Что такое магнитодвижущая сила, закон Гопкинсона
Во второй половине XIX века, английский физик Джон Гопкинсон и его брат Эдвард Гопкинсон, разрабатывая общую теорию магнитных цепей, вывели математическую формулу, получившую название «формула Гопкинсонов» или закон Гопкинсона, являющийся аналогом закона Ома (применяемого для расчета электрических цепей).
Так, если классический закон Ома математически описывает связь между током и электродвижущей силой (ЭДС), то закон Гопкинсона аналогичным образом выражает связь между магнитным потоком и так называемой магнитодвижущей силой (МДС).
В результате оказалось, что магнитодвижущая сила — это физическая величина, характеризующая способность электрических токов создавать магнитные потоки. И закон Гопкинсона, в связи с этим, может успешно использоваться в расчетах магнитных цепей, так как МДС в магнитных цепях является аналогом ЭДС в электрических цепях. Датой открытия закона Гопкинсона считается 1886 год.
Величина магнитодвижущей силы (МДС) изначально измеряется в амперах, либо, если речь идет о катушке с током или об электромагните, то для удобства расчетов пользуются ее выражением в ампер-витках:
где: Fm — магнитодвижущая сила в катушке [ампер*виток], N – количество витков в катушке [виток], I – величина тока в каждом из витков катушки [ампер].
Если сюда ввести значение магнитного потока, то Закон Гопкинсона для магнитной цепи примет вид:
где: Fm — магнитодвижущая сила в катушке [ампер*виток], Ф — магнитный поток [вебер] или [генри*ампер], Rm – магнитное сопротивление проводника магнитного потока [ампер*виток/вебер] или [виток/генри].
Текстовая формулировка закона Гопкинсона изначально такова: «в неразветвленной магнитной цепи магнитный поток прямо пропорционален магнитодвижущей силе и обратно пропорционален полному магнитному сопротивлению». То есть данный закон определяет связь между магнитодвижущей силой, магнитным сопротивлением и магнитным потоком в цепи:
здесь: Ф — магнитный поток [вебер] или [генри*ампер], Fm — магнитодвижущая сила в катушке [ампер*виток], Rm – магнитное сопротивление проводника магнитного потока [ампер*виток/вебер] или [виток/генри].
Здесь важно отметить, что фактически магнитодвижущая сила (МДС) имеет принципиальное отличие от электродвижущей силы (ЭДС), которое заключается в том, что непосредственно в магнитном потоке никакие частицы не движутся, тогда как ток, возникающий под действием ЭДС, предполагает движение заряженных частиц, например электронов в металлических проводниках. Однако представление о МДС помогает решать задачи расчета магнитных цепей.
Рассмотрим, например, неразветвленную магнитную цепь, в которую входит ярмо площадью поперечного сечения S, одинаковой по всей длине, при этом материал ярма имеет магнитную проницаемость мю.
Зазор в ярме — из другого материала, магнитная проницаемость которого мю1. Катушка, надетая на ярмо, содержит N витков, по каждому из витков катушки течет ток i. Применим к средней линии ярма теорему о циркуляции магнитного поля:
здесь: H – напряженность магнитного поля внутри ярма H1 – напряженность магнитного поля внутри зазора, l — длина средней линии индукции ярма (за исключением зазора), l1 — длина зазора.
Поскольку магнитный поток внутри ярма и внутри зазора имеет одну и ту же величину (в силу непрерывности линий магнитной индукции), то расписав Ф = BS и B=мю*H, распишем напряженности магнитного поля более подробно, а затем подставим в вышеприведенную формулу:
Легко видеть, что подобно ЭДС в законе Ома для электрических цепей, МДС
играет здесь как-бы роль электродвижущей силы, а магнитное сопротивление
роль сопротивления (по аналогии с классическим Законом Ома).
Джон Гопкинсон (1849 — 1899) — британский физик и инженер-электрик.
В 1882 г. он разработал трехпроводную систему распределения электроэнергии. А в 1884 г. он совместно со своим братом Эдвардом Гопкинсоном создал первый трансформатор с замкнутым магнитопроводом. Они также предусмотрели возможность регулирования индуцированного тока.
Он открыл явление резкого возрастания магнитной проницаемости ферромагнетиков в слабом магнитном поле вблизи точки Кюри (эффект Гопкинсона), совместно с братом вывел формулу для расчета магнитных цепей (формула Гопкинсонов), создал теорию магнитного потока.
Предложенный ими метод расчета магнитной системы позволял предусмотреть характеристики электрической машины еще в стадии ее проектирования. Он ввел графическое представление о зависимостях в электрических машинах, так называемые характеристики холостого хода, внешнюю и др. Им же введено понятие коэффициента магнитного рассеивания.
В 1898 году в 49 лет он погиб вместе с сыном и двумя дочерьми при восхождении на гору Петит-Дент-де-Вейзиви в Швейцарии.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Магнитодвижущая сила
МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИЛА — (намагничивающая сила), величина, характеризующая магн. действие электрич. тока. Вводится для магнитных цепей по аналогии с электродвижущей силой в электрич. цепях. М. с. F равна циркуляции вектора напряжённости магн. поля Н по замкнутому контуру … Физическая энциклопедия
Магнитодвижущая сила — Единицы измерения СИ А СГС Гб Примечания … Википедия
магнитодвижущая сила — Скалярная величина, равная линейному интегралу напряженности магнитного поля вдоль рассматриваемого контура и равная полному току, охватываемому этим контуром. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы магнитодвижущая … Справочник технического переводчика
МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИЛА — (МДС), млн. намагничивающая сила, характеристика, определяющая магнитный поток (см. (8)) в данной магнитной цепи (см. (17)) и играющая в ней такую же роль, как электродвижущая сила (ЭДС) в цепи электрического тока. Единица магнитодвижущей силы в… … Большая политехническая энциклопедия
МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИЛА — (мдс) (намагничивающая сила) характеристика способности источников магнитного поля (электрических токов) создавать магнитные потоки; вводится при расчетах магнитных цепей по аналогии с эдс электрических цепей … Большой Энциклопедический словарь
магнитодвижущая сила — (намагничивающая сила), характеристика способности источников магнитного поля (электрических токов) создавать магнитные потоки; вводится при расчётах магнитных цепей по аналогии с эдс электрических цепей. * * * МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИЛА… … Энциклопедический словарь
магнитодвижущая сила — magnetovara statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. magnetomotive force vok. Durchflutung, f; magnetomotorische Kraft, f rus. магнитодвижущая сила, f pranc. force magnétomotrice, f … Automatikos terminų žodynas
магнитодвижущая сила — magnetovara statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. magnetomotive force vok. magnetomotrische Kraft, f rus. магнитодвижущая сила, f pranc. force… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
магнитодвижущая сила — magnetovara statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. magnetomotive force vok. magnetomotorische Kraft, f rus. магнитодвижущая сила, f pranc. force magnétomotrice, f … Fizikos terminų žodynas
магнитодвижущая сила насыщения магнитоуправляемого контакта — Значение магнитодвижущей силы управляющего магнитного поля, при котором происходит насыщение магнитной цепи магнитоуправляемого контакта [ГОСТ 17499 82] EN FR Тематики контакт Обобщающие тер … Справочник технического переводчика
магнитодвижущая сила несрабатывания магнитоуправляемого контакта — Верхнее предельно допустимое значение магнитодвижущей силы управляющего магнитного поля, приложение которой не вызывает срабатывания магнитоуправляемого контакта [ГОСТ 17499 82] EN FR Тематики контакт … Справочник технического переводчика
Магнитодвижущая сила и магнитное напряжение
Несмотря на то что электрический ток в проводе и его магнитное поле представляют собой неотделимые друг от друга стороны единого электромагнитного процесса, принято говорить, что электрический ток обладает свойством возбуждать магнитное поле. Это свойство тока называют магнитодвижущей силой (МДС) и обозначают ее буквой F.
Формально МДС F вызывает или возбуждает магнитное поле подобно тому, как ЭДС вызывает электрический ток в электрической цепи.
В Международной системе единиц МДС принимается численно равной току в проводе или витке, вызывающему магнитное поле, так что МДС F=l. Если ток проходит по катушке с числом витков w, то МДС равна произведению тока и числа витков, т. е.
Естественно, что МДС, так же как и ток, измеряется в амперах, т. е.
Для определения направления МДС катушки или витке с током удобно пользоваться правилом правой руки: если охватить катушку (виток) правой рукой так, чтобы четыре пальца ее расположились по направлению тока в витках катушки, то отогнутый большой палец руки укажет направление МДС. На рис. 1 показаны несколько катушек с током и направления их МДС.
Рис.1 Определении направления МДС в катушке с током.
Рис. 2 Магнитное напряжение между двумя точками
Магнитное напряжение.
По аналогии с электрическим напряжением при расчете магнитных полей пользуются понятием магнитного напряжения Uм. Магнитное напряжение между двумя точками a и b однородного магнитного поля, расположенными на одной магнитной линии (рис. 2,а), выражается произведением напряженности поля и расстояния между этими точками:
В более общем случае, если в однородном поле две точки а и b находятся на расстоянии L не на одной магнитной линии (рис. 2,б), сначала вычисляется напряженность H, затем продольная слагающая вектора напряженности вдоль отрезка ab, т. е. HL = H cosa, где a—угол между векторами Н и HL. Магнитное напряжение
В неоднородном магнитном поле магнитное напряжение между двумя точками a и b равно сумме элементарных напряжении HLdL на элементарных участках dL вдоль выбранного пути между этими точками (рис. 2,в):
Магнитное напряжение Uм может зависеть от выбранного пути между начальной и конечной точками.
Магнитное напряжение в системе СИ измеряется в амперах:
Магнитное напряжение вдоль произвольного замкнутого пути (контура) представляет собой МДС вдоль этого контура. Таким образом, МДС можно определить как сумму элементарных магнитных напряжении HLdL вдоль, замкнутого контура: 
где знак 
обозначает суммирование (интегрирование) по замкнутому контуру элементарных напряжений HLdL.
Магнитодвижущая сила
Магнитодвижущая (намагничивающая) сила (F) является физической величиной, определяющая способность электротоков создавать (возбуждать) магнитные потоки. Эта величина применяется при вычислении магнитных цепей.
F = IW
Магнитодвижущая сила (F) равна произведению тока (I), проходящего по катушке, на число витков в катушке (W).
МДС (F) между концами цилиндрической катушки можно определить как произведение напряженности магнитного поля Н (в Ампер/метрах) на длину катушки l (в метрах):
F = Hl
МДС в системе СИ измеряется в амперах, на практике часто встречается обозначение «ампер-виток» — устаревшая единица в системе МКС (метр-килограмм-секунда), равная единице измерения в СИ. В Гауссовской системе (СГС) единицей магнитодвижущей силы является гильберт. 1А = 1,257 Гб. Кратные и дольные этих единиц: килоампер-виток, миллиампер-виток, прагильберт.
Ампер (А) — магнитодвижущая сила, которую создает постоянный ток в 1 А, проходящий через катушку индуктивности с обмоткой из 1 витка или электромагнит в вакууме.
Гильберт — единица измерения МДС в системе СГСМ и СГС.
1 Гб приблизительно равен 0,79 А (или ампер-витков).
Выполнить правильные расчеты и перевод единиц вам всегда поможет онлайн калькулятор.