Что такое температурный коэффициент сопротивления
Перейти к содержимому

Что такое температурный коэффициент сопротивления

  • автор:

Температурный коэффициент сопротивления

Определение и формула температурного коэффициента сопротивления

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) (\rho) зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры (0\le t^\circ C}\le 100) представляют в виде функции:

\[\rho ={\rho }_0\left(1+\alpha t\right),\ R=R_0\left(1+\alpha t\right) \qquad (1)\]

где \rho_0— удельное сопротивление проводника при температуре равной 0 o C; \alpha— температурный коэффициент сопротивления.

Температурным коэффициентом электрического сопротивления (\alpha) называют физическую величину, равную относительному приращению (R) участка цепи (или удельного сопротивления среды (\rho)), которое происходит при нагревании проводника на 1 o С. Математически определение температурного коэффициента сопротивления можно представить как:

\[\alpha =\frac{1}{R}\frac{dR}{dT};\ \alpha =\frac{1}{\rho }\frac{d\rho }{dT} \qquad (2)\]

Величина \alphaслужит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону 0\le t^\circ C}\le 100, у большинства металлов рассматриваемый коэффициент \alphaостается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным \alpha \approx \frac{1}{273}К^{-1}.

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

\[\left\langle \alpha \right\rangle =\frac{1}{\rho }\frac{\triangle \rho }{\triangle T} \qquad (3)\]

где \left\langle \alpha \right\rangle— средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур (\triangle T).

Температурный коэффициент сопротивления для разных веществ

Большая часть металлов имеет температурный коэффициент сопротивления больше нуля. Это означает, что сопротивление металлов с ростом температуры возрастает. Это происходит как результат рассеяния электронов на кристаллической решетке, которая усиливает тепловые колебания.

При температурах близких к абсолютному нулю (-273 o С) сопротивление большого числа металлов резко падает до нуля. Говорят, что металлы переходят в сверхпроводящее состояние.

Полупроводники, не имеющие примесей, обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Их сопротивление при увеличении температуры уменьшается. Это происходит вследствие того, что увеличивается количество электронов, которые переходят в зону проводимости, значит, при этом увеличивается число дырок в единице объема полупроводника.

Растворы электролитов имеют \alpha <0. Сопротивление электролитов при увеличении температуры уменьшается. Это происходит потому, что рост количества свободных ионов в результате диссоциации молекул превышает увеличение рассеивания ионов в результате столкновений с молекулами растворителя. Надо сказать, что температурный коэффициент сопротивления для электролитов является постоянной величиной только в малом диапазоне температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

\[\left[\alpha \right]=\frac{1}{K}\]

Примеры решения задач

Задание Лампа накаливания, имеющая спираль из вольфрама включена в сеть с напряжением U=120B, по ней идет ток I=0,33А. Какой будет температура спирали, если при температуре t_{20}=20o С она имеет сопротивление R_{20}=35,8Ом? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама \alpha =4,6\cdot {10}^{-3}\frac{1}{K}.
Решение В качестве основы для решения задачи используем формулу зависимости сопротивления от температуры вида:

\[R_{20}=R_0\left(1+бat_{20}\right) \qquad \left(1.1\right),\]

где alt=»R_0» width=»21″ height=»15″ />— сопротивление вольфрамовой нити при температуре 0 o C. Выразим alt=»R_0» width=»21″ height=»15″ />из выражения (1.1), имеем:

\[R_0=\frac{R_{20}}{1+\alpha t_{20}}=\frac{35,8}{1+4,6\cdot {10}^{-3}\cdot 20}=32,8 \left(Om\right)\]

По закону Ома для участка цепи имеем:

\[I=\frac{U}{R_2}\to R_2=\frac{U}{I} \qquad \left(1.2\right)\]

Вычислим R_2:

\[R_2=\frac{120}{0,33}=364 \left(Om\right)\]

Запишем уравнение связывающее сопротивление R_2и температуру:

\[R_2=R_0\left(1+\alpha t_2\right)\ \to t_2=\frac{R_2-R_0}{{\alpha R}_0} \qquad \left(1.3\right)\]

\[t_2=\frac{364-32,8}{4,6\cdot {10}^{-3}\cdot 32,8}=2195\ (K)\]

Формула температурного коэффициента сопротивления

\[I_0=\frac{U}{R_0+R_{A0}}\to U=I_0(R_0+R_{A0}) \qquad \left(2.1\right)\]

После нагревания сопротивление реостата стало равно R, тогда через амперметр течет ток равный:

Температурный коэффициент сопротивления

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) — величина, равная относительному изменению удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.

ТКС характеризует зависимость сопротивления проводника от изменении его температуры.Как правило применяют температурный коэффициент сопротивления металлов.

Формула температурного коэффициента сопротивления через относительное изменение сопротивления

Формула температурного коэффициента сопротивления через удельное сопротивление

Таблица «Температурный коэффициент сопротивления»

Алюминий

Вольфрам

Железо

Золото

Константан (сплав Ni-Cu + Mn)

Латунь

Магний

Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный)

Марганец

Медь

Нейзильбер

Никелин (сплав меди и никеля)

Никель

Нихром (сплав никеля хрома железы и марганца)

Олово

Платина

Ртуть

Свинец

Серебро

Сталь

Фехраль (Cr (12—15 %); Al (3,5—5,5 %); Si (1 %); Mn (0,7 %); + Fe)

В чем измеряется температурный коэффициент сопротивления

Так как под воздействием температуры окружающей среды или из-за нагрева самого резистора удельное сопротивление его резистивного слоя может меняться, то для обозначения термостабильности резисторов ввели такое понятие, как температурный коэффициент сопротивления (ТКС).
В зарубежной документации он именуется, как TCR (Temperature Coefficient of Resistance).

ТКС показывает насколько меняется сопротивление резистора при изменении температуры на 1°С или 1° Кельвина. Так как температура может меняться в большую или меньшую сторону, то указывается знак «±». Начальной температурой считается +25°С (комнатная), если другое значение не оговаривается отдельно.

Формула расчёта ТКС.

TCR – температурный коэффициент сопротивления (ТКС), (ppm/°С);

R1 – сопротивление при комнатной температуре +25°С, (Ω);

R2 – сопротивление при рабочей температуре, (Ω);

T1 – комнатная температура (+25°С);

T2 – рабочая температура при которой производится тестовое измерение, (°С).

Данную формулу также нередко записывают и в сокращённом виде:

В отечественной литературе и документации ТКС может иметь сокращение 1×10 6 (1/°С), 1×10 6 °С -1 или 1×10 -6 °С. Также стоит иметь ввиду, что в документации на отечественные компоненты начальной температурой (T1) нередко считается +20°С, а не +25°С, как это принято в иностранной документации.

Что такое ± ppm/°С ?

За рубежом принято использовать сокращение ppm (Parts per million – одна миллионная часть). Считается, что такая запись гораздо удобнее, чем 1×10 -6 .

В технической документации на импортные резисторы температурный коэффициент может указываться как в градусах (± ppm/°С), так и в Кельвинах (± ppm/K). Это одно и то же.

Чтобы представить, что же такое ppm/°С в более наглядном виде, приведу пример.

Допустим, что у нас имеется резистор сопротивлением 1000000 Ω (один миллион Ом, или МегаОм – 1 МОм). Мы знаем, что его температурный коэффициент равен ±25 ppm/°С. Так как 25 – это количество частей от одного миллиона, то получаем 25/1000000 = 0,000025. Умножаем 0,000025 на 1000000 (номинал нашего резистора), чтобы узнать, каково же будет изменение в Омах. Получаем 25. То есть это всего 25 Ом от нашего мегаомного резистора. Именно на такую величину изменится сопротивление нашего резистора, если температура поднимется на 1°С. Тогда его результирующее сопротивление составит 1000000 (Ω) + 25 (Ω) = 1000025 (Ω).

Обращаю внимание на то, что ppm не имеет размерности. Тут речь идёт именно о долях от чего либо, в данном случае миллиона!

В процентах это будет 0,000025 × 100% = 0,0025%. То есть сопротивление резистора изменится на 0,0025% по отношению к первоначальному (1 Мом).

Другой пример, более приближённый к практике.

Имеется резистор на 56 килоОм (56 000 Ом). Его температурный коэффициент составляет ±50 ppm/°С. Давайте рассчитаем, в каких пределах будет меняться его сопротивление при изменении температуры на ±10°С. То есть при охлаждении на 10°С, так и нагреве на 10°С. Диапазон изменения температуры в данном случае составит 20°С.

Как уже говорилось, стартовой температурой отсчёта считается +25°С. Именно при такой температуре наш резистор имеет сопротивление 56 кОм.

Сначала узнаем, насколько изменится сопротивление нашего резистора при изменении температуры на 1°С. Считать будем по следующей формуле. Наверняка уже заметили, что это та же самая формула расчёта ТКС, только изменённая.

ΔR – величина, на которое изменится сопротивление (в Омах, Ω);

R – сопротивление резистора при +25°С (комнатная температура);

TCR – величина ТКС резистора (±50×10 -6 °С или то же самое ±50 ppm/°С);

ΔT – изменение температуры, °С. В нашем случае, это 1°С.

Таким образом мы узнали, что при изменении температуры на 1 градус, сопротивление нашего резистора изменится на 2,8 Ом. Соответственно, при изменении температуры на 10°С, сопротивление изменится на 28 Ом. В результате получаем диапазон изменения сопротивления от 55972 Ом (при 15°С) до 56 028 Ом (при 35°С). Как видим, наш резистор имеет очень хорошую термостабильность. Его сопротивление меняется незначительно, особенно, если учесть тот факт, что среди резисторов много и таких, у которых ТКС равен 100. 300 ppm/°С.

В технической документации на серию резисторов, величина ТКС, как правило, указывается для определённого диапазона температуры (например, от -55 до +125°С). Можно заметить, что чем он шире, тем, как правило, величина ТКС больше.

Как пример, далее показан график, взятый из даташита на серию резисторов VSMP от Vishay. На нём показаны значения T.C.R для разных температурных диапазонов.

Также величина ТКС может указываться вот в таком формате: -200

+600 ppm/°С. Это означает, что при понижении температуры резистор ведёт себя более стабильней, и его сопротивление изменяется меньше, чем при её повышении.

Можно заметить и то, что для конкретного диапазона сопротивлений указывается своя величина T.C.R.

Величина ТКС не указывается в маркировке резисторов. Узнать его можно из технической документации на конкретную серию резисторов. Надо отметить, что ТКС резистора сильно зависит от материала, из которого изготовлен его резистивный слой, а также технологии его производства.

Далее для сравнения приведены величины ТКС для резисторов с разной резистивной основой и технологией производства.

Тип резистора и его температурный коэффициент сопротивления:

Самым большим (и плохим) температурным коэффициентом обладают резисторы с проводящим слоем на основе углерода. Их ТКС может достигать 5000 ppm/°С! Резисторы на основе углеродной проводящей плёнки (carbon film resistors) имеют ТКС в диапазоне 200. 500 ppm/°С (CF-25, CF-100 и им подобные). Именно поэтому допуск (точность) таких резисторов редко меньше 5%.

Основные характеристики электронных компонентов

К основным параметрам относят:

  • сопротивление номинального характера;
  • предельная рассеиваемая мощность;
  • коэффициент сопротивления (температурный);
  • технологический разброс (отличие/изменение от номинального показателя);
  • граничное рабочее напряжение;
  • предельный показатель температуры;
  • термоустойчивость;
  • влагостойкость;
  • коэффициент напряжения (связан с приложенным напряжением).

Сферы применения резисторов

Изделия применяется в электронике и радиоэлектронике. Позволяют ограничить электрический ток в электроцепи. Если резистор в электрической цепи подобран правильно, то достичь нужного показателя довольно легко. Если напряжение стабильное, то чем выше напряжение, тем ниже сила тока на выходе.

Таким образом, резисторы имеют цель преобразовать напряжение в электрический ток, а ток — в напряжение. В устройствах, предназначенных для измерения разных величин, резисторы делят напряжение, а также снижают или устраняют помехи радиохарактера.

Отображение в схемах

схема электроцепей резисторов

Если рассмотреть схемы электроцепей, то в российских и европейских вариантах будут похожие изображения — прямоугольник 4х10 миллиметров. А для обозначения показателей сопротивления используется отдельные знаки.

Принцип работы резистора

Что такое резистор, уже было рассмотрено выше. А как они функционируют?

Их работу полностью регулирует закон Ома. То есть, напряжение напрямую связано с величиной тока и показателями напряжения. Использование различных деталей дают возможность изменить указанные показатели до необходимой величины. Причина этого в том, что ток, двигаясь по цепи и попадая в резистор, снижает свою активность и продвигается медленнее далее по электрической цепи. Это и есть их принцип.

схема работы резисторов

Резистор в цепи может быть подсоединен несколькими способами. Используется параллельное и последовательное подключение. Но зачастую их компонуют вместе и получают смешанный способ соединения.

Отрицательный температурный коэффициент

Большинство керамика демонстрирует отрицательную температурную зависимость поведения сопротивления. Этот эффект определяется с помощью уравнения Аррениуса в широком диапазоне температур:

р знак равно A ⋅ е В T < Displaystyle R = A CDOT е ^ < гидроразрыва , >>

сопротивление, и
B
являются константами, и
T
является абсолютной температурой (К). Константа
B
связана с энергиями , необходимых для формирования и перемещения носителей заряда , ответственных за электрическую проводимость – следовательно, в качестве значения
B
увеличивается, материал становится изолятор. Практические и коммерческий NTC резисторы целью объединить умеренное сопротивление со значением
B
, что обеспечивает хорошую чувствительность к температуре. Такова важность
B
постоянного значения, что можно охарактеризовать NTC термисторы , используя уравнение параметра B:

р знак равно р ∞ е В T знак равно р 0 е – В T 0 е В T < Displaystyle R = R ^ < infty>е ^ < гидроразрыва , > = R_ <0>е ^ <- < гидроразрыва
, <�Т_ <0>>>> е ^ < гидроразрыва, >>
где сопротивление при температуре . Таким образом, многие материалы , которые производят приемлемые значения включают в себя материалы , которые были легированные или обладают переменным коэффициентом отрицательной температуры

(NTC), которое происходит , когда физическое свойство (например, теплопроводности или удельного электрического сопротивления ) материала уменьшается с увеличением температуры, как правило , в определенный температурный диапазон. Для большинства материалов, электрическое удельное сопротивление уменьшается с ростом температуры. р 0 < Displaystyle R_ <0>> T 0 < Displaystyle T_ <0>> р 0 < Displaystyle R_ <0>>

Материалы с отрицательным температурным коэффициентом, были использованы в пол с подогревом с 1971 г. Отрицательный температурный коэффициент позволяет избежать чрезмерного локального нагрева под коврами, боб мешок стулья, матрасы и т.д., которые могут повредить деревянные полы , а также нередко вызывают пожары.

Реверсивный температурный коэффициент

Остаточная плотность магнитного потока или Br , изменяется с температурой , и это является одним из важных характеристик производительности магнита. Некоторые приложения, такие как инерциальные гироскопы и лампы бегущей волны (Л), должно иметь постоянное поле в широком диапазоне температур. Коэффициент обратимой температуры

(РКИ) Вг определяются следующим образом:

р T С знак равно Δ В р В р Δ T × 100 < Displaystyle РТК = < гидроразрыва < Delta> > раз 100>

Для решения этих требований, температурной компенсацией магниты были разработаны в конце 1970 – х годов. Для обычных магнитов SmCo , Br , уменьшается с ростом температуры. С другой стороны , для GdCo магнитов, Br , увеличивается при увеличении температуры в пределах определенных температурных диапазонов. Объединив самарий и гадолиний в сплаве, температурный коэффициент может быть уменьшен практически до нуля.

Температурный коэффициент реактивности

В атомной энергетике , температурный коэффициент реактивности является мерой изменения реактивности ( что приводит к изменению мощности), вызванное изменением температуры компонентов реактора или теплоноситель реактора. Это может быть определено как

α T знак равно ∂ ρ ∂ T < Displaystyle альфа _ = < гидроразрыва < парциального Rho>< парциального Т>>>

Там , где это реакционная способность и Т

является температура. Соотношение показывает , что это значение частичного дифференциала реактивности по отношению к температуре и упоминаются как «температурный коэффициент реактивности». В результате, обратная связь обеспечивается температура имеет интуитивно применение к пассивной ядерной безопасности . Отрицательный широко приводятся в качестве важных для безопасности реактора, но широких вариации температуры по всем реальным реакторам (в отличие от теоретического гомогенного реактора) ограничивает пригодность одной метрики в качестве маркеров безопасности реактора. ρ < Displaystyle Rho> α T < Displaystyle альфа _ > α T < Displaystyle альфа _> α T < Displaystyle альфа _>

В водном замедлителе ядерных реакторов, большая часть изменений реактивности в отношении температуры , вызванное изменением температуры воды. Однако каждый элемент сердечника имеет определенный температурный коэффициент реактивности (например, топливо или оболочку). Механизмы , которые управляют температурными коэффициентами топлива реактивности отличаются от коэффициентов температуры воды. В то время как вода расширяется при повышении температуры , в результате чего более длительное время поездки нейтронов во время умеренных количествах , топливный материал не будет расширяться заметно. Изменения реактивности в топливе из – за температуры от ствола явления , известное как доплеровское уширение , где резонансное поглощение быстрых нейтронов в заливном материале предотвращает эти нейтроны от термализации (замедления).

Типы соединения резисторов

При монтаже печатных плат используются следующие виды подключений резистивных элементов:

  • смешанное;
  • параллельное;
  • последовательное.

Последовательное соединение

Для подключений последовательного типа контакт резистора необходимо припаивать с началом иного и дальше по цепочке. Таким образом, элементы будут соединены между собой в единую цепь и будут пропускать общий ток. Все подключенные устройства будут оказывать влияние на протекающий ток, и показывать суммарное резистивное сопротивление.

Параллельное соединение

При подключении параллельного типа элементы должны подходить к одной единой точке на одном из контактов в начале и в ином в конце. В такой ситуации через каждый резисторный элемент будет протекать свой ток, что обозначает снижение сопротивления.

Смешанное соединение

При смешанных соединениях происходит объединение обоих ранее описанных вариантов, а расчеты общего сопротивления осуществляют, разбивая электросхемы на элементарные составные части.

Математический вывод аппроксимации коэффициента температурного

В более общем виде, температура коэффициент дифференциальной закон:

d р d T знак равно α р < Displaystyle < гидроразрыва <�дК><�дТ>> = альфа , R>

р 0 знак равно р ( T 0 ) < Displaystyle R_ <0>= R (Т_ <0>)>

И это не зависит от . α < Displaystyle альфа> T < Displaystyle Т>

Интегрирование температуры коэффициент дифференциального закона:

∫ р 0 р ( T ) d р р знак равно ∫ T 0 T α d T ⇒ пер ⁡ ( р ) | р 0 р ( T ) знак равно α ( T – T 0 ) ⇒ пер ⁡ ( р ( T ) р 0 ) знак равно α ( T – T 0 ) ⇒ р ( T ) знак равно р 0 е α ( T – T 0 ) < Displaystyle Int _ > ^ < гидроразрыва <�дК>> = Int _ <�Т_ <0>> ^ , альфа , дт , , , Rightarrow Ln (R) < Бигг верт>_> ^ = альфа (Т-Т_ <0>) , , , Rightarrow пер влево ( < гидроразрыва>> справа) = альфа (Т-Т_ <0>) , , , Rightarrow R (T) = R_ < 0>е ^ < альфа (Т-Т_ <0>)>>

Применяя ряд Тейлора приближение в первом порядке, в непосредственной близости от , приводит к: T 0 < Displaystyle T_ <0>>

р ( T ) знак равно р 0 ( 1 + α ( T – T 0 ) ) < Displaystyle R (T) = R_ <0>(1+ альфа (Т-Т_ <0>))>

Внешний вид резистора

Все виды резистора — устройства очень простые: сердечник, к которому присоединены клеммы. Он препятствует прохождению тока, поэтому незаменим в любой электрической сети. Его применение в схемах различного типа связано напрямую с его емкостью, индуктивностью, температурой, поэтому в итоге его можно назвать достаточно сложным и многоцелевым компонентом.

Из чего состоит

Резистор — это устройство, которое имеет цилиндрическую форму и небольшие размеры. К его торцам прикреплены металлические ножки. В основном они изготовлены из проволоки, но встречаются образцы, где ножки сделаны из металлической ленты.

Есть и образцы других типов. Также конструкция резистора может быть изготовлена в виде параллелепипеда, есть керамические устройства, прямоугольные — для SMD технологий, позволяющие проводить установку на поверхности платы.

Температурный коэффициент электрического сопротивления

Идеи, Концепции, учения, методы исследования

Температу́рный коэффицие́нт электри́ческого сопротивле́ния, величина, равная относительному изменению при данной температуре электрического сопротивления участка электрической цепи ( R R R ) при изменении температуры на единицу:

Для сравнительно небольших диапазонов температур температурный коэффициент электрического сопротивления принимают постоянным и температурная зависимость сопротивления выражается формулой:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *