Моделирование высокочастотных схем при помощи Qucs-S и Ngspice
Qucs-S является программой с открытым исходным кодом для моделирования электронных схем. Qucs-S кроссплатформенный (поддерживаются Linux и Windows) и написан на С++ с использованием набора библиотек Qt. О базовых принципах работы с Qucs-S рассказывает моя предыдущая статья. Для работы Qucs рекомендуется использовать также открытый движок моделирования Ngspice. Актуальным релизом Qucs-S на текущий момент является версия 1.0.2.
В Ngspice начиная с версии 37 добавлена возможность моделирования матрицы рассеяния (иначе называемое моделирование S-параметров). Qucs-S также поддерживает данные вид моделирования начиная с версии 0.0.24. Моделирование S-параметров и анализ ВЧ схем всегда было ключевой возможностью симулятора Qucs, наследником которого является Qucs-S. Но для Qucs-S, имеются некоторые отличия, о которых будет рассказано далее. На КДПВ приведён пример моделирования полосового фильтра на диапазон 40 метров для любительского КВ трансивера.
Что такое S-параметры и для чего они нужны?
Кратко рассмотрим, что такое S-параметры четырёхполюсника. Четырёхполюсником является любая электронная схема, имеющая один вход и один выход. Если вход четырёхполюсника подключен к источнику переменного тока (генератору колебаний) с некоторым выходным сопротивлением Z1 , то часть энергии от источника передаётся на вход, а часть — отражается от входа. Такое же рассуждение справедливо и для выхода четырёхполюсника, к которому подключена нагрузка с сопротивлением Z2. Нормированные амплитуды падающей и отражённых волн можно связать через матрицу S-параметров.
Физический смысл S-параметров следующий:
S11 — коэффициент отражения Γ1 от входа четырёхполюсника. Показывает степень согласования между источником входного сигнала (генератором колебаний) и входными цепями четырёхполюсника. Если S11 = 0, то вся энергия от источника входного сигнала проходит на вход четырёхполюсника без отражения.
S12 — коэффициент обратной передачи. Показывает степень передачи энергии с выхода четырёхполюсника на вход.
S21 — коэффициент передачи. Равен коэффициенту усиления по мощности четырёхполюсника.
S22 — коэффициент отражения Γ2 от нагрузки. Показывает степень передачи энергии с выхода в нагрузку. Если S22 = 0, то вся энергия с выхода четырёхполюсника поглощается нагрузкой без отражения.
Матрицу S-параметров можно преобразовать в матрицы Y и Z-параметров. При этом Y-параметры представляют собой входную, выходную и проходную проводимость четырёхполюсника, а Z-параметры — сопротивления.
Объект моделирования
Прежде всего нужно убедиться, что Ngspice, используемый Qucs-S, имеет версию 37 или выше. Иначе моделирование S-параметров работать не будет.
Мы будем далее моделировать широкополосный усилитель высокой частоты (УВЧ) на биполярном транзисторе из книги Э. Реда «Высокочастотная схемотехника». Данный усилитель часто используется в схемах приёмников и трансиверов на любительские КВ диапазоны. Оригинальная схема из книги показана на рисунке.
Коэффициент усиления данной схемы примерно равен:
С тем, чтобы собрать данную схему в Qucs-S проблем возникнуть не должно. Размещаем все необходимые компоненты на поле схемы и соединяем проводами. В качестве транзистора будем использовать 2N5109, который часто применяется в подобных схемах. Модель данного транзистора находится в библиотеке «BJT extended», где её можно найти при помощи функции поиска. Итоговая схема показана на следующем рисунке. Ко входу и выходу усилителя подключены 50-омные порты. Про них будет пояснение далее.
ВЧ трансформатор в цепи коллектора транзистора состоит из двух индуктивно связанных катушек L1 и L2. Связь между катушками задаётся через специальный компонент называемый «К coupling». Его параметрами являются обозначения на схеме двух катушек и коэффициент связи между ними.
Задание моделирования
После того, как схема собрана, нужно задать виды моделирования. Так же, как и было в Qucs, для Qucs-S предусмотрен специальный вид моделирования «S-parameter simulation», который задаёт параметры расчёта матрицы рассеяния многопортовой схемы. Найти данный вид моделирования можно в левой части окна в группе «Simulations». В качестве параметров моделирования требуется задать начальную (Start) и конечную частоты (Stop), а также количество точек расчёта (Points). Поддерживается линейная и логарифмическая развёртка частоты.
ДиЧтобы произвести моделирование S-параметров, необходимо к каждому из портов схемы подключить специальный источник, называемый Power source. Данный компонент находится в группе «Sources». С обычным источником переменного напряжения (AC voltage source) моделирование S-параметров функционировать не будет. В нашем примере такие источники подключены к узлам in и out.
В качестве параметров источника следует задать номер порта (Num), сопротивление порта (Z , должно быть действительным числом) в Ом, мощность синусоидального сигнала (P) в дБмВт и частоту (f) в Гц.
Теперь, когда схема собрана, можно запускать моделирование. Для этого в главном меню выбираем Simulation->Simulate или нажимаем клавишу F2. Перед моделированием можно также посмотреть рабочую точку схемы на постоянном токе, нажав клавишу F8.
Если в схеме не было ошибок, то Qucs-S известит нас о том, что моделирование прошло успешно. После этого можно будет построить графики частотной зависимости S-параметров, для чего размещаем на поле схемы декартовскую (Cartesian) диагрмму. Ngspice после моделирования создаёт набор переменных, которые представляют собой S, Y, Z параметры многополюсника. Применять функции преобразования подобные stoy(), которые использовались в Qucs больше не требуется. Окно задания свойств диаграммы, в котором виден перечень переменных показано на скриншоте. Из названия переменных понятно, что они представляют. Всего у нас доступно 12 переменных, по четыре для каждого типа параметров S, Y, Z. По сравнению с Qucs, синтаксис данных переменных поменялся. Теперь номера портов задаются следом за буквой через символ подчёркивания.
Мы построим два графика. На одном будут параметры S11 и S22 (коэффициенты отражения от входа и выхода соответственно), а на другом параметры S21 (прямой коэффициент передачи) и S12 (обратный коэффициент передачи). Схема с размещёнными на её поле графиками показана на следующем скриншоте.
Видно, что схема обеспечивает равномерное усиление в полосе частот от 1 МГц до 30 МГц, что перекрывает весь КВ диапазон.
Обработка результатов моделирования S-параметров
Раньше в Qucs cуществовали математические функции подобные rtoswr(), специально предназначенные для использования совместно с моделирование S-параметров. Для Qucs-S с движком Ngspice такие функции больше не действуют. Нужно писать свои уравнения. В качестве примера рассчитаем КСВ по входу и выходу схемы и переведём коэффициент усиления схемы S21 в децибелы.
Как известно, КСВ связан с коэффициентом отражения Г следующим соотношением:
Теперь нужно составить уравнения Nutmeg – постпроцессора Ngspice. Для этого нажимаем в главном меню Insert→Insert equation. На схеме появляется специальный компонент, в котором задаётся уравнение. В свойствах уравнения выставляем тип моделирования, к которому оно относится. Для нашего случая это SP – моделирование S-параметров. Там же вписываем собственно уравнения, которые переводят прямой коэффициент передачи в децибелы и рассчитывают КСВ. Мы рассчитываем КСВ по входу и по выходу, и поэтому в качестве коэффициента отражения берём S11 и S22.
На схеме данный компонент выглядит следующим образом:
Теперь если запустить моделирование, то к списку переменных добавляется три новых переменных K, VSWRin и VSWRout, которые можно вывести на графики. Получаем следующие графики. На скриншоте они построены на отдельной вкладке.
Также имеется возможность получить вывод в децибелах без добавления уравнений на схему. Для этого нужно в свойствах диаграммы установить параметр «logarithmic left Axis Grid» и выбрать единицу измерений из выпадающего списка. В этом же окне на той же вкладке можно выбрать «Engineering notation» в списке «Number notation» и видеть по оси X отсчёт в мегагерцах, как на скриншоте выше. В том же диалоговом окне можно задать подписи по осям (Axis label).
Также в Qucs-S имеется возможность построить графики частотных зависимостей S-параметров на комплексной плоскости (Locus curve) или в виде диаграммы Смита (Smith chart). Пример такого графика для диапазонного полосового фильтра показан на скриншоте. Если поставить маркер на диаграмме Смита, то программа автоматически для S-параметра будет показывать значения соотвествующего Z-параметра. Например параметру S11 соответствует параметр Z11, который является входным сопротивлением схемы. Из диаграммы Смита видно, что в полосе пропускания фильтра оно равно около 50 Ом.
Дополнительные возможности для моделирования ВЧ схем
Старый Qucs поддерживал большое количество компонентов, представляющих различные микрополосковые линии и прочие СВЧ устройства. К сожалению, в Qucs-S эти компоненты пока не работают с движком Ngspice и поэтому спрятаны. Но работа по их возвращению запланирована https://github.com/ra3xdh/qucs_s/issues/94
Тем не менее в релизе 1.0.2 были добавлены два компонента INDQ и CAPQ, которые позволяют задавать катушку и конденсатор с добротностью, что удобно для анализа различных фильтров и усилителей. На скриншоте можно видеть пример реверсивного резонансного усилителя на полевых транзисторах конструкции В. Артёменко UT5UDJ, где используются такие катушки. Производится параметрическое моделирование зависимости коэффициента усиления от добротности катушки.
Быстрый старт в аналоговом моделировании¶
Qucs (произносится: kju:ks) — симулятор цепей с графическим пользовательским интерфейсом. Он способен выполнять различные виды моделирования (например, на постоянном токе, S-параметров и т.д.). Этот документ дает краткое описание того, как пользоваться Qucs.
При первом запуске Qucs создает папку ”.qucs” в Вашей домашней папке. Каждый файл сохраняется в этой папке или в одной из ее подпапок. После загрузки Qucs показывается главное окно, которое выглядит примерно как на рис.1. С правой стороны расположена рабочая область (6), в которой содержатся схемы, документы показа данных и т.д.. С помощью вкладок (5) над этой областью можно быстро переключиться на любой документ, открытый в данный момент. С левой стороны главного окна Qucs находится еще одна область (1), содержание которой зависит от состояния вкладок, расположенных над ней: “Проекты” (2), “Содержание” (3) и “Компоненты” (4). После запуска Qucs активируется вкладка “Проекты” (2). Так как Вы запустили программу в первый раз, эта область пустая, поскольку у Вас еще нет ни одного проекта. Нажмите кнопку “Создать” прямо над областью (1) и откроется диалоговое окно. Введите имя для Вашего первого проекта, например, “firstProject” и нажмите кнопку “Создать”. Qucs создает папку проекта в папке
/.qucs, для этого примера “firstProject_prj”. Каждый файл, принадлежащий этому новому проекту, будет сохранен в этой папке. Новый проект немедленно открывается (это можно прочитать в заголовке окна) и вкладки переключаются на “Содержание” (3), где показывается содержание открытого в данный момент проекта. У Вас еще нет ни одного документа, поэтому нажмите кнопку сохранения на панели инструментов (или используйте главное меню: Файл->Сохранить) чтобы сохранить документ без названия, который заполняет рабочую область (6). После этого появится диалоговое окно для ввода имени нового документа. Введите “firstSchematic” и нажмите кнопку “Сохранить”.
Рис. 1 — Главное окно Qucs
Теперь нам нужно сделать простое моделирование на постоянном токе, то есть мы хотим проанализировать схему на рис. 1. Выберите вкладку “Компоненты” ( (4) на рис. 1). Там Вы увидите выпадающий список, в котором можно выбрать группу компонентов и, ниже, компоненты выбранной группы. Выберите “дискретные компоненты” и нажмите на первый символ: “Резистор”. Перемещая курсор мыши в рабочую область (6), Вы переносите рисунок обозначения резистора. Нажатие правой кнопки мыши вращает обозначение, нажатие левой кнопки мыши помещает компонент на схему. Повторите этот процесс для всех компонентов, показанных на рис. 1. Источник напряжения может быть найден в классе компонентов “источники”, обозначение заземления может быть взято из класса “дискретные компоненты” или с панели инструментов, требуемое моделирование определяется с помощью больших блоков моделирования, находящихся в классе компонентов “виды моделирования”. Чтобы изменить параметры второго резистора, сделайте двойное нажатие левой кнопки мыши на нем. Откроется диалоговое окно, где можно изменить сопротивление. Введите “100 Ohm” в поле редактирования справа и нажмите Enter.
Чтобы соединить компоненты, нажмите кнопку с проводником на панели инструментов (или воспользуйтесь главным меню: Вставка->Проводник). Переместите курсор на незанятый вывод (помеченный маленьким красным кружком). Нажатие кнопки мыши на нем начинает проводник. Теперь передвиньте курсор к конечной точке и снова нажите кнопку мыши. Теперь компоненты соединены. Если Вы хотите изменить направление изгиба проводника, нажмите правую кнопку мыши, прежде чем делать конечную точку. Вы можете также закончить проводник, не нажимая ни на свободный вывод, ни на проводник: просто сделайте двойное нажатие левой кнопки мыши.
Наконец, очень важно пометить узел, в котором Вы хотите, чтобы Qucs рассчитал напряжение. Нажмите на панели инструментов кнопку для метки проводника (или воспользуйтесь меню: Вставка->Метка проводника). Теперь нажмите кнопку мыши на выбранном проводнике. Откроется диалоговое окно и можно ввести имя узла. Напишите “divide” и нажмите кнопку “Ok”. Теперь схема должна выглядеть как на рис. 1.
Для запуска моделирования нажмите кнопку моделирования на панели инструментов (или используйте меню: Моделирование->Моделировать). Откроется окно и покажет продвижение процесса. После успешного завершения моделирования открывается документ показа данных. Обычно все это происходит так быстро, что Вы увидите лишь быстрое мелькание. Теперь Вам нужно поместить диаграмму, чтобы увидеть результаты моделирования. Слева находится класс компонентов “диаграммы”, который выбирается автоматически. Нажмите на “Табличная”, перейдите в рабочую область и поместите ее, нажав левую кнопку мыши. Открывается диалоговое окно, где можно выбрать, что следует показать в новой диаграмме. В левой области видно имя узла, которое Вы задали: “divide”. Сделайте двойное нажатие кнопки мыши на нем, и оно будет перенесено в правую область. Выйдите из диалога нажатием кнопки “Ok”. Теперь виден результат моделирования: 0.666667 вольт. Замечательно, похлопайте себя по плечу!
Qucs как пользоваться пошаговая инструкция
Для хорошей работы нужен хороший инструмент. И об инструментах электронщика можно разговаривать очень долго. Мультиметр, паяльник и осциллограф — это капля в море. Но есть один инструмент, про который легко забыть, потому что он «сам собой подразумевается».
Компьютер. Обычный персональный компьютер, правда, заряженый специальным софтом. В основном это САПР для схем и плат, а также среда разработки для прошивок. Но прежде чем мы ломанемся увековечивать мысль в текстолите, нужно обрести некоторую уверенность в своей схеме. Добиться этого можно по-старинке, расчетами на бумаге и макетированием. Однако, можно сделать иначе — прибегнуть к компьютерному моделированию. Ну а что, формул в электротехнике много, а компьютер по сути есть большой калькулятор.
В этой заметке хочется рассказать про Qucs. Он не так известен как Протеус или LTSpice, но вполне себе хорош. Кроме того, он относится к свободному ПО, что также дает ему бонусные очки. Правда, работа в Qucs имеет свои нюансы, которые сподвигли меня сделать небольшой видео-туториал (также на RT). Если вам нужен быстрый старт и «куда там тыкать» — рекомендую к просмотру. Здесь же я сфокусируюсь на впечатлениях, на сравнении Qucs и LTSpice, ну и попутно дам пару подсказок из упомянутого видео.
В самом начале работа в программе выглядит довольно простой. Создал проект и погнали рисовать. Библиотеки организованы вполне удобно, инструменты мыши тоже понятные. Единственное, что напрягало — это переворот компонентов при установке. Почему-то комбинация Ctrl+R работает только на установленном компоненте, а «в курсоре» элемент надо вращать правой кнопкой мыши. Впрочем, редактировать схему в Qucs мне все равно понравилось больше, чем в LTSpice.
Сложности для нового пользователя наступают тогда, когда дело доходит до моделирования. В принципе, основная идея такая же, как в LTSpice — на схеме размещается объект «блок моделирования», через который мы приказываем программе «копать от забора до обеда». Однако подход к пользователю у программ разный. Qucs требует ручного управления и полного понимания ситуации — блок моделирования ставим руками, имена цепей задаем явно, отображение результата также организуем вручную, добавляя нужную величину в свойствах таблицы или графика. LTSpice автоматизирует все эти вещи. Имена цепям давать не обязательно, достаточно тыкать в них «щупом», и график сам вылезет.
Справка в Qucs скудновата на обьяснение основ, но кроме нее вместе с программой распространяется официальный «быстрый старт» на английском — документ с несколькими упражнениями, разжеванными по шагам. Более того, в первом упражнении делают пару отступлений и знакомят с записью чисел, поддерживаемыми единицами измерения и форматом записи величин. В общем, хотя бы первые 20 страниц просмотреть стоит.
Потом, все же, возникают вопросы. Во-первых, сложность примеров в руководстве скачет — сразу за делителем напряжения на постоянном токе почему-то идет пример с характеристиками транзистора, а элементарный пример с полосой пропускания RC-фильтра задвинут в конец документа. Во-вторых, при беглом просмотре тех 46 страниц я так и не увидел способа измерения тока в произвольной ветке.
Вопрос с измерением тока рассмотрим поближе. В руководстве сказано, что названия величин в программе состоят из двух частей. Напряжение в узле node будет называться node.V, а ток через компонент name будет называться name.I. Все вроде бы понятно, но прикол в том, что мы можем наблюдать только величины из автоматически сгенерированного списка. В первом примере (делитель напряжения) список будет содержать только напряжения в узлах, которым мы явно задали метки, и ток через источник постоянного напряжения. Там нет токов через резисторы! При этом авторы руководства тонко пошутили над нами — в примере с транзистором измеряется ток через коллектор, да, но коллектор подключен напрямую к источнику напряжения. То есть ток коллектора равен току через источник питания, который в списке появится по-любому.
Как решается этот вопрос? Ставим в разрыв компонент «измеритель тока», как на картинке. Не особо элегантно, конечно, но в целом приемлемое решение.
В целом же работа в Qucs мне пока что понравилась. Эдакий «электротехнический MathCAD» — упор на гибкость в оформлении документа. Несмотря на пугающий номер версии с двумя нулями впереди, все выглядит цивилизованно 😀 В общем, попробуйте сами.
Qucs в Linux
Теперь я хочу немного рассказать о другой программе, работающей и в Linux и в Windows, о программе Qucs.
Программа Qucs, как многие современные среды разработки, поддерживает такое понятие как проект. Для начала работы можно использовать и просто создание файла со схемой, используя раздел основного меню Файл , но лучше создать новый проект, выбрав раздел Проект и подраздел Новый проект. Чем это лучше?
Кроме схемы, а проект может иметь и не одну схему, можно позволить себе хранить вместе со схемой план работы, рабочий журнал и документацию, описывающую схему. Эти дополнительные файлы, как любые бумажные работы, могут вызвать уныние не только у любителя, не всегда их любят и профессионалы, но поверьте, что пройдет немного времени, и, возвращаясь к прежней схеме, и обнаружив эти дополнительные файлы, вы порадуетесь своей предусмотрительности. Без рабочего журнала и подробного описания схемы по прошествии времени трудно вспомнить не только то, как ты пришел к нужному решению, но, порой, и каково это решение. Разбираться с тем, как работает твоя собственная схема, еще грустнее, чем разбираться с чужой схемой. Эти рекомендации – не плод теории, но собственной практики, прошедшей во многом под флагом разгильдяйства. Оправдания можно найти всегда, однако они слабое утешение, когда, вглядываясь в каракули, сделанные на клочке бумаги, ты пытаешься понять, о чем же ты думал, когда увековечил все в таком таинственном виде.
Итак, запускаем программу. я опять вернулся в свой основной дистрибутив Fedora 7, где после очередных экспериментов с операционной системой вход в графический менеджер Gnome сломался, а тяга к новизне перед этим занесла меня в другой менеджер окон KDE (или графическую оболочку системы), и в результате этих событий я использую KDE. Напомню, что любой дистрибутив Linux может работать с несколькими (можно и почти одновременно) графическими оболочками: Gnome, KDE, Xface и т.д. Их, вероятно, правильнее называть оконными менеджерами, поскольку меняется не только вид окон, но и панелей, меню, обозревателей и т.д. Некоторые из этих менеджеров очень похожи, такими их
и задумывали, на графическую оболочку Windows, другие совсем на нее не похожи и внешне,
и поведением. Если вас, как и меня, временами тянет сменить обстановку, то, используя разные графические менеджеры Linux, вы сможете совершать путешествия в новые неизведанные страны вашего компьютера, хотя каждый путешественник знает, что любая страна – это некоторое пространство, заполненное природой вперемежку с городами и людьми. С компьютером тоже самое.
Итак, запускаем программу Qucs и создаем новый проект, что начинается с выбора имени для нового проекта. Назовем его «amplifier (усилитель)», поскольку активные элементы схемы, в первую очередь транзисторы, чаще всего используются для построения разного рода усилителей и генераторов, для разных целей, с разными свойствами, но объединяемых одним свойством, связанным с усилением сигналов. Мне хотелось бы показать, хотя это и не совсем так, что транзистор в усилителе можно, и подчас это удобно, в первом приближении рассматривать, как управляемый делитель напряжения.
Экскурсия по электронике
Рис. 2.13. Создание нового проекта в программе Qucs
Нажимаем на клавишу Создать , и получаем новенький проект. Рабочее поле для рисования схемы открывается сразу, и чтобы не забыть сделать это позже, я сразу сохраню файл, назвав его ampl1.sch, воспользовавшись разделом основного меню Файл и его подразделом Сохранить как. , где в открывающемся диалоговом окне есть возможность выбрать место расположения файлов, либо в созданной программой скрытой папке с именем программы, либо там, где мне удобнее сохранять проект. Диалоговое окно выглядит и ведет себя как при сохранении обычного текстового файла. Если проект сохраняется в скрытой папке программы, то файл можно добавить в проект с помощью раздела Проект основного меню, где есть подраздел добавления файлов в проект. Если вы хотите сохранить проект и его файлы в другом месте, то можно перенести созданный программой проект в другое место, разместив в папке проекта нужные файлы. В любом случае файл будет хранится в папке, содержащей все необходимые файлы. Если открыть проект, имеющий файлы, то в окне менеджера проекта (слева, закладка Содержание ) будет дерево файлов проекта, классифицированных по их назначению. Я прежде не использовал эту программу для создания проектов и мне интересно, как я смогу добавить файлы плана работ и рабочего журнала. Для их создания можно попытаться использовать два варианта – простой, но мощный, редактор Gedit и встроенный редактор текста. Какой из вариантов будет работать, я еще не знаю.
Собственно, получается так, что удобнее создать файл в программе Qucs. Заходим в раздел Файл-Новый текст, создаем файл, который сохраняем с расширением * (выбранным в окошке вида файла), что не мешает ему сохраниться с расширением .vhdl, затем
Экскурсия по электронике
переименовываем его, удалив расширение. Для этого в дереве проекта выделяем этот файл (предварительно закрыв его), щелкаем правой клавишей мышки, в выпадающем меню выбираем Переименовать , удаляем все, кроме имени файла. При следующем открывании проекта (а не файла) в дереве проекта все созданные файлы переместятся из раздела «VHDL»
в раздел «Другие». Так я создаю файлы plan, work_book, doc. Их можно открыть встроенным
в программу редактором и работать с ними, можно открыть вне программы с помощью редактора Gedit и не менее успешно работать с ними.
А я открываю пока пустой файл схемы, чтобы нарисовать транзисторный усилитель, где для удобства пояснений использую транзистор типа p-n-p. Добавить компоненты можно выбрав (слева) закладку Компоненты . В верхней части этого окна есть раскрывающееся окно
выбора компонент: дискретные компоненты, источники, измерители и т.д. На рисунке открыт раздел «дискретные компоненты», правее которого две стрелки, открывающие меню.
Рис. 2.14. Выбор компонентов в программе Qucs
Щелкнув по элементу схемы слева, его можно перенести на рабочее поле чертежа. Как и в программе PSIM щелчок правой клавишей мышки при переносе поворачивает элемент, и можно последовательно добавить нужное количество этих элементов или нажатием клавиши Esc на клавиатуре отказаться от этого. Также щелчком правой клавиши мышки по элементу схемы можно открыть выпадающее меню с пунктом Изменить свойства , вызывающим диалоговое окно изменения свойств. В нем можно изменить все параметры элементов, не следует забывать только использовать латинскую раскладку клавиатуры и нажимать клавишу
Экскурсия по электронике
Рис. 2.15. Диалоговое окно свойств резистора
Соединения элементов схемы можно провести с помощью раздела основного меню Вставка-Проводник , или нажав на клавишу инструментального меню с изображением проводника. При проведении соединений левую клавишу мышки удерживать не надо, достаточно щелкнуть по отправной точке и щелкнуть по точке «прибытия».
Рис. 2.16. Схема включения транзистора типа p-n-p
Почему я выбрал транзистор именно типа p-n-p? Легче объяснить, что ток эмиттера в транзисторе разветвляется на ток базы и ток коллектора, поскольку за техническое
Экскурсия по электронике
направление тока, напомню, принято направление от плюса к минусу. Токи, проходя по резисторам R1 и R2, вновь сливаются в один ток, возвращающийся в источник питания. Здесь все в соответствии с законом Кирхгофа. А если вспомнить, что ток базы и ток коллектора транзистора связаны соотношением Iк=Bст*Iб, то есть, ток коллектора равен произведению тока базы на статический коэффициент усиления по току, имеющий значение порядка несколько десятков единиц, то становится ясно, что ток коллектора почти равен току эмиттера, поскольку ток базы невелик.
Каким образом, если вспомнить о подаче напряжения на переход база-эмиттер, о котором я говорил, этот ток базы получается в схеме на рисунке 2.16? Переход база-эмиттер транзистора ведет себя подобно диоду в прямом включении, то есть, пропускает ток от источника ЭДС V1 через резистор R1, при этом в грубом приближении мы можем его определить по закону Ома, разделив 10 В на 100 кОм. Более точный расчет должен включать падение напряжения на переходе база-эмиттер (порядка 0.5-0.7 В для кремниевого транзистора) и падение напряжения на резисторе R3, которыми мы пока пренебрегаем. Ток базы 0.1 мА при коэффициенте усиления транзистора равном 100 превратится в 10 мА тока коллектора. А этот ток, протекая по резистору R2, должен вызывать на нем падение напряжения равное 50 В (5000 Ом * 0.01 А), что, похоже, никак не может иметь место.
Добавив к схеме Моделирование на постоянном токе из состава компонент (левое окно, меню выбора компонент, раздел Виды моделирования ), запустим это самое моделирование. После моделирования открывается новое рабочее поле, на которое можно разместить график или таблицу, которые выбираются в левом окне, открывающемся на разделе Диаграммы . Перенесем табличную форму отображения результатов моделирования (из Диаграмм ) в новую рабочую область, а в открывшемся диалоговом окне дважды щелкнем по Pr1.V под надписью Набор данных и нажмем клавиши Применить и ОК . В полученной таблице измеритель напряжения покажет напряжение эмиттер-коллектор транзистора равное 0.291 В. На резисторе R2, конечно, не 50 В, но, практически, все напряжение источника питания. Мне отчего-то кажется, что следует уменьшить ток базы, увеличив резистор R1, что приведет к уменьшению тока коллектора. Хотелось бы получить падение напряжения эмиттер-коллектор транзистора (напомню, что эмиттер рисуется со стрелочкой) близкое к половине напряжения питания. Попробуем увеличить резистор R1 в десять раз, то есть, сделаем его равным 1000 кОм (1 МОм). Действительно, теперь моделирование показывает, что напряжение эмиттерколлектор, измеряемое нашим измерителем напряжения , равно 5.43 В.
Если в этот момент забыть, что имеешь дело с транзистором, в коллекторную цепь которого включен резистор, если представить себе, что к резистору R2 подключен тоже резистор, назовем его Rтран, то мы получим своеобразный делитель напряжения. Базовый ток определяет величину резистора Rтран, и, если базовый ток будет переменным, изменяющимся по некоторому закону, то величина этого резистора будет меняться по тому же закону, а, следовательно, делитель напряжения будет делить напряжение источника питания, повторяя закон изменения базового тока. Существенные изменения базового тока происходят при небольших изменениях напряжения эмиттер-база, что обусловлено свойствами p-n перехода в прямом включении и конструкцией транзистора. А в десятки раз большее изменение коллекторного тока позволяет получить большие изменения напряжения эмиттер-коллектор. Возможно, модель транзистора, как управляемого резистора, легче воспринимать, тем более, что есть схемы, где транзистор используется именно в качестве управляемого резистора.
Подкрепим эти соображения экспериментом в программе Qucs. Добавим к схеме, изображенной выше, источник переменного (синусоидального) напряжения на вход и посмотрим осциллограмму на выходе (коллектор транзистора и общий провод).
Экскурсия по электронике
Рис. 2.17. Усиление переменного напряжения транзистором
Чтобы добавить источник переменного напряжения, на вкладке компонент в окне слева следует найти раздел источники , выбрать источник напряжения переменного тока , перенести его в рабочую область редактора схем и изменить его свойства, используя выпадающее меню и правую клавишу мышки: зададим напряжение 0.1 В и частоту 1 кГц. Кроме того, следует добавить моделирование переходных процессов из раздела виды моделирования , и изменить свойства моделирования, увеличив количество шагов до 1000. Затем следует на коллектор транзистора добавить метку (с помощью клавиши инструментального меню с надписью name я обозначил метку как output . Надпись под нужной клавишей инструментальной панели видна на рисунке выше. После моделирования следует добавить Д екартовскую диаграмму, где выбрать (двойным щелчком мышки) метку output .
Как видно из диаграммы, выходное напряжение синусоидальное, то есть, закон изменения напряжения сохраняется, а его амплитуда (размах напряжения от середины до максимума) близка к 5 вольтам. Входной сигнал имеет амплитуду 0.1 вольта. Отношение выходного напряжения ко входному — берутся либо действующие значения, либо пиковые — это отношение есть не что иное, как коэффициент усиления по напряжению.
Усилитель, как любой компонент электрической схемы, характеризуется своими параметрами. Наиболее часто нас будет интересовать его входное сопротивление, коэффициент усиления, полоса рабочих частот, выходное сопротивление и то, насколько усилитель склонен искажать входной сигнал. Почему нас интересует входное сопротивление усилителя – его можно рассчитать по току эмиттера или другими способами, но мы
Экскурсия по электронике
попробуем получить его иначе, экспериментально — так почему оно нас может интересовать? Усилители обычно работают либо с датчиками (источниками полезного сигнала), либо с другими каскадами усиления, и если входное сопротивление усилителя мало, меньше внутреннего сопротивления источника, то это может повлиять на напряжение источника, подобно тому, как внутреннее сопротивление вольтметра влияет на результаты измерения. Часто входное сопротивление усилителя стараются сделать больше сопротивления источника сигнала.
Как определить входное сопротивление усилителя экспериментально? Если мы последовательно со входом схемы включим резистор, то он со входным сопротивлением усилителя образует делитель напряжения. Зная величину этого добавленного резистора можно определить входное сопротивление усилительного каскада. Еще проще это проделать, добавляя такое сопротивление, при котором напряжение на выходе уменьшится в два раза. В этом случае входное сопротивление будет равно добавленному.
Рис. 2.18. Определение входного сопротивления усилителя
Чтобы было удобнее рассматривать графики, я добавил на выход усилителя конденсатор, отделяющий постоянное напряжение, и еще один резистор, который может представлять сопротивление измерительного прибора.
На практике при таком методе определения входного сопротивления лучше использовать подходящее переменное сопротивление (на входе) и вольтметр переменного напряжения (на выходе). Измеряя напряжение на выходе усилителя при сопротивлении потенциометра равном нулю, поворачивают ручку потенциометра до положения, в котором это выходное
Экскурсия по электронике
напряжение становится равным половине исходного. Теперь потенциометр можно отключить от схемы измерения, и замерить величину сопротивления мультиметром.
Каково назначение элементов на схеме рисунка 2.17? Конденсатор C1, препятствуя прохождению постоянного тока, устраняет влияние этого тока на режим работы транзистора, который, в свою очередь, задается током базы транзистора, а величина этого тока резистором R1. Чаще всего его выбирают таким, чтобы напряжение на коллекторе транзистора было равно половине напряжения питания. Вторая половина напряжения питания оказывается приложена к резистору R2. Этот резистор – сопротивление нагрузки усилительного каскада на транзисторе. В реальных схемах нагрузкой может быть реле постоянного тока, громкоговоритель или наушник карманного приемника, или просто резистор, к которому через конденсатор подключается следующий каскад усиления. Конденсатор в этом случае часто называют разделительным или переходным. Комбинируя два типа транзисторов в многокаскадных усилителях можно обойтись без этих конденсаторов, что особенно важно, когда усилитель должен усиливать не только переменное напряжение, но и постоянное.
Очень интересно назначение резистора R3. Его может не быть в реальной схеме. Этот резистор не является обязательной частью схемы, но, благодаря ему, входное сопротивление каскада близко к 5 кОм, и без него это сопротивление было бы значительно меньше. Резистор R3 вводит в каскад обратную связь. Каким образом это происходит?
Рассмотрим распределение напряжения питания на элементах входной цепи. Напряжение питания равно сумме падений напряжений: на резисторе R1, переходе база-эмиттер, резисторе R3. Если какой-то фактор вызывает непредусмотренное изменение тока эмиттера транзистора, это может быть температура или питающее напряжение, изменяется напряжение на резисторе R3, а, следовательно, остальные напряжения. Для определенности положим, что ток эмиттера под воздействием температуры увеличился, увеличилось напряжение на резисторе R3, тогда уменьшится напряжение на переходе база-эмиттер, что приведет к уменьшению базового тока, уменьшению тока коллектора и уменьшению тока эмиттера, как суммы базового и коллекторного тока. Таким образом, при непредусмотренных изменениях режима работы транзистора резистор R3, как бы стремится вернуть режим работы к задуманному. Резистор R3 оказывает стабилизирующее действие на работу каскада. Этот резистор является общим элементом для входной и выходной цепей усилителя, осуществляя обратную связь . То есть, такую связь, когда часть выходного сигнала попадает на вход, оказывая влияние на работу схемы. В данном случае эта обратная связь получается отрицательной – часть выходного сигнала вычитается из входного. Если бы часть выходного сигнала складывалась со входным, то получилась бы положительная обратная связь. О влиянии отрицательной обратной связи на входное сопротивление вы можете судить, повторяя эксперимент с измерением входного сопротивления усилителя, как на рисунке 2.18, но меняя величину резистора обратной связи R3.
Отрицательная обратная связь по постоянному току стабилизирует работу транзистора, стараясь поддерживать заданный режим работы. Еще большего эффекта стабилизации можно добиться, если применить во входной цепи транзистора делитель напряжения, добавив еще один резистор между базой транзистора и общим проводом. Если выбрать величину этого резистора меньше входного сопротивления каскада, то падение напряжения на этом резисторе можно рассматривать как источник питания базовой цепи транзистора. В этом случае величина резистора R1 существенно уменьшится для обеспечения прежнего тока базы. Но теперь стабилизирующее действие резистора обратной связи R3 становится еще очевиднее. Напряжение источника питания (напряжения на дополнительном резисторе, R4 на схеме ниже) разделяется между напряжением база-эмиттер и напряжением на резисторе R3. Если напряжение на нем непредусмотренным образом изменится из-за изменения тока эмиттера, то изменение напряжение на переходе база-эмиттер транзистора, меняя ток базы,