Как движутся электроны в проводнике

Kvant. За пределами закона Ома

Магазин MEGA-KERATIN предлагает средства для бразильского выпрямления.

Мурзин С., Трунин М., Шовкун Д. За пределами закона Ома //Квант. — 1989. — № 4. — С. 2-8.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Содержание

1 Закон Ома
2 Как электроны движутся в проводнике
3 Когда же справедлив закон Ома
4 Полупроводники в сильном электрическом поле
5 Эффект Ганна
6 Нарушение закона Ома при больших токах

«Бди!»— чаще пользуйтесь этим советом Козьмы Пруткова, когда речь идет о законах. В частности — о законах физики. Вспомним, например, закон Ома: ток пропорционален напряжению. Оказывается, бывает и не так. И хорошо! Если бы этот закон соблюдался всегда, то мы остались бы без многих электро- и радиотехнических устройств. К счастью, закон Ома, как и большинство законов физики, имеет ограниченную область применимости. Именно за пределами действия этого закона и возникают интересные физические явления, обеспечивающие работу этих устройств. Сами по себе эти явления очень интересны, но сегодня мы обсудим другой вопрос: из-за чего нарушается закон Ома?

Закон Ома

Включим проводник в электрическую цепь и будем измерять силу тока I, текущего по проводнику, при разных значениях приложенного напряжения U. Таким образом мы получим зависимость I = I(U) — вольт-амперную характеристику проводника. Согласно закону Ома, сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению, т. е. вольт-амперная характеристика представляет собой линейную функцию

и сопротивление R не зависит от U. Если же это не так (закон Ома не выполняется), то вольт-амперная характеристика нелинейная.

Самым простым примером проводника, в котором нарушается закон Ома, является спираль лампы накаливания. Для лампы мощностью 40 Вт вольт-амперная характеристика приведена на рисунке 1. Линейный участок имеется лишь при U < 5 В, а при больших значениях U ток I растет медленнее, чем в случае линейной зависимости I(U). Нетрудно догадаться, почему так получается. При повышении напряжения спираль разогревается, и ее сопротивление увеличивается. Этот пример иллюстрирует общее правило: закон Ома справедлив лишь при достаточно малых I и U, а при больших токах и напряжениях он нарушается.

Запишем закон Ома в другом виде. Для этого введем величину плотности тока \(

j = \frac IS\), где S — площадь сечения проводника. Тогда

j = \frac IS = \frac = \frac<\frac<\rho L> ~~S> = \frac<1> <\rho>\frac UL = \sigma E.\)~~

Здесь ρ — удельное сопротивление проводника, величина \(

\sigma = \frac<1><\rho>\) называется удельной проводимостью, L — длина проводника, \(

E = \frac UL\) — напряженность электрического поля. Закон Ома предполагает линейную связь между плотностью тока j и напряженностью электрического поля Е. Если же проводимость а по какой-то причине зависит от величины электрического поля, то зависимость j от Е становится нелинейной, и закон Ома нарушается.

Чтобы выяснить причины нарушения закона Ома, рассмотрим движение электронов в проводниках в отсутствие и при наличии электрического поля.

Как электроны движутся в проводнике

Многие вещества, проводящие электрический ток, являются кристаллическими. Атомы, из которых они состоят, занимают не случайные положения, а образуют структуру, периодически повторяющуюся в пространстве,— кристаллическую решетку.

В проводниках часть атомов ионизована, а оторвавшиеся от них электроны могут перемещаться по проводнику. Концентрация п таких электронов (их называют электронами проводимости) зависит от типа проводника. В металлах концентрация электронов проводимости от температуры не зависит. В меди n = 8,4·10 28 м -3 . В полупроводниках п зависит от температуры. При Т = 300 К в германии n = 2,4·10 19 м -3 .

Может показаться, что электрон с большим трудом «протискивается» через кристалл, то и дело натыкаясь на атомы. Но это совсем не так. Из квантовой теории следует, что из-за строго периодического расположения атомов электроны будут двигаться сквозь идеальную решетку прямолинейно. Этим электроны проводимости напоминают свободные электроны в вакууме. И так же, как в случае электронов в вакууме, движение электронов в кристалле можно описывать с помощью II закона Ньютона — F = m * a, только масса m * в этой записи (ее называют эффективной массой) отличается от массы m_e электрона в вакууме. Это отличие отражает взаимодействие электрона проводимости с кристаллической решеткой. Поскольку структуры решеток различны в разных проводниках, то и эффективные массы электрона в них будут отличаться. При этом m * может быть как больше, так и меньше m_e.

Реальные проводники никогда не являются идеальными кристаллами. В них всегда есть нарушения периодического расположения атомов. Например, в некоторые места решетки случайно попадают атомы постороннего вещества — примеси. Налетев на такую примесь, электроны рассеиваются, т. е. изменяют направление своего движения. Тепловые колебания атомов решетки (их отклонения от положений равновесия) нарушают периодичность, и это тоже приводит к рассеянию электронов. Среднее время между столкновениями, в течение которого электрон движется прямолинейно, называется временем свободного пробега τ. Время τ зависит от скорости электрона.

В отсутствие электрического поля электроны проводимости перемещаются в разных направлениях, совершая хаотическое тепловое движение. В полупроводниках движение электронов подобно тепловому движению молекул идеального газа. Средняя скорость υ₀ такого движения находится из условия \(

\frac <2>= kT_e\), где k — постоянная Больцмана, T_e — температура электронов. При T_e ≈ 300 К в арсениде галлия (GaAs) υ₀ ≈ 4,5·10 5 м/с.

В металлах, где концентрация электронов значительно больше, чем в полупроводниках, нельзя пользоваться выводами молекулярно-кинетической теории газов. Как следует из квантовой теории, средняя скорость хаотического движения электронов в металлах υ₀ ≈ 10 6 м/с и практически не зависит от температуры.

Теперь посмотрим, к чему приведет включение электрического поля \(

\vec E\) . Действующая на электрон сила \(

-e \vec E\) сообщает ему ускорение \(

\vec a = -\frac\). Обозначим скорость i-го электрона сразу после рассеяния \(

\vec \upsilon_i\). В произвольный момент времени скорость i-го электрона будет равна \(

\vec \upsilon_i — \frac t_i\), где t_i — время, прошедшее с момента последнего столкновения. Средняя скорость N электронов —

\vec u = \frac 1N \sum^N_ \left( \vec \upsilon_i — \frac t_i \right) = \frac 1N \sum^N_ \vec \upsilon_i — \frac \left( \frac 1N \sum^N_ t_i \right) .\)

\frac 1N \sum^N_ \vec \upsilon_i\) есть средняя скорость электронов сразу после рассеяния. Так как скорости электронов сразу после рассеяния могут быть направлены в любую сторону, \(

\frac 1N \sum^N_ \vec \upsilon_i = 0\). Величина \(

\frac 1N \sum^N_ t_i = \tau\) имеет смысл уже знакомого нам среднего времени свободного пробега. Итак, под действием электрического поля все электроны приобретают добавочную скорость (ее называют дрейфовой), среднее значение которой равно \(

u = \frac\), и направлена эта скорость параллельно полю \(

Таким образом, при наличии электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается дрейфовое, появляется преимущественное направление движения электронов — возникает электрический ток. Если концентрация электронов в проводнике равна n, то плотность этого тока —

С другой стороны, мы знаем, что \(

j = \sigma E\). Значит,

Эта формула называется формулой Друде. Закон Ома справедлив, если ни одна из величин, входящих в формулу Друде, не зависит от Е. Если же концентрация электронов n или время свободного пробега τ, или эффективная масса m * изменяются под действием электрического поля, то закон Ома нарушается.

Когда же справедлив закон Ома

Прежде всего рассмотрим, при каких условиях величина τ не меняется под действием поля Е.

Время τ зависит от скоростей электронов. Дрейфовая скорость \(

u = \frac\), появляющаяся при включении электрического поля, возрастает при увеличении Е. Пока электрическое поле мало, так что дрейфовая скорость и гораздо меньше средней скорости хаотического движения υ₀, величиной u можно пренебречь и считать время τ не зависящим от поля Е. Если же Е велико настолько, что значение u сравнимо с υ₀, to дрейфовую скорость нужно учитывать. В этом случае скорости электронов и, следовательно, время свободного пробега τ оказываются зависящими от электрического поля.

Таким образом, для выполнения закона Ома необходимо, чтобы выполнялось условие

u \ll \upsilon_0, \qquad (1)\)

т. е. напряженность электрического поля в проводнике должна быть много меньше \(

В полупроводниках, как мы уже говорили, υ₀

10 6 м/с. Чтобы достичь значения u, сравнимого с υ₀, к полупроводнику необходимо приложить поле E

10 6 В/м. Это — огромная величина, сравнимая с напряженностью поля в молнии. Тем не менее такое поле удается создать в полупроводниках.

Есть еще одно, более сильное ограничение на скорость u. Она должна быть меньше скорости звука в проводнике (а υ_zv

u < \upsilon_. \qquad (2)\)

Как только скорость u достигает значения υ_zv, в кристалле возбуждаются звуковые колебания. При этом время свободного пробега τ и проводимость σ, пропорциональная τ, могут уменьшиться. Эта ситуация аналогична резкому увеличению аэродинамического сопротивления после преодоления самолетом звукового барьера.

E \ge \frac>\) проводимость начинает зависеть от величины Е, и закон Ома нарушается.

Действие электрического поля не сводится только к появлению дрейфового движения. Известно, что при протекании тока в проводнике выделяется джоулево тепло, и он нагревается. Рассмотрим этот процесс подробнее.

Любой проводник можно считать состоящим из двух подсистем: кристаллической решетки, образованной атомами вещества, и газа электронов проводимости, заполняющего решетку. Электроны и решетку можно характеризовать своими температурами T_e и T_p. В отсутствие электрического поля электронный газ находится в тепловом равновесии с решеткой и окружающей средой: T_e = T_p = T_c. Поле Е действует на электроны проводимости и разогревает прежде всего их. Лишь затем от электронов тепло передается решетке, а потом окружающей среде. Поэтому при наличии поля тепловое равновесие нарушается так, что T_e > T_p > T_c.

Если теплопередача от проводника окружающей среде хуже теплопередачи от электронов атомам и, следовательно, \(

T_e — T_p \ll T_p — T_c\), то решетка вместе с электронами разогревается как целое. (Такая ситуация характерна для спирали лампы накаливания.) Возможен и обратный случай, когда температура электронов намного выше температуры решетки и \(

T_e — T_p \gg T_p — T_c\).

В металлах, как мы уже говорили, средняя скорость хаотического теплового движения электронов практически не зависит от температуры. А вот в полупроводниках увеличение T_e под действием электрического поля означает рост скорости υ₀ теплового движения электронов, а значит — уменьшение времени свободного пробега. Если изменение Δυ₀ скорости υ₀ мало, т. е. \(

\Delta \upsilon_0 \ll \upsilon_0\), то зависимостью υ₀ от Е и, значит, т от Е можно пренебречь. Условие \(

\Delta \upsilon_0 \ll \upsilon_0\) эквивалентно условию малости перегрева ΔT_e электронов относительно равновесного состояния:

\Delta T_e \ll T_e . \qquad (3)\)

Таким образом, условие независимости времени свободного пробега от величины электрического поля, необходимое для выполнения закона Ома, задает следующие ограничения на области применимости этого закона:

u \ll \upsilon_0, \qquad (1)\) \(

\Delta T_e \ll T_e = T_c . \qquad (3)\)

Нарушение любого из этих неравенств может привести к отклонению от закона Ома. Ниже мы увидим, что при нарушении неравенств \(

u \ll \upsilon_0\) и \(

\Delta T_e \ll T_e\) электрическое поле Е может влиять и на другие величины, входящие в формулу Друде,— эффективную массу m * и концентрацию электронов n. Зависимости m * и n от Е могут существенно изменить вид вольт-амперных характеристик полупроводников.

Полупроводники в сильном электрическом поле

В образце, по которому течет ток I, выделяется мощность

P = I^2R = \sigma E^2LS\)

I = jS = \sigma ES\), \(

R = \frac<\rho L> ~~= \frac<\sigma S>\)). В единице объема выделяется мощность \(~~

Q = \sigma E^2\). При одном и том же значении Q электрическое поле \(

E = \sqrt<\frac<\sigma>>\) в полупроводниках гораздо больше, чем в металлах, так как концентрация электронов в полупроводниках и, значит, проводимость σ намного меньше. Следовательно, в них легче нарушить условия \(

u \ll \upsilon_0\). Кроме того, на каждый электрон в полупроводнике приходится большая мощность, чем в металле. Электронный газ разогревается сильнее, поэтому и неравенство \(

\Delta T_e \ll T_e\) тоже нарушается легче.

Нарушение какого из условий — (1), (2) или (3) — при увеличении электрического поля приведет к наиболее существенному отклонению от закона Ома, зависит от типа полупроводника. Например, в CdS сначала нарушается условие \(

u < \upsilon_\). При этом в поле E_zv = 1,4·10 5 В/м на вольт-амперной характеристике j(E) возникает излом (рис. 2). Если Е > E_zv, этот полупроводник интенсивно испускает звук и может быть использован в качестве генератора звуковых колебаний.

В других полупроводниках, таких как Ge, Si, GaAs, InP, CdTe, звук возбуждается гораздо слабее, и в поле E_zv заметного излома не наблюдается. В этих полупроводниках отклонения от закона Ома связаны с нарушением условия \(

\Delta T_e \ll T_e\). При этом время свободного пробега оказывается обратно пропорциональным полю Е, т. е. \(

\tau (E) \sim \frac 1E\), и зависимость плотности тока от поля связана только с изменением m * и n. В Ge и Si при Е > 10 6 В/м на вольт-амперной характеристике (рис. 3) наблюдается насыщение j (m * , n не зависят от Е). В GaAs, InP, CdTe при увеличении энергии электронов с ростом Е не только уменьшается время свободного пробега τ, но и растет эффективная масса m * . Увеличение m * вызвано изменением взаимодействия электронов с кристаллической решеткой. В результате в этих полупроводниках, начиная с некоторого значения электрического поля E_a, плотность тока j падает с ростом Е (участок E_a < E < E_b на рисунке 3). В GaAs падение j начинается с E_a = 3,2·10 5 В/м и продолжается до E_b ≈ 10 E_a. В поле E_a дрейфовая скорость электронов \(

u = \frac\) = 1,5·10 5 м/с.

В еще более сильном поле Е

10 7 В/м наряду с нарушением условия \(

\Delta T_e \ll T_e\) нарушается и условие \(

u \ll \upsilon_0\). В таком поле электроны получают за время свободного пробега энергию, достаточную для ионизации атомов. Быстрые электроны при столкновениях с атомами выбивают дополнительные электроны, которые в свою очередь тоже ускоряются полем и генерируют новые носители заряда. Этот процесс называется ударной ионизацией. Общая концентрация n электронов возрастает, и, следовательно, растет проводимость. При еще большем увеличении электрического поля (E > 10 7 В/м) концентрация и проводимость возрастают лавинообразно, наступает пробой полупроводника.

Таким образом, в полупроводниках в очень сильных полях Е плотность тока \(

j = \sigma E\) увеличивается быстрее, чем по линейному закону. В частности, в Ge и Si насыщение тока сменяется его нелинейным ростом, а в GaAs, InP, CdTe вольт-амперная характеристика приобретает N-образный вид (рис. 3); при 0 < E < E_a выполняется закон Ома, в интервале E_a < E < E_b имеется падающий участок, вызванный уменьшением τ и возрастанием m * в сильном электрическом поле, и, наконец, в области E > E_b происходит быстрый рост j из-за увеличения n.

Эффект Ганна

Наличие падающего участка на вольт-амперной характеристике приводит к интересному явлению, обнаруженному американским инженером Джоном Ганном.

Приложим к образцу GaAs длиной L напряжение U₀ такое, чтобы оказаться на падающем участке зависимости j(Е). Предположим, что сначала электрическое поле в образце однородно и равно \(

\frac\). Пусть по какой-либо причине в тонком слое АВ образца поле Е оказалось чуть больше, чем в остальном объеме образца (рис. 4). Тогда скорость дрейфа электронов \(

u = \frac\) внутри слоя АВ окажется меньше, чем снаружи. Поэтому к границе А будет подлетать больше электронов, чем улетать от нее, а у границы В — наоборот. Вблизи А возникнет избыток отрицательного заряда, а вблизи В — положительного. Следовательно, в слое АВ появится дополнительное электрическое поле, направленное в ту же сторону, что и исходное. Увеличение поля приведет к тому, что дрейфовая скорость электронов внутри слоя еще уменьшится, и поле там еще больше возрастет.

Таким образом, однородное распределение электрического поля на падающем участке j(Е) невозможно: любая сколь угодно слабая неоднородность Е, случайно возникшая в образце, не рассасывается, а нарастает. В результате образуется узкая область (размером δ) сильного поля, которая называется электрическим доменом. При этом, так как напряжение U₀ на образце задано, т. е.

E_2 \delta + E_1 (L — \delta) = U_0 = \operatorname,\)

рост поля E₂ в домене сопровождается уменьшением поля E₁ вне его. Наступит момент, когда E₁ < E_a и E₂ > E_b (см. рис. 3). Скорость дрейфа электронов вне домена начнет уменьшаться, а внутри — увеличиваться. Рост поля E₂ в домене прекратится, когда эти скорости сравняются, и плотности токов в домене и в образце станут одинаковыми:

j(E_1) = j(E_2) = j_0.\)

Из двух последних равенств следует, что установившаяся в образце плотность тока j₀ зависит от толщины домена δ.

Обычно домен возникает вблизи катода (за счет вплавления контактов здесь больше неоднородностей) и, увлекаемый потоком электронов, начинает двигаться к аноду со скоростью \(

u_0 = \frac\). Пока он движется вдоль образца, его размер не меняется, а значит, не меняется и ток j₀. Вблизи анода домен начинает исчезать, его толщина уменьшается, и ток в образце возрастает. Одновременно увеличивается поле E₁ вне домена. Как только E₁ достигнет значения E_a, у катода зарождается новый домен, ток начинает уменьшаться, и этот процесс периодически повторяется (рис. 5). Период колебаний тока в образце — \(

Итак, прикладывая к полупроводнику постоянное напряжение U₀, мы получаем переменный ток частоты \(

f = \frac<1> = \frac\). Это совсем уж непохоже на закон Ома. В арсениде галлия (GaAs) u₀ ≈ 10 5 м/с. Используя небольшие образцы длиной от одного до ста микрон, можно менять частоту переменного тока в диапазоне f

10 9 — 10 11 Гц. На основе эффекта Ганна работает большинство современных генераторов сверхвысоких частот (СВЧ). Эти приборы используются, например, для определения постами ГАИ скорости движения автомобилей и в телевизионном вещании через искусственные спутники Земли.

Нарушение закона Ома при больших токах

До сих пор мы рассматривали движение электронов под действием только электрического поля. Однако известно, что протекающий по проводнику ток является источником магнитного поля. Магнитное поле возникает не только снаружи, но и внутри проводника. Например, вблизи поверхности прямого провода диаметром d = 1 мм при токе I = 10 А возникает магнитное поле \(

B = \frac<4 \mu_0 I>\) ≈ 0,012 Тл (μ₀ = 4·10 -7 В·с/(А·м)- магнитная постоянная). Магнитное поле тока тоже может служить причиной нарушения закона Ома.

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, искривляющая его траекторию. Если индукция поля \(

\vec B\) перпендикулярна скорости \(

\vec \upsilon\) электрона, то траекторией электрона будет окружность радиуса \(

r = \frac\). Если угол между векторами \(

\vec \upsilon\) равен α, то электрон будет двигаться по спирали, диаметр которой \(

d = 2 \frac \sin \alpha\), пролетая один виток спирали за время \(

В проводнике движение электрона по спирали возможно, если время свободного пробега \(

\tau \gg T\) (рис. 6, а). При этом диаметр спирали d < υT во много раз меньше расстояния l = υτ, на которое электрон смещается за время τ в отсутствие магнитного поля (рис. 6, б). Поэтому в течение времени τ электрон оказывается как бы запертым в трубке диаметром d. В результате сопротивление проводника в магнитном поле оказывается больше, чем при B = 0. Зависимость сопротивления R от магнитного поля, создаваемого «собственным» током, приводит, таким образом, к нарушению закона Ома.

\tau \ll T\), то между двумя последовательными столкновениями движение электрона мало отличается от прямолинейного (рис. 6, в); магнитное поле практически не меняет сопротивления проводника.

Индукция магнитного поля B₀ начиная с которой влияние поля становится существенным, находится из условия равенства периода обращения электрона по круговой орбите \(

T = \frac<2 \pi m^*>\) времени свободного пробега τ\[

B_0 = \frac<2 \pi m^*>\]. Для GaAs m * = 0,06 m_e и τ

10 -13 с, поэтому B₀ ≈ 3 Тл. Создать такое поле, пропуская через полупроводник ток, практически невозможно. При гораздо меньших токах образец разрушится. По металлу же, имеющему очень высокую проводимость, можно пропускать намного большие токи. Кроме того, в чистых металлах, охлажденных до температуры жидкого гелия (около 4 К), время τ может достигать величины

10 -9 с, значительно большей, чем в полупроводниках. Поэтому в металлах поле B₀ мало — порядка 0,01 Тл. Это примерно такое поле, которое возникает в проволоке диаметром 1 мм при токе 10 А.

На рисунке 7 приведена полученная экспериментально зависимость сопротивления R металлического проводника от величины тока I при гелиевой температуре. Видно, что с ростом тока сопротивление увеличивается в несколько раз. Электрическое поле в этом эксперименте было меньше 10 2 В/м, что намного меньше тех полей Е, в которых наблюдаются отклонения от закона Ома в полупроводниках. Таким образом, влияние магнитного поля тока на сопротивление является в данном случае основной причиной нарушения закона Ома.

Мы рассмотрели физические причины, которые могут приводить к нарушению закона Ома в проводниках. При этом не были упомянуты наиболее важные в техническом отношении нелинейные элементы — диоды, транзисторы. Эти элементы специально делают неоднородными, и закон Ома нарушается в местах контакта разных проводящих материалов. Кроме того, мы обошли вниманием многочисленные нелинейные эффекты в проводниках, находящихся в переменных электрическом и магнитном полях. Но ведь «никто не обнимет необъятного».

О природе электрического тока и основах электротехники

В данной короткой статье попытаюсь на пальцах объяснить основы электротехники. Для тех, кто не понимает откуда в розетке электричество, но спрашивать вроде как уже неприлично.

1. Что такое электрический ток.
«Главный инженер повернул рубильник, и электрический ток все быстрее и быстрее побежал по проводам» (с)

1.1 Пара общих слов по физике вопроса
Электрический ток — это движение заряженных частиц. Из заряженных частиц у нас имеются электроны и немножко ионы. Ионы — это атомы, которые потеряли или приобрели один или несколько электронов и поэтому потеряли электрическую нейтральность, приобрели электрический заряд. Так-то атом электрически нейтрален — заряд положительно заряженного ядра компенсируется зарядом электронной оболочки. Ионы обычно являются переносчиком заряда в электролитах, в металлических проводах носителями являются электроны. Металлы хорошо проводят ток, потому что некоторые электроны могут перескакивать от одного атому к другому. В непроводящих материалах электроны привязаны к своему атому и перемещаться не могут. (Напомню, данная статья — это объяснение физики на пальцах! Подробнее искать по «электронная теория проводимости»).

Читать:
Как сплести косу из 6 шнуров
Будем рассматривать ток в металлических проводниках, который создаётся электронами. Можно провести аналогию между электронами в проводнике и жидкости в водопроводной трубе. (На начальном этапе электричество так и считали особой жидкостью.) Как через стенки трубы вода не выливается, так и электроны не могут покинуть проводник, потому что положительно заряженные ядра атомов притянут их обратно. Электроны могут перемещаться только в внутри проводника.

1.2 Создание электрического тока.
Но просто так ток в проводнике не возникнет. Это все равно, что залить воду в кусок трубы и заварить с обоих концов. Вода никуда не потечет. В куске проводника электроны тоже не могут двигаться в одном направлении. Если электроны почему-то сдвинутся вправо, то слева возникнет нескомпенсированный положительный заряд, который потянет их обратно. Поэтому электроны могут только прыгать от одного атома к другому и обратно. Но если трубу свернуть в кольцо, то вода уже может течь вдоль трубы, если каким-то образом заставить ее двигаться. Точно также и концы проводника можно соединить друг с другом, и тогда электроны смогут перемещаться вдоль проводника, если их заставить. Если концы проводника соединены друг с другом, то получается замкнутая цепь. Постоянный ток может идти только в замкнутой цепи. Если цепь разомкнута, то ток не идет. Чтобы заставить воду течь по трубе используется насос. В электрической цепи роль насоса выполнят батарейка. Батарейка гонит электроны по проводнику и тем самым создает электрический ток. По научному батарейка называется генератором. Так в электротехнике называют насос для создания электрического тока.

Бывают два типа генераторов — генератор напряжения и генератор тока.
Это фундаментальная вещь на самом деле, обратите внимание! См. рисунок ниже

рис 1. Генератор напряжения величиной U

рис 2. Генератор тока величиной I

На верхней картинке изображен генератор напряжения, на нижней — генератор тока. Насос -генератор напряжения создает постоянное давление, насос-генератор тока создает постоянный поток. Верхняя цепь разомкнута, и нижняя — замкнута. Рассмотрим, какими свойствами обладает генератор напряжения. Представим следующую цепь

рис 3. Генератор напряжения величиной U с нагрузкой R1

В терминах водопроводной аналогии, генератор -это насос, создающий постоянное давление, выключатель SW1 — это клапан, открывающий\перекрывающий трубу, сопротивление R1 — это кран\вентиль который насколько-то приоткрыт. Этот крантель можно прикрыть — сопротивление увеличится, поток воды уменьшится. Можно открыть побольше — сопротивление уменьшится, поток воды увеличится. Вроде все интуитивно понятно. Теперь представим, что мы открываем кран все больше и больше. Тогда поток воды будет увеличиваться и увеличиваться. При этом генератор напряжения по определению поддерживает напряжение (давление) постоянным, независимо от величины потока! Если кран открыть полностью и сопротивление станет равно 0, то поток станет равным бесконечности. При этом генератор все равно будет выдавать напряжение равное U! Конечно все это происходит в идеальной модели, когда мощность генератора бесконечна. Реальные генераторы (батарейки или аккумуляторы) примерно соответствуют этой модели в определенном диапазоне напряжений и токов.

Рассмотрим теперь цепь с генератором тока.

рис 4. Генератор тока величиной I с нагрузкой R2

Что делает генератор тока? Он гонит ток! Ему сказано гнать ток величиной I, и он его гонит, невзирая на величину сопротивления (насколько открыт кран). Открыт кран полностью — ток будет равен I. Напряжение (давление) будет равно.
Закрыт кран полностью — ток все равно будет равен I! Но при этом напряжение (давление) будет равно бесконечности. Опять таки в модели.
Из этих рассуждений интуитивно понятно вытекает основной закон электротехники — Закон Ома. ( «С красной строки. Подчеркни» (с))

2. Закон Ома.

Сначала c точки зрения генератора напряжения

Если к сопротивлению R приложить напряжение U, то через сопротивление пойдет ток
I =U/R Теперь с точки зрения генератора тока

Если через сопротивление R пропускать ток I, то на сопротивлении возникнет падение напряжения U=I*R

Вот как-то надо этот момент осознать. Эти две формулировки совершенно равноправны и применение их зависит только от того, какой генератор рассматривается. Можно конечно еще записать R=U/I. Что-то вроде — если к участку цепи приложено напряжение U, и при этом в этом участке проходит ток I, то цепь имеет сопротивление R. Дальше по хорошему надо рассматривать варианты цепей с параллельным или последовательным включением резисторов, но неохота. Это чисто технические моменты. Что-то вроде

рис 5. Последовательное включение резисторов

Через данную цепь из последовательно соединенных резисторов R1 и R2 проходит ток величиной I. Какое падение напряжения будет на каждом резисторе U1 и U2?
Используйте закон Ома и все!
Эта цепь кстати с генератором тока, поскольку входная переменная здесь ток. Ну то есть самого генератора тока может и не быть, просто ток в цепи известен и считается постоянным и равным I. Поэтому как бы этот ток гонит генератор тока.
Еще — говорят «падение напряжения на резисторе», потому что «производит» напряжение (давление) генератор, а после каждого резистора напряжение будет уменьшаться, падать на этом резисторе на величину U=I*R.

Хотя пару важных практических случаев все таки рассмотрим.

1. Самая важная схема.
Самая важная схема, с которой инженеру-электронщику предстоит иметь дело постоянно на протяжении всей жизни — это делитель напряжения.
( «С красной строки. Подчеркни» (с))

3. Делитель напряжения
Схема имеет вид.

рис 6. Делитель напряжения

Делитель напряжения представляет собой два резистора, соединенных последовательно друг с другом.

Кстати, резистором называется электронный компонент (деталька), которая реализует электрическое сопротивление определенной величины . Его также (детальку) часто называют сопротивлением. Получается немного тавтология — сопротивление имеет сопротивление R. Поэтому для деталей лучше использовать название резистор. Резистор сопротивлением 1 килоом, например.

Так вот. Что же делает эта схема? Два последовательных резистора имеют некоторое эквивалентное сопротивление, назовем его R12. По цепи проходит ток I, от плюса генератора к минусу через резистор R1 и через резистор R2. При этом на резисторе R1 падает напряжение U1=I*R1, а на резисторе R2 падает напряжение U2=I*R2. Согласно закону Ома. Напряжение U=U1+U2, как видно из схемы. Таким образом U=I*R1+I*R2=I*(R1+R2).
То есть эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов равно сумме их сопротивлений.
Выражение для тока I=U/(R1+R2)
Найдем теперь, чему равно напряжение U2. U2=I*R2= U* R2/(R1+R2).

Пример картинки из интернета. Если резисторы равны, то входное напряжение Uвx делится пополам.

Второй важный случай — учет выходного сопротивления источника (генератора) и входного сопротивления приемника (цепи, к которой генератор подключен)

рис 7. Выходное сопротивление источника и входное сопротивление приемника.

Идеальный генератор напряжения имеет нулевое выходное сопротивление, то есть при нулевом сопротивлении внешней цепи величина тока будет равна бесконечности ∝. Реальный генератор напряжения обеспечить бесконечный ток не может. Поэтому при замыкании внешней цепи ток в ней будет ограничен внутренним сопротивлением генератора, на рис. обозначен буквой r.

Кстати, правильный способ проверки пальчиковых батареек, заключается в измерении тока, которые они могут отдать. То есть на тестере выставляется предел 10А, режим измерения тока, и щупы прикладываются к контактам батареи. Ток в районе 1А или больше говорит о том, что батарейка свежая. Если ток меньше 0.5А, то можно выкидывать. Или попробовать в настенных часах, может сколько-то проработает.

Если выходное сопротивление источника (внутреннее сопротивление r на рисунке) соизмеримо со входным сопротивлением приемника (R3 на рисунке), то эти резисторы будут действовать, как делитель напряжения. На приемник при этом будет поступать не полное напряжение источника U, а U1=U*R3/(r+R3). Если эта схема предназначена для измерения напряжения U, то она будет врать!

В следующих статьях планируется рассмотреть цепи с конденсаторами и индуктивностями.
Затем диоды, транзисторы и операционные усилители.

Электрический ток

Электрический ток — направленное движение заряженных частиц в электрическом поле.

Заряженными частицами могут являться электроны или ионы (заряженные атомы).

Атом, потерявший один или несколько электронов, приобретает положительный заряд. — Анион (положительный ион).
Атом, присоединивший один или несколько электронов, приобретает отрицательный заряд. — Катион (отрицательный ион).
Ионы в качестве подвижных заряженных частиц рассматриваются в жидкостях и газах.

В металлах носителями заряда являются свободные электроны, как отрицательно заряженные частицы.

В полупроводниках рассматривают движение (перемещение) отрицательно заряженных электронов от одного атома к другому и, как результат, перемещение между атомами образовавшихся положительно заряженных вакантных мест — дырок.

За направление электрического тока условно принято направление движения положительных зарядов. Это правило было установлено задолго до изучения электрона и сохраняется до сих пор. Так же и напряжённость электрического поля определена для положительного пробного заряда.

На любой единичный заряд q в электрическом поле напряженностью E действует сила F = qE, которая перемещает заряд в направлении вектора этой силы.

На рисунке показано, что вектор силы F_— = -qE, действующей на отрицательный заряд -q, направлен в сторону противоположную вектору напряжённости поля, как произведение вектора E на отрицательную величину. Следовательно, отрицательно заряженные электроны, которые являются носителями зарядов в металлических проводниках, в реальности имеют направление движения, противоположное вектору напряжённости поля и общепринятому направлению электрического тока.

Количество заряда Q = 1 Кулон, перемещённое через поперечное сечение проводника за время t = 1 секунда, определится величиной тока I = 1 Ампер из соотношения:

Отношение величины тока I = 1 Aмпер в проводнике к площади его поперечного сечения S = 1 m 2 определит плотность тока j = 1 A/m 2 :

Работа A = 1 Джоуль, затраченная на транспортировку заряда Q = 1 Кулон из точки 1 в точку 2 определит значение электрического напряжения U = 1 Вольт, как разность потенциалов φ₁ и φ₂ между этими точками из расчёта:

Электрический ток может быть постоянным или переменным.

Постоянный ток — электрический ток, направление и величина которого не меняются во времени.

Переменный ток — электрический ток, величина и направление которого меняются с течением времени.

Ещё в 1826 году немецкий физик Георг Ом открыл важный закон электричества, определяющий количественную зависимость между электрическим током и свойствами проводника, характеризующими их способность противостоять электрическому току.
Эти свойства впоследствии стали называть электрическим сопротивлением, обозначать буквой R и измерять в Омах в честь первооткрывателя.
Закон Ома в современной интерпретации классическим соотношением U/R определяет величину электрического тока в проводнике исходя из напряжения U на концах этого проводника и его сопротивления R:

Электрический ток в проводниках

В проводниках имеются свободные носители зарядов, которые под действием силы электрического поля приходят в движение и создают электрический ток.

В металлических проводниках носителями зарядов являются свободные электроны.
С повышением температуры хаотичное тепловое движение атомов препятствует направленному движению электронов и сопротивление проводника увеличивается.
При охлаждении и стремлении температуры к абсолютному нулю, когда прекращается тепловое движение, сопротивление металла стремится к нулю.

Электрический ток в жидкостях (электролитах) существует как направленное движение заряженных атомов (ионов), которые образуются в процессе электролитической диссоциации.
Ионы перемещаются в сторону электродов, противоположных им по знаку и нейтрализуются, оседая на них. — Электролиз.
Анионы — положительные ионы. Перемещаются к отрицательному электроду — катоду.
Катионы — отрицательные ионы. Перемещаются к положительному электроду — аноду.
Законы электролиза Фарадея определяют массу вещества, выделившегося на электродах.
При нагревании сопротивление электролита уменьшается из-за увеличения числа молекул, разложившихся на ионы.

Электрический ток в газах — плазма. Электрический заряд переносится положительными или отрицательными ионами и свободными электронами, которые образуются под действием излучения.

Существует электрический ток в вакууме, как поток электронов от катода к аноду. Используется в электронно-лучевых приборах — лампах.

Электрический ток в полупроводниках

Полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками по своему удельному сопротивлению.
Знаковым отличием полупроводников от металлов можно считать зависимость их удельного сопротивления от температуры.
С понижением температуры сопротивление металлов уменьшается, а у полупроводников, наоборот, возрастает.
При стремлении температуры к абсолютному нулю металлы стремятся стать сверхпроводниками, а полупроводники — изоляторами.
Дело в том, что при абсолютном нуле электроны в полупроводниках будут заняты созданием ковалентной связи между атомами кристаллической решётки и, в идеале, свободные электроны будут отсутствовать.
При повышении температуры, часть валентных электронов может получать энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей и в кристалле появятся свободные электроны, а в местах разрыва образуются вакансии, которые получили название дырок.
Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары и дырка переместится на новое место в кристалле.
При встрече свободного электрона с дыркой, восстанавливается электронная связь между атомами полупроводника и происходит обратный процесс – рекомбинация.
Электронно-дырочные пары могут появляться и рекомбинировать при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения.
В отсутствие электрического поля электроны и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.
В электрическое поле в упорядоченном движении участвуют не только образовавшиеся свободные электроны, но и дырки, которые рассматриваются как положительно заряженные частицы. Ток I в полупроводнике складывается из электронного I_n и дырочного I_p токов.

К числу полупроводников относятся такие химические элементы, как германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и др. Самым распространенным в природе полупроводником является кремний.

Проводники, диэлектрики и поток электронов

Электроны атомов разных типов имеют разную степень свободы передвижения. В некоторых типах материалов, таких как металлы, внешние электроны в атомах настолько слабо связаны, что они хаотично перемещаются в пространстве между атомами этого материала не более чем под воздействием тепловой энергии комнатной температуры. Поскольку эти практически несвязанные электроны могут свободно покидать свои атомы и плавать в пространстве между соседними атомами, их часто называют свободными электронами.

Проводники и диэлектрики

В других типах материалов, таких как стекло, электроны атомов имеют очень маленькую свободу передвижения. Хотя внешние силы, такие как физическое трение, могут заставить некоторые из этих электронов покинуть свои атомы и перейти к атомам другого материала, они не так легко перемещаются между атомами внутри самого материала.

Эта относительная подвижность электронов в материале известна как электрическая проводимость (электропроводность). Электропроводность определяется типами атомов в материале (количество протонов в ядре каждого атома определяет его химическую идентичность) и тем, как атомы связаны друг с другом. Материалы с высокой подвижностью электронов (много свободных электронов) называются проводниками, а материалы с низкой подвижностью электронов (мало или совсем нет свободных электронов) называются диэлектриками. Ниже приведено несколько распространенных примеров проводников и диэлектриков:

серебро

медь

золото

алюминий

железо

сталь

латунь

бронза

ртуть

графит

недистилированная вода

бетон

стекло

резина

масло

асфальт

оптоволокно

фарфор

керамика

кварц

(сухой) хлопок

(сухая) бумага

(сухое) дерево

пластмасса

воздух

алмаз

дистилированная вода

Следует понимать, что не все проводящие материалы имеют одинаковый уровень проводимости, и не все диэлектрики одинаково устойчивы к движению электронов. Электропроводность аналогична прозрачности некоторых материалов для света: материалы, которые легко «проводят» свет, называются «прозрачными», а те, которые этого не делают, – «непрозрачными». Однако не все прозрачные материалы одинаково пропускают свет. Оконное стекло лучше, чем большинство пластиков, и, конечно, лучше, чем «прозрачное» стекловолокно. Так же и с электрическими проводниками, одни лучше других.

Например, серебро является лучшим проводником в списке «проводников», предлагая более легкий проход для электронов, чем любой другой упомянутый материал. Грязная вода и бетон также считаются проводниками, но эти материалы обладают значительно меньшей проводимостью, чем любой металл.

Также следует понимать, что некоторые материалы в зависимости от условий изменяют свои электрические свойства. Стекло, например, является очень хорошим диэлектриком при комнатной температуре, но становится проводником при нагревании до очень высокой температуры. Такие газы, как воздух, обычно изолирующие материалы, также становятся проводящими при нагревании до очень высоких температур. Большинство металлов при нагревании становятся худшими проводниками, а при охлаждении – лучшими. Многие проводящие материалы становятся идеально проводящими (это называется сверхпроводимостью) при чрезвычайно низких температурах.

Поток электронов / электрический ток

Хотя нормальное движение «свободных» электронов в проводнике является случайным, без определенного направления или скорости, электроны могут двигаться через проводящий материал и согласованным образом. Это движение электронов в заданном направлении мы называем электричеством или электрическим током. Точнее, это можно назвать динамическим электричеством в противоположность статическому электричеству, которое представляет собой неподвижное накопление электрического заряда. Подобно воде, протекающей через пустоту трубы, электроны могут перемещаться в пустом пространстве внутри и между атомами проводника. На наш взгляд проводник может показаться твердым, но любой материал, состоящий из атомов, по большей части представляет собой пустое пространство! Аналогия с потоком жидкости настолько уместна, что движение электронов через проводник часто называют «потоком».

Здесь можно сделать примечательное наблюдение. Поскольку каждый электрон планомерно движется через проводник, он толкает электрон впереди, и поэтому все электроны движутся вместе как группа. Начало и остановка потока электронов по всей длине проводящего пути происходит практически мгновенно от одного конца проводника до другого, даже если движение каждого электрона может быть очень медленным. Примерная аналогия – трубка, полностью заполненная шариками:

Рисунок 1 – Трубка с шариками, как аналогия потока электронов

Трубка наполнена шариками, так же как проводник полон свободных электронов, готовых к перемещению под действием внешнего воздействия. Если один шарик вставляется в эту полную трубку с левой стороны, другой шарик немедленно попытается выйти из трубки справа. Несмотря на то, что каждый шарик прошел лишь небольшое расстояние, передача движения через трубку происходит практически мгновенно от левого конца к правому, независимо от длины трубки. С электричеством общий эффект от одного конца проводника до другого происходит со скоростью света: быстрые 300 000 километров (

186 000 миль) в секунду. Однако каждый отдельный электрон движется через проводник гораздо медленнее.

Поток электронов через провод

Если мы хотим, чтобы электроны текли в определенном направлении в определенное место, мы должны обеспечить им правильный путь, точно так же, как водопроводчик должен установить трубопровод, чтобы вода текла туда, куда он хочет. Чтобы облегчить это, изготавливаются провода самых разных размеров из металлов с высокой проводимостью, таких как медь или алюминий.

Помните, что электроны могут течь только тогда, когда у них есть возможность перемещаться в пространстве между атомами материала. Это означает, что электрический ток может быть только там, где существует непрерывный путь из проводящего материала, обеспечивающий канал для прохождения электронов. В аналогии с трубкой, шарики могут втекать в левую сторону трубки (и, следовательно, через трубку) тогда и только тогда, когда трубка открыта с правой стороны для вытекания шариков. Если трубка заблокирована с правой стороны, шарики будут просто «накапливаться» внутри трубки, и «потока» шариков не будет. То же самое верно и для электрического тока: непрерывный поток электронов требует наличия непрерывного пути, разрешающего этот поток. Давайте посмотрим на рисунок, чтобы проиллюстрировать, как это работает:

Рисунок 2 – Провод

Тонкая сплошная линия (показанная выше) является условным обозначением непрерывного отрезка провода. Поскольку провод сделан из проводящего материала, такого как медь, составляющие его атомы имеют много свободных электронов, которые могут легко перемещаться по проводу. Однако в этом проводе никогда не будет непрерывного или равномерного потока электронов, если им не будет откуда взяться и куда идти. Давайте добавим гипотетические «источник» и «пункт назначения» электронов:

Рисунок 3 – Источник и пункт назначения электронов

Теперь, когда источник электронов заталкивает новые электроны в провод слева, может возникать поток электронов через провод (на что указывают стрелки, указывающие слева направо). Однако поток будет прерван, если токопроводящий путь, образованный проводом, будет нарушен:

Рисунок 4 – Нарушение потока электронов через провод

Электрическая непрерывность

Поскольку воздух является изолирующим материалом, а два куска провода разделяет воздушный зазор, некогда непрерывный путь был разорван, и электроны теперь не могут течь от источника к пункту назначения. Это похоже на разрезание водопроводной трубы на две части и закрытие ее концов в месте разрыва: вода не может течь, если нет выхода из трубы. С точки зрения электричества, у нас было состояние электрической непрерывности, когда провод был целым, а теперь эта непрерывность нарушаена из-за того, что провод разрезан и разделен.

Если бы мы возьмем другой кусок провода, ведущего к пункту назначения, и просто создадим физический контакт с проводом, ведущим к источнику, у нас снова будет непрерывный путь для движения электронов. Две точки на схеме обозначают физический контакт (металл-металл) между кусочками проводов:

Рисунок 5 – Соединение металла с металлом

Теперь у нас снова есть непрерывность от источника до нового созданного соединения, вниз, вправо и вверх до пункта назначения. Это аналогично установке тройника в одну из закрытых труб и направлению воды через новый отрезок трубы к месту назначения. Обратите внимание на то, что через нарушенный отрезок провода с правой стороны не проходят электроны, потому что он больше не является частью полного пути от источника к пункту назначения.

Интересно отметить, что из-за этого электрического тока внутри проводов не происходит «износа», в отличие от водопроводных труб, которые в конечном итоге подвергаются коррозии и изнашиваются из-за продолжительных потоков. Однако при движении электроны сталкиваются с некоторым трением, и это трение может генерировать в проводнике тепло. Эту тему мы рассмотрим более подробно позже.