Что с чайником, при включении лампочка загорается, а вода не греется.?
Лампочка никак не влияет на нагрев. Она только показывает подключение чайника к электросети. Видимо у Вас тен полетел или контакты к нему перегорели. Если контакты, то ещё можно починить (зависит от чайника), а вот замена тена, это тоже самое, что новый чайник купить. Я предпочла бы купить новый.
P.S. Провод может ещё где-нибудь повредился.
Лампочка в чайнике почти всегда подсоединена параллельно а не последовательно. Поэтому она не может говорит о том, цел ли ТЭН или сгорел. Если не греет, значит скорее всего последнее. Ну еще может быть причина в темореле чайника, это попроще, но все равно без услуг сервиса не обойтись.
У меня когда-то была похожая ситуация с чайником и лампочка горела, а вот вода не нагревалась никак.
Оказалось, что сломался тэн и ремонтировать не было смысла, так как это выходило почти по цене нового чайника и я решила приобрести новый.
Ещё возможно, что проблема в проводке и если есть знакомый мастер, то он может посмотреть и что-то починить.