Как работает велосипед физика

Почему велосипед не падает когда едет — основные причины

В конце 19 века, когда в обиход вошли велосипеды, на них нужно было получать права. Собиралась авторитетная комиссия, чтобы обучить теории и практике вождения, выдать номерные знаки. Передавать транспортное средство никому не разрешалось. Причину осторожности объясняли повышенным риском при управлении двухколесником. Простому человеку невозможно понять, почему велосипед не падает при движении. Удивительно, но и физики, изучающие работу колесных систем, не могут однозначно ответить на простой вопрос.

Теоретический анализ и физические эксперименты показали, что для устойчивости байка гироскопический момент и положительный вынос вилки не являются достаточными. Кроме управляемого подруливания, существует также автоматическое управление. Более того, ключевую роль в сохранении баланса играет распределение нагрузки. Как видим, при достаточно длинной жизни велосипеда до сих пор открываются и уточняются новые его качества.

По каким причинам велосипед не падает, когда едет

Для объяснения легкого задания часто используют метафору: «это так же элементарно, как ехать на велосипеде». На самом деле, человек должен удержать средство передвижения от падения. Сначала считали, что велосипед едет за счет седока. Человек чувствует наклон конструкции, немного поворачивает руль в сторону падения и выравнивает движение. Но при большой скорости байк обретает устойчивость и не упадет даже при отпущенном руле. Позже появились гипотезы о гироскопическом действии переднего колеса и рулевом управлении. Но оказалось, что неуправляемые байки и роботы-велосипедисты тоже не падают.

Главный вопрос о причине устойчивости состоит в следующем: что вызывает соответствующую связь между наклоном и поворотом? Существует общепринятая точка зрения: эффект возникает как следствие вращающего (гироскопического) момента и положительного выноса вилки. Стабилизирующее действие переднего колеса, центробежная сила, возникающая при отклонении движения от прямой траектории, − необходимые факторы для равновесия велосипеда.

С точки зрения физики

Ученые определили схему, поддерживающую устойчивость двухколесного транспорта. Главное место занимает передняя вилка. Устройство предусматривает наклонное положение оси руля по отношению к грунту. Место перекрещивания расположено впереди линии соприкосновения колеса велосипеда с дорогой. Если угол кастора отклоняется от заданной величины, образуется реактивная сила, возвращающая транспортник на место. Таким образом байк сам помогает держать равновесие.

Для осуществления поворота наездник должен изменить центр тяжести. Например, когда велосипед наклонен вправо, передняя ось также наклонена вправо, и колесо, вращаясь по часовой стрелке (если смотреть снизу), частично переносит реактивный крутящий момент к рулевому узлу. Центробежная сила стремится повернуть руль направо. Чтобы совершить поворот, велосипедист наклоняется влево, отклоняя велосипед и колеса направо.

Второй фактор, используемый для устойчивости транспортного средства − набор скорости при замедлении движения и подруливание. Стабилизирующее действие возвращает колеса в правильное положение и удерживает байк от падения. Опытный велосипедист, держась руками за места креплений, подруливает при движении всего на 2-3 мм.

Гироскопический эффект

Теория равновесия основана на известном физическом явлении, применяемом в космической отрасли, авиации, морской навигации. Свойство вращающегося предмета сохранять направление движения называется гироскопической силой. Действие проявляется при езде на велосипеде во время наклона. Пока колеса крутятся, средство передвижения держит равновесие и никогда не упадет. Например, юла или детский вертолет «работают» только при раскручивании. Для проверки гипотезы, физики создали специальную конструкцию байка. Впереди установили дополнительное колесо, которое не касалось земли и вращалось в обратную сторону. Результат эксперимента удивил ученых. Велосипед прекрасно двигался и не падал без гироскопа.

Таким образом, подтвердив основные факторы, влияющие на устойчивость двухколесника при движении, ученые продолжают обсуждать новые версии.

Интересные факты

1. Математическую теорию, объясняющую устойчивость велосипеда при движении, выдвинул доктор наук В.А. Якубович. Ученый объяснил, почему так и не удалось создать автономного робота, управляющего байком. Информация о механических велосипедистах, распространенная в интернете, оказалась фейком. При внимательном рассмотрении кибернетик выявил ряд ухищрений. Изобретатели закрепляли груз, повышающий устойчивость конструкции, понижали центр тяжести, разгоняли едущий велосипед до высоких скоростей.

Оппоненты ученого доказывают обратное. Робот обучается очень быстро. Это происходит вследствие относительной простоты его задач: нужно только научиться выдерживать равновесие. При этом у робота есть недоступные для человека возможности: он обладает мгновенной реакцией и «дергает» руль 5 раз в секунду.

1. Велосипед без наездника может автоматически управлять собой, чтобы не упасть, − утверждают американские ученые. Благодаря вычислениям линеаризованной устойчивости исследователи сконструировали байк с дополнительными колесами, вращающимися в обратную сторону, и отрицательным выносом руля.
2. Мнение психологов отличается от гипотез физиков. Источники питания энергии велосипеда находятся в голове наездника. Мозг человека напряженно работает над тем, чтобы мы не упали. Навык и лежит в подсознательных установках, которые держат баланс велосипедиста, сохраняя состояние равновесия.

Вывод

Факты подтверждают значение гироскопа и кастора для поддержания устойчивости байка во время движения. Но не существует однозначного объяснения, почему велосипед не падает при езде. Возможно, существует дополнительная сила, понимание которой временно находится за пределами современных знаний.

Физика велосипеда

Двухколесный велосипед при движении не падает, потому что тот, кто на нём едет постоянно поддерживает равновесие. Площадь опоры велосипеда небольшая – это прямая, которая проведена через точки касания колёс велосипеда с землёй. Поэтому велосипед находится в состоянии динамического равновесия.

Достигается это при помощи подруливания: при наклоне велосипеда, человек поворачивает руль в ту же сторону. После этого велосипед поворачивает, при этом центробежная сила возвращает велосипед в начальное вертикальное положение. Процесс подруливания, чтобы удержать равновесие происходит непрерывно, поэтому движение велосипеда не прямолинейное. Если руль зафиксировать, то велосипед упадёт.

Существует зависимость скорости и центробежной силы. Чем выше скорость, тем большее значение у центробежной силы и соответственно меньше необходимо отклонять руль для поддержания равновесия.

Чтобы повернуть, необходимо наклонить велосипед в сторону так, чтобы сумма центробежной силы и силы тяжести проходила через линию опоры колёс. Если это не так, то центробежная сила опрокинет велосипед в другую сторону. Для облегчения поддержания равновесия конструкция рулевого управления велосипеда имеет свои особенности. Ось рулевой колонки наклонена назад, а не расположена вертикально. Она проходит ниже оси вращения колеса и впереди точки, где колесо велосипеда касается земли. Благодаря такому виду конструкции достигаются цели:

Устойчивость велосипеда при торможении

Во время торможения при езде на велосипеде, главное сохранять равновесие. Торможение не менее важный момент, чем сама езда, а скорей всего самый важный, потому что от этого зависит здоровье велосипедиста. Если знать теорию поведения велосипеда в момент торможения можно намного уменьшить количество синяков и шишек (к сожалению без этого всё равно не обойтись).

С определением всё понятно. В энциклопедиях написано, что “тормозить – это замедлять движение с помощью тормоза”. Но ведь вся штука заключается в том, что обычно всех не очень интересует чем замедлять (хотя и об этом надо бы упомянуть), Обычно всех интересует, как замедлять движение (давишь на рычаг и всё), а не чем его замедлять в определённой конкретной ситуации на дороге.

Можно попытаться расписать много теоретических советов на все возможные ситуации на дороге, но всегда есть исключения из правил и рано или поздно велосипедист оказывается в той ситуации, когда рекомендаций не хватает. Самое главное, чтобы торможение при езде на велосипеде было доведено до автоматизма, ведь в экстренных случаях размышлять как сделать правильно и вспоминать теорию просто нет времени.

Принять правильное решение помогает интуиция, но также надо знать некоторые теоретические правила поведения велосипеда в момент торможения.

Накат велосипеда

Накат велосипеда зависит от различных факторов: характеристик рамы, амортизаторов, диаметра колеса, покрышек, давления в камерах, общего веса велосипеда и многих других. Накат нельзя измерить цифрами. Опытные велосипедисты могут его прочувствовать и оценить. Для любителей разница особенно видна, если они меняют например недорогой велосипед на более дорогой и высококачественный.

Рама. Есть выражение “накатистая рама”. Но, ощутить разницу между “ненакатистой” и “накатистой” рамой очень сложно, потому что явно заметные особенности характерны только очень дорогим моделям. Рамы, изготовленные из дорогих материалов, имеют свойство поглощать толчки и вибрации. Более удлиненные конструкции рам помогают велосипедисту занять на велосипеде более аэродинамичную посадку, что позитивно влияет на накат. Но, на обычном велосипеде накат от рамы зависит не так значительно, как от других компонентов.

Размер колёс. Один из главных определяющих факторов, влияющих на накат велосипеда. Колёса больших размеров на 28 или 29 дюймов проходят расстояние быстрее, чем 26 дюймовые, поэтому велосипед с ними более накатистый. Популярные сейчас найнеры, с 29 дюймовыми колёсами обладают этим качеством.

Протектор покрышки. Лучше всего катится гладкая узкая резина без протектора. Хуже всего широкая агрессивная покрышка с высоким рисунком протектора.

Физические силы, действующие при езде на велосипеде

Так как классический велосипед имеет два колеса, то велосипедисту для того, чтобы он ехал, постоянно необходимо поддерживать равновесие и преодолевать различные силы, которые возникают в процессе движения. То, что конструкция велосипеда несложная, это не значит, что всё так просто. Физические силы, действующие при езде на велосипеде основаны на фундаментальных законах науки. Рассмотрим основные силы, которые действуют при езде на велосипеде.

1. Сила тяжести (гравитация). Гравитация – одно из четырёх фундаментальных явлений в природе. Объясняется законом Ньютона. Сила, с которой она действует, прямо пропорциональна массе тела велосипедиста. Чем больше вес велосипедиста, тем сильней сила гравитации. Она действует на велосипедиста и компоненты велосипеда перпендикулярно к поверхности земли. Сила её действия возрастает при подъёме на велосипеде в гору и соответственно уменьшается при спуске.

2. Сила сопротивления воздуха. Аэродинамические силы, действующие на велосипедиста в основном складываются из сопротивления воздуха и встречного или бокового ветра. При средней скорости и движении по ровной поверхности аэродинамическое сопротивление является наибольшей силой, которая препятствует движению вперёд. При дальнейшем увеличении скорости, аэродинамическое сопротивление становится подавляющим, и своей величиной намного превосходит все остальные силы, которые препятствуют движению вперёд.

Аэродинамические тесты в велоспорте

Когда усовершенствование технических характеристик велосипеда достигло определённого предела и разницы в показателях отдельных компонентов различных производителей практически не стало, обратили внимание на сопротивление воздуха, которое велосипедист преодолевает при езде. Этот показатель имел внушительное цифровое значение, поэтому здесь было над чем поработать.

Как в самолётостроении и автомобильной промышленности для тестов, как встречный поток воздуха действует на велосипедиста используют аэродинамическую трубу. Это дорогостоящее устройство помогает определить взаимодействие объекта (велосипедиста) с потоком вохдуха, а также определить действующую силу в численном значении. Во время тестов определяется оптимальная посадка велосипедиста, а также коэффициент сопротивления встречному потоку воздуха отдельных частей велосипеда и экипировки спортсмена.

Конструкция аэродинамической трубы представляет собой комнату, с одной стороны которой установлены вентиляторы большой производительности, они и создают поток воздуха, имитирующий встречный ветер, скорость которого регулируется изменением мощьности электродвигателей, вращающих лопасти вентилятора

Долговечность рамы велосипеда

В процессе эксплуатации велосипеда на раму действуют нагрузки, которые многократно повторяются. Эти циклические нагрузки возникают от неровностей дорожного полотна: ямы, кочки, выбоины в асфальте и др. Когда в различных конструкциях начали использовать алюминиевые сплавы (особенно в авиации и космонавтике), то проведённые исследования показали, что однократная нагрузка не вызывает деформаций и разрушения материала, но определённое количество циклов нагрузок в материале конструкций вызывало деформацию, трещины и последующее за этим разрушение. Это явление характеризуется термином “усталостное разрушение“. Количество циклов нагружения, которое приводит к разрушению назвали “усталостной долговечностью“.

Те же исследования показывали, что наличие трещин, вмятин, отверстий, сварных швов в наиболее нагруженных местах конструкции снижает долговечность самой конструкции на порядок. Такая тенденция называется “локальная концентрация напряжения“. Даже небольшое отверстие в конструкции способствует увеличению напряжения рядом с собой как минимум в 2 раза, а царапина достаточной глубины в 5-6 раз. Трещина повышает локальное напряжение до предела текучести и поэтому планомерно увеличивается с возрастающей скоростью.

masterok

Мы с вами некоторое время назад решали интересную задачку — В какую сторону поедет велосипед ?. А теперь вам еще один вопрос — Почему велосипед не падает?

Казалось бы, ничего сложного. Во-первых — эффект кастора , во-вторых — гироскопический эффект вращений колес.

Однако американскому инженеру Энди Руина удалось создать велосипед, в котором эффекты и того, и другого механизма нивелированы. При всем при этом велосипед теряет равновесие не быстрее, чем простой велик. Отсюда вывод: оба эффекта, и кастора, и гироскопа играют важную роль в уравновешивании баланса снаряда, но не являются определяющими.

Почему же все-таки не падает велосипед? Давайте разбираться …

Для начала немного подробнее об опытах Эни Руина.

Считается, что в сохранении баланса велосипеда важнейшую роль играют два механизма. Первый — автоматическое подруливание: если велосипед наклоняется в какую-то сторону, переднее колесо само поворачивается туда же; начинает поворачивать весь велосипед, и центробежная сила возвращает колесо в начальное положение. Оно также возвращается и при езде по прямой, после случайного отклонения в сторону. Такое подруливание связано с конструкцией передней вилки, оси вращения руля: если мысленно продолжить ее вниз, то она пересечется с поверхностью земли перед точкой, в которой ее касается само колесо — между ними появляется угол (кастор), оказывающий стабилизирующий эффект и при возникновении направленных в сторону сил колесо стремится вернуться в исходное положение. Второй механизм связывают сгироскопическим моментом вращающихся колес.

Все довольно просто — однако американский инженер Энди Руина (Andy Ruina) с коллегами взялись опровергнуть оба утверждения. Они сконструировали велосипед, в котором эффекты и того, и другого механизма нивелированы. В отличие от всех «настоящих» велосипедов, у этого переднее колесо касается опоры перед точкой пересечения с нею оси передней вилки, что «отменяет» действие кастора. А кроме того, и переднее, и заднее колеса связаны с двумя другими, вращающимися в обратную сторону и тем самым обнуляющими гироскопический эффект.

Конечно, внешне вся эта машинка напоминает скорее какой-нибудь кастом-байк (читайте о них: «Не спеша«) или даже самокат, а не традиционный велосипед: колеса маленькие, седла нет… Но тем не менее, конструкционно это, все-таки, велосипед, с которым можно экспериментировать. Взять и подтолкнуть — и посмотреть, как быстро он упадет на бок! Как ни удивительно — не так уж и быстро; по сути, равновесие он держит не хуже обычного велосипеда, он даже демонстрирует то же автоматическое подруливание.

По результатам эксперимента авторы делают однозначный вывод: оба эффекта — и кастора, и гироскопа — играют важную роль в сохранении баланса едущего велосипеда, но оба они не являются критически важными для него. Заметим, что конструкции велосипедов без гироскопического момента уже тестировались ранее, но опровержение важнейшей роли кастора в сохранении баланса велосипеда проделано впервые, и весьма наглядно.

Так отчего же велосипед не падает?

Для того, чтобы двухколесный велосипед не упал, нужно постоянно поддерживать равновесие. Поскольку площадь опоры велосипеда очень мала (в случае двухколесного велосипеда это всего лишь прямая, проведённая через две точки, в которых колеса касаются земли), такой велосипед может находиться только в динамическом равновесии. Это достигается с помощью подруливания: если велосипед наклоняется, велосипедист отклоняет руль в ту же сторону. В результате велосипед начинает поворачивать и центробежная сила возвращает велосипед в вертикальное положение. Этот процесс происходит непрерывно, поэтому двухколесный велосипед не может ехать строго прямо; если руль закрепить, велосипед обязательно упадёт. Чем выше скорость, тем больше центробежная сила и тем меньше нужно отклонять руль, чтобы поддерживать равновесие.

При повороте нужно наклонить велосипед в сторону поворота так, чтобы сумма силы тяжести и центробежной силы проходила через линию опоры. В противном случае центробежная сила опрокинет велосипед в противоположную сторону. Как и при движении по прямой, идеально сохранять такой наклон невозможно, и подруливание осуществляется точно так же, только положение динамического равновесия смещается с учётом возникшей центробежной силы. Конструкция рулевого управления велосипеда облегчает поддержание равновесия. Ось вращения руля расположена не вертикально, а наклонена назад. Кроме того, она проходит ниже оси вращения переднего колеса и впереди той точки, где колесо касается земли.

Благодаря такой конструкции достигаются две цели:

— При случайном отклонении переднего колеса от нейтрального положения возникает момент силы трения относительно рулевой оси, который возвращает колесо обратно в нейтральное положение.

— Если наклонить велосипед, возникает момент силы, поворачивающий переднее колесо в сторону наклона. Этот момент вызван силой реакции опоры. Она приложена к точке, в которой колесо касается земли и направлена вверх. Из-за того, что рулевая ось не проходит через эту точку, при наклоне велосипеда сила реакции опоры смещается относительно рулевой оси.

Таким образом, осуществляется автоматическое подруливание, помогающее поддерживать равновесие. Если велосипед случайно наклоняется, то переднее колесо поворачивается в ту же сторону, велосипед начинает поворачивать, центробежная сила возвращает его в вертикальное положение, а сила трения возвращает переднее колесо обратно в нейтральное положение. Благодаря этому, можно ехать на велосипеде «без рук». Велосипед сам поддерживает равновесие. Сместив центр тяжести в сторону, можно поддерживать постоянный наклон велосипеда и выполнить поворот.

Можно заметить, что способность велосипеда самостоятельно сохранять динамическое равновесие зависит от конструкции рулевой вилки. Определяющим является плечо реакции опоры колеса, то есть длина перпендикуляра, опущенного из точки касания колеса земли на ось вращения вилки; или, что эквивалентно, но проще измерить – расстояние от точки касания колеса до точки пересечения оси вращения вилки с землёй. Таким образом, для одного и того же колеса возникающий момент будет тем выше, чем больше наклон оси вращения вилки. Однако для достижения оптимальных динамических характеристик нужен не максимальный момент, а строго определенный: если слишком малый момент приведёт к трудности удержания равновесия, то слишком большой – к колебательной неустойчивости, в частности – «шимми». Поэтому положение оси колеса относительно оси вилки тщательно выбирается при проектировании; многие велосипедные вилки имеют изгиб или просто смещение оси колеса вперёд для снижения избыточного компенсирующего момента.

Распространённое мнение о существенном влиянии гироскопического момента вращающихся колёс на поддержание равновесия является неправильным. На высоких скоростях (начиная примерно с 30 км/час) переднее колесо может испытывать т. н. скоростные виляния (speed wobbles), или «шимми» – явление, хорошо известное в авиации. При этом явлении колесо самопроизвольно виляет вправо и влево. Скоростные виляния наиболее опасны при езде «без рук» (то есть когда велосипедист едет, не держась за руль). Причина скоростных виляний – не в плохой сборке или слабом креплении переднего колеса, они вызваны резонансом. Скоростные виляния легко погасить, снизив скорость или изменив позу, но если этого не сделать, они могут быть смертельно опасными.

Даже если отбросить влияние велосипедиста на устойчивость, то во время езды велосипед гораздо устойчивей, чем во время остановки. Управляться он может также по-разному, и не только поворотом руля. Если вспомнить езду «без рук», то становится понятно, что факторов, обеспечивающих устойчивость велосипеда, несколько. Рассмотрим главные. Но прежде, еще одно короткое замечание: у велосипеда существуют две устойчивости и одна управляемость. Первая устойчивость — это вертикальная, вторая — продольная, или курсовая устойчивость, а управляемость — только продольная (курсовая). Само собой, чем лучше продольная устойчивость, тем хуже управляемость, и наоборот. Сложность заключается во взаимосвязи этих трех важных параметров. Один влияет на другой, другой на третий и рассказать, положим, о вертикальной устойчивости, не упоминая продольную, затруднительно. Но в любом случае, каждому практикующему велосипедисту важно сохранить равновесие, или баланс и катить в правильном направлении.

Равновесию на малой скорости или даже стоя на месте, как лихо демонстрируют некоторые умельцы, помогает геометрия вилки и рулевой колонки. Поворачивая руль, мы сдвигаем центральную линию велосипеда, проходящую через точки контакта с поверхностью переднего и заднего колес. Так мы подстраиваем ее под слегка сдвинувшийся в сторону центр тяжести велосипедиста и его верного двухколесного коня. Балансирование на месте всем хорошо известно и знакомо — это сюрпляс. Подробно о полезных свойствах вилок и их влиянии на устойчивость можно посмотреть чуть ниже.

Вид сверху показывает, как эту линию шин можно сдвинуть в сторону поворачиванием руля из стороны в сторону. Это очень важно для баланса на низкой скорости.

• Ось поворота на уровне земли

• Линия через пятна контакта шин

• Центральная линия

• Вылет

• Ось рулевой колонки на уровне земли

• Боковая сила из-за угла скольжения

• Наклон

• Пятно контакта шины с дорогой

• Отклонённое колесо

• 1/2 дюйма

• Ось рулевой колонки на уровне земли

• Передний вылет

• 7 — 10 грудусов

• Задний вылет

• 1/2 градуса

• Линия движения

Какую скорость считать малой, а какую — большой? Это нетривиальный вопрос. Но все-таки можно получить приблизительную оценку минимальной скорости устойчивого движения велосипеда. Помогает этому теория движения твердого диска (обруча, колеса) по плоскости без проскальзывания. Согласно ней, для обеспечения устойчивости такого диска, близкого к диаметру велосипедного колеса, достаточно скорости около 1 м/сек, или 3,6 км/час.

Скорость ниже минимальной — это уже искусство балансирования, или сюрпляс на треке. Система, составленная из велосипеда и велосипедиста, конечно, очень далека от простого катящегося диска или обруча, но данное значение показывает порядок величины минимальной скорости, необходимой, чтобы устойчиво держаться на велосипеде. И, как каждому хорошо известно, имеет приближенное согласие с повседневным опытом.

Но ведь велосипед — это вам не какой-нибудь «Харлей». Велосипедист весит гораздо больше, чем велосипед, на котором он сидит. Поэтому чтобы держать равновесие на велосипеде в некоторых ситуациях, например, на узкой колее, тропинке, лыжне можно перемещать центр тяжести как вправо, так и влево, меняя положение тела велосипедиста относительно велосипеда. Нужно, как бы отталкиваясь от него в сторону, противоположную первоначальному отклонению, сохранять равновесие, продолжая неуклонное движение вперед. При этом более высокий центр тяжести велосипедиста сильнее воздействует на общий баланс системы велосипедист — велосипед и дает больший контроль над положением и движением велосипеда. Еще один полезный способ движения корпусом при рулении рассмотрим ниже.

Представим себе обычный случай: велосипедист поворачивает со скоростью v по кругу с радиусом R. Для сохранения равновесия велосипедист должен наклониться на угол α от вертикали или, что тоже самое, на угол φ=90° — α от горизонтали, чтобы компенсировать центробежную силу (смотрите рисунок выше). Условия равенства сил приводят к известной еще со школы элементарной формуле ctg α=(v 2 /gR)=tgφ≤μ (1), где μ — максимально возможный в данный момент коэффициент сцепления шины с дорогой. Для реальной оценки его надо уменьшать на 20 — 25% по сравнению с многочисленными табличными значениями, g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек. Велосипедист поворачивает благодаря силам трения между дорогой и передним колесом. Если дорога скользкая или покрыта льдом, то контролируемый поворот становится затруднительным или невозможным. Вместо поворота может произойти занос переднего колеса, потеря равновесия и падение.

Пусть теперь велосипедист, спокойно катясь по прямой, ровной и гладкой дороге и любуясь проплывающим мимо пейзажем, случайно отклонился от вертикали на небольшой угол α_l. Чтобы не упасть, велосипедист старается повернуть руль в сторону наклона велосипеда на угол β. Спрашивается, на какой угол надо повернуть руль, дабы не упасть? Для ответа достаточно посмотреть на рисунок выше и вспомнить любимую теорему синусов G=2R₂sinβ (2), где G — расстояние между осями колес (база велосипеда), R₂ — радиус, по которому начинает двигаться велосипед после поворота переднего колеса. Он должен быть меньше, чем радиус, по которому спокойно и уверенно поворачивает велосипедист, отклонившись от вертикали на угол α_l, согласно формуле (1). Иначе выправить равновесие не удастся. Теперь подставим формулу (2) в формулу (1). И получим: sin β=(gGtgαl/2v 2 ) (3). Эта очень простая формула может рассказать много полезного.

Первое. Велосипедисту, катящемуся со скоростью v и отклонившемуся от вертикали на угол α_l, нужно повернуть руль на угол больший или равный углу β, который легко подсчитать по формуле (3).

Второе. Чем больше скорость велосипедиста, тем на меньший угол надо повернуть руль и для восстановления равновесия и для прохождения виража. Из этого следует, что велосипедом намного легче управлять на высокой скорости, чем на маленькой. И это хорошо известно всем, кто садился на велосипед.

Третье. Чем больше база велосипеда — G, тем на больший угол надо поворачивать руль, дабы восстановить равновесие или вписаться в поворот. И так же интуитивно ясно, что по узким, лесным извилистым дорожкам легче катить на велосипеде с малой базой.

Четвертое. Навык правильного поворота руля быстро становится автоматическим, подсознательным, и многие велосипедисты не подозревают, что даже при беззаботной езде по прямой им нужно постоянно поворачивать руль. Достаточно посмотреть на след, оставленный колесами велосипеда. Легко увидеть, что относительно прямая колея, оставленная задним колесом, всё время пересекается извилистым следом переднего. А это значит, что переднее колесо во время движения постоянно поворачивает из стороны в сторону, велосипед все время «въезжает» под регулярно падающего велосипедиста и, благодаря этому, сохраняет равновесие.

И, наконец, пятое. Если руль не поворачивается, если рулевая колонка, положим, по каким-то причинам заклинена, ездить практически нельзя (в современном понимании этого слова). Двухколесные самокаты начала XIX века, не имевшие рулевого управления, могли катить только по прямой.

И это приводит нас к любопытной аналогии между сохранением равновесия на велосипеде и удержанием швабры, бильярдного кия или авторучки («Паркер» с золотым пером, например) на раскрытой ладони. Действительно, как удержать кий? Сначала он стоит на ладони вертикально, а затем начинает отклоняться, и ладонь быстро перемещается в сторону наклона. Опора кия смещается, и он начинает наклоняться в другую сторону. Ладонь снова перемещается, и такое балансирование может длиться весьма долго.

То же самое делает и велосипедист. Но возникает естественный вопрос: чем проще балансировать — шваброй или авторучкой? Ответ не вполне очевиден, но, твердо освоив школьный курс на «хорошо», получить правильный результат несложно. Прежде всего, на что похожи стоящая швабра, авторучка и катящийся велосипед? Правильно! На перевернутый физический маятник. Вместо точки подвеса есть точка опоры. И такие перевернутые маятники всем хорошо знакомы — например, механический метроном, которым задают ритм при изучении музыки. Чем выше поднимают грузик на планке, тем больше период колебаний, и тем медленнее качается маятник метронома. А если грузик опустить вниз, к точке опоры, то период колебаний уменьшится, и маятник быстро-быстро зачастит.

С некоторыми оговорками и при малых отклонениях от вертикали его можно рассмотреть как математический маятник и написать крайне простую формулу для периода колебаний. T≈2π√l/g, где l — расстояние от точки опоры до центра масс (ЦМ). Время отклонения от вертикали на малый угол α1 равно: t=T/4≈(π/2)√l/g. Оно не зависит от массы швабры и «откормленности» велосипедиста. Прикинем: швабра имеет l=1м, 1=1,6*0,32=0,5 с. У авторучки же l=0,1 м, t= 1,6*0,1=0,16 с. А высокий велосипед — l=1,2 метра, t= 1,6*0,35=0,56 с. Результат прост и нагляден.

Точно так ведет себя и любой предмет: чем он выше, чем больше расстояние от точки опоры до центра масс (центра тяжести), тем медленнее он отклоняется от вертикали на малый угол, и тем легче им балансировать или удерживать на нем равновесие. И тут вне конкуренции велосипед «Паук», у которого центр масс располагался на высоте около двух метров. Но падать с такой высоты было больно и опасно, и «Пауки» не выжили. Поэтому намозолившее глаза выражение «низкий устойчивый силуэт» справедливо только для трех или четырех колесных экипажей. Если так говорят о двухколесных велосипедах или мотоциклах, то это нонсенс и техническая безграмотность.

Как работает велосипед физика

Войти

Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal

Немного велосипедной физики

Итак, сегодня мы отложим в сторону аэродинамику и поговорим о трении качения и давлении в шинах. Прежде всего сам коэффициент трения качения колеса в зависимости от того, какая покрышка и камера на него установлена, может варьироваться примерно в 3 раза. От 0.002 до 0.006. Это приблизительно. Что это означает в реальных величинах? В первом приближении можно принять (в общем случае, вероятно это не так, но для оценки вполне годится), что эквивалентная сила тяги пропорционально массе велосипеда и велосипедиста, т.е. коэффциент трения качения создаёт некий «мнимый» или «кажущийся» уклон соответствующего градиента. Т.е. коэффициент трения 0.006 создаёт на плоскости как-будто бы ощущение движения в горку с уклоном 0.6%.

Для велосипедиста, весящего с велосипедом 80 кг (800 Н) это создаёт тягу назад равную 4.8Н. На дистанции в 40 км на преодоление этой силы требуется 192 кДж и, если принять, что человек проехал эту дистанцию за 60 минут (3600 сек), необходимо развить мощность в 192,000/3600 = 53 (Вт). Много это или мало? По мне так очень много. Но, понятно, никто в здравом уме не станет пытаться ехать так быстро на таких говённых покрышках, да и не реально проехать такую дистанцию так быстро при данном уровне потерь, при часовом пороге велосипедиста в 260 Вт, пусть он даже трижды аэродинамичен.

Так что конечно нужны лёгкие тонкие покрышки, с большим количеством нитей, с тонкими лёгкими камерами (ну или трубками). Правильное давление (про которое я скажу ниже), в высококачественых покрышках позволяют снизить коэффициент трения качения до 0.002, т.е. примерно в три раза и тогда при аналогичных условиях езды на часе потери на трение качения стоставят лишь 17.8 Вт (и целых 36 Вт экономии, что невероятно много) и это приблизительный достижимый минимум, который можно снизить ещё путём снижения массы системы велосипедист+велосипед. При указанных скоростях эти 36 Вт могут дать прирост скорости в 1-2 км/ч в зависимости от условий езды, а это уже минуты выигрыша! Кроме этого пусть велосипед станет весить 7.5 кг, а велосипедист 62.5 кг, тогда общая маса будет 70 кг, а потери пропорционально снизятся на 14% до 15.6 Вт. Вот откуда идёт кроме всего выигрыш от лёгкого велосипеда и лёгкого ездока.

Давление в шинах, безусловно, снижает коэффициент трения. И чем оно выше, тем он ниже. По большому счёту у колёс, сделанных из стали коэффициент трения минимален — они жёсткие (т.е. нет никаких внутренних деформаций и очень низкое внутреннее трени в результате воздействия на них массы велосипеда и ездока). Так что с одной стороны чем туже накачаны покрышки, чем меньше точка контакта и чем меньше продавливаются колёса, тем ниже коэффициент трения. Коэффициент трения при увеличении давления с 3 до 10 атмосфер в колесе может упасть раза в 1.5-2, в зависимости от качества накачиваемых покрышек. НО.

Всегда есть какое-то но. Есть конфликтующее с этим требованием — требование сглаживать вибрации. Тот же стальной диск, вместо колеса подлетит на несколько метров в верх, наехав на минимальный крошечный камешек (все, кто ездил на шоссерах знают, каково это, точно наехать на большой скорости на мелкий камешек, или другую мелкую преграду). Кроме этого асфальт далеко не всегда идеально гладки, нередко он бывает очень зернистый или даже вообще дико шероховатый. Вибрации вызвают прыганье велосипеда под ездоком, и та мощность, которую он вкладывает в педали возвращется к нему же в мышцы в виде вибрации и диссиприуется там (мышцы, увы, тут никак эту энергию случаных колебаний рекуперировать не смогут).

Во-первых это снижает общий комфорт езды, я это на себе испытывал, поддерживать высокий уровень усилия на грубой дороге при высоком давлении в колёсах становится крайне трудно и ты машинально снижаешь темп. А во-вторых это прямые потери энергии и снижение сокрости. Что делать — снижать давление. И снижать до тех пор, пока не найдётся оптимум между коэффициентом трения и небольшим сглаживанием вибрации велосипеда. Т.е. чем более ровное покрытие ожидается на трассе, тем туже можно накачивать колёса, при езде на время и наоборот. Чем более плохое покрытие — шероховатости, выбоины, дорожный мусор — тем более мягкие должны быть покрышки — естественно, что быстро по такой говённой трассе всё равно не поедешь, но баланс между коэффициентом трения и аммортизацией даст оптимальный результат. Чем вы легче, тем ниже должно быть давление в шинах и наоборот (лёгкого велосипедиста жёсткому колесу подкинуть куда как легче, чем тяжёлого). Кроме этого, как говорят производители — я наверняка не знаю и не оценивал: карбоновые вилки на шоссерах помогают поглощать вибрации лучше алюминиевых. Так что карбоновая вилка это не столько снижение общего веса велика со сплавной рамой, сколько помощь в снижении вибрации.

Кроме этого, колёса имеют не равную нагрузку, поэтому накачиват колёса нужно так, чтобы заднее было накачано на

15% туже переднего. В принципе, с помощью ассистента и двух напольных весов, можно в своей привычной посадке и полной экипировке узнать примерное распределение веса на колёсах и накачивать всегда в соответствии с распределением нагрузки. Внезависимости от среднего давления, сбалансированное накачивание даёт дополнительную стабильность велику и опять же снижает его неконтролируемые подпрыгивания (низкочастотную вибрацию) и экономит вашу ценную энергию.

Учитывая то, что все потери мощности обратно пропорциональны времени езды (скорости), а зверское, жадное до ваттов аэродинамическое сопротивление нарастает всё свирепее и сверепее, начиная потихоньку от 32 км/ч и люто и бешено выжирая ватты на 40+ км/ч, то все эти рассуждения актуальны только для быстрых ездоков, которые могут длительно поддерживать где-то, пожалуй, от 35 км/ч и выше. Для справки сила аэродинамического сопротивления пропорциональна квадарату скорости, а мощность, необходимая для её преодоления пропорциональна кубу. Так что чем быстрее ты едешь, тем сам сильнее-сильнее-сильнее тебя тормозит, поэтому и возникют пределы скорости велосипедистов.

Кстати, если не планируется ездить (соло) быстрее 30-32 км/ч и в группе быстрее 36-38 км/ч, по большому счёту любая аэрофигня (посадка, примочки) и вопрос высокого давления в шинах становится вторичным и на первое место выходит комфорт езды. Т.е. умеренное давление и баланс по колёсам, удобное седло и посадка. Кроме этого обычно скоростные покрышки нихрена не защищают от проколов, так что за пониженный коэффициент трения мы платим непомерно частой заменой или заклейкой камер. Ну а ракетовелосипеды при таком раскладе покупать просто бессмысленно, пустая трата денег с полной потерей комфорта езды. Хотя, я согласен, выглядят они очень красиво 🙂

Но а в аэродинамике дэцала конечно же тоже имеют значение и как снижать коэффициент сопротивления мы поговорим в следующей части передачи «Спросите физика» 🙂