Как рассчитать антенну яги

Как рассчитать антенну яги

Николай Большаков, RA3TOX
Январь 2022 г.

Эта антенна была разработана Игорем Лаврушовым (UA6HJQ) [1] специально для высокогорных походов, где на первое место выходят следующие характеристики: усиление, вес и надежность. Антенна оптимизирована на максимальное усиление вперёд. Для питания антенны используется 50-омный кабель без каких-либо согласующих устройств . Это обусловлено применением петлевого вибратора.

Изготовление этой антенны показало действительно высокие характеристики и хорошую повторяемость. Оказалось, что эта антенна очень хорошо подходит для работы со спутниками, как в полевых условиях, так и в стационарном варианте. Лично мною было изготовлено несколько экземпляров для сбора данных со спутников, использующих протокол LoRa . Также был произведён перерасчёт антенн на другие диапазоны — 915 МГц (LoRa) и 256 МГц (SatCom) , что показало их высокую повторяемость и масштабируемость. Изготовление антенн проводилось по опубликованой мною в 2002 году технологии [2] .

🛠 Антенна достаточно технологична, поэтому легка в изготовлении и настройке. Применение распространённого среди радиолюбителей прибора NanoVNA позволяет настроить её за несколько минут. После изготовления антенна не требует подгонки размеров элементов, что обусловлено относительной широкополосностью петлевого вибратора. Настройка проводится по минимуму КСВ, путем подгонки расстояния от петлевого вибратора до директора и рефлектора.

Всё это подтолкнуло меня к написанию калькулятора для пересчёта размеров антенны на другие частоты. Как показала практика, расчёт достаточно точный.

Схематично конструкция антенны показана на рисунке:

Примечания:
1. Для диапазонов 430 МГц аннтенна изготовлялась из провода диаметром около 2 мм. Причем я использовал как медный провод (наилучший вариант), так и железный оцинкованный провод Ø1,8 мм для садовых нужд (худший вариант, но более дешевый). Для частот выше 800 Мгц железный провод неприемлем — только медь или алюминий. При изготовлении антенн для низкочастотных диапазонов (например 145 МГц) диаметр элементов увеличивается пропорционально длине волны.
2. Зазор в петлевом вибраторе для подключения кабеля желательно не превышать 0,01λ, что для диапазона 430 МГц составляет около 7 мм.
3. Для радиолюбителей, имеющих опыт изготовления антенн, желательно сделать симметрирующее устройство. Но антенна вполне работоспособна и без него.

В последствии я создал модель антенны [3] в программе MMANA и просчитал её параметры, которые действительно порадовали! Параметры и диаграмма направленности для антенны, просчитанной для железной проволоки приведена на рисунке:

Для антенны, изготовленной из медной проволоки усиление ещё выше (около 14 dBi). Программа MMANA позволяет провести расчёт для различных материалов (медь, алюминий, железо), что позволяет сравнивать эффективность применения того или иного материала.

Следует отметить, что подавление заднего лепестка невелико. Но антенна оптимизирована для максимального усиления (раcчёты показали 12. 14 dBi ! ).

В заключение приведу несколько фотографий изготовленных антенн:

Авторский вариант Игоря Лаврушова (UA6HJQ)

Вариант антенны на диапазон 915 МГц для работы с устройствами LoRa (RA3TOX)

Вариант антенны на 430 МГц для работы с устройствами LoRa(RA3TOX)

«Оконный» вариант антенны на 430 МГц для работы в сети со спутниками LoRa (RA3TOX)

Расчет антенны Uda-yagi конструкции DL6WU

Калькулятор рассчитывает антенну волновой канал конструкции DL6WU с бумкоррекцией (поправка на влияние несущей стрелы). Расчет по методу из второго тома К. Ротхаммеля стр 44. 52. Антенна оптимизирована по критерию максимального усиления. Особенность конструкции DL6WU состоит в том, что число пассивных элементов можно увеличивать/уменьшать без заметного ухудшения КСВ, что и позволило создать подобный калькулятор. Считается, что антенны DL6WU, обладая весьма высоким коэффициентом усиления, менее капризны к наличию вблизи них посторонних предметов и сохраняют свои характеристики при любых метеоусловиях.

Схематическое изображение антенны:

Конструкция DL6WU относится к так называемым «длинным Yagi», поэтому расчет с числом элементов менее 5 не рекомендуется ввиду небольшой точности. Калькулятор обновлен 02.06.2018, не забудьте обновить кэш браузера.

Вибратор антенны — линейный разрезной. Схемы согласования вибратора с фидером снижения можно посмотреть здесь. Одна из возможных схем согласования с помощью петли для линейного вибратора (3λ/4+λ/4) рассчитывается в этом калькуляторе. Необходимо только выбрать материал внутренней изоляции кабеля.

Отдельно обратим внимание на бумкоррекцию. При металлическом буме происходит локальное утолщение элементов антенны в месте монтажа на траверсе. Это приводит к уменьшению погонной индуктивности в этом месте, что эквивалентно укорочению элемента. Чтобы сохранить его электрическую длину, необходимо элемент физически удлинить. Это и называется коррекцией на влияние траверсы (бума) или бумкоррекцией. Программы моделирования проволочных антенн, основанные на ядре NEC, например MMANA не умеют учитывать эту поправку, что является одной из проблем в проектировании антенны Uda-Yagi. Приходится прибегать к эмпирическим методам и формулам в расчете бумкоррекции, основанным на больших массивах практических измерений реальных антенн, что и проделал в свое время DL6WU. Очень хорошо проблема расчета бумкоррекции описана в статье DL2KQ, формулы из которой и используются этим калькулятором.

Можно выделить три разных случая монтажа элементов на траверсе антенны:

1. Элементы проходят через середину металлического бума и электрически соединены с ним путем опрессовки или пайки. В этом случае величина бумкоррекции максимальна (вариант1).
2. Элементы проходят через середину металлического бума, но электрически изолированы от него, например с помощью пластмассовых вставок. В этом случае величина бумкоррекции составляет примерно 50% от значения первого варианта. На столько же уменьшается бумкоррекция и при монтаже элементов на траверсе сверху, что дает возможность выделить эти два способа монтажа в один отдельный вариант (вариант2).
3. Элементы монтируются на диэлектрической траверсе (например на сосновом бруске) или вставлены в нее, либо на металлической, но отделены от нее диэлектрической прокладкой с толщиной не менее половины толщины траверсы. В этом случае влиянием бума можно пренебречь и величина бумкоррекции принимается равной нулю (вариант3).Поскольку вибратор должен быть изолирован от бума, он рассчитывается по второму варианту, если для остальных элементов имеет место первый вариант монтажа.

Можно ли заменить линейный разрезной диполь на петлевой? Этот вопрос в настоящее время является дискуссионным. Ясно, что все элементы антенны являются взаимозависимыми и механическая замена разрезного диполя на петлевой той же длины приводит к расстройке антенны и появлению высокой реактивности в ее входном сопротивлении. Коэффициент укорочения петлевого вибратора больше чем линейного и, по идее, его надо делать короче, но некоторые радиолюбители, в частности автор программы Yagi Calculator VK5DJ, предлагают при замене использовать петлевой вибратор примерно на 2% длиннее линейного. И это подтверждается анализом в MMANA моделей, которые выдает программа от VK5DJ, а также экспериментальными практическими измерениями самого DL6WU. Вывод из этих противоречивых советов? Для создания оптимальной Uda-Yagi с петлевым вибратором необходимо использовать MMANA с последующей бумкоррекцией длин элементов, а корректировку размеров самого вибратора — по методике RA6FOO (смотрите ссылки ниже). Однако лучшим вариантом следует признать оптимизацию результатов в HFSS, поскольку эта программа не имеет недостатков присущих MMANA и позволяет непосредственно учесть бкмкоррекцию.

Для владельцев смартфонов на операционной системе Андроид расчет антенны Uda-Yagi конструкции DL6WU доступен в мобильном приложении Canennator. Вы можете скачать его нажав на кнопку ниже или по QR-коду.

Проектирование и анализ директорной антенны

Директорная антенна, известная также как антенна Уда — Яги или антенна “Волновой канал”, благодаря своей простоте, низкой стоимости и относительно высокому усилению, является одним из самых популярных типов направленных антенн, широко используемых в диапазонах коротких и ультракоротких волн (от 30 МГц до 3 ГГц). Наиболее известным применением антенны Уда — Яги является ее использование для приема программ телевизионного вещания и ее очень часто можно увидеть на крышах зданий.

Два японских профессора Уда и Яги придумали и изучили эту антенну еще в 1920-х годах. Первую такую антенну построил С. Уда и в 1926 и 1927 годах опубликовал результаты в Японии [1]. Годом позже проект получил дальнейшее развитие, и был опубликован его коллегой профессором Яги на английском языке [2]. С тех пор инженерами и энтузиастами был выполнен существенный объем теоретической и главным образом экспериментальной работы. Стало доступно огромное количество их данных и результатов.

Существенной особенностью этого типа антенны, является то, что при изменении ее положения в пространстве она обладает практически неизменными параметрами и, кроме того, ее характеристики не зависят от погодных явлений. Как показано на рис. 1, данная антенна состоит из трех различных элементов: ведомого элемента, рефлектора (одного или нескольких) и директора (одного или нескольких).

Рис.1 Директорная антенна

Часто эту антенну рассматривают как массив (антенную решетку), поскольку она состоит из нескольких элементов. Однако запитываемым – активным элементом антенны является только один ведомый элемент. Все остальные элементы антенны (рефлектор и директор) являются пассивными – паразитными элементами, поэтому чаще всего их рассматривают не в качестве элементов массива, а в качестве элементов собственно антенны. Основные характеристики этих элементов и рекомендации по их проектированию могут быть сведены к следующему:

1. Продольные размеры первых трех элементов антенны изменяются от длинного к короткому и связаны логарифмически:

где τ – некоторая постоянная близкая к единице (τ ≈ 0,83 ÷ 0,96).

У некоторых многоэлементных антенн продольные размеры нескольких последних директоров или даже всех директоров, могут быть одинаковыми.

2. Ведомый элемент определяет поляризацию и центральную частоту антенны. В случае полуволнового диполя его рекомендуемая длина составляет около 0,475λ. Полуволновой диполь хорошо согласуется с питающим фидером с волновым сопротивлением 50 или 75 Ом.

3. Рефлектор перенаправляет излученную энергию вперед в сторону ведомого элемента. Длина рефлектора примерно на 5% больше размера ведомого элемента антенны. Его сопротивление носит индуктивный характер. Было установлено, что добавление большего числа рефлекторов не приводит к значительным улучшениям, поэтому чаще всего в антенне один рефлектор. Оптимальное расстояние между рефлектором и ведомым элементом находится между 0,1λ и 0,25λ. Длина рефлектора сильно влияет на относительный уровень заднего излучения и входное сопротивление антенны.

4. Директор направляет излученную энергию вперед в сторону противоположную ведомому элементу и рефлектору. Длина директора примерно на 5% меньше размера ведомого элемента антенны. Его сопротивление носит емкостной характер. Количество директоров определяет максимально достижимую направленность и усиление антенны. Однако при увеличении числа директоров более 12, эффект от количества директоров на направленность антенны значительно падает и, кроме того, резко снижается входное сопротивление антенны. Поэтому при большом количестве директоров в качестве ведомого элемента, как правило, используется петлевой вибратор (вибратор Пистолькорса). Оптимальное расстояние между директорами находится между 0,1λ и 0,35λ. У более длинных массивов интервал больше, у более коротких массивов интервал меньше.

5. Поперечный размер элементов антенны, диаметр их трубок или ширина их полос, находится между 0,01λ и 0,001λ. Поперечный размер элементов оказывает значительное влияние на входное сопротивление антенны.

Регулируя расстояния между элементами антенны и изменяя их размеры можно управлять полосой пропускания, формой и шириной образца излучения антенны. Полный образец излучения антенны формируют: направленное усиление, отношение усиления в направлении приема к усилению в противоположном направлении, ширина луча и нежелательный уровень боковых лепестков.

Выбор разнообразных целей, которые можно преследовать при проектировании антенны, является субъективным, и ограничения, накладываемые этим выбором, являются главным образом вопросом выбора разработчика, что и объясняет наличие огромного числа различного рода рекомендаций и методик по проектированию таких антенн.

В этих условиях большое значение приобретает возможность быстрой оценки влияния результатов небольшой модификации расчетной геометрии антенны на полный образец ее излучения. Эта возможность позволяет получить хорошее понимание не только потенциала выбранных рекомендаций и методов проектирования, но и самой проектируемой антенны.

Наиболее удобно такая возможность реализуется с помощью компьютерной программы работающей в диалоговом режиме, когда разработчик может внести некоторые изменения и сразу увидеть, как эти изменения отразились на результате.

Подобная программа анализа директорной антенны реализована в математическом пакете «Mathcad» организованном по принципу What You See Is What You Get (англ. – то, что Вы видите, то Вы и получите). Отличительной особенностью таких программ является то, что их язык максимально приближен к знакомому еще со средней школы обычному языку символьной математики, и освоение такого языка программирования происходит весьма просто и почти на интуитивном уровне. Программа работает в пакетах Mathcad версий 11 и выше.

Для расчета взаимного влияния проводниковых элементов антенны произвольной длины и толщины в программе используется метод моментов [3]. В этом методе сначала вычисляется матрица импеданса [Z]: взаимных импедансов между дипольными элементами и собственного импеданса i — го элемента. Матрица импеданса позволяет затем вычислить токи всех элементов, а, следовательно, можно вычислить усиление в плоскостях пространства и импеданс в точке возбуждения.

Исходными данными для расчета и анализа параметров антенны являются: рабочая частота антенны, волновое сопротивление фидера, напряжение на входных выводах ведущего элемента (для удобства сравнения антенн разных типов, это напряжение следует выбирать так, чтобы оно обеспечивало ток ведущего элемента близкий к одному амперу), расстояние от антенны до точки наблюдения (расстояние до дальней зоны антенны), общее число элементов антенны, число рефлекторных элементов, число директорных элементов.

Программа сама рассчитает предварительную геометрию антенны, однако эта геометрия будет оптимизирована под оптимальное волновое сопротивление питающего фидера. Если же следует выполнить анализ характеристик антенны рассчитанной по другим методикам или антенны с уже известной геометрией, необходимо сразу ввести известную геометрию антенны в разделе “Описание геометрии антенны”, заменив вычисленные программой данные на требуемые.

Для описания геометрии антенны в программе используются одномерные массивы в виде вектора. Если, например, требуется ввести сведения о размерах длин элементов, то ввод значений вектора осуществляется следующим образом:

1. Ввод начинают с наиболее удаленного рефлектора, двигаясь внутрь к ведущему элементу. После ввода длины и радиуса ведущего элемента вводят параметры директорных элементов, начиная с директора, следующего сразу за ведущим элементом, двигаясь наружу к последнему элементу.

2. Численное значение размера очередного элемента вводят через запятую.

3. Дробная часть численного значения отделяется от целой части не запятой, а точкой.

Результат таких действий после ввода размеров рефлектора, ведомого элемента и первого директора показан на рис. 2.

Рис. 2 Ввод длины элементов антенны

По введенным входным величинам будут вычислены следующие характеристики антенны: максимальная интенсивность излучения, излучаемая антенной мощность, сопротивление излучения, коэффициент направленного действия антенны, эффективная изотропная излучаемая мощность, коэффициент отражения по напряжению в питающем фидере, коэффициент стоячей волны напряжения в питающем фидере, отражающая эффективность системы фидер – антенна, максимальная эффективная площадь антенны, максимальная эффективная высота антенны. Будут вычислены и некоторые другие второстепенные величины, которые могут представлять для разработчика тот или иной интерес. Для удобства блоки Mathcad вычисляемых величин выделены желтым цветом, а две вычисляемые характеристики, значения которых важны при ручной оптимизации антенны, выделены голубым цветом.

Программа выполнит также построение графиков амплитудно — частотной характеристики (АЧХ) антенны и ее образцов излучения. В качестве образцов излучения антенны будут построены нормализованные диаграммы направленности антенны в азимутальной плоскости и плоскости возвышения. Диаграммы направленности будут построены в декартовой, полярной и прямоугольной системах координат. Кроме того будут построены два трехмерных образца излучения один из которых будет выполнен в разрезе. Трехмерные образцы излучения позволяют с помощью нажатия и удерживания на изображении левой кнопки мыши осуществлять за счет ее перемещения в разные стороны поворот объемного образца излучения вокруг всех его трех осей координат. С помощью колесика мыши можно уменьшать или увеличивать масштаб изображения трехмерного образца излучения, что позволяет лучше изучать отдельные детали образца излучения.

По умолчанию в качестве ведомого вибратора антенны в программе рассматривается полуволновой диполь. Однако если требуется выполнить вычисления характеристик антенны использующей в качестве ведомого петлевой вибратор, необходимо в разделе “Анализ параметров антенны” включить блок вычисления собственного импеданса петлевого вибратора. Для этого необходимо поместить курсор на изображение данного выражения, и нажав правую кнопку мыши, в появившемся контекстном меню выбрать пункт “Включить вычисление”, так, как это показано на рис.3.

Рис. 3 Включение вычислений определения собственного импеданса петлевого вибратора

Кроме того, для того чтобы подпрограмма расчета АЧХ антенны также выполняла вычисления АЧХ антенны использующей в качестве ведомого петлевой вибратор, необходимо в разделе “Построение амплитудно-частотной характеристики антенны” заменить значение переменной FD на единицу.

Переменные “Director”, “Reflector,” “Diameter” и “Frequency” позволяют в режиме реального времени выполнять модификации расчетной или исходной геометрии антенны и наблюдать влияние этих модификаций на полный образец излучения антенны и ее АЧХ. Для удобства блоки Mathcad этих переменных выделены зеленым цветом.

В заключение отметим, что использование компьютеризированного подхода к расчету и анализу директорных антенн дает несколько значительных преимуществ перед экспериментальным подходом. Среди таких преимуществ очевидная экономия времени и денег, а также возможность получения конструкций антенн оптимизированных относительно одного или даже нескольких желаемых параметров, таких как направленность, уровень боковых лепестков, ширина полосы пропускания и других.

Программа находится в прикрепленном архиве.

1. S. Uda, “Wireless beam of short electric waves,” J. IEE (Japan), 1926, March, pp. 273-282 и 1927, November, pp. 1209-1219.

2. Yagi, H., “Beam Transmission of Ultra-short Waves,” Proc. IRE, 1928, vol. 16, no. 6, pp. 715–740.

3. Thomas A. Milligan, “Modern Antenna Design”, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2005.

RF Wireless World

3 element Yagi Antenna Calculator | Yagi Antenna Calculator

This page covers 3 element Yagi Antenna calculator. The formula and basics of Yagi Antenna Calculator are also explained with example. The calculators for other antenna types such as parabolic,horn,dipole and patch are also mentioned.

What is Yagi Antenna ?

The simple Yagi Antenna is shown in the figure-1. It consists of three elements viz. director, dipole and reflector. It may have one or multiple directors.
Dipole (i.e. Driven Element): It is the feed point where feedline is usually attached from transmitter. This helps in transfer of energy from transmitter module to antenna. The feed point is located at the center of the driven element. It becomes resonant when its electrical length is about half of wavelength of frequency.
Director: It is designed mainly for receiving EM waves. It is shortest of parasitic elements. It has length which is 5% short compare to driven element. It has resonant higher compare to driven element. It helps to achieve desired gain and directional pattern. The spacing between directors usually range from 0.1λ to 0.5λ or more. The Gain of Yagi Antenna depends on length of antenna array and do not depend on number of directors used in the design.
Reflector: It is placed at rear of dipole or driven element. The length is usually 5% more compare to driven element. The spacing of reflector from driven element is about 0.1 λ to 0.25 λ. The spacing also depend on bandwidth, gain, F/B ratio and sidelobe pattern specifications.

The following are the basic specifications considered in selecting Yagi Antenna and performing calculations in this yagi antenna calculator.
• Bandwidth
• Impedance
• Gain
• Front to Back Ratio

Yagi Antenna Calculator

EXAMPLE of 3 element Yagi Antenna calculator:
INPUTS :
Operating Frequency (MHz) = 200
OUTPUTS:
Reflector Length = 0.7425 meters, Dipole Length = 0.7095 meters, Director Length = 0.66 meters, Reflector to Dipole Spacing = 0.1875 meters, Dipole to Director Spacing = 0.1875 meters

Formula/Equations used in Yagi Antenna Calculator

Following formula/equations are used in the Yagi Antenna Calculator.

This 3-element Yagi Antenna calculator is useful to design the Yagi Antenna.

Antenna Calculators

Useful converters and calculators

Following is the list of useful converters and calculators.