Как движутся электроны в проводнике

Q = \sigma E^2\). При одном и том же значении Q электрическое поле \(

E = \sqrt<\frac<\sigma>>\) в полупроводниках гораздо больше, чем в металлах, так как концентрация электронов в полупроводниках и, значит, проводимость σ намного меньше. Следовательно, в них легче нарушить условия \(

u \ll \upsilon_0\). Кроме того, на каждый электрон в полупроводнике приходится большая мощность, чем в металле. Электронный газ разогревается сильнее, поэтому и неравенство \(

\Delta T_e \ll T_e\) тоже нарушается легче.

Нарушение какого из условий — (1), (2) или (3) — при увеличении электрического поля приведет к наиболее существенному отклонению от закона Ома, зависит от типа полупроводника. Например, в CdS сначала нарушается условие \(

u < \upsilon_\). При этом в поле E_zv = 1,4·10 5 В/м на вольт-амперной характеристике j(E) возникает излом (рис. 2). Если Е > E_zv, этот полупроводник интенсивно испускает звук и может быть использован в качестве генератора звуковых колебаний.

В других полупроводниках, таких как Ge, Si, GaAs, InP, CdTe, звук возбуждается гораздо слабее, и в поле E_zv заметного излома не наблюдается. В этих полупроводниках отклонения от закона Ома связаны с нарушением условия \(

\Delta T_e \ll T_e\). При этом время свободного пробега оказывается обратно пропорциональным полю Е, т. е. \(

\tau (E) \sim \frac 1E\), и зависимость плотности тока от поля связана только с изменением m * и n. В Ge и Si при Е > 10 6 В/м на вольт-амперной характеристике (рис. 3) наблюдается насыщение j (m * , n не зависят от Е). В GaAs, InP, CdTe при увеличении энергии электронов с ростом Е не только уменьшается время свободного пробега τ, но и растет эффективная масса m * . Увеличение m * вызвано изменением взаимодействия электронов с кристаллической решеткой. В результате в этих полупроводниках, начиная с некоторого значения электрического поля E_a, плотность тока j падает с ростом Е (участок E_a < E < E_b на рисунке 3). В GaAs падение j начинается с E_a = 3,2·10 5 В/м и продолжается до E_b ≈ 10 E_a. В поле E_a дрейфовая скорость электронов \(

u = \frac\) = 1,5·10 5 м/с.

В еще более сильном поле Е

10 7 В/м наряду с нарушением условия \(

\Delta T_e \ll T_e\) нарушается и условие \(

u \ll \upsilon_0\). В таком поле электроны получают за время свободного пробега энергию, достаточную для ионизации атомов. Быстрые электроны при столкновениях с атомами выбивают дополнительные электроны, которые в свою очередь тоже ускоряются полем и генерируют новые носители заряда. Этот процесс называется ударной ионизацией. Общая концентрация n электронов возрастает, и, следовательно, растет проводимость. При еще большем увеличении электрического поля (E > 10 7 В/м) концентрация и проводимость возрастают лавинообразно, наступает пробой полупроводника.

Таким образом, в полупроводниках в очень сильных полях Е плотность тока \(

j = \sigma E\) увеличивается быстрее, чем по линейному закону. В частности, в Ge и Si насыщение тока сменяется его нелинейным ростом, а в GaAs, InP, CdTe вольт-амперная характеристика приобретает N-образный вид (рис. 3); при 0 < E < E_a выполняется закон Ома, в интервале E_a < E < E_b имеется падающий участок, вызванный уменьшением τ и возрастанием m * в сильном электрическом поле, и, наконец, в области E > E_b происходит быстрый рост j из-за увеличения n.

Эффект Ганна

Наличие падающего участка на вольт-амперной характеристике приводит к интересному явлению, обнаруженному американским инженером Джоном Ганном.

Приложим к образцу GaAs длиной L напряжение U₀ такое, чтобы оказаться на падающем участке зависимости j(Е). Предположим, что сначала электрическое поле в образце однородно и равно \(

\frac\). Пусть по какой-либо причине в тонком слое АВ образца поле Е оказалось чуть больше, чем в остальном объеме образца (рис. 4). Тогда скорость дрейфа электронов \(

u = \frac\) внутри слоя АВ окажется меньше, чем снаружи. Поэтому к границе А будет подлетать больше электронов, чем улетать от нее, а у границы В — наоборот. Вблизи А возникнет избыток отрицательного заряда, а вблизи В — положительного. Следовательно, в слое АВ появится дополнительное электрическое поле, направленное в ту же сторону, что и исходное. Увеличение поля приведет к тому, что дрейфовая скорость электронов внутри слоя еще уменьшится, и поле там еще больше возрастет.

Таким образом, однородное распределение электрического поля на падающем участке j(Е) невозможно: любая сколь угодно слабая неоднородность Е, случайно возникшая в образце, не рассасывается, а нарастает. В результате образуется узкая область (размером δ) сильного поля, которая называется электрическим доменом. При этом, так как напряжение U₀ на образце задано, т. е.

E_2 \delta + E_1 (L — \delta) = U_0 = \operatorname,\)

рост поля E₂ в домене сопровождается уменьшением поля E₁ вне его. Наступит момент, когда E₁ < E_a и E₂ > E_b (см. рис. 3). Скорость дрейфа электронов вне домена начнет уменьшаться, а внутри — увеличиваться. Рост поля E₂ в домене прекратится, когда эти скорости сравняются, и плотности токов в домене и в образце станут одинаковыми:

j(E_1) = j(E_2) = j_0.\)

Из двух последних равенств следует, что установившаяся в образце плотность тока j₀ зависит от толщины домена δ.

Обычно домен возникает вблизи катода (за счет вплавления контактов здесь больше неоднородностей) и, увлекаемый потоком электронов, начинает двигаться к аноду со скоростью \(

u_0 = \frac\). Пока он движется вдоль образца, его размер не меняется, а значит, не меняется и ток j₀. Вблизи анода домен начинает исчезать, его толщина уменьшается, и ток в образце возрастает. Одновременно увеличивается поле E₁ вне домена. Как только E₁ достигнет значения E_a, у катода зарождается новый домен, ток начинает уменьшаться, и этот процесс периодически повторяется (рис. 5). Период колебаний тока в образце — \(

Итак, прикладывая к полупроводнику постоянное напряжение U₀, мы получаем переменный ток частоты \(

f = \frac<1> = \frac\). Это совсем уж непохоже на закон Ома. В арсениде галлия (GaAs) u₀ ≈ 10 5 м/с. Используя небольшие образцы длиной от одного до ста микрон, можно менять частоту переменного тока в диапазоне f

10 9 — 10 11 Гц. На основе эффекта Ганна работает большинство современных генераторов сверхвысоких частот (СВЧ). Эти приборы используются, например, для определения постами ГАИ скорости движения автомобилей и в телевизионном вещании через искусственные спутники Земли.

Нарушение закона Ома при больших токах

До сих пор мы рассматривали движение электронов под действием только электрического поля. Однако известно, что протекающий по проводнику ток является источником магнитного поля. Магнитное поле возникает не только снаружи, но и внутри проводника. Например, вблизи поверхности прямого провода диаметром d = 1 мм при токе I = 10 А возникает магнитное поле \(

B = \frac<4 \mu_0 I>\) ≈ 0,012 Тл (μ₀ = 4·10 -7 В·с/(А·м)- магнитная постоянная). Магнитное поле тока тоже может служить причиной нарушения закона Ома.

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, искривляющая его траекторию. Если индукция поля \(

\vec B\) перпендикулярна скорости \(

\vec \upsilon\) электрона, то траекторией электрона будет окружность радиуса \(

r = \frac\). Если угол между векторами \(

\vec \upsilon\) равен α, то электрон будет двигаться по спирали, диаметр которой \(

d = 2 \frac \sin \alpha\), пролетая один виток спирали за время \(

В проводнике движение электрона по спирали возможно, если время свободного пробега \(

\tau \gg T\) (рис. 6, а). При этом диаметр спирали d < υT во много раз меньше расстояния l = υτ, на которое электрон смещается за время τ в отсутствие магнитного поля (рис. 6, б). Поэтому в течение времени τ электрон оказывается как бы запертым в трубке диаметром d. В результате сопротивление проводника в магнитном поле оказывается больше, чем при B = 0. Зависимость сопротивления R от магнитного поля, создаваемого «собственным» током, приводит, таким образом, к нарушению закона Ома.

\tau \ll T\), то между двумя последовательными столкновениями движение электрона мало отличается от прямолинейного (рис. 6, в); магнитное поле практически не меняет сопротивления проводника.

Индукция магнитного поля B₀ начиная с которой влияние поля становится существенным, находится из условия равенства периода обращения электрона по круговой орбите \(

T = \frac<2 \pi m^*>\) времени свободного пробега τ\[

B_0 = \frac<2 \pi m^*>\]. Для GaAs m * = 0,06 m_e и τ

10 -13 с, поэтому B₀ ≈ 3 Тл. Создать такое поле, пропуская через полупроводник ток, практически невозможно. При гораздо меньших токах образец разрушится. По металлу же, имеющему очень высокую проводимость, можно пропускать намного большие токи. Кроме того, в чистых металлах, охлажденных до температуры жидкого гелия (около 4 К), время τ может достигать величины

10 -9 с, значительно большей, чем в полупроводниках. Поэтому в металлах поле B₀ мало — порядка 0,01 Тл. Это примерно такое поле, которое возникает в проволоке диаметром 1 мм при токе 10 А.

На рисунке 7 приведена полученная экспериментально зависимость сопротивления R металлического проводника от величины тока I при гелиевой температуре. Видно, что с ростом тока сопротивление увеличивается в несколько раз. Электрическое поле в этом эксперименте было меньше 10 2 В/м, что намного меньше тех полей Е, в которых наблюдаются отклонения от закона Ома в полупроводниках. Таким образом, влияние магнитного поля тока на сопротивление является в данном случае основной причиной нарушения закона Ома.

Мы рассмотрели физические причины, которые могут приводить к нарушению закона Ома в проводниках. При этом не были упомянуты наиболее важные в техническом отношении нелинейные элементы — диоды, транзисторы. Эти элементы специально делают неоднородными, и закон Ома нарушается в местах контакта разных проводящих материалов. Кроме того, мы обошли вниманием многочисленные нелинейные эффекты в проводниках, находящихся в переменных электрическом и магнитном полях. Но ведь «никто не обнимет необъятного».

Физика

Урок 1: Электрический ток в разных средах. Базовый уровень

• Видео
• Тренажер
• Теория

Электрический ток в проводниках

Одной из количественных характеристик любого движения является его интенсивность. Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за единицу времени, – это характеристика интенсивности движения электрического заряда, которую мы назвали силой тока. Мы связали ее с энергетическими характеристиками тока, научились решать задачи о работе электроприборов. Но рассматривая движение заряда, мы мало внимания уделили тому, что именно движется и в какой среде.

Заряд, на первый взгляд, не связан с веществом. Но он не существует без носителя. А носители заряда – заряженные частицы – уже не получится рассмотреть в отрыве от самого вещества.До этого мы по умолчанию сосредоточились на токе в металлах, но свободные носители заряда есть и в некоторых жидкостях, а при определенных условиях – и в газах. Движение этих носителей заряда тоже создает электрический ток, и он наверняка чем-то отличается от тока в металлах. Сегодня мы об этом и поговорим.

Начнем с рассмотрения механизма протекания тока в металлах, который нам уже знаком. Носителями заряда в металлах являются свободные электроны. Наличие свободных электронов свойственно не только металлам и их сплавам, но и некоторым оксидам, солям, графиту. Для удобства классификации все вещества, которые проводят электрический ток благодаря наличию свободных электронов, объединили в условную группу проводников первого рода. Но так как самые широко используемые из этой группы – металлы, то изучать физические процессы в таких проводниках мы будем преимущественно на их примере.

Раз выделили одну группу проводников, то должны быть и другие. А, точнее, одна: проводники второго рода. Так назвали проводники, протекание тока в которых сопровождается химическими процессами, о них поговорим чуть позже. Иногда для простоты проводники первого рода называют просто проводниками, а второго рода – электролитами.

Итак, в проводниках первого рода часть электронов покидает атом или молекулу и свободно перемещается в веществе. Это движение хаотичное, для отдельного электрона все направления движения равновероятны (см. рис. 1).

Рис. 1. Хаотичное движение электронов в проводнике

Это значит, что отдельные заряды движутся в разные стороны, взаимодействуют с атомами или потерявшими электрон ионами, меняют направление, но в среднем перемещения заряда нет. Это похоже на поведение молекул воздуха в отсутствие ветра: на микроуровне есть тепловое движение, но на макроуровне потока воздуха не наблюдаем.

Что происходит с электронами, когда появляется внешнее электрическое поле? Поле действует на каждый электрон с силой , и для каждого электрона сила направлена вдоль линий поля (см. рис. 2).

Рис. 2. Направленное движение электронов в проводнике

Появляется составляющая скорости, которая направлена для всех электронов в одну сторону: возникает направленное движение заряда. Скорость этого движения можем считать постоянной – об этом подробнее в ответвлении.

Модель движения электронов в проводнике

Поскольку тепловое движение электронов является хаотическим, то суммарное перемещение электронов будет близко к 0 (движение во все стороны равновероятно). Поэтому можем рассматривать только направленное движение электронов, вызванное электрическим полем.

На заряд, помещенный в электрическое поле, действует сила . Но заряд связан с массой – носителем заряда. Сила, действующая на электрон, сообщает ему ускорение: . А ускоренное движение – это движение с возрастающей скоростью. Выходит, что мы не можем говорить о постоянной скорости направленного движения электронов. В чем здесь дело?

Представьте, что вам нужно бежать по лесу между деревьями. Как бы вам ни хотелось разогнаться, придется все время тормозить, чтобы не врезаться.В похожей ситуации находится и электрон. Он движется не в свободном пространстве, а внутри твердого вещества, атомы которого плотно упакованы. Поэтому он постоянно взаимодействует с атомами и каждый раз при этом теряет скорость, приобретенную за время свободного движения. При рассмотрении на большом по сравнению с длиной свободного пробега промежутке такое движение близко к равномерному. Поэтому модель, в которой электроны движутся внутри проводника направленно с постоянной скоростью, достаточно точна для решения большинства практических задач.

Какова скорость направленного движения электронов? Сила тока, по определению, равна , это значит, что за время через сечение проводника пройдет заряд . – это электронов, каждый из которых обладает зарядом :

Через поперечное сечение проводника успеют пройти электроны, которые находятся внутри цилиндра (рис. 2) с объемом . Рассмотрим это как движение электронного газа, состоящего из тех электронов, прошедших через площадь . Это удобная модель, мы можем ввести концентрацию электронов – количество электронов на единицу объема, . Так как электроны распределены в веществе приблизительно равномерно, мы можем считать, что средняя концентрация электронов везде в проводнике одинакова.

Выразим количество электронов через концентрацию: .

Подставим все в выражение для силы тока. А теперь смотрите: – это путь, который по проводнику проходит электронный газ за время , то есть – это и есть средняя скорость направленного движения электронов,

Получили связь силы тока со средней скоростью движения электронов.

Нужно понимать, что хаотичное движение никуда не исчезло: электроны продвигаются вдоль проводника, одновременно с этим двигаясь хаотично.Когда шарики в детской игре падают сверху и сталкиваются с перекладинами, то после каждого столкновения они меняют направление движения, но все равно продолжают движение вниз.

Когда электрон был в одной точке, затем по сложной траектории оказался в другой, нас сама траектория не интересует. Перенос заряда такой же, как если бы он переместился из одной точки в другую по прямой – мы при решении задачи так и считаем.

И какие же значения принимает скорость направленного движения электронов? Оценим. Заряд электрона известен, возьмем его по модулю, так как мы сейчас не рассматриваем направление тока. Концентрация электронов в меди может достигать около . Можно считать, что на каждый атом меди приходится по одному свободному электрону, и вычислить концентрацию атомов меди, применив инструменты МКТ – рекомендуем потренироваться самостоятельно. Возьмем проводник с сечением и силу тока 10 А – примерно такой ток потребляет электрочайник. Выразим скорость:

И подставим значения:

Получили скорость чуть более 0,6 мм/с, или 37,5 см/мин. Как видим, направленная составляющая скорости электронов не так уж велика. Не стоит путать скорость движения электронов со скоростью распространения тока. Ток при подключении источника начинает течь по всему проводнику, как только туда распространилось электрическое поле. А распространяется оно со скоростью света, то есть в нашем восприятии – почти мгновенно.

Сопротивление проводников

При одном и том же приложенном напряжении через разные проводники течет ток разной силы. Мы это описали с помощью закона Ома для участка цепи:

и разные проводники сравнивали по их сопротивлениям .

Почему вообще возникает сопротивление со стороны проводника? Теперь мы можем ответить на вопрос, что мешает носителям заряда двигаться и от каких параметров зависит сопротивление. Мы уже начинали рассматривать этот вопрос в младших классах, можете вспомнить урок по ссылке (Закон Ома).

На атомном уровне проводник, если это металл, можно рассматривать как некую структуру из ионов (назовем ее ионной решеткой) и свободные электроны. Электроны движутся хаотично. При появлении внешнего электрического поля возникает сила, которая добавляет к хаотичному движению направленное движение в одну сторону (см. рис. 3).

Рис. 3. Движение электронов в ионной решетке

Вспомните наш пример с падающими шариками. Если бы можно было «отключить» гравитацию, то они бы хаотично сталкивались друг с другом и с перекладинами. Гравитационное поле приводит к появлению направленного дрейфа шариков вниз.

Скорость движения электронов (а значит, и сила тока) зависит от того, как быстро и беспрепятственно будет двигаться электрон через ионную решетку. Это движение можно еще представить себе как движение потока воды через трубу с решетками. Движение воды соответствует протеканию тока, а труба – аналог проводника, в ней решетка мешает течению воды, как ионы мешают движению электронов.

Понятно, что поток воды зависит от геометрических параметров трубы: воду легче прокачать через широкую и короткую трубу, чем через узкую и длинную. И естественно, чем «гуще» сеть решеток, тем больше помех потоку. Перенеся аналогию на электрический ток, запишем: сопротивление проводника больше, если меньше площадь проводника и больше длина:

Свойства ионной решетки, которые определяются веществом, учли в коэффициенте , который назвали удельным сопротивлением. Измеряется удельное сопротивление в , что равно . Обычно провода тонкие, их площадь сечения составляет явно не квадратные метры – чаще всего это квадратные миллиметры, и в справочниках часто можно встретить значения в . Обратите внимание, что длина и площадь сечения – это геометрические свойства, не зависящие от вещества, из которого сделан проводник. А удельное сопротивление – это характеристика самого вещества.

От чего зависит удельное сопротивление? Понятно, что в разных металлах разное количество носителей зарядов – свободных электронов. Чем их больше, тем быстрее движутся заряды (мы только что вывели, что сила тока пропорциональна концентрации носителей зарядов). Чем больше радиус атома, тем легче оторвать от него электрон. Можно предположить, что лучше всего проводить электрический ток должны наиболее тяжелые металлы (с самыми большими атомами). Но это не всегда так.

Как мы уже говорили, электронам мешают двигаться взаимодействия с ионами кристаллической решетки. Чем плотнее решетка (чем плотнее атомы в веществе), тем больше будет взаимодействий, тем «тяжелее» будет двигаться электронам, то есть тем больше будет сопротивление.

Зависимость сопротивления от длины проводника и площади его сечения могла оказаться не линейной, а, например, такой: или . Со строгим выводом именно такой формулы сопротивления проводника вы можете ознакомиться в ответвлении, оно обязательно к ознакомлению для учеников профильного уровня, для всех остальных – по желанию.

Вывод закона Ома для участка цепи

Рассмотрим модель: к металлическому проводнику приложено электрическое поле, которое мы характеризовали напряжением , и свободные электроны движутся под действием этого поля. Каждый электрон по второму закону Ньютона движется с ускорением:

Выразим силу через силовую характеристику электрического поля – напряженность:

Если считать электрическое поле однородным, можно выразить напряженность поля через напряжение и расстояние между концами проводника (его длину ):

Электрон движется с ускорением в промежутках между столкновениями с ионами. Считаем, что при столкновении скорость уменьшается до нуля и электрон разгоняется снова. Вспомним из уроков о равноускоренном движении: на каждом таком отрезке времени между столкновениями скорость электрона увеличивается от нуля до , и средняя скорость при равноускоренном движении равна:

Мы ранее на уроке связали силу тока со средней скоростью направленного движения электронов:

Подставляем сюда выражение для скорости:

Получили математическое выражение закона Ома: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению. Коэффициент пропорциональности мы обозначили как , и здесь он оказался равен этому коэффициенту, значит:

Как видим, сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения. Коэффициент пропорциональности содержит константы (массу и заряд электрона), а также характеристики вещества: концентрацию свободных электронов и среднее время свободного пробега электрона в данном веществе. Обозначим этот коэффициент и будем считать его характеристикой вещества.

Полученная формула подтверждает наши качественные рассуждения: концентрация свободных электронов стоит в знаменателе – чем она больше, тем меньше сопротивление. В знаменателе стоит и время свободного пробега электрона в веществе, то есть время, в течение которого будет двигаться электрон, пока не столкнется с ионом. Понятно, что чем плотнее упаковка атомов вещества, тем меньше будет это время, а значит, тем больше будет сопротивление.

Мы рассмотрели простую модель, в которой удельное сопротивление не зависит от внешних факторов: если это медь, то ее удельное сопротивление в любых условиях равно . А если вещество сжать или согнуть, что-то изменится? Или нагреть? Или поместить в магнитное поле? Поступаем как обычно: возникла задача – уточняем модель, учитываем в ней новые процессы с необходимой точностью и находим закономерности.

Рассмотрим влиянием температуры: это то, с чем мы часто сталкиваемся, проводники при протекании тока греются. Температура – это характеристика энергии движения атомов или молекул вещества. То есть увеличение температуры – это наблюдаемое нами свидетельство того, что атомы начали быстрее и с большей амплитудой колебаться – мы рассматриваем твердое вещество, где атомы колеблются вблизи фиксированного положения.

Логично, что при большей амплитуде колебаний возникает больше препятствий для движения электрона. Пробраться сквозь толпу людей легче, если они стоят спокойно, чем если они танцуют. В такой модели с увеличением температуры проводника сопротивление тоже увеличивается. Экспериментальным путем обнаружили, что для решения многих задач подходит модель линейной зависимости, которая описывается уравнением:

Выразим через удельное сопротивление, сократим длину и площадь (температурным расширением пренебрегаем) и получим:

Здесь – это удельное сопротивление при температуре, которую выбрали как начальную (обычно это ), – это изменение температуры относительно начальной, , а – это температурный коэффициент сопротивления, который для разных веществ можно найти в справочнике. Он показывает, на сколько ом изменяется сопротивление с каждым градусом изменения температуры.

Эта модель, как и любая другая, имеет свои границы применимости. При повышении температуры проводник рано или поздно расплавится или сгорит в кислороде воздуха. Уменьшать температуру до бесконечности тоже нельзя. Мы знаем, что есть предел – абсолютный ноль по шкале Кельвина, которого достичь на практике невозможно (если только выявленные нами законы термодинамики верны). Но уже при достижении некоторой температуры (чаще всего несколько градусов Кельвина) сопротивление проводника резко уменьшается до нуля. Это явление назвали сверхпроводимостью.

Температуру, при которой вещество переходит в сверхпроводящее состояние, назвали критической. Она отличается для разных веществ, некоторые металлы, такие как медь, золото, серебро, вообще не переходят в сверхпроводящее состояние. Подобраны сплавы, которые, наоборот, становятся сверхпроводниками при достаточно высоких температурах, их достаточно охладить жидким азотом (температура его кипения около 77 К).

В сверхпроводниках даже при слабом электрическом поле возникает сильный ток (сопротивление ведь практически нулевое), который течет без тепловых потерь. Этому нашли применение, например для получения мощных магнитных полей, для создания чувствительных детекторов магнитного поля, детекторов фотонов. Есть проекты использования сверхпроводников для передачи электроэнергии, но существует проблема поддержания низких температур, нужно постоянно прокачивать через систему хотя бы жидкий азот.

Мы рассмотрели, как и почему сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Есть класс веществ, у которых с повышением температуры сопротивление уменьшается. Эти вещества назвали полупроводниками. К ним относятся некоторые элементы 4-й группы таблицы Менделеева (кремний, германий), соединения элементов 3-й и 5-й групп (арсенид галлия, фосфид индия), некоторые другие вещества. О том, как протекает ток в полупроводниках и почему у них такая температурная зависимость, вы узнаете в ответвлении.

Сопротивление полупроводников

В полупроводниках, в отличие от проводников, нет большого количества свободных электронов, электроны покидают атомы значительно реже. Как это влияет на протекание электрического тока?

Рассмотрим кристалл кремния. Это элемент с четырьмя электронами на внешней электронной оболочке, и каждый атом образует ковалентную связь с четырьмя соседними атомами, разделяя с ними по одной электронной паре (см. рис. 4).

Рис. 4. Кристалл кремния

Если бы не было теплового движения атомов, все электроны были бы связаны и такой кристалл не проводил бы ток. Но из-за теплового движения некоторые связи между атомами разрываются, электрон покидает атом и становится свободным носителем заряда.

Атом, который потерял электрон, становится заряженным положительно. В металлах мы на это не обращали внимания, так как там практически каждый атом теряет электрон и электроны свободно движутся между ними. Здесь же электрон, который оказывается рядом с ионом, с большой вероятностью притягивается этим ионом и занимает свободное место в разрушенной связи между атомами. Такое место в полупроводнике назвали дыркой.

В полупроводнике часто бывает ситуация, когда при возникновении пары «электрон – дырка» свободный электрон не успевает далеко переместиться и занимает вакантное место неподалеку. А ту первую дырку занимает электрон, тоже высвободившийся где-то неподалеку. В итоге получается, что множество электронов совершили небольшие перемещения, но проще описать это как перемещение дырки. Мы понимаем, что сам заряженный атом кремния никуда не перемещался, но это удобная модель. Это как в очереди: каждый человек сделал по одному шагу, а выглядит это, как будто переместилось свободное место. Таким образом считаем, что свободными носителями заряда в полупроводниках являются электроны и дырки.

Теперь понятно, почему при увеличении температуры уменьшается сопротивление полупроводников. В них резко увеличивается количество разрывов связей между атомами, а значит, количество свободных носителей заряда. И так как свободных носителей до повышения температуры было немного (в отличие от проводников), то увеличение их количества заметно способствует протеканию тока, то есть значительно уменьшает сопротивление. По сравнению с этим уменьшением увеличение сопротивления из-за увеличения амплитуды и скорости колебаний узлов кристаллической решетки пренебрежимо мало.

Электрический ток в электролитах

Рассмотрим, как протекает электрический ток в проводниках второго рода, где свободными носителями заряда являются ионы. Из уроков химии вы знаете, что растворение некоторых веществ в воде сопровождается электролитической диссоциацией – распадом вещества на ионы. Как это происходит, рассмотрим на примере поваренной соли .

Свойства атомов натрия и хлора таковы, что в кристаллической решетке от каждого атома натрия один электрон переходит к атому хлора. Атомы приобретают заряды (натрий – положительный, хлор – отрицательный), то есть представляют собой ионы и , которые являются узлами кристаллической решетки и притягиваются друг к другу.

Молекулы воды представляют собой электрические диполи, в них заряды смещены друг относительно друга, и одна сторона молекулы заряжена положительно, а вторая – отрицательно. При контакте с кристаллом соли эти диполи притягиваются своими положительными концами к ионам и отрицательными – к . В какой-то момент ионы уже притягиваются к молекулам воды сильнее, чем друг к другу, ион выходит из кристаллической решетки в раствор.

Распадаются на ионы не только соли, но и некоторые другие вещества, например растворимые кислоты и основания. Все эти вещества назвали электролитами. Кроме растворения, разрушением кристаллической решетки и распадом на ионы сопровождается плавление электролитов.

Растворы и расплавы электролитов объединяет то, что в них содержатся свободные ионы. Они свободны условно: каждый ион в растворе окружен несколькими молекулами воды, с которыми он взаимодействует. Но тем не менее при наличии внешнего электрического поля ионы движутся под действием этого поля, а движение заряженных частиц – это электрический ток.

Особенность тока в электролитах в том, что он сопровождается переносом вещества, ведь носителями заряда выступают ионы. Ион движется к электроду – с точки зрения рассмотрения тока перемещается заряд. При достижении электрода, естественно, дальше по проводам ион не движется, он передает заряд электроду, и заряд движется дальше. Обратите внимание: ион переместился, разрядился на электроде и стал, например, атомом металла – получили на электроде напыление этого металла. Так, например, можно делать оцинкованные изделия. Если это был ион натрия, то образовавшийся атом натрия реагировал бы с водой, там свои химические реакции. Если это был , в атомарном состоянии хлор долго существовать не смог бы, атомы бы соединились в молекулы и выделились в виде пузырьков газа.

Процесс выделения на электродах веществ, входящих в состав электролита, при протекании через раствор электрического тока назвали электролизом. Следующее ответвление, в котором мы разберем количественные характеристики электролиза, обязательно к ознакомлению для учеников профильного уровня, для всех остальных – по желанию.

Электролиз

При протекании тока в электролитах перенос заряда сопровождается переносом массы, так как движется ион, и он обладает строго определенным зарядом и массой. Это значит, что на каждый перенесенный кулон заряда приходится определенная для данного иона масса. Например, если это ион , то с каждым таким ионом переместится заряд, равный , и масса, равная массе атома меди; а если , то с зарядом, равным , переместится масса атома хлора.

Таким образом, понятно, что масса выделившегося на электроде вещества пропорциональна перенесенному заряду :

Эта закономерность известна как закон Фарадея, где – электрохимический эквивалент вещества. Не всегда удобно измерять перенесенный при протекании тока заряд, удобнее выразить его через силу тока и время протекания тока:

Если между электродами переместился один ион массой , то он перенес свой заряд . Заряд и массу одного иона можно найти, поэтому удобно выразить электрохимический эквивалент через эти величины:

Заряд иона кратен элементарному заряду

где – валентность химического элемента.

А массу одного иона удобно выразить через его молярную массу. Молярная масса – это масса одного моля, то есть ионов. Тогда масса одного иона равна:

Получили, что электрохимический эквивалент равен:

Удобно, что теперь нам не нужно искать таблицу электрохимических эквивалентов разных ионов, достаточно таблицы Менделеева, чтобы найти . Чтобы каждый раз не перемножать две константы и , это сделали один раз и назвали это произведение постоянной Фарадея:

Тогда закон Фарадея можно переписать в виде:

Электрический ток в газах

Мы рассмотрели протекание электрического тока в твердых телах разных типов и в определенном типе жидкостей – электролитах. А может ли электрический ток протекать в газах? Может, свидетельство этому – молния. Разберемся, как и за счет чего это происходит.

В обычных условиях газы являются диэлектриками: молекулы электронейтральны, свободных носителей заряда нет, и ток под действием внешнего электрического поля не течет. Но свободные носители заряда в газах могут возникнуть при некоторых условиях вследствие ионизации, когда молекула или атом газа теряет электрон и становится положительным ионом. И ион, и электрон уже являются свободными носителями заряда, и такой газ проводит ток. Ионизированный газ называют плазмой и иногда даже выделяют как отдельное агрегатное состояние вещества.

Электрический ток в газах часто называют разрядом, так как изначально люди не понимали, что газ может проводить ток, и казалось, что заряженные тела разряжаются сами по себе – на самом деле разряд происходил через газ. Кстати, процесс, обратный ионизации, когда положительный ион и электрон соединяются в нейтральную молекулу, назвали рекомбинацией.

Итак, что может привести к ионизации? Вариантов много, но сводятся они к одному: сообщению молекуле газа энергии, достаточной для разрушения связи молекулы с электроном. Например, ионизация может произойти при столкновении молекулы с другой частицей – молекулой, электроном, ионом и т. д. Может – при облучении, например рентгеновским излучением или радиоактивным излучением. Электрон может оторваться от молекулы под действием сильного электрического поля.

Когда возникает одна пара электрон + ион, независимо от того, как она возникла, эти носители заряда во внешнем электрическом поле начинают двигаться. Они могут достичь электродов, и процесс прекратится. Но если поле достаточно сильное и частицы в этом поле набирают достаточно большую скорость, то они могут вызвать ионизацию следующей молекулы при столкновении с ней. Этот процесс назвали ударной ионизацией. В результате возникнет еще одна пара электрон + ион, и они будут также разгоняться и ионизировать следующие молекулы, и процесс может лавинообразно нарастать или хотя бы поддерживаться.

Дополнительные свободные электроны могут также исходить от отрицательно заряженного электрода (катода), например, когда с ним сталкивается положительный ион. Выделяют разные виды разрядов: искровой, тлеющий, коронный – мы не будем вдаваться в их особенности. Разряд может протекать по-разному в зависимости от напряженности электрического поля, давления газа и т. д., и понимая физику процессов, которые там протекают, вы при необходимости сможете в них разобраться.

Примеры разрядов (молния, лампа, огни Святого Эльма)

Разряд молнии относят к искровым разрядам: они возникают при давлении, близком к атмосферному, и сопровождаются лавинообразной ударной ионизацией. Рассмотрим подробнее. Во время грозы в атмосфере возникает сильное электрическое поле, это происходит из-за электризации при движении воздушных масс, подробно останавливаться на этом не будем. И когда оно уже возникло, что происходит с молекулами воздуха?

Если в воздухе оказывается свободный носитель заряда, например электрон, он разгоняется в электрическом поле до столкновения с молекулой воздуха. Он ее тоже при достаточной энергии может ионизировать – мы уже рассмотрели этот процесс и назвали его ударной ионизацией (см. рис. 5).

Рис. 5. Ударная ионизация

Так вот, при атмосферном давлении концентрация молекул воздуха достаточно большая, и нужно, чтобы до столкновения с молекулой скорость электрона была достаточно высокой для ионизации, а значит, поле должно быть достаточно сильным. Как раз такое поле возникает в атмосфере.

Когда процесс ударной ионизации запускается, он может распространяться в разных направлениях, в каких-то направлениях может затухнуть, но в итоге он может достичь земли (или другой воздушной массы, если поле возникает между двумя заряженными воздушными массами). Тогда образуется непрерывный проводящий канал (см. рис. 6) (так как там, на пути лавины ударной ионизации, воздух ионизирован), и по этому каналу очень быстро проходит большой заряд – это и есть удар молнии. Большая энергия выделяется в виде нагревания, свечения, механической волны (как при взрыве).

Рис. 6. Образование канала молнии

Что будет происходить, если электрическое поле будет сильно неоднородным, например возле острия заряженных тел? Из урока электростатики вы помните, что вблизи сильных выпуклостей напряженность поля высока и в таких условиях тоже будет возникать ударная ионизация. Только по мере отдаления от острия поле ослабевает, ионизация затухает, а заряд рассеивается – такого пробоя, как при молнии, не возникает. Разряд такого типа назвали коронным (см. рис. 7): он вызывает свечение воздуха вблизи острых выпуклостей, напоминающий корону. Его можно иногда увидеть на элементах высоковольтных линий электропередачи, на мачтах кораблей перед грозой (такое свечение моряки назвали огнями Святого Эльма – покровителя моряков в католицизме).

Рис. 7. Коронный разряд

Теперь создадим электрическое поле в колбе и откачаем часть газа. При уменьшении концентрации молекул газа движущийся в электрическом поле электрон реже сталкивается с молекулами. У электрона появляется больше времени на разгон до скорости, нужной для ионизации, поэтому ионизация в таких системах возможна при небольшой напряженности электрического поля. При определенном соотношении давления, напряженности электрического поля, силы тока возникает стабильный светящийся разряд с невысокой температурой газа, который назвали тлеющим. Цвет свечения определяется газом: это может быть неон в неоновых лампах, пар ртути в люминесцентных лампах и т. д. (см. рис. 8).

Рис. 8. Тлеющий разряд в различных газах

Подробнее рассмотрим случай, когда отрицательный электрод может быть источником свободных электронов. Мы говорили, что положительный ион может выбить электрон при столкновении. Электрон также может покинуть катод при нагревании. Происходит процесс, похожий на испарение: при высокой температуре энергия движения электронов может оказаться достаточной для того, чтобы электрон преодолел притяжение и покинул электрод.

В этом случае для протекания тока не нужна даже ионизация газа: электрон покинул катод – и вот это уже свободный носитель заряда, готовый двигаться под действием внешнего поля. Можно поместить электроды в колбу, откачать из нее газ, и поток электронов будет представлять собой электрический ток.

Конечно, откачать весь газ из колбы невозможно, но при определенной концентрации его будет так мало, что электрон успеет пройти расстояние между электродами, не столкнувшись ни с одной с молекулой газа. Такую систему уже можно условно считать вакуумом. В этом смысле можно считать, что электрический ток возможен в вакууме.

1. Электрический ток в металлах, полупроводниках, жидкостях и газах. Действия тока

Металлы в твёрдом состоянии имеют кристаллическое строение.
Модель металла — кристаллическая решётка (рис. 1 ) , в узлах которой частицы совершают хаотичное колебательное движение.

электроны двигаться в одном направлении по всей длине проводника.

Подтверждением того, что ток в металлах обусловлен движением электронов, явились многочисленные опыты, например, опыт Мандельштама и Папалекси (1916 г.). Цель опыта состояла в проверке того, есть ли масса у носителя электрического тока — электрона. Если масса у электрона есть, то он должен подчиняться законам механики, в частности, закону инерции. К примеру, если движущийся проводник резко затормозить, то электроны ещё некоторое время будут двигаться в том же направлении по инерции.
Для этой проверки исследователи вращали катушку с проходящим током, а затем резко останавливали её. Возникающий бросок тока регистрировали с помощью телефона.
По щелчку тока в телефонах Мандельштам и Папалекси установили, что электрон обладает массой. Но измерить эту массу они не смогли. Поэтому этот опыт — качественный. Позже американские физики Толмен и Стюарт, используя ту же идею вращения катушки, измерили массу электрона. Для этого они измеряли возникающий при торможении катушки заряд на её выводах.

Урок №1. Теория атома, электрический ток, проводники и диэлектрики.

В основе радиоэлектроники лежит явление, которое называется электрическим током.

Если вы учились по старым школьным учебникам, то в них написано, что атом, это самая маленькая частица вещества, которая поэтому неделима . Но это давно устарело, теперь уже точно известно, что он состоит из еще более мелких частиц. Физику частиц изучают в больших ускорителях — коллайдерах . Благодаря им учёным удаётся придать элементарным частицам вещества высокую кинетическую энергию, направить их навстречу друг другу, чтобы произвести их столкновение, иногда в результате экспериментов образуются неизвестные ранее частицы, как например бозон или антивещество. Сейчас известно, что атом состоит из электронов и ядра, состоящего в свою очередь из протонов и нейтронов. Электроны – это элементарные отрицательные заряды электричества, протоны – элементарные положительные заряды, а нейтроны – частицы, не имеющие заряда вообще.

Все они не собраны в одну кучу, они находятся в движении, между ними существуют силы взаимодействия. Между одноименными зарядами действуют силы отталкивания, а между разноименными частицами – силы притяжения.

Схема строения атома (крестиками обозначены протоны, кружочками – электроны)

а – нейтральный атом; б – отрицательный; в – положительный.

Так как электроны движутся (как планеты вокруг Солнца) вокруг ядра (рис.1), то в атоме силы отталкивания и притяжения уравновешиваются.

Можно сказать, что это настоящая солнечная система в миниатюре! Заметьте теперь, что если в атоме имеется столько же электронов, сколько и протонов, то он нейтрален. Если электронов больше, то отрицательный заряд превосходит положительный заряд и атом становится отрицательным. Наконец если отрицательно заряженных частиц меньше, чем положительных, то атом будет положительным.

РАВНОВЕСИЕ ЗАРЯДОВ – ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Каким образом атом может оказаться положительным или отрицательным? Электроны, которые находятся далеко от ядра, испытывают слабое притяжение и, попадая в сферу притяжения другого атома, у которого не хватает электронов, покидают его, чтобы дополнить или уравновесить, соседний атом.

Запомните, что электроны перемещаются от атома, где они более многочисленны, туда, где их меньше.

Рис. 2 – Электрический ток

Если каким-либо путем на одном конце металлической проволоки удастся сосредоточить отрицательно заряженные атомы, а на другом – положительно заряженные (имеющие недостаток отрицательно заряженных частиц), то электроны начнут перемещаться от одного атома к другому через все промежуточные элементы до момента установления равновесия (Рис. 2). Очевидно, что электроны пойдут от отрицательного конца к положительному. Такое упорядоченные движение и называют электрическим током.

Вот теперь вам должно быть понятно почему ток идет от отрицательного к положительному, а в школах учат об условном направлении тока говоря что он идет от плюса к минусу. В то время, когда надо было установить направление тока, произвольно выбрали направление от положительного полюса к отрицательному, потому что еще не было электронной теории.
Запомните хорошо, что ток движется от отрицательного полюса к положительному.

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

Если полюсы источника тока менять местами очень быстро и к тому же ритмично то в этом случае электроны во внешнем участке цепи тоже будут попеременно изменять направление своего движения. Сначала они потекут в одном направлении, затем, когда полюсы поменяют местами, в другом, обратном предыдущему, потом вновь в прямом, опять в обратном и т.д. Во внешней цепи будет течь уже не постоянный, а как бы переменный ток.

Запомните: в проводах электроосветительной сети течет переменный ток, а не постоянный, как в цепи электрического карманного фонаря. Его вырабатывают машины, называемые генераторами переменного тока. Знаки электрических зарядов на полюсах генератора непрерывно меняются, но не скачком, как в нашем примере, а плавно. Заряд того полюса генератора, который в некоторый момент времени был положительным, начинает убывать и через долю секунды становится отрицательным; отрицательный заряд сначала возрастает, потом начинает убывать, пока снова не окажется положительным, и т.д. Одновременно меняется знак заряда и другого полюса. При этом напряжение и значение тока в электрической цепи также периодически изменяются.
Графически переменный ток изображают волнистой линией — синусоидой, показанной на рисунке. Здесь вертикальная ось со стрелкой, направленной вверх, соответствует одному направлению тока, а вниз — другому направлению тока, обратному первому.

О чем может рассказать такой график? Ток в цепи появляется в момент времени, обозначенный на графике точкой а. Он плавно увеличивается и течет в одном направлении, достигая наибольшего значения (точка б), и также плавно убывает до нуля (точка в). Исчезнув на мгновение, ток вновь появляется, плавно возрастает и протекает в цепи, но уже в противоположном направлении. Достигнув наибольшего значения (точка г), он снова уменьшается до нуля (точка д). И далее ток, также последовательно возрастая и уменьшаясь, все время меняет , свои направление и значение.

При переменном токе электроны в проводнике как бы колеблются из стороны в сторону. Поэтому переменный ток называют также электрическими колебаниями. Одним полным, или законченным, колебанием тока принято считать упорядоченное движение электронов в проводнике, соответствующее участку графика от а до д или от в до ж. Время, в течение которого происходит одно полное колебание, называют периодом, время половины колебания — полупериодом, а наибольшее значение тока во время каждого полупериода — амплитудой.

Чтобы до конца разобраться с понятием переменный ток, посмотрите на рисунки ниже

Для наглядности я закрасил красным цветом период. Так как максимальное значение напряжения за половину периода это амплитуда, значит оно должно как-то обозначаться и обозначается амплитуда Um. Соответственно положительный полупериод +Um, а отрицательный полупериод -Um.

Переменный ток выгодно отличается от постоянного тем, что он легко поддается преобразованию. Так, например, при помощи специального устройства — трансформатора — можно повысить напряжение переменного тока или, наоборот, понизить его. Переменный ток, кроме того, можно выпрямить — преобразовать в постоянный ток. Эти свойства переменного тока вы будете широко использовать в своей радиолюбительской практике.
Все то, о чем я рассказал вам сейчас, знает каждый старшеклассник и разумеется, каждый радиолюбитель. Вы пользуетесь благами электричества, иногда даже расточительно, не задумываясь над тем, что ученые всего — навсего каких — нибудь лет 100 назад только — только нащупали пути практического использования этого щедрого дара природы.

ПРОВОДНИКИ, ИЗОЛЯТОРЫ, ДИЭЛЕКТРИКИ

Электрический ток проходит через металлы. Ток также проходит через растворы кислот или щелочей и через уголь. Все эти вещества называются проводниками. Их атомы содержат много электронов, которые слабо связаны с ядром. Однако существуют другие тела, в которых электроны настолько сильно связаны с ядром, что они не могут покинуть атом. В этих телах, называемых изоляторами или диэлектриками, не может образоваться электрический ток. Лучшими изоляторами, применяемыми в радио, являются кварц, эбонит, янтарь, бакелит, стекло, различные керамики, парафин. Между изоляторами и проводниками находятся полупроводники, например германий или кремний, из которых изготавливают транзисторы. Но о них мы лучше пока не будет говорить, чтобы не спуталось все в голове.

Почему серебро лучший проводник чем медь? Потому что в одинаковых условиях через серебряный провод будет проходить ток большей силы, чем через провод такого же размера, но из меди. Самым лучшим диэлектриком является воздух. А самым лучшим проводником серебро. Красная медь тоже хорошо проводит ток и так как она стоит дешевле серебра, то используется чаще. А еще есть такое понятие как сверхпроводимость, но об этом подробно поговорим в следующий раз.

Сила тока

Сила тока – количество электронов, принимающее участие в движении, в учебниках еще пишут, что это количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника в одну секунду. Можно говорить о токе силой в 10 электронов или в 1000. Но практически измеряют силу тока в амперах (А). Один ампер соответствует прохождению 6 000 000 000 000 000 000 электронов в секунду и это еще округленные цифры. Пользуются очень часто также боле мелкими единицами: миллиампером (мА), равным 1/1000 А, и микроампером (мкА), равным 1/1 000 000 А. Сила тока зависит от напряжения приложенного к проводнику, и от сопротивления последнего.

В этом уроке, вы познакомились с такими важнейшими понятиями как: проводники, диэлектрики и полупроводники. Что такое постоянный и переменный электрический ток. Ну и последнее что необходимо четко запомнить и уяснить — основные характеристики переменного тока на представленном графике (синусоида), это период, полупериод, частота и амплитуда.