Что такое цап и ацп
Перейти к содержимому

Что такое цап и ацп

  • автор:

Новиков Основы цифровой схемотехники (ЛЕКЦИИ) / Лекция 13 ЦАП и АЦП

В лекции рассматриваются принципы работы аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей, о типах микросхем ЦАП и АЦП, их алгоритмах работы, параметрах, типовых схемах включения, а также о способах реализации на их основе некоторых часто встречающихся функций.

Как уже отмечалось во второй лекции, цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП, DAC — «Digital-to-Analog Converter») и аналого-цифровые преобразователи (АЦП, ADC — «Analog-to-Digital Converter») главным образом применяются для сопряжения цифровых устройств и систем с внешними аналоговыми сигналами, с реальным миром. При этом АЦП преобразует аналоговые сигналы во входные цифровые сигналы, поступающие на цифровые устройства для дальнейшей обработки или хранения, а ЦАП преобразует выходные цифровые сигналы цифровых устройств в аналоговые сигналы (см.рис. 2.12).

ЦАП и АЦП применяются в измерительной технике (цифровые осциллографы, вольтметры, генераторы сигналов и т.д.), в бытовой аппаратуре (телевизоры, музыкальные центры, автомобильная электроника и т.д.), в компьютерной технике (ввод и вывод звука в компьютерах, видеомониторы, принтеры и т.д.), в медицинской технике, в радиолокационных устройствах, в телефонии и во многих других областях. Применение ЦАП и АЦП постоянно расширяется по мере перехода от аналоговых к цифровым устройствам.

В качестве ЦАП и АЦП обычно применяются специализированные микросхемы, выпускаемые многими отечественными и зарубежными фирмами.

Сразу же надо отметить, что для грамотного и профессионального использования микросхем ЦАП и АЦП совершенно не достаточно знания цифровой схемотехники. Эти микросхемы относятся к аналого-цифровым, поэтому они требуют также знания аналоговой схемотехники, существенно отличающейся от цифровой. Практическое применение ЦАП и АЦП требует расчета аналоговых цепей, учета многочисленных погрешностей преобразования (как статических, так и динамических), знания характеристик и особенностей аналоговых микросхем (в первую очередь, операционных усилителей) и многого другого, что далеко выходит за рамки этой книги. Существует обширная литература, специально посвященная именно вопросам применения ЦАП и АЦП. Поэтому в данной лекции мы не будем говорить о специфике выбора и принципах включения конкретных микросхем ЦАП и АЦП мы будем рассматривать только основные особенности методов соединения ЦАП и АЦП с цифровыми узлами. Нас будет в первую очередь интересовать организация цифровых узлов, предназначенных для соединения с ЦАП и АЦП.

В общем случае микросхему ЦАП можно представить в виде блока (рис. 13.1), имеющего несколько цифровых входов и один аналоговый вход, а также аналоговый выход.

Рис. 13.1. Микросхема ЦАП

На цифровые входы ЦАП подается n-разрядный код N, на аналоговый вход — опорное напряжение Uоп (другое распространенное обозначение — UREF). Выходным сигналом является напряжение Uвых (другое обозначение — UO) или ток Iвых (другое обозначение — IO). При этом выходной ток или выходное напряжение пропорциональны входному коду и опорному напряжению. Для некоторых микросхем опорное напряжение должно иметь строго заданный уровень, для других допускается менять его значение в широких пределах, в том числе и изменять его полярность (положительную на отрицательную и наоборот). ЦАП с большим диапазоном изменения опорного напряжения называется умножающим ЦАП, так как его можно легко использовать для умножения входного кода на любое опорное напряжение.

Кроме информационных сигналов, микросхемы ЦАП требуют также подключения одного или двух источников питания и общего провода. Обычно цифровые входы ЦАП обеспечивают совместимость со стандартными выходами микросхем ТТЛ.

Чаще всего в случае, если ЦАП имеет токовый выход, его выходной ток преобразуется в выходное напряжение с помощью внешнего операционного усилителя и встроенного в ЦАП резистора RОС, один из выводов которого выведен на внешний вывод микросхемы (рис. 13.2). Поэтому, если не оговорено иное, мы будем в дальнейшем считать, что выходной сигнал ЦАП — напряжение UO.

Рис. 13.2. Преобразование выходного тока ЦАП в выходное напряжение

Суть преобразования входного цифрового кода в выходной аналоговый сигнал довольно проста. Она состоит в суммировании нескольких токов (по числу разрядов входного кода), каждый последующий из которых вдвое больше предыдущего. Для получения этих токов используются или транзисторные источники тока, или резистивные матрицы, коммутируемые транзисторными ключами.

В качестве примера на рис. 13.3 показано 4-разрядное (n = 4) цифро-аналоговое преобразование на основе резистивной матрицы R–2R и ключей (в реальности используются ключи на основе транзисторов). Правому положению ключа соответствует единица в данном разряде входного кода N (разряды D0…D3). Операционный усилитель может быть как встроенным (в случае ЦАП с выходом по напряжению), так и внешним (в случае ЦАП с выходом по току).

Рис. 13.3. 4-разрядное цифро-аналоговое преобразование

Первым (левым по рисунку) ключом коммутируется ток величиной UREF/2R, вторым ключом — ток UREF/4R, третьим — ток UREF/8R, четвертым — ток UREF/16R. То есть токи, коммутируемые соседними ключами, различаются вдвое, как и веса разрядов двоичного кода. Токи, коммутируемые всеми ключами, суммируются и преобразуются в выходное напряжение с помощью операционного усилителя с сопротивлением RОС=R в цепи отрицательной обратной связи.

При правом положении каждого ключа (единица в соответствующем разряде входного кода ЦАП) ток, коммутируемый этим ключом, поступает на суммирование. При левом положении ключа (нуль в соответствующем разряде входного кода ЦАП) ток, коммутируемый этим ключом, на суммирование не поступает.

Суммарный ток IO от всех ключей создает на выходе операционного усилителя напряжение UO=IO RОС=IOR. То есть вклад первого ключа (старшего разряда кода) в выходное напряжение составляет UREF/2, второго — UREF/4, третьего — UREF/8, четвертого — UREF/16. Таким образом, при входном коде N = 0000 выходное напряжение схемы будет нулевым, а при входном коде N = 1111 оно будет равно –15UREF/16.

В общем случае выходное напряжение ЦАП при RОС = R будет связано со входным кодом N и опорным напряжением UREF простой формулой

где n — количество разрядов входного кода. Знак минус получается из-за инверсии сигнала операционным усилителем. Эту связь можно проиллюстрировать также табл. 13.1.

Таблица 13.1. Преобразование ЦАП в однополярном режиме

Входной код N

Выходное напряжение UВЫХ

Некоторые микросхемы ЦАП предусматривают возможность работы в биполярном режиме, при котором выходное напряжение изменяется не от нуля до UREF, а от –UREF до +UREF. При этом выходной сигнал ЦАП UВЫХ умножается на 2 и сдвигается на величину UREF. Связь между входным кодом N и выходным напряжением UВЫХ будет следующей:

Это можно проиллюстрировать табл. 13.2. Такое биполярное преобразование при возможности смены знака опорного напряжения называется также четырехквадрантным умножением (То есть и опорное, и выходное напряжения могут быть в данном случае как положительными, так и отрицательными).

Таблица 13.2. Преобразование ЦАП в биполярном режиме

Входной код N

Выходное напряжение UВЫХ

Микросхемы ЦАП, имеющиеся на рынке, различаются количеством разрядов (от 8 до 24), величиной задержки преобразования (от единиц наносекунд до единиц микросекунд), допустимой величиной опорного напряжения (обычно — единицы вольт), величинами погрешностей преобразования и другими параметрами. Различаются они также технологией изготовления и особенностями внутренней структуры, что нередко накладывает ограничения на их использование. Поэтому выбирать микросхему ЦАП для конкретного применения необходимо с использованием подробной справочной информации, предоставляемой фирмами-изготовителями. Мы же будем говорить только об общих принципах включения ЦАП в цифровые схемы без учета их частных особенностей.

Иногда бывает необходимо уменьшить количество разрядов ЦАП. Для этого нужно подать сигналы логического нуля на нужное число младших разрядов ЦАП (но никак не старших разрядов). На рис. 13.4 показано, как из 10-разрядного ЦАП можно сделать 8-разрядный, подав нули на два младших разряда. Увеличение количества разрядов ЦАП представляет собой гораздо более сложную задачу, требующую построения сложных аналоговых схем, поэтому оно встречается довольно редко. Значительно проще подобрать микросхему с нужным или с большим, чем нужно, количеством разрядов.

Рис. 13.4. Уменьшение разрядности ЦАП

Рис. 13.5. Преобразование последовательности кодов в выходное напряжение

Основное применение микросхем ЦАП состоит в получении аналогового сигнала из последовательности цифровых кодов (рис. 13.5). Как правило, коды подаются на входы ЦАП через параллельный регистр, что позволяет обеспечить одновременность изменения всех разрядов входного кода ЦАП. При неодновременном изменении разрядов входного кода на выходе ЦАП появляются большие короткие импульсы напряжения, уровни которых не соответствуют ни одному из кодов.

Однако, даже при одновременном изменении всех разрядов входного кода ЦАП, уровень напряжения, соответствующий поданному коду, устанавливается не сразу, а за время установления ЦАП tуст, что связано с неидеальностью внутренних элементов ЦАП. Выходной ток ЦАП, как правило, устанавливается значительно быстрее выходного напряжения, так как он не зависит от инерционности операционного усилителя. Понятно, что условие правильной работы ЦАП состоит в том, чтобы длительность сохранения входного кода была больше, чем время установления ЦАП tуст, иначе выходной сигнал не успеет принять значение, соответствующее входному коду.

Если подавать коды на вход ЦАП редко, то приведенная на рис. 13.5 схема может использоваться, например, в управляемом источнике питания, выходное напряжение которого задается входным кодом. Правда, при этом необходимо еще обеспечить большой выходной ток источника питания, применив внешний усилитель тока.

Если же подавать коды на вход ЦАП с высокой частотой, то можно получить генератор (он же синтезатор) аналоговых сигналов произвольной формы. В этом случае коды, поступающие на ЦАП, называют кодами выборок (то есть мгновенных значений) генерируемого аналогового сигнала.

В простейшем случае в качестве источника входных кодов ЦАП можно использовать обычный двоичный счетчик (рис. 13.6). Выходное напряжение ЦАП будет нарастать при этом на величину 2 -n UREF с каждым тактовым импульсом, формируя пилообразные выходные сигналы амплитудой UREF. Длительность каждой ступеньки равна периоду тактового генератора Т, а период всего выходного сигнала равен 2 n Т. Количество ступенек в периоде выходного сигнала равно 2 n . Если в данной схеме использовать синхронные счетчики с синхронным переносом, то входной регистр ЦАП не нужен, так как все разряды счетчика переключаются одновременно. Если же используются асинхронные счетчики или синхронные счетчики с асинхронным переносом, то входной регистр ЦАП необходим.

Рис. 13.6. Генератор пилообразного аналогового сигнала

В случае, когда нужно формировать аналоговые сигналы произвольной формы (синусоидальные, колоколообразные, шумовые, треугольные, импульсные и т.д.), в качестве источника кодов, поступающих на ЦАП, необходимо использовать память, работающую в режиме чтения (рис. 13.7).

Рис. 13.7. Генерация сигналов произвольной формы

Если память постоянная, то набор форм генерируемых сигналов задается раз и навсегда. Если же память оперативная, то строится однонаправленный информационный буфер с периодическим режимом работы, что позволит записывать в память коды для генерации самых разных сигналов. В обоих случаях входной регистр ЦАП необходим, информация в него записывается стробом чтения из памяти.

Как и в предыдущем случае, выходной сигнал ЦАП будет состоять из ступенек, высота которых кратна 2 -n UREF. Амплитуда выходного сигнала не превышает UREF. Если адреса памяти перебираются счетчиком, то период выходного аналогового сигнала равен 2 m T, где T — период тактового сигнала чтения из памяти «–Чт.», а m — количество адресных разрядов памяти.

Рис. 13.8. Вычисление кодов выборок периодического сигнала

Если надо вычислить коды выборок для генерации какого-то периодического сигнала, то необходимо его период разделить на 2 m частей и вычислить соответствующие 2 m значений этого сигнала U i . Затем надо пересчитать значения сигнала в коды по формуле Ni =2 n Ui/A где A — амплитуда сигнала, и взять ближайшее целое значение кода. Нулевое значение сигнала даст при этом нулевой код 000…000, максимальное значение сигнала (равное амплитуде А) даст максимальный код 111…111. В результате подачи этих кодов на ЦАП с периодом Т будет генерироваться аналоговый сигнал требуемой формы с амплитудой, равной UREF и с периодом TВЫХ=2 m Т. Пример такого вычисления проиллюстрирован рис. 13.8.

Подробнее задача проектирования генератора аналоговых сигналов произвольной формы будет рассмотрена в следующей лекции.

Преобразование цифровых кодов в аналоговый сигнал — это не единственное применение микросхем ЦАП. Они могут также использоваться для управляемой обработки аналоговых сигналов, например, для усиления и ослабления аналоговых сигналов в заданное число раз. Для этого лучше всего подходят умножающие ЦАП, которые допускают изменение уровня опорного напряжения в широких пределах, в том числе и с изменением его знака. Таких микросхем ЦАП выпускается сейчас достаточно много, с различным быстродействием и с различным количеством разрядов входного кода.

Самая простейшая схема — это цифровой аттенюатор (ослабитель) аналогового сигнала (рис. 13.9), применяемый часто для регулировки амплитуды выходного сигнала генератора на основе ЦАП.

Рис. 13.9. Аттенюатор аналогового сигнала на ЦАП

Схема практически ничем не отличается от схемы на рис. 13.5. Но два важных отличия все же имеются: вместо постоянного опорного напряжения подается переменный аналоговый сигнал, а ЦАП должен быть обязательно умножающим. Выходной сигнал связан со входным по простой формуле

то есть выходной сигнал пропорционален входному (с инверсией), а коэффициент пропорциональности определяется входным цифровым кодом N. Коэффициент пропорциональности изменяется в данном случае от нуля и почти до единицы с шагом, равным 2 -n .

Входной регистр ЦАП в данном случае также необходим, поскольку при неодновременном переключении разрядов входного кода на выходной сигнал ЦАП могут накладываться короткие импульсы значительной амплитуды. Требования к быстродействию ЦАП (к величине его времени установления) в данном включении не слишком высоки, так как амплитуду выходного сигнала обычно требуется менять нечасто. А частота входного аналогового сигнала может быть довольно большой, она никак не связана с временем установления ЦАП.

Рис. 13.10. Управляемый усилитель входного сигнала

Существует также схема включения ЦАП, которую можно использовать как управляемый усилитель аналогового сигнала с коэффициентом усиления, задаваемым входным кодом N (рис. 13.10).

В этом случае выходной ток ЦАП равен величине UВХ/RОС, а так как в качестве опорного напряжения используется выходное напряжение, то получается, что выходное напряжение связано со входным по формуле

То есть коэффициент пропорциональности между выходным и входным напряжениями обратно пропорционален коду N. Код N может меняться в этом случае от 1 до (2 n –1), что соответствует коэффициенту усиления от примерно единицы до 2 n . Например, при 10-разрядном ЦАП коэффициент усиления схемы может достигать 1024.

Как и в предыдущем случае, скорость переключения ЦАП не очень важна, так как коэффициент усиления обычно не требуется переключать слишком часто. На схеме для простоты не показан входной регистр ЦАП, который опять же необходим, чтобы обеспечить одновременность переключения всех разрядов входного кода.

Рис. 13.11. Последовательное включение аттенюатора и усилителя

Используя последовательное включение схем рис. 13.9 и рис. 13.10, можно обеспечить приведение к стандартному уровню входного напряжения, изменяемого в очень широких пределах (рис. 13.11). Такая задача часто встречается в аналого-цифровых системах. Коэффициент передачи всей схемы будет равен отношению входных кодов обоих ЦАП N/M и может быть установлен с высокой точностью как в диапазоне от 0 до 1 (аттенюатор), так и в диапазоне от 1 до 2n (усилитель). На схеме не показаны входные регистры обоих ЦАП, но они также нужны.

Наконец, последняя схема с применением ЦАП, которую мы рассмотрим, — это схема сдвига аналогового сигнала на величину, задаваемую входным цифровым кодом. Сдвиг представляет собой, по сути, сложение аналогового сигнала с постоянным напряжением. Такая задача довольно часто встречается в аналого-цифровых системах.

Рис. 13.12. Схема управляемого сдвига аналогового сигнала

Схема сдвига (рис. 13.12) включает в себя преобразователь цифрового кода в выходное напряжение и аналоговый сумматор на операционном усилителе. Величина напряжения сдвига входного сигнала будет равна UREF•2 -n N . Поскольку применяются два инвертирующих операционных усилителя, инверсии входного сигнала на выходе в данном случае не будет. Если нужен как положительный, так и отрицательный сдвиг, то необходимо применять ЦАП с биполярным выходным сигналом.

Микросхемы АЦП выполняют функцию, прямо противоположную функции ЦАП, — преобразуют входной аналоговый сигнал в последовательность цифровых кодов. В общем случае микросхему АЦП можно представить в виде блока, имеющего один аналоговый вход, один или два входа для подачи опорного (образцового) напряжения, а также цифровые выходы для выдачи кода, соответствующего текущему значению аналогового сигнала (рис. 13.13).

Часто микросхема АЦП имеет также вход для подачи тактового сигнала CLK, сигнал разрешения работы CS и сигнал, говорящий о готовности выходного цифрового кода RDY. На микросхему подается одно или два питающих напряжения и общий провод. В целом микросхемы АЦП сложнее, чем микросхемы ЦАП, их разнообразие заметно больше, и поэтому сформулировать для них общие принципы применения сложнее.

Рис. 13.13. Микросхема АЦП

Опорное напряжение АЦП задает диапазон входного напряжения, в котором производится преобразование. Оно может быть постоянным или же допускать изменение в некоторых пределах. Иногда предусматривается подача на АЦП двух опорных напряжений с разными знаками, тогда АЦП способен работать как с положительными, так и с отрицательными входными напряжениями.

Выходной цифровой код N (n-разрядный) однозначно соответствует уровню входного напряжения. Код может принимать 2 n значений, то есть АЦП может различать 2 n уровней входного напряжения. Количество разрядов выходного кода n представляет собой важнейшую характеристику АЦП. В момент готовности выходного кода выдается сигнал окончания преобразования RDY, по которому внешнее устройство может читать код N.

Управляется работа АЦП тактовым сигналом CLK, который задает частоту преобразования, то есть частоту выдачи выходных кодов. Предельная тактовая частота — второй важнейший параметр АЦП. В некоторых микросхемах имеется встроенный генератор тактовых сигналов, поэтому к их выводам подключается кварцевый генератор или конденсатор, задающий частоту преобразования. Сигнал CS разрешает работу микросхемы.

Выпускается множество самых разнообразных микросхем АЦП, различающихся скоростью работы (частота преобразования от сотен килогерц до сотен мегагерц), разрядностью (от 6 до 24), допустимыми диапазонами входного сигнала, величинами погрешностей, уровнями питающих напряжений, методами выдачи выходного кода (параллельный или последовательный), другими параметрами. Обычно микросхемы с большим количеством разрядов имеют невысокое быстродействие, а наиболее быстродействующие микросхемы имеют небольшое число разрядов. Область применения любой микросхемы АЦП во многом определяется использованным в ней принципом преобразования, поэтому необходимо знать особенности этих принципов. Для выбора и использования АЦП необходимо пользоваться подробными справочными данными от фирмы-производителя.

Рис. 13.14. Компаратор напряжения

В качестве базового элемента любого АЦП используется компаратор напряжения (рис. 13.14), который сравнивает два входных аналоговых напряжения и, в зависимости от результата сравнения, выдает выходной цифровой сигнал — нуль или единицу. Компаратор работает с большим диапазоном входных напряжений и имеет высокое быстродействие (задержка порядка единиц наносекунд).

Рис. 13.15. АЦП последовательного типа

Существует два основных принципа построения АЦП: последовательный и параллельный.

В последовательном АЦП входное напряжение последовательно сравнивается одним единственным компаратором с несколькими эталонными уровнями напряжения, и в зависимости от результатов этого сравнения формируется выходной код. Наибольшее распространение получили АЦП на основе так называемого регистра последовательных приближений (рис. 13.15).

Входное напряжение подается на вход компаратора, на другой вход которого подается эталонное напряжение, ступенчато изменяющееся во времени. Выходной сигнал компаратора подается на вход регистра последовательных приближений, тактируемого внешним тактовым сигналом. Выходной код регистра последовательных приближений поступает на ЦАП, которое из опорного напряжения формирует меняющееся эталонное напряжение.

Регистр последовательных приближений работает так, что в зависимости от результата предыдущего сравнения выбирается следующий уровень эталонного напряжения по следующему алгоритму:

В первом такте входной сигнал сравнивается с половиной опорного напряжения.

Если входной сигнал меньше половины опорного напряжения, то на следующем такте он сравнивается с четвертью опорного напряжения (то есть половина опорного напряжения уменьшается на четверть). Одновременно в регистр последовательных приближений записывается старший разряд выходного кода, равный нулю.

Если же входной сигнал больше половины опорного напряжения, то на втором такте он сравнивается с 3/4 опорного напряжения (то есть половина увеличивается на четверть). Одновременно в регистр последовательных приближений записывается старший разряд выходного кода, равный единице.

Затем эта последовательность сравнений повторяется нужное число раз с уменьшением на каждом такте вдвое ступени изменения эталонного напряжения (на третьем такте — 1/8 опорного напряжения, на четвертом — 1/16 и т.д.). В результате опорное напряжение в каждом такте приближается к входному напряжению. Всего преобразование занимает n тактов. В последнем такте вычисляется младший разряд.

Понятно, что процесс этот довольно медленный, требует нескольких тактов, причем в течение каждого такта должны успеть сработать компаратор, регистр последовательных приближений и ЦАП с выходом по напряжению. Поэтому последовательные АЦП довольно медленные, имеют сравнительно большое время преобразования и малую частоту преобразования.

Второй тип АЦПАЦП параллельного типа — работает по более простому принципу. Все разряды выходного кода вычисляются в них одновременно (параллельно), поэтому они гораздо быстрее, чем последовательные АЦП. Правда, они требуют применения большого количества компараторов (2 n –1), что вызывает чисто технологические трудности при большом количестве разрядов (например, при 12-разрядном АЦП требуется 4095 компараторов).

Что такое АЦП и чем оно отличается от ЦАП

Разбираемся с АЦП и ЦАП, какие задачи они решают, в чем их достоинства и недостатки.

p, blockquote 1,0,0,0,0 —>

Аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровой преобразователь или АЦП — это устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный цифровой код. АЦП осуществляет операции дискретизации и квантования. Напомню, при дискретизации, отсчеты непрерывного сигнала берутся только в определенные моменты или дискреты времени, а при квантовании значение сигнала в эти моменты времени округляется до одного из фиксированных уровней, квантованные уровни затем представляются в двоичном виде. Таким образом, мы получаем цифровой сигнал из аналогового.

p, blockquote 2,0,0,0,0 —>

АЦП

p, blockquote 3,0,0,0,0 —>

Как устроен АЦП

В большинстве АЦП есть устройство выборки и хранения, которые фиксируют и сохраняют значение напряжения на своем входе, в моменты замыкания ключа, а моменты замыкания ключа определяется задающим генератором, именно его частота и определяет частоту дискретизации выходного сигнала. Сигнал на выходе устройства выборки и хранения затем, округляется до одного из уровней квантования.

p, blockquote 4,0,0,0,0 —>

Устройство выборки и хранения

p, blockquote 5,0,0,0,0 —>

Как же АЦП понимает, с каким уровней квантования проассоциировать значение сигнала?

p, blockquote 6,0,0,0,0 —>

Рассмотрим простейший одноразрядный АЦП, компаратор. Он принимает на свой вход два значения напряжения, в том случае, если напряжение на первом входе больше чем на втором, он выдает логическую единицу, в противном случае 0.

p, blockquote 7,0,0,0,0 —>

Компаратор в АЦП

p, blockquote 8,0,0,0,0 —>

Допустим, мы зафиксировали значение на втором ходе, это наш пороговый уровень, и когда изменяющейся во времени сигнал на первом входе больше этого уровня, устройство показывает 1, когда меньше 0.

p, blockquote 9,0,0,0,0 —>

Теперь представим, что компараторов несколько, когда входной сигнал превышает определённый уровень, срабатывает соответствующий компаратор, выходы всех компараторов затем преобразуется схемой приоритетного кодера в двоичное представление. АЦП в которых каждом из уровней квантования соответствует компаратор называются АЦП прямого преобразования или флеш АЦП.

p, blockquote 10,0,1,0,0 —>

АЦП прямого преобразования

p, blockquote 11,0,0,0,0 —>

Характеристики АЦП

Во-первых, АЦП отличаются по частоте дискретизации, она определяется задающим генератором. В зависимости от назначения частота дискретизации может измеряться в килогерцах, мегагерцах и даже гигагерц.

p, blockquote 12,0,0,0,0 —>

Далее идет разрядность, то есть количество бит в коде, которыми мы представляем отсчеты сигнала. От количества бит, зависит количество уровней квантования, оно определяется, как 2 в степени количество бит, если у нас 3 бита, то это 8 возможных уровней квантования, если у нас 8 бит это 256 уровней.

p, blockquote 13,0,0,0,0 —>

Диапазон входного сигнала это минимальные и максимальные значения напряжения на входе АЦП при которых устройство работает корректно. Слишком маленький сигнал АЦП может не различить и принять за нулевой уровень, слишком большие могут вызвать искажения, которые приведут к потере информации. Обычно АЦП оперируют единицами вольт.

p, blockquote 14,0,0,0,0 —>

Отношение сигнал-шум об этом параметре есть подробная статья.

p, blockquote 15,0,0,0,0 —>

Передаточная характеристика — это по определению зависимость числового эквивалента выходного кода от величины входного аналогового сигнала, она имеет вид ступенчатой функции.

p, blockquote 16,0,0,0,0 —>

Передаточная характеристика

p, blockquote 17,0,0,0,0 —>

Посмотрим на рисунок выше, окрестность значения входного напряжения 0,5 вольт будет приравнено к четвертому уровню квантования, то есть значение к примеру 0,52 или 0,47 также будут представлены кодом 100.

p, blockquote 18,0,0,0,0 —>

Если мы рассматриваем АЦП с равномерным квантованием, то длина всех ступенек будет одинаковой, в некоторых АЦП специально используются неравномерное квантование, но их мы пока не рассматриваем. Неравномерность ступенек в АЦП с равномерным квантование это одна из характеристик неидеальности, мы называем ее нелинейностью.

p, blockquote 19,0,0,0,0 —>

Нелинейность АЦП

Нелинейность АЦП — это отличие реальной передаточной характеристики от линейной.

p, blockquote 20,1,0,0,0 —>

Линейная система передает входной сигнал на выход, без изменения его формы, возможно усиление или аттенюация.

p, blockquote 21,0,0,0,0 —>

линейная и нелинейная система ацп

p, blockquote 22,0,0,0,0 —>

Нелинейная система искажает форму выходного сигнала. В том случае, когда характеристика отличается от прямой линии, форма пиков сигнала изменяется это называется нелинейным искажением, крайне нежелательно явление. При искажениях мы безвозвратно теряем информацию.

p, blockquote 23,0,0,0,0 —>

Для АЦП, желательно, чтобы в рабочем диапазоне входных сигналов формы передаточных характеристик аппроксимировались прямой, но на практике небольшие отклонения все же присутствуют, поэтому для всех АЦП производитель указывает параметры интегральной и дифференциальной нелинейности.

p, blockquote 24,0,0,0,0 —>

формы передаточных характеристик

p, blockquote 25,0,0,0,0 —>

Шум квантования

В АЦП происходит округление реального значения аналогового сигнала. Точность представления, то насколько близок уровень квантования к реальному значению зависит от разрядности АЦП, количества бит.

p, blockquote 26,0,0,0,0 —>

источник шума квантования

p, blockquote 27,0,0,0,0 —>

Сигнал ошибки или разницы мы называем шумом квантования, хотя шумом его можно считать только в рамках математической модели, так как он зависит от сигнала.

p, blockquote 28,0,0,0,0 —>

Если мы квантуем непрерывный сигнал, то и шум квантования будет непрерывным. Если мы говорим о квантовании дискретного сигнала, то и на ошибки также будет дискретным. Понятно, что для того чтобы уменьшить шум квантования надо повышать разрядность АЦП, но из-за этого увеличивается стоимость, энергопотребление, могут понизиться другие характеристики.

p, blockquote 29,0,0,0,0 —>

квантование непрерывного сигнала

p, blockquote 30,0,0,1,0 —>

Существует техника уменьшения влияния шума квантования без увеличения разрядности, и с ними вы можете ознакомиться самостоятельно при желании.

p, blockquote 31,0,0,0,0 —>

Джиттер

Джиттер это фазовый шум вызванный нестабильностью задающего генератора. Когда мы рассматриваем идеальный процесс дискретизации непрерывного сигнала, шаг временной сетке или период дискретизации неизменен, но в реальности импульсы задающего генератора могут идти не через равные промежутки времени, это приводит к тому что мы передаем устройству выборки и хранения не совсем то значение, которое должны были бы передать в случае идеально ровной временной сетки.

p, blockquote 32,0,0,0,0 —>

фазовый шум вызванный нестабильностью задающего генератора

p, blockquote 33,0,0,0,0 —>

Эти отклонения, от так называемых реальных значений, также можно представить в виде дискретного шума. Нестабильность генераторов обычно измеряется в пика и фемпто секундах, поэтому на медленный АЦП она особо не влияет.

p, blockquote 34,0,0,0,0 —>

Шум квантования вносит гораздо больший вклад, но если сам сигнал изменяется очень быстро, если мы говорим о частотах дискретизации в сотни мегагерц и единицах гигагерц, то в этом случае уже джиттер может стать главной проблемой.

p, blockquote 35,0,0,0,0 —>

Цифро-аналоговый преобразователь

Цифро-аналоговый преобразователь — это устройство преобразующее входной цифровой сигнал в аналоговый.

p, blockquote 36,0,0,0,0 —>

Работа ЦАП

p, blockquote 37,0,0,0,0 —>

На вход устройства поступают дискретные отсчеты в виде цифрового кода, которые затем преобразуются в напряжение. Напряжение это соответствует набору уровней, как и случае с АЦП, многие ЦАП, используют равномерный уровни при преобразовании.

p, blockquote 38,0,0,0,0 —>

Уровень напряжения остается неизменным до момента прихода следующего отсчета на вход, таким образом формируется ступенчатый непрерывный сигнал, который в дальнейшем может быть сглажен фильтром нижних частот.

p, blockquote 39,0,0,0,0 —> p, blockquote 40,0,0,0,1 —>

Один из простейших видов ЦАП широтно-импульсный модулятор (ШИМ) он часто используется для управления скоростью электромоторов.

Основы цифровой обработки сигналов: Теорема Котельникова, АЦП и ЦАП, Шум как случайный процесс

Рассмотрены 3 темы по основам цифровой обработки сигналов: Теорема Котельникова, АЦП и ЦАП, Шум как случайный процесс.

В данном посте освещены 3 темы по основам цифровой обработки сигналов:

Теорема Котельникова

В этой публикации мы поговорим об основном ограничении при дискретизации аналогового сигнала, описываемого теоремой Котельникова. Это ограничение тесно связано с понятием частоты периодического дискретного сигнала. Мы помним то, что чистота – это величина обратная периоду, и она может измеряться либо в секундах либо в отсчётах в зависимости от того, говорим о непрерывном сигнале или о дискретном сигнале. Частота может измеряться в радианах в единицу времени или циклах в единицу времени.

Важно отметить то, что цикл для непрерывного сигнала может быть равен 2・π радиан, а цикл для дискретного сигнала может быть равен 2・π・m радиан, где m – это целое число. Это приводит нас к понятию неоднозначности определения частоты дискретного сигнала. Не будем углубляться в формулы, давайте посмотрим на конкретном примере.

Мы говорим о том, что для непрерывных сигналов 2 синусоиды с разными частотами не равны друг другу, но случай двух дискретных синусоид, если частота одной отличается от другой на m・2・π мы не сможем их различить. Я поясню это на простом примере. Представьте себе обыкновенные часы. Мы явно видим минутную стрелку и часовую стрелку, потому что это непрерывно изменяющиеся величины. Но, если мы будем фотографировать эти часы в моменты времени, когда минутная стрелка накладывается на часовую стрелку, мы не увидим часовой стрелки. Фактически происходит наложение одного дискретного сигнала на другой дискретный сигнал. Тоже самое происходит при дискретизации 2 аналоговых сигналов.

Рассмотрим пример 2 синусоид. Одна синусоид изменяется медленно, другая синусоида изменяется быстро. Мы берём дискретные отсчеты этих синусоид в моменты времени 1, 2, 3, 4 и так далее, и мы можем наблюдать то, что форма 2 дискретных сигналов абсолютно одинакова.

Произошел эффект алиасинга или наложение двух сигналов при дискретизации. Слово “алиасинг” происходит от английского слова alias или псевдоним. В данном случае фактически один сигнал маскируется другим сигналом. Запомним то, что алиасинг – это эффект неразличимости сигналов при их дискретизации, и, конечно же, нам его надо избегать.

Как вы уже поняли из представленных графиков, выбранной частоты дискретизации хватает для того, чтобы описать в дискретном виде медленно изменяющуюся синусоиду, но явно не хватает, чтобы описать быстро изменяющуюся. Мы приходим к определению основного ограничения при дискретизации сигналов.

Теорема Котельникова гласит о том, что непрерывный сигнал с ограниченным спектром можно точно восстановить по его дискретным отсчётам, если они были взяты с частотой дискретизации, превышающего максимальную частоту сигнала минимум в два раза. В виде формулы это можно описать так:

В том случае, если это условие не выполняется, мы берём дискретные отсчеты слишком редко, мы не знаем, как меняется сигнал в промежутках между дискретами и конечно же теряем информацию. В том случае, если условие выполняется, между отдельными дискретными отсчётами сигнал меняется относительно медленно, и поэтому восстановление исходной формы аналогового сигнала возможно.

Давайте посмотрим на эффект алиасинга или наложения при невыполнении условий теоремы Котельникова в MATLAB. Создадим три синусоиды с частотами 250, 500 и 750 Гц. Частота дискретизации 2000 Гц.

В данном случае условия теоремы Котельникова выполняется для всех трёх синусоид. Давайте попробуем послушать, как они звучат. Мы услышали три нарастающих тона, и на графике также наблюдаем тремя цветами три различных сигнала.

Ну что будет, если мы поменяем частоту дискретизации на значение 1000 Гц. Для первого сигнала 250 Гц оно выполняется, для второго сигнала оно выполняется вплотную, и для третьего сигнала оно не выполняется. Давайте теперь послушаем и посмотрим на эти сигналы.

Мы услышали третий сигнал как будто его частота также 250 Гц, и на графике мы наблюдаем только два сигнала. В данном случае наш третий сигнал 750 Гц из-за несоблюдения условий теоремы Котельникова наложился на первый сигнал.

Для того, чтобы теорема Котельникова соблюдалась всегда, достаточно постоянно брать очень большое значение частоты дискретизации. Насколько это удачное решение? На самом деле не очень, потому что мы работаем с системами передачи данных, системами хранения данных, и, если мы медленно изменяющийся сигнал будем оцифровывать с огромной частотой дискретизации, то объемы данных, которые мы должны пропускать, обрабатывать и хранить будут сильно превышать требуемые, что конечно же будет требовать больших вычислительных ресурсов и памяти для хранения. Впрочем, принцип работы некоторых устройств как раз основан на выборе завышенных значений частоты дискретизации. Одно из них это сигма-дельта АЦП, аналого-цифровой преобразователь. О аналого-цифровых, цифро-аналоговых преобразователях наша следующая публикация.

АЦП (аналого-цифровые преобразователи) и ЦАП (цифро-аналоговые преобразователи)

В этой публикации мы кратко поговорим об аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователях.

Аналого-цифровой преобразователь или АЦП – это устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный цифровой код. Как вы уже поняли, АЦП осуществляет операции дискретизации и квантования. Напомним, при дискретизации отсчёты непрерывного сигнала берутся только в определённые моменты или дискреты времени, а при квантовании – значение сигнала в эти моменты времени округляется до одного из фиксированных уровней.

Квантованные уровни затем представляются в двоичном виде. Таким образом мы получаем цифровой сигнал из аналогового.

Но как же устроен АЦП. Боюсь, что у нас не хватит времени подробно говорить об устройстве аналого-цифровых преобразователей с точки зрения схемотехники, но ключевые узлы и базовые принципы постараемся очертить. В большинстве АЦП есть устройство выборки и хранения, которые фиксируют и сохраняют значение напряжения на своём ходе в моменты замыкания ключа. Моменты замыкания ключа определяется задающим генератором. Именно его частота и определяет частоту дискретизации выходного сигнала. Сигнал на выходе устройства выборки и хранения затем округляется до одного из уровней квантования.

Как же АЦП понимает с каким уровнем квантования проассоциировать значение сигнала. Рассмотрим простейший одноразрядный АЦП компаратор. Он принимает на свой ход два значения напряжения. В том случае, если напряжение на первом входе больше, чем на втором, он выдаёт логическую единицу, в противном случае – ноль. Допустим, мы зафиксировали значение на втором входе, это наш пороговый уровень, и, когда изменяющийся во времени сигнал на вервом входе больше этого уровня, устройство показывает единицу, когда меньше – ноль. Теперь представим, что компараторов несколько. Когда входной сигнал превышает определенный уровень, срабатывает соответствующий компарато. Выходы всех компараторов затем преобразуются схемой приоритетного кодера в двоичное представление, АЦП в которых в каждом из уровней квантования соответствует компаратор, называется АЦП прямого преобразования или флеш АЦП. Это один из типов преобразователей, но схем и типов АЦП так много, что для их описания потребуется отдельная публикация.

Давайте лучше поговорим об основных характеристиках АЦП.

  1. АЦП отличается по частоте дискретизации. Она, как я уже упоминал, определяется задающим генератором. В зависимости от назначения частота дискретизации может измеряться в кГц, МГц и даже ГГц.
  2. Далее идет разрядность, те количество бит в коде, который мы представляем отсчеты сигнала. От количества бит зависит количество уровней квантования, оно определяется как 2 в степени кол-во бит. Если у нас 3 бита, то это 8 возможных уровней квантования, если у нас 8 бит – это 256 уровней.
  3. Диапазон входного сигнала – это минимальное и максимальное значение напряжения на входе АЦП, при которых устройство работает корректно. Слишком маленькие сигналы АЦП может не различить и принять за нулевой уровень, слишком большие могут вызвать искажения, которые приведут к потере информации. Обычно АЦП оперируют единицами Вольт.
  4. Отношение сигнал/шум SNR (об этом параметре мы подробнее поговорим в дальнейших публикациях).
  5. Передаточная характеристика – это по определению зависимость числового эквивалента выходного кода от величины входного аналогового сигнала. Она имеет вид ступенчатой функции. Посмотрим на рисунок.

Окрестность значения входного напряжения 0,5 Вольт будет приравнена к четвертому уровню квантования. То есть значение к примеру 0,52 или 0,47 также будут представлены кодом 100.

Если мы рассматриваем АЦП с равномерным квантованием, то длина всех ступеней будет одинаковой, в некоторых АЦП специально используется неравномерное квантование, но их мы пока не рассматриваем.

Неравномерность ступенек в АЦП с равномерным квантованием – это одна из характеристик неидеальности. Мы называем её нелинейностью. Нелинейность АЦП – это отличие реальной передаточной характеристике от линейной.

Давайте вспомним, чем линейные системы отличаются от нелинейных. Линейная система передаёт входной сигнал на выход без изменения его формы, возможно усиление или аттенюация. Нелинейная система искажает формы выходного сигнала. В том случае, когда характеристика отличается от прямой линии, формы пиков сигнала изменяется, это называется нелинейным искажением, крайне нежелательные явления. Я говорил в предыдущих публикациях, что при искажениях мы безвозвратно теряем информацию.

Для АЦП желательно, чтобы в рабочем диапазоне входных сигналов, формы передаточной характеристики аппроксимировалась прямой, но на практике небольшие отклонения всё же присутствуют. Поэтому для всех АЦП производители указывают параметры интегральной и дифференциальной нелинейности.

Шум квантования. В АЦП происходит округление реального значения аналогового сигнала. Точность представления, то, насколько близко уровень квантования к реальным значениям зависит от разрядности АЦП (количество бит). Сигнал ошибки или разницы мы называем шумом кантования. Хотя шумом его можно считать только в рамках математической модели, так как он зависит от сигнала.

О математической модели шума мы поговорим подробнее в следующей публикации. Если мы квантуем непрерывный сигнал, то и шум квантования будет непрерывным. Если мы говорим о квантовании дискретного сигнала, то и сигнал ошибки также будет дискретным. Понятно, что для того, чтобы уменьшить шум квантования, надо повышать разрядность АЦП, но из-за этого увеличивается стоимость, энергопотребление, могут снизиться другие характеристики. Существует техника уменьшения влияния шума квантования без увеличения разрядности и с ними вы можете ознакомиться самостоятельно при желании.

Джиттер – это фазовый шум, вызванный нестабильностью задающего генератора. Когда мы рассматриваем идеальный процесс дискретизации непрерывного сигнала, шаг временной сетки или период дискретизации неизменен, но в реальности импульс задающего генератора могут идти не через равные промежутки времени. Это приводит к тому, что мы передаём устройство выборки и хранения не совсем то значение, которое должны были передать в случае идеально ровной временной сетки. Эти отклонения от так называемых реальных значений также можно представить в виде дискретного шума.

Нестабильность генераторов обычно измеряется в пико- и фемто-секундах, поэтому на медленный АЦП она особо не влияет. Шум квантования вносит гораздо больший вклад. Но если сам сигнал изменяется очень быстро, если мы говорим о частотах дискретизации 100 МГц и 1 ГГц, то в этом случае уже джиттер может стать главной проблемой.

В завершении давайте кратко поговорим о цифро-аналоговых преобразователях. Цифро-аналоговые преобразователи, как вы догадались, – это устройство преобразующее входной цифровой сигнал в аналоговый. Подробно устройства ЦАП мы не будем рассматривать, но основной принцип очертим.

На вход устройства поступает дискретные отсчеты в виде цифрового кода, который затем преобразуется в напряжение. Напряжение это соответствует набору уровней, как и случае с АЦП, многие ЦАП используют равномерные уровни при преобразовании. Уровень напряжение остается неизменным до момента прихода следующего отсчёта на вход. Таким образом формируется ступенчатый непрерывный сигнал, который в дальнейшем может быть сглажен фильтром нижних частот. Один из простейших видов ФАП – широтно-импульсный модулятор. Он часто используется для управления скоростью электромоторов. С особенностями широтно-импульсной модуляции также рекомендуется самостоятельно ознакомиться. На этом с темой ЦАП и ЦАП мы заканчиваем. Следующая публикация у нас будет посвящена случайным процессам.

Шум как случайный процесс

В этой публикации мы поговорим о шуме и его описании в виде случайного процесса. Для начала давайте напомним себе, что же такое шум.

Шумом мы зачастую называем нежелательные явления, мешающие нам получать информацию из полезного сигнала. Шум присутствует повсюду, он случаен по своей природе, источником его может быть как физика самого процесса, который мы пытаемся зафиксировать, так и неидеальности приёмной аппаратуры или оцифровщиков. Мы различаем понятия шума и полезного сигнала в том числе и с точки зрения их математического описания. Давайте для начала посмотрим, как мы можем описать полезный сигнал.

Здесь в качестве математической модели мы используем детерминированный сигнал, заданный аналитической функцией. Значения сигнала можно определить в любой момент, подставив все необходимые аргументы в описывающую его аналитическую функцию. На примере представленной синусоиды: если мы зафиксируем параметры амплитуды, частоты и фазы, и будем передавать в формулу меняющееся значение времени – мы будем получать точное значение сигнала в эти моменты времени.

Детерминированный сигнал, описываемый аналитической функцией, как модель, очень удобен. Но сигналы реального мира подвержены воздействию множества физических факторов, их значения могут колебаться от наблюдения к наблюдению. Да и сами средства наблюдения также могут вносить погрешность измерений. Проще говоря, реальный сигнал будет отличаться от его аналитического описания на случайную величину ошибки.

Рассмотрим очередной бытовой пример: нагрев воды в чайнике на газовой горелке. Температура воды с течением времени монотонно нарастает, но мы наблюдаем некоторые флуктуации или отклонения. Это может быть обусловлено неравномерной подачей газа в горелке, ветром, термодинамикой, неидеальностью средства измерения, наконец.

Так или иначе, полученные отсчёты мы можем приблизить прямой линией. Прямая линия – это детерминированный сигнал, описываемый функцией. Мы можем узнать его значения между соседними отсчётами, то есть интерполировать данные эксперимента, или даже подсчитать величину сигнала за пределами периода наблюдения, то есть использовать его для прогнозирования значений температуры. Но реальные значения немного отличаются от линейной зависимости в большую или меньшую сторону. Записанный сигнал мы можем рассматривать как математическую модель типа «дет сигнал + случ. Процесс»!

Если с детерминированным описанием сигнала всё более-менее понятно, то с моделью случайного процесса нам только предстоит познакомиться.

Понятие случайного процесса связано с определением случайной функции.

Случайная функция – это функция, вид которой в результате проведения эксперимента мы не можем предугадать.

Случайный процесс – есть случайная функция времени.

Конкретный вид, результат протекания случайного процесса, называется реализацией.

Справа показан ансамбль реализаций одного случайного процесса. В отличие от сигналов, описываемых аналитической функцией, реализации случайного процесса практически всегда отличаются друг от друга. Но общие характеристики у них есть. Как же нам описать случайный процесс без необходимости хранения бесконечного числа его реализаций? Для описания мы используем теорию вероятностей и математическую статистику.

Поговорим о распределении случайной величины.

Простой пример дискретной случайной величины – число, выпадающее при броске игральных костей. Может выпасть значение от 1 до 6. Величина может принимать одно из шести дискретных значений, но совершенно случайно. Нетрудно подсчитать вероятность выпадения какого-либо числа – она равна одной шестой, или 16.67% для каждого из дискретных значений.

Теперь давайте рассмотрим пример непрерывной случайной величины. Рост человека. Он не изменяется дискретно, а может принимать любое значение в разумных пределах. Представим себе, что мы измеряем рост каждого посетителя, кто заходит в магазин. Измерив достаточное кол-во людей, мы можем построить вот такой график: по оси икс отложен рост в сантиметрах, по оси игрик – количество людей с таким ростом. На графике мы видим дискретные полоски, но эти полоски обозначают кол-во людей, чей рост попадает в определённые пределы, например, в пределы от 182 до 183 см. Взглянув на этот график, мы понимаем, что чаще всего в магазин заходили люди среднего роста, а посетителей ростом выше двух метров видели редко.

То, что было представлено на графике очень близко к понятию плотности распределения слуйчайной величины. Значение плотности распределения показывает вероятность того, что случайная величина примет определённое значение, а частичная площадь под графиком – вероятность того, что значение попадёт в выбранный предел. Как вы понимаете, площадь под графиком на всем диапазоне значений равна единице, или ста процентам.

В случае с игральными костями мы рассматривали равномерное распределение, то есть одинаковую вероятность того, что слуйчайная величина примет то или иное значение.

В случае с ростом человека мы наблюдали нормальное распределение, так же именуемое распределением Гаусса. Нормальное распределение широко распространено в природе и используется как удобная модель случайного процесса. Популярность эта вытекает из центральной предельной теоремы. Она гласит, что сумма большого количества слабо зависимых случайных величин имеет распределение, близкое к нормальному.

На отклонение величины от среднего влияет множество факторов, подобно тому, как множество факторов влияет на рост человека, поэтому сумму их влияния можно описать СП с Гауссовским или нормальным распределением. Убедимся в этом в MATLAB.

Создадим пять векторов со случайными значениями. Функция rand позволяет нам генерировать вектора и матрицы со случайными значениями отсчётов, лежащих в пределах от нуля до единицы с равномерным распределением. В нашем случае мы создаём пять векторов по 10 тысяч точек. Построим их на графиках и убедимся, что во временной области они выглядят как реализации случайного процесса.

Далее построим гистрограммы всех векторов. Гистрограммы – это по сути графики распределения.

И мы наблюдаем, что у всех векторов распределение близко к равномерному. Мы этого и ожидали при использовании функции ранд.
А затем мы начинаем последовательно складывать вектора между собой и находить среднее арифметическое командой миан. Отразим на гистограмме распределение одного вектора, суммы двух, трёх, четырёх и пяти слагаемых.

Мы наблюдаем, что чем больше случайных величин мы берём в расчёт, тем ближе распределение суммы к нормальному, что подтверждает центральную предельную теорему.

Плотность распределения – это лишь одна из характеристик, которыми мы описываем случайные процессы. О других хар-ках, а также о видах шумов, и соотношении сигнал/шум мы расскажем в следующей публикации.

AllFrets

Надеюсь, вы уже успели прочитать первую теоретическую статью по звуку, поэтому, как и обещалось, мы переходим к расшифровке, а точнее сказать «нормально-русскому объяснению» двух похожих аббревиатур — ЦАП и АЦП.

Для удобства статья будет разбита на 2 части.

Часть I

АЦП или аналогово-цифровое преобразование.

В аналоговой аппаратуре аналоговый звук имеет вид непрерывного электрического сигнала, компьютерная техника, в свою очередь работает только с цифровыми данными — следовательно звук в компьютере имеет цифровой вид.

Думаю у вас уже возникла некая путаница между «звуками». Что бы не было недопонимании рассмотрим что такое цифровой звук и как аналоговый преобразуется «в цифру».

Цифровой звук — способ представления звукового сигнала посредством дискретных численных значений его амплитуды.

Как обычно — постараюсь объяснить все по-проще. Немного повторюсь.

Звуковая волна представляет собой сложную функцию изображающую зависимость ее амплитуды от времени.

Для оцифровки этой волны следует описать ее, сохранив дискретное значение к конкретных точках.

Значение амплитуды звуковой волны нужно измерить в каждой временной точке, а полученное значение записать в виде чисел. Но, из-за невозможности фиксирования значения амплитуды с точностью 100%, их приходится записывать в округленном виде. Что как следствие влечет небольшие искажения исходного сигнала. Иными словами будет происходить как бы приближение этой функции по амплитудной и временной координатным осям.

Как видим, процесс оцифровки сигнала состоит из двух этапов.

1.Первый — дискретизации (осуществления выборки)

Дискретизация — процесс получения значений величин преобразуемого сигнала в определенные промежутки времени. Иными словами это как бы «выборка» сигнала по заданным значениям.

Квантование — представляет собой процесс замены полученных значений амплитуды сигнала с максимально приближенной точностью.

Как и говорилось выше — при преобразовании сигнала приходится округлять значения из-за невозможности фиксировать «реальное» значение амплитуды с идеальной(по сути — бесконечной) точностью. Для этого компьютерам понадобился бы более огромный объем оперативной памяти (больше чем 1Тб), а уточнять можно до бесконечности, что как следствие влечет создание ОЗУ с бесконечным объемом памяти.

На точность округления влияет уровень квантования(или же разрядность квантования). Чем больше количество уровней, тем на меньшую величину округляется значение амплитуды, что как следствие получаем меньшую величину погрешности.

Исходя из выше изложенного уже можно сделать вывод, о том что оцифровка сигнала представляет собой фиксирование амплитуды звуковой волны через определенный интервалы времени, и запись полученного с минимальной величиной погрешности.

Напрашивается и другой вывод. Чем выше частота дискретизации и разрядность квантования, тем точнее выходит описание полученного сигнала.

Качество напрямую зависит от параметров выбранных для оцифровки. Это — частота дискретизации (выражается в Кгц) и разрядность (выражается в Битах).

Иными словами — чем выше разрядность и частота дискретизации, тем более качественным получается сигнал, и тем больше получается объем оцифрованных данных. Поэтому тут следует искать «золотую середину» между весом и качеством.

Теорема Коте́льникова (в англоязычной литературе— теорема Найквиста— Шеннона или теорема отсчётов) гласит, что, если аналоговый сигнал имеет финитный (ограниченный по ширине) спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой, строго большей удвоенной верхней частоты.

В «переводе на нормально-человеческий язык»,что бы получить наиболее полную информацию о звуке, допустим в частотном диапазоне до 22 000 Гц, необходима дискретизация с частотой , не менее 44.1Кг.

Это говорит о том, что нет смысла сильно гнаться за высокими частотами дискретизации, так как частота 44.1Кгц охватывает весь диапазон частот, которые способен слышать человек, и даже немного выше.

Часть II

Цифро-аналоговое преобразование.

Что бы после оцифровки иметь возможность послушать звук, его нужно обратно преобразовать в аналоговый.

Аналоговый сигнал может обрабатываться усилителями и другими аналоговыми устройствами и воспроизводиться акустическими системами.

Преобразовывает цифровой сигнал в аналоговый — цифро-аналаговый преобразователь(ЦАП). Процесс преобразования представляет собой процедуру обратную АЦП.

Современные системы воспроизводят и записывают звук через аудио интерфейс, задачей которого является ввод и вывод аудио информации, т..е. Это и есть устройство преобразования аналогового сигнала в цифровой и обратно.

Работу аудио интерфейса можно объяснить более простыми словами.

Вначале входной аналоговый звук попадает в аналоговый вход(или микшер), после этого он направляется в АЦП, который его квантует и дискретизирует.. Результатом является получение цифрового аудио сигнала который по шине идет в компьютер и получается цифровой звук.

При выводе аудио информации происходит аналогичный процесс, только в обратную сторону. Поток данных проходит через ЦАП,который преобразует числа определяющие амплитуду сигнала в электрический — аналоговый сигнал.

Схематично, все это выглядит, как представлено на рис.1

Хочу отметить, что если аудио интерфейс оборудован интерфейсом для обмена цифровыми данными, то при работе с цифровым аудио никакие его аналоговые блоки не задействованы — таким образом, обходя преобразователи, вы будете сохранять звук практически таким какой он есть.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *