Как рассчитать общее сопротивление резисторов

Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (закон Ома для участка цепи).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, входящий в цепь равен току выходящему из цепи».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора, входящего в параллельное соединение.

Расчет последовательного и параллельного соединения резисторов — онлайн-калькулятор

Рассчитайте сопротивление при параллельном и последовательном подключении резисторов онлайн — расчет соединения резисторов при помощи калькулятора.

• Другие варианты расчета
• Расчёт
• Сохранить
• Справка
• Партнерские скидки
• Виджет на сайт
• Комментарии

Соединение резисторов последовательным или параллельным способом позволяет получить проводник с определенным номинальным сопротивлением, необходимым для выполнения поставленной задачи. Резисторы, соединенные последовательно, приводят к увеличению общего сопротивления на сумму сопротивлений каждого элемента. Параллельное подключение, наоборот, приводит к уменьшению сопротивления на величину, пропорциональную сумме сопротивлений и количества элементов. Математически это можно представить следующим образом:

При помощи калькулятора соединение резисторов от КАЛК.ПРО можно выполнить расчет сопротивлений при последовательном и параллельном подключении неограниченного количества элементов. Для начала вычисления введите данные сопротивления каждого резистора и их количество, а затем нажмите кнопку «Рассчитать».

Параллельное соединение резисторов

В статье подробно рассмотрим, как параллельно соединять резисторы и научимся легко считать сопротивление тока в электрической цепи и узнаем, для чего вообще нужно параллельное соединение резисторов.

Понятие и определение

Параллельное соединение резисторов имеет некоторый принцип, согласно которому, выводы одного изделия подключены и работают с аналогичными выводами другого. Создаются подобные решения, чтобы специально формировать более трудные по своему составу и компоновке схемы.

Что ещё нужно учитывать

Параллельное соединение определяет принцип, согласно которому величина, установленная обратной общему показателю цепи, будет равна непосредственно сумме величин, обратных значению включённых проводников. Такая же ситуация будет отмечена при значительно большем количестве проводниковых элементов.

Особенности включения

Параллельное соединение резисторов предусматривает, что показатель напряжения везде будет одинаковым, но ток фиксируется пропорциональным.

Отличия от иных вариантов подключения

В данной схеме, исключается подключение к источнику различных наименований реактивных компонентов. Исключаются проблемные процессы колебания, сопряжённые ранее с фиксируемыми циклами смены уровня получения энергии в контексте подачи нагрузки.

Формула

Формула, согласно которой проводится расчёт и составляется схема резисторов в параллельном соединении:

Онлайн-калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Как выполняется расчёт

Проводя расчёт сопротивления для рассматриваемого соединения резисторов, нужно учесть факт, общий параметр всегда будет несколько ниже, нежели параметр наименьшего в приведённом сочетании.

Пример №1

Потребуется включить резистор, имеющий сопротивление 8 Ом. Рассматривая номенклатуру изделий, отмечаем, резистор с подобным параметром в базовых наименованиях отсутствует. Необходимо использовать параллельную схему. В дальнейшем, расчёт выполняется:

В данном случае можно увидеть, что если оба значения равны между собой, то итог будет соответствовать половине одного из используемых двух резисторов. Если ставится задача подобрать сопротивление 8 Ом, то значение 2*8=16 Ом.

Таким образом, чтобы получить значение равное 8 Ом, соединяем два резистора по 16 Ом параллельно.

Пример расчёта №2

Есть три элемента: R1=200, R2=470, R=220

Общее значение выводится по формуле:

Данный метод без проблем актуален для выполнения расчёта практически любой численности включённых в конструкцию элементов.

Ток в цепи параллельно соединенных резисторов

При параллельном соединении отмечается, что ток, приравнивается сумме из отдельных составляющих. Показатель в каждом ответвлении, не фиксируется идентичным значению в соседних ответвлениях. К отдельному резистору прикладывается идентичное напряжение.

Сила тока

Актуально выполнить расчёт для всех ветвей. Общий показатель силы тока составляет 8А, тогда предстоит распределить напряжения, показатель замеряется на отдельно рассмотренных участках.

Корректность выполненных вычислений определяется:

Мощность

Для корректного выбора резисторов учитывается и мощность рассеивания. Данный показатель можно рассчитывать так:

U — напряжение, В

Показатель косвенным образом определяет некоторое количество энергии, она будет потребляться на выделение тепла.

Как найти сопротивление

Определение сопротивления выполняется по формулам:

Выбор параллельного подключения резисторов определяется с учётом входных параметров. Стоит только помнить о том, что показатель напряжения и уровень тока в отдельных ответвлениях идентичны.

Примеры применения при параллельном соединении

Конструктивно, каждый резистор рассчитан на некоторый рабочий диапазон температурного воздействия. Увеличение порога вызовет разрушение места пайки, соединения, самой детали, даже расположенных соседних блоков. Стоит помнить, что существуют одновременные соединения резисторов, приведённая компоновка способна нарушить функциональность и исправное состояние.

Благодаря использованию автоматических схем определения рабочих показателей можно переставлять резисторы, устанавливать в конкретном месте различные светодиоды, корректировать уровень сигнала на выходе.

Видео

Многие современные импульсные блоки питания изготовляются с использованием микросхем TL494. Это наиболее распространённый ШИМ-контроллер, который обладает высокими эксплуатационными качествами и универсальным применением. Он часто используется радиолюбителями для самостоятельной…

В 70 годы роль изделия NE555 отводилась в основном «таймерной» конструкции, которую делали массы радиолюбителей. Содержание Технические характеристики Эксплуатационные параметры NE555 отражают параметры: Потенциал от ИП +4.5 до…

Стабилизатор достаточно популярен у радиолюбителей. Может использоваться в светодиодных устройствах. Благодаря его применению в сочетании с несколькими иными радиодеталями, можно получить просто колоссальные результаты. Содержание Чем является Микросхема…

В статье разберём, что такое электрическое сопротивление, его виды, как образуется проводимость в материале и в чём измеряется, от чего зависит. Научимся рассчитывать сопротивление по формулам и рассмотрим, какое сопротивление…

Приветствую! Несколько лет назад я увидел видео на Youtube по теме разработки умного дома, там было всё очень просто и с первого раза у меня получилось запустить, настроить…

Металлоискатель используют для поиска руды, металлолома, монет, боевых орудий, ювелирных украшений и прочих изделий из металла. Его можно использовать в профессиональных и любительских целях. Содержание Предназначение металлоискателя Прибор…

Резистор и сопротивление

Это справедливо и для большего количества соединённых последовательно резисторов:

Цепь из последовательно соединённых резисторов будет всегда иметь сопротивление большее, чем у любого резистора из этой цепи.

При последовательном соединении резисторов изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечёт за собой как изменение сопротивления всей цепи так и изменение силы тока в этой цепи.

Мощность при последовательном соединении

R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ом

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять

I = U/R = 100 В/390 Ом = 0,256 A

На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле:

P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

P₁ = I 2 x R₁ = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
P₂ = I 2 x R₂ = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
P₃ = I 2 x R₃ = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
P₄ = I 2 x R₄ = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:

Р_общ = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 Вт

Параллельное соединение резисторов

Расчет параллельного сопротивления двух параллельно соединённых резисторов R₁ и R₂ производится по следующей формуле:

Параллельное соединение трёх и более резисторов требует более сложной формулы для вычисления общего сопротивления:

Сопротивление параллельно соединённых резисторов будет всегда меньше, чем у любого из этих резисторов.

Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением. Общая мощность, в таком случае, вычисляется умножением мощности одного резистора на количество параллельно соединённых резисторов.

Мощность при параллельном соединении

1/R = 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 ≈ 0,06024 Ом
R = 1 / 0,06024 ≈ 16,6 Ом

Используя значение напряжения 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока

I = U/R = 100 В x 0,06024 Ом = 6,024 A

Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом

P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт

Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам:

На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов:

P₁ = U 2 /R₁ = 100 2 /200 = 50 Вт;
P₂ = U 2 /R₂ = 100 2 /100 = 100 Вт;
P₃ = U 2 2/R₃ = 100 2 /51 = 195,9 Вт;
P₄ = U 2 2/R₄ = 100 2 /39 = 256,4 Вт