Статьи об Hi-End аппаратуре, ламповых усилителях, акустике и радиолампах.
Трёхполосные акустические системы, состоящие из трёх динамиков, являются самым удачным решением для высококачественного звуковоспроизведения. В них используются три типа звуковых головок. Они отличаются по размеру, конструктивным особенностям и полосе воспроизводимых частот. Для разделения всего частотного диапазона выдаваемого усилителем низкой частоты используются полосовые фильтры-кроссоверы. В них используются конденсаторы дроссели и, реже, резисторы.
Сделать своими руками фильтр для динамика НЧ очень просто.Основным элементом устройства является индуктивность или дроссель. Катушка включается последовательно с низкочастотным динамиком.
Фильтр для низкочастотного динамика
Фильтр нижних частот из дросселя и конденсатора большой ёмкости называется схемой Баттерворта второго порядка. Он обеспечивает спад частот выше частоты среза до 12 dBна октаву. Схема работает следующим образом. Индуктивность в LC контуре выполняет функцию переменного резистора. Его сопротивление прямо пропорционально частоте ивозрастает с увеличением диапазона. Поэтому высокие частоты практически не попадают на НЧ динамик. Такую же функцию выполняет и конденсатор. Его сопротивление обратно пропорционально частоте и он включается параллельно громкоговорителю.
Поскольку схема устройства должна хорошо пропускать низкие частоты и обрезать высокие, то конденсаторы такого устройства имеют большую ёмкость.Пассивный фильтр для динамика может быть выполнен по более сложной схеме. Если соединить две схемы Баттерворта последовательно, то получится устройство четвёртого порядка из двух индуктивностей и двух конденсаторов. Оно обеспечивает спад частотной характеристики низкочастотного громкоговорителя в 24 децибела на октаву.
Для того чтобы выровнять частотную характеристику и более точно согласовать схему Баттерворта и динамик, между катушкой индуктивности и конденсатором, включается резистор с небольшим сопротивлением. Для этой цели лучше использовать проволочные резисторы.
Фильтры для динамиков своими руками
Сделать фильтр для динамика совсем не сложно. Он состоит всего из двух элементов – конденсатора и катушки индуктивности. Рассчитать параметры радиоэлементов для пассивной схемы низкой частоты второго порядка проще всего на онлайн калькуляторе. Там можно задать желаемый уровень среза и сопротивление акустической головки. Программа выдаст требуемую ёмкость конденсатора и индуктивность катушки. Например, выбран уровень среза 150 Гц, а сопротивление динамика равно 4 Ом. Калькулятор выдаст следующие значения:
- Ёмкость конденсатора – 187 мкф
- Индуктивность катушки – 6,003 мГн
Требуемую ёмкость можно получить из параллельно соединённых конденсаторов К78-34, которые специально разработаны для работы в акустических системах. Кроме того есть обновлённая линейка конденсаторов аналогичного типа. Это KZKWhiteLine. В качестве недорогих аналогов, радиолюбители часто используют конденсаторы типа МБГО или МБГП.
Катушка индуктивности на 6 мГн наматывается на оправке диаметром 1 см и длиной 6 см. Поскольку катушка не имеет магнитного сердечника в качестве бобины можно использовать цилиндр из любого материала, на который для удобства намотки, нужно сделать щёчки. Для намотки используется медный провод типа ПЭЛ диаметром 1 мм. Длина проволоки 84 метра. Намотку нужно делать виток к витку.
С целью снижения интермодуляционных искажений при звуковоспроизведении громкоговорители Hi-Fi систем составляют из низкочастотных, среднечастотных и высокочастотных динамических головок. Их подключают к выходам усилителей через разделительные фильтры, представляющие собой комбинации LC фильтров нижних и верхних частот.
Ниже приведена методика расчета трехполосного разделительного фильтра по наиболее распространенной схеме.
Частотная характеристика разделительного фильтра трехполосного громкоговорителя в общем виде показана на рис. 1. Здесь: N – относительный уровень напряжения на звуковых катушках головок: fн и fв – нижняя и верхняя граничные частоты воспроизводимой громкоговорителем полосы; fр1 и fр2 – частоты раздела.
В идеальном случае выходная мощность на частотах раздела должна распределяться поровну между двумя головками. Это условие выполняется, если на частоте раздела относительный уровень напряжения, поступающего на соответствующую головку, снижается на 3 дБ по сравнению с уровнем в средней части ее рабочей полосы частот.
Непростой расчет кроссоверов акустических систем
Как любителями звука обычно проектируется многополосная акустическая система? Очень просто. Под имеющийся в наличии НЧ (НЧ/СЧ) динамик разрабатывается необходимого объема бокс. Ширину передней панели определяет размер НЧ (НЧ/СЧ) динамика, остальные динамики располагаются, исходя из эстетических соображений. Кроссовер рассчитывается также «классическим» методом – на бумаге (или с помощью небольших программ) по формулам с давно известными коэффициентами для получения требуемой характеристики фильтра. Сложив все это вместе и получив какой–то результат, одни остаются им довольны, а другие начинают задаваться вопросом: почему результат не соответствует расчетам. Не обходится и без особо «продвинутых», начинающих заявлять, что все многополосные системы, мягко говоря, не стОят внимания. Действительно, каков вывод! Впрошлом я сам рассчитывал акустические оформления и кроссоверы по формулам. Расчет кроссоверов производился, опираясь на номинальное сопротивление (Z) динамиков, после чего следовала долгая процедура подгонки «на слух». Получалось, но не ахти как. Удовлетворительно. Все дело в том, что яне учитывал целый ряд особенностей при расчете. Особенностей, которые отличают динамики от резисторов, а многополосную акустику от точечного излучателя. Сейчас мне проще, есть измерительный комплекс, с которым я научился хорошо работать, и есть CAD системы, которые позволяют промоделировать акустику, учитывая все ее тонкости. И вот при очередном знакомстве с изделием, рассчитанным по формулам и принесенном на измерения, я решил уделить повышенное внимание кроссоверу. Конструкция, как оказалось, была с несводимыми в принципе полосами, чего на первый взгляд не скажешь. Особенно, глядя на АЧХ простого и недорогого мидбаса:
Используемый кроссовер – классика. Первый порядок на мидбасе (на изображении выше измерения проведены без кроссовера) и первый порядок на твитер. Казалось бы, что может быть лучше, чем фильтр первого порядка? Практически любой аудиофил скажет, что в двухполосной акустической системе сопряженные таким фильтром головки обеспечат линейную фазочастотную характеристику (ФЧХ) и хорошую, без колебаний и затягивания, переходную характеристику (ПХ). А широкий совместный диапазон излучения можно компенсировать разнесением частот раздела. К сожалению, все хорошо только в теории. На практике же первый порядок фильтра редко работает с приемлемым результатом. Я попробую внести ясность, почему так происходит. Реальных результатов измерений не привожу, только моделирование в LspCAD. Как показала практика, результаты моделирования в этой CAD системе с высокой точностью подтверждаются результатами реальных измерений.
На изображении ниже показана двухполосная система с использованием фильтров первого порядка с частотой раздела полос 2500 Гц. Кроссовер рассчитан, исходя из номинального сопротивления нагрузки для ФНЧ – 6 Ом, для ФВЧ – 4 Ома. Динамикам присвоено константное сопротивление 6 Ом (Midwoofer) и 4 Ома (Tweeter). Размер их излучающих поверхностей составляет 1 мм, а акустические центры расположены в одной точке (x = 0, y = 0, z = 0). В общем, идеальные условия работы, чего в реальной жизни не может быть. Передаточная характеристика такой системы показана на графике рядом. Остальные характеристики в данном случае также линейны.
На первый взгляд, кроссовер идеален. Но ведь и вся система здесь представлена идеальной. Исправим досадный недочет и немного приблизим ее к реальности. Добавим подходящий бокс ииспользуем размеры излучающих поверхностей для мидвуфера – 110 мм, а для твитера – 25.4 мм. Расположение твитера будет референсной точкой с координатами x = 0, y = 0, z = 0. Мидвуфер же, расположен ниже твитера, его акустический центр смещен вниз на 130 мм и углублен на 25 мм (x = 0, y= -130, z = 25). Среди двухполосных систем с использованием 4.5 дюймового мидвуфера и 1 дюймового твитера это типичные значения расположения акустических центров.
На первом графике изображена АФЧХ системы, на втором – внеосевые АЧХ. Ожидали такого результата? Так как акустические центры излучателей находятся на некотором расстоянии друг отдруга, между ними для звуковых волн существует временная разница, следовательно можно говорить о различии их акустических фаз. Выровнять фазовую характеристику можно двумя методами: расположением акустических центров головок строго на оси (коаксиальный излучатель), либо фазовойкоррекцией в кроссовере. Но поскольку речь идет о фильтрах первого порядка, по понятным причинам фазовая коррекция в кроссовере с ними невозможна. Поэтому идем другим путем.
Так как на изображении выше отчетливо виден сильный провал в области частоты раздела, напрашивается мысль о противоположном знаке акустических фаз излучателей в этой области. Пробуем противофазное включение, хотя это опять в разрез идет с теорией. На сей раз о синфазной работе головок при использовании фильтров первого порядка.
Теперь АЧХ находится в пределах неравномерности +/-3 дБ, хотя с ФЧХ наблюдаются явно проблемы. Зато что происходит с внеосевыми АЧХ! А ведь это все еще «идеальные» динамики. Добавляем реальный импеданс.
С таким фильтром твитер без каких–либо преград работает в области частоты резонанса (а она находится достаточно низко – 750 Гц). Мидвуфер же практически без ослабления воспроизводит всю полосу частот. Смотрим, что будет, если добавить реальные АФЧХ головок.
Спрашивается: за что боролись? Совместная работа головок обеспечивается в диапазоне 600 Гц – 8 кГц, ФЧХ имеет излом. Внеосевые АЧХ и диаграмма направленности обещают окраску звучания в широком диапазоне частот, узкую зону стереоэффекта и необходимость прослушивания такой системы строго на оси твитера. Сам твитер работает в области резонанса, а мидвуфер – за пределами поршневой зоны. Единственное, что осталось удовлетворительным – ПХ.
При широком частотном диапазоне совместной работы головок, часто пользуются разнесением частот раздела. Пробуем такой вариант. Для ФНЧ используется частота среза 1 кГц, для ФВЧ – 6 кГц.
Прежние недостатки еще больше усугубились. Теперь наблюдается большая неравномерность осевой АЧХ и худшие внеосевые АЧХ. Может, стоит попробовать высокую – 8…10 кГц – частоту раздела? Так как мидвуфер по результатам измерений АЧХ работает до 8 кГц, можно подключить его без фильтра, а для твитера использовать фильтр первого порядка с частотой среза 10 кГц. Пробуем такой вариант.
Как видим, ослабление на частоте резонанса твитера недостаточно даже для такой высокой частоты раздела. А что происходит с внеосевыми АЧХ? Мидвуфер работает без фильтра в широком диапазоне частот, твитер его только поддерживает вверху, а диаграмма направленности хуже, чем в любом другом случае. Мидвуфер, в силу законов физики, имеет сужение диаграммы направленности выше частоты, которая определяется размерами его излучающей поверхности. В идеальном случае, эта частота составляет c/d, где c – скорость звука в воздушной среде (345 м/с), d – диаметр диафрагмы (вметрах). Для используемого в примерах мидвуфера диаметр диафрагмы составляет 110 мм, что ограничивает его использование на частотах выше 3 кГц.
Изменение внеосевых АЧХ и сужение диаграммы направленности проявляется и в комбинированных широкополосных динамиках. Для примера, ниже приведен результат измерения широкополосного динамика 4А28 при измерении на оси и с отклонением от оси на 45 градусов.
Как можно видеть, изменение АЧХ происходит, начиная с частоты 1500 Гц, что хорошо согласуется с вышеприведенной формулой (c/d = 1604 Гц).
По указанной причине, расположение акустических центров излучателей в многополосной системе должно производиться так, чтобы расстояние между ними не превышало длины волны на частоте раздела.
Что можно сделать для устранения всех перечисленных недостатков при использовании тех же мидвуфера и твитера. Не сильно углубляясь в моделирование, при использовании фильтров третього порядка я получил следующую картину.
Проведя час–другой за моделированием, можно выровнять характеристики до погрешности в пару децибел, а диаграмму направленности сделать еще шире. Резонный вопрос: совпадут ли результаты моделирования с результатами реальных измерений. Предлагаю посмотреть на изображения ниже исамому ответить на этот вопрос.
Но для того, чтобы получить требуемые результаты, CAD системе необходимо «знать» о будущей АС все: размеры бокса, расположение динамиков, их АФЧХ и ИЧХ. Иначе вместо того, что можно было бы получить:
получим то, что будет:
Автор: Сирвутис Алексей Ромасович
Примечание от авторов:
В приводимой методике расчета принято, что среднее звуковое давление при одной и той же подводимой электрической мощности для всех головок имеет примерно одинаковое значение. Вели же звуковое давление, создаваемое какой-либо головкой, заметно больше, то для выравнивания частотной характеристики громкоговорителя по звуковому давлению эту головку рекомендуется подключать к фильтру через делитель напряжения, входное сопротивление которого должно быть равно принятому при расчете номинальному сопротивлению головок.
РАДИО N 9, 1977 г., с.37-38 E. ФРОЛОВ, г. Москва
Расчет кроссовера для акустики75
Расчет кроссовера для акустики, как известно, очень важная операция. На свете не существует идеальных акустических систем, способных воспроизводить частотный диапазон полностью. И тогда на помощь приходят отдельные участки спектра динамиков. К примеру, если надо воспроизводить НЧ, применяют сабвуфер, а чтобы воспроизвести ВЧ, устанавливают мидбасы. Когда все эти динамики вместе взятые начинают играть, то может произойти путаница перед поступлением на тот или иной излучатель. По этой причине и необходим бывает активный или пассивный кроссовер для акустики. В этой статье мы узнаем, для чего нужен расчет фильтра, рассмотрим пассивные кроссоверы, узнаем как они строятся на катушках индуктивности и конденсаторах.
Снова о простом активном фильтре для АС
Цитата: Chugunov
Забавная ситуация — люди ловят сотки в симуляторах,….далее по тексту
Приветствую Сергей. Согласитесь, что сейчас Вы написали много неабсолютных истин. Вот смотрите: Судя по всему, в первоначальной схеме динамики должны включаться в противофазе (почему-то я забыл про такую возможность и добивался согласования при синфазном включении). -Это касается только согласования по фазе напряжения на выходе фильтра. А как там будет с реальными динамиками, еще вопрос.
Забавная ситуация — люди ловят сотки в симуляторах, забывая о том, что работают не отдельно фильтры, а целая система: фильтры, усилитель, акустика. Получается, как у Райкина: «к пуговицам претензии есть?». Умалчивают, что в симуляторах считается, что динамики идеальные (сферический конь в вакууме) или по крайней мере все динамики перекрывают с хорошей линейностью частоту раздела на две октавы (ха ха ха). -Нет никакого смысла даже к кривым динам лепить кривой фильтр, изначально. Симулятор не панацея, и никто особо блох не ловит.Просто намного проще все это прикинуть, чтобы избежать явных ошибок. На мой взгляд, обязательна подстройка измерительным микрофоном фильтров на всей системе со штатными усилителями и акустикой, иначе, к пуговицам претензий не будет, а в целом… -это уже потом, а сначала бы желательно сделать работоспособное все остальное. А потом уже доводка.
Думаю, любые фильтры — зло. -Не знаю попробуйте обойтись. Проблема выбора заключается в том, как выбрать наименьшее общее зло. -С этим не поспорю. Это филосовский вопрос. Из теории известно, что чем круче АЧХ фильтров, тем хуже их ФЧХ. Наверное, надо (при стремлении к совершенству) испробовать разные варианты. -Это в какой теории?? И как ФЧХ фильтров может быть хуже или лучше? ФЧХ фильтров ( по напряжению просто наклонная линия с той или иной степенью наклона). Другое дел суммарная ФЧХ 2-х или трех фильтров , работающих совместно на одну нагрузку. Так так и надо говорить. А известно ли, что ФЧХ еще не все? У фильтров 1-го порядка тоже масса недостатков, например направленность на частоте раздела дико кривая ( по сравнению с фильтрами четных порядков повыше). А это не в меньшей степени влияет на качество.
Думаю, наибольший положительный эффект от активных фильтров будет для систем среднего уровня (коих абсолютное большинство). Думаю, данный фильтр имеет полное право на существование и повысит качество и возможности большинства систем. — В активной акустике Женелек активные фильтры. И она очень высокого класса. P.S. Забавно, что прогрэссивная блочная система с принципом «любой усилитель подключаем к любым колонкам» сегодня выходит боком. Раньше, покупая приличную звуковую систему, включающую усилители и акустику, мы имели оптимизированные для совместной работы звенья, которые гарантированно хорошо работали. Сегодня можно кубить отдельные дорогие кубики, которые будут неважно работать вместе. -Никто и никогда не говорил, что «кубики» универсальны. Только до какой то степени и при правильном подборе. Всегда аппаратура подбирается друг к другу, это было есть и будет. Даже то, что было все в одном и настроено на заводе может и не звучать в плохом помещении. И не вся техника раньше конструировалась и настраивалась с любовью, ой не вся.
Расчет кроссовера
Кроссоверы для акустики авто самодельные
Чтобы подключить 2-полосную(см.Акустическая двухполосная система и ее преимущества) или другую акустику с большим количеством полос к 1 каналу усилителя или ГУ, нужно некое отдельное устройство, разделяющее сигнал. При этом оно должно выделять для каждой полосы свои частоты. Именно такие устройства и называются фильтрами или кроссоверами.
Примечание. В комплекте с компонентной акустикой, как правило, уже идет пассивный кроссовер. Его готовил производитель и он рассчитан уже изначально.
Но что делать, если нужно разделить частоты по иной схеме (к примеру, если комплект акустики собран из отдельных компонентов)? В этом случае речь идет о расчете кроссовера.Отметим сразу, что рассчитать кроссовер совершенно не сложно и даже можно самостоятельно изготовить его.
Кроссоверы для акустики на авто Пионер профессиональные
Ниже приводится инструкция о том, как рассчитать кроссовер:
- Скачиваем специальную программу. Это может быть Crossover Elements Calculator на компьютер;
Специальная программа для расчета кроссовера Crossover Elements Calculator
- Вводим сопротивления низкочастотного и высокочастотного динамиков. Сопротивление – это номинальное значение сопротивления акустики, выражаемое в Ом. Как правило, средним значением является 4 Ом;
- Вводим частоту раздела кроссовера. Здесь полезно будет знать, что частоту надо вводить в Гц, но ни в коем случае не в кГц.
Примечание. Если кроссовер второго порядка, то надо еще ввести тип кроссовера.
- Получить ожидаемый результат можно, нажав на кнопку расчета.
Программа для расчета фильтров Crossover Elements Calculator
Crossover Elements Calculator 146.35 KB Verify CAPTCHA to Download
При создании акустической системы в вашем автомобиле, да и не только в автомобиле, Вам может понадобиться рассчитать фильтр, узнать характеристики его элементов, параметры и конфигурацию.
Программа имеет возможность производить расчет четырёх параметров: • Цепь Zobel • Аттенюацию • Катушку индуктивности • Определения лучшего корпуса для сабвуфера (типа корпуса) Теперь коротко о каждом. Цепь Zobel необходима для согласования фильтра с входным комплексным сопротивлением (импедансом) динамической головки (ГД). При ее отсутствии входное сопротивление ГД (импеданс) оказывает влияние на АЧХ и ФЧХ разделительных фильтров, вплоть до полного нарушения их работы.
Аттенюация. Довольно часто динамические головки имеют чувствительность (дБ) больше, чем необходимо в данном проекте акустической системы. И для того чтобы сравнять показатели чувствительности и тем самым уменьшить неравномерность суммарной АЧХ акустической системы, можно прибегнуть к помощи Г-образных пассивных аттенюаторов (L-Pad), обеспечивающих заданный уровень ослабления/аттенюации (N, дБ).
Катушка индуктивности. Является основным из элементов применяемых при изготовлении фильтров. Катушки индуктивности с воздушными сердечниками обладают наименьшими нелинейными искажениями и потерями, по сравнению с другими типами, однако имеют большие габариты. И эта функция программы позволяет рассчитать катушку индуктивности исходя из таких параметров: • Сопротивление ГД • Индуктивности необходимой катушки • Диаметра провода
Определения наилучшего корпуса для НЧ динамика. Низкочастотный динамик должен быть согласован с типом корпуса акустической системы. Каждый динамик имеет свойства позволяющие ему работать лучше в каком-то определенном оформлении корпуса. Определить, для какого именно ящика лучше использовать конкретный динамик можно так: частота основного резонанса динамика (Fs) делится на его полную добротность (Qtc), а полученный коэффициент говорит, в каком корпусе нужно использовать динамик, чтобы достигнуть оптимальных результатов.
Использование программы не должно вызывать затруднения, в скором времени я покажу Вам пример использования программы Crossover Elements Calculator. Ну а пока все! Удачи Вам в расчетах!
Фильтры разного порядка
Чтобы ясно понимать схему расчета кроссовера(см.Самодельные кроссоверы для акустики и их предназначение), нужно понимать разницу между фильтрами разного порядка. Об этом и пойдет речь ниже.
Примечание. Существуют несколько порядков кроссовера. В данном случае порядок означает параметр кроссовера, который характеризует его способность ослаблять не нужные частотные сигналы.
Первый порядок
Схема 2-х полосного кроссовера этого порядка выглядит следующим образом:
2-полосный кроссовер 1-го порядка
По схеме видно, что ФНЧ или фильтр низких частот построен на катушке индуктивности, а фильтр высоких частот – на конденсаторе.
Примечание. Такой выбор компонентов не случаен, так как сопротивление катушки индуктивности повышается прямо пропорционально увеличению частоты. А вот что касается конденсатора, то здесь обратно пропорционально. Получается, что такая катушка отлично пропускает НЧ, а конденсатор отвечает за пропуск ВЧ. Все просто и оригинально.
Фильтр частот по схеме 1-го порядка
Следует также знать, что кроссоверы первого порядка, а вернее их номинал, зависит от выбранной частоты разделения и величины сопротивления колонки. Проектируя ФНЧ, надо в первую очередь обратить внимание на частоту среза НЧ и СЧ динамиков(см.Как выбрать динамики для автомагнитолы своими силами). А вот проектируя ФВЧ, надо аналогичным образом поступить уже с ВЧ.
Расчет кроссовера для акустики своими силами
Сохранить и прочитать потом —. Конструирование акустических систем по готовым чертежам дело, конечно, увлекательное, но элемент творчества при этом, как ни крути, отсутствует. Вот если бы овладеть основными принципами построения АС, а затем все самому рассчитать и сделать из того, что есть под руками, — вот был бы класс! Это возможно, если взять несколько уроков у опытного мастера. Сегодня — первое занятие.
Вот считаю пассивные фильтры для 3х полосной акустики. Для того, чтобы расчет был максимально точным, нужно максимально . Наиболее перспективный(е) вариант(ы) кроссовера собираются в железе.
Записки программиста
В предыдущих статьях (первая, вторая) мы познакомились с активными фильтрами по топологии Саллена-Ки и Multiple Feedback. Но аудио-фильтры также могут быть сделаны на катушках индуктивности и конденсаторах. Сегодня мы рассмотрим пару схем таких фильтров и выясним, насколько хорошо они работают.
Они были найдены в книге «Experimental Methods in RF Design» (Fig 8.22) и слега адаптированы под доступные компоненты. Первый фильтр — для телеграфа, второй — для SSB. Номиналы C8-C9-L4 и С17-С18-L8 одинаковые. При помощи тумблера можно сделать соответствующую секцию общей. Тогда из двух фильтров получится один переключаемый.
LTspice предсказывает следующие АЧХ:
Телеграфный фильтр оказался рассчитан на тон 700-800 Гц, вместо более привычных мне 1000 Гц. Также полоса пропускания фильтра оказалась шире, чем мне хотелось бы. Такой фильтр мне не очень интересен, поэтому был сделан только фильтр для SSB:
Катушки индуктивности на 20 мГн и 100 мГн (миллигенри) были куплены на eBay. Конденсаторы использованы многослойные, X7R и Y5V.
АЧХ фильтра, измеренная при помощи генератора сигналов и осциллографа, получилась следующей:
Одно деление по горизонтали соответствует интервалу в 500 Гц. На вход подается сигнал с амплитудой 400 мВ, цена деления по вертикали — 50 мВ. Учитывая, что перед нами напряжение, а не мощность, а также линейная шкала по вертикали, а не логарифмическая, выглядит законно.
Пассивные фильтры хороши тем, что не требуют питания, а также почти не вносят шума в сигнал. Минус их в том, что требуемые катушки индуктивности может быть сложновато достать, во всяком случае, по разумной цене. Также пассивные фильтры, в отличие от активных, не позволяют усиливать сигнал.
Вы можете прислать свой комментарий мне на почту, или воспользоваться комментариями в Telegram-группе.
Фильтр для нч динамика
Трёхполосные акустические системы, состоящие из трёх динамиков, являются самым удачным решением для высококачественного звуковоспроизведения. В них используются три типа звуковых головок. Они отличаются по размеру, конструктивным особенностям и полосе воспроизводимых частот. Для разделения всего частотного диапазона выдаваемого усилителем низкой частоты используются полосовые фильтры-кроссоверы. В них используются конденсаторы дроссели и, реже, резисторы.
Сделать своими руками фильтр для динамика НЧ очень просто.Основным элементом устройства является индуктивность или дроссель. Катушка включается последовательно с низкочастотным динамиком.
Фильтр для низкочастотного динамика
Фильтр нижних частот из дросселя и конденсатора большой ёмкости называется схемой Баттерворта второго порядка. Он обеспечивает спад частот выше частоты среза до 12 dBна октаву. Схема работает следующим образом. Индуктивность в LC контуре выполняет функцию переменного резистора. Его сопротивление прямо пропорционально частоте ивозрастает с увеличением диапазона. Поэтому высокие частоты практически не попадают на НЧ динамик. Такую же функцию выполняет и конденсатор. Его сопротивление обратно пропорционально частоте и он включается параллельно громкоговорителю.
Поскольку схема устройства должна хорошо пропускать низкие частоты и обрезать высокие, то конденсаторы такого устройства имеют большую ёмкость.Пассивный фильтр для динамика может быть выполнен по более сложной схеме. Если соединить две схемы Баттерворта последовательно, то получится устройство четвёртого порядка из двух индуктивностей и двух конденсаторов. Оно обеспечивает спад частотной характеристики низкочастотного громкоговорителя в 24 децибела на октаву.
Для того чтобы выровнять частотную характеристику и более точно согласовать схему Баттерворта и динамик, между катушкой индуктивности и конденсатором, включается резистор с небольшим сопротивлением. Для этой цели лучше использовать проволочные резисторы.
Фильтры для динамиков своими руками
Сделать фильтр для динамика совсем не сложно. Он состоит всего из двух элементов – конденсатора и катушки индуктивности. Рассчитать параметры радиоэлементов для пассивной схемы низкой частоты второго порядка проще всего на онлайн калькуляторе. Там можно задать желаемый уровень среза и сопротивление акустической головки. Программа выдаст требуемую ёмкость конденсатора и индуктивность катушки. Например, выбран уровень среза 150 Гц, а сопротивление динамика равно 4 Ом. Калькулятор выдаст следующие значения:
- Ёмкость конденсатора – 187 мкф
- Индуктивность катушки – 6,003 мГн
Требуемую ёмкость можно получить из параллельно соединённых конденсаторов К78-34, которые специально разработаны для работы в акустических системах. Кроме того есть обновлённая линейка конденсаторов аналогичного типа. Это KZKWhiteLine. В качестве недорогих аналогов, радиолюбители часто используют конденсаторы типа МБГО или МБГП.
Катушка индуктивности на 6 мГн наматывается на оправке диаметром 1 см и длиной 6 см. Поскольку катушка не имеет магнитного сердечника в качестве бобины можно использовать цилиндр из любого материала, на который для удобства намотки, нужно сделать щёчки. Для намотки используется медный провод типа ПЭЛ диаметром 1 мм. Длина проволоки 84 метра. Намотку нужно делать виток к витку.
Фильтры. Отсекая лишнее. Журнал «Автозвук»
Любой фильтр, в сущности, делает со спектром сигнала то же, что Роден с мрамором. Но в отличие от творчества скульптора замысел принадлежит не фильтру, а нам с вами.
Нам с вами по понятным причинам больше всего знакома одна сфера применения фильтров — разделение спектра звуковых сигналов для последующего воспроизведения их динамическими головками (нередко мы говорим «динамиками», но сегодня материал серьёзный, поэтому к терминам будем тоже подходить со всей строгостью). Но эта область использования фильтров, наверное, всё же не основная и совершенно точно, что не первая в историческом плане. Не будем забывать, что электроника когда-то называлась радиоэлектроникой, и первоначальной её задачей было обслуживание нужд радиопередачи и радиоприёма. И даже в те детские годы радио, когда сигналы сплошного спектра не передавались, а радиовещание ещё называлось радиотелеграфией, возникла потребность повышения помехозащищённости канала, и решена эта задача была за счёт использования фильтров в приёмных устройствах. На передающей стороне фильтры применялись для ограничения спектра модулированного сигнала, чем также удалось повысить надёжность передачи. В конце концов, краеугольный камень всей радиотехники тех времён, резонансный контур — не что иное, как частный случай полосового фильтра. Поэтому можно сказать, что вся радиотехника началась с фильтра.
Конечно, первые фильтры были пассивными, состояли они из катушек и конденсаторов, а с помощью резисторов удавалось получить нормированные характеристики. Но все они обладали общим недостатком — их характеристики зависели от импеданса той цепи, которая стоит за ними, то есть цепи нагрузки. В простейших случаях импеданс нагрузки можно было поддерживать достаточно высоким, чтобы этим влиянием можно было пренебречь, в других случаях взаимодействие фильтра и нагрузки приходилось учитывать (между прочим, расчёты зачастую велись даже без логарифмической линейки, просто в столбик). Избавиться от влияния импеданса нагрузки, этого проклятия пассивных фильтров, удалось с появлением активных фильтров.
Изначально предполагалось посвятить этот материал целиком и полностью пассивным фильтрам, их в практике инсталляторов приходится рассчитывать и изготавливать своими силами несравнимо чаще, чем активные. Но логика потребовала, чтобы мы всё же начали с активных. Как ни странно, потому что они проще, что бы ни казалось при первом взгляде на приводимые иллюстрации.
Хочу быть понятым верно: сведения об активных фильтрах не призваны служить исключительно руководством по их изготовлению, такая надобность появляется далеко не всегда. Гораздо чаще возникает нужда понять, как работают уже имеющиеся фильтры (главным образом — в составе усилителей) и почему они не всегда работают так, как нам бы хотелось. И здесь, действительно, может прийти мысль о ручной работе.
Принципиальные схемы активных фильтров
В простейшем случае активный фильтр представляет собой пассивный фильтр, нагруженный на элемент с единичным коэффициентом передачи и высоким входным импедансом — либо на эмиттерный повторитель, либо на операционный усилитель, работающий в режиме повторителя, то есть с единичным усилением. (Можно реализовать и катодный повторитель на лампе, но ламп я, с вашего позволения, касаться не буду, если кому интересно — обратитесь к соответствующей литературе). По идее, не возбраняется таким способом построить активный фильтр любого порядка. Поскольку токи во входных цепях повторителя очень малы, то, казалось бы, элементы фильтра могут быть выбраны очень компактными. Все ли? Представьте себе, что нагрузкой фильтра является резистор 100 Ом, вы хотите сделать фильтр НЧ первого порядка, состоящий из единственной катушки, на частоту 100 Гц. Каков должен быть номинал катушки? Ответ: 159 мГн. Какая уж тут компактность. И главное, что омическое сопротивление такой катушки может оказаться вполне сравнимым с нагрузкой (100 Ом). Поэтому о катушках индуктивности в схемах активных фильтров пришлось забыть, другого выхода просто не было.
Для фильтров первого порядка (рис. 1) я приведу два варианта схемной реализации активных фильтров — с ОУ и с эмиттерным повторителем на транзисторе n-p-n типа, а вы уж сами при случае выберете, с чем вам проще будет работать. Почему n-p-n? Потому, что их больше, и потому, что при прочих равных условиях в производстве они получаются несколько «лучше». Моделирование проводилось для транзистора КТ315Г — единственного, наверное, полупроводникового прибора, цена на который до последнего времени была точно такая же, как и четверть века назад — 40 копеек. Фактически вы можете использовать любой n-p-n транзистор, коэффициент усиления которого (h21э) не намного ниже 100.
Рис. 1. Фильтры ВЧ первого порядка
Резистор в цепи эмиттера (R1 на рис. 1) задаёт ток коллектора, для большинства транзисторов его рекомендуют выбирать примерно равным 1 мА или немного меньше. Частоту среза фильтра определяет ёмкость входного конденсатора C2 и общее сопротивление параллельно включённых резисторов R2 и R3. В нашем случае это сопротивление составляет 105 кОм. Надо только следить, чтобы оно было значительно меньше, нежели сопротивление в цепи эмиттера (R1), умноженное на показатель h21э — в нашем случае это примерно 1200 кОм (в действительности при разбросе значений h21э от 50 до 250 — от 600 кОм до 4 МОм). Выходной конденсатор добавлен, что называется, «для порядка» — если нагрузкой фильтра будет входной каскад усилителя, там, как правило, уже стоит конденсатор для развязки входа по постоянному напряжению.
В схеме фильтра на ОУ здесь (как и в последующем) использована модель TL082C, поскольку этот операционный усилитель очень часто применяется для построения фильтров. Впрочем, можно брать едва ли не любой ОУ из тех, что нормально работают с однополярным питанием, предпочтительнее с входом на полевых транзисторах. Здесь также частота среза определяется соотношением ёмкости входного конденсатора C2 и сопротивлением параллельно включённых резисторов R3, R4. (Почему параллельно включённых? Потому, что с точки зрения переменного тока плюс питания и минус — одно и то же.) Соотношение резисторов R3, R4 определяет среднюю точку, если они будут немного различаться, это не трагедия, это лишь означает, что сигнал максимальной амплитуды начнёт ограничиваться с одной стороны несколько раньше. Фильтр рассчитан на частоту среза 100 Гц. Чтобы её понизить, надо увеличить либо номинал резисторов R3, R4, либо емкость C2. То есть номинал изменяется обратно пропорционально первой степени частоты.
В схемах фильтра НЧ (рис. 2) на пару деталей больше, поскольку входной делитель напряжения не используется как элемент частотно-зависимой цепи и добавляется разделительная ёмкость. Для понижения частоты среза фильтра надо увеличивать входной резистор (R5).
Рис. 2. Фильтры НЧ первого порядка
Разделительная ёмкость имеет нешуточный номинал, так что без электролита обойтись будет трудно (хотя можно ограничиться плёночным конденсатором 4,7 мкФ). Следует учитывать, что разделительная ёмкость совместно с C2 образуют делитель, и чем она меньше, тем выше ослабление сигнала. Как следствие, несколько смещается и частота среза. В некоторых случаях можно обойтись без разделительного конденсатора — если, к примеру, источником является выход другого каскада фильтра. А вообще стремление избавиться от громоздких разделительных конденсаторов и явилось, наверное, основной причиной перехода от однополярного питания к двухполярному.
На рис. 3 и 4 показаны частотные характеристики фильтров ВЧ и НЧ, схемы которых мы только что рассмотрели.
Рис. 3. Характеристики фильтров ВЧ первого порядка
Рис. 4. Характеристики фильтров НЧ первого порядка
Весьма вероятно, что у вас уже возникли два вопроса. Первый: а что это мы так плотно занялись изучением фильтров первого порядка, когда для сабвуферов они не годятся вовсе, да и для разделения полос фронтальной акустики, если верить высказываниям автора, они применимы, мягко говоря, не часто? И второй: а почему автор не упомянул ни Баттерворта, ни его однофамильцев — Линквица, Бесселя, Чебышева, в конце концов? На первый вопрос я пока отвечать не буду, чуть позже вам всё станет ясно. Сразу перехожу ко второму. Баттервортом со товарищи были определены характеристики фильтров от второго порядка и выше, а частотная и фазовая характеристика фильтров первого порядка всегда одна и та же.
Итак, фильтры второго порядка, с номинальной крутизной спада 12 дБ/окт. Такие фильтры повсеместно делаются с использованием ОУ. Можно, конечно, обойтись и транзисторами, но для того, чтобы схема работала точно, приходится учитывать много всего, и в результате простота оказывается чисто мнимой. Известно энное количество вариантов схемной реализации таких фильтров. Я даже не скажу какое, поскольку любое перечисление всегда может оказаться неполным. Да и нам оно мало что даст, поскольку по-настоящему углубляться в теорию активных фильтров нам вряд ли имеет смысл. Тем более что в построении фильтров усилителей участвуют по большей части лишь две схемные реализации, можно даже сказать, что полторы. Начнём с той, которая «целая». Это так называемый фильтр Саллена — Ки (Sallen — Key).
Рис. 5. Фильтр ВЧ второго порядка
Здесь, как и всегда, частота среза определяется номиналами конденсаторов и резисторов, в данном случае — C1, C2, R3, R4, R5. Обратите внимание, для фильтра Баттерворта (ну наконец-то!) номинал резистора в цепи обратной связи (R5) должен быть вдвое меньше номинала резистора, включённого в «землю». Как обычно, в «землю» получаются включенными резисторы R3 и R4 параллельно, и суммарный номинал их 50 кОм.
Теперь несколько слов как бы в сторону. Если у вас фильтр не перестраиваемый, проблем с подбором резисторов не будет. Но если вам надо плавно менять частоту среза фильтра, нужно одновременно изменять два резистора (у нас их три, но в усилителях питание двухполярное, и там один резистор R3, номинала такого же, как наши два R3, R4, включённые параллельно). Специально для таких целей выпускаются сдвоенные переменные резисторы разного номинала, но они и дороже, и не так их много. Кроме того, можно разработать фильтр с очень близкими характеристиками, но у которого оба резистора будут одинаковыми, а ёмкости C1 и C2 — разными. Но это хлопотно. А теперь давайте посмотрим, что будет, если взять фильтр, рассчитанный на среднюю частоту (330 Гц) и начать менять лишь один резистор — тот, который в «землю». (Рис. 6).
Рис. 6. Перестройка фильтра ВЧ
Согласитесь, нечто подобное мы многократно видели на графиках в тестах усилителей.
Схема фильтра НЧ похожа на зеркальное отображение фильтра ВЧ: в обратной связи стоит конденсатор, а в горизонтальной полке буквы «Т» — резисторы. (Рис. 7).
Рис. 7. Фильтр НЧ второго порядка
Как и в случае с фильтром НЧ первого порядка, добавляется разделительный конденсатор (C3). Величина резисторов в цепи создания локальной «земли» (R3, R4) влияет на величину затухания, вносимого фильтром. При указанном на схеме номинале аттенюация около 1,3 дБ, думаю, с этим можно мириться. Как всегда, частота среза обратно пропорциональна номиналу резисторов (R5, R6). Для фильтра Баттерворта номинал конденсатора в обратной связи (C2) должен быть вдвое больше, чем ёмкость C1. Поскольку номинал резисторов R5, R6 один и тот же, для плавной перестройки частоты среза подходит почти любой сдвоенный подстроечный резистор — именно поэтому во многих усилителях характеристики фильтров НЧ более стабильны, нежели характеристики фильтров ВЧ.
На рис. 8 показаны амплитудно-частотные характеристики фильтров второго порядка.
Рис. 8. Характеристики фильтров второго порядка
Вот теперь можно вернуться к тому вопросу, который остался без ответа. Схему фильтра первого порядка мы «проходили» потому, что активные фильтры создаются в основном путём каскадирования базовых звеньев. Так что последовательное соединение фильтров первого и второго порядка даст третий порядок, цепочка из двух фильтров второго порядка даст четвёртый и так далее. Поэтому я приведу лишь два варианта схем: фильтр ВЧ третьего порядка и фильтр НЧ — четвёртого. Тип характеристики — Баттерворт, частота среза — те же 100 Гц. (Рис. 9).
Рис. 9. Фильтр ВЧ третьего порядка
Предвижу вопрос: отчего вдруг изменились номиналы резисторов R3, R4, R5? А отчего бы им не измениться? Если в каждой «половинке» схемы уровню -3 дБ соответствовала частота 100 Гц, значит, совместное действие обеих частей схемы приведёт к тому, что спад на частоте 100 Гц составит уже 6 дБ. А мы так не договаривались. Так что самое привести методику выбора номиналов — пока только для фильтров Баттерворта.
1. По известной частоте среза фильтра задаться одним из характерных номиналов (R или C) и вычислить второй номинал, используя зависимость:
Поскольку ассортимент номиналов конденсаторов, как правило, более узкий, разумнее всего задаться базовым значением ёмкости C (в фарадах), а по нему определить базовое значение R (Ом). Но если у вас, к примеру, есть пара конденсаторов 22 nF и несколько штук на 47 nF, никто не мешает вам брать и те, и эти — но в разных частях фильтра, если он составной.
2. Для фильтра первого порядка формула (1.1) даёт сразу значение резистора. (В нашем конкретном случае получаем 72,4 кОм, округляем до ближайшего стандартного значения, получаем 75 кОм.) Для базового фильтра второго порядка вы точно так же определяете стартовое значение R, но для того, чтобы получить действительные значения резисторов, надо будет воспользоваться таблицей. Тогда номинал резистора в цепи обратной связи определится как
а номинал резистора, идущего в «землю», будет равен
| Порядок фильтра | Kp | Ks |
| 2 | 0,7070 | 1,414 |
| 3 | 0,5000 | 2,000 |
| 4 (1) | 0,3827 | 2,613 |
| 4 (2) | 0,9240 | 1,082 |
Единичкой и двойкой в скобках обозначены строки, относящиеся к первому и второму каскадам фильтра четвёртого порядка. Можете проверить: произведение двух коэффициентов в одной строке равно единице — это, действительно, обратные величины. Впрочем, мы договорились в теорию фильтров не лезть.
Расчёт номиналов определяющих компонентов фильтра НЧ осуществляется сходным образом и по той же таблице. С той только разницей, что в общем случае вам придётся танцевать от удобного номинала резистора, а номиналы конденсаторов подбирать по таблице. Конденсатор в цепи обратной связи определится как
а конденсатор, соединяющий вход ОУ с «землёй», как
Пользуясь вновь приобретёнными знаниями, рисуем фильтр НЧ четвёртого порядка, который уже вполне можно применить для работы с сабвуфером (рис. 10). На схеме я на этот раз привожу расчётные значения емкостей, без округления до стандартного номинала. Это чтобы вы могли себя проверить при желании.
Рис. 10. Фильтр НЧ четвёртого порядка
Я до сих пор ни слова не сказал о фазовых характеристиках, и правильно сделал — вопрос этот отдельный, отдельно им и займёмся. В следующий раз, вы же поняли, мы только начинаем.
Рис. 11. Характеристики фильтров третьего и четвёртого порядка
Подготовлено по материалам журнала «Автозвук», апрель 2009 г. www.avtozvuk.com
Вот теперь, когда у нас накопилось некоторое количество материала, можно заняться фазой. Надо с самого начала сказать, что давным-давно понятие фазы ввели для обслуживания нужд электротехники.
Когда сигнал представляет собой чистый синус (хотя степень чистоты бывает разная) фиксированной частоты, то вполне естественно представить его в виде вращающегося вектора, определяемого, как известно, амплитудой (модулем) и фазой (аргументом). Для звукового сигнала, в котором синусы присутствуют лишь в виде разложения, понятие фазы уже не столь наглядно. Однако не менее полезно — хотя бы потому, что звуковые волны от разных источников складываются векторно. А теперь посмотрим, как выглядят фазочастотные характеристики (ФЧХ) фильтров до четвёртого порядка включительно. Нумерация рисунков будет сохраняться сквозная, с прошлого выпуска.
Начинаем, стало быть, с рис. 12 и 13.
Сразу можно подметить любопытные закономерности.
1. Любой фильтр «крутит» фазу на угол, кратный ?/4, точнее говоря, на величину (n?)/4, где n — порядок фильтра.
2. ФЧХ фильтра НЧ всегда начинается от 0 градусов.
3. ФЧХ фильтра ВЧ всегда приходит на 360 градусов.
Последний пункт можно уточнить: «точка назначения» ФЧХ фильтра верхних частот кратна 360 градусам; если порядок фильтра выше четвёртого, то с ростом частоты фаза фильтра ВЧ будет стремиться к 720 градусам, то есть к 4? ?, если выше восьмого — к 6? и т. д. Но для нас это уже чистая математика, имеющая к практике весьма отдалённое отношение.
Из совместного рассмотрения перечисленных трёх пунктов нетрудно заключить, что ФЧХ фильтров ВЧ и НЧ совпадают лишь для чётвёртого, восьмого и т.д. порядков, а справедливость этого утверждения для фильтров четвёртого порядка наглядно подтверждает и график на рис. 13. Впрочем, из этого факта не следует, что фильтр четвёртого порядка «самый лучший», как, кстати, не следует и обратного. И вообще, выводы пока делать рано.
Фазовые характеристики фильтров не зависят от способа реализации — активные они или пассивные, и даже от физической природы фильтра. Поэтому мы не будем специально заострять внимание на ФЧХ пассивных фильтров, они по большей части ничем не отличаются от тех, что мы уже видели. Кстати говоря, фильтры относятся к числу так называемых минимально-фазовых цепей — их амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики жёстко взаимосвязаны. К числу неминимально-фазовых звеньев относится, к примеру, линия задержки.
Совершенно очевидно (при наличии графиков), что чем выше порядок фильтра, тем его ФЧХ падает круче. А крутизну любой функции характеризуют чем? Её производной. Производная ФЧХ по частоте имеет специальное название — групповое время задержки (ГВЗ). Фазу надо брать в радианах, а частоту — не колебательную (в герцах), а угловую, в радианах в секунду. Тогда производная получит размерность времени, что объясняет (правда, частично) её название. Характеристики ГВЗ у однотипных фильтров ВЧ и НЧ ничем не отличаются. Вот так выглядят графики ГВЗ для фильтров Баттерворта с первого порядка по четвёртый (рис. 14).
Тут разница между фильтрами разных порядков кажется особенно заметной. Максимальное (по амплитуде) значение ГВЗ для фильтра четвёртого порядка примерно вчетверо больше, чем у фильтра первого порядка и вдвое больше — чем у фильтра второго. Встречаются высказывания, что по этому параметру фильтр четвёртого порядка как раз вчетверо хуже, чем фильтр первого. Для фильтра ВЧ — возможно. Но для фильтра НЧ минусы высокого ГВЗ не столь существенны в сравнении с плюсами высокой крутизны спада АЧХ.
Для дальнейшего изложения нам полезно будет представлять себе, как выглядит ФЧХ «по воздуху» электродинамической головки, то есть как зависит фаза излучения от частоты.
Примечательная картинка (рис. 15): на первый взгляд как у фильтра, но, с другой стороны, это вовсе и не фильтр — фаза всё время падает, причём с растущей крутизной. Не буду напускать лишнюю таинственность: так выглядит ФЧХ линии задержки. Люди опытные скажут: понятное дело, задержка обусловлена пробегом звуковой волны от излучателя до микрофона. И ошибутся опытные люди: микрофон у меня был установлен по фланцу головки; если даже брать в расчёт положение так называемого центра излучения, то это может вызвать погрешность 3 — 4 см (для данной конкретной головки). А тут, если прикинуть, задержка почти на полметра. А, собственно, почему её (задержки) не должно быть? Вот представьте себе на выходе усилителя такой сигнал: ничего-ничего, и вдруг синус — как ему и положено, из начала координат и с максимальной крутизной. (Мне, например, и представлять ничего не надо, у меня на одном из измерительных CD такое записано, мы по этому сигналу полярность проверяем.) Понятно, ток через звуковую катушку потечёт не сразу, у неё ещё какая-то индуктивность есть. Но это мелочи. Главное, что звуковое давление — это объёмная скорость, то есть диффузору надо сперва разогнаться, и только потом появится звук. Для величины задержки, наверное, можно вывести формулу, наверняка там будут фигурировать масса «подвижки», силовой фактор и, возможно, омическое сопротивление катушки. Кстати, подобные результаты я получал на разном оборудовании: как на аналоговом фазометре Bruel & Kjaer, так и на цифровых комплексах MLSSA и Clio. Точно знаю, что у среднечастотников задержка меньше, чем у басовиков, а у пищалок меньше, чем у тех и этих. Как ни удивительно, но в литературе я ссылок на подобные результаты не встречал.
Зачем я привёл этот поучительный график? А затем, что если дело действительно обстоит именно так, как мне видится, то многие рассуждения о свойствах фильтров теряют практический смысл. Хотя я их всё же изложу, а вы уже сами решите, все ли из них стоит принимать на вооружение.
Схемы пассивных фильтров
Думаю, мало кто удивится, если я заявлю, что схемных реализаций пассивных фильтров существует куда меньше, чем фильтров активных. Я бы сказал, что их примерно две с половиной. То есть если эллиптические фильтры выводить в отдельный класс схем, получится три, если этого не делать — то две. Причём в 90% случаев в акустике используются так называемые параллельные фильтры. Поэтому мы начнём не с них.
Последовательные фильтры, в отличие от параллельных, не существуют «по частям» — тут фильтр НЧ, а там фильтр ВЧ. А значит, вы не сможете подключить их к разным усилителям. К тому же по своим характеристикам это фильтры первого порядка. А между прочим, ещё вездесущий господин Смолл обосновал, что фильтры первого порядка для акустических применений непригодны, что бы там ни говорили ортодоксальные аудиофилы (с одной стороны) и сторонники всемерного удешевления акустической продукции (с другой). Однако у последовательных фильтров есть один плюс: сумма выходных напряжений у них всегда равна единице. Вот как выглядит схема двухполосного последовательного фильтра (рис. 16).
В данном случае номиналы соответствуют частоте среза 2000 Гц. Нетрудно понять, что сумма напряжений на нагрузках всегда в точности равна входному напряжению. Эта особенность последовательного фильтра используется при «подготовке» сигналов для их дальнейшей обработки процессором (в частности, в Dolby Pro Logic). На следующем графике вы видите АЧХ фильтра (рис. 17).
Можете поверить, что графики ФЧХ и ГВЗ у него точно такие же, как и у любого фильтра первого порядка. Науке известен и трёхполосный последовательный фильтр. Схема его на рис. 18.
Приведенные на схеме номиналы соответствуют той же частоте раздела (2000 Гц) между твитером (ВЧ) и среднечастотником и частоте 100 Гц — раздела между СЧ и НЧ-головками. Понятно, что трёхполосный последовательный фильтр обладает тем же свойством: сумма напряжений на его выходе в точности равна напряжению на входе. На следующем рисунке (рис. 19), где приведен набор характеристик этого фильтра, вы можете увидеть, что крутизна спада фильтра пищалки в диапазоне 50 — 200 Гц выше, чем 6 дБ/окт., поскольку его полоса тут накладывается не только на полосу СЧ, но и на полосу НЧ головки. Вот уж чего не умеют делать параллельные фильтры — у них перехлёст полос неизбежно преподносит сюрпризы, и всегда — нерадостные.
Параметры последовательного фильтра рассчитываются в точности так же, как и номиналы фильтров первого порядка. Зависимость всё та же (см. формулу 1.1). Удобнее всего ввести так называемую постоянную времени, через частоту среза фильтра она выражается как TO = 1/(2?Fc).
(Здесь RL — импеданс нагрузки, в данном случае 4 Ом).
Если, как во втором случае, у вас трёхполосный фильтр, то частот раздела будет две и постоянных времени тоже две.
Наверное, самые технически подкованные из вас уже заметили, что я слегка «передёрнул» карты и заменил реальный импеданс нагрузки (то есть динамика) омическим «эквивалентом» 4 Ом. В действительности, конечно, никакой он не эквивалент. На самом деле даже принудительно заторможенная звуковая катушка с точки зрения измерителя импеданса выглядит как последовательно соединённые активное и индуктивное сопротивление. А когда катушка обладает подвижностью, индуктивность возрастает на высокой частоте, а вблизи частоты резонанса головки у неё как бы возрастает омическое сопротивление, случается, и в десять раз, и больше. Программ, которые умеют учитывать такие особенности реальной головки, очень немного, мне лично известно три. Но мы никоим образом не ставили своей целью научиться работать, скажем, в программной среде Linearx. У нас задача иная — разобраться с основными особенностями фильтров. Поэтому будем по старинке имитировать присутствие головки резистивным эквивалентом, и конкретно — номиналом 4 Ом. Если в вашем случае нагрузка имеет другой импеданс, то и все входящие в схему пассивного фильтра импедансы должны быть пропорционально изменены. То есть индуктивности — пропорционально, а ёмкости — обратно пропорционально сопротивлению нагрузки.
(Прочтя это в черновике, главный редактор сказал: «Ты что, последовательные фильтры — это Клондайк, давай копнём как-нибудь». Согласен. Клондайк. Пришлось обещать, что в одном из грядущих номеров отдельно и специально копнём.)
Получившие наиболее широкое распространение параллельные фильтры называют ещё «лестничными». Думаю, всем будет ясно, откуда взялось это название после того, как вы взглянете на обобщённую схему фильтра (рис. 20).
Чтобы получить фильтр НЧ четвёртого порядка, надо все горизонтальные «планки» в этой схеме заменить индуктивностями, а все вертикальные — емкостями. Соответственно, для построения фильтра ВЧ нужно сделать всё наоборот. Фильтры более низких порядков получаются путём отбрасывания одного или более элементов, начиная с последнего. Фильтры более высокого порядка получают аналогичным способом, только наращиванием числа элементов. Но мы с вами договоримся: выше четвёртого порядка фильтров для нас не существует. Как мы увидим позже, одновременно с ростом крутизны фильтра углубляются и их недостатки, поэтому такая договорённость не является чем-то крамольным. Для полноты изложения надо бы сказать ещё вот что. Существует альтернативный вариант построения пассивных фильтров, где первым элементом всегда ставится резистор, а не реактивный элемент. Такие схемы применяют, когда требуется нормировать входной импеданс фильтра (например, операционные усилители «не любят» нагрузку менее 50 Ом). Но в нашем случае лишний резистор — это неоправданные потери мощности, поэтому «наши» фильтры начинаются реактивностью. Если, конечно, не требуется специально снизить уровень сигнала.
Самый сложный по устройству полосовой фильтр получается, если в обобщённой схеме каждый горизонтальный элемент заменить последовательным соединением ёмкости и индуктивности (в любой последовательности), а каждый вертикальный элемент должен быть заменён параллельно включёнными — также ёмкостью и индуктивностью. Наверное, я всё-таки приведу такую вот «страшную» схему (рис. 21).
Есть ещё одна маленькая хитрость. Если вам понадобится несимметричный «бандпасс» (полосовой фильтр), у которого, скажем, фильтр ВЧ имеет четвёртый порядок, а фильтр НЧ — второй, то лишние детали из приведённой выше схемы (то есть один конденсатор и одну катушку) надо убирать непременно с «хвоста» схемы, а не наоборот. Иначе вы получите несколько неожиданные эффекты от изменения характера нагружения предыдущих каскадов фильтра.
Мы не успели познакомиться с эллиптическими фильтрами. Ну, значит, в следующий раз с них и начнём.
Подготовлено по материалам журнала «Автозвук», май 2009 г. www.avtozvuk.com
То есть очень даже не совсем. Дело в том, что схематика пассивных фильтров довольно разнообразна. Мы сразу открестились от фильтров с нормирующим резистором на входе, поскольку в акустике они почти не применяются, если, конечно, не считать тех случаев, когда головку (пищалку или среднечастотник) надо «осадить» ровно на 6 дБ. Почему на шесть? Потому что в таких фильтрах (они ещё называются двунагруженными) номинал входного резистора выбирается таким же, как импеданс нагрузки, скажем, 4 Ом, и в полосе пропускания такой фильтр будет давать аттенюацию на 6 дБ. К тому же двунагруженные фильтры бывают П-типа и Т-типа. Чтобы представить себе фильтр П-типа, достаточно отбросить первый элемент (Z1) на схеме обобщённого фильтра (рис. 20, №5/2009). Первый элемент такого фильтра включён в землю, и если входного резистора в схеме фильтра нет (однонагруженный фильтр), то этот элемент не создаёт фильтрующего эффекта, а лишь нагружает источник сигнала. (Попробуйте источник, то есть усилитель, включить на конденсатор в несколько сотен микрофарад, а потом напишите мне — успела у него сработать защита или нет. На всякий случай пишите до востребования, дающим такие советы адресами лучше не сорить.) Поэтому П-фильтры мы тоже не рассматриваем. Итого, как нетрудно представить, мы имеем дело с одной четвёртой из схемных реализаций пассивных фильтров.
Эллиптические фильтры стоят особняком, потому хотя бы, что у них лишний элемент и лишний корень полиномиального уравнения. Мало того, корни этого уравнения распределены в комплексной плоскости не по кругу (как у Баттерворта, скажем), а по эллипсу. Чтобы не оперировать понятиями, прояснять которые здесь, наверное, нет смысла, эллиптические фильтры мы будем называть (как и все прочие) по имени учёного, которые описал их свойства. Итак…
Схемы фильтров Кауэра
Известно по две схемные реализации фильтров Кауэра — для ФВЧ и ФНЧ (рис. 1).
Те, которые обозначены у меня нечётными номерами, называются стандартными, две другие — дуальными. Почему так, а не иначе? Может, потому, что в стандартных схемах дополнительным элементом является ёмкость, а дуальные схемы отличаются от обычного фильтра присутствием дополнительной индуктивности. Кстати говоря, далеко не всякая схема, полученная таким способом, является эллиптическим фильтром, если всё делать по науке, надо строго соблюдать соотношения между элементами.
Фильтр Кауэра имеет изрядное количество недостатков О них, как всегда, во вторую очередь, давайте мыслить позитивно. Ведь есть у Кауэра плюс, который в иных случаях способен всё перевесить. Такой фильтр обеспечивает глубокое подавление сигнала на частоте настройки резонансной цепи (L1-C3, L2-C4, L4-C5, L6-C8 на схемах 1 — 4). В частности, если требуется обеспечить фильтрацию вблизи частоты резонанса головки, то с такой задачей только фильтры Кауэра и справляются. Вручную считать их довольно хлопотно, однако в программах-симуляторах существуют, как правило, специальные разделы, посвящённые пассивным фильтрам. Правда, не факт, что там найдутся однонагруженные фильтры. Впрочем, по моему мнению, не будет большого вреда, если вы возьмёте схему фильтра Чебышёва или Баттерворта, а дополнительный элемент рассчитаете по частоте резонанса по известной формуле:
Fр = 1/(2 ? (LC)^1/2), откуда
C = 1/(4 ? ^2 Fр ^2 L) (3.1)
Обязательное условие: резонансная частота должна находиться вне полосы прозрачности фильтра, то есть для фильтра ВЧ — ниже частоты среза, для фильтра НЧ — выше частоты среза «исходного» фильтра. С практической точки зрения наибольший интерес представляют собой фильтры ВЧ этого типа — случается, что полосу среднечастотника или пищалки желательно ограничить как можно ниже, исключая, однако, её работу вблизи частоты резонанса головки. Для унификации я привожу схему фильтра ВЧ для любимой нами частоты 100 Гц (рис. 2).
Номиналы элементов выглядят несколько диковато (особенно ёмкость 2196 мкФ — частота резонанса 48 Гц), но как только вы перейдёте к более высоким частотам, то и номиналы изменятся обратно пропорционально квадрату частоты, то есть — быстро.
Типы фильтров, плюсы и минусы
Как уже было сказано, характеристики фильтров определяются неким полиномом (многочленом) соответствующего порядка. Поскольку в математике описано энное количество специальных категорий полиномов, то и типов фильтров может быть ровно столько же. Даже на самом деле ещё больше, поскольку в акустике тоже было принято давать некоторым категориям фильтров специальные названия. Коль скоро существуют полиномы Баттерворта, Лежандра, Гаусса, Чебышёва (совет: пишите и произносите фамилию Пафнутия Львовича через «ё», как это положено — это самый лёгкий способ показать основательность собственного образования), Бесселя и проч., то существуют и фильтры, носящие все эти фамилии. К тому же полиномы Бесселя изучали с перерывами чуть ли не сто лет, поэтому их самих, как и соответствующие фильтры, немец назовёт по имени своего соотечественника, а англичанин, скорее всего, вспомнит Томсона. Особая статья — фильтры Линквица. Их автор (живёхонький и бодрый) предложил некую категорию фильтров ВЧ и НЧ, сумма выходных напряжений которых давала бы ровную частотную зависимость. Дело вот в чём: если в точке раздела спад выходного напряжения каждого фильтра составляет 3 дБ, то по мощности (квадрату напряжения) суммарная характеристика будет прямолинейна, а по напряжению в точке сопряжения появится горб 3 дБ. Линквиц предложил сопрягать фильтры по уровню -6 дБ. В частности, фильтры Линквица второго порядка — это те же самые фильтры Баттерворта, только для фильтра ВЧ у них выбирается частота среза в 1,414 раза выше, чем для фильтра НЧ. (Частота сопряжения находится точно между ними, то есть в 1,189 раза выше, чем у ФНЧ Баттерворта с теми же номиналами.) Поэтому когда мне встречается усилитель, в котором перестраиваемые фильтры специфицируются как фильтры Линквица, я понимаю, что авторы разработки и составители спецификации не были друг с другом знакомы. Впрочем, вернёмся к событиям 25 — 30-летней давности. Во всеобщем торжестве фильтростроения поучаствовал и Рихард Смолл, который предложил фильтры Линквица объединить (для удобства, не иначе) с последовательными фильтрами, которые тоже обеспечивают ровную характеристику по напряжению, и назвать всё вместе фильтрами постоянного напряжения (constant voltage design). Это притом что ни тогда, ни, кажется, и теперь, толком не установлено, является ли предпочтительной ровная характеристика по напряжению или же по мощности. Один из авторов даже вычислил промежуточные полиномиальные коэффициенты, так что фильтры, соответствующие этим «компромиссным» полиномам, должны были дать в точке сопряжения 1,5-децибельный горб по напряжению и такой же величины провал по мощности. Одним из дополнительных требований к конструкциям фильтров являлось то, что фазочастотные характеристики фильтров НЧ и ВЧ должны быть либо идентичными, либо расходиться на 180 градусов — а значит, при перемене полярности включения одного из звеньев будет опять же получена идентичная фазовая характеристика. В результате, кроме всего прочего, удаётся минимизировать область перехлёста полос.
Возможно, что все эти игры разума оказались очень кстати в разработках многополосных компрессоров, экспандеров и иных процессорных систем. Вот только в акустике применить их, мягко говоря, затруднительно. Во-первых, складываются не напряжения, а звуковые давления, которые связаны с напряжением через хитрую фазочастотную характеристику (рис. 15, №5/2009), так что не только фазы у них могут произвольно различаться, но и крутизна фазовой зависимости наверняка будет разной (если только вам не пришло в голову разводить по полосам однотипные головки). Во-вторых, напряжение и мощность связаны со звуковым давлением и акустической мощностью через КПД головок, а они тоже не обязаны быть одинаковыми. Поэтому, как мне кажется, во главу угла надо ставить не сопряжение фильтров по полосам, а собственные характеристики фильтров.
Какие характеристики (с позиций акустики) определяют качество фильтров? Некоторые фильтры обеспечивают гладкую частотную характеристику в полосе прозрачности, у других же спад начинается задолго до достижения частоты среза, но и после неё крутизна спада медленно выходит на нужную величину, у третьих на подходе к частоте среза наблюдается горб («зубец»), после которого начинается резкий спад с крутизной даже несколько выше «номинала». С этих позиций качество фильтров характеризуется «гладкостью АЧХ» и «избирательностью». Перепад фаз для фильтра данного порядка величина фиксированная (об этом было в прошлом выпуске), но изменение фазы может быть либо постепенным, либо быстрым, сопровождающимся значительным ростом группового времени задержки. Это свойство фильтра характеризуется гладкостью фазы. Ну и качество переходного процесса, то есть реакция на ступенчатое воздействие (Step Response). Фильтр НЧ переход с уровня на уровень отрабатывает (правда, с задержкой), но процесс перехода может сопровождаться выбросом и колебательным процессом. У фильтра ВЧ реакция на ступеньку — это всегда острый пик (без задержки) с возвратом к нулевой постоянной составляющей, но переброс через ноль и последующие колебания похожи на то, что можно увидеть у фильтра НЧ того же типа.
На мой взгляд (моё мнение может быть небесспорным, желающие спорить могут вступить в переписку, даже не до востребования), для акустических целей вполне достаточно фильтров трёх типов: Баттерворта, Бесселя и Чебышёва, тем более что последний тип на самом деле объединяет целую группу фильтров с разной магнитудой «зубцов». По части гладкости АЧХ в полосе прозрачности вне конкуренции фильтры Баттерворта — их частотную характеристику так и называют характеристикой наибольшей гладкости. А дальше, если взять ряд Бессель — Баттерворт — Чебышёв, то в этом ряду идёт возрастание избирательности с одновременным убыванием гладкости фазы и качества переходного процесса (рис. 3, 4).
Хорошо видно, что частотная характеристика у Бесселя самая плавная, у Чебышёва — самая «решительная». Фазочастотная характеристика у фильтра Бесселя тоже самая плавная, у Чебышёва — самая «угловатая». Для общности привожу ещё характеристики фильтра Кауэра, схема которого была показана чуть выше (рис. 5).
Обратите внимание на то, как в точке резонанса (48 Гц, как и обещал) фаза скачком меняется на 180 градусов. Конечно, на этой частоте подавление сигнала должно быть наивысшим. Но в любом случае понятия «плавность фазы» и «фильтр Кауэра» никак не совмещаются.
Теперь посмотрим, как выглядит переходная характеристика фильтров четырёх типов (все — фильтры НЧ на частоту среза 100 Гц) (рис. 6).
Фильтр Бесселя, как и все прочие, имеет третий порядок, но у него практически нет выброса. Наибольшая величина выбросов у Чебышёва и Кауэра, причём у последнего колебательный процесс имеет большую протяжённость. Величина выброса растёт с ростом порядка фильтра и, соответственно, падает по мере его снижения. Для иллюстрации привожу переходные характеристики фильтров второго порядка Батерворта и Чебышёва (с Бесселем проблем не возникает) (рис. 7).
Кроме того, мне попалась табличка зависимости величины переброса от порядка фильтра Баттерворта, которую я тоже решил привести (таб. 1).
Это одна из причин, по которым вряд ли стоит увлекаться фильтрами Баттерворта порядка выше четвёртого и Чебышёва — выше третьего, как, впрочем, и фильтрами Кауэра. Отличительная особенность последнего — крайне высокая чувствительность к разбросу параметров элементов. По моему опыту, точность подбора деталей в процентах можно определить как 5/n, где n — порядок фильтра. То есть, работая с фильтром четвёртого порядка, вы должны быть готовы к тому, что номинал деталей придётся подбирать с точностью 1% (для Кауэра — 0,25%!).
И вот теперь настала пора перейти к выбору деталей. Электролитов, конечно, следует избегать из-за их нестабильности, хотя, если счёт емкостей идёт на сотни микрофарад, иного выхода нет. Ёмкости, конечно, придётся подбирать и набирать из нескольких конденсаторов. При желании можно найти электролиты с малыми утечками, малым сопротивлением выводов и реальным разбросом ёмкости не хуже +20/-0%. Катушки, понятно, лучше «бессердечные», если без сердечника никак, я предпочитаю ферриты.
Для подбора номиналов предлагаю воспользоваться следующей таблицей. Все фильтры рассчитаны на частоту среза 100 Гц (-3 дБ) и номинал нагрузки 4 Ом. Чтобы получить значения номиналов для вашего проекта, надо каждый из элементов пересчитать по нехитрым формулам:
A = At Zs 100/(4*Fc) (3.2),
где At — это соответствующее табличное значение, Zs — номинальный импеданс динамической головки, а Fc, как всегда — расчётная частота среза. Внимание: номиналы индуктивностей приведены в миллигенри (а не в генри), номиналы емкостей — в микрофарадах (а не в фарадах). Наукообразия меньше, удобства — больше (таб. 2).
Впереди у нас ещё одна интересная тема — частотная коррекция в пассивных фильтрах, но её мы рассмотрим на следующем занятии.
В прошлой главе серии мы в первом приближении познакомились со схемами пассивных фильтров. Правда, не совсем.