Как работает цифровой термометр физика для чайников

ГЛАВА 13 Как измерить температуру?

— Господи, до чего же мне холодно! — вскричал Планше, как только господин его скрылся из виду.

И, торопясь согреться, он немедленно постучался у дверей одного домика.

А Дюма. Три мушкетера

Прежде чем познакомиться с методами измерения температуры, неплохо бы попытаться понять, что это такое — температура? Вопрос не совсем дурацкий, как это может показаться на первый взгляд, потому что понятие температуры лежит в одном ряду с такими физическими абстракциями, как время, энтропия или электромагнитное поле. В отличие от последних двух, температуру мы можем ощущать физически, подобно расстоянию или массе, но на самом деле ясности в понимании сути дела это не добавляет. Так, течение времени мы тоже ощущаем, но на вопрос «что такое время?» сможет внятно ответить далеко не каждый — если вообще кто-нибудь знает ответ. И время, и температуру в смысле их измерения постигла похожая судьба — научились это делать с достаточной точностью в исторических масштабах совсем недавно.

Определение гласит: температура есть мера внутренней энергии тела. Мельчайшие частицы (атомы и молекулы), составляющие физические тела, все время движутся либо по некоторым траекториям в пространстве (в жидкостях и газах), либо колеблются около своего положения (в твердых телах). Чем интенсивнее они движутся, тем выше температура. Если в твердом теле она достигает некоторого критического значения, то атомы-молекулы срываются со своих мест, структура тела нарушается, и оно плавится, превращаясь в жидкость. Если повышать температуру дальше, то связи между частицами уже не могут победить возросшую интенсивность их движения, и жидкость начинает испаряться, превращаясь в газ. При высокой температуре нарушаются уже связи внутри молекул и образуется так называемая холодная плазма (например, пламя), при очень высокой — и внутри атомов, и вещество превращается в высокотемпературную плазму.

В реальности на эту упрощенную модель накладываются некоторые нюансы. Скажем, вещество может существовать при одних и тех же условиях в нескольких состояниях, например, как твердое тело в равновесии с жидкой и газообразной фазой — это так называемая тройная точка. Но нам сейчас важнее другое — из нарисованной картины следует, что должно быть такое состояние вещества, когда движения нет, все частицы стоят на месте и, следовательно, внутренняя энергия равна нулю. Это состояние существует и носит название абсолютного нуля температуры. Чему она равна при этом, вычислил теоретически еще в середине позапрошлого века ученый-физик лорд Кельвин. Оказалось, что абсолютный ноль, он же ноль абсолютной температурной шкалы (шкалы Кельвина), отстоит от точки замерзания воды на -273,15 °C. При этом градусы в шкале Кельвина (°К) равны градусам в привычной шкале Цельсия (°С), где за ноль принята точка замерзания воды. Так что перевод очень прост — чтобы получить температуру в градусах Цельсия, надо из градусов Кельвина вычесть величину 273. Чтобы подчеркнуть разницу между °К и °С, первые часто обозначают большой буквой T, а вторые — маленькой t. В англоязычных странах в быту традиционно используют шкалу Фаренгейта (обозначается заглавной F), в которой и ноль другой, и градусы меньше, поэтому пересчет относительно сложен:

Подробности

Так как на практике измерить внутреннюю энергию саму по себе невозможно, температуру измеряют по каким-то ее внешним проявлениям. Логично для этого использовать точки фазового перехода (плавления и кипения) химически чистых веществ. Эти точки стабильны и хорошо воспроизводятся. В настоящее время принята международная практическая температурная шкала, уточненная последний раз в 1990 году (МПТШ-90), в которой около двух десятков таких реперных (опорных) точек, охватывающих диапазон от -259,34 °C (тройная точка водорода) до 1084,62 °C (точка плавления меди). Точки замерзания и кипения воды, которые часто применяются для калибровки термометров на практике, ранее также относились к основным реперным точкам, но в МПТШ-90 они вошли с оговорками[17]. Между опорными точками температуру в этой шкале определяют платиновым термометром, имеющим сопротивление ровно 100 или 10 Ом при температуре 0 °C. Сопротивление платины при повышении температуры возрастает с наклоном 0,39250 %/°С, и, хотя зависимость эта не очень линейна, она весьма хорошо воспроизводится. По методике МПТШ изготавливают эталоны температуры: национальные, первичные, вторичные и т. д. Средства измерения, сертифицированные путем непосредственного сравнения с эталоном, называют образцовыми.

Все пользовательские измерительные инструменты (и не только температуры), поступающие на прилавок, на каком-то этапе сравнивались с образцовыми средствами. Сравнение вновь изготовленного измерителя с каким-либо средством измерения, которое мы принимаем за образцовое, называется градуировкой или калибровкой. Строго говоря, это одно и то же, однако под градуировкой чаще понимают создание градуировочной таблицы или формулы, по которой показания прибора пересчитываются в соответствующую физическую величину, а под калибровкой — подстройку самого прибора так, чтобы он непосредственно показывал эту физическую величину. С появлением компьютерных технологий разница между градуировкой и калибровкой практически исчезла. Процедура проверки уже готового средства измерения на соответствие образцовому средству измерения называется поверкой.

На практике для измерения температуры электронными методами используют в основном две разновидности датчиков: металлические термометры сопротивления и полупроводниковые датчики. Термисторы (терморезисторы) для измерения температуры применяют редко, в некоторых специфических случаях, т. к. их единственное достоинство в этом плане — высокая чувствительность — не перевешивает многочисленные недостатки, среди которых в первую очередь нелинейность и, кроме того, невысокая стабильность. Правда, существуют специальные высокостабильные миниатюрные алмазные термисторы (выполненные на основе монокристаллов искусственного алмаза), которые могут работать при температурах до 600 °C, но их температурный коэффициент всего раза в полтора выше, чем у металлов, и они используются также в специфических случаях — например, в печках лазерных принтеров. Термисторы чаще применяют в схемах регуляторов температуры (см. главы 12 и 27), где их нелинейность не имеет значения.

Еще один способ очень точного измерения температуры предполагает использование специальных термочувствительных кварцевых резонаторов. О них мы еще будем говорить в главе 16, а здесь остановимся лишь на металлических и полупроводниковых датчиках, добавив вначале несколько слов про термисторы.

Для успешного применения термисторов стоит знать их основные свойства. Большинство так называемых NTC-терморезисторов (от английского Negative Temperature Coefficient) имеют падающую экспоненциальную зависимость сопротивления от температуры, которая с хорошей точностью описывается уравнением:

Здесь R_T1 — номинальное сопротивление при температуре Т1 (обычно при 25 °C), В — коэффициент, имеющий размерность °К, который приводится в характеристиках термистора для некоторого диапазона температур, например, для 25-100 °C. При отсутствии фирменного технического описания величину В несложно вычислить исходя из двух измеренных значений R_T, а для ориентировочных расчетов его можно принять равным в пределах 3500–4500.

График, соответствующий уравнению (1), построенный по данным для конкретного термистора В57164-К 103-J с номинальным сопротивлением 10 кОм при 25 °C, приведен на рис. 13.1, а числовые данные, по которым он построен, сведены в табл. 13.1. Из графика мы видим, что крутизна характеристики термистора с повышением температуры снижается (ее значения приведены в третьей колонке таблицы). Эта нелинейность делает термисторы крайне неудобным средством для измерения температур, зато высокая величина крутизны (в среднем раз в десять большая, чем у металлов) очень удобна при использовании их в качестве датчика для регуляторов температуры. Температурный диапазон применения NTC-термисторов ограничен пределами работоспособности полупроводниковых материалов (т. е. диапазоном от -55 до 125 °C).

Рис. 13.1. Температурная характеристика NTC-термистора

Еще одно свойство NTC-термисторов надо всегда иметь в виду при их практическом применении — из-за отрицательного температурного коэффициента, включение термистора в цепь питания напрямую, без резистора, ограничивающего ток, может спровоцировать лавинообразное возникновение эффекта положительной обратной связи. Нагрев термистора приводит к падению его сопротивления, отчего ток через него увеличивается, в свою очередь, увеличивая нагрев еще больше, и если ток не ограничен, то термистор в конце концов попросту расплавится. Потому напрямую к источнику питания термисторы подключать не рекомендуется, а предельная выделяющаяся мощность для обычных «таблеточных» конструкций должна быть ограничена на уровне нескольких десятков, максимум сотен милливатт.

Фирменные термометры сопротивления представляют собой обычный резистор из металлической — медной или платиновой[18] — проволоки. Платиновые датчики (ТСП, термометр сопротивления платиновый) наиболее стабильны и употребляются для высокоточных измерений, но они обладают заметной нелинейностью, поэтому значения температуры приходится рассчитывать по таблицам (см., например, [2]). Использование меди более практично — у нее зависимость сопротивления от температуры наиболее близка к линейной в широком диапазоне температур. В диапазоне от -50 до +100 °C погрешность за счет нелинейности в пересчете на температуру не превысит 0,1 °C. Сопротивление датчиков промышленного изготовления точно подогнано под стандартные 10, 50 или 100 Ом. Платиновые датчики используют в диапазоне от -260 до +1100 °C, а медные (ТСМ) от -200 до +200 °C. Доступность меди приводит к искушению изготовить такой датчик самому, и в большинстве случаев это совершенно не возбраняется, хотя прецизионный термометр на самодельном датчике, конечно, не получится (это тот случай, когда структура металла имеет значение — в отличие от аудиокабелей, см. главу 8).

Полупроводниковые датчики удобно использовать во всех случаях, когда не требуется высокая точность. Простейший полупроводниковый датчик температуры — обычный кремниевый диод или транзистор в диодном включении (когда коллектор соединен с базой). Пресловутое прямое падение напряжения на диоде, равное 0,6 В, имеет почти линейный отрицательный температурный коэффициент, равный приблизительно 2,3 мВ/°С. Все промышленные полупроводниковые датчики тем или иным способом используют этот эффект.

Фирменные полупроводниковые датчики делятся на две разновидности: с аналоговым и цифровым выходом. Аналоговые датчики (DS60, МАХ6605) имеют обычно три вывода (питание, общий и выход), а цифровые иногда всего два (DS1721), питаясь от сигналов запроса, поступающих с внешнего контроллера (см. главу 11).

Следует особо отметить довольно точные датчики ТМР35/ТМР36/ТМР37 фирмы Analog Devices (аналоги: LM135/235/335 фирмы ST Microelectronics или 1019ЕМ1 отечественного исполнения), которые включаются подобно диоду, но несут третий вывод для подстройки температурного коэффициента, имеющего величину аж 10 мВ/°С, причем с положительным наклоном.

Полупроводниковым датчикам, как правило, свойственны погрешности заводской установки порядка 1–2 °C, и иногда встречающееся в характеристиках определение «прецизионный», видимо, относится к повышенной их стабильности — после соответствующей калибровки погрешности снижаются до порядка долей градуса. Впрочем, как показал опыт, специальные цифровые датчики со встроенным микроконтроллером, позволяющим выдавать «наружу» непосредственно физическую величину в градусах, довольно точны, и часто дополнительной калибровки не требуют (см. главу 22).

Средства калибровки

В домашней практике для поверки разрабатываемых самостоятельно приборов лучше всего использовать ртутный лабораторный термометр с делениями не крупнее одной-двух десятых градуса (погрешность таких термометров, однако, может быть выше и составлять 0,2 и даже 0,5 °C). Основной диапазон — от 0 до 50 °C, поэтому может потребоваться еще один термометр для диапазона до 100 °C, а также в отрицательной области. Но за неимением таковых, конечно, можно обойтись и бытовыми спиртовыми или цифровыми термометрами (последние должны иметь выносной датчик), только не следует забывать про их достаточно высокую погрешность, которая может составлять 1–2 °C.

Категорически не рекомендуется применять для калибровки бытовые металлические термометры расширения (с такой спиралькой, соединенной со стрелочкой, они всем знакомы по бытовым газовым или электрическим духовкам) — они могут ошибаться на десятки градусов. Если требуется калибровка при повышенных температурах, то лучше использовать термометры на основе термопары, которыми комплектуются некоторые мультиметры. Правда, последние решительно не годятся для обычного диапазона температур, по причине, которую мы рассмотрим далее.

Методы измерения сопротивления

Рассмотрим методы, с помощью которых можно измерять сопротивление металлических датчиков с точностью, достаточной для пересчета его в температуру. Обычный мультиметр тут не подойдет — рядовой прибор измеряет сопротивление с погрешностью порядка 1 % от всей шкалы. Поэтому, измеряя таким прибором, скажем, сопротивление медного датчика 100 Ом (с крутизной менее 0,4 Ом/°С) на пределе 200 Ом, мы получим погрешность в пересчете на температуру градусов в пять, что неприемлемо даже для самых непритязательных радиолюбителей (именно по этой причине термометры на основе мультиметров не годятся в качестве средств калибровки в малом диапазоне температур).

Изложим основную идею проведения измерений сопротивления металлических датчиков с приемлемой точностью (рис. 13.2).

Рис 13.2. Мостик Уитстона

Она известна еще со времен английского физика Ч. Уитстона (1802–1875), чьим именем и названа показанная на рисунке конструкция из четырех сопротивлений. Такой мостик Уитстона, как мы увидим, в той или иной форме используется на практике и по сей день. Уитстон прославился еще своими работами в области телеграфии и рядом других достижений, но приведенная схема, без сомнения, самое выдающееся его изобретение.

Для того чтобы измерить величину сопротивления R_x, положение движка переменного сопротивления R2 устанавливается так, чтобы напряжение в выходной диагонали моста (U_вых) было равно нулю. Если в этот момент измерить установленное значение R2 (можно заранее проградуировать его ползунок в единицах сопротивления) и отношение сопротивлений резисторов R1 и R3 также известно, то неизвестное сопротивление определяется по формуле:

Участвующие в схеме резисторы называются плечами моста. Можно также объединить R2 и R3 в один переменный резистор, включенный по схеме потенциометра (U_вых тогда снимается с его движка, а за плечи R2 и R3 принимаются его части между движком и выводами).

Мостовой способ имеет ряд преимуществ. Во-первых, работа этой схемы в принципе не зависит от напряжения питания, потому что баланс определяется не абсолютными значениями падений напряжения на резисторах, а их соотношением. На практике некоторая зависимость будет иметь место (т. к. чувствительность схемы со снижением питания падает), но, тем не менее, в довольно широких пределах это положение соблюдается.

Во-вторых, обеспечить фиксацию момента равенства напряжения в диагонали моста нулю (при этом условии мост называется сбалансированным) несравненно проще, чем измерить с достаточной точностью абсолютное значение напряжения или сопротивления. Для того чтобы настроить очень точно ноль вольтметра любого класса точности, никакого специального оборудования не требуется, достаточно замкнуть накоротко его входные клеммы. От вольтметра при этом требуется только одно — как можно более высокая чувствительность, потому такие методы отлично работали еще в XIX веке, когда никаких прецизионных приборов еще не существовало.

Так что точность зависит только от сопротивлений. Постоянные резисторы можно подобрать очень точно (на практике используют катушки из манганиновой калиброванной проволоки или готовые сопротивления класса 0,05). В качестве резистора R2 обычно используют магазины сопротивлений, которые представляют собой по сути дела переменный резистор, составленный из множества постоянных, которые могут коммутироваться с помощью набора десятипозиционных переключателей, называемых декадными. Причем все устроено таким образом, что каждый переключатель связан с сопротивлениями в десять раз меньшего или большего номинала, чем соседний.

Очень точный ручной измеритель температуры

Принципиальная схема для ручного измерения сопротивления образцового датчика температуры сопротивлением 100 Ом (платинового или медного) с использованием таких средств приведена на рис. 13.3.

Рис. 13.3. Принципиальная схема измерителя сопротивления образцового датчика температуры

Магазин сопротивлений на ней условно показан в виде переменного резистора R_м. Все резисторы, кроме, конечно, измеряемого сопротивления R_t и магазина R_м (а также, возможно, R1, который лучше подобрать из проволочных) — типа С2-29В. После ручного баланса моста с помощью магазина сопротивлений Rm (вольтметр на выходе должен показать ноль) измеряемое сопротивление Rt будет определяться по формуле:

где R_x есть величина нижней по схеме части сопротивления магазина. Сравнивая R_t с табличным значением [5], можно узнать измеряемую температуру.

Подробности

Инструментальный усилитель на микросхеме DA1 здесь нужен для обеспечения достаточной чувствительности схемы. Его коэффициент усиления выбирается из следующих соображений: допустим, наш мультиметр имеет на самом маленьком пределе измерения напряжений (200 мВ) чувствительность один знак после запятой, т. е. 0,1 мВ (обычная разрешающая способность рядовых мультиметров). При коротком замыкании его щупов на шкале должны показываться все нули (ноль не сдвинут и не «гуляет»). Некоторую погрешность при измерениях будет вносить всегда наличествующая помеха, поэтому возьмем запас и примем чувствительность его равной 1 мВ. Ток через датчик при выбранных номиналах сопротивлений и напряжении питания будет составлять приблизительно 4,5 мА. Для того чтобы обеспечить необходимую разрешающую способность измерения температуры приборами, которые мы будем конструировать (для большинства применений необходимая и достаточная величина ее составляет 0,1 °C), нам надо обеспечить разрешающую способность нашего образцового термометра не менее, чем в два раза более высокую (т. е. 0,05 °C — большая точность не имеет смысла, см. далее). Зададимся на всякий случай еще меньшей величиной — 0,03 °C. Датчик имеет сопротивление 100 Ом, поэтому при крутизне его характеристики, равной примерно 0,4 %/°С (величина справедлива и для платины, и для меди), изменение сопротивления будет численно равно этой величине — 0,4 Ом/°С. При указанном токе через измерительное плечо моста изменение напряжения на диагонали моста составит 1,8 мВ/°С, т. е. при изменении температуры на 0,03 градуса изменение напряжения составит 0,054 мВ. Нам желательно увеличить это напряжение разбаланса до установленного значения чувствительности мультиметра в 1 мВ, отсюда коэффициент усиления инструментального усилителя должен составить примерно 20.

Диапазон значений измеряемой температуры для этого устройства практически ограничен только возможностями датчика. Подробно погрешности нашей схемы мы анализировать не будем, только укажем, что с точки зрения точности схема обладает одним недостатком — в ней нескомпенсировано влияние соединительных проводов. Как такая компенсация выполняется, мы узнаем из главы 17. А здесь просто примем, что провода, соединяющие со схемой как датчик, так и магазин сопротивлений, должны быть минимально возможной длины и достаточно большой толщины — сечением не менее 2 мм. Эта схема критична также, кроме точности резистора R1, к выбору ОУ, и при замене следует применять только ОУ с точностными характеристиками не хуже указанных, а также обратить внимание на возможность их работы при напряжении питания ±5 В (см. главу 12).

Заметки на полях

Схему можно украсить, если на выход усилителя параллельно вольтметру подсоединить двухцветный двухвыводной светодиод (с токограничивающим резистором порядка 300–510 Ом). Когда мост находится в разбалансе, светодиод будет гореть, причем цвет свечения будет зависеть от знака разбаланса, а яркость — от его степени. Когда на выходе установится ноль, светодиод погаснет. Разумеется, более-менее точно проконтролировать ноль можно все равно только по вольтметру, но это удобно при значительном уходе температуры — сразу видно, в какую сторону она ушла.

Схема на рис. 13.3 приведена скорее в иллюстративных целях, чтобы понять, как в принципе устроены измерители температуры. Можно ли автоматизировать работу такой схемы? Естественно можно, но на практике осуществить это весьма и весьма непросто — схемотехническое решение должно быть очень тщательно продумано. Теперь вы можете оценить, почему прецизионное оборудование стоит так дорого.

Простейшие электронные термометры на батарейке

Как ни странно, но такое распространенное устройство, как бытовой термометр, требует достаточно высокой точности — не хуже 0,1–0,2 °C, хотя бы по той причине, что не очень красиво, когда изобретенный вами прибор показывает +1 градус, в то время как лужи вокруг стойко покрылись льдом. Для обычного диапазона уличных термометров от -50 до +50 °C такая точность эквивалентна относительной погрешности в 0,1 %, что достаточно низкая величина для того, чтобы отнестись к ней со всем возможным уважением, — сравните с погрешностью не самых дешевых серийных мультиметров, лежащей в лучшем случае в пределах 0,5 %.

Легальный путь замять проблему — не демонстрировать десятые градуса, как это делают на уличных табло, тогда допустимая погрешность повышается по крайней мере до 0,5 %. Однако мое убеждение состоит в том, что демонстрировать температуру без десятых градуса все равно, что делать наручные часы без секундной стрелки — вроде бы «по жизни» и не слишком требуется, но как-то… несолидно.

Первое наше детское представление о температуре заключается в магическом числе «36,6», и три цифры эти навсегда переплетаются с самим понятием. Но мы пока не знаем, как делать точные аналого-цифровые схемы, и окончательно освоимся в этой области только в главах 17 и 22. Поэтому здесь мы рассмотрим пару вариантов простейших реализаций электронного измерителя температуры, не обращая особого внимания на погрешности. Наши конструкции имеют свою изюминку, которая компенсирует нам факт их невысокой точности, — они малопотребляющие и будут работать от одной 9-вольтовой батарейки типа «Крона».

В главах 21 и 22 вы узнаете, как просто реализовать подобные термометры на цифровой платформе Arduino, а пока ради лучшего усвоения основ электроники остановимся на чисто аналоговых методах.

Электронный термометр со стрелочным индикатором…

Схема со стрелочным индикатором приведена на рис. 13.4.

Рис. 13.4. Электронный термометр со стрелочным индикатором

В качестве показывающего устройства здесь используется измерительная головка типа М903 с током полного отклонения 50 мкА. Можно использовать любую другую головку магнитоэлектрической системы, но если ток полного отклонения отличается от указанной величины, то придется пересчитать резистор R7. Головку придется доработать: с нее надо снять переднюю крышку со стеклом и очень аккуратно, чтобы не повредить весьма чувствительную стрелку с очень нежным поворотным механизмом, наклеить поверх имеющейся шкалы новую. Шкалу эту можно изготовить, напечатав ее на плотной бумаге с помощью струйного или лазерного принтера. Крайние деления на шкале должны совпадать с делениями на оригинальной шкале (положение ограничителей хода стрелки не должно совпадать с крайними делениями, у стрелки должен оставаться небольшой свободный ход за пределы шкалы).

Крайнее левое деление будет соответствовать -50°, а крайнее правое +50°, ноль в этом случае должен располагаться ровно по центру шкалы. Так как длина шкалы равна всего нескольким сантиметрам, то нанести разборчивые деления с шагом меньше, чем через 2 градуса, вряд ли получится, и именно этот параметр будет определять максимальную требующуюся точность — снижать погрешность ниже половины деления шкалы, т. е. в данном случае менее 1°, не имеет смысла. Заметим, что нет никаких проблем в том, чтобы отградуировать шкалу на любой другой диапазон, скажем, от -30 до 70° или от 0 до 100°, — для этого нужно будет только подобрать величину резистора R2.

Датчиком температуры здесь служит транзистор в диодном включении. Можно использовать любой маломощный кремниевый n-p-n-транзистор (за исключением «супербета»-разновидностей), единственное, что желательно (но необязательно), чтобы он был в металлическом корпусе. Для изготовления датчика подбирают подходящую по диаметру пластмассовую трубку и заливают в нее эпоксидной смолой транзистор с заранее подпаянными выводами так, чтобы его металлический корпус соприкасался с окружающей средой, — чувствительность и скорость реакции термометра сильно возрастут в сравнении с заделкой его внутрь трубки. Можно использовать и кремниевый диод, но заделывать его придется способом, показанным на рис. 12.9, и прогреваться он будет значительно медленнее.

Ток через датчик будет равен примерно 1 мА, а падение напряжения на нем, естественно, около 0,6 В. Наклон температурной характеристики отрицателен и равен примерно, как мы говорили, 2,3 мВ на один градус, поэтому общее изменение напряжения на датчике составит 230 мВ на диапазон 100 °C. Выходное напряжение ОУ при максимальном сигнале мы хотим сделать как можно больше, чтобы минимизировать как ошибки, связанные с собственным падением напряжения на измерительной головке, так и погрешности схемы вообще. Максимум, что мы можем получить от ОУ в данной схеме — это напряжение несколько ниже напряжения питания, равного 5 В (именно из этого условия подбирается R7), поэтому выбираем коэффициент усиления, приблизительно равный 20 (с округлением в меньшую сторону).

От ОУ здесь не требуется особо высокой точности, зато существенны малое потребление, низкое питающее напряжение и «умение» работать с выходными напряжениями, равными напряжению «земли». Кроме указанного ОР193, подойдут ОР196, МАХ406, МАХ409 (они даже совпадают по цоколевке) и многие другие типы.

Общее потребление схемы определяется здесь в основном потреблением цепи датчика, равным приблизительно 1 мА. Потребление стабилизатора, ОУ и делителя R1-R2 добавят еще примерно 0,5 мА, и суммарное потребление составит около 1,5 мА. Емкость щелочной батарейки «Крона» составляет порядка 600 мА-ч, и наша схема сможет проработать от одного элемента в непрерывном режиме около 17–20 суток. Отметим, что если вместо стабилизатора LM2931 поставить обычный 78L05, то время работы резко уменьшится.

При отладке вместо резисторов R2 и R5 сначала устанавливаются подстроечные резисторы соответствующего номинала (R5 — несколько больше указанного на схеме). Настройку схемы надо начинать с того, что погрузить датчик в среду с температурой 0 °C (тающий снег или мелкоизмельченный лед в равновесии с водой — лучше всего поместить эту смесь в термос и в процессе работы периодически перемешивать) и установить с помощью резистора R2 стрелку головки на 0°. После этого датчик переносится в среду с температурой 40–50° (вот тут пригодится термостат!) и путем изменения R5 устанавливаются соответствующие показания стрелки. Ноль градусов у нас тоже при этом «уйдет», потому указанную процедуру следует повторить несколько раз, перенося датчик из среды с температурой 0° в среду с более высокой температурой и обратно.

Точность калибровки будет тем выше, чем больше разница между температурами в калибровочных точках, однако одну из точек обязательно надо выбирать равной или близкой к нулю градусов, потому что это критичное для практики значение. После этого переменные резисторы выпаивают и помещают на их место постоянные резисторы с точно такими же номиналами, при необходимости составляя их из нескольких параллельно и/или последовательно включенных. Особую точность при этом надо соблюдать при подборе R2 (ноль градусов). На плате лучше заранее предусмотреть места для подключения параллельных и последовательных резисторов (показаны на схеме пунктиром для R2, аналогично следует поступить и для R5). Резисторы можно использовать обычные, типа МЛТ, прецизионных резисторов типа С2-29В здесь не требуется.

… и с цифровым

Схема другой конструкции — с цифровой индикацией — приведена на рис. 13.5.

Рис. 13.5. Электронный термометр с цифровым индикатором

Внешний вид используемого в ней индикатора типа PMLCD фирмы Velleman показан на рис. 13.5 вверху. Он представляет собой фактически готовый вольтметр с диапазоном входного напряжения в пределах ±199,9 мВ (знак минус высвечивается автоматически). Соответственно входному диапазону, индикатор имеет четыре десятичных цифры, которые могут показывать число до 1999, причем положение запятой выбирается перестановкой джампера на самом индикаторе. Чтобы индикатор показывал именно градусы температуры, нам придется подогнать шкалу выходных напряжений так, чтобы диапазону в 50° соответствовала величина 50 мВ на выходе ОУ (тогда, при соответствующей установке джампера на головке, показания будут высвечиваться с десятыми, как на рисунке). То есть, фактически нам придется ослабить напряжение с датчика более чем в два раза, при этом использовать ОУ окажется нецелесообразно — усиливать нечего.

Сам индикатор питается от нестабилизированного напряжения 7-11 В прямо с батарейки, ток потребления — около 1 мА. Отказаться от стабилизатора для измерительной части здесь нельзя — напряжение на р-n-переходе сильно зависит от тока. Общее потребление схемы здесь будет примерно вдвое выше, чем у стрелочного термометра.

Напряжение с датчика подается на делитель R2-R3, которым ослабляется в нужное количество раз, и подается на вход (+Vin) индикатора (разводка выводов индикатора на рис. 13.5 не приводится, т. к. все указано на его корпусе). Другой способ установки нужного наклона характеристики — изменение делителя в самой схеме индикатора (согласно примерам, приведенным в техническом описании индикатора), тогда от делителя R2-R3 можно избавиться. Ноль показаний (соответствующий нулю температуры) устанавливается с помощью делителя R4-R5. Таким образом, процедура калибровки здесь аналогична описанной ранее: вы устанавливаете на индикаторе ноль (подбирая резистор R5) и некоторое значение температуры (меняя резистор R3 или соотношение делителя индикатора), попеременно погружая датчик в воду с разной температурой.

Учтите, что сам индикатор имеет погрешность измерения напряжения порядка 0,5 %, так что отражение десятых долей градуса тут есть, в общем, чистая бутафория. Погрешность превысила бы градус, если бы не наша процедура калибровки, которая позволяет избавиться от систематической составляющей и снижает погрешность раза в два-три. Если же уменьшить входное напряжение еще в десять раз, избавившись от десятых, то часть погрешности, обусловленная индикатором, пропорционально возрастет — 0,5 % отчитывается от полной шкалы входных напряжений (200 мВ), и термометр начнет показывать ошибку уже в единицах градусов. Но в подобных конструкциях от погрешности не избавишься — надо делать все по-иному, чем мы и займемся в главе 17.

В заключение остановимся еще на одной проблеме, которая имеет решающее значение для корректных измерений температуры воздуха (для воды все несколько проще). Напомним основополагающий физический принцип, согласно которому температуру воздуха можно измерять только в тени — «температура воздуха на солнце» не имеет никакого физического смысла, о чем часто забывают даже телевизионные ведущие. Это обусловлено тем, что воздух прозрачен и лучами солнца не прогревается, зато термометр и окружающие его поверхности на солнце прогреваются очень даже, и степень этого прогрева зависит от материала, который освещается солнечными лучами. Заверните при 20-градусном морозе термометр в черную ткань при полном безветрии, и вы получите «температуру воздуха на солнце» градусов в двадцать-тридцать тепла, что к действительности не имеет никакого отношения.

Поэтому место расположения датчика надо выбирать очень тщательно — он не только не должен сам подвергаться воздействию прямых солнечных лучей, но и не должен располагаться вблизи поверхностей, которые такому воздействию подвергаются (особенно под ними — скажем, в случае расположения под козырьком, но на освещенной стене дома, козырек только усугубит ситуацию из-за того, что под ним будет скапливаться поднимающийся теплый воздух). Практически выбрать место установки датчика бывает очень непросто, и именно поэтому уличные термометры-табло часто врут.

Немного о метрологии и ошибках аналоговых схем

Доступность цифровых измерений в современных реалиях породила явление массовой безграмотности в отношении таких сущностей, как ошибки измерений. В самом деле, уже не раз упоминавшаяся платформа Arduino (см. главы 21 и 22) для проведения аналоговых измерений фактически требует всего лишь одной строчки программного кода — вызова функции anaiogRead (). Это порождает мнимую уверенность в том, что все произойдет само по себе, и никаких знаний об погрешностях тут не требуется. Разумеется, это далеко не так, и данный раздел — лишь краткое введение в тему погрешностей электронных схем, изучение которой мы будем продолжать на протяжении всей книги.

Необходимость элементарных знаний в области метрологии для радиолюбителя можно пояснить на примере инструкции к мультиметру: пусть там записано, что погрешность измерения напряжения составляет 0,5 % на пределе 2 вольта. Если вы сходу правильно ответите на вопрос, насколько в абсолютных единицах (вольтах или милливольтах) конкретная величина, показываемая прибором (например, «1,000 В») может отличаться от истинной, можете эту часть главы не читать (правильный ответ приведен в конце главы).

Другая типовая задача — построить градуировочную кривую и вычислить нужные коэффициенты пересчета для какого-либо датчика, чтобы прибор показывал физические величины, — также трудноосуществима без элементарных знаний в области метрологии. Кроме того, пытаться проектировать измеритель любой физической величины, не проведя хотя бы поверхностного анализа возникающих погрешностей, совершенно бессмысленно — даже при самых мягких требованиях к точности можно основательно «попасть», зря потратив и время, и деньги. Попытаемся очень кратко систематизировать сведения, которые необходимы для такого анализа.

Метрология — наука о том, как правильно проводить измерения. Все началось с того, что возникшая в середине прошлого тысячелетия рациональная наука поставила во главу угла принцип поверки теории экспериментом. Ясно, что это возможно осуществить только в том случае, если эксперимент воспроизводим, т. е. может быть повторен любым другим человеком (это положение еще называют принципом «верификации»). Основная же проблема воспроизводимости состоит в том, что ни один эксперимент не обходится без ошибок. Поэтому метрология занимает очень важное место в современном мире. Без нее технический прогресс был бы вообще невозможен, потому что никто бы тогда не смог ничего сказать о достоверности полученных в эксперименте данных.

Если мы представим себе экспериментальную систему наподобие объекта регулирования, изображенного на рис. 12.2, то кроме входов (входных воздействий), которые контролируются исследователем, на систему действует еще множество различных факторов, которые можно поделить на несколько различных групп. Так, есть незначимые факторы — те, которые нам известны, но для простоты мы их влиянием пренебрегаем, — такие, как отклонения в свойствах реальных физических тел от идеализации типа «абсолютно твердое тело» или «материальная точка» (типичный пример — влияние базового тока в транзисторе на величину эмиттерного, которое мы обычно не учитываем). Есть факторы вполне значимые, но мы не можем ими управлять и часто даже неспособны их контролировать, — скажем, разброс параметров электронных компонентов. Как бы все упростилось, если бы все транзисторы одного типа были бы совершенно одинаковыми! Наконец, во многих случаях могут быть и неизвестные нам факторы — содержание науки во многом состоит в том, чтобы такие факторы обнаруживать и влияние их исследовать.

Как же можно учитывать подобные воздействия? Тут на помощь приходит теория вероятностей — точнее, ее дочерняя прикладная дисциплина под названием математическая статистика. Основное ее предположение состоит в том, что все неучтенные факторы можно рассматривать, как равномерный шум, приводящий к чисто случайному разбросу значений измеряемой величины. Излишне говорить, что довольно часто это предположение не совсем соответствует действительности, но все же в большинстве практических случаев (по крайней мере, в технических приложениях) оно обеспечивает неплохое приближение к истине, и применение методов математической статистики дает на удивление хорошие результаты. Только не следует забывать, что статистика не может повысить точность измерения, если прибор этого не позволяет, — она всего лишь дает нам сведения о том, чего мы достигли в действительности.

Точность и разрешающая способность

Несколько слов о том, насколько вообще целесообразно стремиться к высокой абсолютной точности измерений. Измерительные схемы характеризуются тремя основными параметрами: точностью, разрешающей способностью и стабильностью (временным дрейфом). Что такое точность или обратная ей величина — погрешность, понятно интуитивно. Разрешающая же способность (иногда говорят о чувствительности) — это попросту минимальная разница в значениях измеряемого параметра, которую мы еще можем различить. Для аналоговых приборов (стрелочных, или, например, ртутных термометров) это половина самого мелкого деления шкалы, а для цифровых — единица самого младшего разряда. Естественно, повышать точность сверх разрешающей способности бессмысленно. А стабильность (дрейф) — самый сложный для оценки параметр, она характеризует уход показаний с течением времени. Подробнее на вопросах оценки дрейфа мы не будем здесь останавливаться.

Я вас могу удивить, но буду утверждать, что в большинстве практических случаев точное значение абсолютной величины — в определенных пределах, разумеется — не представляет особого интереса. При измерении температуры единственное исключение для бытовых приборов — точка замерзания воды, о чем мы говорили ранее. Но в других случаях обычно нам неважно, 9 градусов на улице или 11, главное — весна, и можно снимать шубу.

С другой стороны, обычно нет никакого смысла конструировать суперстабильные и высокоразрешающие, но неточные, приборы — просто потому, что обеспечение стабильности и точности во многом взаимосвязаны, причем первое еще и существенно сложнее. А если мы очень сильно увеличим разрешающую способность по сравнению с точностью, то рискуем попасть в ситуацию, когда десятые градуса просто будут мельтешить на дисплее, что еще хуже, чем если бы их не было вовсе. Но не забывайте, что абсолютная точность, кроме всего прочего, зависит от тщательности градуировки и используемого эталона, а разрешающая способность и стабильность — только от компонентов и конструкции.

Заметки на полях

Точность и погрешность — величины взаимодополняющие, что совершенно ясно по смыслу терминов. Поэтому, вообще говоря, произнести что-то вроде «точность в пределах 1 %» — некорректно, естественно, тут идет речь о погрешности, а точность в данном случае выражалась бы числом 99 %. Тем не менее, в повествовательной речи такое допустимо, и мы сами не раз прибегали к подобным оборотам — просто потому, что совершенно ясно, о чем идет речь, и запутаться невозможно. А вот в англоязычных странах почему-то вместо погрешности принят термин именно «accuracy», что даже без обращения к словарю легко перевести, как точность (вместо отвечающего по смыслу «inaccuracy»). Этот нюанс следует иметь в виду при чтении литературы на английском языке.

Систематические ошибки

Ошибки измерения делятся на случайные (тот самый шум, о котором шла речь ранее) и систематические. Прояснить, что такое систематическая ошибка, можно на следующем примере: предположим, мы немного изменим в схеме, собранной по рис. 13.4, сопротивление резистора R2. При этом у нас на определенную величину сдвинется вся шкала измерений: показания термометра будут соответствовать действительности, только если мы прибавим (или вычтем, неважно) некоторую константу к полученной величине: t = t' + δ, где t — «правильное» значение температуры (оно все же отличается от истинного значения из-за наличия случайной ошибки); t' — показания термометра; δ — величина систематической ошибки из-за сдвига шкалы. Более сложный случай систематической погрешности — если мы оставим R2 в покое, а немного изменим R5, т. е. изменим наклон характеристики термометра, или, как еще это называют, крутизну преобразования. Это равносильно тому, что мы умножаем показания на некий постоянный множитель k, и «правильное» значение будет тогда определяться по формуле: t = к·t'. Эти виды ошибок носят название аддитивной и мультипликативной погрешностей.

О систематических погрешностях математическая статистика «ничего не знает», она работает только с погрешностями случайными. Единственный способ избавиться от систематических погрешностей (кроме, конечно, подбора прецизионных компонентов) — это процедуры калибровки (градуировки), о них мы уже говорили в этой главе ранее.

Случайные ошибки измерения и их оценка

Я предполагаю, что читатель знаком с таким понятием, как вероятность. Если же нет — для знакомства настоятельно рекомендую книгу [12], которая есть переиздание труда от 1946 года. Расширить кругозор вам поможет и классический учебник [13], который отличает исключительная внятность изложения (автор его, известный математик Елена Сергеевна Вентцель, кроме научной и преподавательской деятельности, также писала художественную литературу под псевдонимом И. Грекова). Более приближен к инженерной практике другой учебник того же автора [14], а конкретные сведения о приложении методов математической статистики к задачам метрологии и обработки экспериментальных данных, в том числе с использованием компьютера, вы можете найти, например, в [15]. Мы же здесь остановимся на главном — расчете случайной погрешности.

В основе математической статистики лежит понятие о нормальном распределении. Не следует думать, что это нечто заумное — вся теория вероятностей и матстатистика, как прикладная дисциплина в особенности, основаны на здравом смысле в большей степени, чем какой-либо другой раздел математики.

Не составляет исключения и нормальный закон распределения, который наглядно можно пояснить так. Представьте себе, что вы ждете автобус на остановке. Предположим, что автопарк работает честно, и надпись на табличке «интервал 15 мин» соответствует действительности. Пусть также известно, что предыдущий автобус отправился от остановки ровно в 10:00. Вопрос — во сколько отправится следующий?

Как бы идеально ни работал автопарк, совершенно ясно, что ровно в 10:15 следующий автобус отправится вряд ли. Пусть даже автобус выехал из парка по графику, но наверняка тут же был вынужден его нарушить из-за аварии на перекрестке. Потом его задержал перебегающий дорогу школьник. Потом он простоял на остановке из-за старушки с огромной клетчатой сумкой, которая застряла в дверях. Означает ли это, что автобус всегда только опаздывает? Отнюдь, у водителя есть план по выручке, и он заинтересован в том, чтобы двигаться побыстрее, потому он может кое-где и опережать график, не гнушаясь иногда и нарушением правил движения. Поэтому событие, заключающееся в том, что автобус отправится в 10:15, имеет лишь определенную вероятность, не более.

Если поразмыслить, то станет ясно, что вероятность того, что следующий автобус отправится от остановки в определенный момент, зависит также от того, насколько точно мы определяем этот момент. Ясно, что вероятность отправления в промежутке от 10:10 до 10:20 гораздо выше, чем в промежутке от 10:14 до 10:16, а в промежутке от 10 до 11 часов оно, если не возникли какие-то совсем уж форс-мажорные обстоятельства, скорее всего, произойдет наверняка. Чем точнее мы определяем момент события, тем меньше вероятность того, что оно произойдет именно в этот момент, и в пределе вероятность того, что любое событие произойдет ровно в указанный момент времени, равна нулю.

Такое кажущееся противоречие (на которое, между прочим, обращал внимание еще великий отечественный математик Колмогоров) на практике разрешается стандартным для математики способом — мы принимаем за момент события некий малый интервал времени δt. Вероятность того, что событие произойдет в этом интервале, уже равна не нулю, а некоей конечной величине δР, а их отношение δР/δt при устремлении интервала времени к нулю для данного момента времени равна некоей величине р, именуемой плотностью распределения вероятностей. Такое определение совершенно аналогично определению плотности физического тела (в самом деле, масса исчезающе малого объема тела также стремится к нулю, но отношение массы к объему конечно), и потому многие понятия математической статистики имеют названия, заимствованные из соответствующих разделов физики.

Правильно сформулированный вопрос по поводу автобуса звучал бы так: каково распределение плотности вероятностей отправления автобуса во времени? Зная эту закономерность, мы можем всегда сказать, какова вероятность того, что автобус отправится в определенный промежуток времени.

Интуитивно форму кривой распределения плотности вероятностей определить несложно. Существует ли вероятность того, что конкретный автобус отправится, к примеру, позже 10:30 или, наоборот, даже раньше предыдущего автобуса? А почему нет — подобные ситуации в реальности представить себе очень легко. Однако ясно, что такая вероятность намного меньше, чем вероятность прихода «около 10:15». Чем дальше в обе стороны мы удаляемся от этого центрального наиболее вероятного срока, тем меньше плотность вероятности, пока она не станет практически равной нулю (то, что автобус задержится на сутки — событие невероятное, скорее всего, если такое случилось, вам уже будет не до автобусов). То есть распределение плотностей вероятностей должно иметь вид некоей колоколообразной кривой.

В теории вероятностей доказывается, что при некоторых предположениях относительно вероятности конкретных исходов нашего события эта кривая будет иметь совершенно определенный вид, который называется нормальным распределением вероятностей или распределением Гаусса. Вид кривой плотности нормального распределения и соответствующая формула показаны на рис. 13.6.

Рис. 13.6. Плотность нормального распределения вероятностей

Далее мы поясним смысл отдельных параметров в этой формуле, а пока ответим на вопрос: действительно ли реальные события, в частности интересующие нас ошибки измерений, всегда имеют нормальное распределение? Строгого ответа на этот вопрос в общем случае нет, и вот по какой причине. Математики имеют дело с абстракциями, считая, что мы уже имеем сколь угодно большой набор отдельных реализаций события (в случае с автобусом это была бы бесконечная таблица пар значений «плотность вероятности — время»). В реальной жизни такой ряд невозможно получить не только потому, что для этого потребовалось бы бесконечно долго стоять около остановки и отмечать моменты отправления, но и потому, что стройная картина непрерывного ряда реализаций одного события (прихода конкретного автобуса) будет в конце концов нарушена совершенно не относящимися к делу вещами: маршрут могут отменить, остановку перенести, автопарк обанкротится, не выдержав конкуренции с маршрутными такси… да мало ли что может произойти такого, что сделает бессмысленным само определение события.

Однако все же интуитивно понятно, что, пока автобус ходит, какое-то, пусть теоретическое, распределение имеется. Такой идеальный бесконечный набор реализаций данного события носит название генеральной совокупности. Именно генеральная совокупность при некоторых условиях может иметь, в частности, нормальное распределение. В реальности же мы имеем дело с выборкой из этой генеральной совокупности. Причем одна из важнейших задач, решаемых в математической статистике, состоит в том, чтобы, имея на руках две разные выборки, доказать, что они принадлежат одной и той же генеральной совокупности — проще говоря, что перед нами есть реализации одного и того же события. Другая важнейшая для практики задача состоит в том, чтобы по выборке определить вид кривой распределения и ее параметры.

На свете сколько угодно случайных событий и процессов, имеющих распределение, совершенно отличное от нормального, однако считается (и доказывается с помощью так называемой центральной предельной теоремы), что в интересующей нас области ошибок измерений, при большом числе измерений и истинно случайном их характере, все распределения ошибок — нормальные. Предположение о большом числе измерений не слишком жесткое — реально достаточно полутора-двух десятков измерений, чтобы все теоретические соотношения с большой степенью точности соблюдались на практике. А вот про истинную случайность ошибки каждого из измерений можно говорить с изрядной долей условности — неслучайными их может сделать одно только желание экспериментатора побыстрее закончить рабочий день. Но математика тут уже бессильна.

Полученные опытным путем характеристики распределения называются оценками параметров, и, естественно, они будут соответствовать «настоящим» значениям с некоторой долей вероятности — наша задача и состоит в том, чтобы определить интервал, в котором могут находиться отклонения оценок от «истинного» значения, и соответствующую ему вероятность. Но настало время все же пояснить — что же это за параметры?

В формуле на рис. 13.6 таких параметра два: величины μ и σ. Они называются моментами нормального распределения (аналогично моментам распределения масс в механике). Параметр μ называется математическим ожиданием (или моментом распределения первого порядка), а величина σ — средним квадратическим отклонением. Нередко употребляют его квадрат, обозначаемый как D или просто σ 2 , и носящий название дисперсии (или центрального момента второго порядка).

Математическое ожидание есть абсцисса максимума кривой нормального распределения (в нашем примере с автобусом — это время 10:15), а дисперсия, как видно из рис. 13.6, характеризует «размытие» кривой относительно этого максимума — чем больше дисперсия, тем положе кривая. Эти моменты имеют прозрачный физический смысл (вспомните аналогию с физическим распределением плотностей): математическое ожидание есть аналогия центра масс некоего тела, а дисперсия характеризует распределение масс относительно этого центра (хотя распределение плотности материи в физическом теле далеко от нормального распределения плотности вероятности).

Оценкой m_х математического ожидания μ служит хорошо знакомое нам со школы среднее арифметическое:

Здесь n — число измерений; i — текущий номер измерения (i = 1….,n); x_i — значение измеряемой величины в i-м случае.

Оценка s 2 дисперсии σ 2 вычисляется по формуле:

Оценка среднего квадратического отклонения, соответственно, будет:

Здесь (x_i — m_х) — отклонения конкретных измерений от ранее вычисленного среднего.

Следует особо обратить внимание, что сумму квадратов отклонений делить нужно именно на n — 1, а не на n, как может показаться на первый взгляд, иначе оценка получится неверной. Второе, на что следует обратить внимание, — разброс относительно среднего характеризует именно среднее квадратическое отклонение, вычисленное по формулам (3) и (4), а не среднее арифметическое отклонение, как рекомендуют в некоторых школьных справочниках, — последнее дает заниженную и смещенную оценку (не напоминает ли вам это аналогию со средним арифметическим и действующим значениями переменного напряжения из главы 4?).

Заметки на полях

Кроме математического ожидания, средние значения распределения вероятностей характеризуют еще величинами, называемыми модой и медианой. В случае нормального распределения все три величины совпадают, но в других случаях они могут оказаться полезными: мода есть абсцисса наивероятнейшего значения (т. е. максимума на кривой распределения, что полностью отвечает бытовому понятию о моде), а медиана выборки есть такая точка, что половина выборки лежит левее ее, а вторая половина — правее.

Этими формулами для расчета случайных погрешностей можно было бы ограничиться, если бы не один важный вопрос: оценки-то мы получили, а вот в какой степени они отвечают действительности? Правильно сформулированный вопрос будет звучать так: какова вероятность того, что среднее арифметическое отклоняется от «истинного» значения (т. е. математического ожидания) не более чем на некоторою величину δ (например, на величину оценки среднего квадратического отклонения s)?

Величина δ носит название доверительного интервала, а соответствующая вероятность — доверительной вероятности (или надежности). Обычно решают задачу, противоположную сформулированной, — задаются величиной надежности и вычисляют доверительный интервал δ. В технике принято задаваться величиной надежности 95 %, в очень уж серьезных случаях — 99 %. Простейшее правило для обычных измерений в этом случае таково: при условии достаточно большого числа измерений (практически, более 15–20) доверительной вероятности в 95 % соответствует доверительный интервал в 2s, а доверительной вероятности в 99 % — доверительный интервал в 3s. Это известное правило трех сигм, согласно которому за пределы утроенного квадратического отклонения не выйдет ни один результат измерения, но на практике это слишком жесткое требование. Если мы не поленимся провести не менее полутора десятков отдельных измерений величины х , то с чистой совестью можем записать, что результат будет равен:

х = m ± 2s.

Регрессия и метод наименьших квадратов

Все сказанное относилось к случаю, когда мы измеряем одну величину, имеющую некоторую случайную погрешность. Однако на практике нам часто требуется по экспериментальным данным получить оценку некоторой функции у(х) — фактически это задача построения кривой по результатам опытных данных, которую вам, несомненно, приходилось не раз решать, если вы обучались в техническом вузе.

Процесс проведения кривой через какие-либо точки (расчетные или экспериментальные) в общем случае называется аппроксимацией. Аппроксимацию следует отличать от интерполяции (когда по совокупности имеющихся значений функции и переменных рассчитывают значение функции в некоторой точке между ними) и экстраполяции (когда рассчитывают значения функции вне области, охваченной имеющимися значениями, в предположении, что там кривая ведет себя так же). Насчет последней операции следует отметить, что полиномы, полученные регрессионным способом (см. далее), за исключением разве что прямой линии, обычно для проведения экстраполяции не годятся — т. к. не несут в себе физического смысла и вне экспериментальной области могут очень сильно расходиться с реальной картиной.

Провести кривую, аппроксимирующую опытные данные, можно от руки на миллиметровке, но как решать такую задачу «правильно»? Причем, как и в предыдущем случае, желательно бы иметь возможность оценить погрешности измерений.

Принцип такого построения при наличии случайных ошибок измерения иллюстрирует рис. 13.7.

Рис. 13.7. Проведение аппроксимирующей прямой по экспериментальным данным

Разумно было бы проводить кривую (в данном случае — прямую) так, чтобы отклонения Δу_i,- были бы минимальными в каждой точке. Однако просто минимизировать сумму отклонений не получится — они имеют разный знак, и минимум получился бы при очень больших отрицательных отклонениях. Можно минимизировать сумму абсолютных значений отклонений, однако это неудобно по ряду чисто математических причин, потому используют уже знакомую нам сумму квадратов отклонений, — только ранее это было отклонение от среднего арифметического одной величины х, а теперь это отклонение опытных данных от кривой у(х):

Такой метод называется методом наименьших квадратов.

Кстати, а какую именно кривую выбрать? Ведь кривые бывают разные: прямая, парабола, экспонента, синусоида… Опыт показывает, что на практике можно ограничиться полиномом, соответствующим разложению функции в ряд Тейлора (в математике доказывается, что любую другую непрерывную функцию всегда можно представить в виде такого ряда):

Это уравнение называется уравнением регрессии. Отметим, что здесь мы рассматриваем наипростейший случай — зависимость у от одного параметра x. В общем случае независимых переменных может быть несколько, но для наших целей простейшего случая достаточно. Еще отметим, что величины x_i считаются неслучайными — если в каждой i-й точке проводится несколько измерений, то надо брать среднее. Случайными считаются только величины y.

Итак, в качестве исходных данных у нас имеется некий набор значений x_i в количестве n штук. Надо провести кривую, соответствующую уравнению (5), так, чтобы сумма квадратов отклонений была минимальна:

Какой степени полином должен быть? Из элементарной геометрии известно, что через две точки можно провести прямую (полином первой степени), через три — параболу (второй степени) и т. д., т. е. максимально возможная степень полинома на единицу меньше, чем число экспериментальных данных. Однако через две точки можно провести только одну прямую, и мы никогда не сможем оценить погрешностей — т. е. узнать, насколько наша прямая отличается от того, что имеет место в действительности. Поэтому чем избыток точек больше, тем лучше (в идеале необходимы те же 15–20 точек, но на практике для линейной зависимости можно обойтись и тремя-пятью точками). Оптимальную же степень определяют так: строят несколько полиномов разной степени и смотрят на среднеквадратическое отклонение. Когда оно с увеличением степени полинома перестанет уменьшаться (или это уменьшение незначительно), то нужная степень достигнута.

Я не буду здесь вдаваться в подробности реализации метода наименьших квадратов — это бессмысленно, т. к. его обычно реализуют в виде готовой программы. Такую программу под названием RegrStat вы можете скачать с моей домашней странички по адресу http://revich.lib.ru из раздела Программы. Умеет строить простейшие регрессионные зависимости и Microsoft Excel, причем в том числе и как функцию от многих переменных, но только первого порядка (линейные полиномы). Ну, и конечно, существует множество специальных программных пакетов для этой цели.

Мы в предыдущем изложении часто упоминали понятие погрешности, приводя его то в процентах, то в абсолютных величинах. Систематизируем эти представления и определим следующие три вида погрешностей:

□ абсолютная погрешность — в единицах измеряемой величины;

□ относительная погрешность — абсолютная, но выраженная в процентах от значения измеряемой величины;

□ относительная приведенная погрешность — абсолютная, но выраженная в процентах либо долях от всего диапазона измерений.

Последняя величина, если она соответствует стандартному ряду (например, 1,0; 0,75; 0,5; 0,25; 0,1 и т. п.), еще называется классом точности и обычно указывается в технических описаниях приборов.

При определении относительной приведенной погрешности учитывают все ошибки (их абсолютные значения): и случайную, и аддитивную, и мультипликативную погрешности. Причем в последнем случае за величину погрешности принимают значение мультипликативной погрешности в конце шкалы — ведь она зависит от измеряемой величины. Отсюда видно, что если мультипликативная погрешность доминирует, то выгоднее как можно больше «ужимать» диапазон измеряемых значений. С другой стороны, аддитивная и случайная погрешности от диапазона не зависят, и уменьшение его приведет к тому, что их вклад увеличится, — в частности, именно поэтому мы старались в схеме на рис. 13.4 «раздуть» выходное напряжение ОУ до максимума, ограничивая максимальный ток значением резистора R7, а не величиной напряжения.

Теперь мы можем грамотно ответить на вопрос, поставленный в начале раздела: если погрешность мультиметра на пределе 2 В составляет 0,5 %, то любое показываемое им значение на этом пределе (в том числе указанное нами ранее значение 1,000 В) отклонится от истинного значения не более, чем на ±10 мВ в 95 случаях из ста. А теперь оставим эти скучные материи и перейдем к куда более интересным вещам — к логическим микросхемам и цифровой электронике.

Как работает цифровой термометр?

Цифровые термометры работают по тому принципу, что изменение температуры вызывает изменение сопротивления датчика, позволяя компьютеру преобразовывать разницу в цифровые показания. Датчик представляет собой терморезистор, обычно называемый термистор, согласно HowStuffWorks.com.

На сайте About.com термистор описывается как прочный и надежный недорогой датчик. Он обеспечивает хорошую точность и высокую чувствительность. Однако термистор нелинейно реагирует на температуру, что ограничивает его точность для использования в широком диапазоне температур, если компьютер не имеет возможности вносить необходимые поправки. Самый распространенный способ выхода из строя этих устройств — это повреждение одного из двух выводных проводов. Выбор металлического зонда обеспечивает большую защиту.

Доступны термисторы для поддержки большого числа приложений. Самый распространенный вид — это маленькая стеклянная бусина диаметром от 0,5 до 5 миллиметров, снабженная двумя проволоками. Однако для конкретных целей иногда требуется диск для поверхностного монтажа или металлический трубчатый зонд.

Термисторы находят множество применений в области электроники. Они заменяют предохранители или автоматические выключатели и отключают чувствительную электронику, чтобы предотвратить повреждение от перегрева. В термостатах они заменяют ртутные переключатели и биметаллические полоски, чтобы обеспечить электронное управление, а не механическое.

Термометр. Виды и устройство. Работа и применение. Особенности

Термометр – это прибор, предназначенный для измерения температуры жидкостной, газообразной или твердой среды. Изобретателем первого устройства для измерения температуры является Галилео Галилей. Название прибора с греческого языка переводится как «измерять тепло». Первый прототип Галилея существенно отличался от современных. В более привычном виде устройство появилась спустя более чем через 200 лет, когда за изучение данного вопроса взялся шведский физик Цельсий. Он разработал систему измерения температуры, разделив термометр на шкалу от 0 до 100. В честь физика уровень температуры измеряются в градусах Цельсия.

Разновидности по принципу действия

Хотя с момента изобретения первых термометров прошло уже более через 400 лет, эти устройства до сих пор продолжают совершенствоваться. В связи с этим появляются все новые устройства, основанные на ранее не применяемых принципах действия.

Сейчас актуальными являются 7 разновидностей термометров:

• Жидкостные.
• Газовые.
• Механические.
• Электрические.
• Термоэлектрические.
• Волоконно-оптические.
• Инфракрасные.

Жидкостные

Термометры относятся к самым первым приборам. Они работают на принципе расширения жидкостей при изменении температуры. Когда жидкость нагревается – она расширяется, а когда охлаждается, то сжимается. Само устройство состоит из очень тонкой стеклянной колбы, заполненной жидким веществом. Колба прикладывается к вертикальной шкале, выполненной в виде линейки. Температура измеряемой среды равна делению на шкале, на которое указывает уровень жидкости в колбе. Эти устройства являются очень точными. Их погрешность редко составляет более 0,1 градуса. В различном исполнении жидкостные приборы способны измерять температуру до +600 градусов. Их недостаток в том, что при падении колба может разбиться.

Газовые

Работают точно так же как и жидкостные, только их колбы заполняются инертным газом. Благодаря тому, что в качестве наполнителя используется газ, увеличивается диапазон измерения. Такой термометр может показывать максимальную температуру в пределах от +271 до +1000 градусов. Данные приборы обычно применяются для снятия показания температуры различных горячих веществ.

Механический

Термометр работает по принципу деформации металлической спирали. Такие приборы оснащаются стрелкой. Они внешне немного напоминает стрелочные часы. Подобные устройства используется на панели приборов автомобилей и различной спецтехнике. Главное достоинство механических термометров в их прочности. Они не боятся встряски или ударов, как модели из стекла.

Электрические

Приборы работают по физическому принципу изменения уровня сопротивления проводника при различных температурах. Чем горячее металл, тем его сопротивляемость при передаче электрического тока выше. Диапазон чувствительности электротермометров зависит от металла, который использован в качестве проводника. Для меди он составляет от -50 до +180 градусов. Более дорогие модели на платине могут указывать на температуру от -200 до +750 градусов. Такие приборы применяются как датчики температуры на производстве и в лабораториях.

Термоэлектрический

Термометр имеет в своей конструкции 2 проводника, которые измеряют температуру по физическому принципу, так называемому эффекту Зеебека. Подобные приборы имеют широкий диапазон измерения от -100 до +2500 градусов. Точность термоэлектрических устройств составляет около 0,01 градуса. Их можно встретить в промышленном производстве, когда требуется измерение высоких температур свыше 1000 градусов.

Волоконно-оптические

Делаются из оптоволокна. Это очень чувствительные датчики, которые могут измерять температуру до +400 градусов. При этом их погрешность не превышает 0,1 градуса. В основе такого термометра лежит натянутое оптоволокно, которое при изменении температуры растягивается или сжимается. Проходящий сквозь него луч света преломляется, что фиксирует оптический датчик, сопоставляющий преломление с температурой окружающей среды.

Инфракрасный

Термометр, или пирометр, является одним из самых недавних изобретений. Они имеют верхний диапазон измерения от +100 до +3000 градусов. В отличие от предыдущих разновидности термометров, они снимают показания без непосредственного контакта с измеряемым веществом. Прибор посылает инфракрасный луч на измеряемую поверхность, и на небольшом экране отображает ее температуру. При этом точность может отличаться на несколько градусов. Подобные устройства применяются для измерения уровня нагрева металлических заготовок, которые находятся в горне, корпуса двигателя и пр. Инфракрасные термометры способны показать температуры открытого пламени. Подобные устройства применяются еще в десятках различных сфер.

Разновидности по предназначению

Термометры можно классифицировать на несколько групп:

• Медицинские.
• Бытовые для воздуха.
• Кухонные.
• Промышленные.

Медицинский термометр

Медицинские термометры обычно называют градусники. Они имеют низкий диапазон измерения. Это связано с тем, что температура тела живого человека не может составлять ниже +29,5 и выше +42 градусов.

В зависимости от исполнения медицинские градусники бывают:

• Стеклянные.
• Цифровые.
• Соска.
• Кнопка.
• Инфракрасный ушной.
• Инфракрасный лобный.

Стеклянные термометры являются первыми, которые начали применять для медицинских целей. Данные устройства универсальны. Обычно их колбы заполняются спиртом. Раньше для таких целей использовалась ртуть. Подобные устройства имеют один большой недостаток, а именно необходимости длительного ожидания для отображения реальной температуры тела. При подмышечном исполнении продолжительность ожидания составляет не менее 5 минут.

Цифровые термометры имеют небольшой экран, на который выводится температура тела. Они способны показать точные данные спустя 30-60 секунд с момента начала измерения. Когда градусник получает конечную температуру, он создает звуковой сигнал, после которого его можно снимать. Данные приборы могут работать с погрешностью, если не очень плотно прилегают к телу. Существуют дешевые модели электронных термометров, которые снимают показания не менее долго, чем стеклянные. При этом они не создают звуковой сигнал об окончании измерения.

Термометры соски сделаны специально для маленьких детей. Устройство представляет собой соску-пустышку, которая вставляется в рот младенца. Обычно такие модели после завершения измерения подают музыкальный сигнал. Точность устройств составляет 0,1 градуса. В том случае если малыш начинает дышать через рот или плакать, отклонение от реальной температуры может быть существенным. Продолжительность измерения составляет 3-5 минут.

Термометры кнопки применяются тоже для детей возрастом до трех лет. По форме такие приборы напоминают канцелярскую кнопку, которая размещается ректально. Данные устройства снимают показания быстро, но имеют низкую точность.

Инфракрасный ушной термометр считывает температуру из барабанной перепонки. Такое устройство способно снять измерения всего за 2-4 секунды. Оно также оснащается цифровым дисплеем и работает на батарейках. Данное устройство имеет подсветку для облегчения введения в ушной проход. Приборы подходят для измерения температуры у детей старше 3 лет и взрослых, поскольку у младенцев слишком тонкий ушной канал, в который наконечник термометра не проходит.

Инфракрасные лобные термометры просто прикладываются ко лбу. Они работают по такому же принципу, как и ушные. Одно из преимуществ таких устройств в том, что они могут действовать и бесконтактно на расстоянии 2,5 см от кожи. Таким образом, с их помощью можно измерить температуру тела ребенка не разбудив его. Скорость работы лобных термометров составляет несколько секунд.

Бытовые для воздуха

Для измерения температуры воздуха на улице или в помещении применяются бытовые термометры. Они, как правило, выполнены в стеклянном варианте и заполнены спиртом или ртутью. Обычно диапазон их измерения в уличном исполнении составляет от -50 до +50 градусов, а в комнатном от 0 до +50 градусов. Подобные приборы часто можно встретить в виде украшений для интерьера или магнита на холодильник.

Кухонные

Кухонные термометры предназначены для измерения температуры различных блюд и ингредиентов. Они могут быть механическими, электрическими или жидкостными. Их применяют в тех случаях, когда необходимо строго контролировать температуру по рецепту, к примеру, при приготовлении карамели. Обычно подобные устройства идут в комплекте с герметичным тубусом для хранения.

Промышленные

Промышленные термометры предназначены для измерения температуры в различных системах. Обычно они представляют собой приборы механического типа со стрелкой. Их можно увидеть в магистралях водяного и газового снабжения. Промышленные модели бывают электрические, инфракрасные, механические и пр. Они имеют самое большое разнообразие форм, размеров и диапазонов измерения.

Термометры

МинусыРтутный термометр самый точный, но и самый опасный из-за ртути. Это опасный для человека металл, пары которого негативно влияют на здоровье.

Разбитие такого термометра может обернуться серьезными проблемами.

МинусыМинус галинстановых термометров – вам придётся сильно потрудиться, чтобы сбить показатели хотя бы на 3°С. Галинстан не такой подвижный, как ртуть, и течет по стеклянной трубке термометра с трудом. Также и этот вид термометра требует очень плотного прилегания к телу. Без него термометр может показывать неверные значения.

МинусыУ электронного термометра можно выделить два основных минуса. Первый – это стоимость, которая достигает 1000 рублей за 1 штуку. Второй – неточный результат без плотного прилегания устройства к телу. Поэтому маленьким детям измерить температуру таким термометром проблематично. Они же и секунды не могут усидеть на месте.

МинусыИнфракрасный термометр стоит весьма недешево – от 1200 рублей и выше. Фактическая погрешность прибора ±0,2 °С. Для того, чтобы добиться точности необходимо, провести серию измерений. При этом использовать такой прибор необходимо строго на определенных участках тела – на лбу, висках или в ушной раковине.

Смотрим на ртутные. Показания термометра в защитной пленке – 36. 1°С, его «соседа» без пленки – такие же.

Из этого вывод – наличие пленки на результат не влияет. Третий продемонстрировал 36. 2°С, четвертый – 36.

2 °С. Анализируем показания галинстановых термометров. Первый – 36.

1°С, второй – 36. 2°С.

Подпишитесь на полезные статьиКаждую неделю мы рассказываем о новых сравнительных тестах продуктов питания и бытовой техники. Коротко и по делу.

В прошлой статье Вы познакомились с работой метеорологических станций. Далее речь пойдет о средствах, с помощью которых ведутся наблюдения за погодой.

В этом параграфе мы рассмотрим один из основных приборов, который используется на всех типах метеостанций и метеопостов. Кроме того, этот прибор есть в каждом доме. Как Вы уже, наверное, догадались, речь пойдет о термометрах. На сегодняшний день существует множество разновидностей термометров. Они различаются по механизму и диапазону измерения температуры, строению, рабочим жидкостям, областям применение и др. Но, пожалуй, самыми распространенными являются жидкостные термометры. Они измеряют температуру, как воздуха, так и почвы (снега). Кроме того, с помощью них измеряют влажность воздуха и его характеристики (парциальное давление водяного пара, дефицит насыщения, температуру точки росы). Но обо всем по порядку.

Принцип работы термометра основан на свойстве жидкости изменять свой объем под влияние нагревания или охлаждения. В современных термометрах основными рабочими жидкостями являются спирт и ртуть. Из-за разных свойств, их используют в разных диапазонах температур. Так, спиртовые термометры лучше работают при низких температурах, а ртутные – при высоких.

Термометр ТМ-4Для измерения температуры воздуха на метеостанциях и постах применяется метеорологический психрометрический термометр, имеющий маркировку ТМ-4. Его конструкция сравнительно проста: в защитной стеклянной оболочке находятся резервуар с ртутью, из которого выводится капилляр, прикрепленный к шкале. Как правило шкалы имеют цену деления равную 0,2°С. Отличительной особенностью ТМ4 является резервуар шарообразной формы. Верхний предел измеряемой температуры колеблется от +41°С до +50°С, а нижний – от -31°С до -35°С.

Термометр ТМ-4 психрометрическийТермометр ТМ-4 не зря имеет прибавку «психрометрический». С его помощью можно измерять влажность воздуха. Как же это сделать? – Все просто. Необходимо взять два одинаковых термометра ТМ-4 (это нужно для более точных измерений): один из них обернуть батистом (специальной тканью), который перед измерениями будет смачиваться дистиллированной водой. Таким образом, получаем так называемые сухой и смоченный термометры, которые называются психрометрической парой или станционным психрометром. Принцип действия психрометра основан на измерении равновесной температуры смоченного термометра. То есть такой температуры, при которой тепло, затрачиваемое на испарение воды с поверхности резервуара смоченного термометра равно притоку тепла к резервуару из воздуха и по телу термометра. Для каждого значения влажности она своя. Само значение влажности и ее характеристики можно вычислять по формулам, или воспользоваться готовыми результатами расчета, используя показания сухого и смоченного термометров. Они все сведены в сборник, называемый «Психрометрические таблицы».

Фрагмент психрометрической таблицыМинимальный термометр ТМ-2Предназначен для измерения минимальной температуры воздуха и почвы между сроками наблюдений. Диапазон измеряемых температур находится в пределах от -70 до +40°С.

Минимальный термометр ТМ-2.

Это спиртовой термометр, в капилляре которого в столбике спирта находится стеклянный штифт с головками на концах. По положению штифта и определяется минимальная температура между сроками. Минимальный термометр ТМ-2 при измерении устанавливается горизонтально, а конец штифта (головка) подводится к краю спирта в капилляре.

При исправном состоянии термометра штифт не должен выходить из спирта. При понижении температуры столбик укорачивается, поверхностная пленка спирта приходит в соприкосновение с головкой штифта и увлекает его в сторону уменьшения показаний. Когда же вследствие повышения температуры столбик спирта удлиняется, штифт остается на месте.

Максимальный термометр ТМ-1Измеряет максимальную температуру от -35 до +70°С между сроками. Способность измерять максимальную температуру обусловлена особенностью строения резервуара термометра. В его дно впаян узкий конический стеклянный штифт. Конец штифта входит в начало капилляра, сужая его поперечное сечении, что затрудняет в этом месте свободный проход ртути при изменении температуры.

Максимальный термометр ТМ-1.

При повышении температуры ртуть вытесняется в капилляр с достаточным для преодоления этого сужения усилием. При понижении же температуры сил внутреннего сцепления ртути недостаточно для преодоления повышенного трения в месте сужения отверстия капилляра, ртутный столбик мгновенно разрывается на две части — одна быстро уходит в резервуар, а вторая часть остается в капилляре, заполняя его от деления, при котором началось понижение температуры, до места обрыва. Таким образом, максимальный термометр фиксирует наибольшее значение температуры между сроками наблюдений. Для того чтобы оторвавшийся столбик ртути соединить с той частью, которая находится в резервуаре, термометр следует энергично встряхнуть, держа его в руке резервуаром вниз.

Измерение температуры почвыДля агрометеорологов важно знать не только температуру на поверхности почвы, но и на глубине. Одним из средств, для измерения «глубинной температуры» являются коленчатые термометры Савинова. Они представляют собой комплект из четырех стеклянных ртутных термометров с цилиндрическими резервуарами, концы которых округлены. От всех термометров их отличает наличие изгиба, отстоящем от резервуара на 2 – 3 см. Величина изгиба равна 135°. Это позволяет устанавливать термометры в почве так, чтобы резервуар и часть термометра до изгиба находились в горизонтальном положении под слоем почвы, а часть термометра со шкалой располагалась над почвой. Каждый термометр имеет шкалу только в той части термометра, которая располагается над почвой и доступна для отсчетов. Ниже шкалы оболочка термометра заполнена ватой и сургучными прослойками. Данными термометрами измеряется температура почвы на глубинах 5, 10, 15 и 20 см.

Коленчатые термометры Савинова.

Пожалуй, самым громоздким средством измерения температуры являются вытяжные почвенно-глубинные термометры. Они измеряют температуру почвы на глубинах 0. 2, 0.

Сам по себе термометр практически ни чем не отличается от обычных: стеклянный ртутный термометр с цилиндрическим резервуаром и стеклянной шкалой. Он помещается в специальную оправу с металлическим наконечником. Для лучшего теплового контакта пространство между резервуаром термометра и стенками металлического наконечника заполняется медными или латунными опилками.

Большую часть установки занимает деревянный стержень, к которому крепится термометр в оправе. На другом конце стержня закреплен металлический колпачок с кольцом. Внутри колпачка имеется фетровая (или войлочная) кольцевая прокладка. Для уменьшения обмена воздуха внутри трубы на стержне также укрепляются плотные фетровые (войлочные) кольца.

Чтобы было возможно измерять температуру, предварительно вкапывают эбонитовую или винифлексовую трубу на нужную глубину. Затем вставляют в нее стержень с термометром. Наконечник оправы касается нижнего конца трубы, а колпачок, плотно закрывает верхний срез трубы.

В срок наблюдения наблюдатель вытягивает термометр из трубы и снимает показания. Отсюда и название: вытяжные термометры.

Похожие темы: Профессия метеорологМетеорологические наблюденияМетеорологическая площадка

Сегодня практически невозможно представить себе жизнь без термометра. Конечно, о температуре на улице можно узнать из сводки погоды. Но как же определить уровень тепла в комнате, духовке, сушильной камере или теплице? Тут никак не обойтись без термометра. Существует несколько их видов:

• жидкостные;
• механические;
• газовые;
• электрические;
• оптические.

Жидкостные

Принцип действия такого прибора основан на эффекте расширения или сжатии жидкости, которая заполняет колбу и изменяет свой объем при колебании собственной температуры. Обычно, в него заливают ртуть или спирт, которые тонко реагируют на минимальное изменение тепла в окружающей среде. В медицине обычно используются ртутные градусники, а вот в метеорологии их заполняют спиртом, поскольку ртутный столбик может застывать уже при -38 градусах.

Механические

Принцип работы прибора данного типа тоже основан на расширении. Но с его помощью определяется температура в зависимости от расширения биметаллической ленты или металлической спирали. Такие термометры характеризуются высокой точностью, они надежны и просты в эксплуатации. Как отдельную, самостоятельную модель их, правда, не используют, обычно они применяются в автоматизированных системах.

Газовые

Газовый тип температурного измерителя работает по тому же принципу, что и жидкостное устройство. В качестве рабочего вещества в нем используют какой-либо инертный газ. Преимущество этого прибора заключается в том, что он может измерять температуру, приближающуюся к абсолютному нулю, и диапазон его измерений колеблется от -271 до +1000 градусов. Это достаточно сложное устройство, которое редко участвует в лабораторных измерениях.

Электрические

Работа такого измерительного прибора связана с зависимостью сопротивления используемого проводника от температуры. Известно, что сопротивление любых металлов линейно зависит от уровня их тепла. Более точные измерения можно получить, если заменить металлические проводники полупроводниками. Однако полупроводники в таких приборах практически не используют, поскольку зависимость между характеристиками полупроводника и уровня тепла нельзя выразить линейно и практически невозможно проградуировать приборную шкалу. В роли проводника обычно выступает медь, показывающая изменения температур от -50 до +180 градусов. Если взять другой рабочий металл, например, платину, то температурный диапазон ее значительно расширится и составит от -200 до +750 градусов. Такие электрические тепловые датчики используют в лабораториях, на экспериментальных стендах или на производстве.

Оптические

Оптические приборы или пирометры позволяют узнать температуру по уровню светимости тела, анализу его спектра и некоторым другим параметрам. Это бесконтактный прибор, способный измерять, причем с точностью до нескольких градусов, уровень тепла в широчайшем диапазоне – от 100 до 3000 градусов. Чаще всего на практике мы встречаемся с инфракрасными бытовыми термометрами. Такие градусники очень удобны, поскольку позволяют безопасно, быстро и точно определять температуру тела человека. Существуют и другие, более сложные температурные измерители, например, волоконно-оптические или термоэлектрические. Это очень чувствительные приборы, дающие точнейшие результаты измерения практически без ошибки. Полезные советы02.02.2018 12:55:01

Главная / Техподдержка / Статьи / Термометры. Понятие. Виды.

Термометр – это высокоточное устройство, которое предназначается для измерения текущей температуры. В промышленности, термометром измеряют температуру жидкостей, газов, твердых и сыпучих продуктов, расплавов и.т.д. Термометры особенно часто применяют на производствах, где важно знать температуру сырья для правильного протекания технологических процессов, или в качестве одного из средств контроля готовой продукции. Это предприятия химической, металлургической, строительной, сельскохозяйственной отраслей, а также сфера производства продуктов питания.

В быту, термометры могут быть использованы в различных целях. Например, существуют уличные термометры для деревянных и пластиковых окон, комнатные термометры, термометры для бань и саун. Приобрести термометры можно для воды, чая, и даже для пива и вина.

Существуют термометры для аквариума, специальные термометры для почвы, и инкубаторов. В продаже имеются также термометры для морозильных камер, холодильников и погребов и подвалов.

Установить термометр, как правило, технологически не сложно. Однако, не стоит забывать, что только выполненная по всем правилам установка термометра гарантирует надёжность и долговечность его работы. Следует также учитывать, что термометр – прибор инерционный, т.

е. время установления его показаний составляет около 10 – 20 минут, в зависимости от требуемой точности. Поэтому не ожидайте, что термометр изменит свои показания в тот же момент, как только он будет вынут из упаковки или установлен.

По конструктивным особенностям выделяют следующие виды термометров:

1. Жидкостный термометр

– это, тот самый стеклянный термометр, который можно увидеть практически повсеместно. Жидкостные термометры могут быть как бытовыми, так и техническими (например, термометр ттж – термометр технический жидкостный). Жидкостный термометр работает по самой простой схеме – при изменении температуры, объем жидкости внутри термометра изменяется и при увеличении температуры – жидкость расширяется и ползет вверх, а при уменьшении – наоборот. Обычно в жидкостных термометрах применяется либо спирт, либо ртуть.

2. Манометрический термометр

действует по принципу изменения давления газа, пара или жидкости в замкнутом объеме при изменении температуры. Манометрический термометр состоит из собственно манометра, термобаллона и гибкого капилляра. Манометрические термометры, в зависимости от заполняющего вещества, делятся на газовые (термометры ТПГ, ТДГ), жидкостные (термометры ТПЖ, ТДЖ) и парожидкостные (термометр ТПП). Манометрические термометры способны измерять температуру в диапазоне от -60 до +600°С, поэтому они могут применяться во взрывоопасных помещениях. В рабочем состоянии, термобаллон манометрического термометра помещается в измеряемую среду. Нагреваясь, внутри замкнутого объема термобаллона увеличивается давление, которое и измеряется манометром. Шкала манометра проградуирована в единицах температуры (градусы Цельсия). Манометрические термометры могут применяться во взрывоопасных помещениях.

3. Термометр сопротивления

работает благодаря известному свойству тел изменять электрическое сопротивление при изменении температуры. Причем, в металлических термометрах сопротивление при увеличении температуры возрастает практически линейно. В полупроводниковых термометрах сопротивление наоборот, уменьшается. Металлические термометры сопротивления изготавливаются из помещенной в электроизоляционный корпус тонкой медной или платиновой проволоки.

4. Принцип действия термоэлектрических термометров

основывается на свойстве двух разнородных проводников создавать термоэлектродвижущую силу при нагревании места их соединения – спая. В этом случае, проводники называют термоэлектродами, а всю конструкцию – термопарой. При этом, величина термоэлектродвижущей силы термопары зависит от материала, из которого сделаны термоэлектроды, и разности температур горячего спая и холодных спаев. Поэтому, при измерении температуры горячего спая температуру холодных спаев или стабилизируют или вводят поправку на ее изменение.

5. Электронный термометр.

Такие приборы позволяют измерять температуру дистанционно – на расстоянии в несколько сотен метров. При этом, в контролируемом помещении располагается только совсем небольшой термочувствительный датчик, а другом помещении – индикатор.

6. Электроконтактные термометры

предназначаются для сигнализации о заданной температуре, и при её достижении – для включения или выключения соответствующего оборудования. Электроконтактные термометры применяются в системах поддержания постоянной температуры от -35 до +300°С в различных лабораторных, промышленных, энергетических и других установках. Электроконтактные термометры изготавливаются на заказ, по техническим условиям предприятия. Такие термометры конструктивно делятся на 2 вида:

– Термометры с переменной, устанавливаемой вручную, температурой контактирования, – Термометры с постоянной или заданной температурой контактирования. Это, так называемые термоконтакторы.

7. Термометры цифровые

– это высокоточные, высокоскоростные современные приборы. Основой цифрового термометра служит аналого-цифровой преобразователь, который работает по принципу модуляции. Параметры цифрового термометра полностью зависят от установленных датчиков.

8. Конденсационные термометры

работают, используя зависимость упругости насыщенных паров низкокипящей жидкости от температуры. Эти приборы обладают более высокой чувствительностью, чем другие, обычные термометры. Однако, поскольку зависимость упругости паров для используемых жидкостей, таких как, этиловый эфир, хлористый метил, хлористый этил, ацетон, являются нелинейными, то, как следствие, шкалы термометров нанесены неравномерно.

9. Газовый термометр

действует по принципу зависимости между температурой и давлением термометрического вещества, лишенного возможности свободного расширения при нагревании в замкнутом пространстве.

10. Биметаллический термометр.

Его работа строится на различиях теплового расширения веществ, из которых изготавливаются пластины применяемых чувствительных элементов. Биметаллические термометры массово применяются на морских и речных судах, промышленности, атомных электростанциях, для измерения температуры в жидких и газообразных средах. Биметаллический термометр составлен из двух тонких лент металла, к примеру медной и железной, при нагревании которых, их расширение происходит неодинаково. Плоские поверхности лент плотно скреплены между собой, при этом, биметаллическая система из двух лент, скручена в спираль, а один из концов такой спирали жестко закреплен. При охлаждении или нагревании спирали, ленты, изготовленные из разных металлов, сжимаются или расширяются в разной степени. Как следствие, спираль или скручивается, или раскручивается. Прикрепленный к свободному концу спирали указатель, отображает результаты измерений.

11. Кварцевые термометры

работают, основываясь на температурной зависимости резонансной частоты пьезокварца. Существенным недостатком кварцевых термометров является их инерционность, которая достигает нескольких секунд, и нестабильность при работе с температурой выше 100.

None Поставка продукции произ-водственно-технического назначения со склада и под заказ.

None Хорошо | 12 чел.

None Плохо | 6 чел.

Опросный листНе нашли что искали? Заполните ОПРОСНЫЙ ЛИСТ для заказа регулятора давления или температуры!