в продолжение темы вот ещё какой момент связанный с dBFS: рекомендация AES гласит — оптимально писать в цифру с уровнем RMS -18dBFS. С одной стороны понятно — в зависимости от сложности сигнала такой уровень RMS предупреждает клип на пиках, но с другой стороны, например гитара с перегрузом настолько скомпрессована, что и при -6dBFS в пиках за ноль не вылезет. При разборе полетов, указанных в верхних постах, наткнулся на требования по записи на ADAT. Те самые -18dBFS. (По Ньюэллу вообще -15) Выходит рекомендация на компы не распространяется, и была дана для ADAT?
TRANCEDLY
Про шум — читал, но пока не достаточно плотно. Про АЦП, думал что знаю достаточно для своих целей, теперь очень сомневаюсь.
С АЦП осознанно впервые столкнулся во времена аспирантуры. Правда использовал для преобразования другого рода величин — (давление, температура и тп) через датчик в ток, а дальше в цифру на комп. Тогда не надо было задумываться о таких тонких материях (оттарировал датчик, подключил, накидал в программке окошек — присвоил каждому канал и пиши себе в файл — делов то). Тут все значительно сложнее. И даже вот почему — у нас есть умелец, который древние звуковушки использует под АПЦ измерительных систем (денюжки экономит — 100р за АПЦ неплохо). Там для многих задач достаточно точно — тут уже нет. [/b]Что измеряется в децибелах, перевод в децибелы, децибел в разы, вольты, ватты и т.д.
Мы часто встречаем уровни звука, указанные в децибелах — дБ или dBu и привыкли считать что это единица измерения шума, звука. А вот и нет. Это совсем не так. Децибел — это не единица измерения вообще. Это относительная характеристика, которая может отражать напряжение, мощность, силу тока и т.д. Что-то типа процентов, долей, но в логарифмической зависимости. Сначала понять, что такое децибел, непросто, но затем оказывается, что это очень удобно.
Понятие децибела
Мы хорошо воспринимаем измерение каких-либо параметров в прямых величинах. Например, напряжение измеряется в вольтах, сила тока — в амперах, сопротивление — в омах и т.д. Когда говорим об этом, все ясно и понятно. Когда говорим об увеличении или снижении в этих прямых единицах измерения тоже все понятно. Например, напряжение с 220 вольт снизилось до 150 вольт. Все понятно. Выражение «мощность возросла на 50 ватт» тоже вопросов не вызывает.
Как понять что такое децибел и что он означает
Но иногда говорят об увеличении или уменьшении того же напряжения или мощности на 2 децибела. Как это понять? Что измеряется в децибелах? Ведь мощность меряем в ваттах? Как соотнести децибелы с ваттами или вольтами, амперами и другими величинами. Ведь так описывают многие параметры. Тут надо разбираться. Не очень просто сначала понять, но потом все становится очевидным.
Что значит бел и децибел
Сразу стоит уяснить, что бел и децибел — это не единицы измерения чего-либо. Это не результат измерений. Децибел — это величина, которая показывает насколько/во сколько раз изменился тот или иной параметр. То есть бел или децибел — это относительная величина, которая высчитывается при сравнении двух измерений одного и того же параметра.
Например, на рисунке дан график, который построили по результатам измерения напряжение на выходе прибора при изменении подаваемой на вход частоты (АЧХ). Сняты были характеристики при уровне сигнала 1 V (график 1) и 100 мV (график 2). Если смотреть на графики прямых измерений, понять что-то сложно. На втором рисунке график построен в децибелах. На этом графике очевидно, что реакция прибора одинаковая, изменился только уровень сигнала на выходе, что и понятно.
Два графика измерений. Левый — прямая зависимость (напряжения от частоты), правый — изменение напряжения в дБ при изменении частоты
Первоначально стали использовать единицу Бел. Международное обозначение бела — B, российское — Б (например, 10Б или 10B). Но более удобным оказалось применение одной ее десятой доли — децибела или дБ в российском обозначении и dBu в международном. То есть один децибел — это 0,1 Бела.
Дальше, к сожалению, без математики не обойтись. Придется вспомнить что такое десятичный логарифм. Десятичный логарифм показывает, в какую степень надо возвести число 10 чтобы получить требуемую цифру. На рисунке вы видите соотношение, возможно будет понятнее в таком виде.
Несколько значений десятичных логарифмов
Теперь, собственно о Белах и децибелах. Если говорить об определениях, то Бел — это десятичный логарифм отношения двух величин. Любых двух величин. Мощностей, напряжения, силы звука, частоты и т.д. Давайте на примере. Надо понять, что выдает прибор на выходе при изменении параметров на входе. Выбирают какую-то точку отсчета — базу. Затем изменяют параметр, проводят измерение результата, делят его на «базу» и берут десятичный логарифм. Получают результат измерения в децибелах. Так измеряют параметры, пересчитывают в децибелы и строят зависимости.
Формула, которая поясняет что такое дБ (децибел) и как их считают
На рисунке даны две формулы — для вычисления энергетических величин (по мощности) и амплитудных (по напряжению). Как видите, они отличаются только коэффициентом. U1 тут — это результат измерений, а Uo — базовая величина, с который сравнивают измерений.
Почему используют децибелы, а не прямые величины
Использование логарифмических зависимостей часто более понятно и несет больше информации, чем прямые измерения. Это видно на примере построения графиков амплитудно-частотной характеристики. И такой случай не единичный, многие зависимости более информативны в логарифмической зависимости.
Кроме того, децибелы используют в тех областях, где параметры изменяются в очень широком диапазоне. Более понятна нам ситуация со звуками. Человек в состоянии воспринимать частоты от 20 Гц до 20 000 Гц. Ничего себе разброс! В тысячу раз.
Интенсивность звука и его соответствие в дБА
С уровнем звука еще круче. Нижний предел восприятия — 10 -12 Вт/м, а уровень, при котором возникает боль — 10 Вт/м. То есть, диапазон измерения значений — 13 порядков. Это 10 000 000 000 000 раз. Оперировать такими цифрами, как минимум неудобно. С использованием относительных величин — децибел — цифры получаются значительно меньше, работать, воспринимать и запоминать их легче. Несколько примеров:
- Если показатель увеличился в 10 раз, говорят, что он увеличился на 1 Бел.
- Если тот же показатель увеличился в 100 раз, то говорят об увеличении на 2 Бела.
- Увеличение в 100 000 тысяч раз — всего на 5 Бел.
Заметили разницу? Показатель увеличился в 100 раз, а в белах увеличился на 2 Б. Это удобнее. Согласитесь, проще оперировать единицами, чем сотнями тысяч. Важно просто понимать смысл сказанного. При возрастании прямых величин их надо умножать на то число, на которое параметр увеличился. При оперировании децибелами их складывают. Согласитесь, это проще.
Что такое dBm, dBv, dBA (дБм, дБв, дБА)
Как вы уже поняли, децибел — это относительная величина и отражать она может что угодно. Надо только выбрать точку отсчета, базу, эталон, с которым сравнивают все последующие изменения. База для сравнения может быть взята произвольно. Но тогда непонятно как соотносить разные измерения. В таком случае, обычно, указывают относительно чего считался логарифм. То есть, что подставляли в знаменатель (в формуле выше это Uo).
Для электротехники и мощностей были выбраны базовые точки отсчета — две величины напряжения, с которыми сравнивают большую часть измерений электрических величин.
- Основная база — это мощность в один милливатт (1 мВт) при нагрузке 600 Ом. Если пересчитать, то напряжение получаем 0,775 Вольта. Именно эти значения и являются той базой, относительно которой высчитывают логарифмы. Это принято и в международных измерениях, и в отечественных. Именно при использовании такой базы ставят обозначение dBu или дБ в русском варианте. Реже встречается обозначение dBm. Это тоже, что dBu.
- Иногда выходное напряжение сравнивают с 1 В. В этом случае результат подписывают как dBv или дБв.
На что влияет точка отсчета? Просто на уровень, на котором строится зависимость. Если же по данным построить график, он будет иметь ту же форму.
При описании звуков и шумов употребляют дБА (dBA) или акустические децибелы. При таком исчислении за точку отсчета берут нижний порог слышимости или частоты, которую различает человеческое ухо. Это 2·10 -5 Па и относительно нее вычисляют отношение.
Как считают децибелы
Больше в ходу не Белы, а их десятая часть — децибелы (обозначение dB или дБ). Ведь чаще увеличение не в сотни и тысячи раз, а чуть поскромнее. Так что обычно говорят об увеличении того или иного показания или характеристики на 5 дБ или на 10 дБ.
Пример соответствия децибел и «раз»
Но важно помнить, что описанная выше прямая зависимость характерна только для энергетических величин (это если мощность возросла в 10 раз, то она увеличилась на 10 дБ). Для других зависимость тоже логарифмическая, но вычисляется по другой формуле. И это надо помнить.
Децибелы Соотношение мощностей Соотношение амплитуд -3 0,5 0,7 -6 0,25 0,5 -10 0,1 0,3 -20 1,01 0,1 -25 0,03 0,05 -40 0,01 0,0001 -60 0,001 0,000001 Возможно, поможет понять что такое децибел следующие сравнение. Представим, что мощность изменяется литрами. Соотношение между 0,5 литра и 1 литром такое же как и между 1 литром и 2 литрами. Это 0,5 и равно оно 6 дБ. Но если сравнивать 0,5 и 0,75 литра, то они относятся как 0,66(6) что в децибелах около 3,6 дБ. Примерно так.
Децибелы в акустике
Вы, возможно, удивитесь, но для акустики децибелы подходят просто идеально. Собственно, Александр Белл ввел понятие Бел при исследовании порога слышимости. Он определил, что «громкость» мы воспринимаем не по реальной мощности сигнала, а по десятичному логарифму от этой мощности. Как так? Давайте рассмотрим пример.
Имеется усилитель, который выдает сигнал мощностью 1 Вт. Чтобы увеличить его в 1,1 раза, добавить надо только 0,1 Вт. А если на выходе у нас 100 Вт, то чтобы увеличить мощность в 1,1 раза надо поднять мощность на 10 Вт. Увеличение громкости в обоих случаях будет «для уха» одинаковым, а увеличение мощности имеет явно нелинейный характер.
Мы воспринимаем не реальный уровень сигнала, а логарифмическую зависимость
На основании вот этого явления Белл и вывел то самое логарифмическое отношение. В его честь и названа эта относительная единица измерений. Что еще это нам дает? А вот такие факты:
- 1 дБ — это минимальный уровень слышимости сигнала. Звуки с более низкой мощностью (о дБ и ниже) большинство людей не замечают и определяют как «абсолютную тишину».
- Если говорят о том, что мощность сигнала/звука возросла на 3 дБ, то значит она возросла в два раза. Не путайте с громкостью.
- При увеличении мощности звука на 10 дБ, громкость увеличивается в 2 раза.
- Увеличение напряжения в два раза — это 6 дБ.
Принять децибелы не так легко. Но наверное, вы уже поняли, что в децибелах громкость звука/шума не измеряется. Эта цифра показывает насколько изменился сигнал относительно «нулевой» точки восприятия. Примерно так можно это сформулировать.
Таблица уровней шумов
Ну, а чтобы было понятнее, приведем таблицу сравнений привычных, знакомых звуков и их среднего уровня.
дБ С чем можно сравнить дБ С чем можно сравнить 0 дБ Полная тишина 90 дБ Звук работающего фена, мотоцикла, поезда 1 дБ Самый нижний порог слышимости 100-105 дБ Ремонт и рок-концерт 10-24 дБ Шелест листвы 110 дБ Музыка в ночном клубе 20 дБ Шепот 120 дБ Автомобильный гудок 40 дБ Так звучит дождь 130-135 дБ Звук работающей дрели 45 дБ Тихий разговор 140 дБ Шум турбин самолета 60 дБ Громкий разговор 160 дБ Звук выстрела возле уха 80-90 дБ Шоссе с интенсивным движением 200 дБ Смертельный уровень шума 
Каждый шум или звук имеет определенный уровень мощности, но проще его описывать в децибелах
Факты, которые позволят оценить важность акустики и децибелов:
- Комфортным уровнем шума считается 50-55 дБ. Как видите, эту величину можно сравнить с разговором обычной «громкости». Именно этот уровень по СНиПу определен как приемлемый для дневного времени.
- Уровень 70-90 дБ относится к «терпимым», но длительное воздействие может привести к заболеваниям нервной системы.
- Длительное воздействие шума в 100 дБ приводит к снижению слуха и глухоте.
- Звуки мощностью 130 дБ вызывают болевые ощущения.
- Мощность звука в 200 дБ может быть смертельной.
Вообще, постоянное нахождение в шумном помещении сильно снижает способность воспринимать звуки. Мало того, оно приводит к расстройствам психики, сна, что негативно сказывается и на общем самочувствии. Поэтому шумные производства — зона риска. Чтобы хорошо себя чувствовать, просто необходимо время от времени находится если не при полной тишине, то при низком уровне шума.
Перевод децибелов в разы
Давайте попробуем сформулировать что такое децибел по-другому. Децибел — это логарифм соотношения двух величин. Эта относительная величина, которая показывает во сколько одно значение больше или меньше другого (базового). «Во сколько раз» это нам понятно. Поэтому часто приходится переводить децибелы в разы и наоборот. Можно, конечно, посчитать, но проще пользоваться таблицей.
дБ Увеличение напряжения (силы тока) в разы Увеличение мощности (энергетической составляющей) в разы дБ Увеличение напряжения (силы тока) в разы Увеличение мощности (энергетической составляющей) в разы 0 1 1 28 25,12 631 1 1,12 1,26 29 28,17 794 2 1,26 1,59 30 31,64 1000 3 1,41 2 31 35,46 1257 4 1,59 2,51 32 39,84 1587 5 1,78 3,16 33 44,64 1993 6 2 2,98 34 48,08 2312 7 2,24 5,01 35 56,82 3165 8 2,51 6,31 36 63,29 4006 9 2,82 7,94 37 70,92 5030 10 3,16 10 38 79,36 6298 11 3,55 12,59 39 89,29 7973 12 3,98 15,85 40 100 10000 13 4,47 19,96 41 112,23 12596 14 5,01 25,12 42 125,94 15861 15 5,62 31,65 43 141,24 19949 16 6,31 39,84 44 158,48 25116 17 7,08 48,08 45 177,94 31663 18 7,94 63,59 46 199,60 39840 19 8,91 79,36 47 223,71 50046 20 10 100 48 251,26 63132 21 11,22 125,94 49 281,69 79349 22 12,59 158,48 50 316,5 100 000 23 14,12 199,60 60 1 000 1 000 000 24 15,85 251,26 70 3165 10 000 000 25 17,79 316,50 80 10 000 100 000 000 26 19,96 398,4 90 31650 1 000 000 000 27 22,37 500,42 100 100 000 10 000 000 000 Как видите, чтобы напряжение увеличилось в три раза, мощность необходимо поднять в 10 раз. Впечатляющая разница. Эта таблица позволяет точно понять связь между этими величинами.
Но сигналы и величины не только увеличиваются, они могут и снижаться. Следующая таблица дана для падения значений относительно эталона.
дБ Снижение напряжения (силы тока) в разы Снижение мощности (энергетической составляющей) в разы дБ Снижение напряжения (силы тока) в разы Снижение мощности (энергетической составляющей) в разы 0 1 1 -8,0 0,398 0,159 -0,1 0,989 0,977 -9,0 0,355 0,126 -0,2 0,977 0,955 -10 0,316 0,1 -0,3 0,966 0,933 -11 0,282 0,0794 -0,4 0,955 0,912 -12 0,251 0,0631 -0,5 0,944 0,891 -13 0,224 0,0501 -0,6 0,933 0,871 -14 0,2 0,0398 -0,8 0,912 0,832 -15 0,178 0,0316 -1,0 0,891 0,794 -16 0,159 0,0251 -1,5 0,841 0,708 -18 0,126 0,0159 -2,0 0,794 0,631 -20 0,1 0,01 -2,5 0,750 0,562 -30 0,0316 0,001 -3,0 0,668 0,501 -40 0,01 0,0001 -3,5 0,631 0,447 -50 0,00316 0,00001 -4,0 0,596 0,398 -60 0,001 0,000001 -4,5 0,562 0,355 -70 0,000316 0,0000001 -5,0 0,501 0,316 -80 0,0001 0,00000001 -6,0 0,501 0,251 -90 0,0000316 0,000000001 -7,0 0,447 0,2 -100 0,00001 0,0000000001 Ослабление того или иного сигнала проще описывать в децибелах. Простые цифры легче запоминаются. Но иногда надо знать и реальный уровень мощности. Для этого используют таблицы (перевод дБ в мкВ)
О децибелах для радиоинженеров
Радиотехника, как и все научные дисциплины и подразделы, включает в себя довольно много специализированной терминологии. Одним из наиболее важных слов, которые вам понадобятся при работе в мире радиочастот, является «дБ» (и некоторые его варианты). Если вы глубоко закрепились в проектировании радиочастотных систем, то можете обнаружить, что слово «дБ» становится вам таким же знакомым, как и ваше собственное имя.
Как вы, наверное, знаете, дБ означает децибел. Это логарифмическая единица, которая обеспечивает удобный способ работы с отношениями, такими как отношение между амплитудами входного и выходного сигналов.
Отношение напряжений сигналов на выходе и входе усилителяМы не будем описывать общую информацию о децибелах, потому что она уже доступна на этой странице учебника «Основы электроники и схемотехники». Вместо этого мы сосредоточимся на практических аспектах децибелов в конкретном контексте радиочастотных систем.
Относительный, не абсолютный
Легко забыть, что дБ является относительной единицей. Вы не можете сказать: «Выходная мощность составляет 10 дБ».
Напряжение является абсолютной величиной, потому что мы всегда говорим о разности потенциалов между двумя точками; обычно мы имеем в виду потенциал одного узла относительно узла земли 0 В. Ток также является абсолютной величиной, поскольку единица измерения (ампер) включает в себя определенное количество заряда в течение определенного количества времени. Децибел, напротив, это единица измерения, которая включает в себя логарифм отношения между двумя числами. Ярким примером является коэффициент усиления усилителя: если мощность входного сигнала равна 1 Вт, а мощность выходного сигнала равна 5 Вт, мы имеем коэффициент 5:
\[10 \log_ <10>\left( < P_<вых>\over P_ <вх>> \right) = 10 \log_ <10>(5) \approx 7 дБ\]
Таким образом, этот усилитель обеспечивает усиление по мощности 7 дБ, то есть соотношение между мощностью выходного сигнала и мощностью входного сигнала может быть выражено как 7 дБ.
Почему дБ?
Конечно, можно было бы проектировать и тестировать радиочастотные системы без использования дБ, но на практике дБ используются везде. Одно из преимуществ заключается в том, что шкала дБ позволяет выражать очень большие отношения без использования очень больших чисел: усиление по мощности в 1 000 000 раз составляет всего 60 дБ. Кроме того, при использовании дБ легко вычисляется общий коэффициент усиления или потерь в цепи прохождения сигнала, поскольку отдельные значения в дБ просто складываются (тогда как, если бы мы работали с обычными отношениями, нам потребовалось бы умножение).
Еще одно преимущество – это то, что мы знаем из нашего опыта работы с фильтрами. Радиочастотные системы вращаются вокруг частот и различных способов генерации, управления или воздействия на эти частоты с помощью компонентов и паразитных элементов схемы. Шкала в дБ в подобном контексте удобна, потому что графики частотных характеристик интуитивно понятны и визуально информативны, когда ось частот использует логарифмический масштаб, а ось амплитуды использует шкалу в дБ.
Диаграмма Боде, показывающая амплитудно-частотные характеристики различных полосовых фильтровКогда дБ абсолютны?
Мы установили, что дБ является отношением и, следовательно, не может описывать абсолютные значения мощности и амплитуды сигнала. Однако было бы неудобно постоянно переключаться между значениями в дБ и не в дБ, и, возможно, именно поэтому радиоинженеры ввели единицу измерения дБм (dBm).
Мы можем избежать проблемы «только отношение», просто создав новую единицу измерения, которая всегда будет содержать опорное значение. В случае дБм опорное значение равно 1 мВт. Таким образом, если у нас есть сигнал 5 мВт, и мы хотим оставаться в области дБ, мы можем выразить мощность этого сигнала как 7дБм:
\[10 \log_ <10>\left( < 5 мВт \over 1 мВт >\right) = 10 \log_ <10>(5) \approx 7 дБм\]
Вы определенно хотите ознакомиться с концепцией дБм. Это стандартная единица, используемая в реальной разработке радиочастотных систем, и она очень удобна, когда вы, например, вычисляете энергетический баланс линии связи, поскольку усиления и потери, выраженные в дБ, могут просто складываться и вычитаться из выходной мощности, выраженной в дБм.
Существует также единица дБВт (dBW); в качестве опорного значения она использует 1 Вт вместо 1 мВт. В настоящее время большинство радиоинженеров работает с относительно маломощными системами, и это, вероятно, объясняет, почему дБм встречается чаще.
Больше вариаций дБ
Две других единицы измерения, основанных на дБ, – это дБн (dBc) и дБи (dBi).
Вместо фиксированного значения, такого как 1 мВт, дБн (dBc) использует в качестве опорного сигнала уровень несущей сигнала. Например, фазовый шум (смотрите второй раздел данной главы) выражается в единицах дБн/Гц (dBc/Hz); первая часть этой единицы измерения указывает, что мощность фазового шума на определенной частоте измеряется относительно мощности несущей (в этом случае «несущая» относится к мощности сигнала на номинальной частоте).
Идеализированная точечная антенна принимает определенное количество энергии от схемы передатчика и равномерно излучает ее во всех направлениях. Считается, что эти «изотропные» антенны имеют нулевой коэффициент усиления и нулевые потери.
Однако, другие антенны могут быть сконструированы таким образом, чтобы концентрировать излучаемую энергию в определенных направлениях, и в этом смысле антенна может иметь «усиление». Антенна на самом деле не добавляет мощности к сигналу, но эффективно увеличивает переданную мощность путем концентрации электромагнитного излучения в соответствии с направлением системы связи (очевидно, что более практично, когда разработчик антенны знает пространственную взаимосвязь между передатчиком и приемником).
Здесь вы можете увидеть неравномерное распределение излучаемой энергии, которая приводит к усилению в прямом направлении (т.е., 0°)Единица измерения дБи (dBi) позволяет производителям антенн указывать «коэффициент усиления», который использует популярную шкалу дБ. Как всегда, когда мы работаем с дБ, нам необходимо отношение, а в случае с дБи (dBi) коэффициент усиления антенны выражается через опорное усиление изотропной антенны.
Некоторые антенны (например, те, которые сопровождаются параболическим зеркалом, «тарелкой») имеют значительный коэффициент усиления, и поэтому они могут внести нетривиальный вклад в расстояние и производительность радиочастотной системы.