Что такое время трогания электромагнита

12

Динамика работы электромагнита

Время срабатывания электромагнита t_ср – это время с момента подачи напряжения на обмотку электромагнита до момента остановки его якоря.

где время трогания, представляющее собой время с начала подачи напряжения до начала движения якоря;

время движения, то есть время перемещения якоря из положения при начальном зазоре до положения при конечном зазоре

К моменту остановки якоря переходный процесс еще не закончен и ток в обмотке продолжает возрастать от значения до установившегося значения

Уравнение переходного процесса можно получить из уравнения электрического равновесия обмотки

В начальный момент между якорем и сердечником рабочий зазор достаточно велик, поэтому магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки постоянной.

Так как и то (7.9) можно записать в виде

Решение последнего уравнения имеет вид:

где установившееся значение тока;

электромагнитная постоянная времени цепи.

Для момента трогания якоря на основании (7.11) можно записать выражение

где ток трогания;

время нарастания тока от нуля до значения

Из (7.12) время трогания определится:

Изменение тока в обмотке при включении показано на рис. 7.1.

Как только якорь приходит в движение (точка , см. рис. 7.1), зазор уменьшается и его магнитная проводимость и индуктивность обмотки увеличиваются, поскольку

Так как индуктивность изменяется во времени, то (7.9) примет вид:

Рис. 7.1. Изменение тока в обмотке при включении

При уменьшении рабочего зазора поэтому ток , а следовательно, и начинают уменьшаться, так как В точке (см. рис. 7.1) уменьшение тока прекращается (зазор выбран). Далее (при поджиме якоря) ток меняется по закону

где электромагнитная постоянная времени при .

Начало движения якоря имеет место при . При движении якоря ток вначале еще немного растет, а затем снижается до значения, меньшего тока трогания. Таким образом, при изменении зазора ток в обмотке значительно меньше установившегося значения, поэтому и сила тяги, развиваемая электромагнитом, в динамике меньше, чем в статике при установившемся токе

Лекция № 8

Дата добавления: 2016-06-29 ; просмотров: 1933 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Время срабатывания и отпускания электромагнита

Для того чтобы ток в катушке электромагнита и магнитный поток в магнитопроводе могли изменяться до своего установившегося значения, необходимо определенное время. То время, которое проходит с момента подачи напряжения на катушку до момента начала движения якоря на включение, называется временем срабатывания электромагнита, или временем трогания на включение; время, которое проходит с момента снятия напряжения с катушки до момента начала движения якоря на отключение, называется временем отпускания электромагнита, или временем трогания на отпадание.

При включении электромагнита уравнение переходного процесса в общем случае имеет вид

При подаче напряжения на катушку ток и магнитный поток сначала нарастают до тех пор, пока не начнется движение якоря. При неподвижном якоре L = const, и уравнение (5.60) принимает вид уравнения (5.28):

Аналогично уравнение переходного процесса при отключении электромагнита при неподвижном якоре:

Для (5.60а): и — напряжение на катушке, В; г — активное сопротивление катушки, Ом; /- ток катушки, А. Для (5.61) L — индуктивность катушки, Гн; t — текущее время, с.

Решая дифференциальное уравнение (5.60а) относительно тока, получаем зависимость i = f(t), т. е.

где Г_эм — электромагнитная постоянная, характеризующая скорость нарастания тока и магнитного потока электромагнита. Ее величина равна отношению индуктивности к активному сопротивлению:

Тогда время до начала движения якоря, или выдержка времени на включение, определяется по формуле

где /_уст = и/г — установившееся значение тока в катушке.

Решая дифференциальное уравнение (5.61) относительно тока, получаем зависимость i = f[t), т. е.

где R — сопротивление контура, по которому проходит ток после отключения катушки.

Время до начала отпадания якоря электромагнита, или выдержка времени на выключение

Таким образом, величина выдержки времени прямо пропорциональна электромагнитной постоянной Г_эм. Так как Т_эм =L/R [см. (5.63)] и, в свою очередь, L= Gw 2 [см. (5.12)], R& г и, следовательно, R = p/_cpw 2 / к_гм ah, то электромагнитная постоянная

Поскольку проводимость магнитной цепи при притянутом якоре обычно в десятки раз больше, чем при непритянутом, то и выдержка времени при отпадании получается значительно больше, чем при включении. Заметим, что вычисленные величины времени по уравнениям (5.64) и (5.66), как правило, значительно меньше действительных времен. Это объясняется появлением вихревых токов в стали магнитопровода при переходных процессах, которые препятствуют изменению основного магнитного потока.

В практике конструирования электрических аппаратов возможны случаи, когда требуется либо увеличить время срабатывания или отпускания электромагнита, либо, наоборот, уменьшить его. Как известно, наибольшую величину выдержки времени можно получить при отпадании якоря, что обычно и используется в конструкциях. Однако если просто оборвать цепь катушки, то в величину сопротивления контура, обтекаемого разрядным током катушки (5.65), входит и сопротивление дуги, в которой запасенная электромагнитная энергия весьма быстро расходуется, и значительной величины выдержки времени не получается. Поэтому в момент выключения концы катушки закорачиваются, и энергия расходуется в омическом сопротивлении полученного контура.

При отключении катушки переходной процесс описывается уравнением (5.61)

откуда

Поскольку Ldi = wdO, где w — число витков катушки, то

В (5.61) рассмотрено аналитическое решение дифференциального уравнения в предположении постоянства L, но его можно выполнить и графически с учетом непостоянства L. Из уравнения (5.68) находим

При изменении потока изменяются ток катушки и ее МДС, поскольку они связаны между собой кривой намагничивания электромагнита. Умножая и деля правую часть уравнения (5.69) на w и учитывая, что iw = F, имеем

Интегрируя уравнение (5.70) в пределах от значения установившегося потока 0_6й6 до значения потока отпускания O_i6, получаем

величину выдержки времени

Поскольку зависимость потока от МДС выразить аналитически трудно, интеграл берется графически (рис. 5.17). Время выдержки электромагнита

Рис. 5.17. График для расчета выдержки времени отпадания якоря

Величину потока, при которой якорь отпадает, можно определить по формуле (5.21) по известному усилию механической характеристики при притянутом якоре. Весь интервал от Ф_уст до

Ф_от делится на ряд произвольных участков ДФ_1? ДФ₂, . , ДФ„. Очевидно, что чем больше участков, тем точнее произведен расчет. Для середины каждого участка определяется соответствующая МДС; F_<, F₂, . F_n. Тогда время выдержки электромагнита

Для получения выдержки времени часто применяют простой и надежный способ магнитного демпфирования. При этом способе электромагнит имеет две катушки, одна из которых является обычной рабочей, а вторая — демпфирующей. Демпфирующая катушка выполняется в виде массивного короткозамкнутого витка, представляющего собой медную или латунную (реже алюминиевую) гильзу (или кольцо), надеваемую на сердечник (реже на ярмо) магнитопровода. Часто витком служит массивный медный или латунный каркас катушки.

При выключении катушки изменяющийся магнитный поток наводит в короткозамкнутом витке ЭДС, создающую в нем ток, препятствующий изменению основного потока. Суммарный поток при этом изменяется медленнее, и время отпадания увеличивается. Для такой катушки можно считать, что основное значение электромагнитной постоянной определяется короткозамкнутым витком, и тогда, поскольку к_{з м} = 1, на основании формулы (5.67) получаем

где G — проводимость магнитной цепи, Гн; а_К и h_K — размеры коротко- замкнутого витка, см; р — удельное сопротивление материала, Ом-см; /_ср — средняя длина короткозамкнутого витка, см.

Расчет времени отпадания можно провести по формуле (5.66) или более точно по формуле (5.72).

Все изложенное относится только к выдержке времени на отпадание в электромагнитах постоянного тока. В процессах включения вследствие малой проводимости магнитной цепи увеличение выдержки времени, как и абсолютная ее величина, очень малы и практического значения не имеют. В электромагнитах переменного тока все эти способы неприменимы, так как магнитный поток является переменной величиной. Получение выдержки времени в электромагнитах переменного тока возможно только за счет увеличения времени движения якоря механическим путем, что может осуществляться посредством связи якоря с часовым механизмом, воздушным или масляным демпфером и др.

Для увеличения быстродействия электромагнита в первую очередь необходимо уменьшить величину вихревых токов, образующихся во время переходных процессов в стали магнитопровода. Магнитопроводы таких электромагнитов, несмотря на постоянный ток, выполняются шихтованными; недопустимо наличие на магнитопроводе деталей, образующих короткозамкнутые витки.

Быстродействие электромагнита можно увеличить и схемным путем (рис. 5.18). Электромагнитная постоянная одной катушки Т ш = L l r K • При введении последовательно катушке добавочного сопротивления и соответствующего увеличения напряжения (рис. 5.18,а) электромагнитная постоянная равна ^эм2

II. Определение времени трогания, движения и отпускания электромагнитов.

После включения цепи напряжение источника уравновешивается активным падением напряже­ния и противо-ЭДС обмотки:

(2.1)

Так как в начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик, то магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки – постоянной. Поскольку и L=const, (2.1) можно преобразовать:

(2.2)

Решение этого уравнения имеет вид

(2.3)

где − установившееся значение тока;− постоянная времени цепи.

Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания , а время нарастания тока от нуля до— временем трогания.

Для момента трогания (2.3) можно записать в виде

(2.4)

Решив (2.4) относительно , получим

(2.5)

Время трогания пропорционально постоянной времени Т и зависит от отношения , увеличиваясь с приближением этого отношения к единице.

Как только начинается движение якоря (точка а на рис. 4), зазор уменьшается и его магнитная проводимость и индуктивность обмотки увеличивается, поскольку. Так как при движении якоря индуктивность изменяется, то (2.1) примет вид

(2.6)

Рисунок 4 – Изменение тока в обмотке при включении

При движении якоря dL/dt>0, поэтому i и di/dt начи­нают уменьшаться, поскольку сумма всех слагаемых (2.6) равна неизменному значению напряжения источника U. Зависимость тока от времени показана на рис. 4. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b, соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону

где − постоянная времени при

Начало движения якоря имеет место при i_тр<I_y (рис. 4). При движении якоря ток вначале еще немного нара­стает, а затем падает до значения, меньшего i_тp. Таким образом, во время движения якоря, когда зазор меняет­ся от начального δ_н до конечного δ_к, ток в обмотке зна­чительно меньше установившегося значения I_у. Поэтому и сила тяги, развиваемая электромагнитом в динамике, зна­чительно меньше, чем в статике при I_у =const.

Время движения якоря электромагнита.

Физические процессы в электромагните описываются уравнениями

где Рэм − электромагнитная сила, воздействующая на якорь; dx − путь, пройденный якорем; т − масса подвиж­ных частей, приведенная к зазору; v − скорость перемеще­ния якоря, приведенная к зазору; Рn − противодействую­щее усилие пружины, приведенное к зазору.

Вторым уравнением описывается энергетический баланс в электромагните. Работа, произведенная электромагнитом, затрачивается на увеличение кинетической энергии его подвижных частей и преодоление противодействующих сил. Оба эти уравнения нелинейны и их решение затруднительно. В самом общем случае задача решена Н. Е. Лысовым.

Ориентировочно определить время движения якоря мож­но с помощью статической тяговой характеристики. На рис. 5 изображены статическая тяговая характеристика элек­тромагнита и характеристика противодействую­щей силы . Разность Р_эм−Pпр расходуется на со­общение ускорения подвижным частям электромагнита

(2.7)

Рисунок 5 – К расчету времени движения якоря

После интегрирования (2.7) получим

(2.8)

Скорость якоря в точке хода, соответствующей зазору ,

где −масштабы по соответствующим осям; Sabcd − площадь, пропорциональная работе движущей электромагнитной силы.

Зная скорость в любой точке хода, можно рассчитать время движения якоря на всех участках его перемещения.

Если принять участок за элементарный, то времяперемещения по нему якоря

Полное время движения якоря от зазора δ_н до конечного δ_к определяется как сумма элементарных времен:

(2.9)

Это время меньше действительного, так как статическая тяговая характеристика располагается выше динами­ческой (рис. 5) .

После остановки якоря ток начнет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет установившегося значения I_у = −U/R. При этом Т1>Т, поскольку конечный зазор δ_к меньше начального δ_н, что сказывается на значении L, оп­ределяющем постоянную времени цепи. Так как в притя­нутом положении якоря зазор δ_к мал, то возможно насы­щение магнитной системы. При этом закон нарастания тока может отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока.

7. Определение времени трогания электромагнита

Время срабатывания электромагнита постоянного тока состоит из времени трогания и времени движения. Для обычных электромагнитов время трогания намного больше времени движения, поэтому временем движения можно пренебречь.

Делись добром 😉

Похожие главы из других работ:

1.6 Определение внутренних утечек рабочей жидкости, расчёт времени рабочего цикла и определение К.П.Д. гидропривода

гидропривод трубопровод насос давление Рабочий расход в гидросистеме найдём по формуле Qраб = Qн — ?Q. Внутренние утечки ?Q складываются из утечек в распределителе и суммы утечек в гидроцилиндрах.

2. Расчет времени трогания электромагнита постоянного тока

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ НАРАСТАНИЯ ВХОДНОГО ИМПУЛЬСА

Делитель напряжения представляет собой четырехполюсник, показанный на рисунке 1.1, на вход которого подаётся высокое напряжение, а с выхода снимаются такое же по форме низкое напряжение, измеряемое регистратором.

5.4 Определение времени отключения

Время отключения является одной из важнейших характеристик выключателя. Полное время отключения Т, с складывается из времени отключения на трех участках: ОА, АВ и ВС (см. рис. 5.3) T=t1+t2+t3, (5.

5.9 Определение времени включения

Время включения определяем, используя фазовую траекторию движения штока Vш=f(Sш) (рисунок 5.6), аналогично тому, как это было сделано в разделе 5.4 при определении времени t2 прохождения контактными стержнями участка АВ.

5.2 Определение постоянной времени ШИП

Так как запаздывание на выходе ШИП в основном определяется частотой коммутации равной fk = 2700 Гц, то в реальной САУ с учетом параметров апериодического фильтра на входе ШИП, значение ТШИП принимается равным 0,003 с.

4.3 Определение времени пуска и торможения электропривода

Время пуска электропривода (31) с где Мд.ср.- среднее значение момента электродвигателя транспортера за период пуска. (32) Н·м Время торможения электропривода (33) с Дщi щi=щi-1+ Дщi Mi Mci Дti ti=ti-1+ Дti Дщ1=25 щ1=0+25 32.3 20.33 0.09 0.

1.2 Определение основных параметров электромагнита

Рисунок 1 — Эскиз электромагнита. 1) Диаметр якоря электромагнита , (5) (6) где магнитная постоянная; магнитная индукция в рабочем зазоре. Значение магнитной индукции в рабочем зазоре находим по графику [1]: ; ;.

2.4 Определение тока КЗ для различных моментов времени

2.5 Сравнение результатов расчета токов короткого замыкания методом эквивалентных ЭДС и методом типовых кривых Расчет тока КЗ из пункта 2.4 сравнивается с расчетом начального сверхпереходного тока в месте короткого замыкания из пункта 1.1.

5.1 Определение времени трогания

Время трогания определяется по формуле: , ( 36 ) где L — индуктивность катушки; iтр — ток трогания. Индуктивность катушки определиться как.

5.2 Определение времени движения

Так как время движения определяется графоаналитическим методом, то требуется построить тяговую характеристику. Силу тяги определим как.

3.4 Определение весовых показателей электромагнита

Вес стали магнитопровода, кг: , где кс/см3- удельный вес стали; — объем стали магнитопровода, см3 Найдем вес стали магнитопровода, кг: Вес обмоточного провода, кг: , где — расчетная масса 1м провода.

1.5 Определение времени срабатывания защиты на стороне НН

Выбор времени срабатывания максимальных защит осуществляется из условия равенства ступени селективности для реле РТ-80 0,6 с. Время срабатывания первой ступени защиты с учётом полученных значений токов составляет примерно 0,5 с.

3.1 Определение составляющих времени нагрузочной диаграммы

При определении составляющих времени нагрузочной диаграммы были использованы источники [4,5].: [3], [4], [5]. Расчет следует начинать с выбора марки инструментального материала, геометрической формы режущей части инструмента.

6. Определение фонда рабочего времени

Действительный фонд рабочего времени определяется как [8,2,1] ФД=(dk-dB-dП-do) thp-tпп·dпп, (6.1) где dk, dB, dП, do — число календарных, выходных, праздничных.