Атмосферное давление в физике и его измерение — формулы и определение с примерами
Нашу планету Земля окружает мощная газовая оболочка, которую называют атмосферой ( от греческих слов атмос — пар и сфера — шар).
Исследования околоземного пространства с помощью искусственных спутников Земли показали, что её атмосфера простирается на тысячу и более километров в высоту. Резкой границы она не имеет. Её верхние пласты очень разрежены и постепенно переходят в безвоздушное межпланетное пространство (вакуум). С уменьшением высоты плотность воздуха возрастает. Почти 80 % всей массы воздушной оболочки Земли сосредоточены в пределах 15 км над Землей. Опытами установлено, что при температуре 0 0 С масса 1 м 3 воздуха на уровне моря равна 1,29 кг. На воздушные слои действует сила тяжести, поэтому верхние слои давят на средние, а средние — на нижние. Наибольшее давление, обусловленное весом всей атмосферы, испытывает поверхность Земли, а также все находящиеся на ней тела.
Давление, оказываемое атмосферой на все находящиеся в ней тела, а также на земную поверхность, называют атмосферным давлением.
Выясним, насколько велико это давление.
Формула гидростатического давления
При этом высота столба ртути в трубке составляла приблизительно 760 мм.
Результаты этого опыта Торричелли объяснил так: «До сих пор существовала мысль, будто сила, которая не даёт возможности ртути, вопреки её естественному свойству, падать вниз, содержится внутри верхней части трубки, т. е. — или в пустоте, или в разрежённом веществе. Однако я утверждаю, что эта сила — внешняя и что сила берётся снаружи. На поверхность жидкости, находящейся в сосуде, действуют своей тяжестью 50 миль воздуха. Что же странного, если ртуть. поднимается настолько, чтобы уравновесить тяжесть внешнего воздуха».
Итак, атмосферное давление согласно закону Паскаля равно давлению столба ртути в трубке: ратм = р ртути
Если бы эти давления не были равны, то ртуть не находилась бы в равновесии: при увеличении давления ртути она выливалась бы из трубки в сосуд, а при уменьшении — поднималась бы по трубке вверх.
Итак, давление атмосферы можно измерить высотой соответствующего ртутного столба. Его высоту обычно измеряют в миллиметрах.
Если, например, говорят, что в некотором месте атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., то это означает, что воздух в этом месте создаёт такое же давление, что и вертикальный столб ртути высотой 760 мм.
Чтобы определить это давление в паскалях, воспользуемся формулой гидростатичного давления: 
. Подставляя в эту формулу значения
= 13 595,10 
(плотность ртути при 0°С), 
= 9,81 
и 
= 760 мм = 0,76 м (высота столба ртути), получим такое значение нормального атмосферного давления: р =101 325 Па.
Давление атмосферы, которое равно давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре О 0 С, называют нормальным атмосферним давлением.
Единицами атмосферного давления являются 1 мм рт. ст., один паскаль (1 Па) и один гектопаскаль (1 гПа), между ними существуют такие соотношения:
Об опытах Торричелли узнал французский учёный Блез Паскаль. Он повторил их с разными жидкостями (маслом, вином и водой). Столб воды, уравновешивающий давление атмосферы, оказался намного выше столба ртути.
Однако Паскаль считал, что для окончательного доказательства факта существования атмосферного давления нужен ещё один решающий опыт. Для этого он выполнил опыт Торричелли сначала у подножия горы, а потом — на её вершине. Результаты удивили всех присутствующих. Давление воздуха на вершине горы было почти на 100 мм рт. ст. меньше, чем у подножия. Этим было доказано, что ртуть в трубке в самом деле поддерживается атмосферным давлением.
Если измерить атмосферное давление на разных высотах, то получим такие результаты.
Наблюдая ежедневно за высотой ртутного столба в трубке, можно заметить, что она изменяется: то увеличивается, то уменьшается. Существованием атмосферного давления можно объяснить много явлений. На рисунке 114 изображена стеклянная трубка, внутри которой имеется поршень, плотно прилегающий к её стенкам. Конец трубки опущен в воду. Если поднимать поршень, то за ним будет подниматься и вода. Между поршнем и водой вследствие поднятия поршня образуется безвоздушное пространство, в котором нет давления атмосферы. В это пространство под давлением внешнего воздуха и входит за поршнем вода. Данное явление используют в работе шприца, водяного насоса.
Опыт 1. Возьмём цилиндрический сосуд, закрытый пробкой, через которую пропущена трубку с краном Выкачаем из неё воздух, закроем кран, трубку опустим в воду и откроем кран. Поскольку атмосферное давление больше давления в сосуде, то под его действием вода будет бить фонтаном внутри сосуда (рис. 115).
Опыт 2. Нальём в стакан воды и накроем его листом бумаги, немного большим диаметра стакана. Держа стакан за нижнюю часть, прижмём бумагу к краям стакана ладонью и перевернём его кверху дном, убрав затем руку от бумаги (рис. 116).
Удивительно, но вода будет удерживаться в стакане и листок останется на месте — почему? Дело в том, что давление атмосферы на бумагу больше, чем давление столба воды в стакане.
Наблюдение. Влияние атмосферного давления весьма заметно проявляется во время ходьбы по вязкой почве (засасывающее действие трясины). При подъёме ноги под ней образуется разрежённое пространство, и вследствие присасывания нога тянет за собой тяжёлую трясину (как поршень — жидкость в насосе).
Благодаря давлению атмосферного воздуха работают присоски для крепления предметов на гладких плоских поверхностях. Если вытеснить воздух под присоской, то она прижмётся силой давления атмосферы, и чтобы её оторвать, нужно приложить довольно большое усилие (рис. 117).
Результаты простых вычислений показывают, что сила давления атмосферы на поверхность обычной тетради равна 3000 Н. Почему же вы так легко можете поднять тетрадь? Дело в том, что силы давления воздуха зверху и снизу тетради уравновешиваются, и при подъёме вам приходится преодолевать лишь вес самой тетради.
Для измерения атмосферного давления используют ртутный барометр, барометр-анероид и барограф.
Если трубку, подобную той, что использовал в своём опыте Торричелли, снабдить шкалой, то получим простейший прибор для измерения атмосферного давления — ртутный барометр (от греческих слов барос — вес, тяжесть; метрео — измеряю) (рис. 118).
Барометр-анероид (от греческих слов: барос, метрео, анероид) изображён на рисунке 119. Основная часть прибора — круглые гофрированные металлические коробочки, соединённые между собой. Внутри коробок создано разряжение (давление в коробках ниже атмосферного). С увеличением атмосферного давления коробки сжимаются и тянут прикреплённую к ним пружину. Перемещение конца пружины через специальные устройства передаётся стрелке, а её указатель движется вдоль шкалы. Против штрихов шкалы нанесены значения атмосферного давления. Например, если стрелка останавливается напротив отметки 750, то это значит, что атмосферное давление равно 750 мм рт. ст. При уменьшении давления стенки коробочек расходятся, растяжение пружины уменьшается, и стрелка движется в сторону уменьшения значений давления.
Барометр-анероид — это один из основных приборов, который используют метеорологи для составления прогнозов погоды на ближайшие дни, так как её изменение зависит от изменения атмосферного давления.
Для автоматической и непрерывной записи изменений атмосферного давления используют барограф (от греческих слов барос; графо — пишу). Кроме металлических гофрированных коробочек в этом приборе есть механизм для движения бумажной ленты, на которой нанесены сетка значений давления и дни недели (рис. 120). По таким лентам можно выяснить, как изменялось атмосферное давление в течение любой недели.
Кстати:
Вывод о существовании атмосферного давления независимо от Э. Торричелли сделал немецкий физик Отто фон Герике (1602-1686). Откачивая воздух из тонкостенного металлического шара, от увидел, что шар сплющился. Анализируя причины сплющивания шара, он понял, что оно произошло под действием давления окружающей среды.
Открыв атмосферное давление. Герике построил перед фасадом своего дома в г. Магдебурге водяной барометр, в котором на поверхности жидкости плавала фигурка человека, указывающая на деления, нанесённые на стекле. • В 1654 г Герике, желая убедить всех в существовании атмосферного давления, выполнил знаменитый опыт с «магде-бургскими полушариями». На демонстрации опыта присутствовали члены Регенсбургского рейхстага и император Фердинанд III. В их присутствии из полости между двумя составленными вместе металлическими полушариями выкачали воздух. При этом силы атмосферного давления так крепко прижали эти полушария одно к другому, что их не смогли разъединить восемь пар лошадей (рис. 121).
В природе существует более 400 растений-барометров. Цветочный барометр можно найти и на огороде. Это маленькая ветвистая трава-мокрец. По её мелким белым цветкам можно предсказывать погоду в течение всего лета: если утром венчики не раскрываются — днем будет дождь.
Атмосферное давление и опыт Торричелли
Атмосфера Земли — это смесь различных газов, удерживающихся возле планеты благодаря действию силы тяжести на их молекулы, которые одновременно и беспрерывно двигаются, создавая давление. Это давление называют атмосферным.
Доказать существование атмосферного давления можно при помощи простых опытов.
Какие последствия действия атмосферного давления
Если взять трубку с поршнем, опустить ее одним концом в сосуд с водой и поднимать поршень вверх, то вода будет подниматься вслед за поршнем (рис. 102). Это возможно только тогда, когда давление воды в сосуде будет больше, чем под поршнем. За счет весового давления вода не сможет подниматься, так как уровень воды под поршнем выше, чем в сосуде, а поэтому и его давление больше. Вода должна вылиться обратно в сосуд. Следовательно, на жидкость в сосуде действует дополнительное давление, значение которого больше давления жидкости столба воды под поршнем. Это давление создают молекулы атмосферного воздуха. Действуя на свободную поверхность воды, атмосферное давление согласно закону Паскаля передается во всех направлениях одинаково. 
Так как под поршнем воздуха нет, то вода будет заходить в трубку под действием неуравновешенного давления.
Каково значение атмосферного давления
Значение атмосферного давления достаточно большое. Убедиться в этом можно на многих опытах.
Возьмем два полых полушария, имеющие хорошо отшлифованные поверхности сечений. В одной из них есть специальный штуцер с краном, через который можно откачивать воздух.
Подвесим к штативу одно из полушарий, присоединим к нему снизу другое и начнем откачивать насосом через кран воздух из полости. Нижнее полушарие крепко прижмется к верхнему. Это возможно только тогда, когда давление в полости шара будет меньше давления снаружи.
В результате действия воздушного насоса, который откачивает воздух, давление в полости полушарий уменьшится, а наружное давление останется без изменений. Поэтому нижнее полушарие плотно прижмется к верхнему. ЮЗ
О значении силы при некотором уменьшении давления в шаре можно судить по массе груза, который может удерживаться, если его подвесить к нижнему полушарию. Если же открыть кран и в полость шара зайдет воздух, то нижнее полушарие вместе с грузом отпадет.
Как начали исследовать атмосферное давление
Подобный опыт провел и описал в 1654 г. немецкий физик, бургомистр города Магдебург а Отто Герике.
Отто Герике (1602-1686) — немецкий физик, который экспериментально изучал атмосферное давление. С помощью «магдебургских полушарий» он продемонстрировал действие атмосферного давления. Изучал также электрические явления, объяснил природу трения. Сконструировал первую электрическую машину.
Это событие осталось в истории науки благодаря образной гравюре того времени (рис. 103).
В современном производстве используют множество приспособлений, основанных на действии атмосферного давления. Для расчетов результатов их работы нужно знать значение атмосферного давления.
Способ измерения атмосферного давления впервые предложил итальянский ученый Эванджелиста Торричелли.
Эванджелиста Торричелли (1608-1647) — итальянский ученый. Первым измерил атмосферное давление с помощью сконструированного им ртутного барометра. Доказал, что высота ртутного столба барометра равна примерно 
высоты водяного столба.
Он установил, что если закрытую с одной стороны трубку заполнить полностью ртутью, перевернуть ее и опустить в сосуд с ртутью, то выльется только часть этой ртути (рис. 104). Высота столба ртути в его опытах была примерно 760 мм. Результаты опыта дали возможность сделать вывод, что давление ртутного столба уравновешивается атмосферным давлением, которое действует на свободную поверхность ртути в сосуде. Атмосферное давление при таких условиях называют нормальным. С того времени в науку была введена единица измерения атмосферного давления — миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.).
Как рассчитать атмосферное давление
Выразим значение давления столба ртути высотой 760 мм (нормальное) в системных единицах измерения давления паскалях. Из предыдущих параграфов известно, что давление жидкости рассчитывается по формуле:
Учитывая, что плотность ртути 
получаем
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Р атм р ртути как перевести формулу
Понятие атмосферного давления
Земля окружена воздушной оболочкой, состоящей из смеси газов. Эта оболочка называется атмосферой. Каждый горизонтальный слой атмосферы сжат весом более верхних слоёв. Поэтому давление в нижних слоях атмосферы больше, чем в верхних. При этом и плотность воздуха в нижних слоях значительно больше, чем в верхних. Это связано с тем, что газы под воздействием давления могут сильно уменьшить свой объём. Жидкости же обладают очень малой сжимаемостью и практически не изменяют своей плотности даже при больших давлениях. Атмосферное давление на уровне моря равно примерно 10 5 Па 10^5\;\mathrm <Па>, т. е. 100000 Па 100000\;\mathrm <Па>. Это желательно помнить. С увеличением высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается. На высоте примерно в 5,5 км 5,5\;\mathrm <км>оно уменьшается вдвое.
Значение атмосферного давления впервые определил экспериментально в 1634 г. итальянский учёный Торричелли, создав простейший ртутный барометр. Опыт Торричелли состоит в следующем. Стеклянная трубка длиной около метра, запаянная с одного конца, заполняется полностью ртутью. Затем, закрыв отверстие трубки, её переворачивают и погружают открытым концом в чашу со ртутью (см. рис.).
Часть ртути из трубки выливается, и в ней остаётся столб ртути высотой `H`. Давление в трубке над ртутью равно нулю (если пренебречь ничтожным давлением паров ртути), так как там — пустота (вакуум): `P_C = 0`. Давление `P_B` в точке `B` равно давлению `P_A` в точке `A`, поскольку в сообщающихся сосудах — чаше и трубке — точки `A` и `B` находятся на одном уровне. Давление `P_A` равно атмосферному давлению $$
_<\mathrm<атм>>$$. Поэтому $$
_=
_<\mathrm<атм>>$$. Разность давлений `P_B — P_C = rho gH`, где `rho` — плотность ртути. Так как $$
_=
_<\mathrm<атм>>$$ и `P_C = 0`, то $$
_<\mathrm<атм>> =\rho gH$$. Измерив `H` и зная `rho`, можно определить атмосферное давление в условиях опыта. Торричелли нашёл, что для уровня моря H = 760 мм H=760\;\mathrm <мм>.
В опыте Торричелли каждому значению `H` соответствует определённое значение $$
_<\mathrm<атм>>$$. Следовательно, атмосферное давление можно измерять в миллиметрах ртутного столба. Эта единица давления получила специальное название «Торр»: `1`Торр `= 1` мм. рт.ст. При этом высота столба ртути берётся той, которую он имел бы при `0^@»C»`. Атмосферное давление в `760` Торр называется нормальным атмосферным давлением. Значение этого давления называется нормальной (физической) атмосферой и обозначается 1 атм 1\;\mathrm <атм>. Зная плотность ртути ρ = 13595 кг / м 3 \rho=13595\;\mathrm<кг>/\mathrm м^3 , находим по формуле $$
_<\mathrm<атм>>=\rho gH$$:
Умножим равенство $$
_<\mathrm<атм>>=\rho gH$$ на площадь `S` внутреннего сечения трубки: $$
_<\mathrm<атм>>S=\rho gHS$$. Заметим, что последнее равенство можно получить и непосредственно, записав условие равновесия столба `BC` ртути (рис. 6). Произведение $$
_<\mathrm<атм>>S$$ равно силе давления `F` на столб ртути `BC` снизу, вызванное наличием атмосферного давления, а `rho gHS` есть вес столба `BC` ртути в трубке. Поэтому говорят, что в опыте Торричелли давление, создаваемое весом столба ртути, уравновешивается атмосферным давлением.
Поскольку плотность воздуха намного меньше плотности воды, изменением атмосферного давления, связанным с перепадом высоты в несколько метров, можно в ряде случаев пренебречь по сравнению с гидростатическим давлением воды, вызванным таким же перепадом высоты.
Формула перевода миллиметров ртутного столба в паскали
Каждый человек знает, что давление воздуха измеряется в миллиметрах ртутного столба, поскольку в обиходе используется именно эта единица измерения. В физике же в системе единиц СИ давление измеряется в паскалях. О том, как перевести в паскали миллиметры ртутного столба, расскажет статья.
Давление воздуха
Для начала разберемся с вопросом о том, что представляет собой давление воздуха. Под этой величиной понимают давление, которое атмосфера нашей планеты оказывает на любые объекты, находящиеся на поверхности Земли. Понять причину появления этого давления легко: для этого нужно вспомнить, что каждое тело конечной массы обладает некоторым весом, который можно определить по формуле: N = m*g, где N — вес тела, g — значение ускорения свободного падения, m — масса тела. Наличие веса у тела обусловлено земным притяжением.
Вам будет интересно: Оформление лабораторной работы — особенности, требования и рекомендации
Атмосфера нашей планеты — это большое газообразное тело, которое также обладает некоторой массой, а поэтому имеет вес. Экспериментально установлено, что масса воздуха, которая оказывает давление на 1 м2 поверхности земли на высоте уровня моря, приблизительно равна 10 тоннам! Давление же, которое оказывает эта воздушная масса, составляет 101 325 паскалей (Па).
Перевод в паскали миллиметров ртутного столба
При просмотре прогноза погоды информацию об атмосферном давлении обычно представляют в миллиметрах столба ртути (мм рт. ст.). Чтобы понять, как мм рт. ст. перевести в паскали, необходимо лишь знать соотношение между этими единицами. И запомнить это соотношение просто: 760 мм рт. ст. соответствует давление 101 325 Па.
Зная названные выше цифры, можно получить формулу перевода в паскали миллиметров ртутного столба. Для этого проще всего воспользоваться простой пропорцией. Например, известно некоторое давление H в мм рт. ст., тогда давление P в паскалях будет равняться: P = H*101325/760 = 133,322*H.
Приведенной формулой легко пользоваться. Например, на вершине горы Эльбрус (5642 м) давление воздуха приблизительно составляет 368 мм рт. ст. Подставляя это значение в формулу, получаем: P = 133,322*H = 133,322*368 = 49062 Па, или приблизительно 49 кПа.
Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли
На предыдущих уроках мы рассчитывали давление жидкости на дно и стенки сосуда по формуле $p=\rho gh$. Но атмосферное давление так рассчитать не получится.
Почему нельзя рассчитывать давление воздуха так же, как рассчитывают давление жидкости на дно или стенки сосуда?
Для этого нам нужно будет знать высоту атмосферы и плотность воздуха. Но определенной границы у атмосферы нет, а плотность воздуха меняется в зависимости от высоты: в нижних слоях атмосферы она больше, чем в верхних (рисунок 1).
На данном уроке мы рассмотрим известный опыт, который позволяет рассчитать величину атмосферного давления и познакомимся с новой единицей измерения давления — миллиметрами ртутного столба.
Опыт Торричелли
В XVII веке во Флоренции герцог Тосканский готовился к балу в своем замке и приготовил для своих гостей необычный сюрприз. Это был фонтан, струи которого должны были зрелищно окружить террасу своими струями.
Однако, несмотря на работу ручных насосов, вода поднималась только на высоту около 10 метров. Недоумевающие строители обратились за помощью к Галилею, который предложил разобраться в этом своему ученику Торричелли.
Эванджелиста Торричелли (рисунок 2) смог не только объяснить «упрямство фонтана» действием атмосферного давления, но пошел дальше и рассчитал это атмосферное давление.
Рассмотрим известнейший опыт Торричелли. На рисунке 3 показана стеклянная трубка длиной $1 \space м$, один конец которой запаян. Трубку наполняют ртутью (рисунок 3, а). Затем плотно закрывают ее открытый конец (рисунок 3, б). Далее трубку переворачивают и опускают в чашу с ртутью (рисунок 3, в). После этого трубку открывают (рисунок 3, г).
Мы видим, что часть ртути при этом вылилась в чашу, а другая ее часть осталась в трубке. Высота столба ртути, оставшейся в трубке, равна примерно 760 мм. Заметим, что в трубке над ртутью воздуха нет, там безвоздушное пространство.
Объяснение опыта Торричелли
Теперь давайте рассмотрим объяснение данного опыта. Поверхность ртути в чаше испытывает атмосферное давление. Ртуть в чаше находится в равновесии, то есть давление в трубке на уровне AB (рисунок 4) равно атмосферному давлению $p_<атм>$. Если бы это было не так и давление в трубке было бы больше атмосферного, то ртуть выливалась бы в чашу. А если меньше — то ртуть поднималась бы в трубке вверх.
Так как в верхней части трубки воздуха нет, то давление создается только весом столба ртути. Из этого следует, что атмосферное давление равно давлению столба ртути в трубке, то есть:
Соответственно, чтобы посчитать величину атмосферного давления, достаточно измерить высоту столба ртути. Из формулы $p=\rho gh$ мы видим, что величина атмосферного давления будет прямо пропорциональна высоте столба ртути в трубке. При уменьшении атмосферного давления мы увидим, что столб ртути понизился, а при увеличении атмосферного давления столб ртути в опыте Торричелли станет выше.
Единицы измерения атмосферного давления
Что означает запись: «Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.»?
На практике атмосферное давление часто измеряется высотой ртутного столба. Если, например, атмосферное давление 760 мм рт. ст., то это значит, что воздух производит такое же давление, что и вертикальный столб ртути высотой 760 мм. Каждый из вас слышал прогноз погоды от гидрометцентра. В сводках погоды атмосферное давление также передают в мм рт. ст.
А в каких единицах мы обычно рассчитываем давление на занятиях, решая задачи? Давайте найдем соотношения между этими единицами и выясним, чему равен 1 мм рт. ст. в паскалях (Па).
Давление столба ртути высотой 1 мм равно:
$p = \rho gh$,
$p = 13600 \frac<кг> <м^3>\cdot 9.8\frac<Н> <кг>\cdot 0.001 \space м \approx 133.3 \space Па$.
$1 \space мм \space рт. \space ст. = 133.3 \space Па$.
Скольким гектопаскалям равно давление ртутного столба высотой 1 мм?
$1 \space мм \space рт. \space ст. = 133.3 \space Па = 1.333 \space гПа \approx 1.3 \space гПа$.
Среднее значение атмосферного давления равно 760 мм рт. ст. Выразим это значение в паскалях и в гектопаскалях (также довольно широко используемая величина измерения):
$760 \space мм \space рт. \space ст. \approx 101 \space 300 \space Па \approx 1013 \space гПа$.
Ртутный барометр
Если к трубке с ртутью, использовавшейся в опыте Торричелли, прикрепить вертикальную шкалу, то получится измерительный прибор — ртутный барометр (рисунок 5).
Ртутный барометр — это прибор для измерения атмосферного давления.
После ежедневного наблюдения за высотой столба ртути в трубке, Торричелли сделал вывод, что периодически атмосферное давление меняется и его изменения связаны с погодными условиями.
Другие опыты
В конце 1646 года семья Паскалей жила во французском городе Руане. Блез Паскаль повторил известный опыт, экспериментируя не только с ртутью, как Торричелли, но и с водой, маслом, красным вином.
Интересно, что эти опыты он проводил на улицах Руана, собирая толпы любопытных граждан. Неудивительно, ведь вместо чаши и трубки длиной 1 метр ему понадобились бочки и трубки длиной более 15 метров (рисунок 6).
Интересный эксперимент был проведен 19 сентября 1648 года. Блез Паскаль и его зять Флорен Перье проделали опыт, доказавший существование атмосферного давления. При помощи стеклянной трубки и чаши с ртутью предстояло измерить, на какую высоту поднимается в ней ртуть у подножия и на вершине горы Пюи-де-Дом высотой 1647 метров в Клермоне. На вершине столбик ртути остановился на более низкой отметке. Причина — земная атмосфера на вершине на 1647 метров меньше. Разница уровней ртути составила почти 8 см (рисунок 7).
Интересный факт: самый большой водяной барометр был сконструирован в 1985 году Бертом Болле. Он был хранителем музея барометров в Маартенсдейке (Нидерланды), а высота барометра была более 12,5 метров. Барометр был установлен в этом музее и пробыл там вплоть до его закрытия (рисунок 8).
Упражнения
Упражнение №1
На рисунке 6 изображен водяной барометр, созданный Паскалем в 1646 году. Какой высоты был столб воды в этом барометре при атмосферном давлении, равном 760 мм рт. ст.?
Дано:
$p = 760 \space мм \space рт. \space ст.$
$\rho = 1000 \frac<кг><м^3>$
$g = 9.8 \frac<Н><кг>$
СИ:
$p = 101 \space 308 \space Па$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Зная давление, которое оказывает столб воды в барометре, мы можем рассчитать его высоту, используя формулу:
$p = \rho gh$.
Ответ: $h \approx 10.3 \space м$.
Упражнение №2
В 1654 году Отто Герике в городе Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провел такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей (рисунок 9). Вычислите силу, сжимающую полушария, если считать, что она действует на площадь, равную $2800 \space см^2$, а атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.
Дано:
$S = 2800 \space см^2$
$p = 760 \space мм \space рт. \space ст.$
СИ:
$S = 0.28 \space м^2$
$p = 101 \space 308 \space Па$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Давление по определению определяется отношением силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:
$p = \frac$.
Выразим из этой формулы силу и рассчитаем ее:
$F = pS$,
$F = 101 \space 308 \space Па \cdot 0.28 \space м^2 = 28 \space 366.24 \space Н \approx 28.4 \space кН$.
Ответ: $F \approx 28.4 \space кН$.
Упражнение №3
Из трубки длиной $1 \space м$, запаянной с одного конца и с краном на другом конце, выкачали воздух. Поместив конец с краном в ртуть, открыли кран. Заполнит ли ртуть всю трубку? Если вместо ртути взять воду, заполнит ли она всю трубку?
Ответ:
Среднее значение атмосферного давления составляет 760 мм. рт. ст. Когда мы откроем кран, жидкость будет заходить в трубку под действием атмосферного давления.
Ртуть поднимется в трубке до высоты в 760 мм (рисунок 10, а). Это следует из самого определения миллиметров ртутного столба.
Вода же заполнит трубку полностью (рисунок 10, б). Высоту столба жидкости мы можем рассчитать по формуле: $h = \frac
<\rho g>$. На жидкости действует только атмосферное давление — оно будет иметь одинаковую величину и для ртути, и для воды. Значит, остается плотность жидкости. Чем она больше, тем меньше высота. Плотность воды намного меньше плотности ртути, поэтому она заполнит трубку полностью.
В упражнении №1 мы уже рассчитали высоту столба жидкости. Она составила $10.3 \space м$. Но наша трубка имеет высоту всего $1 \space м$. Так, вода не только заполнит трубку полностью, но и будет оказывать дополнительное давление на нее изнутри.
Упражнение №4
Выразите в гектопаскалях давление, равное: 740 мм рт. ст.; 780 мм рт. ст.