Как измерить частоту кварцевого резонатора

14

Как измерить частоту кварцевого резонатора

Кварцевый резонатор (рис.1,а) может быть представлен эквивалент-вой схемой в виде последовательного контура RкLкСк, шунтированного емкостями металлизированных поверхностей и кварцедержателя Со, а также емкостью монтажа См (рис.1,б).

Puc.1

Динамическое сопротивление Rк индуктивность Lк и емкость Ск определяются частотой механического резонанса кварцевой пластины и величиной потерь, имеющих место в резонаторе. Величина емкости Со определяется геометрическими размерами и физическими свойствами пластины и конструкцией кварцедержателя, для каждого резонатора она является постоянной величиной. Емкость См зависит от конструкции панельки, расположения проводов, емкости между точками подключения резонатора к прибору и т. д.

Резонатор согласно эквивалентной схеме может рассматриваться или как последовательный контур RкLкСк, или как параллельный контур RкLкCк(Сo+См’). В соответствии с этим и определяется поведение резонатора на разных частотах.

На рис.2 приведена зависимость реактивного сопротивления резонатора от частоты приложенного к нему переменного напряжения. При низких частотах решающее значение имеет емкость Ск, резонатор ведет себя как емкость.

Puc.2

По мере повышения частоты емкостное сопротивление уменьшается, и на некоторой частоте f_посл, называемой частотой последовательного резонанса или резонансной частотой резонатора, оно становится равным нулю. Резонатор проявляет свойства последовательного контура, его полное сопротивление минимально и равно активному сопротивлению Rк. Частота последовательного резонанса равна

При дальнейшем повышении частоты увеличивается индуктивное сопротивление резонатора, и на частоте f_пар резонатор приобретает свойства параллельного контура, имеющего при резонансе бесконечно большие и равные по абсолютной величине индуктивное и емкостное сопротивления.

При еще большем повышении частоты начинает сказываться шунтирующее действие емкостей Со и См, и резонатор действует как конденсатор малой емкости.

Частота параллельного резонанса выразится формулой

Как видно из формулы, частота f_пар зависит от емкости См, поэтому может меняться в некоторых пределах.

Отношение частот параллельного и последовательного резонанса определится выражением:

Разность между этими частотами невелика, максимальная разность близка к 0,4% от частоты последовательного резонанса.

Следовательно, измерение резонансной частоты кварцевого резонатора по приборам можно производить теми же методами, которые применяются для определения резонансной частоты контуров.

Для определения частоты последовательного резонанса резонатора его включают между выходом сигнал-генератора и входом лампового вольтметра высокой частоты (рис.3). Выходное напряжение генератора должно быть порядка 100 мв, вольтметр устанавливается на предел измерения 1-8 в. При частоте генератора, равной f_посл стрелка вольтметра резко отклоняется вправо. Из-за высокой добротности кварцевого резонатора полоса пропускаемых им частот очень узка, поэтому изменять частоту генератора следует медленно, в противном случае вольтметр из-за своей инерционности не успевает среагировать на полученный короткий импульс напряжения.

Puc.3

Погрешность измерения частоты при таком способе определяется погрешностью градуировки генератора. Недостатком способа является значительное время, затрачиваемое на прохождение диапазонов генератора.

Следует иметь в виду, что некоторые резонаторы имеют побочные резонансные частоты, но при этих частотах показания вольтметра значительно ниже показаний, получаемых на основной резонансной частоте.

Радио N 9 1966 г., c.62.

Записки программиста

Иногда нужно знать точные характеристики кварцевого резонатора. Но даже если у вас есть даташит на конкретный кварцевый резонатор, в нем вы никогда не найдете нужную информацию. В силу производственных процессов даже два кварца из одной партии сильно отличаются друг от друга. Остается лишь один вариант — научиться измерять кварцы самостоятельно.

Рассмотрим эквивалентную схему кварцевого резонатора:

Здесь C0 — это собственная емкость резонатора. Она образуется электродами, идущими к кристаллу. Lm и Cm — эквивалентные индуктивность и емкость резонатора. Rm представляет собой сопротивление потерь. Задача состоит в том, чтобы измерить эти четыре параметра.

Соответствующие методы измерений описаны во многих источниках, включая книги The ARRL Handbook, Experimental Methods in RF Design и QRP Power. Alan Wolke, W2AEW недавно опубликовал видео Measuring crystals with NanoVNA and other tools, где он показывает и сравнивает различные методы. Для большинства измерений Alan использует NanoVNA. Здесь я расскажу о том, как сам измеряю кварцы на примере случайного резонатора на 12 МГц под брендом «CALTRON». Дополнительную информацию вы найдете в названных книгах и видео.

Проще всего определить C0. Для этого достаточно измерить резонатор с помощью RLC-метра в режиме измерения емкости. В моем случае C0 = 2.5 пФ.

Для измерения Lm и Cm воспользуемся методом Dr. Dave Gordon-Smith, G3UUR. Это самый распространенный метод, и среди бюджетных вариантов он считается наиболее точным. Нам понадобится следующий генератор:

Номиналы C2, C3 и C4 не критичны. Должны выполняться условия C3 = C4 и C2 << С3. Чаще всего используются C2 = 33 пФ, C3 = C4 = 470 пФ. У меня не было конденсатора на 33 пФ, поэтому я использовал на 22 пФ.

Генератор в моем исполнении:

Чтобы постоянно не припаивать и не отпаивать кварцы, были использованы гнезда с шагом 2.54 мм. Когда генератор готов, нужно измерить C2 вместе со всеми паразитными эффектами. У меня окончательное значение составило 26.5 пФ.

Измеряемый кварц помещается в генератор, после чего определяются две частоты. Частота генератора Fo, когда переключатель SW1 разомкнут, и Fg, когда переключатель замкнут. Для получения точных результатов нужен частотомер. Для менее точных измерений может быть использован осциллограф или SDR-приемник.

Далее Lm и Cm вычисляются по формулам:

Итого, Cm = 9.678 фФ (фемтофарад), Lm = 18.183 мГн (миллигенри).

Для определения Rm необходимо измерить АЧХ последовательно включенного кварца в окрестностях резонансной частоты. Для этого было изготовлено такое незамысловатое устройство из двух BNC-разъемов и гнезд с шагом 2.54 мм:

Анализатор спектра должен показать что-то вроде:

Наша задача — как можно точнее определить вносимые потери на резонансной частоте. На этой частоте Lm и Cm компенсируют друг друга, и потери приходятся в основном на Rm. Опытным путем было установлено, что Span в 50 кГц и RBW 100 Гц дают достаточно точный результат.

Rm можно вычислить по формулам:

Получили 11.3 Ом.

Зная Lm, Rm и резонансную частоту, мы также можем вычислить добротность кварцевого резонатора:

Добротность нашего кварца:

Хорошие кварцевые резонаторы имеют добротность не менее 100 000. Данный кварц является довольно неплохим.

Fun fact! Параллельное соединение двух кварцевых резонаторов, как в схеме Super VXO, эквивалентно использованию одного кварцевого резонатора меньшей добротности. Для наших кварцев получаем C0 = 5 пФ, Cm = 19.329 фФ, Lm = 9.104 мГн, Rm = 8.9 Ом, Q = 77 000. Также параллельное соединение как бы «сглаживает» пик на последнем графике. На самом деле, будет два пика на близких частотах.

Итак, мы определили Lm, Cm, Rm и C0, а также посчитали добротность. Осталось только понять, какая от этого практическая польза. Но на этот вопрос я намерен ответить в одном из будущих постов. Следите за обновлениями.

Дополнение: См также заметки про кварцевые полосовые фильтры, часть 1, часть 2, часть 3 и часть 4.

Вы можете прислать свой комментарий мне на почту, или воспользоваться комментариями в Telegram-группе.

Кварцевый резонатор — структура, принцип работы, как проверить

Современная цифровая техника требует высокой точности, поэтому совсем неудивительно, что практически любое цифровое устройство, какое бы не попалось сегодня на глаза обывателю, содержит внутри кварцевый резонатор.

Кварцевые резонаторы на различные частоты необходимы в качестве надежных и стабильных источников гармонических колебаний, чтобы цифровой микроконтроллер мог бы опереться на эталонную частоту, и оперировать с ней в дальнейшем, в процессе работы цифрового устройства. Таким образом, кварцевый резонатор — это надежная замена колебательному LC-контуру.

Если рассмотреть простой колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности, то быстро выяснится, что добротность такого контура в схеме не превысит 300, к тому же емкость конденсатора будет плавать в зависимости от температуры окружающей среды, то же самое произойдет и с индуктивностью.

Не даром есть у конденсаторов и катушек такие параметры как ТКЕ — температурный коэффициент емкости и ТКИ — температурный коэффициент индуктивности, показывающие, насколько изменяются главные параметры этих компонентов с изменением их температуры.

В отличие от колебательных контуров, резонаторы на базе кварца обладают недостижимой для колебательных контуров добротностью, которая измеряется значениями от 10000 до 10000000, причем о температурной стабильности кварцевых резонаторов речи не идет, ведь частота остается постоянной при любом значении температуры, как правило из диапазона от -40°C до +70°C.

Так, благодаря высоким показателям температурной стабильности и добротности, кварцевые резонаторы применяются всюду в радиотехнике и цифровой электронике.

Для задания микроконтроллеру или процессору тактовой частоты, ему всегда необходим генератор тактовой частоты, на который он мог бы надежно опереться, и генератор этот всегда нужен высокочастотный и при том высокоточный. Здесь то и приходит на помощь кварцевый резонатор. Конечно, в некоторых применениях можно обойтись пьезокерамическими резонаторами с добротностью 1000, и таких резонаторов достаточно для электронных игрушек и бытовых радиоприемников, но для более точных устройств необходим кварц.

В основе работы кварцевого резонатора — пьезоэлектрический эффект, возникающий на кварцевой пластинке. Кварц представляет собой полиморфную модификацию диоксида кремния SiO2, и встречается в природе в виде кристаллов и гальки. В свободном виде в земной коре кварца около 12%, кроме того в виде смесей в составе других минералов также содержится кварц, и в общем в земной коре более 60% кварца (массовая доля).

Для создания резонаторов подходит низкотемпературный кварц, обладающий ярко выраженными пьезоэлектрическими свойствами. Химически кварц весьма устойчив, и растворить его можно лишь в гидрофторидной кислоте. По твердости кварц превосходит опал, но до алмаза не дотягивает.

При изготовлении кварцевой пластинки, от кристалла кварца под строго заданным углом вырезают кусочек. В зависимости от угла среза полученная кварцевая пластинка будет отличаться по своим электромеханическим свойствам.

От типа среза зависит многое: частота, температурная стабильность, устойчивость резонанса и отсутствие либо наличие паразитных резонансных частот. На пластинку затем наносят с обеих сторон по слою металла, коим может быть никель, платина, серебро или золото, после чего жесткими проволочками крепят пластинку в основание корпуса кварцевого резонатора. Последний шаг — корпус герметично собирают.

Так получается колебательная система, обладающая собственной резонансной частотой, и кварцевый резонатор, полученный таким образом, обладает собственной резонансной частотой, определяемой электромеханическими параметрами.

Теперь если приложить к металлическим электродам пластики переменное напряжение данной резонансной частоты, то проявится явление резонанса, и амплитуда гармонических колебаний пластинки весьма значительно возрастет. При этом сопротивление резонатора сильно понизится, то есть процесс аналогичен происходящему в последовательном колебательном контуре. В силу высокой добротности такого «колебательного контура», энергетические потери при его возбуждении на резонансной частоте пренебрежимо малы.

На эквивалентной схеме: C2 – статическая электроемкость пластинок с держателями, L – индуктивность, С1 — емкость, R – сопротивление, отражающие электромеханические свойства установленной пластинки кварца. Если убрать монтажные элементы, останется последовательный LC-контур.

В процессе монтажа на печатную плату, кварцевый резонатор нельзя перегревать, ведь конструкция его довольно хрупка, и перегрев может привести к деформации электродов и держателя, что непременно отразится на работе резонатора в готовом устройстве. Если же разогреть кварц до 5730°C, он вовсе утратит свои пьезоэлектрические свойства, но, к счастью, нагреть элемент паяльником до такой температуры невозможно.

Обозначение кварцевого резонатора на схеме похоже на обозначение конденсатора с прямоугольником между пластинами (кварцевая пластинка), и с надписью «ZQ» или «Z».

Часто причиной повреждения кварцевого резонатора является падение или сильный удар устройства, в котором он установлен, и тогда необходимо заменить резонатор на новый с той же резонансной частотой. Такие повреждения свойственны малогабаритным приборам, которые легко уронить. Однако, по статистике, подобные повреждения кварцевых резонаторов встречаются крайне редко, и чаще неисправность прибора оказывается вызвана иной причиной.

Чтобы проверить кварцевый резонатор на исправность, можно собрать небольшой пробник, который поможет не только убедиться в работоспособности резонатора, но и увидеть его резонансную частоту. Схема пробника представляет собой типичную схему кварцевого генератора на одном транзисторе.

Включив резонатор между базой и минусом (можно через защитный конденсатор на случай короткого замыкания в резонаторе), остается измерить частотомером резонансную частоту. Эта схема подойдет и для предварительной настройки колебательных контуров.

Когда схема включена, исправный резонатор станет способствовать генерации колебаний, и на эмиттере транзистора можно будет наблюдать переменное напряжение, частота которого будет соответствовать основной резонансной частоте тестируемого кварцевого резонатора.

Подключив к выходу пробника частотомер, пользователь сможет наблюдать эту резонансную частоту. Если частота стабильна, если небольшой нагрев резонатора поднесенным паяльником не приводит к сильному уплыванию частоты, то резонатор исправен. Если же генерации не будет, или частота будет плавать или окажется совсем другой, чем должна быть для тестируемого компонента, то резонатор неисправен, и его следует заменить.

Данный пробник удобен и для предварительной настройки колебательных контуров, в этом случае конденсатор C1 обязателен, хотя при проверке резонаторов его можно из схемы исключить. Контур просто подключается вместо резонатора, и схема начинает генерировать колебания аналогичным образом.

Пробник собранный по приведенной схеме замечательно работает на частотах от 15 до 20 МГц. Для иных диапазонов вы всегда можете поискать схемы в интернете, благо их там много, как на дискретных компонентах, так и на микросхеме.

Андрей Повный, редактор сайта Электрик Инфо

Надеюсь, что эта статья была для вас полезной. Смотрите также другие статьи в категории Электрическая энергия в быту и на производстве » Практическая электроника

Подписывайтесь на канал в Telegram про электронику для профессионалов и любителей: Практическая электроника на каждый день

Тема: Как измерить частоту кварцевого резонатора?

Сообщение от RT2Y
Сообщение от RT2Y

• Просмотр профиля
• Сообщения форума
• Личное сообщение
• Записи в дневнике

Сообщение от sgk

• Просмотр профиля
• Сообщения форума
• Записи в дневнике

Сообщение от RT2Y

• Просмотр профиля
• Сообщения форума
• Личное сообщение
• Записи в дневнике

• Просмотр профиля
• Сообщения форума
• Личное сообщение
• Записи в дневнике

• Просмотр профиля
• Сообщения форума
• Личное сообщение
• Записи в дневнике

Сообщение от RT2Y

• Просмотр профиля
• Сообщения форума
• Личное сообщение
• Записи в дневнике

• Просмотр профиля
• Сообщения форума
• Личное сообщение
• Записи в дневнике
• Домашняя страница

Миниатюры