Коэффициент отражения серых тел вычисляется как

9

Коэффициент отражения серых тел вычисляется как

Законы теплового излучения. Лучистое тепло.

Может, для кого-то это будет новостью, но передача температуры происходит не только теплопроводностью через прикосновение одного тела к другому. Каждое тело (Твердое, жидкое и газообразное) испускает тепловые лучи определенной волны. Эти лучи, уходя от одного тела, поглощаются другим телом, и принимают тепло на себя. И я попытаюсь Вам объяснить, как это происходит, и сколько тепла мы теряем этим излучением у себя дома на отопление. (Я думаю, многим будет интересно увидеть эти цифры). В конце статьи решим задачку из реального примера.

Я не однократно в этом убеждался, что сидя у костра (обычно большого) мое лицо обжигали эти лучи. И если я закрывал костер своими ладонями и при этом руки были вытянуты, то получалось, что мое лицо переставало обжигать. Не трудно догадаться, что эти лучи прямые как световые. Меня обжигает не воздух, циркулирующий вокруг костра, и даже не теплопроводность воздуха, а именно прямые не видимые тепловые лучи, идущие от костра.

В космосе между планетами обычно вакуум и поэтому передача температур осуществляется исключительно тепловыми лучами (Все лучи — это электромагнитные волны).

Тепловое излучение имеет природу такую, как световые и электромагнитные лучи (волны). Просто, эти волны (лучи) имеют разную длину волны.

Например, длины волн в диапазоне 0, 76 – 50 мкм, называется инфракрасными. Все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм.

Всякое тело, если только температура его отлична от абсолютного нуля (-273, 15 °С), способно посылать в окружающее пространство излучение. Поэтому любое тело излучает на окружающие его тела лучи и в свою очередь находится под воздействием излучения этих тел.

Тепловое излучение может поглощаться или проходить в сквозь тело, а также может просто отражаться от тела. Отражение тепловых лучей подобно тому, как если бы световой луч отражался от зеркала. Поглощение теплового излучения подобно тому, как черная крыша сильно нагревается от солнечных лучей. А проникновение или прохождение лучей подобно тому, как лучи проходят в сквозь стекло или воздух. Наиболее распространенным в природе видом электромагнитного излучения является тепловое излучение.

Очень близко по своим свойствам к черному телу относится так называемое реликтовое излучение, или космический микроволновой фон — заполняющее Вселенную излучение с температурой около 3 К.

Вообще в науке теплотехнике, чтобы объяснить процессы тепловых излучений, удобно использовать понятие черного тела, для того чтобы качественно объяснить процессы тепловых излучений. Только черное тело способно в некотором роде облегчить расчеты.

Как было описано выше любое тело способно:

Черное тело — это тело, которое полностью поглощает тепловую энергию, то есть оно не отражает лучи и в сквозь нее не проходит тепловое излучение. Но не забываем, что черное тело излучает тепловую энергию.

Какие возникают сложности при расчете, если тело не является черным телом?

Тело, которое не является черным телом, имеет такие факторы:

Эти два фактора усложняют расчет на столько, что «мама не горюй». Очень сложно так считать. А ученые по этому поводу толком не объяснили, как рассчитать серое тело. Кстати серое тело — это и есть тело, которое не является черным телом.

Тепловое излучение имеет разные частоты (разные волны), и каждое отдельное тело может иметь разную волну излучения. К тому же при изменении температуры, эта длина волны может меняться, может меняться и ее интенсивность (сила излучения).

Рассмотрим изображение, которое подтверждает сложность вычисления излучательности.

На рисунке изображены два шарика, которые в себе имеют частички этого шарика. Красные стрелки это лучи испускаемые частичками.

Рассмотрим черное тело.

Внутри черного тела глубоко внутри расположены некоторые частички, которые обозначены оранжевым цветом. Они испускают лучи, которые поглощают рядом находящиеся другие частички, которые обозначены желтым цветом. Лучи оранжевых частичек черного тела не способны пройти в сквозь другие частички. И поэтому только наружные частички этого шарика испускают лучи по всей площади шарика. Поэтому расчет черного тела легко считается. Также принято считать, что черное тело испускает весь спектр волн. То есть испускает все имеющиеся волны различных длин. Серое тело может испускать часть спектра волн, только определенной длины волн.

Рассмотрим серое тело.

Внутри серого тела, имеющиеся внутри частички излучают какую то часть лучей, которые проходят в сквозь другие частички. И только поэтому расчет усложняется многократно.

Тепловое излучение — это электромагнитное излучение, возникающее вследствие преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения. Именно тепловой характер возбуждения элементарных излучателей (атомов, молекул и т.п.) противопоставляет тепловое излучение всем другим видам свечения и обуславливает его специфическое свойство зависеть лишь от температуры и оптических характеристик излучающего тела.

Опыт показывает, что тепловое излучение наблюдается у всех тел при любой температуре, отличной от 0 К. Конечно, интенсивность и характер излучения зависят от температуры излучающего тела. Например, все тела, имеющие комнатную температуру + 20 °С, излучают в основном инфракрасные волны с длинами волн, близкими к 10 мкм, а Солнце излучает энергию, максимум которой приходится на 0, 5 мкм, что соответствует видимому диапазону. При Т → 0 К тела практически не излучают.

Тепловое излучение ведет к уменьшению внутренней энергии тела и, следовательно, к снижению температуры тела, к охлаждению. Нагретое тело за счет теплового излучения отдает внутреннюю энергию и охлаждается до температуры окружающих тел. В свою очередь, поглощая излучение, могут нагреваться холодные тела. Такие процессы, которые могут происходить и в вакууме, называют радиационным теплообменом.

Абсолютно черное тело — физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее все падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно черное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно черного тела определяется только его температурой.

(Температурный интервал в Кельвинах и их Цвет)

до 1000 Красный

5500—7000 Чисто белый

Наиболее черные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (т. е. имеют альбедо, равное 0, 01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Глубокий черный цвет некоторых материалов (древесного угля, черного бархата) и зрачка человеческого глаза объясняется тем же механизмом. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно черного тела в наибольшей степени обладает Солнце. По определению Солнце практически не отражает никакого излучения. Термин был введен Густавом Кирхгофом в 1862.

По спектральной классификации Солнце относится к типу G2V («жёлтый карлик»). Температура поверхности Солнца достигает 6000 K, поэтому Солнце светит почти белым светом, но из-за поглощения части спектра атмосферой Земли у поверхности нашей планеты этот свет приобретает жёлтый оттенок.

Абсолютно чёрное тела — 100% поглощает и при этом нагревается, так и наоборот! нагретое тело — 100% излучает это означает, что есть строгая закономерность (формула излучения абсолютно чёрного тела) между температурой Солнца — и его спектром — так как и спектр и температуру уже определили — да, у Солнца нет отклонений от этих параметров!

В астрономии есть такая диаграмма — «Спектр-Светимость», так вот наше Солнце принадлежит «главной последовательности» звезд, к которой принадлежат и большинство других звезд, то есть почти все звезды «абсолютно чёрные тела», как это не странно. Исключения — белые карлики, красные гиганты и Новые, Сверх-Новые.

Это кто-то физику в школе недоучил.

Абсолютно чёрное тело поглощает ВСЁ излучение и излучает больше всех остальных тел (чем больше тело поглощает, тем сильнее оно нагревается; чем больше оно нагревается, тем больше оно излучает).

Пусть у нас есть две поверхности — серая (с коэффициентом черноты 0, 5) и абсолютно чёрная (коэффициент 1).

Коэффициент черноты — это коэффициент поглощения.

Теперь на эти поверхности направив одинаковый поток фотонов, допустим, 100 штук.

Серая поверхность поглотит 50 из них, чёрная — все 100.

Какая поверхность, испускает больше света — в которой «сидит» 50 фотонов или 100?

Излучение абсолютно чёрного тела впервые правильно рассчитал Планк.

Излучение Солнца примерно подчиняется формуле Планка.

И так начнем изучать теорию.

Под излучением (радиацией) понимают испускание и распространение электромагнитных волн любого вида. В зависимости от длины волны различают: Ренгеновские, ультрафиолетовые, инфракрасные, световое (видимое) излучение и радиоволны.

Рентгеновское излучение — электромагнитные волны, энергия фотонов которых лежит на шкале электромагнитных волн между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением, что соответствует длинам волн от 10−2 до 103 Ангстрем. 10 Ангстрем = 1 нм. (0, 001-100 нм)

Ультрафиолетовое излучение (ультрафиолет, УФ, UV) — электромагнитное излучение, занимающее диапазон между фиолетовой границей видимого излучения и рентгеновским излучением (10 — 380 нм).

Инфракрасное излучение — электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны λ = 0, 74 мкм) и микроволновым излучением (λ

Сейчас весь диапазон инфракрасного излучения делят на три составляющих:

Коротковолновая область: λ = 0, 74—2, 5 мкм;

Средневолновая область: λ = 2, 5—50 мкм;

Длинноволновая область: λ = 50—2000 мкм;

Видимое излучение — электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом. Чувствительность человеческого глаза к электромагнитному излучению зависит от длины волны (частоты) излучения, при этом максимум чувствительности приходится на 555 нм (540 терагерц), в зелёной части спектра. Поскольку при удалении от точки максимума чувствительность спадает до нуля постепенно, указать точные границы спектрального диапазона видимого излучения невозможно. Обычно в качестве коротковолновой границы принимают участок 380—400 нм (750—790 ТГц), а в качестве длинноволновой — 760—780 нм (385—395 ТГц). Электромагнитное излучение с такими длинами волн также называется видимым светом, или просто светом (в узком смысле этого слова).

Радиоизлучение (радиоволны, радиочастоты) — электромагнитное излучение с длинами волн 5•10−5—1010 метров и частотами, соответственно, от 6•1012 Гц и до нескольких Гц. Радиоволны используются при передаче данных в радиосетях.

Тепловое излучение представляет собой процесс распространения в пространстве внутренней энергии излучающего тела путем электромагнитных волн. Возбудителями этих волн являются материальные частицы, входящие в состав вещества. Для распространения электромагнитных волн не требуется материальной среды, в вакууме они распространяются со скоростью света и характеризуются длиной волны λ или частотой колебаний ν. При температуре до 1500 °С основная часть энергии соответствует инфракрасному и частично световому излучению (λ=0, 7÷50 мкм).

Следует отметить, что энергия излучения испускается не непрерывно, а в виде определенных порций — квантов. Носителями этих порций энергии являются элементарные частицы излучения — фотоны, обладающие энергией, количеством движений и электромагнитной массой. При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается ими, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Процесс превращения энергии излучения во внутреннюю энергию поглощающего тела называется поглощением. Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞, то есть имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн (селективный спектр излучения). Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы — объемом.

Излучаемая в единицу времени энергия в узком интервале изменения длин волн (от λ до λ+dλ) называется потоком монохроматического излучения Qλ. Поток излучения, соответствующий всему спектру в пределах от 0 до ∞, называется интегральным, или полным, лучистым потоком Q(Вт). Интегральный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью интегрального излучения (Вт/м 2 ).

Чтобы понять эту формулу рассмотрим изображение.

Я не случайно изобразил два варианта тела. Формула справедлива только для тела квадратной формы. Так как излучающая площадь должна быть плоской. При условии, что излучает только поверхность тела. Внутренние частицы не излучают.

Зная плотность излучения материала, можно рассчитать, сколько энергии уходит на излучение:

Необходимо понимать, что лучи исходящие от плоскости имеют разную интенсивность излучения по отношению к нормали плоскости.

Закон Ламберта. Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.

Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности в направлении другого элемента, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали, на величину пространственного угла, составленного направлением излучения с нормалью

Интенсивность каждого лучика можно найти с помощью тригонометрической функции:

То есть [sin Y] — это своего рода коэффициент угла и он строго подчиняется тригонометрии угла. Коэффициент работает только для черного тела. Так как рядом находящиеся частички будут поглощать боковые лучи. Для серого тела, необходимо учитывать количество проходящих в сквозь частички лучей. Отражение лучей, тоже необходимо учитывать.

Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения. Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при температуре 0 — 60°С. Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим. Для них лучеиспускание при угле будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

Немного об определениях. Определения пригодятся, чтобы правильно выражаться.

Отметим, что большинство твердых и жидких тел имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения. Это значит, что они обладают способностью излучать лучи всех длин волн.

Лучистым потоком (или потоком излучения) называют отношение лучистой энергии ко времени излучения, Вт:

где Q— энергия излучения, Дж; т — время, с.

Если лучистый поток, излучаемый произвольной поверхностью во всех направлениях (т.е. в пределах полусферы произвольного радиуса) осуществляется в узком интервале длин волн от λ до λ+Δλ, то его называют потоком монохроматического излучения

Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным потоком излучения Ф

Интегральный поток, испускаемый с единицы поверхности, носит название поверхностной плотности потока интегрального излучения или излучательности, Вт/м 2 ,

Формулу можно применять и при монохроматическом излучении. Если на поверхность тела падает тепловое монохроматическое излучение, то в общем случае часть, равная В_λ этого излучения, поглотится телом, т.е. превратится в другую форму энергии в результате взаимодействия с веществом, часть F_λ будет отражена, и часть D_λ пройдет сквозь тело. Если принять, что падающее на тело излучение равно единице, то

где В_λ, F_λ, D_λ — коэффициенты соответственно поглощения, отражения

и пропускания тела.

Когда в пределах спектра величины В, F, D остаются постоянными, т.е. не зависят от длины волны, то надобность в индексах отпадает. В этом случае

Если В= 1 (F = D = 0), то тело, полностью поглощающее все падающее на него излучение независимо от длины волны, направления падения и состояния поляризации излучения, называется черным телом или полным излучателем.

Если F=1 (В=D=0), то падающее на тело излучение полностью отражается. В том случае, когда поверхность тела шероховатая, то лучи отражаются рассеянно (диффузное отражение), и тело называют белым, а когда поверхность тела гладкая и отражение следует законам геометрической оптики, то тело (поверхность) называют зеркальным. В том случае, когда D = 1 (В=F=0), тело проницаемо для тепловых лучей (диатермично).

Твердые тела и жидкости для тепловых лучей практически непрозрачны (D = 0), т.е. атермичны. Для таких тел

Абсолютно черных, так же как и прозрачных или белых тел, в природе нет. Такие тела должны рассматриваться как научные абстракции. Но все же некоторые реальные тела могут достаточно близко подходить по своим свойствам к таким идеализированным телам.

Надо отметить, что некоторые тела обладают по отношению к лучам определенной длины волны одними свойствами, а к лучам другой длины — иными. Например, тело может быть прозрачным для инфракрасных лучей и непрозрачным для видимых (световых) лучей. Поверхность тела может быть гладкой по отношению к лучам одной длины волны и шероховатой — для лучей другой длины волны.

Газы, в особенности находящиеся под небольшим давлением, в противоположность твердым и жидким телам излучают линейчатый спектр. Таким образом, газы поглощают и излучают лучи лишь определенной длины волны, других же лучей они не могут ни излучать, ни поглощать. В этом случае говорят о селективном (выборочном) поглощении и излучении.

В теории теплового излучения важную роль играет величина, называемая спектральной плотностью потока излучения, или спектральной излучательностью, представляющей собой отношение плотности лучистого потока, испускаемого в бесконечно малом интервале длин волн от λ до λ+Δλ, к размеру этого интервала длин волн Δλ, Вт/м 2 ,

где E — поверхностная плотность лучистого потока, Вт/м 2 .

Почему нет такого справочника по материалам? Потому что теплопотери тепловым излучением очень маленькие, и я думаю вряд ли превышают 10% в наших бытовых условиях. Поэтому в расчет теплопотерь их не закладывают. Вот когда мы будем часто летать в космос, тогда и появятся все расчеты. Вернее в нашей космонавтике накопились данные по материалам, но в свободной доступности их пока нет.

Закон поглощения лучистой энергии

Если на какое-либо тело толщиной l, падает лучистый поток (смотри рисунок), то в общем случае при прохождении сквозь тело он уменьшается. Принимают, что относительное изменение лучистого потока на пути Δl прямо пропорционально пути потока:

Коэффициент пропорциональности b называется показателем погло-щения, зависящим в общем случае от физических свойств тела и длины волны.

Интегрируя в пределах от l до 0 и принимая b постоянным, получаем

Установим связь между спектральным коэффициентом поглощения тела В_λ и спектральным показателем поглощения вещества b_λ.

Из определения спектрального коэффициента поглощения В_λ имеем

После подстановки в это уравнение значения получим соотношение между спектральным коэффициентом поглощения В_λ и спектральным показателем поглощения B_λ.

Коэффициент поглощения В_λ равен нулю при l₁= 0 и b_λ = 0. При большом значении bλ достаточно весьма малого значения l, но все же не равного нулю, чтобы значение В_λ было как угодно близко к единице. В этом случае можно говорить, что поглощение происходит в тонком поверхностном слое вещества. Только в этом понимании возможно говорить о поверхностном поглощении. Для большинства твердых тел благодаря большому значению показателя поглощения b_λ имеет место в ука-занном смысле «поверхностное поглощение», в связи с чем на коэффициент поглощения большое влияние оказывает состояние его поверхности.

Тела, хотя и с малым значением показателя поглощения, как, например, газы, могут при их достаточной толщине обладать большим коэффициентом поглощения, т.е. делаются непрозрачными для лучей данной длины волны.

Если b_λ=0 для интервала Δλ, а для остальных длин волн b_λ не равно нулю, то тело будет поглощать падающее излучение только определен-ных длин волн. В этом случае, как было указано выше, говорят о селективном (выборочном) коэффициенте поглощения.

Подчеркнем принципиальную разницу между показателем поглоще-ния вещества b_λ и коэффициентом поглощения В_λ тела. Первый характе-ризует физические свойства вещества по отношению к лучам определенной длины волны. Значение В_λ зависит не только от физических свойств вещества, из которого состоит тело, но и от формы, размеров и состояния поверхности тела.

Законы излучения лучистой энергии

Макс Планк теоретически на основе электромагнитной теории установил закон (носящий название закона Планка), выражающий зависимость спектральной излучательности черного тела Е_0λ от длины волны λ и температуры Т.

где E_0λ(λ, T) — излучательность черного тела, Вт/м 2 ; T — термодинамическая температура, K; C₁ и C₂ — постоянные; С₁=2πhc 2 =(3, 74150±0, 0003)•10-16 Вт•м 2 ; С₂=hc/k=(1, 438790±0, 00019)•10 -2 ; м•K (здесь h=(6, 626176±0, 000036)•10 -34 Дж•с — постоянная Планка; с=(299792458±1, 2) м/с — скорость распространения электромагнитных волн в свободном пространстве: k — постоянная Больцмана.)

Из закона Планка следует, что спектральная излучательность может равняться нулю [E_0λ(λ, Т)=0] при термодинамической температуре, равной нулю (Т=0), либо при длине волны λ = 0 и λ→∞ (при Т≠0).

Следовательно, черное тело излучает при любой температуре больше 0 К. (Т > 0) лучи всех длин волн, т.е. имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения.

Из выше указанной формулы можно получить расчетное выражение для излучательности черного тела:

Интегрируя в пределах изменения λ от 0 до ∞ получаем

В результате разложения подынтегрального выражения в ряд и его интегрирования получают расчетное выражение для излучательности черного тела, называемое законом Стефана—Больцмана:

где Е₀ — излучательность черного тела, Вт/м 2 ;

σ — постоянная Стефана Больцмана, Вт/(м 2 •К 4 );

σ = (5, 67032 ± 0, 00071)•10 -8 ;

Т- термодинамическая температура, К.

Формулу часто записывают в более удобной для расчета форме:

где E₀ — коэффициент излучения черного тела; С₀ = 5, 67 Вт/(м 2 •К 4 ).

Закон Стефана—Больцмана формулируют так: излучательность чер-ного тела прямо пропорциональна его термодинамической температуре в четвертой степени.

Спектральное распределение излучения черного тела при различных температурах

λ — длина волны от 0 до 10 мкм (0-10000 нм)

E_0λ — следует понимать так: Как если бы в объеме (м 3 ) черного тела находиться определенное количество энергии (Вт). Это не означает, что оно излучает такую энергию только наружными частичками. Просто если собрать все частички черного тела в объеме и измерить каждой частички излучаетельность во всех направлениях и сложить их все, то мы получим полную энергию на объеме, которая и указана на графике.

Как видно из расположения изотерм, каждая из них имеет максимум, причем, чем больше термодинамическая температура, тем больше значение E0λ, отвечающее максимуму, а сама точка максимума перемещается в область более коротких волн. Перемещение максимальной спектральной излучательности E0λmax в область более коротких волн известно под названием

закона смещения Вина, по которому

T•λ_max = 2, 88•10 -3 м•К = const и λ_max = 2, 88•10 -3 /Т,

где λ_max — длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной излучаетльности E_0λmax.

Так, например, при Т = 6000 К (примерная температура поверхности Солнца) максимум Е_0λ располагается в области видимого излучения, на которую падает около 50% излучательности Солнца.

Элементарная площадка под изотермой, заштрихованная на графике равна Е_0λ Δλ. Ясно, что сумма этих площадок, т.е. интеграл представляет собой излучательность черного тела E₀. Следовательно, площадь между изотермой и осью абсцисс изображает в условном масштабе диаграммы излучательность черного тела. При небольших значениях термодинамической температуры изотермы проходят в непосредственной близости к оси абсцисс, и указанная площадь становится столь малой, что практически ее можно считать равной нулю.

Большую роль в технике играют понятия о так называемых серых телах и сером излучении. Серым называется неселективный тепловой излучатель, способный излучать сплошной спектр, со спектральной излучательностыо E_λ для волн всех длин и при всех температурах, составляющей неизменную долю от спектральной излучательности черного тела Е_0λ т.е.

Можно положить, что все лучи, посылаемые одним телом, полностью попадают на другое. Примем, что коэффициенты пропускания этих тел D₁ = D₂ = 0 и между поверхностями двух плоскостей находится теплопрозрачная (диатермическая) среда. Обозначим через E₁, B₁, F₁, T₁, и E₂, B₂, F₂, T₂ соответственно излучательности, коэффициенты поглощения, отражения и температуры пов ерхностей первого и второго тел.

Поток лучистой энергии от поверхности 1 к поверхности 2 равен произведению излучательности поверхности 1 на ее площадь А, т.е. Е₁•А, из которого часть Е₁•В₂•А поглощается поверхностью 2, а часть Е₁•F₂•А отражается обратно на поверхность 1. Из этого отраженного потока Е₁•F₂•А поверхность 1 поглощает E₁•F₂•B₁•A и отражает E₁•F₁•F₂•A. ИЗ отраженного потока энергии E₁•F₁•F₂•A поверхность 2 вновь поглотит E₁•F₁•F₂•B₂•A и отразит E₁•F₁•F₂•A и т.д.

Аналогично происходит передача лучистой энергии потоком Е₂ от поверхности 2 к поверхности 1. В итоге поток лучистой энергии, поглощенный поверхностью 2 (или отданный поверхностью 1),

Поток лучистой энергии, поглощенной поверхностью 1 (или отданной поверхностью 2),

В окончательном итоге поток лучистой энергии, переданной поверхностью 1 к поверхности 2, будет равен разности лучистых потоков Ф_1→2 и Ф_2→1 т.е.

Полученное выражение справедливо при всех значениях температур Т₁ и Т₂ и, в частности, при Т₁ = Т₂. В последнем случае рассматриваемая система находится в динамическом тепловом равновесии, и на основании второго начала термодинамики необходимо положить Ф_1→2 = Ф_2→1 откуда следует

Далее положим, что поверхность 2 является черной. Тогда Е₂= Е₀ и В₂ = В₀=1. Принимая для простоты Е₁=E и В₁ = В, получаем

Полученное равенство носит название закона Кирхгофа: отношение излучательности тела к его коэффициенту поглощения для всех серых тел, находящихся при одной и той же температуре, одинаково и равно излучательности черного тела при той же температуре.

Если какое-либо тело имеет малый коэффициент поглощения, как например, хорошо полированный металл, то это тело имеет и малую излучательность. На этом основании для уменьшения потерь теплоты излучением во внешнюю среду теплоотдающие поверхности покрывают листами полированного металла для тепловой изоляции.

При выводе закона Кирхгофа рассматривалось серое излучение. Вывод останется справедливым и в том случае, если тепловое излучение обоих тел рассматривается только в некоторой части спектра, но однако имеет одинаковый характер, т.е. оба тела испускают лучи, длины волн которых лежат в одной и той же произвольной спектральной области. В предельном случае приходим к случаю монохроматического излучения. Тогда

т.е. для монохроматического излучения закон Кирхгофа должен быть сформулирован так: отношение спектральной излучательности какого-либо тела при определенной длине волны к его коэффициенту поглощения при той же длине волны одинаково для всех тел, находящихся при одинаковых температурах, и равно спектральной излучательности черного тела при той же длине волны и той же температуре.

Заключаем, что для серого тела В = ε, т.е. понятия «коэффициент поглощения» В и «коэффициент черноты» ε для серого тела совпадают. По определению коэффициент черноты не зависит ни от температуры, ни от длины волны, а следовательно, и коэффи-циент поглощения серого тела также не зависит ни от длины волны, ни от температуры.

Излучение газов

Излучение газов существенно отличается от излучения твердых тел. Поглощение и излучение газов — селективное (выборочное). Газы поглощают и излучают лучистую энергию только в определенных, довольно узких интервалах Δλ длин волн — так называемых полосах. В остальной части спектра газы не излучают и не поглощают лучистой энергии.

Двухатомные газы обладают ничтожно малой способностью поглощать лучистую энергию, а следовательно, и малой способностью ее излучать. Поэтому эти газы обычно считают диатермичными. В отличие от двухатомных газов многоатомные, в том числе и трехатомные газы, обладают значительной способностью излучать и поглощать лучистую энергию. Из трехатомных газов в области теплотехнических расчетов наибольший практический интерес представляют углекислый газ (CO₂) и водяной пар (H₂O), имеющие по три полосы излучения.

В отличие от твердых тел показатель поглощения для газов (конечно, в области полос поглощения) мал. Поэтому для газообразных тел уже нельзя говорить о «поверхностном» поглощении, так как поглощение лучистой энергии происходит в конечном объеме газа. В этом смысле поглощение и излучение газов называются объемными. Кроме того, показатель поглощения b_λ для газов зависит от температуры.

По закону поглощения спектральный коэффициент поглощения тела может быть определен по:

Для газообразных тел эта зависимость несколько усложняется тем, что на коэффициент поглощения газа влияет его давление. Последнее объясняется тем, что поглощение (излучение) протекает тем интенсивнее, чем большее число молекул встретит луч на своем пути, а объемное число молекул (отношение числа молекул к объему) прямо пропорционально давлению (при t = const).

В технических расчетах газового излучения, обычно поглощающие газы (CO₂ и H₂O) входят как компоненты в состав смеси газов. Если давление смеси p, а парциальное давление поглощающего (или излучающего) газа р_i , то в необходимо вместо l подставить величину р_i•1. Величина р_i•1, представляющая собой произведение давления газа на его толщину, носит название эффективной толщины слоя. Таким образом, для газов спектральный коэффициент поглощения

Спектральный коэффициент поглощения газа (в пространстве) зависит от физических свойств газа, формы пространства, его размеров и температуры газа. Тогда в соответствии с законом Кирхгофа спектральная излучательность

Основные закономерности лучистого теплообмена. Коэффициенты отражения, поглощения и прозрачности. Понятие серого тела, степень черноты. Эффективное излучение

Теплообмен излучением (или лучистый теплообмен) — это передача энергии от одного те­ла к другому в виде электромагнитных волн. Существенное отличие лу­чистого теплообмена от кон­век­ции и теплопроводности заключается в том, что он может протекать при отсутствии ма­те­ри­аль­ной среды, разделяющей по­верх­но­с­ти теплообмена, т.к. электромагнитное из­лу­че­ние рас­про­ст­ра­ня­ется и в вакууме.

Любое те­ло постоянно излучает электромагнитные волны, а также по­сто­ян­но получает энер­гию из­вне вследствие излучения соседних тел. Интенсивность и спе­ктральный со­став из­лу­чае­мых элек­тромагнитных волн зависят от тем­пе­ра­ту­ры тела и свойств его поверхности. Ес­ли тем­пе­ра­ту­ра тела ниже 500 о С, его из­лу­че­ние лежит в инфракрасной области (длина волны l > 800 нм) и не­ви­ди­мо. При более высоких температурах в спектре излучения по­яв­ля­ют­ся вол­ны ви­ди­мого ди­а­пазона, но в области температур до 2000 о С основную роль в теп­ло­об­ме­не иг­рает ин­фра­­крас­ное из­лу­че­ние, поэтому его иногда называют тепловым из­лучением. Количество энергии, из­лучаемой с единицы поверхности тела (или па­дающей на еди­ни­цу поверхности тела) за еди­ни­цу времени называется плот­нос­тью мощности излучения; обо­зна­чим эту ве­личину буквой W, ее раз­мер­ность Вт/м 2 . Па­да­ющее на тело излучение может час­тич­но отражаться, про­хо­дить сквозь тело и по­гло­щаться им. Обозначим через A коэффициент по­гло­ще­ния (до­лю энергии излучения, по­гло­ща­емую телом), через B коэффициент про­зрач­нос­ти (до­лю энергии, прошедшей сквозь тело), и че­рез R коэффициент отражения (долю энергии, от­ра­жен­ной телом). По закону сохранения энер­гии, очевидно

A + B + R = 1. (1)

Тело, полностью поглощающее электромагнитное из­лу­че­ние (A = 1, B = 0, R = 0), на­зы­ва­ет­ся аб­со­лют­но черным телом; тело, полностью отражающее из­лу­че­ние (A = 0, B = 0, R = 1), на­зывается зеркальным, или абсолютно белым; если же A = 0, B = 1, R = 0, то тело на­зы­ва­ет­ся аб­солютно прозрачным, или ди­а­тер­мич­ным. Абсолютно черных, абсолютно белых и аб­со­лютно про­зрачных тел в при­­роде, конечно, не существует, но есть тела, имеющие близкие к ним свой­ст­ва. При этом надо иметь ввиду, что в ви­ди­мой и в ин­ф­ракрасной областях оп­ти­чес­кие свой­ства тел могут существенно различаться.

В ви­димой об­лас­ти многие твердые тела и жидкости (стекло, кварц, лед, вода и др.) про­зрач­ны. Для ин­фра­крас­ного излучения высокой прозрачностью об­ладают лишь не­ко­­то­рые га­зы, на­при­мер воздух, при­чем его прозрачность за­мет­но уменьшается, если он со­дер­жит па­ры во­ды, углекислый газ или уг­ле­во­до­роды. Твер­дые тела и жидкости для инфракрасного из­лу­че­ния, как пра­ви­ло, пра­к­тически не­про­зрачны. Из этого правила есть важные исключения, на­при­мер хло­рис­тый нат­рий (поваренная соль) прозрачен для инфра­красного из­лу­че­ния с дли­ной волны

10 мкм; это свойство ис­поль­зу­ется при изготовлении ин­ф­ракрасной оптики. Од­нако таких ис­к­лю­че­ний немного, поэтому в теп­ло­фи­зи­ке для твердых тел и жидкостей обыч­но можно счи­тать, что B = 0, и A = 1 — R.

По­верх­ности мно­гих тел бывают окрашены в раз­личные цвета; это оз­на­ча­ет, что в ви­ди­мом ди­а­па­зоне их ко­эффициент отражения сильно за­висит от дли­ны волны. Однако в области ин­­фра­крас­ного из­лу­чения (которое, как уже го­во­ри­­лось, играет основную роль в теплообмене при не слиш­ком вы­соких тем­пе­ра­ту­­рах) ко­эф­фи­ци­ент отражения обычно слабо зависит как от цве­­та по­верх­нос­ти те­ла, так и от длины волны ин­фракрасного излучения, поэтому в теп­ло­фи­зи­ке твер­дые тела и жидкости обычно считают серыми независимо от то­го, какой цвет они име­ют в видимом диапазоне. Для поглощения и отражения тепловых лу­чей основное значение имеет не цвет, а состояние поверхности тела (по­ли­ро­ван­ная поверх­ность или шероховатая, по­кры­та пленкой окиси или нет и т.п.).

Известный из курса оптики закон Кирхгофа утверждает, что между из­лу­ча­ю­щей и по­гло­ща­ющей способностями тела существует однозначное со­от­вет­ст­вие. Наибольшее воз­можное ко­личество энергии (при заданной температуре) из­лучается абсолютно черным телом, а ко­ли­чест­во энергии, излучаемой любым дру­гим телом пропорционально коэффициенту по­гло­ще­ния этого тела; по этой при­чине коэффициент поглощения часто называют степенью чер­но­ты серого те­ла. Согласно закону Стефана-Больцмана, также известному из курса оптики, плот­­ность мощ­нос­ти излучения абсолютно черного тела пропорциональна чет­вер­­той степени аб­со­лютной тем­пе­ра­ту­ры его поверхности:

W = sT 4 , (2)

где s — коэффициент излучения аб­со­лютно черного тела, равный s = 5.67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 4 ), на­зы­вается постоянной Сте­фа­на-Больцмана. Ко­эф­фи­ци­ент из­лу­че­ния серого тела можно пред­ста­вить в виде произведения A×s, где безразмерный коэффициент по­глощения A (степень чер­но­ты) оп­ределяется экс­пе­ри­ментально и лежит в ди­а­па­зо­не 0 < A < 1. Наибольшую сте­пень чер­но­­ты имеют по­верх­ности, по­крытые платиновой чернью и нефтяной сажей, а на­и­­мень­шую — по­ли­рованные ме­тал­ли­чес­кие поверхности (например, по­ли­ро­ван­ное серебро при комнатной температуре от­ра­жа­ет 98.5% падающей на него элек­тро­магнитной энергии). Таким образом, плот­ность мощ­нос­ти элек­тро­маг­­нитного излучения серого тела может быть вычислена по фор­му­ле

W = A×s T 4 = 5.67×A× (T/100) 4 Вт/ м 2 . (3)

При подсчете полной энергии излучения надо учитывать как собственное из­лучение те­ла, так и отраженное излучение. Сумма энергий собственного и от­ра­женного излучений на­зы­ва­ет­ся эффективным излучением и обо­зна­чается че­рез E_эф. Для твердых тел и жид­кос­тей, как уже говорилось, ко­эф­фи­ци­ент про­зрач­­нос­ти B можно считать равным нулю. Обозначим через E₁ энергию собст­вен­­но­го излучения, а через A₁ его коэффициент поглощения. Если со сто­ро­ны дру­гих тел на дан­ное тело падает излучение с энергией E₂, то доля отраженной энер­гиии со­ставляет (1 — A₁ )E₂, поэтому эффективное излучение можно за­пи­сать в виде:

На практике приходится решать задачи как интенсификации лучистого теп­лообмена меж­ду телами, так и, на­о­бо­рот, экранирования от излучения дру­гих тел.

Оптические и световые коэффициенты

При попадании излучения на тело происходит их взаимодействие.

Часть излучения отражается от поверхности тела, часть – проходит через него, а часть – телом поглощается. Отраженные и прошедшие излучения отличаются от упавшего на тело по мощности, спектральному составу (цвету излучения) и направлению потока излучения.

Тело, преобразуя энергию излучения, также изменяется. В нем происходят фотофизические или фотохимические превращения (нагрев, изменение окраски и др.), причем эти изменения могут носить обратимый или необратимый характер.

Светотехника имеет дело с обоими видами взаимодействия тела и излучения, т.е. с преобразованием излучения и с преобразованием тела под действием поглощенного излучения.

Если тело предназначено для преобразования характеристик излучения, его называют оптической средой.

К числу оптических сред, широко используемых в светотехнике (и репродукционной технике), относятся светофильтры, объективы, зеркала, рассеивающие пленки и матовые стекла, призмы и др.

Если тело используется для получения в нем полезного фотопревращения, например формирования видимого изображения, оно является приемником излучения.

Взаимодействие оптического излучения, в том числе видимого, с оптическими средами приводит к его пространственным изменениям (отражение, преломление, дифракция), поглощению излучения (спектрально-избирательному и спектрально-неизбирательному), структурным изменениям излучения (поляризация, интерференция, дисперсия).

Свет, падая на поверхность, претерпевает физические изменения, характеризующиеся его переходом из одной среды в другую. При этом явлении происходит изменение его направления – преломление, разнообразие которого создает рассеяние света.

В зависимости от степени неровности поверхности предметов могут быть зеркальными или шероховатыми, а тела и среды – однородными и неоднородными.

В зависимости от физического строения тела или среды рассеяние проявляется в отражении, пропускании или поглощении светового потока.

Падающий на тело (среду) поток излучения Ф разделяется слоем материала на составляющие Ф_R, Ф_А, Ф_Т (рис.2.7):

Рисунок 2.7 – Падающий поток излучения разделяется слоем материала на составляющие Φ_R, Φ_А и Φ_Т

Коэффициент отражения r равен отношению отраженного потока излучения Ф_R к упавшему потоку Ф

r = Ф_R / Ф

Коэффициент отраженияхарактеризует светлоту поверхности в процентах (ρ100) относительно идеально белой с ρ = 1, ρ =100%.

Коэффициент пропускания t равен отношению прошедшего через материал потока излучения Ф_Т к упавшему потоку Ф:

t = Ф_Т / Ф

Он характеризует прозрачность тел и сред.

Коэффициент поглощения a равен отношению поглощаемой материалом доли потока излучения Ф_А к упавшему потоку Ф:

a = Ф_А / Ф

Характеризует в основном оптическую плотность среды, ослабляющую поток излучения.

Рассчитанные таким образом коэффициенты являются оптическими.

Если коэффициенты определяются по преобразованию световых потоков (F, лм), то их называют световыми (фотометрическими).

Все изменения падающего света распространяются на точно определенную долю в его спектре и зависят от физического свойства тела и длины волны, но не зависят от силы падающего света. В фотографии оптические коэффициенты характеризуют в основном поверхности тел в соответствии со зрительными оценками их светлоты.

Если тела нейтрально-серые, т.е. имеют спектрально-неизбирательное поглощение, оптические и световые коэффициенты равны друг другу.

Для окрашенных тел оптические и световые коэффициенты не совпадают. Описанные выше коэффициенты – интегральные, они оценивают преобразование сложного излучения в целом.

Имеется еще два рода коэффициентов: монохроматические и зональные. Первые оценивают действие оптической среды на монохроматическое излучение.

Зональные коэффициенты оценивают преобразование излучения, занимающего одну из зон спектра (синюю с500 нм, зеленую си красную с

Оптические и световые коэффициенты

Свет, падая на поверхность, претерпевает физические изменения, характеризующиеся его переходом из одной среды в другую. При этом явлении происходит изменение его направления – преломление, разнообразие которого создает рассеяние света.

В зависимости от степени неровности поверхности предметов могут быть зеркальными или шероховатыми, а тела и среды – однородными и неоднородными.

В зависимости от физического строения тела или среды рассеяние проявляется в отражении, пропускании или поглощении светового потока.

Падающий на тело (среду) поток излучения Ф разделяется слоем материала на составляющие Ф_R, Ф_А, Ф_Т (рис.2.7):

Рисунок 2.7 – Падающий поток излучения разделяется слоем материала на составляющие Φ_R, Φ_А и Φ_Т

Коэффициент отражения r равен отношению отраженного потока излучения Ф_R к упавшему потоку Ф

r = Ф_R / Ф

Коэффициент отраженияхарактеризует светлоту поверхности в процентах (ρ100) относительно идеально белой с ρ = 1, ρ =100%.

Коэффициент пропускания t равен отношению прошедшего через материал потока излучения Ф_Т к упавшему потоку Ф:

t = Ф_Т / Ф

Он характеризует прозрачность тел и сред.

Коэффициент поглощения a равен отношению поглощаемой материалом доли потока излучения Ф_А к упавшему потоку Ф:

a = Ф_А / Ф

Характеризует в основном оптическую плотность среды, ослабляющую поток излучения.

Рассчитанные таким образом коэффициенты являются оптическими.

Если коэффициенты определяются по преобразованию световых потоков (F, лм), то их называют световыми (фотометрическими).

Все изменения падающего света распространяются на точно определенную долю в его спектре и зависят от физического свойства тела и длины волны, но не зависят от силы падающего света. В фотографии оптические коэффициенты характеризуют в основном поверхности тел в соответствии со зрительными оценками их светлоты.

Если тела нейтрально-серые, т.е. имеют спектрально-неизбирательное поглощение, оптические и световые коэффициенты равны друг другу.

Для окрашенных тел оптические и световые коэффициенты не совпадают. Описанные выше коэффициенты – интегральные, они оценивают преобразование сложного излучения в целом.

Имеется еще два рода коэффициентов: монохроматические и зональные. Первые оценивают действие оптической среды на монохроматическое излучение.

Зональные коэффициенты оценивают преобразование излучения, занимающего одну из зон спектра (синюю с 500 нм, зеленую с и красную с

Эти коэффициенты используются при работе с цветом.

Оптическая плотность

Тела, пропускающие и поглощающие свет (кроме матовых и мутных сред), характеризуются оптической прозрачностью θ, непрозрачностью О и оптической плотностью D.

Часто вместо коэффициентов пропускания и отражения используют оптическую плотность D.

В фотографии оптическая плотность наиболее распространена для выражения спектральных свойств светофильтров и меры почернения (потемнения) негативов и позитивов. Величина плотности зависит от таких одновременно действующих факторов: структуры падающего светового потока (сходящихся, расходящихся, параллельных лучей или рассеянного света) структуры прошедшего или отраженного потока (интегрального, регулярного, диффузного).

Оптическая плотность D, мера непрозрачности слоя вещества для световых лучей. Равна десятичному логарифму отношения потока излучения F0, падающего на слой, к ослабленному в результате поглощения и рассеяния потоку F, прошедшему через этот слой: D = lg (F0/F), иначе, Оптическая плотность есть логарифм величины, обратной пропускания коэффициенту слоя вещества: D = lg (1/t).

В определении оптической плотности иногда десятичный логарифм lg заменяется натуральным ln.

Понятие Оптическая плотность введено Р. Бунзеном; оно используется для характеристики ослабления оптического излучения (света) в слоях и плёнках различных веществ (красителей, растворов, окрашенных и молочных стекол и многое др.), в светофильтрах и иных оптических изделиях.

Особенно широко оптическая плотность используются для количественной оценки проявленных фотографических слоев как в черно-белой, так и в цветной фотографии, где методы её измерения составляют содержание отдельной дисциплины — денситометрии. Различают несколько типов Оптическая плотность в зависимости от характера падающего и способа измерения прошедшего потоков излучения

Различается плотность D для белого света, монохроматическая D_λ для отдельных длин волн и зональная D_зон, выражающая ослабление светового потока в синей, зеленой или красной зоне спектра (D_{c 3}, D_{3 3}, D_{K 3}).

Плотность прозрачных сред (светофильтров, негативов) определяется в проходящем свете десятичным логарифмом величины, обратной коэффициенту пропускания τ:

D _τ = lg(1/τ) = -lgτ

Плотность поверхностей выражается величиной отраженного света и определяется десятичным логарифмом коэффициента отражения ρ:

D _ρ = lg (1/ ρ ) = — lg ρ.

Величина плотности D = l ослабляет свет в 10 раз.

Интервал оптических плотностей прозрачных сред практически неограничен: от полного пропускания света (D = 0) до его полного поглощения (D = 6 и более, ослабление в миллионы раз). Интервал плотностей поверхностей предметов ограничен содержанием в их отраженном свете поверхностно отраженной составляющей порядка 4-1 % (черная типографская краска, черное сукно). Практически предельные плотности D = 2,1. 2,4 имеют черный бархат и черный мех, ограничиваемые поверхностно отраженной составляющей порядка 0,6-0,3 %.

Оптическая плотность связана простыми зависимостями с концентрацией светопоглощающего вещества и со зрительным восприятием наблюдаемого объекта – его светлотой, чем и объясняется широкое использование этого параметра.

Заменив оптические коэффициенты на потоки излучения – упавший на среду (Ф₀) и вышедший из нее (Фτ или Фρ), получим выражения

Чем больше света поглощается средой, тем она темнее и тем выше ее оптическая плотность как в проходящем так и в отраженном свете.

Оптическая плотность может быть определена по световым коэффициентам. В этом случае ее называют визуальной.

Визуальная плотность в проходящем свете равна логарифму величины, обратной световому коэффициенту пропускания:

Визуальная плотность в отраженном свете определяется по формуле

Для нейтрально-серых оптических сред. т.е. для серых светофильтров, серых шкал, черно-белых изображений, оптические и световые коэффициенты совпадают, поэтому совпадают и оптические плотности:

Если известно, о какой плотности идет речь, индекс при D опускают. Описанные выше оптические плотности – интегральные, они отражают изменение мощностных характеристик белого (смешанного) излучения. Если оптическая плотность измеряется для монохроматического излучения, то ее называют монохроматической (спектральной). Она определяется с использованием монохроматических потоков излучения Ф _λпо формуле

В приведенных выше формулах лучистые потоки Ф, могут быть заменены на световые потоки F_λ, что следует из выражения

Поэтому можно записать:

Для цветных сред интегральные оптическая и визуальная плотности не совпадают, так как они рассчитываются по разным формулам:

Для фотоматериалов с прозрачной подложкой оптическая плотность определяется без плотности подложки и неэкспонированного эмульсионного слоя после обработки, называемой в совокупности «нулевой» плотностью или плотностью вуали D₀.

Суммарная оптическая плотность двух и более светопоглощающих слоев (например, светофильтров) равна сумме оптических плотностей каждого слоя (фильтра). Графически характеристика поглощения выражается кривой зависимости оптической плотности D от длины волны белого света λ, нм.

Оптическая прозрачность Θ – характеристика вещества толщиной 1 см, показывающая, какая доля излучения заданного спектра в виде параллельных лучей проходит через него без изменения направления: Θ = Ф_τ/Ф.

Оптическая прозрачность связана не с пропусканием излучения вообще, а с его направленным пропусканием, и характеризует одновременно поглощение и рассеяние. Например, матовое стекло, оптически непрозрачное, пропускает рассеянный свет; УФ фильтры прозрачны для видимого света и непрозрачны для УФ излучения; черные ИК фильтры пропускают ИК излучение и не пропускают видимый свет.

Оптическую прозрачность определяет кривая спектрального пропускания для длин волн оптического диапазона излучений. Прозрачность объективов для белого света увеличивается при нанесении на линзы просветляющих покрытий. Прозрачность атмосферы зависит от наличия в ней мелких частиц пыли, газа, водяных паров, находящихся во взвешенном состоянии и влияющих на характер освещения и рисунок изображения при съемке. Прозрачность воды зависит от различных взвесей, мути и толщины ее слоя.

Оптическая непрозрачность О – отношение падающего светового потока к прошедшему через слой – величина, обратная прозрачности: О = Ф/Ф_τ = l/Θ. Непрозрачность может изменяться от единицы (полное пропускание) до бесконечности и показывает, во сколько раз уменьшается свет, проходя через слой. Непрозрачность характеризует плотность среды. Переход к оптической плотности выражается десятичным логарифмом непрозрачности:
D = lg О =lg (l/τ) = — lg τ.

Спектральные отличия тел. По характеру излучения и поглощения светового потока все тела отличаются от ЧТ и условно делятся на селективные и серые, отличающиеся избирательным и неизбирательным поглощением, отражением и пропусканием. К селективным относятся хроматические тела, обладающие какой-либо цветностью, к серым – ахроматические. Термин «серый» характеризуется двумя признаками: характером излучения и поглощения относительно ЧТ и цветом поверхности, наблюдаемым в обиходе. Второй признак широко используется при визуальном определении цвета ахроматических тел – белых, серых и черных, отражающих спектр соответственно белого света от единицы до нуля.

Серое тело обладает степенью поглощения света, близкой к поглощению ЧТ. Коэффициент поглощения ЧТ равен 1, а серого тела – близок к 1 и также не зависит от длины волны излучения или поглощения. Распределение энергии, излучаемой по спектру, у серых тел для каждой данной температуры подобно распределению энергии ЧТ при той же температуре, но интенсивность излучения меньше в несколько раз (рис. 23).

Для несерых тел поглощение избирательно и зависит от длины волны, поэтому они считаются серыми лишь в определенных, узких интервалах длин волн, для которых коэффициент поглощения приблизительно постоянен. В видимой области спектра свойствами серого тела обладают уголь (α = 0,8)< сажа (α = 0,95) и платиновая чернь (α = 0,99).

Селективные (избирательные) тела обладают цветом и характеризуются кривыми зависимости коэффициентов отражения, пропускания или поглощения от длины волны падающего излучения. При освещении белым светом цвет поверхности таких тел определяется по максимальным величинам кривой спектрального отражения илипо минимальной величине кривой спектрального поглощения. Цвет прозрачных тел (светофильтров) определяется в основном кривой поглощения (плотностью D) или кривой пропускания τ. Кривые спектрального поглощения и пропускания характеризуют вещество селективных тел только для белого света. При их освещении цветным светом кривые спектрального отражения или пропускания меняются.

Белый, серый и черный цвет тел – это визуальное ощущение ахроматичности, применимое к отражению поверхностей и пропусканию прозрачных сред. Ахроматичность графически выражается горизонтальной прямой или едва заметной волнистой линией, параллельной оси абсцисс и расположенной на различном уровне оси ординат в световом диапазоне длин волн (рис. 24, а, б, в). Ощущение белого цвета создают поверхности с наибольшим равномерным коэффициентом

отражения по спектру (ρ = 0,9. 0,7 – белые бумаги). Поверхности серого цвета имеют равномерный коэффициент отражения р = 0,5. 0,05. Черные поверхности имеют ρ = 0,05. 0,005 (черное сукно, бархат, мех). Разграничение это приблизительно и условно. Для прозрачных сред (например нейтральных серых светофильтров) характеристика ахроматичности также выражается горизонтальной линией поглощения (плотностью D, показывающей в какой степени ослабляется белый свет).

Светлота поверхности – это относительная степень зрительного ощущения, возникающего в результате действия цвета отраженного излучения на три цветоощущающих центра зрения. Графически светлота выражается суммарной плотностью этого излучения в диапазоне белого света. В общей светотехнике светлота неправильно используется для зрительной количественной оценки различия двух смежных поверхностей, различающихся по яркости.

Светлота белой поверхности, освещенной белым светом. В качестве 100 %-ной принимается светлота идеально белой поверхности (покрытой сернокислым барием или магнием) с ρ = 0,99. При этом характеризующая ее площадь на графике (рис. 24, а) ограничивается линией светлоты на уровне ρ = 1 или 100 %. На практике белыми считаются поверхности, светлота которых соответствует 80-90 % (ρ = 0,8. 0,9). Линия светлоты серых поверхностей приближается к оси абсцисс (рис. 24, е), поскольку они отражают часть белого света. Линия светлоты черного бархата, практически не отражающего света, совмещается с осью абсцисс.

Светлота цветных поверхностей, освещенных белым светом, определяется на графике площадью, ограниченной кривой спектрального коэффициента отражения. Поскольку бесформенная площадь не может отразить количественную степень светлоты, она переводится в площадь прямоугольника с основанием на оси абсцисс (рис. 24, г, д, е). Высота прямоугольника определяет светлоту в процентах.

Светлота цветных поверхностей, освещенных цветным светом, выражается на графике площадью, ограниченной результирующей кривой, полученной в результате перемножения спектральной характеристики освещения на спектральную характеристику отражения, поверхности. Если цвет освещения не совпадает с цветом поверхности, то отраженный свет изменяет свой цветовой тон, насыщенность и светлоту.