Период электромагнитных колебаний в чем измеряется

19

2.Электромагнитные колебания. Колебательный контур.

Электромагнитными колебаниями называются периодические изменения напряженности Е и индукции В.

Электромагнитными колебаниями являются радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи, гамма-лучи.

Электромагнитные колебания — это колебания электрических и магнитных полей, которые сопровождаются периодическим изменением заряда, тока и напряжения. Простейшей системой, где могут возникнуть и существовать электромагнитные колебания, является колебательный контур. Колебательный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (рис. 41, а). Если конденсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по катушке потечет ток (рис. 41, б). Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоиндукции в катушке. Индукционный ток, в соответствии с правилом Ленца, будет течь в ту же сторону и перезарядит конденсатор (рис. 41, в). Ток в данном направлении прекратится, и процесс повторится в обратном направлении (рис. 41, г). Таким образом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания из-за превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки с током , и наоборот. Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по формуле Томсона . Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью

В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов. Для практического применения важно получить незатухающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять электроэнергией, чтобы скомпенсировать потери энергии. Для получения незатухающих электромагнитных колебаний применяют генератор незатухающих колебаний, который является примером автоколебательной системы.

1.Механические колебания. Свободные и вынужденные колебания. Математический маятник.

Колеба́ния — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы. Например, при колебаниях маятника повторяются отклонения его в ту и другую сторону от вертикального положения; при колебаниях в электрическом колебательном контуре повторяются величина и направление тока, текущего через катушку.Колебания почти всегда связаны с попеременным превращением энергии одной формы проявления в другую форму.

Отличие колебания от волны.Колебания различной физической природы имеют много общих закономерностей и тесно взаимосвязаны c волнами. Поэтому исследованиями этих закономерностей занимается обобщённая теория колебаний и волн. Принципиальное отличие от волн: при колебаниях не происходит переноса энергии, это, так сказать, «местные» преобразования энергии.

Амплитуда — максимальное отклонение колеблющейся величины от некоторого усреднённого её значения для системы, (м)

Период — промежуток времени, через который повторяются какие-либо показатели состояния системы (система совершает одно полное колебание), (сек)

Частота — число колебаний в единицу времени,

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени. Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность.

Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в поле тяжести. Период малых колебаний математического маятника длины l в поле тяжести с ускорением свободного падения g равен

и мало зависит от амплитуды и массы маятника.

Плоский математический маятник со стержнем — система с одной степенью свободы. Если же стержень заменить на нерастяжимую нить, то это система с двумя степенями свободы со связью. Пример школьной задачи, в которой важен переход от одной к двум степеням свободы.

При малых колебаниях физический маятник колеблется так же, как математический с приведённой длиной.

Электромагнитные колебания и волны в физике

Электромагнитными колебаниями называют периодические (или почти периодические) взаимосвязанные изменения зарядов, токов, напряженностей электрического и магнитного полей. Распространение электромагнитных колебаний в пространстве происходит в виде электромагнитных волн.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания — это электромагнитные колебания с периодической изменёностью напряжения E и индукции B. Электромагнитными колебаниями являются радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи, гамма-лучи.

Колебательный контур

Основным элементом радиотехнических устройств является колебательный контур. Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из конденсатора С и катушки индуктивности L (рис. 214а).

Повернув переключатель Р на контакт а (рис. 214, б), можно зарядить конденсатор, т. е. сообщить ему некоторую электрическую энергию.

Если теперь отключить конденсатор от батареи, то на его обкладках останется некоторый электрический заряд: положительный на одной обкладке и отрицательный на другой.
При повороте переключателя в положение b электроны начнут перетекать с пластины, где они были в избытке, к пластине, где их недостаток; в цепи контура появится электрический ток, наличие которого регистрирует вспыхнувшая лампочка К, включённая в цепь контура.

Электрический ток, протекая по катушке индуктивности, создаёт магнитное поле внутри и вокруг катушки. Таким образом, при разряде конденсатора происходит переход энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки аналогично тому, как происходит переход потенциальной энергии отклонённого маятника в кинетическую энергию при его движении к положению равновесия. Мы знаем, что маятник, достигнув своего положения равновесия, не остановится, а будет продолжать движение дальше по инерции. В процессе этого движения происходит переход приобретённой им кинетической энергии в потенциальную. Нечто аналогичное имеет место и в случае электромагнитных колебаний в контуре.

Чтобы разобраться более подробно в процессах, которые будут протекать в колебательном контуре после того, как конденсатор разрядился и вся энергия электрического поля перешла в энергию магнитного поля, обратимся к опыту. Воспользуемся осциллографом и соберём установку, изображённую на рисунке 215, с помощь которой получим график, изображающий процесс изменения тока в колебательном контуре в зависимости от времени.

Полученный на экране Э график изменения тока в цепи даёт картину происходящего в колебательном контуре процесса. Из графика видно, что разрядный ток не мгновенно достигает своего максимального значения, а нарастает постепенно, так же как постепенно разряжается сам конденсатор. Причиной этого явления служит возникновение в цепи э. д. с. самоиндукции, которая препятствует любому изменению электрического тока в этой цепи.

После того как ток в катушке достигнет наибольшего значения и напряжение на обкладках конденсатора упадёт до нуля, ток, продолжая течь, начнёт перезаряжать конденсатор. Возникшее при этом электрическое поле, будучи направлено теперь против тока, начнёт уменьшать величину его. Уменьшение же тока в контуре вызовет появление в катушке индуктивности э. д. с. самоиндукции.

Поддерживаемый э. д. с. самоиндукции ток в катушке, постепенно ослабевая, будет продолжать течь до тех пор, пока не закончится перезарядка конденсатора.

Когда же перезарядка конденсатора закончится, ток станет равен нулю, а напряжение на конденсаторе достигнет максимума.

С окончанием процесса перезарядки конденсатора энергия магнитного поля катушки окажется превращённой в энергию электрического поля, существующего между пластинами конденсатора, причём направление напряжённости этого поля будет противоположно начальному. Дальше конденсатор, вновь разряжаясь, создаёт ток противоположного направления. Энергия электрического поля постепенно начнёт убывать, превращаясь в энергию магнитного поля, которая в свою очередь опять перейдёт при повторной перезарядке конденсатора в энергию электрического поля, и т. д.

Таким образом, в цепи, состоящей из конденсатора и катушки индуктивности, будет переменный ток. Напряжение и ток в катушке периодически изменяются по величине и направлению. Периодически изменяются напряжённости электрического поля в конденсаторе и магнитного поля в катушке.

Периодические изменения напряжённости магнитного поля и напряжённости электрического поля называются электромагнитными колебаниями.

На рисунке 216, а изображены процессы превращения энергии в колебательном контуре, а на рисунке 216,б показаны аналогичные явления с превращением энергии при колебании маятника.

Собственные электромагнитные колебания. Период и частота

Рассмотренные нами в предыдущем параграфе электромагнитные колебания, возникающие в контуре, которому сообщён некоторый запас энергии, называются собственными электромагнитными колебаниями.

Чем большая энергия была сообщена контуру, тем с большей амплитудой будут происходить колебания в контуре.

Периодом электромагнитных колебаний называется промежуток времени, в течение которого напряжение на обкладках конденсатора или ток в колебательном контуре совершает одно полное колебание. Период колебания измеряется секундами.

Для получения контура с заданной частотой колебания применяются конденсаторы различной ёмкости и катушки различной индуктивности. А для того чтобы можно было изменять частоту собственных колебаний контура, применяются конденсаторы с переменной ёмкостью (§24) и катушки с переменной индуктивностью. На рисунке 217 изображены катушки, обладающие различной индуктивностью, применяемые в радиотехнике.

Чем больше ёмкость конденсатора, тем в течение большего времени он будет разряжаться, с другой стороны, чем больше индуктивность, тем медленнее будет происходить нарастание тока в цепи и медленнее будет разряжаться конденсатор.

Зависимость периода собственных колебаний Т от величины ёмкости и индуктивности колебательного контура определяется формулой Томсона (Кельвина):

где L — индуктивность в генри, С — ёмкость в фарадах, а Т — период в секундах.

Величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний Частота колебаний измеряется в герцах (гц). 1 гц— одно колебание в секунду.

Так как в радиотехнике приходится иметь дело с очень большими частотами колебаний, то на практике часто применяются единицы, в 1000 раз большие,— килогерц (кгц) и, в раз большие—мегагерц (Мгц). .

Затухающие электромагнитные колебания

На графике тока, текущего в колебательном контуре (рис.218), видно, что амплитуда тока непрерывно уменьшается. Этот факт указывает на то, что в колебательном контуре не вся энергия электрического поля превращается в энергию магнитного поля, часть её непрерывно расходуется на преодоление сопротивлений в контуре. Если контур не пополнять энергией, то колебательный процесс в нём практически очень быстро прекратится, подобно тому как прекращается колебательный процесс маятника, который также непрерывно расходует сообщённую ему однажды энергию на преодоление различных видов сопротивлений. Как механические, так и электрические колебания подобного вида называются затухающими колебаниями. Чтобы процесс затухания колебаний проходил медленнее, необходимо уменьшить величину сопротивления контура, что уменьшит количество энергии, идущей на нагревание проводников контура. Но невозможно создать колебательный контур, в котором свободные колебания продолжались бы как угодно долго, так как сопротивление элементов контура нельзя сделать равным нулю. Поэтому свободные колебания в колебательном контуре всегда будут затухающими колебаниями.

Трёхэлектродная электронная лампа

В современной радиотехнике используются главным образом незатухающие электромагнитные колебания, получаемые при помощи трёхэлектродной электронной лампы. Устройство и схематическое изображение такой лампы показано на рисунке 219.

В этой лампе нить накала, нагреваемая специальной батареей накала, окружена металлической спиралью, помещённой внутри металлического цилиндра. В баллоне, в котором помещены все
три электрода лампы, создаётся высокий вакуум. Спираль, окружающая нить, называется сеткой, металлический же цилиндр — анодом, нить накала, как и в двухэлектродной лампе, служит катодом. Два конца нити накала, конец сетки и анода выведены через баллон наружу лампы и включаются в цепь при помощи четырёх ножек.

Какую роль играет сетка в электронной лампе?
Создавая то или иное напряжение между сеткой и нитью, при помощи вспомогательной батареи (рис. 220) можно усиливать или ослаблять анодный ток, не меняя анодного напряжения. Действительно, если потенциал сетки выше потенциала нити, то сетка притягивает электроны из электронного облачка около нити. Эти электроны проскакивают между витками сетки и достигают анода. Если же потенциал сетки ниже потенциала нити, то она отталкивает электроны, вследствие чего электронный поток к аноду ослабляется или даже совсем прекращается. В последнем случае принято говорить, что лампа «заперта».

На рисунке 221 показан график сеточной характеристики лампы. По горизонтальной оси откладывается напряжение между сеткой и катодом , а по вертикальной оси — ток в анодной цепи .

Благодаря близости сетки к нити влияние сетки на интенсивность электронного потока очень велико. Небольшие колебания напряжения между сеткой и нитью вызывают весьма большие колебания электронного потока, т. е. тока в анодной цепи. Это ценнейшее свойство трёхэлектродной электронной лампы делает её незаменимой в радиотехнике, где часто требуется усиливать весьма слабые электрические колебания.

Получение незатухающих электромагнитных колебаний

Для получения незатухающих высокочастотных колебаний, применяемых в радиосвязи, используется ламповый генератор. Задачей лампового генератора является преобразование энергии постоянного тока, даваемого источниками тока, в энергию переменного тока высокой частоты, возникающего в колебательном контуре.

Простейшая схема такого генератора представлена на рисунке 222. Она состоит из колебательного контура, электронной лампы и источников питания.

Если при разогретом катоде K (электронной лампы ключом замкнуть анодную цепь, то по ней пойдёт ток, который зарядит конденсатор С контура. Последний будет разряжаться на катушку , и в контуре возникнут колебания, частота которых определится величинами ёмкости и индуктивности контура.

Переменный ток, проходящий через катушку , индуктирует в сеточной катушке переменную э. д. c., частота которой равна частоте колебаний в контуре.

Так как концы катушки присоединены один к сетке, а другой к нити накала лампы К, то в ламповом промежутке сетка — катод возникает той же частоты переменное электрическое поле, а между сеткой и катодом — переменное напряжение. Это переменное напряжение управляет анодным током в цепи лампы, то увеличивая, то уменьшая его, в такт с колебаниями в контуре.

Рассмотрим несколько подробнее этот процесс.

В течение полупериода потенциал сетки положителен — лампа «открыта»; через неё проходит анодный ток. В течение первой половины этого полупериода, когда на верхней обкладке конденсатора С накапливается отрицательный заряд, анодный ток будет подзаряжать конденсатор, пополняя его заряд. При разряде конденсатора, происходящем в течение второй половины этого же полупериода, анодный ток увеличивает силу разрядного тока, текущего через катушку .

В течение второго полупериода потенциал сетки отрицателен — лампа «запирается», и анодный ток в ней прекращается. Описанный процесс повторяется в каждый период.

Таким образом, в генераторе лампа в течение каждого периода автоматически в нужные моменты времени включает батарею в колебательный контур, обеспечивая пополнение энергии в нём, и этим поддерживает в контуре незатухающие колебания.

Графически незатухающие колебания изобразятся периодически изменяющейся кривой с постоянной амплитудой.

Хорошей аналогией энергетических процессов, происходящих в ламповом генераторе незатухающих колебаний, являются процессы превращения энергии в маятниковых часах. Незатухающие колебания маятника поддерживаются за счёт энергии пружины или поднятой гири, а роль лампы выполняет храповый механизм, дважды за период обеспечивающий пополнение энергией качающийся маятник.

Вынужденные колебания. Резонанс

Представим себе, что мы раскачиваем маятник, действуя на него периодически изменяющейся силой. В этом случае маятник будет совершать колебания не самостоятельно, не свободно, а под действием периодической внешней силы. Такие колебания маятника называются вынужденными колебаниями (см. ч. II).

Вынужденные колебания маятника будут происходить с частотой, которая определяется только частотой изменения внешней силы.

Вынужденные колебания могут поддерживаться внешней силой так, что амплитуда колебаний маятника будет постоянной, т. е. можно получить вынужденные незатухающие колебания. Убыль энергии маятника в таких колебаниях непрерывно пополняется за счёт работы внешней силы, действующей на маятник.

В электрических колебательных контурах также могут происходить вынужденные электромагнитные колебания.

Если в каком-либо колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью L и конденсатора ёмкостью С (рис. 223), всё время действует генератор переменного тока, то э. д. с. генератора будет вызывать в этом контуре переменный электрический ток с частотой колебаний э. д. с. генератора. Частота этих вынужденных колебаний в общем случае не совпадает с частотой собственных колебаний контура, определяемых по формуле:

Если эта внешняя переменная э. д. с. имеет постоянную амплитуду, то и вынужденные колебания в контуре будут происходить с постоянной амплитудой, т. е. будут незатухающими.

Таким образом, в колебательном контуре могут существовать два типа колебаний: 1) собственные колебания, частота которых определяется свойствами самого контура, его индуктивностью и ёмкостью, и 2) вынужденные колебания, частота которых определяется действующей в контуре э. д. с. и может быть различной.

Когда собственная частота колебательного контура далека от частоты э. д. е., действующей в контуре, общее сопротивление контура велико и ток в нём незначителен.

При сближении частоты собственных колебаний контура и частоты э. д. е., действующей в контуре, наблюдается увеличение тока в контуре, и, когда наступает совпадение частот, сопротивление контура становится наименьшим, равным активному, а ток становится наибольшим.

Такой случай является особенно важным, ом называется резонансом.

Итак, условием возникновения резонанса в колебательном контуре является равенство частоты внешнего подаваемого на контур напряжения частоте собственных колебаний контура.

На рисунке 224 показан примерный вид кривых резонанса. На горизонтальной оси отложена переменная собственная частота контура (частота внешнего приложенного напряжения обычно бывает постоянной), по вертикальной оси отложены значения тока в контуре. При резонансе ток в контуре (т.е. амплитуда вынужденных колебаний) получается наибольшим, ток в этом случае будет зависеть только от приложенного к контуру напряжения и активного сопротивления цепи. При отклонении частоты в любую сторону от резонансной ток в контуре уменьшается.

Чем меньше сопротивление контура, т. е. чем меньше затухание, тем сильнее ток в контуре и круче кривая резонанса. Такой случай принято называть острым резонансом.

Контур, обладающий острым резонансом, очень чувствителен к колебаниям резонансной частоты. Наоборот, при большом затухании колебаний в контуре (большое сопротивление контура) ток при резонансе небольшой, резонансная кривая пологая и резонанс получается тупой. На рисунке 224 показаны три резонансные кривые для сопротивлений

Явление резонанса широко применяется в радиотехнике. С этим явлением, например, мы встречаемся при настройке радиоприёмника на какую-нибудь передающую радиостанцию. Поворачивая ручку настройки, мы тем самым изменяем ёмкость конденсатора, а стало быть, и частоту собственных колебаний контура приёмника. Когда частота собственных колебаний в соответствующих контурах радиоприёмника совпадает с частотой, на которой работает передающая радиостанция, наступает резонанс: ток в контурах радиоприёмника достигает максимума, и громкость приёма данной радиостанции получается наибольшей. В этом и состоит сущность настройки приёмника на передающую станцию.

Явление резонанса двух контуров можно пронаблюдать на опыте с помощью установки, изображённой на рисунке 225.

Первичный колебательный контур состоит из лейденской банки, прямоугольной проволочной петли и искрового разрядника. Этот контур будет обладать определённой ёмкостью и индуктивностью. При подведении к разряднику А напряжения лейденская банка разряжается, и при некотором напряжении на её обкладках в разряднике проскакивает искра. Искра, представляющая собой токопроводящий мостик, замыкает контур; при этом в контуре возникают затухающие колебания. В момент, когда искра гаснет, колебания прекращаются и происходит новая зарядка банки от источника напряжения. Колебательный процесс в контуре для данного случая можно представить в виде отдельных следующих друг за другом серий затухающих колебаний с собственной частотой контура.

Второй контур имеет также лейденскую банку с ёмкостью, равной или близкой к ёмкости банки первого контура, и проволочной петлёй таких же размеров, но с перемещающейся перекладиной CD для изменения индуктивности контура. Меняя местоположение перекладины, добиваются того, чтобы газосветная лампочка L, присоединённая к внутренней и наружной обкладкам банки, ярко вспыхнула. Свечение лампочки показывает, что напряжение на обкладках конденсатора достигло наибольшей величины. Это случится, когда второй контур окажется настроенным в резонанс на частоту первого контура.

С вынужденными электромагнитными колебаниями и явлением резонанса мы встречаемся не только в радиотехнике, но и в электротехнике. Так, переменный ток в любой цепи представляет собой вынужденные электромагнитные колебания в ней. Каждая данная цепь переменного тока, обладая индуктивностью и ёмкостью, обладает вместе с этим и собственной частотой колебания. Если собственная частота цепи окажется равной частоте э. д. с. генератора, питающего цепь, то ток в цепи достигнет максимума. В этом и заключается явление резонанса в цепи переменного тока.

Это явление можно наблюдать на установке, схема которой дана на рисунке 226. В этой установке цепь состоит из катушки индуктивности L (обмотка трансформатора) и конденсатора С.

Реостат с сопротивлением R введен для ограничения тока в цепи при резонансе; амперметр А регистрирует изменения тока в цепи. Катушка с индуктивностью L и конденсатор с ёмкостью С включены последовательно. Изменяя величину индуктивности или ёмкости цепи, добиваются наибольшего тока в цепи. Величина этого тока при резонансе определяется только включённым в цепь реостатом с сопротивлением R.

Электромагнитное поле

В основе радиосвязи лежит учение об электромагнитном поле, развитое Максвеллом.

Чтобы понять сущность теории Максвелла, рассмотрим наиболее общий случай индукции. Представим себе проводник, концы которого присоединены к гальванометру (рис. 227). Допустим теперь, что площадь, ограниченную нашим проводником, пронизывают силовые линии магнитного поля Н. При всяком изменении этого магнитного поля, согласно закону индукции, в проводнике будет возникать э. д. с. индукции, которая возбудит в нём ток.

На первый взгляд представляется, что проводник в явлении электромагнитной индукции играет главную роль. Однако это не так. Максвелл установил, что проводник позволяет лишь обнаружить явление индукции. Истинная сущность этого явления заключается в том, что в пространстве, где изменяется магнитное поле, возникает изменяющееся электрическое поле.

В отличие от поля неподвижных зарядов, силовые линии изменяющегося электрического поля замкнуты так же, как и силовые линии магнитного поля.

Максвелл теоретически обосновал, что между электрическими и магнитными полями существует теснейшая связь: всякое изменение магнитного поля вызывает появление в окружающем пространстве изменяющегося электрического поля. Аналогично, всякое изменение электрического поля вызывает появление в окружающем пространстве изменяющегося магнитного поля.

Чем с большей скоростью происходит изменение напряжённости электрического поля, тем более сильнее возникает магнитное поле, связанное с электрическим полем. Точно так же при большей скорости изменения напряженности магнитного поля появляется более сильное электрическое поле, связанное с магнитным полем.

Совокупность переменного электрического поля и неразрывно связанного с ним переменного магнитного поля называется электромагнитным полем.

Важнейшая особенность электромагнитного поля заключается в том, что оно распространяется в пространстве с громадной скоростью; именно это и обеспечивает возможность осуществления радиосвязи.

Электромагнитные волны

Быстропеременное электромагнитное поле обладает тем замечательным свойством, что оно не остаётся вокруг проводов, а распространяется в окружающем пространстве.
Если в какой-либо точке пространства возникло быстро изменяющееся электрическое поле, то оно в соседних точках пространства возбуждает магнитное поле, которое (поскольку оно тоже изменяется) возбуждает электрическое поле, и т. д.

Изменяющиеся электрические и магнитные поля захватывают всё новые и новые области пространства, распространяясь в вакууме со скоростью около 300 000 км/сек, т. е. с такой же скоростью, с какой распространяется свет. В процессе распространения электромагнитного поля происходит перенос энергии, которой обладает это поле.

Процесс распространения периодически изменяющегося электромагнитного поля представляет собой волновой процесс — электромагнитные волны.

Источником электромагнитных волн могут быть не только специальные устройства—передатчики, но и любые искровые электрические разряды, например грозовые разряды.

Теория и опыт показывают, что векторы напряжённости электрического и магнитного поля в электромагнитной волне перпендикулярны друг к другу и к направлению распространения.

На рисунке 228 изображены графики изменения напряжённостей электрического (Е) и магнитного (Н) полей электромагнитной волны, распространяющейся в направлении OZ.

Расстояние, на которое перемещается волна за промежуток времени, равный одному периоду колебания, называется длиной волны .

или

В этих формулах с —скорость распространения электромагнитных волн; Т — период колебания и f—частота колебаний.

По существующим международным соглашениям различают следующие виды радиоволн.

В радиотехнической практике принято называть волны от 2000 до 750 м длинными, от 750 до 200 м средними, от 50 до 10 м короткими и короче 10 м ультракороткими.

Излучение и приём электромагнитных волн

В колебательном контуре (рис.229,а,б), состоящем из катушки и конденсатора, возникающее переменное магнитное поле сосредоточено главным образом в катушке, а электрическое поле — между обкладками конденсатора. Такой контур, называемый закрытым контуром, электромагнитные волны в пространство почти не излучает.

Излучение электромагнитных волн можно осуществить с помощью открытого колебательного контура, показанного на рисунке 229,в. На этом рисунке верхняя обкладка конденсатора заменена проводом, который располагается как можно выше над землёй. Нижний провод, заменяющий другую обкладку конденсатора, располагается у самой земли или просто заменяется землёй («заземляется»).

Вертикальный провод, соединяющий верхний и нижний горизонтальные проводы, в радиотехнике называется снижением.
Провод снижения принимает главное участие в излучении электромагнитных воли. Вся рассмотренная система проводов называется антенной.

Антенна была впервые изобретена А. С. Поповым. Им же впервые было применено при радиопередаче и радиоприёме заземление.

Изображённый на рисунке 229, в контур называется открытым колебательным контуром.

Катушка L, включённая в провод снижения, связывает его с катушкой индуктивности высокочастотного генератора. Это даёт возможность поддерживать в открытом колебательном контуре непрерывные электромагнитные колебания. Для получения наибольшей амплитуды этих колебаний антенна должна быть настроена в резонанс с генератором электромагнитных колебаний.

Электромагнитные волны, излучённые антенной, распространяются во все стороны от антенны. Если на своём пути электромагнитные волны встречают проводники, они возбуждают в них быстропеременные токи той же частоты, какова частота создавшего их электромагнитного поля.

При этом часть энергии, которую несут с собой электромагнитные волны, превращается в энергию индукционных токов высокой частоты, возникающих в проводниках.

Проводники, в которых электромагнитные волны возбуждают переменные токи высокой частоты, называются приёмными антеннам и.

Передатчик и приёмник А. С. Попова

Максвелл теоретически, а Герц на опыте доказали существование электромагнитных волн. Великая заслуга А. С. Попова заключается в получении и применении электромагнитных волн для практических целей — телеграфирования без проводов.

В своих первых опытах по радиосвязи в качестве радиопередатчика Попов использовал простейший вибратор Герца, колебания в котором возбуждались искровым разрядом. Вибратор Герца состоит из двух проводников одинаковой длины, разделённых небольшим промежутком. К проводникам присоединяется источник высокого переменного напряжения.

Когда напряжение между проводниками достигает величины, при которой через разрядник проскакивают искры, в вибраторе возникают колебания. При этом в окружающее пространство излучаются электромагнитные волны.

Вибратор Герца Попов заменил заземлённой антенной.

Схема такого передатчика изображена на рисунке 230. Здесь V — источник высокого переменного напряжения, питаемый батареей Б. При нажатии ключа К в искровом промежутке образуется искра, представляющая собой колебательный процесс, вследствие чего антенна А начнёт излучать электромагнитные волны. Эти волны, достигая антенны приёмной станции (рис. 231), возбуждают электромагнитные колебания в цепи, содержащей эту заземлённую антенну и когерер Т.

Существенной частью радиоприёмника Попова являлся чувствительный индикатор электромагнитных колебаний — когерер.

Когерер состоит из стеклянной трубочки, в которую вставлены два электрода, а между этими электродами помещены металлические опилки. Сопротивление металлических опилок резко уменьшается, когда через опилки проходит ток высокой частоты. Если после этого встряхнуть трубочку или слегка ударить по ней, то сопротивление опилок вновь увеличивается.

Когда под действием возникших в цепи антенны высокочастотных колебаний сопротивление когерера уменьшается, то ток от элемента Е, идущий через когерер и обмотку электромагнита Р, усиливается. Вследствие этого якорь электромагнита притягивается и замыкает цепь мощной батареи В. Эта батарея питает параллельно соединённые телеграфный аппарат ТА и электромагнит М. Назначение электромагнита М — приводить в колебание молоточек, который, ударяя по когереру, встряхивает его и прекращает ток в цепи батареи В. На ленте в телеграфном аппарате будет записана чёрточка или точка, в зависимости от того, на длинный или короткий промежуток времени ключ К на передающей станции(рисунок 230) замыкает цепь.

Нетрудно видеть, что электромагнит Р с железным сердечником и контактом представляет собой не что иное, как электромагнитное реле, работающее при слабых токах.

Дальнейшим усовершенствованием Попова было введение настройки антенны на определённую частоту.

В 1897 г. А. С. Попов поставил ряд опытов по передаче радиосигналов на судах Балтийского флота.

Зимой 1899 г. радио было использовано при проведении работ по спасению севшего на камни броненосца «Генерал-адмирал Апраксин». А. С. Попов со своими помощниками П. Н. Рыбкиным и Д. С. Троицким во время спасательных работ поддерживал связь между островом Гогланд, у которого броненосец сел на камни, и местечком Котке па побережье, на расстоянии около 50 км от острова. Тогда же радио было использовано для спасения рыбаков, угнанных на льдине в море. Это было первое практическое применение радио. В это время П. Н. Рыбкиным было сделано очень важное открытие— приём сигналов на слух, на телефонную трубку, которое позволило увеличить дальность радиосвязи.

Улучшая конструкцию передающих и приёмных аппаратов и усиливая мощность передатчиков, А. С. Попов довёл передачу радиосигналов до нескольких сот километров.

А. С. Попов был замечательным учёным и горячим патриотом своей родины. Американские капиталисты неоднократно предлагали ему продать своё изобретение и переехать в Америку. Но А. С. Попов решительным образом отвергал подобные предложения и в ответ писал:

«Я русский человек, и все свои знания, весь свой труд, все свои достижения имею право отдать только своей родине. И если не современники, то, может быть, потомки наши поймут, сколь велика моя преданность нашей родине и как счастлив я, что не за рубежом, а в России открыто новое средство связи».

Модулированные колебания

Для передачи звуков по радио нужно воздействием звуковых колебаний вызвать соответствующие им изменения в излучаемых антенной электромагнитных волнах. Для этого в цепи микрофона возбуждают колебания электрического тока, которые в точности соответствуют звуковым колебаниям, действующим на микрофон (рис.233, а). Колебания электрического тока в цепи микрофона индуктируют на концах вторичной обмотки трансформатора Т, включённого в цепь микрофона, переменное напряжение.

Вторичная обмотка трансформатора включается в цепь сетки лампового генератора высокой частоты (рис. 232). Таким образом, на сетку лампы подаётся переменное напряжение звуковой частоты. В результате этого амплитуда высокочастотных колебаний (рис. 233,б) в колебательном контуре генератора меняется в соответствии с изменениями напряжения на сетке лампы, происходящими со звуковой частотой (рис. 233, в).

Высокочастотные колебания, в которых происходят изменения амплитуды колебаний, соответствующие передаваемым звукам или каким-нибудь другим сигналам, называются модулированными колебаниями, а самый процесс этих изменений — модуляцией.

Детектирование

Детекторный приёмник. Радиоприёмник состоит в основном из следующих элементов: 1) антенны, 2) колебательного контура, 3) детектирующего устройства и 4) телефонной трубки.

Так как в антенне радиотелефонного передатчика высокочастотные токи, протекающие в ней, являются модулированными, то и электромагнитные волны, излучаемые антенной, будут тоже модулированными. Такие же модулированные колебания возникают и в антеннах радиоприёмников.

Чтобы обеспечить получение звука в радиоприёмной установке, необходимо преобразовать высокочастотные модулированные колебания в колебания звуковой частоты, с помощью которых была осуществлена модуляция в радиотелефонном передатчике. Процесс преобразования модулированных колебаний в колебания звуковой частоты носит название детектирования.

Детектирование осуществляется путём использования полупроводников или специальных устройств, обладающих односторонней проводимостью, которые носят название детекторов.

В цепи, содержащей детектор, происходит выпрямление модулированных колебаний. Ток, текущий в цепи детектора, представляет собой пульсирующий ток переменной величины (рис. 233,г). Этот пульсирующий ток можно рассматривать как сочетание высокочастотных пульсаций и колебаний звуковой частоты (рис. 233,д). Для того чтобы полностью осуществить разделение высокочастотных пульсаций и тока звуковой частоты, достаточно в цепи детектора создать разветвление, причём такое, в котором одна из ветвей была бы легкопроходимой для высокочастотных токов, другая же представляла для таких токов большое сопротивление, а для токов звуковой частоты обладала бы незначительным сопротивлением.

Таким разветвлением являются, например, параллельно соединённые конденсатор и телефон. Через конденсатор будут проходить высокочастотные токи, через обмотки телефона в основном будет протекать ток звуковой частоты. В телефоне будут, таким образом, воспроизводиться звуковые колебания той же частоты (рис. 233, д), как и частота звуковых колебаний (рис. 233, а), с помощью которых осуществлялась модуляция высокочастотных колебаний в радиопередатчике.

Простейшими детекторами являются кристаллические детекторы, в которых контакт между кристаллом и металлом или между двумя кристаллами обладает односторонней проводимостью.

На рисунке 234 изображена наглядная схема детекторного радиоприёмника. На этой схеме показан приёмный колебательный контур, состоящий из контурной катушки индуктивности (2) и конденсатора переменной ёмкости (1). Приёмный контур включён в цепь антенны. С помощью конденсатора переменной ёмкости производится настройка контура на частоту принимаемой радиостанции. К колебательному контуру приключена цепь детектора (3), содержащая в себе параллельно включённые конденсатор(5) и телефон (4). Модулированные высокочастотные колебания, возникающие в приёмном контуре, в цепи детектора выпрямляются, как об этом было сказано раньше, а в разветвлении телефон — конденсатор происходит разделение токов звуковой частоты, идущих через телефон, и высокочастотных пульсаций, проходящих, через конденсатор. Мембрана телефона под действием токов звуковой частоты воспроизводит те звуковые колебания, которые поступают на микрофон передающей станции.

Таким образом, детекторные приёмники могут быть использованы там, где не имеется источников тока. Работа таких приёмников осуществляется только за счёт энергии электромагнитных волн, превращаемой в антенне в энергию высокочастотных токов.

Детекторные приёмники не могут обеспечить возможности приёма далёких или маломощных станций, не пригодны они и для работы репродукторов. Значительно более совершенными и мощными являются ламповые приёмники, в которых детектирование осуществляется при помощи электронной лампы.

Вся огромная мощь современной радиотехники базируется на использовании электронных ламп.

Простейший ламповый радиоприёмник

Схема простейшего лампового приёмника изображена на рисунке 235. В этой схеме антенна при помощи катушки alt=»Электромагнитные колебания и волны в физике» />индуктивно связана с колебательным контуром, состоящим из катушки alt=»Электромагнитные колебания и волны в физике» />и конденсатора переменной ёмкости С. Колебательный контур включён последовательно в цепь двухэлектродной электронной лампы.

Под действием пришедшей электромагнитной волны в антенне возникает модулированный высокочастотный ток с частотой, равной частоте колебаний в этой волне. Благодаря индуктивной связи катушки с катушкой L колебательного контура в последнем появляется такой же высокочастотный модулированный ток, а в цепи детектора—лампы благодаря её односторонней проводимости будет проходить пульсирующий ток переменной величины.

Пульсирующий ток является сложным током, состоящим из тока звуковой частоты и пульсирующего высокочастотного тока. Чтобы разделить эти токи и получить возможность использовать колебания тока звуковой частоты, действующие на мембрану телефона, параллельно телефону, так же как и в детекторном приёмнике (рис. 234), включается конденсатор Для токов высокой частоты конденсатор представляет малое сопротивление, телефон же — очень большое сопротивление, а для токов низкой частоты, наоборот, меньшее сопротивление представляет телефон. Поэтому ток звуковой частоты пойдёт через телефон и мембрана воспроизведёт те звуки, которые были произнесены перед микрофоном передатчика.

Электронная лампа в роли усилителя электромагнитных колебаний

Естественно, что при приёме дальних станций наводимая в антенне э. д. с. будет очень малой; соответственно слабым будет и звук в телефоне. Поэтому для обеспечения достаточной громкости приёма приходится индуцированные в антенне токи усиливать до их детектирования, а затем, если приёмник работает на репродуктор, усиливать токи и звуковой частоты. Таким образом, колебания сначала усиливаются на высокой частоте, а затем — на низкой звуковой частоте. Соответственно и усилители называются: первые — усилителями высокой частоты, а вторые— усилителями низкой частоты. Важно подчеркнуть, что усиление токов происходит за счёт энергии местного источника тока, а возникающие в антенне электромагнитные колебания только управляют работой этого источника.

Усиление электромагнитных колебаний может быть получено с помощью трёхэлектродных электронных ламп.

Процессы, протекающие внутри лампы как при усилении высокочастотных колебаний, так и колебаний низкой (звуковой) частоты, принципиально одинаковы. Схема усиления с одной лампой, называемая ступенью усиления, показана на рисунке 236.

В этой схеме приёмный открытый колебательный контур через катушку индуктивно связывается с сеткой лампы. При возникновении электромагнитных колебаний в приёмном контуре напряжение между сеткой и катодом («сеточное напряжение») будет изменяться. Так как сетка расположена к катоду значительно ближе, чем анод, то даже незначительные изменения напряжения на сетке вызовут значительные изменения анодного тока. Таким образом, слабые колебания в контуре вызывают большие колебания величины анодного тока в цепи лампы. Источником энергии в анодной цепи лампы служит батарея В. Токи же в цепи сетки, возбуждённые электромагнитными колебаниями в антенне, лишь управляют расходом энергии этой батареи в анодной цепи лампы. Следовательно, лампа в этом случае работает как реле, управляемое с передающей станции.

В анодную цепь лампы включён участок с сопротивлением R. Пока анодный ток имеет постоянную величину, на концах участка с сопротивлением R существует некоторое постоянное напряжение. По если анодный ток изменяет свою величину, то вместе с тем Судет изменяться и напряжение на концах этого участка. Таким образом, на участке с сопротивлением R будет существовать переменное напряжение, изменяющееся по тому же закону, как и подводимое к сетке напряжение.

Переменное напряжение U, получаемое на проводнике с сопротивлением R. может быть больше, чем напряжение, подводимое к сетке. Таким образом, лампа будет усиливать подводимое к ней переменное напряжение. Напряжение U может быть подано на регистрирующие аппараты или на сетку второй лампы для дальнейшего усиления.
Усиление может осуществляться и по другим схемам. В зависимости от типа лампы и схемы включения её удаётся получать усиления в сотни раз.

Схема радиоприёмника (блок-схема), включающая все основные элементы, изображена на рисунке 237.

Электронно-лучевая трубка

В настоящее время широкое практическое применение получил особый вид электронных приборов — электронно-лучевая трубка.

Электронно-лучевая трубка, схематически изображённая на рисунке 238, состоит из стеклянного баллона, из которого выкачан воздух до давления порядка и ряда электродов.

Источником электронов в этой трубке служит накаливаемый током катод. Между катодом и анодом создаётся напряжение в несколько сот или тысяч вольт. В электрическом поле, существующем между катодом и анодом, электроны, вылетевшие из катода, ускоряются и проходят отверстие в аноде в виде тонкого пучка.

Этот пучок электронов, попадая на специальный экран, вызывает в месте удара свечение экрана в виде маленького круглого пятнышка.

Всё устройство в целом, состоящее из накаляемого катода и анода, называется электронным прожектором или электронной пушкой.

Для наблюдения электрических процессов па экране трубки узкий пучок электронов заставляют проходить между пластинами небольших конденсаторов, называемых отклоняющими пластинами.

Если на один конденсатор подано постоянное напряжение и, следовательно, между пластинами конденсатора возникло электрическое поле, то электронный луч, проходя в этом поле, будет отклоняться в направлении, противоположном направлению электрического поля.

При этом светлое пятно на экране сместится; величина смещения будет пропорциональна величине приложенного напряжения.

Если переменное напряжение приложить к вертикально отклоняющим пластинам конденсатора, то световое пятно будет совершать колебания по вертикали. Амплитуда этих колебаний будет пропорциональна амплитуде приложенного напряжения.
Чтобы выявить форму колебаний, необходимо к горизонтально отклоняющим пластинам приложить такое переменное напряжение, которое равномерно увеличивается до некоторой определённой величины, а затем очень быстро спадает до нуля, после чего этот процесс изменения напряжения повторяется. Такое напряжение называется развёртывающим.

Развёртывающее напряжение заставит электронный луч и вместе с ним сетовое пятно равномерно перемещаться на экране в горизонтальном направлении и затем практически мгновенно возвращаться к начальному положению. Повторение этого процесса и даёт развёртку колебаний во времени, которая выявит форму исследуемых электрических колебаний, так как результирующее движение светового пятна на экране представляет собой кривую изменения исследуемого напряжения в зависимости от времени.

На рисунке 239 между пластинами АВ изображена кривая изменения напряжения переменного тока, полученная с помощью электронно-лучевой трубки.

Практическая безынерционность электронного луча позволяет применять электронно-лучевые трубки для наблюдения и фотографирования весьма быстро протекающих электромагнитных процессов. Это обстоятельство имеет исключительное значение для исследований в области радио.

Накладывая изменяющееся со звуковой частотой напряжение на вертикально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки, а на горизонтально отклоняющие пластины развёртывающее напряжение, мы можем исследовать различные звуковые колебания.

Электронно-лучевая трубка, используемая для наблюдения и фотографирования формы кривой электрических колебаний, является основной частью прибора, называемого электронным осциллографом.

Электронно-лучевые трубки являются основными приборами в радиолокационных и телевизионных установках.

Радиолокация

Радиолокацией называется обнаруживание различных предметов и измерение расстояния до них с помощью радиоволн.
В основе радиолокации лежит явление отражения ультракоротких радиоволн от предметов (радиоэхо), аналогичное явлению отражения звуковых волн (звуковое эхо).

Существуют сложные антенны (радиопрожекторы), обладающие способностью излучать ультракороткие радиоволны в виде узкого пучка — радиолуча.

Пусть радиостанция посылает в пространство радиолуч. Направление этого радиолуча можно изменять, поворачивая радиопрожектор. Встретив на своём пути, например, самолёт, радиолуч частично отразится от него и возвратится обратно (рис. 240).

Радиолуч посылается не непрерывно, а только в очень короткие промежутки времени, равные миллионной доле секунды, причём паузы (отсутствие радиопередачи) между отдельными сигналами длятся примерно в сто раз дольше самого сигнала. Благодаря этому во время паузы радиосигнал успевает достичь самолёта и вернуться обратно.

Измеряя время движения сигнала и зная, что он распространяется в воздухе со скоростью 299 820 км/сек, можно определить расстояние до самолёта.

На рисунке 242 изображена блок-схема радиолокатора; существенными частями её являются: импульсный генератор, направленная антенна, приёмник, электронно-лучевая трубка и так называемый датчик времени, смещающий электронный луч вдоль экрана электронно-лучевой трубки. На экране электроннолучевой трубки образуется горизонтальная светящаяся линия (рис. 241).

В момент посылки радиосигнала датчик времени начинает смещать электронный луч. Радиосигнал поступает в антенну, излучается в пространство и одновременно создаёт на экране электронно-лучевой трубки отклонение электронного луча вдоль вертикали, изображённое в левой части рисунка 241 над нулевым делением шкалы.

Отражённый от самолёта радиосигнал принимается той же антенной (на рис. 240 для ясности изображены две антенны — отправительная и приёмная), проходит через приёмник и на экране электронно-лучевой трубки даёт вертикальное отклонение луча на некотором расстоянии от первого отклонения (рис. 241).

Зная время движения луча по горизонтали, можно расстояние между вертикальными отклонениями проградуировать прямо в километрах.

Направление, в котором находится обнаруживаемый объект, определяется положением антенны радиолокатора, при котором на экране электронно-лучевой трубки появляется отражённый радиосигнал.

Современные радиолокационные станции (их часто называют «радиолокаторами») позволяют обнаружить самолёт на расстоянии нескольких сот километров и измерить расстояние до него с точностью до десятка метров, а направление на самолёт с точностью до одного-двух градусов.

Радиолокация, помимо чисто военных применений, имеет очень большое значение для мирных целей. Сюда в первую очередь относятся воздушная и морская радионавигация самолётов и кораблей. Радиолокационная техника позволяет осуществлять слепой полёт на дальние и близкие расстояния, слепую посадку на аэродром, предупреждать столкновения с другими самолётами, горами, высокими зданиями и т. п., а на море осуществлять плавание ночью, в тумане и по узким фарватерам.

Изобретение радио А. С. Поповым

25 апреля (по новому стилю 7 мая) 1895 г. Александр Степанович Попов доложил Русскому физико-химическому обществу об изобретённом им приборе, могущем улавливать и регистрировать грозовые разряды, происходящие на расстоянии до 30 км. Доклад свой А. С. Попов закончил следующими словами:

«В заключение могу выразить надежду, что мой прибор при дальнейшем усовершенствовании его может быть применён к передаче сигналов на расстояние при помощи быстрых электрических колебаний, как только будет найден источник таких колебаний, обладающий достаточной энергией».

Эту задачу ему самому и удалось решить. Почти через год, 24 марта 1896 г., А. С. Попов снова выступил в Русском физико-химическом обществе и на этот раз наглядно продемонстрировал возможность телеграфирования без проводов, публично передав первую в мире радиограмму, состоящую из двух слов: «Генрих Герц». В своей радиограмме Попов отметил имя учёного, впервые получившего в конце 1887 г. на опыте электромагнитные волны, существование которых было теоретически предсказано Максвеллом в 1865 г.

7 мая 1895 г. прочно вошло в историю мировой культуры как дата одного из величайших изобретений — радио, широко проникшего в народное хозяйство, быт людей и в военное дело.

Радио (радиотехника) в настоящее время является обширной и разносторонней отраслью техники, охватывающей передачу на расстояние сигналов, речи, музыки, изображений предметов, вождение самолётов и кораблей, измерение расстояний между удалёнными пунктами земной поверхности, определение местоположений невидимых предметов и т. д.

Блестящий расцвет радиотехники, который сейчас мы наблюдаем, стал возможным в значительной степени благодаря успехам физики. В свою очередь радиотехника вооружила физику чрезвычайно гибкими и мощными средствами исследования и многими новыми идеями.

Для радиопередачи и радиоприёма нужно осуществить следующие основные операции.

• 1. Создать высокочастотные электромагнитные колебания.
• 2. С помощью этих колебаний послать в пространство сигнал (речь, музыку, изображение).
• 3. Произвести приём сигнала.

Принципиальная схема односторонней радиосвязи изображена на рисунке 213. На этом рисунке передающая станция состоит из управляющего устройства М, передатчика Р и антенны . Приёмная радиостанция состоит из антенны , приёмника S и воспроизводящего устройства R.

Для понимания устройства и принципа действия передающей и приёмной радиостанций необходимо прежде всего ознакомиться с физическими процессами, лежащими в основе радиопередачи и радиоприёма.

Свойства электромагнитных волн

Свойства электромагнитных волн можно изучать с помощью установки, состоящей из передатчика — генератора сверхвысоких частот, дающего электромагнитные волны длиной в несколько сантиметров (f=10000 Мгц), и приёмника этих волн. С приёмника сигнал передаётся на усилитель, а после усиления — на динамик. Это позволяет принять сигнал на слух.

Если между передатчиком и приёмником на пути распространения электромагнитных волн поместить металлический лист, то приём радиосигналов исчезает.

Этот опыт показывает, что проводники не пропускают электромагнитные волны.

Диэлектрики же (например, стеклянный лист) пропускают электромагнитные волны и лишь только незначительно уменьшают их интенсивность.

Электромагнитные волны отражаются от проводников. При прохождении же через призму, изготовленную из какого-нибудь диэлектрика, они изменяют направление своего распространения, т. е. преломляются.

Пользуясь коротковолновыми передатчиком и приёмником, можно наблюдать явление интерференции и дифракции электромагнитных волн.

Таким образом, электромагнитные волны обладают свойствами, характерными для волн разной природы: звуковых, световых и др.

Свойствa электромагнитных волн отражаться, преломляться, интерферировать используются в различных радиотехнических устройствах. С этими свойствами связаны и особенности распространения различных электромагнитных волн. Так, длинные электромагнитные волны распространяются в основном вдоль земной поверхности и сильно ею поглощаются. Если же длинные волны направляют под углом к земной поверхности, то они уходят в мировое пространство и на землю не возвращаются. Короткие электромагнитные волны ещё сильнее поглощаются земной поверхностью, но зато они отражаются от имеющихся на больших высотах ионизированных слоёв атмосферы и возвращаются после этого на землю. Этим и объясняется возможность связи на коротких волнах на очень большие расстояния при малых мощностях радиостанций. Но связь на коротких волнах не столь устойчива, как на длинных волнах, так как условия отражения волн всё время меняются. Ультракороткие волны не огибают крупных препятствий, и связь на них может быть осуществлена лишь в том случае, когда между передатчиком и приёмником нет никаких препятствий, способных отразить волны и изменить направление их распространения.

Применение токов высокой частоты

Высокочастотные колебания в основном применяются для радиосвязи, причём эти применения расширяются.

Токи высокой частоты нашли применения в промышленности, в медицине и в других областях практической деятельности человека.

Ток высокой частоты в отличие от постоянного тока течёт преимущественно по поверхности проводника. Это явление получило название «поверхностного эффекта».

Глубина проникновения тока в металл зависит от частоты тока, от удельного сопротивления металла и его магнитной проницаемости. Так, при частоте 50 гц проводящий слой в медном проводнике имеет толщину 10 мм, при частоте 500 000 гц (500 кгц) —0,1 мм, а при частоте 150 000 000 гц (150 Мгц) — только 0,006 мм.

Поверхностный эффект используется для термической обработки стальных изделий.

В различных двигателях и машинах требуются детали с очень твёрдой поверхностью (они хорошо противостоят поверхностному износу, стойко переносят толчки и удары). Однако создание деталей с подобными свойствами при обычных способах нагрева было делом чрезвычайно сложным, а часто и совершенно невозможным, так как деталь успевала прогреваться вся и после закалки становилась хрупкой.

При высокочастотной закалке деталь помещают внутрь витка с током высокой частоты. Переменное магнитное поле индуктирует в металлической детали высокочастотный ток. При достаточной мощности тока поверхность детали за чрезвычайно короткое время (секунды) разогревается до высокой температуры. Если после выключения тока деталь быстро охладить, то она закалится, но только по поверхности, внутренняя часть детали остаётся незакалённой, т. е. мягкой.

В промышленности для плавки стали применяют индукционные печи, нагрев в которых производят токами высокой частоты. В последнее время токами высокой частоты осуществляют сварку пластмасс.

Высокочастотные генераторы используют также для сушки керамических изделий, древесины и т. д. Нагрев деревянных и других изделий производится не в переменном магнитном поле индуктора, а в переменном электрическом поле конденсатора. Отдельные атомы, ионы и молекулы диэлектрика приходят в колебательное движение в такт с электрическим полем. Эти вынужденные колебания и вызывают нагревание диэлектрика. Электрическое поле свободно проникает во всю толщу диэлектрика и производит равномерный его нагрев. Вода, находящаяся в порах диэлектрика, быстро вскипает и в виде пара выходит наружу.

Высокочастотный нагрев находит применение и в медицине. При некоторых заболеваниях внутренних органов человека очень важно их сильно прогреть. Это и делается с помощью токов высокой частоты.

Превращение энергии в закрытом колебательном контуре. Частота собственных колебаний

Для получения электромагнитных колебаний нужно иметь цепь, в которой энергия электрического поля могла бы превращаться в энергию магнитного поля и обратно. Такую цепь называют колебательным контуром.

Поскольку магнитное поле получается в соленоиде, а электрическое поле — в конденсаторе, то простейший колебательный контур состоит из соленоида с индуктивностью L и А конденсатора с емкостью С. Активное сопротивление проводников, из которых делают колебательный контур, должно быть достаточно малым, иначе электромагнитные колебания в контуре не возникнут.

Рассмотрим подробнее, как происходят электромагнитные колебания. Зарядим конденсатор емкостью С до некоторого напряжения U_M и соединим его с катушкой, индуктивность которой L (рис. 27.1). На рис. 27.1, а показан момент, когда разрядка конденсатора

только начинается. В этот момент в конденсаторе имеется электрическое поле, а магнитного поля в катушке еще нет, поэтому вся избыточная энергия контура является электрической и выражается формулой (§ 15.17).

Когда заряды устремляются из конденсатора в катушку, то в ней создается э. д. с. самоиндукции, которая тормозит нарастание тока, но прекратить его не может (§ 23.10). Ток нарастает до тех пор, пока конденсатор не разрядится полностью. В этот момент (рис. 27.1, б) ток в цепи достигает максимальной величины I_м, а вся избыточная энергия контура превращается в энергию магнитного поля катушки и выражается формулой (§ 23.11).

Если активное сопротивление R настолько мало, что потерей энергии на нагревание проводников можно пренебречь, то будет равно Таким образом, в предельном случае при R = 0, т. е. при собственных колебаниях в контуре, справедлива формула

(27.1)

В следующий момент магнитное поле в катушке начинает ослабевать и в ней наводится э. д. с. самоиндукции, поддерживающая прежнее направление тока, вследствие чего происходит перезарядка конденсатора, т. е. превращение магнитной энергии в электрическую.

Когда магнитное поле в катушке исчезнет, то конденсатор опять начинает разряжаться (рис. 27.1, в) и в контуре возникает ток обпатного направления, пока вся электрическая энергия снова не перейдет в магнитную (рис. 27.1, г). После этого за счет действия э. д. с. самоиндукции конденсатор опять перезаряжается и достигается состояние, показанное на рис. 27.1, а. Итак, полное колебание в контуре закончено и далее весь описанный процесс повторяется снова в том же порядке.

Можно заметить большое сходство электромагнитных колебаний в контуре с механическими колебаниями: электрическую энергию конденсатора можно сравнить с потенциальной энергией маятника, а магнитную энергию тока в катушке — с кинетической энергией маятника (рис. 27.1, справа).

Время, затраченное на одно полное колебание, есть период электромагнитных колебаний а их число в единицу времени — частота колебаний

Как показывает теория, колебания в идеальном контуре (при R=0), т. е. собственные колебания, являются гармоническими. Период собственных колебаний определяется условием равенства реактивных сопротивлений катушки и конденсатора, т. е. формулой

или (27.2)

Частоту при которой выполняется это равенство, называют собственной частотой колебательного контура.

Из (27.2) следует, что

(27.3)

Поскольку (§ 24.6), то для периода собственных колебаний в контуре получим

(27.4)

Соотношение (27.4) называют формулой Томсона.

Из (27.4) следует, что для частоты v собственных колебаний в контуре справедлива формула

(27.5)

Из (27.5) видно, что при достаточно малых L и С в контуре можно получить колебания высокой частоты, измеряемой миллионами герц и больше.

Затухающие электромагнитные колебания. Электрический резонанс

Поскольку контур, описанный в предыдущем параграфе, имеет некоторое активное сопротивление R, то, когда заряженный конденсатор, обладающий энергией W, соединяют с катушкой, при каждом колебании происходит уменьшение избыточной энергии контура W, так, как она расходуется на нагревание проводников контура. Это означает, что в реальных случаях свободные колебания в контуре являются затухающими. Очевидно, скорость затухания колебаний будет возрастать при увеличении активного сопротивления контура R, которое действует аналогично трению в механических колебаниях.
Чтобы получить незатухающие электромагнитные колебания, можно включить в колебательный контур источник внешней синусоидальной э. д. с. (рис. 27.2). Под действием этой э. д. с. в контуре установятся вынужденные колебания с частотой этого источника и (т. е. потечет переменный ток).

Если теперь изменять частоту внешнего источника то амплитуда вынужденных электромагнитных колебаний будет изменяться, как и в случае механических колебаний (§ 24.23).

Когда частота вынужденных колебаний о» приближается к собственной частоте контура, наступает электрический резонанс. При совпадении этих частот реактивные сопротивления конденсатора Х_C и катушки X_L взаимно компенсируют друг друга (см. (26.13) и (27.2)), и ток в контуре резко возрастает (рис. 27.3, резонансная кривая 1), так как его величина при этом ограничивается только активным сопротивлением контура R, которое обычно мало. Соответственно возрастают падения напряжения на реактивном сопротивлении конденсатора и катушки При резонансе амплитуды этих напряжений могут в десятки и сотни раз превышать амплитуду э. д. с., Заметим, что собственную частоту контура определяемую выражением (27.3), часто называют резонансной частотой контура.

При увеличении активного сопротивления контура R резонансные кривые идут ниже (2 и 3 на рис. 27.3).

Электрический резонанс очень широко используется в радиотехнике. Изменяя резонансную частоту колебательного контура с помощью конденсатора переменной емкости, приемник настраивают на определенную частоту, выделяя из огромного множества радиоволн передачу нужной радиостанции.

Получение незатухающих колебаний с помощью лампового генератора

Для получения незатухающих электромагнитных колебаний на практике используют устройство, с помощью которого компенсируются потери энергии «в контуре на тепловое действие при каждом полном колебании, аналогичное механизму, пополняющему энергию маятника в часах. За счет расхода энергии внешнего источника питания избыточная энергия колебательного контура W остается постоянной, а колебания становятся незатухающими. Устройство, поддерживающее незатухающие электромагнитные колебания в реальном контуре, называют генератором электромагнитных колебаний.

Рассмотрим принцип действия лампового генератора. Упрощенная его схема изображена на рис. 27.4. Колебательный контур А с емкостью С и индуктивностью L, в котором должны поддерживаться незатухающие электромагнитные колебания, включается в анодную цепь триода, а в цепь сетки включается катушка L₁ индуктивно связанная с катушкой L. При замыкании анодной цепи конденсатор С заряжается и в контуре А возникают электромагнитные колебания.

Вследствие индуктивной связи между катушками L и L₁ в цепи сетки лампы появляются вынужденные колебания с той же частотой, что и в контуре А. В такт с ними происходит изменение силы тока в анодной цепи. Так как импульсы тока в анодной цепи лампы возникают в такт с электромагнитными колебаниями в контуре А, они автоматически поддерживают эти колебания за счет расхода энергии анодной батареи.

С помощью описанного устройства можно получить колебания высокой частоты, которые широко используются в технике. Частоту колебаний в контуре А можно регулировать нужным образом с помощью конденсатора переменной емкости, включаемого вместо конденсатора С, или с помощью изменения индуктивности катушки L.

Токи высокой частоты и их применение

Токи высокой частоты имеют свои особенности. Когда такой ток течет по проводнику, то внутри проводника возникают вихревые токи, обусловленные быстрыми изменениями магнитного поля.

Эти изменения магнитного поля внутри проводника таковы, что на оси проводника вихревой ток направлен навстречу основному току, а у периферии проводника вихревой ток идет в сторону основного тока. Таким образом, ток высокой частоты по поперечному сечению проводника распределен неравномерно. Плотность тока в центре поперечного сечения проводника близка к нулю и возрастает по направлению от центра к наружной поверхности проводника.

При очень высокой частоте ток практически идет только по тонкому наружному слою проводника. Это явление называют скин-эффектом (от английского «скин» — кожа). Для таких токов сплошные провода можно заменять тонкостенными трубками.

В настоящее время токи высокой частоты получили широкое применение. Приведем несколько примеров. Для быстрого прогрева и плавления металлических тел применяются высокочастотные плавильные печи. Например, при изготовлении металлических сплавов, в состав которых входят быстро испаряющиеся вещества, плавку производят в специальных закрытых тиглях, которые помещают внутрь катушки, питаемой током высокой частоты. Вихревые токи очень быстро нагревают и расплавляют вещества в тигле.

Аналогичным образом закаливают стальные детали. Деталь на короткое время помещают внутрь катушки, питаемой током высокой частоты. Поверхностный слой детали разогревается вихревыми токами, а внутри металл остается холодным. Когда деталь извлекают из катушки, внутренняя холодная часть детали быстро отнимает тепло у сильно разогретого поверхностного слоя, он резко охлаждается и закаливается. Глубину прогрева детали можно регулировать временем выдержки детали в катушке и частотой тока. После такой закалки поверхность детали становится твердой и прочной, а внутри металл сохраняет упругость и пластичность.

Для прогрева диэлектриков их помещают внутрь конденсатора колебательного контура, где быстро изменяющееся электрическое поле приводит в колебания диполи диэлектрика. Таким способом производят также сушку древесины, пищевых продуктов; в медицине этим пользуются для прогревания больных органов человеческого тела (электродиатермия), и т. д.

Электромагнитное поле как особый вид материи

Переменное магнитное поле создает вихревое электрическое поле (рис. 23.8). Линии этого поля замкнуты, оно существует независимо от электрических зарядов и только до тех пор, пока происходит изменение магнитного поля. На электрические заряды оно действует так же, как электростатическое поле, что следует из явления электромагнитной индукции.

Изучая взаимосвязь между электрическим и магнитным полями, Д. Максвелл создал теорию электромагнитного поля на основе двух постулатов (утверждений)!

• 1) переменное магнитное поле создает в окружающем его пространстве вихревое электрическое поле,
• 2) переменное электрическое поле создает в окружающем его пространстве вихревое магнитное поле.

Когда конденсатор включен в цепь переменного тока, то между его обкладками имеется переменное электрическое поле, а это означает, что в том же пространстве должно быть магнитное поле. Таким образом, изменяющееся электрическое поле по его магнитному действию можно рассматривать как своеобразный электрический ток без зарядов. В отличие от тока проводимости Максвелл стал называть его током смещения. Итак, применяя термин «электрический ток» в широком смысле слова, т. е. включая в него и ток проводимости и ток смещения, можно утверждать, что магнитное поле создается только электрическим током и действует только на движущиеся заряды; электрическое оке поле создается электрическими зарядами и переменным магнитным полем и действует на любые электрические заряды.

Описанное выше изменение электрического поля в конденсаторе создает в близлежащих точках окружающего пространства изменяющееся магнитное поле, которое в свою очередь создает в соседних точках электрическое поле, и т. д. Таким образом, во всем пространстве, где происходят изменения полей, одновременно существуют вихревые электрическое и магнитное поля, взаимно порождающие и поддерживающие друг друга. Поскольку эти поля неразрывно связаны, их общее поле условились называть электромагнитным полем.

Из сказанного выше следует, что если в какой-либо малой области пространства периодически изменять электрическое и магнитное поля, то эти изменения должны периодически повторяться и во всех других точках пространства, причем в каждой последующей точке несколько позже, чем в предыдущей. Иными словами, если создать электромагнитные колебания в какой-либо небольшой области, то от нее должны распространяться во все стороны электромагнитные волны с определенной скоростью. Итак, из постулатов Максвелла следует, что-в природе должны существовать электромагнитные волны.

С помощью созданной теории Максвелл доказал, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света (§ 28.6):

Поскольку электрическое и магнитное поля обладают энергией, то в пространстве, где распространяются волны, имеется определенное количество электрической и магнитной энергии, которое переносится волнами от точки к точке в сторону их распространения.

Опыты и дальнейшее развитие теории Максвелла подтвердили справедливость приведенных выше постулатов Максвелла.

Электромагнитные явления подчиняются своим закономерностям, характеризующим особую форму движения материи — электромагнитную, которая отлична от механической формы движения. Выясним теперь, как с помощью колебательного контура можно создавать электромагнитные волны.

Открытый колебательный контур. Излучение

Электромагнитные колебания всегда должны создавать электромагнитные волны, но на практике эти волны не всегда легко обнаружить и использовать.

В колебательном контуре, изображенном на рис. 27.1, происходит лишь обмен энергией между емкостью и индуктивностью, а потери энергии на создание электромагнитных волн в окружающем пространстве очень малы. Поэтому такой колебательный контур называют закрытым. Действительно, закрытый колебательный контур создает настолько слабые волны, что их можно обнаружить только с помощью специальных высокочувствительных устройств. Что же нужно сделать, чтобы увеличить интенсивность электромагнитных волн?

Первые опыты в этой области были сделаны Г. Герцем (§ 27.8), но окончательное решение указанного вопроса было найдено только после paбот А. С. Попова.

Закрытый колебательный контур почти не создает в окружающем пространстве электромагнитных волн, потому что изменения электрического и магнитного полей этого контура происходят в весьма ограниченной области пространства (внутри конденсатора и катушки). Для создания интенсивных волн необходимо производить эти колебания в открытом пространстве так, чтобы изменяющиеся поля охватывали контур со всех сторон.

Электромагнитные волны, создаваемые колебательным контуром, называют электромагнитным излучением. Для увеличения излучения контура можно раздвинуть обкладки конденсатора (рис. 27.5, а). Такой колебательный контур называют открытым. Однако и в этом случае интенсивность излучения оказывается недостаточной для практических целей.

Попов нашел значительно более эффективный способ увеличения мощности излучения, создаваемого контуром. Он оставил контур неизменным, но один конец катушки заземлил, а к другому концу присоединил вертикальный провод со свободным верхним концом. Этот вертикальный провод А (рис. 27.5, б) теперь принято называть снижением. Все устройство, которое присоединяют к колебательному контуру для увеличения мощности электромагнитною излучения и для приема электромагнитных волн, называют антенной (изобретена А. С. Поповым в 1895 г.).

Электромагнитные волны. Скорость их распространения

При распространении электромагнитных волн в каждой точке пространства происходят периодически повторяющиеся изменения электрического и магнитного полей. Эти изменения можно представить в виде колебаний векторов напряженностей H и E в каждой точке пространства.

Максвелл показал, что колебания этих векторов в каждой точке электромагнитной волны происходят в одинаковых фазах и по двум взаимно перпендикулярным направлениям (рис. 27.6), которые в свою очередь перпендикулярны к вектору скорости распространения волны Относительные расположения этих векторов в волне, распространяющейся от антенны А, показаны для примера в точке В. Взаимные расположения этих трех векторов в любой точке бегущей электромагнитной волны связаны правилом правого винта: если головку винта расположить в плоскости векторов Е и Н и поворачивать ее в направлении от Е к H (по кратчайшему пути), то поступательное движение винта укажет направление вектора т. е. направление распространения самой волны и переносимой ею энергии.

Итак, векторы E и H колеблются в плоскости, перпендикулярной к вектору Это означает, что электромагнитные волны являются поперечными волнами. Расположение векторов E и H в различных точках волны для одного и того же момента времени показано на рис. 27.7.

Скорость распространения электромагнитных волн зависит от электрических и магнитных свойств среды, и, как вытекает из теории Максвелла, ее числовое значение выражается формулой

(27.6)

Поскольку и то имеем

(27.7)

Так как для вакуума значения и равны единице, скорость распространения электромагнитных волн в вакууме

(27.8)

(Покажите, что из (27.8) для c получается значение, близкое 3•10 8 м/с.)

Из сравнения формул (27.8) и (27.7) получаем

или (27.9)

Величину п, показывающую, во сколько раз скорость распространения электромагнитных волн в вакууме больше, чем в какой-либо среде, называют абсолютным показателем преломления этой среды:

(27.10)

Явление преломления волн и происхождение названия для n объяснены в §§ 29.6 и 29.7. Таким образом,

(27.11)

Заметим, что диэлектрическая проницаемость среды в формуле (27.11) не совпадает с диэлектрической проницаемостью той же среды рассмотренной в электростатике (§ 14.7), так как зависит от частоты колебаний. Поэтому при расчетах по формулам (27.6), (27.7), (27.9), (27.11) нельзя брать значения из таблиц, приводимых в электростатике. Однако всегда больше единицы, a для диэлектриков, в которых могут распространяться электромагнитные волны, практически можно считать равным единице. Следовательно, в любой среде скорость распространения электромагнитных волн меньше, чем в вакууме, т. е. n всегда больше единицы.

Для электромагнитных волн справедлива формула (24.23): Для вакуума эта формула принимает вид

(27.12)

где — длина волны в вакууме.

Напомним, что при переходе волн из одной среды в другую частота колебаний остается неизменной, а длина волны изменяется. Следует иметь в виду, что длину электромагнитной волны всегда указывают для вакуума, если нет специальных оговорок. На практике в основном используют волны с высокой частотой колебаний, так как энергия, переносимая волнами, пропорциональна квадрату частоты. Кроме того, чем выше частота колебаний, тем легче осуществить направленное излучение электромагнитных волн.

Электромагнитные волны имеют большое значение и при передаче электрической энергии по проводам, которые для волн являются как бы направляющими рельсами. Электрические сигналы вдоль проводов распространяются со скоростью 3•10 8 м/с, т. е. при замыкании цепи ток возникает практически одновременно во всей цепи, в то время как скорость направленного движения электронов в проводе составляет десятые доли сантиметра в секунду.

Опыты Герца

Если на пути распространения электромагнитных волн расположен колебательный контур, то электромагнитное поле волны индуцирует в контуре переменную э. д. с. и в нем возникают вынужденные электромагнитные колебания (§ 27.2) с частотой электромагнитных волн. Когда эта частота далека от частоты собственных колебаний контура, амплитуда вынужденных колебаний ничтожно мала. Заметные электромагнитные колебания возбуждаются в контуре лишь при совпадении собственной частоты контура с частотой вынужденных колебаний, т. е. при настройке контура в резонанс с источником излучения волн (вибратором).

Впервые электромагнитные волны с помощью резонанса на опыте обнаружил Г. Герц. В качестве колебательных контуров он использовал так называемые диполи (рис. 27.8). Диполь Д₁ состоит из двух проводов, заканчивающихся шариками. На противоположных концах проводов надеты колпачки C₁ и С₂, перемещая которые можно изменять емкость контура. Таким образом, диполь представляет собой открытый контур (рис. 27.5, а), в котором катушка заменена линейным проводом, разделенным посредине воздушным промежутком. Индуктивность и емкость такого контура малы, поэтому в соответствии с (27.5) Частота колебаний очень велика (до 10 ₈ Гц).

Источником питания вибратора служит индукционная катушка К. При подаче на диполь Д₁, высокого напряжения в промежутке А проскакивает искра, в контуре Д₁ возникают электромагнитные колебания, и вибратор излучает волны. При возникновении искры цепь катушки К замыкается, в результате чего напряжение на ее зажимах падает; искра прерывается, а колебания в контуре затухают. Напряжение снова возрастает, снова проскакивает искра и возобновляется излучение, и т. д.

Электромагнитные волны, излучаемые вибратором Д₁ принимаются вторым диполем Д₂ (резонатором), который устроен аналогично и располагается параллельно Д₁. Настройка контура Д₂ в резонанс с Д₁ производится перемещением его колпачков и . При резонансе в промежутке В появляется слабая искра.

Опыты Герца доказали существование электромагнитных волн, предсказанных теорией Максвелла. Герц экспериментально исследовал их свойства, наблюдал их отражение и интерференцию. С помощью интерференции Герц определил длину волн и, зная частоту, вычислил по формуле (24.23) скорость их распространения. Она действительно оказалась равной скорости света . Таким образом, в опытах Герца теория электромагнитного поля Максвелла получила блестящее подтверждение.

Изобретение радио А. С. Поповым. Радиотелеграфная связь

Опыты Г. Герца впервые продемонстрировали возможность передачи электромагнитных сигналов, но это делалось на очень малом расстоянии, в пределах стола лаборатории. А. С. Попов с помощью антенн во много раз увеличил мощность излучения вибратора и чувствительность резонатора. Таким способом он осуществил дальнюю связь с помощью электромагнитных волн.

Усовершенствовав передатчик и приемник электромагнитных волн, он стал передавать и принимать слова с помощью телеграфной азбуки Морзе. Очень скоро он установил, что эти сигналы можно принимать на слух с помощью телефона. Такой способ связи получил название радиотелеграфирования. Первоначально Попову удалось осуществить радиосвязь лишь на несколько десятков метров, а затем он передавал сообщения уже на десятки километров. Значение открытий Попова очень велико. Каждый из нас хорошо знает, какую роль в современной жизни играет радиосвязь, телевидение, радиолокация и т. д.

Принципиальная схема простейшей радиотелеграфной связи изображена на рис. 27.9. Передатчиком является генератор незатухающих колебаний высокой частоты ГВЧ, который через ключ К соединяется с антенной A₁. При замыкании ключа К передатчик начинает излучать электромагнитные волны. На большом расстоянии от него устанавливается приемник с антенной A₂, связанной о резонансным контуром РК, где конденсатор переменной емкости C₁ служит для настройки приемника в резонанс с передатчиком. Как известно, на практике одновременно работает много передатчиков. Чтобы они не мешали друг другу, каждый из них должен работать на своей частоте, отличной от частот других передатчиков. Конденсатор C₁ позволяет настроиться в резонанс с определенным передатчиком, т. е. с нужной радиостанцией.

Колебания в резонансном контуре передаются через детектор Д в телеграфный аппарат (или в телефон) Т или в записывающее устройство. Детектор (выпрямитель) превращает переменный ток высокой частоты в постоянный по направлению ток, т. е. выпрямляет переменный ток (§ 21.5). Чтобы сгладить пульсации выпрямленного тока в телеграфном аппарате, параллельно ему присоединяют конденсатор С₂, который заряжается при прохождении импульса тока и частично разряжается в промежутке между импульсами.

Передача сигналов осуществляется следующим образом. Если нужно передать точку и тире, то один раз ключ замыкают на короткое время, а второй раз — на более длительное время. При этом от передатчика распространяются друг за другом два импульса волн: короткий и длинный (они показаны на рис. 27.10, а). Пройдя детектор приемника, импульсы тока принимают вид, изображенный на рис. 27.10, б и попадают в телеграфный аппарат. Импульсы тока сглаживаются конденсатором С₂, и в аппарате получается ток, график которого показан на рис. 27.10, в. Кривую этого графика называют огибающей, так как ее можно получить, проведя линию, касательную ко всем вершинам импульсов на рис. 27.10, б.

Выпрямлять ток в приемнике нужно обязательно, так как записывающее устройство телеграфного аппарата не может совершать колебания, соответствующие току высокой частоты. Телеграфные сигналы можно принимать на слух с помощью телефона. Для этого колебания высокой частоты нужно преобразовать в колебания низкой частоты.

Радиотелефонная связь. Амплитудная модуляция

Звуковые радиопередачи стали возможными после изобретения электронных усилительных ламп.

Трудность звуковой передачи состоит в том, что для радиосвязи необходимы колебания высокой частоты, а колебания звукового диапазона являются колебаниями низкой частоты, для излучения которых невозможно построить эффективные антенны. Поэтому колебания звуковой частоты приходится тем или иным способом накладывать на колебания высокой частоты, которые уже переносят их на большие расстояния.

Управление колебаниями высокой частоты в соответствии с колебаниями низкой частоты называется модуляцией колебаний высокой частоты. Модулирование представляет собой изменение с низкой (звуковой) частотой одного из параметров высокочастотных колебаний. Колебания высокой частоты называют несущими колебаниями, поскольку они выполняют служебную роль — переносчика колебаний звуковой частоты. Несущая частота должна быть строго постоянной, т. е. стабилизированной.

При амплитудной модуляции изменяют со звуковой частотой амплитуду высокочастотных колебаний. Амплитудную модуляцию можно осуществить следующим образом. В цепь сетки лампового генератора незатухающих колебаний высокой частоты включают источник электрических колебаний звуковой частоты. Звуковые колебания возбуждают в цепи микрофона М (рис. 27.11) электрические колебания, которые через трансформатор Тр передаются в цепь сетки электронной лампы.

Поскольку вторичная обмотка этого трансформатора не пропускает колебания высокой частоты, то параллельно к ней подключается конденсатор С_с, через который они легко проходят. В то же время колебания низкой частоты не замыкаются через него, поскольку для них он представляет большое сопротивление. В цепь сетки включена еще батарея смещения Б_с, чтобы потенциал сетки всегда оставался отрицательным по отношению к катоду.

Если нет звуковых колебаний, установка работает как генератор незатухающих высокочастотных колебаний (§ 27.3) постоянной амплитуды. Когда в цепи микрофона возникают электрические колебания (рис. 27.12, а), напряжение на сетке, продолжая изменяться с высокой частотой в такт с колебаниями в контуре L_aC, начинает изменяться еще и со звуковой частотой. Вследствие этого анодный ток лампы и амплитуда колебаний тока в контуре непрерывно изменяются в соответствии с колебаниями звуковой частоты (рис. 27.12, б), т. е. происходит модуляция колебаний высокой частоты.

Модулированные высокочастотные колебания улавливаются антенной радиоприемника, усиливаются и детектируются (рис. 27.12, в). В телефоне возникают колебания звуковой частоты (рис. 27.12, г), и мембрана телефона или громкоговорителя воспроизводит переданные звуковые колебания.

На принципиальных схемах радиотелефонной связи для звуковых передач, изображенных на рис. 27.13, показаны основные блоки, из которых состоят передатчик и приемник. Первый блок передатчика — генератор незатухающих колебаний Г, второй — модулятор М, в котором происходит модуляция колебаний с помощью микрофона МК, третий — усилитель высокочастотных колебаний УВЧ и четвертый — передающая антенна A₁.

Первый блок приемника — антенна А₂, второй блок — резонансный контур РС, третий блок — усилитель колебаний высокой частоты УВЧ, четвертый — детектор Д, в котором происходит выпрямление колебаний, пятый — усилитель колебаний низкой (звуковой) частоты УНЧ и, наконец, громкоговоритель Гв.

Заметим, что современные ламповые и полупроводниковые усилители позволяют многократно усиливать принятые колебания почти без искажений, что дает возможность слушать передачи очень удаленных радиостанций.

Устройство простейшего лампового радиоприемника с усилителем низкой частоты

Схема простейшего лампового радиоприемника изображена на рис. 27.14. Выясним, как он работает.

Когда мимо антенны проходят электромагнитные волны, то в антенне возникают вынужденные колебания. Вследствие индуктивной связи между катушками L₁ и L₂ эти колебания повторяются в контуре В, который настраивают в резонанс с помощью конденсатора C₁. Колебания в контуре В после выпрямления попадают в цепь сетки триода и вызывают значительные изменения силы тока в его анодной цепи, которые происходят в такт с колебаниями в цепи сетки. Усиленные колебания тока приводят в действие мембрану телефона Тф, где происходит превращение электрических колебаний в механические, т. е. возникает звук. Если звук в телефоне получается слишком слабый, то можно повторить усиление колебаний еще раз. Для этого анодную цепь схемы вместо телефона подключают к сетке и катоду второго триода, а телефон включают уже в его анодную цепь. В многоламповых приемниках колебания высокой частоты перед детектированием усиливаются (рис. 27.13), что увеличивает чувствительность радиоприемника к дальним передачам.

Понятие о радиолокации

Было рассказано об ультразвуковом локаторе. Аналогичное устройство имеется и для электромагнитных волн.

Отражение электромагнитных волн от корабля обнаружил в 1897 г. во время опытов по радиосвязи А. С. Попов. Это явление и лежит в основе радиолокации — обнаружения и определения местоположения в пространстве тел, отражающих электромагнитные волны.

Действие радиолокационной установки основано на получении «электромагнитного эха», поэтому такая установка должна излучать электромагнитные волны и улавливать их после отражения. Ее излучение должно быть строго направленным. В установке должен быть прибор для точного измерения времени между отправлением импульса излучения и его возвращением после отражения.

Поскольку направленное излучение осуществить тем легче, чем короче волны, для радиолокации пользуются короткими волнами, например сантиметровой длины. Радиолокационную установку снабжают специальной антенной, по форме напоминающей прожектор, в центре которой помещают излучатель коротких волн (рис. 27.15). Эта же антенна служит и для приема импульса излучения, отраженного от препятствия.

В радиолокаторе имеется электронно-лучевая трубка, на которую передаются сигналы при отправлении и приеме импульсов излучения. Изображение, получаемое при этом на экране, показано на рис. 27.16. Время между отправлением и приемом импульса можно узнать по известному времени прохождения электронным лучом диаметра экрана трубки. Расстояние до препятствия можно получить, умножив скорость распространения волн 3•10 8 м/с на половину времени между отправлением и приемом импульсов (почему на половину?). Обычно на экране трубки в определенных единицах масштаба указывают прямо расстояние до препятствия, которое определяется положением отраженного импульса на экране.

Радиолокация широко используется на практике: применяется на самолетах для определения высоты полета и для осуществления посадки при плохой видимости, на кораблях для обнаружения препятствий, в астрономии для измерения расстояний до небесных тел.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Механические колебания — периодически повторяющиеся изменения положения тела (материальной точки) относительно положения равновесия.
Амплитуда — максимальное отклонение тела от положения равновесия.
Период — время за которое совершается одно полное колебание. Единица измерения секунда (с).
Частота — количество колебаний в единицу времени . Измеряется частота в герцах (Гц) показывающих количество колебаний за секунду. К примеру величина 50 Гц говорит нам о том, что система за одну секунду совершила 50 колебаний.

Так как период это время за которое совершается одно полное колебание, можно выразить частоту следующим образом:

Гармонические колебания — колебания происходящие по законам синуса или косинуса (гармоническому закону).

Фаза колебания () — аргумент периодической функции, описывающей колебательный или волновой процесс.
Начальная фаза колебания — значение фазы колебаний в начальный момент времени, т.е. при t = 0.
Циклическая частота — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. Единица измерения радиан в секунду (рад/с).

Исходя из этого можно записать

Свободные колебания — колебания возникающие за счет внутренних сил системы, после того как она была выведена из состояния равновесия.
Собственные частота колебаний — частота свободных колебаний колебательной системы.
Затухающие колебания — колебания в которых происходит постепенное уменьшение амплитуды в результате действия сил сопротивления движению (силы трения, силы сопротивления воздуха..).
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющейся сил.
Резонанс — резкое увеличение амплитуды колебания при совпадении собственной частоты колебательной системы, с частотой вынуждающей силы.

Математический маятник

Математический маятник — механическая колебательная система представляющая из себя материальную точку подвешенную на нерастяжимой невесомой нити в поле силы тяжести.
Формула Гюгенса для определения периода колебаний математического маятника. l — длинна маятника.

Циклическая частота колебаний математического маятника.

Пружинный маятник

Пружинный маятник — механическая колебательная система представляющая из себя пружину жесткостью , с материальной точкой массой на одном конце этой пружины.

Колебательный контур

Электромагнитные колебания — периодические изменения напряжённости и магнитной индукции.
Колебательный контур — электрическая цепь, состоящая из конденсатора ёмкостью и катушки индуктивностью . В этой цепи происходят свободные электромагнитные колебания.
Циклическая частота и период собственных колебаний контура определяются по формуле Томсона:

Связь между амплитудными (максимальными) значениями тока в контуре и заряда на конденсаторе:

Связь между амплитудными (максимальными) значениями тока и напряжения в контуре (закон сохранения энергии в колебательном контуре):

Переменный ток

Переменный ток — электрический ток периодически меняющий свое направление.
Действующее значение силы переменного тока равно силе постоянного тока, выделяющего в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время.

Действующее значение напряжения в цепи переменного тока равно напряжению постоянного тока, выделяющего в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время.

Средняя по времени тепловая мощность переменного тока:

Емкостное сопротивление — сопротивление конденсатора в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление зависит от частоты переменного тока, чем частота выше, тем сопротивление ниже. Для постоянного тока конденсатор по сути представляет разрыв цепи, по этому для постоянного тока емкостное сопротивление стремиться к бесконечности.

Где циклическая частота переменного тока.
Закон Ома для участков цепи, содержащих емкость:

Индуктивное сопротивление — сопротивление катушки индуктивности в цепи переменного тока. Так как изменение тока в цепи приводит к появлению токов самоиндукции противодействующих этому изменению, то увеличение частоты переменного тока приводит к увеличению индукционного сопротивления.

Закон Ома для участков цепи, содержащих индуктивность:

Трансформатор

Трансформатор — электромагнитное устройство, которое используется для передачи и преобразования электрической энергии из одной катушки индуктивности на сердечнике в другую. Частота переменного тока при этом не меняется.
Идеальный трансформатор — трансформатор в котором энергетические потери пренебрежимо малы.
Отношение напряжений на вторичной и первичной обмотках идеального трансформатора равно отношению количеств их витков. ( на вторичной и первичной). Само это соотношение называют коэффициентом трансформации .

Если коэффициент трансформации больше единицы, то трансформатор называется понижающим, если меньше, то повышающим.
Закон сохранения энергии для идеального трансформатора:

КПД неидеального трансформатора:

Волны

Волны — колебания распространяющийся в упругих средах. Если направление распространения волн и направление колеблющихся частиц среды совпадают то такие волны называются продольными. А если эти направления перпендикулярны друг другу, то такие волны называют поперечными.
Так как волновые процессы являются часным случаем колебательного движения, они так же будут характеризоваться своими частотой и периодом. Но помимо этого у волн есть еще свои дополнительные характеристики, отличающие их от обычного колебательного движения.
Длина волны — расстояние, на которое успевает распространиться волна за один период;
Скорость распространения волны — отношение длинны волны к периоду ее колебания.

Звуковые волны — разновидность механических волн в слышимом для человека диапазоне ( от 16 Гц до 20 кГц).

Электромагнитные колебания

Электромагнитные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие в электрической цепи. Простейшей системой для наблюдения электромагнитных колебаний служит колебательный контур.

Колебательный контур

Колебательный контур — это замкнутый контур, образованный последовательно соединёнными конденсатором и катушкой.

Зарядим конденсатор, подключим к нему катушку и замкнём цепь. Начнут происходить свободные электромагнитные колебания — периодические изменения заряда на конденсаторе и тока в катушке. Свободными, напомним, эти колебания называются потому, что они совершаются без какого-либо внешнего воздействия — только за счёт энергии, запасённой в контуре.

Период колебаний в контуре обозначим, как всегда, через . Сопротивление катушки будем считать равным нулю.

Рассмотрим подробно все важные стадии процесса колебаний. Для большей наглядности будем проводить аналогию с колебаниями горизонтального пружинного маятника.

Начальный момент: . Заряд конденсатора равен , ток через катушку отсутствует (рис. 1 ). Конденсатор сейчас начнёт разряжаться.

Несмотря на то, что сопротивление катушки равно нулю, ток не возрастёт мгновенно. Как только ток начнёт увеличиваться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая возрастанию тока.

Аналогия. Маятник оттянут вправо на величину и в начальный момент отпущен. Начальная скорость маятника равна нулю.

Первая четверть периода : . Конденсатор разряжается, его заряд в данный момент равен . Ток через катушку нарастает (рис. 2 ).

Увеличение тока происходит постепенно: вихревое электрическое поле катушки препятствует нарастанию тока и направлено против тока.

Аналогия . Маятник движется влево к положению равновесия; скорость маятника постепенно увеличивается. Деформация пружины (она же — координата маятника) уменьшается.

Конец первой четверти : . Конденсатор полностью разрядился. Сила тока достигла максимального значения (рис. 3 ). Сейчас начнётся перезарядка конденсатора.

Напряжение на катушке равно нулю, но ток не исчезнет мгновенно. Как только ток начнёт уменьшаться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая убыванию тока.

Аналогия. Маятник проходит положение равновесия. Его скорость достигает максимального значения . Деформация пружины равна нулю.

Вторая четверть: . Конденсатор перезаряжается — на его обкладках появляется заряд противоположного знака по сравнению с тем, что был вначале (рис. 4 ).

Сила тока убывает постепенно: вихревое электрическое поле катушки, поддерживая убывающий ток, сонаправлено с током.

Аналогия. Маятник продолжает двигаться влево — от положения равновесия к правой крайней точке. Скорость его постепенно убывает, деформация пружины увеличивается.

Конец второй четверти . Конденсатор полностью перезарядился, его заряд опять равен (но полярность другая). Сила тока равна нулю (рис. 5 ). Сейчас начнётся обратная перезарядка конденсатора.

Аналогия. Маятник достиг крайней правой точки. Скорость маятника равна нулю. Деформация пружины максимальна и равна .

Третья четверть: . Началась вторая половина периода колебаний; процессы пошли в обратном направлении. Конденсатор разряжается (рис. 6 ).

Аналогия. Маятник двигается обратно: от правой крайней точки к положению равновесия.

Конец третьей четверти: . Конденсатор полностью разрядился. Ток максимален и снова равен , но на сей раз имеет другое направление (рис. 7 ).

Аналогия. Маятник снова проходит положение равновесия с максимальной скоростью , но на сей раз в обратном направлении.

Четвёртая четверть: . Ток убывает, конденсатор заряжается (рис. 8 ).

Аналогия. Маятник продолжает двигаться вправо — от положения равновесия к крайней левой точке.

Конец четвёртой четверти и всего периода: . Обратная перезарядка конденсатора завершена, ток равен нулю (рис. 9 ).

Данный момент идентичен моменту , а данный рисунок — рисунку 1 . Совершилось одно полное колебание. Сейчас начнётся следующее колебание, в течение которого процессы будут происходить точно так же, как описано выше.

Аналогия. Маятник вернулся в исходное положение.

Рассмотренные электромагнитные колебания являются незатухающими — они будут продолжаться бесконечно долго. Ведь мы предположили, что сопротивление катушки равно нулю!

Точно так же будут незатухающими колебания пружинного маятника при отсутствии трения.

В реальности катушка обладает некоторым сопротивлением. Поэтому колебания в реальном колебательном контуре будут затухающими. Так, спустя одно полное колебание заряд на конденсаторе окажется меньше исходного значения. Со временем колебания и вовсе исчезнут: вся энергия, запасённая изначально в контуре, выделится в виде тепла на сопротивлении катушки и соединительных проводов.

Точно так же будут затухающими колебания реального пружинного маятника: вся энергия маятника постепенно превратится в тепло из-за неизбежного наличия трения.

Энергетические превращения в колебательном контуре

Продолжаем рассматривать незатухающие колебания в контуре, считая сопротивление катушки нулевым. Конденсатор имеет ёмкость , индуктивность катушки равна .

Поскольку тепловых потерь нет, энергия из контура не уходит: она постоянно перераспределяется между конденсатором и катушкой.

Возьмём момент времени, когда заряд конденсатора максимален и равен , а ток отсутствует. Энергия магнитного поля катушки в этот момент равна нулю. Вся энергия контура сосредоточена в конденсаторе:

Теперь, наоборот, рассмотрим момент, когда ток максимален и равен , а конденсатор разряжен. Энергия конденсатора равна нулю. Вся энергия контура запасена в катушке:

В произвольный момент времени, когда заряд конденсатора равен и через катушку течёт ток , энергия контура равна:

Соотношение (1) применяется при решении многих задач.

Электромеханические аналогии

В предыдущем листке про самоиндукцию мы отметили аналогию между индуктивностью и массой. Теперь мы можем установить ещё несколько соответствий между электродинамическими и механическими величинами.

Для пружинного маятника мы имеем соотношение, аналогичное (1) :

Здесь, как вы уже поняли, — жёсткость пружины, — масса маятника, и — текущие значения координаты и скорости маятника, и — их наибольшие значения.

Сопоставляя друг с другом равенства (1) и (2) , мы видим следующие соответствия:

Опираясь на эти электромеханические аналогии, мы можем предвидеть формулу для периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

В самом деле, период колебаний пружинного маятника, как мы знаем, равен:

B соответствии с аналогиями (5) и (6) заменяем здесь массу на индуктивность , а жёсткость на обратную ёмкость . Получим:

Электромеханические аналогии не подводят: формула (7) даёт верное выражение для периода колебаний в колебательном контуре. Она называется формулой Томсона. Мы вскоре приведём её более строгий вывод.

Гармонический закон колебаний в контуре

Напомним, что колебания называются гармоническими, если колеблющаяся величина меняется со временем по закону синуса или косинуса. Если вы успели забыть эти вещи, обязательно повторите листок «Механические колебания».

Колебания заряда на конденсаторе и силы тока в контуре оказываются гармоническими. Мы сейчас это докажем. Но прежде нам надо установить правила выбора знака для заряда конденсатора и для силы тока — ведь при колебаниях эти величины будут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Сначала мы выбираем положительное направление обхода контура. Выбор роли не играет; пусть это будет направление против часовой стрелки (рис. 10 ).

Рис. 10. Положительное направление обхода

Сила тока считается положительной , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .

Заряд конденсатора — это заряд той его пластины, на которую течёт положительный ток (т. е. той пластины, на которую указывает стрелка направления обхода). В данном случае — заряд левой пластины конденсатора.

При таком выборе знаков тока и заряда справедливо соотношение: (при ином выборе знаков могло случиться ). Действительно, знаки обеих частей совпадают: если , то заряд левой пластины возрастает, и потому .

Величины и меняются со временем, но энергия контура остаётся неизменной:

Стало быть, производная энергии по времени обращается в нуль: . Берём производную по времени от обеих частей соотношения (8) ; не забываем, что слева дифференцируются сложные функции (Если — функция от , то по правилу дифференцирования сложной функции производная от квадрата нашей функции будет равна: ):

Подставляя сюда и , получим:

Но сила тока не является функцией, тождественно равной нулю; поэтому

Перепишем это в виде:

Мы получили дифференциальное уравнение гармонических колебаний вида , где . Это доказывает, что заряд конденсатора колеблется по гармоническому закону (т.е. по закону синуса или косинуса). Циклическая частота этих колебаний равна:

Эта величина называется ещё собственной частотой контура; именно с этой частотой в контуре совершаются свободные (или, как ещё говорят, собственные колебания). Период колебаний равен:

Мы снова пришли к формуле Томсона.

Гармоническая зависимость заряда от времени в общем случае имеет вид:

Циклическая частота находится по формуле (10) ; амплитуда и начальная фаза определяются из начальных условий.

Мы рассмотрим ситуацию, подробно изученную в начале этого листка. Пусть при заряд конденсатора максимален и равен (как на рис. 1 ); ток в контуре отсутствует. Тогда начальная фаза , так что заряд меняется по закону косинуса с амплитудой :

Найдём закон изменения силы тока. Для этого дифференцируем по времени соотношение (12) , опять-таки не забывая о правиле нахождения производной сложной функции:

Мы видим, что и сила тока меняется по гармоническому закону, на сей раз — по закону синуса:

Амплитуда силы тока равна:

Наличие «минуса» в законе изменения тока (13) понять не сложно. Возьмём, к примеру, интервал времени (рис. 2 ).

Ток течёт в отрицательном направлении: . Поскольку , фаза колебаний находится в первой четверти: . Синус в первой четверти положителен; стало быть, синус в (13) будет положительным на рассматриваемом интервале времени. Поэтому для обеспечения отрицательности тока действительно необходим знак «минус» в формуле (13) .

А теперь посмотрите на рис. 8 . Ток течёт в положительном направлении. Как же работает наш «минус» в этом случае? Разберитесь-ка, в чём тут дело!

Изобразим графики колебаний заряда и тока, т.е. графики функций (12) и (13) . Для наглядности представим эти графики в одних координатных осях (рис. 11 ).

Рис. 11. Графики колебаний заряда и тока

Обратите внимание: нули заряда приходятся на максимумы или минимумы тока; и наоборот, нули тока соответствуют максимумам или минимумам заряда.

Используя формулу приведения

запишем закон изменения тока (13) в виде:

Сопоставляя это выражение с законом изменения заряда , мы видим, что фаза тока, равная , больше фазы заряда на величину . В таком случае говорят, что ток опережает по фазе заряд на ; или сдвиг фаз между током и зарядом равен ; или разность фаз между током и зарядом равна .

Опережение током заряда по фазе на графически проявляется в том, что график тока сдвинут влево на относительно графика заряда. Сила тока достигает, например, своего максимума на четверть периода раньше, чем достигает максимума заряд (а четверть периода как раз и соответствует разности фаз ).

Вынужденные электромагнитные колебания

Как вы помните, вынужденные колебания возникают в системе под действием периодической вынуждающей силы. Частота вынужденных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы.

Вынужденные электромагнитные колебания будут совершаться в контуре, поключённом к источнику синусоидального напряжения (рис. 12 ).

Рис. 12. Вынужденные колебания

Если напряжение источника меняется по закону:

то в контуре происходят колебания заряда и тока с циклической частотой (и с периодом, соответственно, ). Источник переменного напряжения как бы «навязывает» контуру свою частоту колебаний, заставляя забыть о собственной частоте .

Амплитуда вынужденных колебаний заряда и тока зависит от частоты : амплитуда тем больше,чем ближе к собственной частоте контура .При наступает резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний. Мы поговорим о резонансе более подробно в следующем листке, посвящённом переменному току.

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Электромагнитные колебания» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.